(完整)初三三角函数基础练习题
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D
B
A
C
A
C
B
D E D
B A
C
B
A α
C
1、Rt △ABC 中，一锐角的正切值为0.75，周长为24，则斜边长为（ ） A. 15
B. 14
C. 12
D. 10
2、如图，在ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于D ，若3AC =32AB =tan BCD ∠的值为（ ）
2Ｂ．
2
2
Ｃ．
63
Ｄ．
33
3、如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，∠BCD =90，AC=4,BC=3，则 tan ∠BCD 的值是( ) A.
35 B.34 C.43 D. 45
4、如图所示，CD 是一个平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为α(入射角等于反射角)，AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C ，D ．若AC =3，BD =6，CD =12，则tan α的值为（ ） A ．
34 B ．43 C ．5
4
D ．53
5、在Rt △ABC 中，如果各边长都扩大原来的2倍，则锐角A 的正切值（ ） A 、扩大2倍 B 、缩小2倍 C 、扩大4倍 D 、没有变化 二、填空题
1、要把5米长的梯子的上端放在距地面3米高的阳台 边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为______．
2．在△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，则tanA=_______． 3、在△ABC 中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=___________. 4、在等腰△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,则tanB=_________. 三．解答题
1．在Rt △ABC 中，∠C=90°．
（1）AC=24，AB=25，求tanA 和tanB ．（2）BC=3，tanA=0．6，求AC 和AB ．（3）AC=4，tanA=0．8，求BC ．
2、在梯形ABCD 中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:tanB.
3．如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，EC=1，tanB=
12
5
，求菱形的边长和四边形AECD 的周长．
4、已知:如图,斜坡AB 的倾斜角a,且tanα=3
4
,现有一小球从坡底A 处以20cm/s 的速度
向坡顶B 处移动,则小球以多大的速度向上升高?
B
A C
D
B A
B
D
A
C
C
B
A
D
E
1、在△ABC 中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( )
A.sinA=
34 B.cosA=35 C.tanA=34 D.cosB=35
2、.Rt △ABC 中,∠C=90°,已知cosA=3
5
,那么tanA 等于( )
A.43
B.34
C.45
D.54
3、在△ABC 中，∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinA 的值是（ ）
A ．
135 B ．1312 C ．125 D ．5
12
4.如图,在△ABC 中,∠C=90°,sinA=35,则BC
AC
等于( )
A.34
B.43
C.35
D.45
5、在△ABC 中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( ) A.sinA=
34 B.cosA=35 C.tanA=34 D.cosB=3
5
二、填空题 1.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则sinA=____, tanA= ____, 2.在Rt △ABC 中,∠C=90°,tanA=
3
4
,则sinB=_______,tanB=______. 3.在△ABC 中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______,sinB=_______. 4.在△ABC 中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______,cosB=________. 5.在△ABC 中,AB=AC=10,sinC=
4
5
,则BC=_____. 三、解答题 1、在△ ABC 中，∠ C=90°，BC=24，AB=25，求sinA ，cosA ，tanA ，sinB ，tanB ，cosB 的值。
2、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，CD ⊥AB ，垂足为D ，求sin ∠ACD 和tan ∠BCD ．
3、在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，AC=8，点D 是AC 上的一点，的长求若AD DBA ,7
1
tan =∠
4、如图,D 是△ABC 的边AC 上的一点,CD=2AD,AE ⊥BC 于E,若BD=8,sin ∠CBD=34
, 求AE 的长.
5、如图,已知四边形ABCD 中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,cos ∠ABD=4
5
.求：s △ABD ：s △BCD 。