北京邮电大学2017年《601数学分析》考研专业课真题试卷
电子科技大学601数学分析考研真题及答案
【答案】错查看答案
【解析】举反例：数列 ， 和 都收敛，但 不收敛．
3．序列 收敛，则序列 收敛，其逆命题也成立．（ ）[武汉大学研]
【答案】错查看答案
【解析】举反例： 收敛，但 不收敛．
4． 收敛，则 ．（ ）[武汉大学研]
【答案】错查看答案
说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。
试看部分内容
名校考研真题
说明：本部分从指定欧阳光中主编的《数学分析》为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
【解析】举反例： 收敛，但
5．函数序列 ，满足对任意自然数p及 ，有
，则 一致收敛．（ ）[武汉大学研]
【答案】错查看答案
【解析】比如 在 上满足条件，但 在[0，1]上不一致收敛．
二、解答题
1．用极限定义证明，当a>1时， ，并讨论当0＜a≤1时，极限 是否存在。如果存在，极限是多少。[上海理工大学研]
证明：
（1） （2） [四川大学、天津大学研]
证明：（1） ，由L’Hospital法则
（2）当x→＋∞时，令 则 由两边夹法则可知：
电子科技大学601数学分析考研真题及答案——才聪学习网
2021年电子科技大学《601数学分析》考研全套
说明：本全套共包括6种电子书、6种打印版（赠品）。
1．考研真题
电子科技大学数学科学学院《601数学分析》历年考研真题汇编（含部分答案）
全国名校数学分析考研真题汇编（含部分答案）
北京大学2017年数学分析试题及解答
4 ∑ ∞ f (x) ∼
1
sin(2n − 1)x.
π 2n − 1
n=1
记该 Fourier 级数的前 n 项和为 Sn(x), 则 ∀x ∈ (0, π), Sn(x)
Sn(x)
的最大值点是
π 2n
且
lim
n→∞
Sn
(
π 2n
)
=
2∫ π π0
sin t dt. t
=
2 π
∫x
0
sin 2nt sin t
lim
3
t2
t→+∞
e−tϕ(X)dX = 0.
Uδ \Uδ′
设 A 的特征值为 λ1, λ2, λ3, 并且 λ1 ⩾ λ2 ⩾ λ3 > 0. 对于任意事先给定的 ε ∈ (0, λ3), ∃δε′ 使得对于任意属 于球形邻域 Uδ′ε 的 X 有
(X − X0)T A (X − X0)−ε (X − X0)T (X − X0) < ϕ(X) < (X − X0)T A (X − X0)+ε (X − X0)T (X − X0)
x2 − x1
7. (20 分) 设 f 是 (0, +∞) 上的凹 (或凸) 函数且 lim f (x) 存在有限, 证明 lim xf ′(x) = 0 (仅在 f 可导
x→+∞
x→+∞
的点考虑极限过程).
8.
(20
分)
设
ϕ
∈
C 3 (R3 ), (
ϕ
及其各个偏导数 )
∂iϕ(i
=
1, 2, 3)
故 e ( ) −t (X−X0)TA(X−X0)+ε|X−X0|2 < e−tϕ(X) < e ( ) −t (X−X0)TA(X−X0)−ε|X−X0|2
2017考研数学一真题及答案解析
2017考研数学一真题及答案解析2017年考研数学一真题及答案解析2017年考研数学一真题是考研数学一科目中的一道重要题目，对考生的数学能力和解题思路有一定的考察。
下面将对这道题目进行详细的解析。
题目内容如下：已知函数f(x)满足f(0)=-1，对任意的x>0，有f'(x)=e^(-x)·f(x)。
求f(x)的表达式。
解析：首先，根据已知条件可知f(x)是一个可导函数，并且f(0)=-1。
我们需要求解f(x)的表达式。
根据题目中给出的条件，我们可以得到f'(x)=e^(-x)·f(x)。
这是一个一阶线性常微分方程。
我们可以通过分离变量的方法来求解。
首先，将方程两边同时除以f(x)，得到f'(x)/f(x)=e^(-x)。
接下来，我们对方程两边同时进行积分，得到∫f'(x)/f(x) dx = ∫e^(-x) dx。
对左边的积分进行计算，得到ln|f(x)|= -e^(-x) + C1。
其中C1是积分常数。
接下来，我们对右边的积分进行计算，得到-e^(-x) + C2。
其中C2是积分常数。
综上，我们得到ln|f(x)|= -e^(-x) + C1，或者写成ln|f(x)|= e^(-x) + C2。
然后，我们可以对上式两边同时取指数，得到|f(x)|= e^(-e^(-x) + C1)，或者写成|f(x)|= e^(e^(-x) + C2)。
由于f(x)是一个函数，所以f(x)的取值可以是正数或者负数。
因此，我们可以将上式分为两种情况来讨论。
情况一：当f(x)>0时，|f(x)|= f(x)。
此时，我们可以得到f(x)= e^(e^(-x) + C2)。
情况二：当f(x)<0时，|f(x)|= -f(x)。
此时，我们可以得到-f(x)= e^(e^(-x) + C2)。
综上，我们可以得到f(x)的表达式为：f(x)= e^(e^(-x) + C2)，当f(x)>0时；f(x)= -e^(e^(-x) + C2)，当f(x)<0时。
北京邮电大学617传播学理2017年考研真题试卷论
二、简答题（4×15=60）
1．如何理解社会信息系统的微观、中观和宏观结构？ 2．简述我国当前移动新闻客户端的分类。 3．试辨析风险传播与危机传播的关系。 4．为什么说大众传播的信息既有商品属性又有文化属性？
三、论述题（3×20=60）
1．传播学批判学派中包含哪些主要流派？其侧重点和共性特 征是什么？ 2．谈谈你对大众传播与消费主义的理解。 3．试举例说明如何在突发性公共事件中提升政府信息传播的 公信力。
考试科目：617 传播学理论
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北 京 邮 电 大 学 考 研 真 题 试 卷 （原版试卷）
北京邮电大学 2017 年硕士研究生入学考试试题
考试科目：传播学理论
请考生注意：①所有答案(包括选择题和填空题)一律写在答题纸 上，否则不计成绩。 ②不允许使用计算器
一、名词解释（5×6=30）
1．卢因 2． 《世界大战中的宣传技巧》 3．社会资本 4． 《人民的选择》 5．摩尔定律 6．整合营销传播
北京邮电大学2019年硕士生入学考试自命题科目考试大纲601数学分析
北京邮电大学2019年硕士生入学考试自命题科
目考试大纲
601数学分析
一、考试目的
要求考生比较系统地理解和掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法。
同时，考察考生的逻辑推理能力、计算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容
1、实数集与函数
实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式，区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理;函数的定义，函数的表示法，分段函数，有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。
2、数列极限
极限概念，收敛数列的性质（唯一性，有界性，保号性，单调性），数列极限存在的条件（单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则）。
3、函数极限
函数极限的概念，单侧极限的概念，函数极限的性质（唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性），函数极限存在的条件（归结原则（Heine定理），柯西准则），两个重要极限，无穷小量与无穷大量，阶的比较。
4、函数连续
一点连续的定义，区间连续的定义，单侧连续的定义，间断点及其分类，连续函数的局部性质及运算，闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性），复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性。
5、导数与微分
导数的定义，单侧导数，导函数，导数的几何意义，导数公式，导数的运算(四则运算)，求导法则（反函数的求导法则，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则，参数方程的求导法则），微分的定义，微分的运算法则，微分的应用，高阶导数与高阶微分。
北京邮电大学2020年《601数学分析》考研专业课真题试卷
北京邮电大学
2020年硕士研究生招生考试试题
考试科目：601数学分析
请考生注意：CD 所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，否则不计成绩。
＠不允许使用计算器
一、计算题(8分）
求极限lim
1-(c o s x )'i n x 二、计算题(8分）
判断尸sin(x 2)dx 的符号．
三、计算题(8分）
设f(x)存在连续导数，f(O)= 0, f'(O) * 0, F(x) = ,b (x 2 -!2订(t)dt I 且x ➔0时，F'(x)与X k
为同阶
无穷小量，求k的值．四、计算题(8分）
判别积分r;11nx 『d x 的敛散性．
五、计算题(8分）
1 p 判别级数区(e-(1+-r)的敛散性．n
六、计算题(10分）
求级数2(-lf(n 2 -n+l)n=O 2n 的和
七、证明题(10分）
I 设a n =I+—+ .. ·+上-2✓n ,nEN 十，证明：包｝收敛．五五
八、证明题(10分）
n oo a 设a n > 0 , n = I, 2, …·La n 发散，凡=Ia k , n=I,2, …证明：级数I.....!!.收敛．s2 考试科目：601数学分析k=I n=I n 第1页共2页。
北京邮电大学2009--2010学年第一学期《工科数学分析》期中考试试题
北京邮电大学2009--2010学年第一学期《工科数学分析》期中考试试题本试卷共20个小题，每小题5分，共100分1. 极限22212lim 12n n n n n n n n n →∞⎛⎫+++= ⎪++++++⎝⎭ . 解答：21 2．设0≠x , 则极限limcos cos cos 242n n x x x →∞= . 解答：sin x x3. 极限20x →= . 解答：12- 4. 极限123lim 2n n n n →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭. 解答：35. 设当0→x 时，)1ln()cos 1(2x x +-是比n x x sin ⋅高阶的无穷小，而n x x sin ⋅是比12-x e 高阶的无穷小，则正整数n 等于 . 解答：26. 曲线211x y x+=+的斜渐近线方程为 .解答：1y x =-7. 设函数)(x f 对任意x 满足)()1(x af x f =+, 且)0()0('的常数≠=a a f , 则=)1('f .解答：2a 8. 设函数)(x y y =由方程3222221y y xy x -+-=所确定, 则函数 )(x y y =的驻点为 , 其是否为极值点 . 解答：1,x = 是极大值点9．设()y y x =由参数方程⎩⎨⎧==t t y t t x sin cos 确定,则22d y dx = . 解答：232(cos sin )t t t t +- 10. 若lim , 0,1()lim , 0.txtx t x x x xn x e x e f x n n x n n →+∞--→+∞⎧+≤⎪⎪+=⎨-⎪>⎪-⎩则)(x f 得间断点为 ,且是 型间断点.解答：,0=x 第一类跳跃间断点11. 对数螺线e θρ=在点2πθ=对应点处的切线方程为 . 解答：()210y e x π-=--12. 设曲线()n f x x =在点)1,1(处切线与x 轴的交点为)0,(n x ,则lim ()n n f x →∞= . 解答：1e - 13.极限0x x →= .解答： 1.-14.设sin ,0()1, 0x x x f x x x ⎧-≠⎪=⎨⎪=⎩, 则)('x f . 解答：1215. 已知211d f dx x x ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦, 则1'2f ⎛⎫= ⎪⎝⎭ . 解答：1-16. 已知0lim 2,(3)x x f x →=则0(2)lim x f x x→= . 解答：1317.设21sin , 01(), 0ln(12), 0x x x x e f x b x x a x x ⎧⎪<⎪-⎪⎪==⎨⎪+⎪+>⎪⎪⎩, 则当=a ,=b 时,函数)(x f 在),(+∞-∞内连续.解答：2,0a b =-=18. 设函数)(x f y =在)1,1(-内具有二阶连续导数且.0)("≠x f 由中值定理对)1,1(-内的任一,0≠x 存在唯一的()(0,1)x θ∈使得()(0)'(())f x f xf x x θ=+成立，则极限0lim x θ→= . 解答：01lim 2x θ→=19. 设261x y x x =+-，则()n y = . 解答：()11(1)23()!5(21)(31)n n nn n n y x n x x ++⎡⎤-=+⎢⎥+-⎣⎦ 20. 当0>x 时,比较函数()f x x =和)1ln()(x x g +=的大小 .解答：ln(1)x x >+。
2017考研数学真题及答案汇总
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专业课答案英语一答案英语二答案数学一答案数学二答案数学三答案数农答案2017年考研即将到来，出国留学网考研数学频道将在考后第一时间为大家提供2017考研数学真题及答案汇总，
2017考研数学真题及答案汇总年份数学一数学二数学三数农2017真题答案真题答案真题答案真题答案小编精心为您推荐：
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2017年南京航空航天大学601研究生入学考试真题
南京航空航天大学2017年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷 ） 科目代码: 601 满分: 150 分 科目名称: 数学分析 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！1.（13分）计算下列极限（1）1lim 1xx x x →∞+⎛⎫ ⎪-⎝⎭； （2）1326lim ()12x x x x x e x →+∞⎡-+--⎢⎣ 2.（12分）写出点0x 是函数()f x 的第一类间断点的定义，并证明：区间(,)a b 上的单调函数的间断点必是第一类的.3.（13分） 设函数()f x 在(,)a +∞可微，lim ()lim ().x a x f x f x L →+→+∞== 证明：存在(,)a ξ∈+∞，使得'()0.f ξ=4.（12分）已知arcsin ,y x = 求()(0).n y5.（12分）设函数()f x 在[0,1]上二阶可导，且''()0,[0,1]f x x ≤∈，证明：1201()().3f x dx f ≤⎰6.（13分）（1）写出反常积分22ln , (0)a x I dx a a x +∞=>+⎰在变换2a x t =下的形式； （2）计算反常积分220ln (0)x I dx a a x +∞=>+⎰. 7.（13分）若()e k nx n f x xn -=在[0,)+∞上一致收敛，求k 的取值范围.8.（12分）设二元函数(,)(,)f x y x y g x y =-，其中(,)g x y 连续且(0,0)0g =.（1）求'(0,0)x f 和'(0,0)y f ；（2）判断(,)f x y 在(0,0)点的可微性.9.（13分）设二元函数(,)f x y 在点(0,1)的邻域内存在一阶连续偏导数，且(0,1)0,'(0,1)0y f f =≠，令()0(,),sin d y g x y f x t t =⎰.（1）根据隐函数定理验证方程(,)0g x y =在点(0,)2π的邻域内能确定一单值函数()y x ϕ=； （2）求'(0)ϕ.10.（12分）计算三重积分22d xx y V Ω+⎰⎰⎰，其中Ω为曲面22z x y =+22z x y =+围成的有界区域.11.（12分）设函数(,)f x y 在xoy 平面上二阶连续可微，t L 是从点(0,0)到点(1,)t 的光滑曲线.（1）证明曲线积分(,)(,)()d d t L f x y f x y I t x y x y∂∂=+∂∂⎰与路径无关； （2）若(,)f x y 满足(,)(1)e ,ax y f x y ax x-∂=+∂且(0,)e f y y =，求()I t 的最小值. 12.（13分）设第二型曲面积分22e d zI x y x y ∑=+，其中∑为由曲面22z x y =+与平面1,2z z ==所围成立体表面的外侧. （1）分析该曲面积分能否用Gauss 公式计算；（2）求I 的值.。
2018年北京邮电大学601数学分析专业课复习参考书目、考试大纲、考研真题、考研经验-新祥旭考研
2018年北京邮电大学601数学分析专业课复习参考书目、考试大纲、考研真题、考研经验一、专业课代码及名称601数学分析二、考试大纲一、考试目的要求考生比较系统地理解和掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法。
同时，考察考生的逻辑推理能力、计算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容1、实数集与函数实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式，区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理;函数的定义，函数的表示法，分段函数，有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。
2、数列极限极限概念，收敛数列的性质（唯一性，有界性，保号性，单调性），数列极限存在的条件（单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则）。
3、函数极限函数极限的概念，单侧极限的概念，函数极限的性质（唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性），函数极限存在的条件（归结原则（Heine定理），柯西准则），两个重要极限，无穷小量与无穷大量，阶的比较。
4、函数连续一点连续的定义，区间连续的定义，单侧连续的定义，间断点及其分类，连续函数的局部性质及运算，闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性），复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性。
5、导数与微分导数的定义，单侧导数，导函数，导数的几何意义，导数公式，导数的运算(四则运算)，求导法则（反函数的求导法则，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则，参数方程的求导法则），微分的定义，微分的运算法则，微分的应用，高阶导数与高阶微分。
6、微分学基本定理罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，几种特殊类型的不定式极限与罗比塔法则，泰勒公式。
7、导数的应用函数的单调性与极值，函数凹凸性与拐点。
8、实数完备性定理及应用闭区间套定理，单调有界定理，柯西收敛准则，确界存在定理，聚点定理，有限覆盖定理，有界性定理的证明，最大小值性定理的证明，介值性定理的证明，一致连续性定理的证明，上、下极限。