基底压力的简化计算
土的自重应力、基底压力和地基附加应力
度。
注：
地下水位以下，若埋藏有 不透水层，该层面及层面 以下土的自重应力应按上 覆土层的水土总重计算。
紧靠上覆层与不透水层界 面上下的自重应力有突变， 使层面处具有两个自重应 力值
三、地下水位升降对土中自重应力的影响
基底压力设计值：
p F G M
kPa
L×B W
127
300 4 52
127 18 145 109
kPa
6
基底处的土中自重压力标准值： c 0d 181.5 27 kPa。
基底平均附加压力设计值 ： p0 p c 127 27 100 kPa
§4.3 地基中的附加应力
地基中的附加应力是由于修建建筑物以后在地基 内新增加的应力。
应力z，并求其代数和。
当应力计算点M不位于角点下时，可利用式（4-18）以角点法求得。
图4-20 以角点法计算均布矩形荷载下的地基附加应力 计算点o在： (a)荷载面边缘 (b)荷载面内 (c)荷载面边缘外侧 (d)荷截面角点外侧
(a) o点在荷载面边缘
z =(cI + cII )p0
(b) o点在荷载面内
如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力 就是新增加于地基表面的基底附加压力。
埋置在天然地面下一定深度处的的基底压力中应 扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基 底平面处新增加于地基的基底附加压力 ，
基底附加压力 :
基底附加压力 ：
基底平均附加压力 (kPa)按下式计算 ：
p0 p c p 0d
z =(cI + cII cIII + cIV )p0
地基应力计算
根据标准贯入试验锤击数测定各类砂的地基承载力（公斤/平方厘米），一般为：①当击数大于30时，密实的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均小于）为4公斤/平方厘米；②当击数小于或等于30而大于15时，中密的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均大于而小于）为3公斤/平方厘米，细砂、粉砂（孔隙比均大于而小于）为—2公斤/平方厘米；③当击数小于或等于15而大于或等于10时，稍密的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均大于而小于）为2，细砂、粉砂（孔隙比均大于而小于）为1—。
对于老和一般粘性土的容许承载力，当锤击数分别为3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23时，则其相应的容许承载力分别为、、、、、、、、、、公斤/平方厘米。
第三章地基应力计算第一节概述建（构）筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生了变化，如同其它材料一样，地基土受力后也要产生应力和变形。
在地基土层上建造建（构）筑物，基础将建（构）筑物的荷载传递给地基，使地基中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，其垂向变形即为沉降。
如果地基应力变化引起的变形量在建（构）筑物容许范围以内，则不致对建（构）筑物的使用和安全造成危害；但是，当外荷载在地基土中引起过大的应力时，过大的地基变形会使建（构）筑物产生过量的沉降，影响建（构）筑物的正常使用，甚至可以使土体发生整体破坏而失去稳定。
因此，研究地基土中应力的分布规律是研究地基和土工建（构）筑物变形和稳定问题的理论依据，它是地基基础设计中的一个十分重要的问题。
地基中的应力按其产生的原因不同，可分为自重应力和附加应力。
二者合起来构成土体中的总应力。
由土的自重在地基内所产生的应力称为自重应力；由建筑物的荷载或其它外荷载(如车辆、堆放在地面的材料重量等)在地基内所产生的应力称为附加应力。
因地震而引起的惯性力也属于外荷载的范围。
对于形成年代比较久远的土，在自重应力的长期作用下，其变形已经稳定，因此，除了新填土外，一般来说，土的自重不再会引起地基土的变形。
土力学与地基基础(土中的应力计算)
矩形基础：A=b× 矩形基础：A=b×L
d1 + d2 Gk =A
Gk = γ G Ad
γG=20kN/m3
2、偏心荷载下的基底压力 单向偏心荷载下的矩形基础如图。 单向偏心荷载下的矩形基础如图。 设计时， 设计时，通常基底长边方向取与偏心 方向一致， 方向一致，最大压力值与最小压力值 按材料力学短柱偏心受压公式计算： 按材料力学短柱偏心受压公式计算：
p0 = pk − σ c
四、地基附加应力
地基附加应力是指建筑物荷载在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。 地基附加应力是指建筑物荷载在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。
（一）竖向集中应力作用下的地基附加应力
1、布辛奈斯克解 、
3p z3 3 1 p σz = = 2π ( r 2 + z 2 )5 / 2 2π ( r / z )2 + 1 5 / 2 z 2
第三章 地基土中的应力计算
一、概述 地基土中的应力： 地基土中的应力： 1、自重应力 2、附加应力
建筑物修建以前， 建筑物修建以前，地基中由于土 体本身的有效重量所产生的应力。 体本身的有效重量所产生的应力。 建筑物修建以后，建筑物重量等 建筑物修建以后， 外荷载在地基中引起的应力， 外荷载在地基中引起的应力，所 谓的“附加” 谓的“附加”是指在原来自重应 力基础上增加的压力。 力基础上增加的压力。
γ
γ′
均质地 基
γ1(γ
1
< γ2 )
γ2 γ′ 2
成层地基
（二）水平向自重应力
σ cx = σ cy = K 0σ cz
式中： 土的侧压力系数或静止土压力系数， 式中：K0——土的侧压力系数或静止土压力系数，经验值可查课本 土的侧压力系数或静止土压力系数 表3.1
4-2 基底压力
p m ax p m in
Fv = lb
6e 1 ± l
x a
e L
d pmin y
a
二、刚性基础下基底压力分布
（二）偏心荷载下的基底压力 1.单向偏心荷载下矩形基础的基底压力 单向偏心荷载下矩形基础的基底压力
Fv＝F＋G d y c x b b c b pmin pmax pmax
p m ax p m in
4.3
基底压力与基底附加应力
一、柔性基础与刚性基础基底压力分布特征
柔性基础：基底压力与其上的荷载大小及分布相同。 柔性基础：基底压力与其上的荷载大小及分布相同。 基础抗弯刚度EI=0 M=0； 基础抗弯刚度EI=0 → M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变形; 基础变形能完全适应地基表面的变形; 基础上下压力分布必须完全相同， 基础上下压力分布必须完全相同，若不 同将会产生弯矩。 同将会产生弯矩。
基础自重及基础上回填 土重 G k = γ G Ad = 20 × 3 × 2 × 1.2 = 144kN
偏心矩 e= Mk 150 = = 0.253m F k+Gk 450 + 144
基底压力
pmax pmin
Fk + Gk 6e 450 + 144 6 × 0.253 149.1 = kPa 1 ± = 1 ± = bl l 2× 3 3 48.9
3-3
基底压力与基底附加应力
二、刚性基础下基底压力分布
中心荷载下的基底压力 2. 条形基础
b
Fv
P p= b
1
二、刚性基础下基底压力分布
（二）偏心荷载下的基底压力 1.单向偏心荷载下矩形基础的基底压力 单向偏心荷载下矩形基础的基底压力
水处理常用计算公式汇总
水处理常用计算公式汇总转载：新环保声音水环境与水生态水处理公式是我们在工作中经常要使用到的东西，在这里我总结了几个常常用到的计算公式，按顺序分别为格栅、污泥池、风机、MBR、AAO进出水系统以及芬顿、碳源、除磷、反渗透、水泵和隔油池计算公式，由于篇幅较长，大家可选择有目的性的观看。
格栅的设计计算一、格栅设计一般规定1、栅隙(1)水泵前格栅栅条间隙应根据水泵要求确定。
(2) 废水处理系统前格栅栅条间隙，应符合下列要求：最大间隙40mm，其中人工清除25~40mm，机械清除16~25mm。
废水处理厂亦可设置粗、细两道格栅，粗格栅栅条间隙50~100mm。
(3) 大型废水处理厂可设置粗、中、细三道格栅。
(4) 如泵前格栅间隙不大于25mm，废水处理系统前可不再设置格栅。
2、栅渣(1) 栅渣量与多种因素有关，在无当地运行资料时，可以采用以下资料。
格栅间隙16~25mm；0.10~0.05m3/103m3 (栅渣/废水）。
格栅间隙30~50mm；0.03~0.01m3/103m3 (栅渣/废水）。
(2) 栅渣的含水率一般为80%，容重约为960kg/m3。
(3) 在大型废水处理厂或泵站前的大型格栅（每日栅渣量大于0.2m3)，一般应采用机械清渣。
3、其他参数(1) 过栅流速一般采用0.6~1.0m/s。
(2) 格栅前渠道内水流速度一般采用0.4~0.9m/s。
(3) 格栅倾角一般采用45°~75°，小角度较省力，但占地面积大。
(4) 机械格栅的动力装置一般宜设在室内，或采取其他保护设备的措施。
(5) 设置格栅装置的构筑物，必须考虑设有良好的通风设施。
(6) 大中型格栅间内应安装吊运设备，以进行设备的检修和栅渣的日常清除。
二、格栅的设计计算1、平面格栅设计计算(1) 栅槽宽度B式中，S为栅条宽度，m；n为栅条间隙数，个；b为栅条间隙，m；为最大设计流量，m3/s；a为格栅倾角，（°); h为栅前水深，m，不能高于来水管（渠）水深；v为过栅流速，m/s。
土力学第四章-基底压力
矩形基础基底压力计算-1
• 铅直中心荷载基底压力： 基底压力按整个基底面积均匀分布计算：
GP p (kPa ) A
• 分布形式： 铅直中心荷载作用下， 矩形基础的基底压力沿整个基底面积成矩形均匀分布， 这种基底压力分布形式称为铅直均布荷载。
矩形基础基底压力计算-2
• 铅直偏心荷载：
p
• 分布形式：
两种基础基底压力比较
• 相同： 1） 矩形基础和条形基础在不同荷载类型作用下的基底压力计算 公式的形式相同， 2）基底压力的分布类型也相同，都包括3种形式： 铅直均布荷载、铅直三角形荷载和水平均布荷载 • 不同： 1）矩形基础用整个基底面积计算， 2）条形基础用单位长度的基底面积即基础宽度计算。
3）只要将矩形基础公式中的基底面积换为基础宽即可。
基底压力
• 地基： 指地层由于承受建筑物全部荷载而产生应力和变形的那部分土体。 • 地基分类： 天然地基、人工地基 • 基础： 指承受并传递上部建筑物重量，在地下扩大的结构部分。 • 基底压力： 指外加荷载通过基础传到基础底面和地基表面之间单位面积上的压力。 • 基底压力与基础类型、荷载作用类型以及基础的刚、土性等因素有关。 其分布形式很复杂，但一般简化为直线考虑。
引起的基底压力按第二种情况计算； • 水平荷载：
引起的基底压力成均匀分布，称为水平均布荷载。
Ph P sin ph B B
条形基础的三种基底压力
条形基础在外荷载作用下，其基底压力有三种分布形式： • 铅直均布荷载：
沿整个基底面积均匀分布，成矩形分布。
• 铅直三角形荷载： 沿整个基底面积成三角形分布，成三角形分布。 • 水平均布荷载： 沿整个基底面积水平均匀分布，成矩形分布。
基底附加压力
污水处理基本计算公式
污水处理基本计算公式水处理公式是我们在工作中经常要使用到的东西，在这里我总结了几个常常用到的计算公式，按顺序分别为格栅、污泥池、风机、MBR、AAO进出水系统以及芬顿、碳源、除磷、反渗透、水泵和隔油池计算公式，由于篇幅较长，大家可选择有目的性的观看。
格栅的设计计算一、格栅设计一般规定1、栅隙(1)水泵前格栅栅条间隙应根据水泵要求确定。
(2) 废水处理系统前格栅栅条间隙，应符合下列要求：最大间隙40mm，其中人工清除25~40mm，机械清除16~25mm。
废水处理厂亦可设置粗、细两道格栅，粗格栅栅条间隙50~100mm。
(3) 大型废水处理厂可设置粗、中、细三道格栅。
(4) 如泵前格栅间隙不大于25mm，废水处理系统前可不再设置格栅。
2、栅渣(1) 栅渣量与多种因素有关，在无当地运行资料时，可以采用以下资料。
格栅间隙16~25mm；0.10~0.05m3/103m3 (栅渣/废水）。
格栅间隙30~50mm；0.03~0.01m3/103m3 (栅渣/废水）。
(2) 栅渣的含水率一般为80%，容重约为960kg/m3。
(3) 在大型废水处理厂或泵站前的大型格栅（每日栅渣量大于0.2m3)，一般应采用机械清渣。
3、其他参数(1) 过栅流速一般采用0.6~1.0m/s。
(2) 格栅前渠道内水流速度一般采用0.4~0.9m/s。
(3) 格栅倾角一般采用45°~75°，小角度较省力，但占地面积大。
(4) 机械格栅的动力装置一般宜设在室内，或采取其他保护设备的措施。
(5) 设置格栅装置的构筑物，必须考虑设有良好的通风设施。
(6) 大中型格栅间内应安装吊运设备，以进行设备的检修和栅渣的日常清除。
二、格栅的设计计算1、平面格栅设计计算(1) 栅槽宽度B式中，S为栅条宽度，m；n为栅条间隙数，个；b为栅条间隙，m；为最大设计流量，m3/s；a为格栅倾角，（°); h为栅前水深，m，不能高于来水管（渠）水深；v为过栅流速，m/s。
第三章基底压力计算
小荷载 极限荷载
粘性土地基
当基础尺寸不太大，荷载也较小时，可假定基底压力为 直线分布。
4
1、竖向中心荷载矩形基础: Q
B
Q F G
x
L
p Q FG
y
AA
F为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，KN
G为基础及上回填土的总重 G G Ad G 20kN/m3
5
地下水位以下部分取有效重度
8
基底接触应力及简化计算
pm ax
m in
F
G（1 A
6e ) l
Fv＝F＋G
d
yc
x
e
xb
a Ly
b
当e=L/6时，基底压力为三角形分=0
b pmax
pmax
9
pm ax
m in
F
G（1 A
6e ) l
当e＞l/6时， 基底压力pmin＜0
σzA= cp0=0.1999×100=20（kPa）
32
D
I
CH
0.5m 0.5m
（2）求E点下1m深处竖向附加应力σzE。 J
O
A
E
1.0m
1.0m
E点将矩形荷载面积分为2个相等矩形EIDA和EBCI，求EIDA
的角点应力系数。根据l，b，z的值可得
K
B
0.5m
G
l／b=1／1=1
z／b=1／1=1
查表得 c =0.1752，所以 σzE=2 c p0=2×0.1752×100=35（kPa）
33
D
I
CH
0.5m 0.5m
J
O
（3）求O点下1m深度处竖向应力σzH。
土力学计算公式
土力学计算公式1.土壤颗粒级配不均匀程度可以用CU指数来表示，其中d60为小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，d10为小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，CU小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好。
2.土壤的密度ρ和重力密度γ可以表示土壤的湿密度和天然重度。
一般ρ为1.6-2.2（t/m3），γ为16-22（KN/m3）。
其中，ρ可以用土壤质量m和体积v表示，γ可以用ρ和重力加速度g表示。
3.土壤的含水量ω可以表示土壤中水分的含量，可以用质量m和干体积v表示。
常用的换算公式为ω=ms/mv×100%。
4.土壤的孔隙比e可以表示土壤中孔隙的比例，可以用孔隙体积vs和总体积v表示。
常用的换算公式为e=vs/v。
5.土壤的孔隙率n可以表示土壤中孔隙的比例，可以用孔隙体积vs和总体积v表示。
常用的换算公式为n=vs/v×100%。
6.土壤的饱和度Sr可以表示土壤中孔隙被水填满的程度，可以用水分质量ms和孔隙体积vs表示。
常用的换算公式为Sr=ms/mv×100%或Sr=vs/v。
7.土壤的干密度ρ可以表示土壤在干燥状态下的密度，可以用质量m和体积v表示。
常用的换算公式为ρ=dm/v或ρ=ρg。
8.土壤的饱和密度ρsat可以表示土壤在饱和状态下的密度，可以用质量m和体积v表示。
常用的换算公式为ρsat=(ms+mv)/v或ρsat=ρg。
9.土壤的有效密度ρ和有效重度γ可以表示土壤中有效颗粒的密度和重力密度。
常用的换算公式为ρ=(ms-mv)/v或ρ=ρsat-ρwv，γ=ρg或γ=γsat-γw。
10.砂的相对密度Dr可以表示砂颗粒的紧密程度，可以用极限孔隙比emax和实际孔隙比e表示。
常用的换算公式为Dr=(emax-e)/(emax-emin)。
11.塑性指数IP可以表示土壤的可塑性，包括液性指数IL和塑性指数IP。
IL可以用液限ωL和塑限ωP表示，常用的换算公式为IL=ωL-ωP。
基底压力的简化计算
二、基底压力的简化计算（一）竖直中心荷载作用下当竖直荷载作用于基础中轴线时，基底压力呈均匀分布(图3-19)，其值按下式计算：对于矩形基础式中：p--基底压力(kPa)；P--作用于基础底面的竖直荷载(kN)；F--上部结构荷载设计值 (kN) ；G--基础自重设计值和基础台阶上回填土重力之和（kN），G=γ·A·D；γ--基础材料和回填土平均重度，一般取20kN/m3；A--基底面积 (m2 )；A=BL，B和L分别为矩形基础的宽度和长度 (m)；D--基础埋置深度 (m)。
对于条形基础，在长度方向上取1m计算，故有：式中：p--沿基础长度方向1m内相应的荷载值kN/m；其余意义同上。
（二）单向偏心荷载作用下矩形基础受偏心荷载作用时，基底压力可按材料力学偏心受压柱计算。
如果基础只受单向偏心荷载作用时，基底两端的压力为：式中：e--竖直荷载的偏心矩(m)；其余意义同上。
按式(3-16)计算，基底压力分布有下列三种情况：（1）当e<B/6时，p min为正值，基底压力为梯形分布(图3-20a)；（2）当e=B/6时，p min=0，基底压力按三角形分布(图3-20b)；（3）当e>B/6 时，p min为负值，表示基础底面与地基之间一部分出现拉应力。
但实际上，在地基土与基础之间不可能存在拉力，因此基础底面下的压力将重新分布(图3-20c)。
这时，可根据力的平衡原理确定基础底面的受压宽度和应力大小(图3-20c)，有基础受压宽度：基础底面最大应力：式中：K=B/2-e，符号意义同前。
若条形基础受偏心荷载作用，同样可取长度方向上的一延米进行计算，则基底宽度方向两端的压力为：基底压力的具体求解方法参见例题3-4。
【例题3-4】柱基础底面尺寸为1.2×1.0m2，作用在基础底面的偏心荷载F+G=150kN，如下图所示。
如果偏心距分别为0.1m、0.2m、0.3m。
土力学计算公式
Qcz = W
A
γ——土的重度， KN/m3
zA z A
A ——土柱体的底面积
W ——土柱体的重量 KN;
(2) 成层土的自重应力
不同性质的土， 各层土的自重不同， 设第 i 层土的厚度为
hi , 重度为 γi , 则第 i 层底面处土的自重应力计算公式为：
n
Qcz = γ 1h1+γ2h2+γ3h3+···+γ nhn= i hi
Q——单位时间内的渗流量，
L——渗流距离， m
h1,h 2——两测压管水头 m
A——渗流过水截面积， m2
V=k(i- i
),
0
i
, 0
——初始水力坡降
15、渗透系数的测定
常水头渗透试验 变水头试验
Q= V =kiA=k h A
t
L
K= vL
h tA
K=
2.3Q
2
( h2
2
h1 )
lg
r2
r1
h1, h2 ——抽水稳定后观测井内的地下水位， m
个地下水的水压力。
18、基底压力
基低压力的简化计算
（1） 中心荷载作用下的基底压力（简化为均布荷载）
P=P F G
AA
式中 p ——基底压力， kPa P ——基底面以上的荷载， 包括上部结构、 基础及基础上的
回填土的荷载，一般分为两部分进行计算， P=F+G; kN; F——上部结构传至基础顶面的荷载， kN G——基础自重和基础上的土重， kN，G=Ad,其中为基础及基础上填土 的平均重度，一般取 20Kn/m3, 但地下水位以下部位应取浮重度， d 为 基础吗，埋深； A——基础底面积； 对于条形基础在中心荷载作用下的基底压力， 同样简化为均布荷载分 布，计算式为
水处理设施设计计算公式汇总
水处理各处理单元计算公式汇总水处理公式是我们在工作中经常要使用到的东西，在这里我总结了几个常常用到的计算公式，按顺序分别为格栅、污泥池、风机、MBR、AAO进出水系统以及芬顿的计算，大家可有目的性的观看。
格栅的设计计算一、格栅设计一般规定1、栅隙(1)水泵前格栅栅条间隙应根据水泵要求确定。
(2)废水处理系统前格栅栅条间隙，应符合下列要求：最大间隙40mm，其中人工清除25~40mm，机械清除16~25mm。
废水处理厂亦可设置粗、细两道格栅，粗格栅栅条间隙50~100mm。
(3)大型废水处理厂可设置粗、中、细三道格栅。
(4)如泵前格栅间隙不大于25mm，废水处理系统前可不再设置格栅。
2、栅渣(1)栅渣量与多种因素有关，在无当地运行资料时，可以采用以下资料。
格栅间隙16~25mm；0.10~0.05m3/103m3(栅渣/废水）。
格栅间隙30~50mm；0.03~0.01m3/103m3(栅渣/废水）。
(2)栅渣的含水率一般为80%，容重约为960kg/m3。
(3)在大型废水处理厂或泵站前的大型格栅（每日栅渣量大于0.2m3)，一般应采用机械清渣。
3、其他参数(1)过栅流速一般采用0.6~1.0m/s。
(2)格栅前渠道内水流速度一般采用0.4~0.9m/s。
(3)格栅倾角一般采用45°~75°，小角度较省力，但占地面积大。
(4)机械格栅的动力装置一般宜设在室内，或采取其他保护设备的措施。
(5)设置格栅装置的构筑物，必须考虑设有良好的通风设施。
(6)大中型格栅间内应安装吊运设备，以进行设备的检修和栅渣的日常清除。
二、格栅的设计计算1、平面格栅设计计算(1)栅槽宽度B式中，S为栅条宽度，m；n为栅条间隙数，个；b为栅条间隙，m；为最大设计流量，m3/s；a为格栅倾角，（°);h为栅前水深，m，不能高于来水管（渠）水深；v为过栅流速，m/s。
(2)过栅水头损失如式中，h0为计箅水头损失，m；k为系数，格栅堵塞时水头损失增大倍数，一般采用3；ζ为阻力系数，与栅条断而形状有关，按表2-1-1阻力系数ζ计箅公式计算；g为重力加速度，m/s2。
3.3_基底压力计算
p max
2( F + G ) = l 3b( − e) 2
F+G
（3-9）
a
d My Mx l d p2 a pmin b b
y
c x
b
（2）双向偏心荷载 如图 3-10 所示，矩形基础在双向偏心荷 载作用下，若基底最小压力 p min ≥ 0 ，则矩 形基底边缘四个角点处的压力计算式为：
c pmax
若条形基础在宽度方向上受偏心荷载作用，同样可在长度方向取 1 延米进行 计算，则基底宽度方向两端的压力为：
pmax =
min
F + G ⎛ 6e ⎞ ⎜1 ± ⎟ b ⎝ b ⎠
41
（3-12）
式中 3.3.3
e —— 基础底面竖向荷载在宽度方向上的偏心矩。
基础底面附加压力计算 基底附加压力是指建筑物荷载引起的超出原有基底压力的压力增量。建筑物
p m ax
p m in >0 F +G e=l/6
b）
p min = 0 F +G e>l/6 p m in <0
3k=3 ( 1/2-e )
p m ax k
c）
pmax =
min
F +G M ± bl W
（3-7）
p m ax
式中 M —— 作用于基础底面处的力矩（kN.m） ；
图 3-9 矩形基础单向偏心荷载下 W ——基础底面处弯矩抵抗矩（m3） ， 基底反力分布 W = bl 2 / 6 ； l ——为力矩作用方向的基础边长（m） ； b ——矩形基础底面的短边长度（m） 。 将偏心荷载的偏心矩 e = M /( F + G ) 代入公式（3-7）得：
土力学及地基基础第7讲基底压力解析
自重应力
说明：当基坑平面尺寸和深度较大 时，应考虑坑底的回弹和再压缩而 增加沉降。
p0 p cd
郑州大学远程教育学院
•例题分析
【例】已知如图所示柱基础所受荷载(相 应于荷载效应标准组合)为Fk= 700 kN ，Hk= 20 kN，Mk= 77.8kN·m；若基 础底面尺寸l×b = 1.6 m×2.4 m，室外 设计地面距基底距离为1.0 m，室内 设计地面高出室外设计地面0.3 m。 试求基底平均压力、基底最大压力和 基底最小压力。
pk max
2(Fk Gk )
3bl / 2 e
注意：e=Mk/(Fk+Gk)
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三、基底附加压力
一般情况下，由于土在自重作用下已经固结，只有新增的建筑 物荷载，才会引起地基压缩变形。当基础埋置于地面下一定深 度后，计算附加应力时用到的地面荷载强度不是基底压力的全 部，而应该将基底处原有的自重应力扣除。
分布形态无关，只与其合力的大小和作用点位置有关。 对于具有一定刚度以及尺寸较小的基础，其基底压力近似
视为线性分布，按材料力学公式进行简化计算。对于较复 杂的其他基础，一般需考虑上部结构和基础的刚度以及地 基土的力学性质的影响，按弹性地基梁板的方法计算。
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砂土
粘性土
基底压力影响因素：基础的形状、大小、刚度，埋深，基础上作 用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质。
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二、基底压力简化计算
刚性基础的基底压力呈非线性分布，荷载越大，越均匀。 圣维南原理：基底下一定深度处的附加应力与基底荷载的
W——基础底面的抵抗矩；矩形截面 W=bl2/6。
污水处理基本计算公式
污水处理基本计算公式水处理公式是我们在工作中经常要使用到的东西，在这里我总结了几个常常用到的计算公式，按顺序分别为格栅、污泥池、风机、MBR、AAO进出水系统以及芬顿、碳源、除磷、反渗透、水泵和隔油池计算公式，由于篇幅较长，大家可选择有目的性的观看。
格栅的设计计算一、格栅设计一般规定1、栅隙(1)水泵前格栅栅条间隙应根据水泵要求确定。
(2) 废水处理系统前格栅栅条间隙，应符合下列要求：最大间隙40mm，其中人工清除25~40mm，机械清除16~25mm。
废水处理厂亦可设置粗、细两道格栅，粗格栅栅条间隙50~100mm。
(3) 大型废水处理厂可设置粗、中、细三道格栅。
(4) 如泵前格栅间隙不大于25mm，废水处理系统前可不再设置格栅。
2、栅渣(1) 栅渣量与多种因素有关，在无当地运行资料时，可以采用以下资料。
格栅间隙16~25mm；0.10~0.05m3/103m3(栅渣/废水）。
格栅间隙30~50mm；0.03~0.01m3/103m3(栅渣/废水）。
(2) 栅渣的含水率一般为80%，容重约为960kg/m3。
(3) 在大型废水处理厂或泵站前的大型格栅（每日栅渣量大于0.2m3)，一般应采用机械清渣。
3、其他参数(1) 过栅流速一般采用0.6~1.0m/s。
(2) 格栅前渠道内水流速度一般采用0.4~0.9m/s。
(3) 格栅倾角一般采用45°~75°，小角度较省力，但占地面积大。
(4) 机械格栅的动力装置一般宜设在室内，或采取其他保护设备的措施。
(5) 设置格栅装置的构筑物，必须考虑设有良好的通风设施。
(6) 大中型格栅间内应安装吊运设备，以进行设备的检修和栅渣的日常清除。
二、格栅的设计计算1、平面格栅设计计算(1) 栅槽宽度B式中，S为栅条宽度，m；n为栅条间隙数，个；b为栅条间隙，m；为最大设计流量，m3/s；a为格栅倾角，（°); h为栅前水深，m，不能高于来水管（渠）水深；v为过栅流速，m/s。
土力学-第三章-地基自重应力计算1、基底压力计算、地基附加应力计算 张丙印
竖直集中力－布辛内斯克课题
法国数学家布辛内斯克（J. Boussinesq）1885年
推出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三
个方向位移的表达式
其中，竖向应力z：
教材P98~99页
σz
P π
z R
π [ (r / z) ]/
P z
K
P Z2
集中力作用下的 应力分布系数 查图3－23
集中荷载的附加应力
19
§3.5 附加应力计算– 集中荷载
竖直集中力－布辛内斯克课题
智者乐水 仁者乐山
σz
π [ (r / z) ]/
P z
K
P Z2
垂直应力分布规律
σz与α无关，呈轴对称分布 P
P作用线上 在某一水平面上 在r﹥0的竖直线上
z等值线-应力泡
集中荷载的附加应力
20
基底压力是地基和 基础在上部荷载作 用下相互作用的结 果，受荷载条件、 基础条件和地基条 件的影响
暂不考虑上部结构的影 响，用荷载代替上部结 构，使问题得以简化
智者乐水 仁者乐山
•大小
荷载条件： •方向
•分布
基础条件:
• 刚度 • 形状 • 大小 • 埋深
• 土类
地基条件： • 密度
• 土层结构等
简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法
基底压力的简化计算
10
§3.4 基底压力计算 – 计算方法
竖直中心
竖直偏心
矩
P
形
l
b
pP A
P
x y
o
l
b
p( x, y) P M x y M y x
A Ix
Iy
基底压力的简化计算
二、基底压力的简化计算果基础只受单向偏心荷载作用时，基底两端的压力为：式中：e--竖直荷载的偏心矩(m)；其余意义同上。
按式(3-16)计算，基底压力分布有下列三种情况：（1）当e<B/6时，p min为正值，基底压力为梯形分布(图3-20a)；（2）当e=B/6时，p min=0，基底压力按三角形分布(图3-20b)；（3）当e>B/6 时，p min为负值，表示基础底面与地基之间一部分出现拉应力。
但实际上，在地基土与基础之间不可能存在拉力，因此基础底面下的压力将重新分布(图3-20c)。
这时，可根据力的平衡原理确定基础底面的受压宽度和应力大小(图3-20c)，有基础受压宽度：基础底面最大应力：式中：K=B/2-e，符号意义同前。
若条形基础受偏心荷载作用，同样可取长度方向上的一延米进行计算，则基底宽度方向两端的压力为：基底压力的具体求解方法参见例题3-4。
【例题3-4】柱基础底面尺寸为1.2×1.0m2，作用在基础底面的偏心荷载F+G=150kN，如下图所示。
如果偏心距分别为0.1m、0.2m、0.3m。
试确定基础底面应力数值，并绘出应力分布图。
解：1、当偏心距e=0.1m时，因为e=0.1m<B/6=1.2/6=0.2m，故最大和最小应力可按式(3-16)计算：应力分布图见下图(a)。
2、当偏心距e=0.2m时，因为e=0.2m=B/6=0.2m，最大和最小应力仍可按式(3-16)计算：应力分布图见下图(b)。
3、当偏心距e=0.3m时，因为e=0.3m>B/6=0.2m，故基底应力需按式(3-19)计算：基础受压宽度可按式(3-18)计算：应力分布图见下图(c)。
例题3-4图说明：由以上例题可见，偏心受压基础底面的应力分布，则随偏心距而变化，偏心距愈大，基底应力分布愈不均匀。
所以，在设计偏心受压基础时，应当注意选择合理的基础底面尺寸，尽量减小偏心距，以保证建筑物的荷载比较均匀地传递给地基，以免基础过分倾斜。
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二、基底压力的简化计算
（一）竖直中心荷载作用下
当竖直荷载作用于基础中轴线时，基底压力
呈均匀分布(图3-19)，其值按下式计算：
对于矩形基础
式中：p--基底压力(kPa)；
P--作用于基础底面的竖直荷载(kN)；
F--上部结构荷载设计值 (kN) ；
G--基础自重设计值和基础台阶上回填土
重力之和（kN），G=γ·A·D；
γ--基础材料和回填土平均重度，一般取
20kN/m3；
A--基底面积 (m2 )；A=BL，B和L分别为
矩形基础的宽度和长度 (m)；
D--基础埋置深度 (m)。
对于条形基础，在长度方向上取1m计算，故
有：
式中：p--沿基础长度方向1m内相应的荷载值
kN/m；其余意义同上。
（二）单向偏心荷载作用下
矩形基础受偏心荷载作用时，基底压力可按材料力学偏心受压柱计算。
如果基础只受单向偏心荷载作用时，基底两端的压力为：
式中：e--竖直荷载的偏心矩(m)；其余意义同上。
按式(3-16)计算，基底压力分布有下列三种情况：
（1）当e<B/6时，p min为正值，基底压力为梯形分布(图3-20a)；
（2）当e=B/6时，p min=0，基底压力按三角形分布(图3-20b)；
（3）当e>B/6 时，p min为负值，表示基础底面与地基之间一部分出现拉应力。
但实际上，在地基土与基础之间不可能存在拉力，因此基础底面下的压力将重新分布(图3-20c)。
这时，可根据力的平衡原理确定基础底面的受压宽度和应力大小(图3-20c)，有
基础受压宽度：
基础底面最大应力：
式中：K=B/2-e，符号意义同前。
若条形基础受偏心荷载作用，同样可取长度方向上的一延米进行计算，则基底宽度方向两端的压力为：
基底压力的具体求解方法参见例题3-4。
【例题3-4】柱基础底面尺寸为1.2×1.0m2，作用
在基础底面的偏心荷载F+G=150kN，如下图所示。
如果偏心距分别为0.1m、0.2m、0.3m。
试确定基
础底面应力数值，并绘出应力分布图。
解：1、当偏心距e=0.1m时，因为e=0.1m<B/6=1.2/6=0.2m，故最大和最小应力可按式(3-16)计算：
应力分布图见下图(a)。
2、当偏心距e=0.2m时，因为e=0.2m=B/6=0.2m，最大和最小应力仍可按
式(3-16)计算：
应力分布图见下图(b)。
3、当偏心距e=0.3m时，因为e=0.3m>B/6=0.2m，故基底应力需按式(3-19)
计算：
基础受压宽度可按式(3-18)计算：
应力分布图见下图(c)。
例题3-4图
说明：由以上例题可见，偏心受压基础底面的应力分布，则随偏心距而变化，偏心距愈大，基底应力分布愈不均匀。
所以，在设计偏心受压基础时，应当注意选择合理的基础底面尺寸，尽量减小偏心距，以保证建筑物的荷载比较均匀地传递给地基，以免基础过分倾斜。