含有耦合电感的电路(学生用)

第十章 含有耦合电感的电路

§1. 耦合电感器与互感电压 一、耦合电感器

──如果电感器L 1，L 2之间有公共磁通相交链，这两个电感器就构成一个耦合电感器。

1、11φ21φ1L φ

电感器2与1的互感（mutual inductance ）

1

21

212121i N i M φψ=∆

注2，21φ的方向与电感器2导线的绕向无关。

2

2’

1=k ──全耦合电感器（相当于021==L L φφ无漏磁通） 实际中：

当双线并绕时，耦合最强，1→k 。 当两个耦合电感器相距甚远，或彼此垂直时，其间耦合较弱，0→k 。

⎩

⎨⎧><称强耦合时称弱耦合时,5.0,5.0k k

1ψ2ψ

1ψ13331333Mi i L -=-=ψψψ

表明：在这种绕线方式中，互感磁链与自感磁链方向相反，称为互感的“削弱”作用。

ΦΦ3’

3

问题：在电路分析中，在确定互感电压时，是否一定要知道耦合电感器的实际绕向呢？

同名端──在耦合电感器各自一个端钮上通进电流，如果它们产生的互感磁通同方向，这两个端钮就称为同名端。在同名端上打上标记“。”、“.”、“*”或“∆”均可。

标有同名端，并用参数表示的耦合电感器的电路符号为：

3.

21i i 、为时变函数时：

dt di M dt di L dt Mi i L d dt d u 2

1121111)(+=+==ψ

dt

di M dt di L dt Mi i L d dt d u 1

2212222)(+=+==ψ

当21i i 、为同频率正弦量时，在正弦稳态情况下：

2

111I M j I L j U ωω+=∙

1

222I M j I L j U ωω+=∙

M ω──互感抗

开关S 闭合瞬间，若直流微安表正偏，表明端钮1与2为同名端。

1 2’ ∙

例：已知：tA i H M H L H L R s sin 210,5.0,2,1,1211====Ω= 试确定稳态开路电压u oc 。

∴ V t u oc )135sin(5︒-=

§2 含有耦合电感器的电路的计算

一、耦合电感器的串联

u1

u1

二、耦合电感的并联──去耦合等值电路

对

即

将i

思考：1. 电压u 12有无改变？

2. 通过去耦合等值电路确定电感器顺、反串时的等值电

感？

注乙几个问题：

① 只有当耦合电感器有一端相接时，才有其去耦合等值电

I == 分流： A j I M

j M L j M j I 2122

)(=-+-= ωωω

A j I I I 6213-=-=

时域电流为 A t i )90sin(241︒-=

A t i )90sin(222︒+=

A t i )90sin(263︒-=

例2 计算图中的电流1∙

I 、2∙

I