作业(4)及答案

里温度附近出现反常现象的临界特性。
铁电体的基本应用： 作信息存储、图像显示器件的材料：非 挥发性铁电随机存取存储器、高容量动 态随机存取存储器、铁电场效应晶体管、 非致冷红外传感器等。 介电特性的应用：制造小体积大容量的 陶瓷电容器。
3、介质损耗的定义是什么？表示交流电压下介质损耗的物 理参数是什么？分析交流电场下考虑漏导的实际电介质其 介质损耗与频率、温度的关系。
• 4.6介质的德拜方程为：ε=ε∞+（εs-ε∞）/（1+iωτ），回答下列 问题： （1）给出ε′和ε〞的频率关系式； （2）作出在一定温度下的ε′和ε〞的频率关系曲线，并给出ε′和 tanδ的极值频率； （3）作出在一定频率下ε′和ε〞的温度关系曲线。
答： （1） ε′和ε〞的频率关系式如下：
tgδ与频率的关系：
①当0时，含有22或2项可以略去，损耗主要有漏导 损耗决定，则有
tg (0)
所以，增大，tgδ减小。 ②当较高，而漏电导损耗不是很大的情况下，由于松弛极化 跟不上电场频率的变化所造成的极化损耗占主导，随着频率的 增加，tgδ逐渐增大，达到极大值，之后减小，当时， tgδ很小。 tgδ
第四章作业
1、阐述电子位移极化、离子位移极化、电子松弛极化、离子松弛极化、 转向极化 的基本定义，并指出这几种极化方式分别在何频率范围对电介 质的相对介电常数有贡献。 2、什么是铁电体？铁电体的重要特征有哪些？画出铁电体电滞回线的示 意图，标出其特征参数。并简述铁电体的基本应用。 3、介质损耗的定义是什么？表示交流电压下介质损耗的物理参数是什么？ 分析交流电场下考虑漏导的实际电介质其介质损耗与频率、温度的关系。
2、什么是铁电体？铁电体的重要特征有哪些？画出铁电体电滞 回线的示意图，标出其特征参数。并简述铁电体的基本应用。
答： 铁电体：在一定温度范围内可以进行自发极化，并且自发极化方 向可随外
电场作可逆转动的晶体。来自百度文库
铁电体的重要特征：1）存在极化强度与电场非线性关系的电滞回线；2）具有 从顺电态到铁电态转变的居里温度；3）介电、弹性、光学等物理性能在居
s 1 2 2
' r
( s ) 2 2 1
'' r
（2）当ω→0和∞时，ε′分别有极大和极小值，故ω=0和∞都是 ε′的极值频率。
tg
[ (0) ] (0) 2 2
P163-164 4.5, 4.6, 4.9
此次作业在11月2日交！！！
1、阐述电子位移极化、离子位移极化、电子松弛极化、离子松 弛极化、转向极化 的基本定义，并指出这几种极化方式分别在何 频率范围对电介质的相对介电常数有贡献。
解答： 电子位移极化：在外电场作用下，原子（离子）外围的电子云相对于原子核发 生位移形成的极化。频率范围：直流-光频。10-14- 10-15s 离子位移极化：在离子晶体中，除了存在电子位移外，在电场作用下，还会发 生正、负离子沿着相反方向位移形成的极化。频率范围：直流-红外。10-12s10-13s 电子松弛极化：由弱束缚电子引起的极化，相当与弱束缚电子的短程定向迁移。 频率范围：直流-超高频。10-2s- 10-9s 离子松弛极化：在结构松散的离子晶体中以及晶体的杂质和缺陷区域，弱联系 离子的短程迁移引起的极化。频率范围：直流-超高频。10-2s- 10-5s 转向极化：极性分子中，当外加电场时，偶极子发生转向并趋于和外电场方向 一致。但分子的热运动抵抗这种趋势，所以体系最后建立一个新的统计平衡。 在新的统计平衡状态下，沿外电场方向取向的偶极子比沿外场反向的偶极子数 目多，所以介质整体出现宏观偶极矩。频率范围：直流-超高频。10-2s- 10-10s。
答： 1）介质损耗：电介质在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后 效应，在其内部引起的能量损耗。 2）交流电压下，表示介质损耗的物理参数是tanδ。
3）考虑漏导的电介质其tanδ与频率、温度之间的关系：
(0) 2 2 ( ) E 1 tg (0) E 2 2 1
tanδ
T
• 4.5 在交变电场的作用下，实际电介质的介 电系数为什么要用复介电常数来描述？
答：因为在交变电场作用下，电介质中跟得上频率变 化的极化对介电常数进行贡献，而慢极化跟不上频 率的变化，产生了极化滞后，从而产生极化损耗， 同时实际介质中往往存在漏电导，产生漏导损耗， 因此，在交变电场作用下，实际电介质的介电系数 用复数来描述（ε*=ε‘-iε’‘），实部ε’表示由极化贡 献的介电常数，虚部ε’‘表示由漏导或极化滞后所贡 献的损耗，称作损耗因子。
tanδ对ω求导，ə(tanδ)/əω=0，计算出ωm即为tanδ的极值频率。
m
ε'
1

0
ε''
ε0
ε∞
ω
ωm
ω
• 在一定频率下ε′和ε〞的温度关系曲线
ε'
ε''
T
T
4.9分析在温度T≦TC（TC为居里温度）的温度区内，BaTiO3内部产生自发 极化的微观机理。 解答： 用离子位移模型解释：BaTiO3为钙钛矿型结构，Ti4+位于氧八面体中心。 在居里温度（120℃）以上钛酸钡属于等轴晶系，Ti离子在氧八面体内有 位移的余地，但向各个方向振动几率是相等的 ，晶胞内不会产生电矩， 即自发极化为0 T≦TC时，Ti4+的平均热振动能降低，那些因热涨落形成的热振动能特别 低的Ti4+不足以克服Ti4+和O2-间的电场作用，有可能向某一个O2-靠近， 发生自发位移，并使这个O2-出现强烈的电子位移极化，由于离子间的相 互作用，产生自发极化。自发极化的结果使晶体顺着该方向伸长，晶胞 发生轻微畸变，晶体从立方结构转变为四方结构。结果晶胞中出现了电 矩，即发生了自发极化
log
tgδ与温度的关系
①当温度很高时，电导率变得很高，介质损耗主要有电导损 耗引起，根据
tg (0)
且
Ae B / T
说明，tgδ值随温度升高呈指数增大。 ② 当温度很低或较低的情况下，电导率很小，电导损耗比例 相对较小，介质损耗主要决定于弛豫过程，当频率一定，在某 个温度下出现tgδ的极大值。