平方根专项练习

一、算术平方根与原数之间的转换计算：

例1：一个自然数的算术平方根为a ，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ）

A B. 1a + C. 21a + D.

总结：已知一个数可以求算术平方根，已知一个数的算术平方根可以平方后求这个数

例2：若2+x =2，则2x+5的平方根是______．

练习1：一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方

根是（ ）

A ．m +2

B ．m +2

C ．22+m

D ．2+m

练习2：已知:2m+2的平方根是±4，3m +n +1的平方根是±5，求m +2 n 的平方根．

二、1、一个数能进行算术平方根与平方根的条件

2、 算术平方根为一个非负数：

例3：若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为____．

例4：若|x －2|+3-y =0，则x·y =______．

练习3：若12+x 有意义，则x 范围是________．

练习4：已知｜x －4｜+y x +2=0，那么x=________，y=________．

练习5：已知()2410,b a -+-=______.=

三、关于字母的平方根或算术平方根的计算：

例5：2a 等于（ ）

A ．a

B ．－a

C ．±a

D ．以上答案都不对

例6：如果a ＜0，那么2a =________，（a -）2=________．

例7)1_______.a =≥=

四、平方根是两个互为相反数：

例8：已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15，求这个数．

练习8：若2431m m --与是同一个数的平方根，则m=_________.

五、平方根的分类讨论思想：

例9：若224,9,0,a b ab a b ==-且则得值为（ ）

A ．-2 B.5 C. 5±

练习9：若229,16,0,x y xy ==且则______.x y +=

六、方程思想解2次方程：

例10：若9x 2－49=0，则x=________．

例11：解方程()2127.x +=

练习10：解方程（

2

1x ）2=16 （x +5）2=144

一、选择题

1．9的平方根是

A ．3

B ．－3

C ．±3

D ．3

2．下列说法中正确的是

A ．任何数都有平方根

B ．一个正数的平方根的平方就是它的本身

C ．只有正数才有算术平方根

D ．不是正数没有平方根

3．下列各式正确的是

A ．1691=45

B ．414=22

1 C ．25.0= D ．－49-=－（－7） 4．（－23）2的平方根是 A ．±8 B ．8 C ．－8

D ．不存在 5．一个自然数的算术平方根是x ，则下一个自然数的算术平方根是

A ．x +1

B ．x 2+1

C ．1+x

D ．12+x

6．使x -有意义的x 的值是

A ．正数

B ．负数

C ．0

D ．非正数

二、填空题

7．8116的平方根是____________，（2

1-）2的算术平方根是____________． 8．（－1）2的算术平方根是____________，16的平方根是____________．

9．一个数的算术平方根是它本身，这个数是______________．

10．若2-a +|b －3|=0，则a +b －5=____________．

11．若4x 2

=9，则x =____________．

三、字母x 取何值时，下列关于x 的代数式有平方根

12、x －3 －x 2 |－x |+1 －x 2－3

四、计算题

13、25.05

109.031+

2-+---)5

4(1)6()31(22

五、计算题

14、 |2a －5|与2+b 互为相反数，求ab 的值．

六、求x ．

15、3x 2－27=0 （2x +3）2=16

七、计算题

16、 12-x +（y +2）2=0，求x －3+y 3的值．