小学数学——简单几何图形

简单几何图形

本专题共设计了七个课时（变动范围为两个课时），内容包括：直线、射线、线段和角；长方形、正方形的初步认识和垂线、平行线；长、正方形的周长和面积；平行四边形、三角形和梯形；圆。主要针对三年级级以上学生开设，也可适当选择一二课时的内容向一二年级的学生解说，而对于高年级学生，因对一二课时的内容了解较多，可视情况适当删减其中的内容，而对于简单几何图形，这几个课时重在培养学生的动手能力、自学探索能力及锻炼团队合作精神，希望大家可以在快乐中学到知识。另外，中间贯穿了“转化”的重要数学思想，涉及一些课外的知识，希望可以开拓学生的视野。

第一课时

一、直线、射线和线段和角：

1、直线、射线和线段概念及异同点(直线：过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线。射线：直线上的一点，可向一方无限延伸。线段：直线上两点间的一段。）

三线表示：

A a

B 线段有两种表示方法：

线段：（1）用线段的两个端点的大写字母表示：线段Array

AB或线段BA；（2）用一个小写字母表示：线段a；

注：线段AB 和线段BA表示同一条线段。

射线：一条射线可用它的端点和射线上另一点来表示：射线OP

注：（1）表示端点的字母必须写在另一个字母的前面；

（2）同一条射线可以有不同的表示方法：射线OP或射线OC

直线：直线有两种表示方法：

（1）用直线上的两个大写字母表示：直线MN或直线NM；

（2）用一个小写字母表示：直线b；

注：直线MN或直线NM表示同一条直线。

初显身手：

2、找出图中的线段，射线和直线，并用所标的字母表示。

A B C

。。。

解：

线段：线段AB，线段AC，线段BC

射线：射线AB（或射线AC），射线CB（射线CA），射线BA，射线BC

直线：直线AB（或直线AC，或直线BC）

小试牛刀：

B 1.如图，从A地到B地有3条路，走哪条路相对近一些？

3 答：走第3条路相对近些。

2、从A地到B地能否修一条最短的路？如果能，你认为

2 应该怎么修，说说你的理由。

A 1 答：连接图中A,B两地的线段为最短的路。

3、由上述两小题的思考，你认为在两点之间的所有连线中，什么样是最短的？

答：两点之间的所有连线2中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

2、认识角

（1）引：游戏：十秒钟内过一点可以画几条射线？试画,讨论

结论：过一点可以画无数条射线，这一点称为公共端点。

观察:找一找生活中的角，比一比

(2)概念：从一点引出两条射线所组成的图形是角

(3)通过操作，引导学生找出角的大小和什么有关。

学生用准备的两个硬纸条做成的活动角，按住一个纸条不动，转动另一个纸条，可以出现各种形状、大小不同的角

问题：角的大小和什么有关？（跟长度无关）

（4）比较角的大小（三角板演示）：先使两个角的顶点和一边重合，再看另一边，哪个角的边在外面，哪个角就大，如果另一条边也重合，说明这两个角相等。

（5）角的分类及基本含义：直角、钝角、锐角、平角、周角

2、直线、射线和线段的画法

线段：先确定两点，然后用直线连接两点

射线：先确定一点，再过这点的一侧画一条直线

角：先画一条射线使量角器的中心与射线的端点重合，零刻度线与射线重合；在量角器所画刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

练习：利用两副不同的三角板，画一个135度的角，比一比谁的画法最多；

利用量角器，画出30、45、60、90度的角，并与三角板的做比较

第二课时

长方形、正方形的初步认识及垂线、平行线

一、长方形、正方形的初步认识

（一）、谈话导入，揭示课题

1、谈话：同学们，今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？

学生观察，指名回答。

2、举例说说在生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形？

学生举例说明，指名回答。

生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天这节课我们就先来研究长方形和正方形的特征。（板书：长方形和正方形的特征）

（二）、分组操作，抽象概括出长方形、正方形的特征。

材料：直尺、三角尺、长方形正方形纸、长方形正方形框。

（1）小组讨论、动手操作，形成小组意见。

（2）学生可以用直尺量，把长方形正方形对折，把长方形正方形框拆开来比等方法说明对边相等。可以用三角尺的直角比一比，说明四个角都是直

角。

（3）（2）以小组为单位交流，说说你们发现长方形、正方形各有什么特征？你们是怎样发现的？

特征：长方形四条边，对边相等；四个角都是直角。

正方形四条边都相等；四个角都是直角

(三)能力迁移：

请你用数线段的方法数一数：

1、图（1）中共有多少个长方形？

答：10个

2、图（2)中共有多少个长方形？

答：30个

（四）、应用拓展，巩固新知：

（五）1、用两副同样的三角尺，分别拼一个长方形和一个正方形。

（六）2、用长方形纸折出正方形，并说明折出的为什么是正方形。

（七）3、拼摆图形。

（八）（1）小组合作用6个一样的小正方形，拼成一个长方形，并说一说是怎样

拼的，有哪些拼法。

（九）（2）用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形。

（十）提问：如果用16个小正方形能拼出不同的长方形吗？能想到几种拼法？拼成的长方形的长和宽各是多少？

二、垂线、平行线

（一）已经学习了长方形，师述长方形的特征：

演示：长方形：有两条长两条宽，对边相等，四个角都是直角。

问：仔细观察长方形，你还有什么新发现？

长方形对边平行。

（二）、引出概念：垂线：指与一条直线（或线段）在一个平面内相交，且相交成的角是直角的线。

1、认识垂线

（1）、量一量两条相交直线所组成的角的度数

（2）、反馈时归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的焦

点就是垂足。如图：A

D

垂线 C

C ⊥

D 或 D ⊥ C

C叫做D的垂线

D叫做C的垂线

（3）、说一说：

举例：在生活中哪些是平行或垂直的例子