31比的意义

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六年级数学上册 3.1 比的意义精选优质PPT课件沪教版

求下列各比的比值：
⑴36∶6
⑵ 14: 2 57
⑶7.5cm∶40mm ⑷18秒∶1．5分
练一练：求下列各比的比值：
（1）1.5 : 0.5
（2）2 1 ：4 25
（3）年10岁，爸爸37岁，父亲和儿子的年龄比
10∶37。 37 ∶10
复习
1.口答.
7÷8=
7 8
12÷5=
12 5
5 =（5 ）÷（ 9 ）
9
15 14
=（15
）÷
（ 14
）
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较。比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比。
（X ）
填空（1）甲数是乙数的三分之一，则甲数与乙数的比是 1＿∶。3
（2）甲数除以乙数的商是1.6，则甲数与乙数的比是8＿∶5。
5
（3）甲数与乙数的比是5：6，那么甲数是乙数的＿6 （填几分之几）。
（4）一5 个比的前项是15，后项是12，这个比是15＿∶1，2 比值是＿4 。
（5）两个正方形边长比是5：3，面积比是＿25＿∶9。
前比后
比
项号项
值
怎样求比值呢？
用比的前项除以比的后项。
为了比较a、b两个数或两个同类的量，
将a、b相除，叫做a与b的比．
写作： a∶b或 a b
（其中b≠0）
读作：读作a比b(或a与b的比)
其中a叫比的前项，b叫比的后项， “∶”叫做比号。
前项a除以后项b所得的商叫做比值。
为什么b ≠0？
比与比值有什么不同？

小学六年级上册数学人教版331比的意义说课稿

小学六年级上册数学人教版331比的意义说课稿比的意义说课“比较的意义”是本单元的第一堂课，是本单元知识的核心，对未来的学习有着深远的影响。

本课程的教学内容为六年制第12卷第56-59页，这是本单元的开始。

“比率的意义”是从除法发展而来的，它与除法和分数既有联系又有区别。

正因为如此：一、本节课教学目标如下1.理解和掌握比较的含义，并能正确读写。

记住比率各部分的名称，并能够正确计算比率。

2、通过主动发现讨论式学习，激发合作意识，理解并掌握比与除法，分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。

3.培养学生的比较、分析、抽象、概括和自主学习能力，培养学生在生活中发现和提出数学问题的意识。

二、教学重点难点1、理解掌握比的意义。

2、比与分数，除法之间的区别。

三、教学准备多媒体资源，展示课件。

4、教学过程活动和安排（I）创造场景和介绍新课程让学生说一说自己班里男生，女生人数，并根据自己提供材料提出问题，用学生身边的材料激发学生探究的欲望，同时，明白生活中主要有两种一种是相位差关系，通过减法计算；还有一个多重关系，它是通过除法等计算出来的。

(二）自主探究，合作交流1、“比的意义”教学第一步是让学生理解，我们将在本课中继续学习多重的两个量和多重关系，让学生解决刚才的问题。

根据学生们列出的除法公式，很明显，长度是宽度的几倍，宽度是长度的一小部分。

启发学生用新的方法进行比较，然后开展“比较的意义”教学活动。

第二步，给学生出示一辆火车2小时行驶140千米，使学生初步知道两个不同的数量之间的关系，也可以用比来表示，在学生对比充分感知，体会的基础上，让学生概括出比的意义。

2.比率的读写方法，各部分的名称，以及计算比率的教学方法。

在这里，学生可以直接自学，然后引导学生掌握这些知识。

通过练习，找出计算比率的规律，即可以用分数、整数和小数来表示。

3、比与除法，分数之间的关系，比的后项为什么不能为零这个环节我提出：关于比，你还想知道什么？（放手让学生提问）然后让学生带着问题自学书本上的知识，引导学生看书，合作交流，能够比较“比”“除法”“分数”之间有什么联系。

31比的意义公开课

两个数的比也可以写成分数形式,仍读作比.
例如：5:4还可以写作
5 4
，读作5比4
试一试
姓名从家到学校的路程（m）从家到学校的时间（分）
张丽
240
5
李兰
200
4
（1）李兰和张丽所用的时间比是（ 4:5）。（2）张丽和李兰所行的路程比是（240:2）00。（3）李兰和张丽和所行的路程比是（200:2）40。（4）张丽所行的路程和时间比是（240）:5 。
例1 认识比。
姓名从家到学校的路程（m）从家到学校的时间（分）
张丽
240
5
李兰
200
4
张丽用的时间是李兰的几倍？
5÷4= 5
同类
4
张丽和李兰所用的时间比是5比4。
5÷4可以写成5:4或 5
量的比
4
都读作：5比4
例1 认识比。
姓名张丽
从家到学校的路程（m）
240
从家到学校的时间（分）
糖与水的比是3：50
第二杯糖水甜一些。
练习题
（1）求比值。
1 ：1 31
4 : 0.5
8：79
（2）如5果甲数是乙数的3倍，甲数和
乙数的比是（）。乙数和甲数的比是
（）。
（3）等腰三角形的两个底角的度数比是（）。
15 + 20 = 35 150 － 50 = 100
一个加数另一个加数和
5
李兰
200
4
张丽从家到学校每分钟走多少米？
240÷5=48（m）
不
同
张丽所行路程和时间的比是240比5。类
240
量
240÷5可以写成240:5或 5

六年级数学上册 3.1 比的意义课件沪教版

其中a叫比的前项，b叫比的后项， “∶”叫做比号。前项a除以后项b所得的商叫做比值。
为什么b ≠0？
比与比值有什么不同？
比和除法、分数的关系
相比除法分数比的前项被除数当：比号 ÷除号 —分数线于比的后项除数比值商分数值区别一种关系一种运算一种数
分子
分母
请列出比、分数、除法的表达式：
例：一面红旗，长3分米，宽2分米
2 分米 3分米如何表示红旗的长和宽的关系? 长是宽的几倍。列式： 3÷2 宽是长的几分之几。列式：2 ÷3
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 3 3÷2= — -----------长和宽的比是3比2 2 2 --------------------宽和长的比是2比3 2 ÷3= — 3 例：一辆汽车，2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用速度（每小时行多少千米）来表示。 100 ÷2=50-------------------汽车每小时行50千米我们也可用比来表示路程和时间的关系，说成：汽车所行的路程和时间的比是100比2。
比：前项：后项＝比值分数：
分子＝分数值分母
除法：被除数÷除数＝商
比可以用分数形式来表示，但是分数不可用比的形式来表示。
求下列各比的比值：
⑴36∶6
4 2 ⑵1 : 5 7
⑶7.5cm∶40mm
⑷18秒∶1．5分
练一练：求下列各比的比值：
（1）1.5 : 0.5
1 4 （ 2） 2 ： 2 5
（6）比值是3的比有无数个。（√ ）
1 ∶21
（X ）
填空（1）甲数是乙数的三分之一，则甲数与乙数的比是 1 ＿ ∶。 3 （2）甲数除以乙数的商是1.6，则甲数与乙数的比是8 ＿。 ∶5

3.1比的意义

课题：3.1 比的意义教学目标:知识与技能:理解比的意义,认识比的各部分名称,会正确读写比。

区分比和比值,会正确求比和比值。

建立比与除法、分数概念之间的联系与区别。

培养学生的比较、分析和概括能力，提高学生的应用意识。

过程与方法：经历从现实背景中抽象出比的概念。

在学习过程中，通过学生观察、比较得出比、比值的表示法的异同点。

启发、讲、练结合，引导学生加强知识之间的联系，形成知识系统。

鼓励学生主动、积极参与问题解决的全过程，敢于质疑，愿意讨论，并能使用所学的数学语言进行表达和交流。

情感态度与价值观：在数学活动中，知道数学与人类生活有密切联系，形成正确的学习动机。

通过学习比、分数、除法之间的联系与区别，渗透对立统一的辨证唯物主义的观点。

教学重点：比的意义、求比值的方法及比、分数、除法三者之间的关系。

教学难点：理解比的意义，弄清比、分数、除法三者之间的区别。

教学过程：一、引入：思考1：姚明和迈可尔·乔丹在篮球场上定点投篮，姚明投了15次，进球12次，乔丹投了20次，进球15次，怎样衡量他们的投篮水平？谁的投篮水平高？（由思考1说明：比较它们之间的倍分关系用除法,为引入“比”做铺垫。

）二、新课：比和比值的意义：在思考1解决的基础上，指出：两个数或两个同类的量相除，叫做它们的比。

通过比较姚明和迈可尔·乔丹的投篮水平，引出：两个数或两个同类的量相除所得的商，叫做比值。

“比”是“相除”的另外一种表达形式，由于说法变了，所以读法、书写格式、各部分名称也就变了，学生在阅读课文76页后，搞清这些问题，并概括总结出：比的两种写法： a :b 或b a （其中b≠0）读法： a 比b 或 a 与b 的比各部分名称： a : b = a ÷ b = b a前项比号后项前项除以后项比值看图读、写比：20厘米15厘米（通过该题，复习比的写法、读法，说明比的有序性）比、分数和除法三者之间的关系和区别：根据比的意义，结合分数与除法之间的关系，学生得出三者之间的关系：比、分数、除法三者之间的区别：比是表示两个量的一种关系分数是一个数值除法是表示一种运算知道了比、分数和除法三者之间的关系和区别，能够使我们更好地理解比的意义，实现三者之间的相互转化。

3.1比的意义

1 24: 0.12 x
2 2 3 x : 4 1 3 7 x 2 5 2.75 5
4 1 2 x : 3 2 7 3 1 1 4 : x 3 8 5 7 3.5 6 x2
（2）求两个同类量的比时，如果单位不同，必须把这两个同类量化成相同的单位，并且得到的比值没有单位。
例3、求下列各式中的x。
3 1 9 : x 5 7 3 2 : x 15 4 20 3 x :1.47 21
值×后项
求下列各式中的x。
比，除法和分数三者之间有什么关系？比除法分数前项 :（比号）后项比值数商
被除数 ÷（除号）除分子
（分数线）分
母分数值
例2、求下列各个比的比值。
(1)36 : 6
(3)7.5cm : 40mm
注：
4 2 (2)1 : 5 7
(4)18秒 :1.5分
（1）比值＝前项÷后项
预备（2）班有男生20人，女生19人，
怎样对男、女生人数进行比较？（1）男生人数比女生人数多多少？（2）女生人数比男生人数少多少？（3）男生人数是女生人数的几倍？（4）女生人数是男生人数的几分之几？（5）男生人数比女生人数多几分之几？
a，b是两个数或两个同类量，为了把a和b 相比较，将a与b相除，叫做a与b的比，记 a 作a:b，或写作，其中b≠0；读作a比b, b 或a与b的比。 a叫作比的前项，b叫作比的后项，前项a 除以后项b所得的商叫作比值。
前项:后项=比值
或
前项后项
＝比值
例1、一个宇航员，在地球上的体重是78千克，在月球上的体重只有13千克。写出这个宇航员在地球上与在月球上的体重之比，并求出比值。

31 比例的意义

①
②
③
④
⑤
图中（ ③ ）号图形是1号图形缩小后的图形，它是按（ 1 ）:（ 2 ）的比缩小的。
先按3：1的比画出长方形放大后的图形，再按1：2的比画出长方形缩小后的图形。放大后的图形长、宽各是几格？缩小后的图形呢？
试一试：
按2：1的比画出下面图形放大后的图形。
按1：2的比画出下面图形缩小后的图形。
现在要制作一面长48厘米的国旗悬挂在教室内，宽应该做多长呢？为什么？
按2：1的比画出正方形放大后的图形，再按1：2的比画出长方形它小后的图形。
我们国家不同规格国旗的尺寸也和放大和缩小有关。这是《中华人民Leabharlann 和国国旗法》规定的几种国旗的尺寸。
长/厘米宽/厘米 288 192 144 96 96 64
请你挑选其中两种规格的国旗，看看它们是按什么比放大或缩小的？
5厘米
8厘米
10厘米
两幅画的长有什么关系？宽呢？
16厘米
把长方形的每条边放大到原来的2倍，使得放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，我们就可以说是把原来的长方形按2：1的比放大。
5厘米
10厘米
8厘米
16厘米
将一个长方形按1：2操作，它表示什么意思？
①
②
③
④
⑤
图中（ ⑤ ）号图形是1号图形放大后的图形，它是按（ 3 ）:（ 2 ）的比放大的。

上海版六年级上册《31_比的意义》小学数学-有答案-同步练习卷

上海版六年级上册《3.1 比的意义》同步练习卷求比值A层1. 14:21＝________2. 45:65＝________3. 13:91＝________4. 17:51＝________5. 25:40＝________6. 9:12＝________7. 45:63＝________8. 76:57＝________9. 143:11＝________10. 18:243＝________B层7.5:1.5＝________0.1:0.03＝________0.75:4.5＝________2.75:5.5＝________1 2:34=________11 2:223=________4 9:56=________2 5:137=________0.35:1.4＝________14 5:76=________1425:0.72=________31 2:213=________C层1.4小时：40分钟＝________1.25升：375毫升的比值是________．12.5分米：2米＝________320克：0.05吨＝________20千克：2吨＝________0.2小时：15分钟＝________0.3米：20厘米＝________1升：525毫升＝________参考答案与试题解析上海版六年级上册《3.1 比的意义》同步练习卷求比值A层1.【答案】23【考点】求比值和化简比【解析】用比的前项除以比的后项，求出商即可求解；本题中除不尽，可以把结果用分数表示。

【解答】14:21＝14÷21=14 21=2 32.【答案】913【考点】求比值和化简比【解析】用比的前项除以比的后项，求出商即可求解；本题中除不尽，可以把结果用分数表示。

【解答】45:65＝45÷65=45 65=9 133.【答案】17【考点】求比值和化简比【解析】用比的前项除以比的后项，求出商即可求解；本题中除不尽，可以把结果用分数表示。

《比的意义》教学设计及反思

《比的意义》教学设计及反思教学设计：一、教学目标：1.了解并掌握《比的意义》这首诗歌的基本内容和意义。

2.培养学生的感受力和想象力，提高学生的修辞能力和文学素养。

3.培养学生对自然界万物的敬畏心态，积极关注环境保护问题。

二、教学过程：1.课前准备：2.导入：教师播放音频，同时展示课件上的相关图片和文字，引发学生对比的讨论。

引导学生思考为什么生活中会有各种比，比可以帮助我们更好地理解事物的含义。

3.阅读理解：学生跟读课文，教师带领学生分段理解诗歌的意义，学生可以结合自己的生活经验和感受进行解读。

其中，可以从以下几个方面进行讲解：a.比喻的意义：诗歌中的“比”是一种修辞手法，通过比喻，使诗意更具传神和形象化。

4.分析鉴赏：学生分小组进行诗歌分析和鉴赏。

每一组选择一段诗歌进行深入解读，然后组织小组成员分享自己的思考和感受。

学生可以结合自己的生活经历和感悟来阐述对诗歌中比的理解。

5.提问互动：教师和学生进行互动问答。

教师可以提问一些问题，如：你觉得《比的意义》这首诗表达了什么意思？你最喜欢诗歌中的哪个比？为什么？等等。

鼓励学生积极参与讨论，展示自己的思考和见解。

6.课堂小结：教师对本节课的内容进行小结，总结《比的意义》这首诗歌的基本内容和意义，并鼓励学生继续关注环保问题，学会与自然和谐相处。

三、教学反思：1.教学中加入了多种教学手段，如音频、图片、课件等，以丰富课堂教学形式，激发学生的兴趣和参与度。

2.通过鼓励学生分组分享和互动问答，培养了学生的表达能力和团队合作意识。

3.在教学过程中，注意了学生的感受和想象力，积极引导学生反思并表达自己的观点。

4.在教学中尽量简洁明了、通俗易懂，帮助学生理解诗歌的内容和意义。

5.及时进行反馈和激励，肯定学生的表现和思考，鼓励学生继续深入思考和探索。

总结：通过本节课的教学设计，学生能够有效地了解和领悟《比的意义》这首诗歌的含义、产生对自然界的敬畏，并培养学生的感受力和想象力。

3.1比的意义

前项比号后项
试一试
写出下列两个数或两个量的比：
比是有序的，前后项不能颠倒. 比不能写成带分数的形式比的后项为1 时不能省略
15 15 ﹕6或_ 6 小明进球次数之比可表示为 ____
（1）上面问题中小明投篮次数与
38 38﹕1或1 与授课教师人数之比可表示为______；
；（2）班级现在正在听课的学生人数
被除数除数商
问：它们有什么区别吗？
通常比是表示两个量的一种倍分关系；
分数是一个数值；除法是表示一种运算. 注意比的后项不能为零.
课堂练习
课本P78，练习3.1/1、2
课堂小结
两个数或两个同类的量相除，又叫做它们的比. 两个数或两个同类的量相除所得的商，叫做比值. 比、分数、除法三者的联系与区别.
（5）7.5cm﹕40mm; （6）18秒﹕1.5分钟.
适时小结
1、比和比值有何区别？
比可看作是一种运算，而比值是比的结果，是一个数值. 2、求比值的方法 (1) 先要将同类量单位统一； (2) 再用前项除以后项求商.
议一议
比、分数和除法之间的关系比分数除法
前项:后项=比值
分子分数值分母
小明高.
学习新知
1、比的意义：
a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a和b相除，叫做a与b的比（ratio）.
a 为什么b≠0？记作 a : b，或写成，其中 b 0 ； b
读作a比b，或a与b的比.
a叫做比的前项，b叫做比的后项.
比有两种表示形式
6 6﹕15 或 15
前比后项号项
3.1 比的意义
思考小明和小杰在篮球场上定点投篮,

沪教版六年级下册数学3.1比的意义(说课稿)

沪教版六年级下册数学3.1比的意义（说课稿）一. 教材分析沪教版六年级下册数学3.1比的意义，这一章节主要是让学生理解比的概念，掌握比的书写方式，以及理解比与除法的关系。

教材通过实例引入比的概念，让学生在实际情境中感受比的意义，进而掌握比的书写方式和运用。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了除法的基本概念和运算方法，对于比的概念他们可能已经有所了解，但可能不够深入。

因此，在教学过程中，我需要结合学生的已有知识，通过实例和练习，让学生深入理解比的概念和运用。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解比的概念，掌握比的书写方式，以及理解比与除法的关系。

2.过程与方法：通过实例和练习，让学生在实际情境中感受比的意义，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：理解比的概念，掌握比的书写方式。

2.教学难点：理解比与除法的关系，以及在实际情境中运用比的概念。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例引入，练习巩固，小组合作的学习方式，引导学生主动探究，发现规律，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件，实物模型，以及练习题，帮助学生形象直观地理解比的概念和运用。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实例，比如比较两辆汽车的速度，引入比的概念，让学生感受比的意义。

2.新课讲解：讲解比的概念，比的书写方式，以及比与除法的关系。

通过举例和练习，让学生加深理解。

3.课堂练习：布置一些练习题，让学生在实际情境中运用比的概念，巩固所学知识。

4.小组合作：让学生分组讨论，共同解决一个问题，比如如何比较两组数据的大小，培养学生的团队合作意识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调比的书写方式和运用。

七. 说板书设计板书设计要清晰，简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以设计一个比的模型图，以及比的书写方式的示例，让学生一目了然。

上海教育版数学六上31《比的意义》教案.doc

3. 1比的意义教学目标1.通过学习，能感受到数学知识來源于生活乂可应用于实际生活, 激发学习数学的兴趣2.在解决问题的过程中，理解并掌握比的意义、写法、读法等；3.通过讨论的方式，体验合作学习的乐趣，知道比、分数与除法之间的关系4.通过观察与学习，学会求比值教学重点和难点理解比的意义，学会求比值。

教学流程设计提出问题A问题探究、知识点概缶0知识点巩固,小结教学过程设计说置精境，提出问龜1 •思考班级女蓝队员进行投篮比赛，王妍投了15次，进球7次；李辰云投了10次，进球5次。

谁的投篮水平较高呢？2.学生各抒己见二、叢孙招徇，解决问龜投篮水平高低不仅与进球数有关，还与投篮总次数有关：王妍：投进球次数7投球总次数一15李辰云：投进球次数 5 1投球总次数"10_2因为—1<-,所以这次比赛中，李辰云水平较高。

2三.(引出上述问龜屮包佥的知钦要JL,升皿上述阿龜做钏&舸雄说阴概念：1比的意义：两个数°与方或两个同类的量相除，叫做°与”的比。

2比的写法:记作a：方或-(b^O) ob3比的读法：读作。

比减°与b的比。

4在G：b中，。

叫做比的前项，方叫做比的后项。

5比值：前项a除以后项b所得的商叫做比值注意：要让学生区分比和比值的概念，不要混淆。

叭扣欽皮巩国(赴兔打铁，庭引出上述槪念后，让箱£衣驱解的基础/址一步巩国丿1.请学生举出一些生活中比的例子；2.进一步理解比的意义；(1)请学生列岀比、分数和除法的表达式:比：前项:后项二比值分数：爲=分数值除法：被除数十除数二商(2)上一章分数中，我们己经学习了分数与除法的关系，请学生分组讨论比、分数与除法三者之间的关系；(3)学生分享讨论结果；(4)教师提-炼概括比、分数和除法三者之间的关系是：比的前•项相当于分数的分子和除法中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除法屮的除数；比值相当于分数的分数值和除法中的商。

3.1 比的意义

教育学科导学案教师: 学生: 年级: 六日期:2013.11.3 星期: 日时段:13— 15 学情分析沈妍同学前两章掌握得还算可以，可以进行第三章的学习了！课题比的意义学习目标与考点分析学习目标：1.理解比的概念和意义2.会解决有关比的简单问题考点分析：该考点是学习第三章的基础，也是考试必考点！学习重点理解比的意义学习方法讲、练、说相结合学习内容与过程※知识精讲◆知识点1 比的概念a，b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除叫做a与b的比；记做a：b或写成a/b，其中b不等于0；读作a比b或a与b的比。

【例1】国际篮联规定标准篮球场，长28米，宽15米，写出长和宽的比，以及宽和长的比。

【解析】比是有顺序的，对于一个比要搞清楚谁与谁比，即谁是前项，谁是后项。

【解】长和宽的比是28：15，宽和长的比是15：28.◆知识点2 比值在a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项，前项a除以后项b所得的商叫做比值。

比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示。

【例2】求下列各式的比值。

（1）0.9：0.15；（2）7200千克：2/3吨【解析】(1)比值是一个数，它可以是小数、分数或整数，因此计算时要将“比”转化为“除法”再计算。

（2）求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位，再计算。

【解】（1）0.9：0.15=0.9÷0.15=6；（2）7200千克：2/3吨=36/5吨：2/3吨=36/5÷2/3=36/5×3/2=54/5.【例3】从学校到上海书城，甲走了1/2小时，乙走了36分钟，则甲与乙平均速度的比值是多少？【例4】求下列各比的比值：（1）5：8；（2）1又1/3:0.5; (3)2又1/3m：1又1/6; (4)48分钟：0.4小时.◆知识点3 比、分数、除法三者之间的关系：比前项：（比号）后项比值分数分子—(分数线）分母分数值除法被除数÷(除号）除数商“比”表示两个数之间的倍比关系，除法是一个运算，分数是一个数，分数的分子、分母是整数，而比的前项、后项不一定是整数，可以是分数或小数。

沪教版六年级下册数学3.1比的意义(教案)

沪教版六年级下册数学3.1比的意义（教案）一. 教材分析沪教版六年级下册数学3.1比的意义，主要让学生理解比的概念，掌握求比的方法，能正确写出比，会求比值。

通过前面的学习，学生已经掌握了分数、除法等知识，本节课将分数、除法与比联系起来，形成知识体系。

二. 学情分析六年级的学生已经具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于比的概念，他们可能已经在生活中有所了解，但需要在课堂上进一步深化理解。

学生对于分数、除法等知识有一定的掌握，但需要在实际操作中提高运用能力。

三. 教学目标1.理解比的概念，掌握求比的方法。

2.能正确写出比，会求比值。

3.培养学生运用比解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：理解比的概念，掌握求比的方法。

2.难点：将比与分数、除法联系起来，运用比解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受比的存在，理解比的概念。

2.实例教学法：通过具体实例，让学生掌握求比的方法。

3.小组合作学习法：让学生在小组内讨论、交流，提高合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：比的意义相关图片、实例等。

2.练习题：不同类型的比的相关题目。

3.小组讨论卡片：让学生在小组内进行讨论、交流。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用课件展示生活情境，如体育比赛、商品打折等，引导学生发现比的存在。

–提问：同学们，你们在哪里见过比？比有什么作用？2.呈现（10分钟）–讲解比的概念，引导学生理解比的含义。

–举例说明求比的方法，如6：8可以写成0.75，也可以写成3/4。

3.操练（10分钟）–让学生独立完成练习题，检验对比的理解。

–教师选取部分题目进行讲解，纠正错误。

4.巩固（10分钟）–让学生运用比解决实际问题，如商品打折、体育比赛等。

–教师选取部分学生进行讲解，表扬正确答案。

5.拓展（10分钟）–引导学生将比与分数、除法联系起来，形成知识体系。

–举例说明比在实际生活中的应用，如比例尺、速度等。

3.1比的意义

§3.1比的意义【课前预习】一、比和比值：1. 两杯糖水，甲杯中糖的重量占糖水重量的101，另将10克糖溶解于100克水装入乙杯，则乙杯中糖的重量占糖水重量的，因为＞，所以，杯糖水更甜。

我们也可把甲、乙两杯中糖与糖水的重量比分别记作和。

2. 在0.5，21，23，211，2，12中，可以看成比的有，可以看成比值的有小结： 1）a 、b 是或，为了，将，叫做 .记作，或写成，其中；读作，或 .2）a 叫做，b 叫做 . 叫做比值3）利用比的方法，可以知道a 是b 的（或）二、比与分数、除法的关系：1．求下列各比的比值：1）211：0.8 2）15秒：2.5分2．若比的前项是41，比值是4，则比的后项是； 3. 若比的前项扩大2倍，后项缩小3倍，则比值4. 甲、乙两人单独完成同一项工作分别需要10天和15天，甲、乙所用的时间比的比值为，工作效率比的比值为小结： 1）比的前项、后项和比值分别相当于分数的、和除式中的、和2）求的比值时，如果单位不同，必须把这两个量【课堂练习】1、比的前项是43,比的后项是34,它们的比值是 . 2、50g ∶0.5kg 的比值是 . 41小时∶15分钟的比值是 . 【课后巩固】一、填空题1．一个比的前项是10，后项是9，则这个比是2．两个正方形的边长分别为3cm 和1dm ，则这两边长的比是3．15cm ∶1.3m 的比值是4．把10克糖溶入90克的水中，则糖和水的重量的比是5．杨浦大桥主桥长1176米，南浦大桥主桥长846千米，则杨浦大桥与南浦大桥主桥长之比是6．100米的赛跑中，甲用了12秒，乙用了11秒，则甲、乙用的时间之比是二、选择题7．下列各数中，与3∶2不相等的是（）A ．1.5B ．32C ．23D ．812 8．把10克盐完全溶解在100克水中，则盐与盐水的重量比是 ( )A ．10∶100B ．100∶10C ．10∶110D ．110∶10三、求下列各比的比值9．4∶36 10．100∶60 11．21∶31 12．211∶32213．1∶0.3 14．2∶0.25 15．5天∶72小时 16．375毫升∶1.25升17．妈妈买3斤苹果用去9元，买4斤香蕉用去16元，求苹果与香蕉的单价之比* 1）边长比是2：3的两个正方形的周长比的比值是，面积比的比值是2）如图，BC =9，BD =21DC ，求△ABD 与△ABC 的面积比的比值。

3.1比的意义

3.1 比的意义
班级姓名学号
一、填空题
1.两数a 与b 相除，叫做a 与b 的，记作或 .
2.前项a 除以后项b 所得的商叫做 .
3.一个比的前项是25，后项是15，则这个比是，比值是 .
4.一幅长方形的山水画，长为10分米，宽为8分米，则长与宽的比为 .
5.)
()(
:78==÷. 6.下列各数，哪些表示比，哪些表示比值？cm m 45:3.0,541,32,1.2,14,
3 其中，比：，比值： .
二、选择题：
7.分钟小时60:6.0的比值是 ( )
A ．5:3
B ．35
C ．5
3 D ．1 8.调制糖水，需要糖与水的重量之比为100:1，这个比的意义是 ( )
A ．每100克糖水中含有1克糖
B ．糖的重量比水的重量少99克
C ．每一份糖中要倒入100份水
D ．水的重量比糖的重量多99克
三、解答题
9.求下列各比的比值：
1）60:15 2）32:
22 3）5.1:6.0
4）
3:31 5）2
3:311 6）mm cm 12:5.0
7）分小时30:5.1 8）千克吨400:3.0
10.
1.小丽的妈妈给小丽20元钱去书店买书小丽用去了12元，求：
1）妈妈给小丽的钱与买书的钱之比？
2）剩下的钱与买书的钱之比？
3）剩下的钱与妈妈给小丽的钱之比？
11.小明的体重为36千克，小强体重比小明体重的
6
5还多15千克，求小明体重与小强体重的比，并求出它的比值.。

六年级数学上册3.1比的意义课件沪教版

上面的2︰0和今天所学
的比一样吗?
各类比赛中的比是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
今天学了什么？
提醒： 1.写比时要看清谁比谁，按顺序写。否则改变比的意义。
2.除法是一种运算，比表示两个数之间相除的关系。分数表示一个数值。
3.两个同类量但单位不同的量单位统一后求比值。
复习
1.口答.
7÷8=
7 8
12÷5=
12 5
5 =（5 ）÷（ 9 ）
9
15 14
=（15
）÷
（ 14
）
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较。比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比。
例：一面红旗，长3分米，宽2分米
2
如何表示红旗的长和宽的关系?
分
米
长是宽的几倍。列式： 3÷2
宽是长的几分之几。列式：2 ÷3
3分米
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：
3÷2= —3 -----------长和宽的比是3比2 2
2 ÷3= —23 --------------------宽和长的比是2比3 例：一辆汽车，2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用速度（每小时行多少千米）来表示。
①当比写作 a 形式时，仍读作“a比b”； b
②当比的后项是1时，1不可以省略，
同样，当比为7∶2时，可以写作 7 ，
但不可以写作3 1；
2
2
③比值通常用分数表示，
能除尽时也可以用小数表示，
能整除时就用整数表示。
生活中的比：
（1）松下高清晰数字彩电有4∶3的宽屏幕，与未来标准接轨，超值影院享受。

313比的意义

（读作：五分之四）
讨论：
女生人数与男生人数的比是４
５
（读作：四比五）
练习
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 ? 这两个数量之间的关系还可以说成：
? 果汁与牛奶杯数的比是（ 2︰3 ）； ? 牛奶与果汁杯数的比是（ 3︰2 ） .
练习
说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。
4:5 9 7
0.8 : 0.4
福尔摩斯发现人的脚长与身高的比1∶7。王老师发现仙岛湖一个“仙人下足”脚印长35厘米，你可以做出什么样的推断？
B: 有趣的比 1、你的拳头滚一周，与脚底的长度的比是 1：1。 2 、身高与双臂平伸的比大约是 1 ：1 。 3 、成年身高与头长的比大约是 7 ：1 。 4 、脚长与头长的比大约是 4 ：1 。 5 、心脏与拳头的比大约是 1 ：1 。
? 甲、乙两球队比分是 89比76，跟我们现在学的比一样吗？
各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
小知识在17世纪,数学家莱布尼兹认为：两个量的比包含有除的意思,但又不能占用÷, 于是他把除号中间的小短线去
掉,用:表示。
已经修的长度和公路全长的比是 13:20
这节课你学到了什么？
比的读法﹑写法
“ ”是比号读作
“比” 两个数的比也可以写成分数形式
如何去求一个比的比值呢 ?
前项÷后项
练一练：求下列各比的比值 .
? ﹙1﹚ 3:12 =
? ﹙2﹚ 0.6:0.12= ? ﹙3﹚1 3 : 7
48
? ﹙4﹚25千克:125千克=
讨论
?“比值”可以用哪些数表示?为什么? ?比值有单位吗? ?求同类量比值时,前项和后项的单位要相同吗?

31比的意义

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