山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
济宁市第一中学2019-2020学年度第二学期期中模块测试高一数学新
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知平面直角坐标系内的点 A(1,1), B(2,4),C(1,3) ，则 AB AC
A． (3,1)
B． (3,1)
C． (3,1)
D． (3,1)
3．在 ABC 中，若 BC 6, AC 3, B 60 ，则 A
A． 30 4． 2 i
4 ，乙考试合格的概率为 3 ，三人都考试合格的概率为 42 ，求：
5
5
125
（1）至少有两人考试合格的概率；
（2）至多有两人考试合格的概率．
18．（12 分）
某景区就景区内一个景点的改造方案，随机征求了前来游览的 n 名游客的意见，赞成还是反对，每位游客都
明确表了态．依据这次征求活动，画出了这 n 名游客年龄的频率分布直方图和赞成方案的游客年龄的频数分
9．若复数 z i 2 i 5 （ i 为虚数单位），则下列结论正确的是
A． z 的虚部为 1
B．| z | 2
C． z 2 为纯虚数
D． z 1 i
10．下图表示的是 1 月 21 日至 3 月 7 日我国新型冠状病毒肺炎单日新增治愈和新增确诊病例数，则下列表说法 正确的是
高一数学 第 1 页 （共 4 页）
3i A． 1 1 i
22
B． 45
C．135
B． 1 1 i 22
D．150 C． 1 1 i
22
D． 1 1 i 22
5．已知不共线的两个向量 a (,1), b (2,4) ，若 | a b || a b | ，则实数
A． 2
B． 1
C．1
D．2
6．根据某初中四个年级占全校学生总数的百分比绘制的扇形统计图如右图所示，现
山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
【详解】根据题意
z
=
ei
2p 3
= cos 23π2+π1i sin
3 3
=-2+
2
i，
故其在复平面内对应的点的坐标为
æ ççè
-
1 2
,
3 2
ö ÷÷ø
在第二象限.
故选：B.
7．B
【分析】根据直角圆锥性质求出圆锥高、母线与底面半径关系，根据圆锥体体积与侧面积
公式求解.
【详解】设圆锥底面半径为 r ，根据直角圆锥的轴截面为等腰直角三角形可得，母线长为 l ，
由因为
A
Î
(0,p
)
，所以
sin
A
>
0
，所以1
+
3
cos
C
=
0
，即
cos
C
=
-
1 3
，
因为 c2 - a2 - b2 = 4 ，
由余弦定理可得 cos C
=
a2
+ b2 - c2 2ab
=
-4 2ab
=
-
1 3
，解得 ab
=6，
n ABC
则
的面积为 S =
1 4
é
ê(
ab
)2
êë
-
æ ç
è
a2
+ b2 2
错误；
对于
C，向量
ar
，
r b
为单位向量，则
ar
=
r b
= 1 ，C 正确；
对于
D，向量
ar
，
r b
为单位向量，向量
ar
山东省济宁市2019-2020年度高一下学期数学期中考试试卷D卷
山东省济宁市2019-2020年度高一下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015高一下·兰考期中) 与405°角终边相同的角是（）A . k•360°﹣45°，k∈ZB . k•360°﹣405°，k∈ZC . k•360°+45°，k∈ZD . k•180°+45°，k∈Z2. （2分） (2018高一上·陆川期末) 已知在中，角A是三角形一内角， ,则角A=（）A .B .C .D . 或3. （2分）(2017·邯郸模拟) 已知角α（0°≤α＜360）终边上一点的坐标为（sin235°，cos235°），则α=（）A . 215°B . 225°C . 235°D . 245°4. （2分）(2018·曲靖模拟) 若O（0，0），A（1，3），B（3，1），则＝（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一下·衡阳期中) sin20°cos40°+cos20°sin40°的值等于（）A .B .C .D .6. （2分）若点P（sinα﹣cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（）A . (,)(,)B . (,)(,)C . (,)(,)D . (,)(,)7. （2分）将的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·北京期中) 已知α，β都是锐角，cosα= ，cos（α+β）=﹣，则oosβ值为（）A . -B .C .D .9. （2分）(2017·重庆模拟) 如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=﹣对称，那么a等于（）A .B . 1C .D . ﹣110. （2分） (2019高一上·公主岭月考) 函数 x的最小值、最大值分别是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017高一上·江苏月考) 若是三角形的内角，且，则等于________．12. （1分）(2017·太原模拟) 已知向量，满足 =（4，﹣3），| |=3，若向量，的夹角为，则|2 +3 |=________．13. （1分）现有甲乙两船，其中甲船在某岛B的正南方A处，A与B相距7公里，甲船自A处以4公里/小时的速度向北方向航行，同时乙船以6公里/小时的速度自B岛出发，向北60°西方向航行，问________分钟后两船相距最近．14. （1分） (2017高一下·桃江期末) 在下列结论中：①函数y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）为奇函数；②函数的图象关于点对称；③函数的图象的一条对称轴为π；④若tan（π﹣x）=2，则cos2x= ．其中正确结论的序号为________（把所有正确结论的序号都填上）．三、双空题 (共1题；共1分)15. （1分）已知扇形的半径为1cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为________ cm2 ．四、解答题 (共4题；共30分)16. （5分） (2017高一下·怀仁期末) 已知向量，，设函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，边分别是角的对边，角为锐角，若，，的面积为，求边的长.17. （5分） (2017高一上·唐山期末) 已知向量 =（1，2）， =（2，﹣3）．（1）若垂直，求λ的值；（2）求向量在方向上的投影．18. （5分） (2017高二上·荔湾月考) 已知函数．（1）求函数在上的单调递增区间．（2）若且，求的值．19. （15分） (2018高一下·北京期中) 已知集合…，…，，对于…，，B＝（…，，定义A与B的差为… ，A与B之间的距离为 .（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）证明：对任意，有（i），且 | | a i − c i | − | b i − c i |；（ii）三个数中至少有一个是偶数；（Ⅲ）对于… … ，再定义一种A与B之间的运算，并写出两条该运算满足的性质（不需证明）.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、双空题 (共1题；共1分)15-1、四、解答题 (共4题；共30分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、。
山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题 数学【含答案】
山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题数学一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设z =i(2+i)，则在复平面内z 对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2.设,,a b c 是任意向量,则下列结论一定正确的是( )A ．00a ⋅=B ．()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅C ．0a b a b ⋅=⇒⊥D ．22()()||a b a b a b +⋅-=-3.已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，A ′O ′＝2，那么原△ABC 的面积是()32 C .3 D.24.设l 是直线，α，β是两个不同的平面，下列选项中是真命题的为（ ） A. 若//l α，l β⊥，则αβ⊥ B.若//l α，//l β，则//αβ C. 若αβ⊥，l α⊥，则//l βD. 若αβ⊥，//l α，则l β⊥5．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位嘉祥县居民，他们的幸福感指数为 3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的 80%分位数是（） A ．7.5 B ．8C ． 8.5D ．96.在本次数学考试中，第二大题为多项选择题.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分，小明因某原因网课没有学习，导致题目均不会做，那么小明做一道多选题得5分的概率为（ ） A.151B. 121C.111D.41 7．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众 多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台 (即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的)．下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位：cm )，那么该壶的容量约为（ ）A ．1003cmB ．3200cmC ．3003cmD ．4003cm 8.△ABC 所在的平面内有一点P,满足+2+=2,则△PBC 与△ABC 的面积之比是 ( )A. B. C. D.二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分．9.抛掷一枚骰子 1 次,记“向上的点数是 1,2”为事件 A,“向上的点数是 1,2,3”为事件B,“向上的点数是 1,2,3,4”为事件C,“向上的点数是 4,5,6”为事件D,则下列关于事件 A ， B ，C ，D 判断正确的有（ ）A ．A 与D 是互斥事件但不是对立事件B ．B 与D 是互斥事件也是对立事件C ．C 与D 是互斥事件D ．B 与C 不是对立事件也不是互斥事件 10．下列说法正确的有( )A ．在△ABC 中，a ∶b ∶c ＝sin A ∶sinB ∶sin CB ．在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则△ABC 为等腰三角形 C ．△ABC 中，sin A ＞sin B 是A ＞B 的充要条件D ．在△ABC 中，若sin A=21，则A=6π11若平面向量a ，b ，c 两两夹角相等，a ，b 为单位向量，c =2，则c b a ++=( )A.1B.2C.3D.412．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，线段11B D 上有两个动点E 、F ，且12EF =，则下列结论中正确的是A ．AC BE ⊥B ．//EF ABCD 平面C ．三棱锥A BEF -的体积为定值D ．AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13.设i 是虚数单位，复数ii a +-12为纯虚数，则实数a 的值为 ______ .14．已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为4，则这个球的表面积为 15.在▱ABCD 中，|AB →|＝4，|AD →|＝3，N 为DC 的中点，BM →＝2MC →，则AM →·NM →＝________．16.1996年嘉祥被国家命名为“中国石雕之乡”。
山东省济宁市高一下学期期中数学试卷
山东省济宁市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）“”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2019高二下·长沙期末) （）A .B .C .D .3. （2分）某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，表格是某公司前5天监测到的数据：第x天12345被感染的计算机数量y（台）12244995190则下列函数模型中能较好地反映在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（）A . y=12xB . y=C . y=6•D . y=12+124. （2分） (2018高二下·晋江期末) 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球数的标准差为0.3，下列说法中，正确的个数为（）①甲队的进球技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏.A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）已知sin（α+π）＜0，cos（α﹣π）＞0，则下列不等关系中必定成立的是（）A . sinαcosα＞0B . sinαtanα＞0C . sinαsecα＜0D . cosαcotα＜06. （2分）(2016·安徽模拟) 若将函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣的图象向右平移φ个单位，所得函数是奇函数，则φ的最小正值是（）A .B .C .D .7. （2分）已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜）图象的一条对称轴为x=﹣，则φ=（）A .B . ﹣C .D . ﹣8. （2分）在半径为5cm的圆中，圆心角为圆周角的的角所对的圆弧长为（）A . cmB . cmC . cmD . cm9. （2分）某社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则①该抽样一定不是系统抽样；②该抽样可能是随机抽样；③该抽样不可能是分层抽样；④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率；其中说法正确的为（）A . ①②③B . ②③C . ③④D . ①④10. （2分）已知sinα+cosα=2，则tanα=（）A .B .C .D .11. （2分）某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过两次而接通电话的概率为（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·保定模拟) 已知向量，向量，函数，则下列说法正确的是（）A . 是奇函数B . 的一条对称轴为直线C . 的最小正周期为D . 在上为减函数二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）函数f（x）=cos（ x+ ）+cos x的图象的相邻两对称轴之间的距离是________14. （1分）执行如图程序，当输入42，27时，输出的结果是________ ．15. （1分）设函数f（x）=2cosωx（ω＞0）在区间[0，]上递减，且有最小值1，则ω的值等于________16. （1分）某校为了了解本校高三学生学习心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将学生随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间[1，200]的人做试卷A，编号落入区间[201，560]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2020高一下·平谷月考) 已知函数，．（1）求的值；（2）设，，，，求的值．18. （5分）椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.3，0.5，0.2．（Ⅰ）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．19. （5分） (2015高二下·思南期中) 在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）．如图是测量数据的茎叶图：规定：当产品中的此种元素含量≥15毫克时为优质品．（Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；（Ⅱ）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数ξ的分布列及数学期望E（ξ）．20. （15分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（1）求f（x）的解析式，对称轴及对称中心；（2）该图象可以由y=sinx的图象经过怎样的变化得到；（3）当，求f（x）的值域．21. （15分） (2016高一上·金华期中) 已知函数f（x）=x+ ，且函数y=f（x）的图像经过点（1，2）．（1）求m的值；（2）判断函数的奇偶性并加以证明；（3）证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．22. （10分）已知函数f（x）=sin2x﹣ sin2x．（1）求函数f（x）的解析式及其最小正周期；（2）当x∈[0， ]时，求函数f（x）的值域．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第11 页共11 页。
山东省济宁市2020版高一下学期期中数学试卷(I)卷
山东省济宁市 2020 版高一下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 高三上·奉新月考) 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、 雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈 一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ）A . 一尺五寸B . 二尺五寸C . 三尺五寸D . 四尺五寸2. （2 分） (2019 高二上·会宁期中) 已知中，，， ＝1，则 等于（ ）A.2B.1C.D. 3. （2 分） 在△ABC 中，D 为 BC 边的中点，若 =（2，0）， =（1，4），则 =（ ） A . （﹣2，﹣4） B . （0，﹣4） C . （2，4） D . （0，4）4. （2 分） 在中，a,b,c 分别为内角 A,B,C 的对边，已知，则（）第 1 页 共 10 页A.B.C.D. 5. （2 分） P 是△ABC 所在平面上一点，若 A . 重心 B . 内心 C . 垂心 D . 外心6. （2 分） 已知 是等差数列， 为其前 项和，若，则（）A . -2014B . 2014C . -3973D . 39737. （2 分） (2018 高一下·平原期末)中，A.B.C.D.第 2 页 共 10 页， 则 P 是△ABC 的（ ）， 为坐标原点，点，点，则（）8. （2 分） 已知两个单位向量 的夹角为 ， 则下列结论不正确的是（ ） A . 在 方向上的投影为 B.C.D.9. （ 2 分 ） (2018 高 三 上 · 合 肥 月 考 )中，，若，则 的取值范围是（ ）所对的边分别为A.B.C.D.10. （2 分） (2016 高二上·济南期中) 已知 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和，若 a5=5a3 ， 则 =（ ）A. B.5 C.9D.11. （2 分） A . 正三角形 B . 直角三角形中，，则形状是（ ）第 3 页 共 10 页C . 等腰三角形或直角三角形D . 等腰直角三角形12. （2 分） (2020·池州模拟) 已知抛物线 ：线 C 上存在一点 B 使，则（）的焦点为 F，其准线 l 与 x 轴交于点 A，若抛物A. B.8C. D.4二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高一下·苏州期末) 将关于 的方程 到大排列构成数列 ，其 ， ， 构成等比数列，则（） ________．的所有正数解从小14. （1 分） (2020 高三上·浙江月考) 已知数列 满足，，则________.15. （1 分） (2017 高三下·岳阳开学考) 在△ABC 中，AB=4，∠ABC=30°，D 是边 BC 上的一点，且 • = • ，则 • 的值等于________．16. （1 分） (2018 高一下·雅安期中) 在矩形中，上的动点 与 延长线上（包含点 ）的动点 满足， ，则．边上（包含 、 ）的最小值为________．三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （10 分） (2017 高一上·无锡期末) 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量 点 A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），θ∈R．=（﹣1，2），又（1） 若 ⊥ ，且，求向量 ；（2） 若向量 与向量 共线，常数 k＞0，求 f（θ）=tsinθ 的值域．18. （5 分） 已知等比数列{an}的各项均为正数，a2=8，a3+a4=48．第 4 页 共 10 页求数列{an}的通项公式； 19. （ 10 分 ） (2019 高 三 上 · 清 远 期 末 ) 在. （1） 求角 的大小；中，角的对边分别为（2） 已知外接圆半径,且,求的周长.20. （10 分） (2019 高三上·承德月考) 已知数列 比数列．为递增的等差数列，其中，且（1） 求 的通项公式；，且 成等（2） 设记数列 的前 n 项和为 ，求使得成立的 m 的最小正整数．21.（15 分）(2017 高一下·钦州港期末) 设数列{an}的前 n 项和为 Sn ，若对于任意的 n∈N* ，都有 Sn=2an ﹣3n．（1） 求证{an+3}是等比数列（2） 求数列{an}的通项公式；（3） 求数列{an}的前 n 项和 Sn ．22. （5 分） (2017·怀化模拟) 已知，（Ⅰ）试将 y 表示为 x 的函数 f（x），并求 f（x）的单调递增区间；，且．（Ⅱ）已知 a、b、c 分别为△ABC 的三个内角 A、B、C 对应的边长，若 △ABC 的面积．，且，a+b=6，求第 5 页 共 10 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 6 页 共 10 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17-1、17-2、 18-1、 19-1、第 7 页 共 10 页19-2、 20-1、20-2、第 8 页 共 10 页21-1、 21-2、21-3、22-1、第 9 页 共 10 页第 10 页 共 10 页。
2020年山东省济宁市高一(下)期中数学试卷解析版
（2）若 • =-1，求
的值．
22. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（x1，y1）在单位 圆 O 上，∠xOA=α，且 α∈（ ， ）．
（Ⅰ）若 cos（α+ ）=- ，求 x1 的值；
（Ⅱ）若 B（x2，y2）也是单位圆 O 上的点，且∠AOB= ．过点 A、B 分别做 x 轴的垂线，垂足为 C、D，记△AOC 的面积为 S1，△BOD 的面积为 S2．设 f（α）=S1+S2，求函数 f（α）的最大值．
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1.【答案】D
答案和解析
【解析】【分析】 sin2θ=2sinθcosθ，因为 cosθ＞0，所以 sinθ＜0，可以判定角 θ 的终边所在象限． 本题考查象限角，三角函数值的符号，二倍角的正弦，是基础题． 【解答】 解：由 sin2θ=2sinθcosθ，因为 cosθ＞0，所以 sinθ＜0，可以判定角 θ 的终边所在象限第 四象限，故 ABC 错误，D 正确. 故选 D.
期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 若 cosθ＞0，且 sin2θ＜0，则角 θ 的终边所在象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 已知扇形的周长为 8cm，圆心角为 2 弧度，则该扇形的面积为（ ）
A. 4 cm2
B. －1
C. 0 或－1
D. －1 或 1
，| |=3，
= ，如图，若
，D 为 BC 的中点，则 |为（ ）
A.
B.
C. 7 D. 18
山东省济宁市高一下学期期中数学试卷
山东省济宁市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列事件:①如果a>b,那么a-b>0.②任取一实数a(a>0且a≠1),函数y=logax是增函数.③某人射击一次,命中靶心.④从盛有一红、二白共三个球的袋子中,摸出一球观察结果是黄球.其中是随机事件的为（）A . ①②B . ③④C . ①④D . ②③2. （2分）已知α= ，则点P（sinα，tanα）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019高一上·长沙月考) 与终边相同的角是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·益阳期中) 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在射线y=2x（x≤0）上，则cosθ=（）A .B .C .D .5. （2分）满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数为（）A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分）在区间[﹣2，4]上随机地抽取一个实数x，若x满足x2≤m的概率为，则实数m的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 97. （2分）cos150°的值为（）A .B . -C .D . -8. （2分） (2019高一上·南昌月考) 在函数的图象上有一点，此函数与x轴、直线及围成图形如图阴影部分的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高三上·西安模拟) 若为对立事件，其概率分别为，则的最小值为（）A . 10B . 9C . 8D . 610. （2分） (2015高一上·雅安期末) sin（π﹣α）cos（﹣α）=（）A .B .C . sin2αD . cos2α11. （2分）已知一个k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于（）A . 7或4B . －7C . 4D . 都不对12. （2分）(2018·鞍山模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的最大值为（）A .B .C . 2D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若α是第三象限角，则的终边在第________象限．14. （1分） (2019高二上·内蒙古月考) 某单位在岗职工624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定采用系统抽样方法抽取10%的工人进行调查，首先在总体中随机剔除4人，将剩下的620名职工编号分别为，若样本中的最小编号是007，则样本中的最大编号是________ ．15. （1分）已知半径为2的扇形的面积为4，则这个扇形的圆心角为116. （1分） (2016高一下·汉台期中) 下列说法中正确的有________①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等．②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大．③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响．④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）有一道数学题，在半小时内，甲学生能解决它的概率是，乙学生能解决它的概率是，两个人试图独立地在半小时内解决它，记解决此题的人数为ξ：（1）求ξ的期望；（2）此题得到解决的概率．18. （10分）(2017·扬州模拟) 已知sin（α+ ）= ，α∈（，π）．求：（1）cosα的值；（2） sin（2α﹣）的值．19. （10分）某制造商为2008年北京奥运会生成一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽取20只，测得每只球的直径（单位mm，保留两位小数）如下：40.03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98 40.01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.0l 40.02 39.98 40.00 39.99 40.0039.96（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率[39.95，39.97）[39.97，39.99）[39.99，40.01）[40.0l，40.03]合计（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．20. （10分） (2020高一下·吉林期中) 在中，，是边上一点，且，.（1）求的长；（2）若的面积为14，求的长.21. （15分）(2019·黄冈模拟) 中国人旅游有个特点：喜欢在旅游区购买当地的名优土特产，黄冈市有很多名优土特产，黄冈市的蕲春县就有闻名于世的“蕲春四宝” 蕲竹、蕲艾、蕲蛇、蕲龟，由于医圣李时珍出生在蕲春县，很多人慕名而来，回家时顺带买点“蕲春四宝”，通过随机询问60名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲春县之前就知道“蕲春四宝”，得到如下列联表：男女总计事先知道“蕲春四宝”8n q事先不知道“蕲春四m436宝”总计40p t附：（1）写出列联表中各字母代表的数字；（2）由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为购买“蕲春四宝”和是否“事先知道蕲春四宝有关系”？（3）现从这60名游客中用分层抽样的方法抽取15名游客进行问卷调查，再从抽取的女游客中，随机选出2人给予小礼品，求有2名女游客是事先知道“蕲春四宝”的概率？22. （10分）某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.（1）求当天小王的该银行卡被锁定的概率；（2）设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
高一期中数学答题卡-2019-2020学年山东省济宁市嘉祥一中高一(下)期中试卷
2019-2020学年山东省济宁市嘉祥一中高一（下）期中试卷
数学-答题卡
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客观题答题卡
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9、____________10、___________11、___________ 12、____________
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13、_______________________________
14、________________________________
15、________________________________
16、________________________________
21（12 分）
22（12 分）。
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山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期
期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 设z=i(2+i)，则在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2. 设是任意向量,则下列结论一定正确的是（）
A．B．
C．D．
3. 已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是（）
A．B．
C．D．
4. 设l是直线，，是两个不同的平面，下列选项中是真命题的为
（）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则
5. “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位嘉祥县居民，他们的幸福感指数为 3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的 80%分位数是（）
A．7.5 B．8 C．8.5 D．9
6. 在本次数学考试中，第二大题为多项选择题.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，小明因某原因网课没有学习，导致题目均不会做，那么小明做一道多选题得5分的概率为（）
A．B．C．D．
7. 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中,石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台 (即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的).下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:cm),那么该壶的容量约为（）
A．100B．
C．300D．400
8. △ABC所在的平面内有一点P,满足,则△PBC与△ABC的面积之比是（）
A．B．C．D．
二、多选题
9. 抛掷一枚骰子 1 次,记“向上的点数是1,2”为事件A,“向上的点数是1,2,3”为事件B,“向上的点数是1,2,3,4”为事件C,“向上的点数是
4,5,6”为事件D,则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（）
A．A与D是互斥事件但不是对立事件B．B与D是互斥事件也是对立事件
C．C与D是互斥事件D．B与C不是对立事件也不是互斥事件
10. 下列说法正确的有（）
A．在△ABC中，a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C
B．在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形
C．△ABC中，sin A＞sin B是A＞B的充要条件
D．在△ABC中，若sin A=，则A=
11. 若平面向量两两夹角相等，为单位向量，，则
（）
A．1 B．2 C．3 D．4
12. 如图正方体的棱长为2，线段上有两个动点?，且，则下列结论中正确的是（）
A．
B．平面
C．三棱锥的体积为定值
D．的面积与的面积相等
三、填空题
13. 设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为 ______ .
14. 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为4，则这个球的表面积为________.
15. 在中，，N为DC的中点，，则
________.
四、双空题
16. 1996年嘉祥被国家命名为“中国石雕之乡”，2008年6月，嘉祥石雕登上了国家文化部公布的“第二批国家级非物质文化遗产名录”，嘉祥石雕文化产业园被国家文化部命名为“国家级文化产业示范基地”，近年来，嘉祥石雕产业发展十分迅猛，产品畅销全国各地及美国、日本、东南亚国家和地区，嘉祥某石雕厂为严把质量关，对制作的每件石雕都请3位行家进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若一件石雕3位行家都认为质量过关，则该石雕质量为优秀级；（ii）若仅有1位行家认为质量不过关，再由另外2位行家进行第二次质量把关，若第二次质量把关这2位行家都认为质量过关，则该石雕质量为良好级，若第二次质量把关这2位行家中有1位或2位认为质量不过关，则该石雕需返工重做.已知每一次质量把关中一件石雕被1位行家认为质量不过关的概
率均为，且每1位行家认为石雕质量是否过关相互独立.则一件石雕质量为优秀级的概率为______ ；一件石雕质量为良好级的概率为______.
五、解答题
17. 已知是同一平面内的三个向量，.
（1）若，且、共线反向，求的坐标；
（2）若，且，求与的夹角.
18. 在锐角中，分别是角所对的边，且. （1）求角的大小；
（2）如果，,求的值.
19. 袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球.
（1）若从中一次性（任意）摸出2个球，求恰有一个黑球和一个红球的概率；（2）若从中任取一个球给小朋友甲，然后再从中任取一个球给小朋友乙，求甲、乙两位小朋友拿到的球中恰好有一个黑球的概率.
（3）若从中连续取两次，每次取一球后放回，求取出的两个球恰好有一个黑球的概率.
20. 网络直播是一种新兴的网络社交方式，网络直播平台也成为了一种崭新的社交媒体.很多人选择在快手、抖音等网络直播平台上分享自己的生活点
滴.2020年的寒假，注定不凡.因为新冠病毒疫情的影响，开学延迟了，老师们停课不停教，在网络上直播授课；同学们停课不停学，在家上网课.某网络社交平台为了了解网络直播在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你直播过吗？”其中，回答“直播过”的共有个人.把这个
人按照年龄分成5组：第1组，第2组，第3组，第4
组，第5组，然后绘制成如图所示的频率分布直方图.其中，第一组的频数为20.
（1）求和的值，并根据频率分布直方图估计这组数据的众数；
（2）从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1，3，4组抽取的人数；
（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.
21. 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，垂直于底面
，.
（1）求证；
（2）求平面与平面所成二面角的大小；
（3）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小.
22. 如图，已知面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．
（1）求证：面；（2）求证：面；（3）求三棱锥的体积．。