2021年高二上学期周练数学文试卷 含答案

丰城中学xx学年上学期高二文科周练试卷

2021年高二上学期周练数学文试卷含答案

一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知椭圆的两个焦点是，且点在椭圆上，则椭圆的标准方程是

A. B. C. D.

2. “” 是“方程表示椭圆”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3.若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆

的交点个数为（）

A．至多一个 B．2个 C．1个 D．0个

4.椭圆的左、右焦点分别为、，则椭圆上满足的点（）

A．有2个 B．有4个 C．不一定存在 D．一定不存在

5.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则（）A． B． C．6 D．

6.已知斜率为2的直线双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于（）

A． B．2 C． D．

7.当双曲线不是等轴双曲线时，我们把以双曲线的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线的“伴生椭圆”．则离心率为的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为（）

A． B． C． D．

8.方程所表示的曲线是（）

9.已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（）A． B． C． D．

10.如图，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点A是在第一象限的公共点．若，则的离心率是( )

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。

11．已知双曲线过点，且渐近线方程为则该双曲线的标准方程为 . 12．已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且,若的面积为9，则的值为 .

13.在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，△ABC 的顶点C在双曲线的右支上，则的值是____________．

28、已知过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是．

丰城中学xx学年上学期高二周考试卷答题卡

姓名_____________ 班级______________ 得分_______________

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

11. _______________ 12．_________ 13. _________ 14. _________

三、解答题：本大题共3小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.已知命题表示焦点在轴的双曲线，命题是增函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

16．已知关于的方程.

（1）若方程表示圆,求实数的取值范围；

（2）若圆与直线相交于两点，且,求的值

17. 已知椭圆C：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．（1）求椭圆C的方程；

（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．若线段AB中点的横坐标为，求斜率k的值；

丰城中学xx学年上学期高二数学（文）周练试卷答案

数学(31-36) 12.08

1-5 AABDD 6-10 DDDAB

11．12．313．14．（1，）

15.【答案】或.

试题分析：先分别确定为真时的取值范围，进行根据或为真命题，且为假命题，作出判断一真一假，最后分两真假与假真两种情况求取参数的取值范围，并将这种情况的取值范围取并集即可解决.

试题解析：由表示焦点在轴的双曲线得

即得

是增函数，须即

由于或为真命题，且为假命题故中一个真，另一个为假命题

若真假，此时的解集为空集

若假真，则或

因此，或.

考点：1.双曲线的标准方程；2.指数函数的图象与性质；3.简单的逻辑用语；4.分类讨论的思想.

16.【答案】（1）时方程C表示圆. （2）m=4

【解析】(1)方程表示圆的充要条件为.据此解决此题即可.

(2)圆心到直线l的距离为d,根据点到直线的距离公式求出d,然后利用弦长公式建立关于m 的方程，解出m的值即可.

（1）方程C可化为………………2分

显然时，即时方程C表示圆.

（2）圆的方程化为

圆心 C（1，2），半径…………6分

则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为……………8分

则，有解得：m=4

17.【答案】（1）解：因为满足a2=b2+c2，，

根据椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，可得．

从而可解得，

所以椭圆方程为

（2）证明：将y=k（x+1）代入中，消元得（1+3k2）x2+6k2x+3k2﹣5=0

△=36k4﹣4（3k2+1）（3k2﹣5）=48k2+20＞0，

因为AB中点的横坐标为，所以，解得29316 7284 犄M21279 531F 匟|k31380 7A94 窔40394 9DCA 鷊 38608 96D0 雐-O35483 8A9B 誛8