2316.人教版八年级下学期期末考试数学试题及参答案 (7)

八年级（下）期末数学试卷

姓名成绩

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．在4（x﹣1）（x+2）=5，x2+y2=1，5x2﹣10=0，2x2+8x=0，=x2+3中，是一元二次方程的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．函数y=kx+b的图象如图所示，则（）

（4题）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

4．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°

5．下列命题中，真命题的个数有（）

①对角线相等的四边形是矩形；

②三条边相等的四边形是菱形；

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

A．3个B．2个C．1个D．0个

6．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形

7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是（）A．B．k≤C．D．k≥

8．若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）

A．y=2x B．y=2x﹣6 C．y=4x﹣3 D．y=﹣x﹣3

9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A．75°B．60°C．55°D．45°

10．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）

A．B．

C．D．

二、填空题：每题4分，共36分．

11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．

12．若x=2是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2=．

13．正比例函数y=kx的图象经过点（﹣2，4），则k=．

14．如图，在▱ABCD中，∠B=60°，∠BCD的平分线交AD点E，若CD=3，四边形ABCE的周长为13，则BC长为．

15．一次函数y=2x﹣3的图象不经过第象限．

16．一个凸多边形共有35条对角线，它是边形．

17．四边形ABCD为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则∠ABC为度．18．某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的年平均增长率是．

19．如图，BD为矩形ABCD的对角线，点E在BC上，连接AE，AE=5，EC=7，∠C=2∠DAE，则BD=．

（19题）

三、解答题：共54分．

20（10分）．解下列方程：

（1）x（x﹣1）=2（x﹣1）（2）2x2﹣x﹣4=0．

21（8分）．如图所示网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等．（1）确定点D的位置并画出以A，B，C，D为顶点的四边形；

（2）直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积．

22（9分）．如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB=∠CFD，求证：AE=CF．

23（13分）．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5厘米，AB=5厘米，点P从点A 出发沿AC边以2厘米/秒的速度向终点C匀速移动，同时，点Q从点C出发沿CB边以1厘米/秒的速度向终点B匀速移动，P、Q两点运动几秒时，P、Q两点间的距离是2厘米？

24（14分）．利民商店经销某种商品．该种商品的进价为每件80元，该商店销售商品每件售价高于进价但每件售价不超过120元，当售价定为每件120元时每天可售出200件，该商品销售单价在120元的基础上，每降1元，该种商品每天可多售出10件，设该商品的销售单价为x元，每天售出商品的数量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量x的取值范围）

（2）利民商店在销售该商品时除成本外每天还需支付各种费用1000元，该商店某天销售该商品共获利8000元，求这一天的销售单价为多少元？

八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．在4（x﹣1）（x+2）=5，x2+y2=1，5x2﹣10=0，2x2+8x=0，=x2+3中，是一元二次方程的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【考点】一元二次方程的定义．

【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．

【解答】解：4（x﹣1）（x+2）=5，5x2﹣10=0，2x2+8x=0，是一元二次方程，共3个，

故选：B．

2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：A、∵12+22=5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

B、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

C、∵22+42=20≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

D、∵32+42=25=52，∴能构成直角三角形，故本选项正确．

故选D．

3．函数y=kx+b的图象如图所示，则（）