数据的波动程度ppt课件

A．李飞或刘亮 B．李飞 C．刘亮 D．无法确定
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第1课时 方差
[解析] 根据方差的意义，一组数据的波动越小，成绩越稳定；波动越 大，成绩越不稳定．由图可知刘亮的成绩波动较小，所以成绩较稳定．故 选C
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第1课时 方差
9．[2018·荆州] 为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级
解：甲组数据的平均数是(50＋36＋40＋34)÷4＝40， 则甲组数据的方差是14[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38. 乙组数据的平均数是(36＋48＋40＋36)÷4＝40，则乙组数据的方差是14[(36－ 40)2＋(48－40)2＋(40－40)2＋(36－40)2]＝24.
第二十章 数据的分析
20. 2 方差
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第二十章 数据的分析
第1课时 方差
A知识要点分类练
B规律方法综合练
C拓广探究创新练
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第1课时 方差
A知识要点分类练
知识点 1 方差的概念及计算
1．在方差的计算公式 s2＝110[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2] 中，数 10 和 20 分别表示( B ) A．数据的个数和方差 B．数据的个数和平均数 C．平均数和数据个数 D．数据的方差和平均数
平均数变小了，现在的方差为49＋9＋1＋6 9＋. 1＋49＝539＜638，方差也变小了．故选
A.
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第1课时 方差
8．2018·邵阳根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图 20－2－1 所示的折线统计图．
图 20－2－1
根据图中所提供的信息，若要推荐一名成绩较稳定的选手去参赛，
应推荐( C )
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第1课时 方差
A知识要点分类练
知识点 2 方差的简单应用
6．[2018·河北] 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一
时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与
方差为：x 甲＝x 丙＝13，x 乙＝x 丁＝15；s 甲 2＝s 丁 2＝3.6，s 乙 2＝s 丙 2
＝6.3.则麦苗又高又整齐的是( D )
(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前 5 名同学的成绩较好？并说明
理由．
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第1课时 方差
解：(1)∵a＝15(79＋85＋92＋85＋89)＝15×430＝86. 八(1)班数据重新排列为：77，85，85，86，92， ∴这组数据的中位数 b 为 85，众数 c 为 85. (2)∵22.8＞19.2，说明八(2)班的成绩较稳定，且八(2)班的平均分高， ∴八(2)班前 5 名同学的成绩较好．
上身高为 192 cm 的队员，与换人前相比，场上队员身高的( A )
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
[解析]
原
来
的
平
均
数
为
180＋184＋188＋190＋192＋194 6
Hale Waihona Puke Baidu
＝
188
，
原
来
的
方
差
为
64＋16＋0＋6 4＋16＋36＝638；现在的平均数为180＋184＋188＋6 190＋186＋194＝187，
的两班学生进行了预选，其中班级前 5 名学生的成绩(百分制)分别为：
八(1)班 86，85，77，92，85；八(2)班 79，85，92，85，89.通过数据分
析，列表如下：
班级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 方差
八(1) 85
b
c 22.8
八(2) a
85
85 19.2
(1)直接写出表中 a，b，c 的值；
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第1课时 方差
5．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在 10 天中，两台机床每 天生产的次品数分别如下：
甲0102203124 乙2311021101 请分别计算两组数据的平均数和方差．
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第1课时 方差
解：x 甲＝110×(0＋1＋0＋2＋2＋0＋3＋1＋2＋4)＝1.5， s 甲 2＝110×[(0－1.5)2＋(1－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(2－1.5)2＋(0－1.5)2＋ (3－1.5)2＋(1－1.5)2＋(2－1.5)2＋(4－1.5)2]＝1.65； x 乙＝110×(2＋3＋1＋1＋0＋2＋1＋1＋0＋1)＝1.2， s 乙 2＝110×[(2－1.2)2＋(3－1.2)2＋(1－1.2)2＋(1－1.2)2＋(0－1.2)2＋(2－1.2)2＋ (1－1.2)2＋(1－1.2)2＋(0－1.2)2＋(1－1.2)2]＝0.76.
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
[解析] 长得高说明平均数比较大，整齐说明方差较小．比较已知的数据可
知，符合这两个要求的是丁．故选 D. .
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第1课时 方差
7．[2018·南京] 某排球队 6 名场上队员的身高(单位：cm)是：180，
184，188，190，192，194.现用一名身高为 186 cm 的队员换下场
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第1课时 方差
3．[2018·南充] 甲、乙两名同学的 5 次射击训练成绩(单位：环)如下表：
甲7 8 988
乙 6 10 9 7 8
比较甲、乙这 5 次射击成绩的方差 s 甲 2，s 乙 2，结果为 s 甲 2 < s 乙 2.(填“>”“＝” 或“<”)
[解析] ∵x 甲＝7＋8＋59＋8＋8＝8，∴s 甲 2＝51[(7－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(8
－8)2]＝52；∵x 乙＝6＋10＋59＋7＋8＝8，∴s 乙 2＝51[(6－8)2＋(10－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2
＋(8－8)2]＝2，∴s 甲 2<s 乙 2.故答案为＜.
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第1课时 方差
4．求下列两组数据的方差： 甲组：50，36，40，34；乙组：36，48，40，36.
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第1课时 方差
2．[2018·铜仁] 改编小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从 中随机抽取她的三次数学考试成绩，分别是(单位：分)87，93，90， 则三次数学成绩的平均数是__9_0_分 ____，方差是____6____．
[解析] ∵－x ＝13(87＋93＋90)＝90(分)，∴小米三次数学成绩的平均数是 90 分．∵s2＝31[(87－90)2＋(93－90)2＋(90－90)2]＝6，∴小米三次数学成绩的 方差是 6.