人教版数学九年级上册第22章二次函数复习测试试题

一、选择题

1. 抛物线2

21y x x =-+的顶点坐标是

A ．（1，0）

B ．（－1，0）

C ．（－2，1）

D ．（2，－1）

2. 将抛物线2

y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是

A ．2(2)y x =-+

B 22y x =-+

C ．2(2)y x =--

D ．2

2y x =--

3. 由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ）

A ．其图象的开口向下

B ．其图象的对称轴为直线3-=x

C ．其最小值为1

D ．当3

X -7 -6 -5 -4 -3 -2 y

-27

-13

-3

3

5

3

则当x =1时，y 的值为

B.-3

C.-13

5．若二次函数2()1y x m =--．当x ≤l 时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）

A ．m =l

B ．m >l

C ．m ≥l

D ．m ≤l

6. 如图所示的二次函数2

y ax bx c =++的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）

240b ac ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0。你认为其中错误．．

的有 A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．1个

7. 已知二次函数y ＝x 2﹣4x +2，关于该函数在﹣1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）D

A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2

B ．有最大值0，有最小值﹣1

C ．有最大值7，有最小值﹣1

D ．有最大值7，有最小值﹣2

8.在同一平面直角坐标系中，若抛物线y ＝x 2+（2m ﹣1）x +2m ﹣4与y ＝x 2﹣（3m +n ）x +n 关于y 轴对称，则符合条件的m ，n 的值为（ ）D

A ．m ＝，n ＝﹣

B ．m ＝5，n ＝﹣6

C ．m ＝﹣1，n ＝6

D ．m ＝1，n ＝﹣2 9.将二次函数y ＝x 2﹣5x ﹣6在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y ＝2x +b 与这个新图象有3个公共点，则b 的值为（ ）A A ．﹣

或﹣12

B ．﹣

或2

C ．﹣12或2

D ．﹣

或﹣12

10.如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD ，其中∠C ＝120°．若新建墙BC 与CD 总长为12m ，则该梯形储料场ABCD 的最大面积是（ ）C

A ．18m 2

B ．18

m 2

C ．24

m 2

D ．

m 2

二、填空题

11. 抛物线y=x 2-2x -3的顶点坐标是

12.将二次函数2

45y x x =-+化为2

()y x h k =-+的形式，则y = ． 13. 将抛物线y ＝x 的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为

14.一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x >0时，y 随x 的增大而减小，这个函数解析式为____________________（写出一个即可） 15. 如图，是二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b ＞2a ；③ax 2+bx +c =0的两根分别为-3和1；④a -2b +c ＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号）

16.抛物线2

y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：

x … －2 －1 0 1 2 … y

…

4

6

6

4

…

从上表可知，下列说法中正确的是 ．①抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）； ②函数2

y ax bx c =++的最大值为6；

③抛物线的对称轴是1

2

x =

； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大． 17. 已知二次函数的图象经过点P （2，2），顶点为O （0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为 ．

18. 如图，若被击打的小球飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）之间具有的关系为h ＝20t ﹣5t 2，则小球从飞出到落地所用的时间为 s ．

三、解答题

19.（2019年四川省凉山州）已知二次函数y ＝x 2+x +a 的图象与x 轴交于A （x 1，0）、B （x 2，0）两点，且

11

122

21=+x x ，求a 的值． 20.已知抛物线2

12

y x x c =

++与x 轴有交点． (1)求c 的取值范围；

(2)试确定直线y ＝cx +l 经过的象限，并说明理由． 21. 已知函数y=mx 2－6x ＋1（m 是常数）．

⑴求证：不论m 为何值，该函数的图象都经过y 轴上的一个定点； ⑵若该函数的图象与x 轴只有一个交点，求m 的值．

22．设函数1x )1k 2(kx y 2

+++=（k 为实数）。

（1）写出其中的两个特殊函数，使他们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像;

（2）根据所画图像，猜想出：对于任意实数k ，函数的图像都具有的特征，并给予证明； （3）对于任意负实数k ，当x

23.在“我为祖国点赞“征文活动中，学校计划对获得一，二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本．已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元．

（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元

（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低元；超过50支，均按购买50支的单价售，笔记本一律按原价销售．学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元

24. 在画二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下

x …… ﹣1 0 1 2 3 …… y 甲

……

6

3

2

3

6

……

乙写错了常数项，列表如下：