5.5 一次函数的简单应用1

1 比例系数为 2
3.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那 么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h） 之间的函数关系式和图象是( )
A. y=4x-24（0≤x<6） C. y=24-4x (0≤x＜6 )
B. y=24-4x D. y=-24+4x
仔细哦!
4.小明的父亲饭后出去散步，从家 中走20min到一个离家900m的报亭看 10min报纸后，用15min返回家里，下 图中表示小明父亲离家的时间与距离 之间的关系是（ ）
练习1:通过实验获得u,v两个变量的各对应 值如下表：
u
v
0
50
0.5
100
1
155
1.5
207
2
260
2.5
290
3
365
4
470
判断变量u,v是否近似地满足一次函数关系式 如果是，求u关于v的函数解析式，并利用 函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值。
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点 (0,b)且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直线。
5.5一次函数的 简单应用（1）
1.下列函数中，y的值随x值的 增大而减少的函数是( C ). A.y=5+2x B.y=2x+1 C.y=-x-4 D.y=3x+2
2.已知直线y=
1 x，下列说法错误的是（ D ） 2
A. B. 图像不在一、三象限 C. 图像必经过（-2 ，1）点 D. y随x增大而增大
例1 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长 y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表 x （单位：m):
吻尖到喷水孔 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 的长度x(m) 全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16
2.95 13.90
ห้องสมุดไป่ตู้
问能否用一次函数刻画这两个变量x 和y的关系？如果能，请求出这个一次 函数的解析式。
这样获得的函数解析式有时是近似的。
例2 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡 镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研 究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录 了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图） （1） 求沙尘暴的最大风速； （2） 用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间 的关系。
吻尖到喷水孔 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 的长度x(m) 全长y(m) 10.00 10.25 10.27 11.52 12.50 13.16
2.95 13.90
确定两个变量是否构成一次函数关系 的一种常用方法就是利用图象去获得经验 公式，这种方法的基本步骤是： 1）通过实验、测量足够多的两个变量的 对应值； 2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内 以各对应值为坐标描点，并用描点法画出 函数图象； 3）观察图象特征判定函数的类型。
k 0时, y 随x的增大而增大 2、 k 0时, y 随x的增大而减小
b 0, 直线交y轴正半轴与点(0, b) 3、 b 0, 直线交y轴负半轴与点(0, b)
4、选取适当两点作图：
(0, b)
b ( ,0 ) k

（1，k+b)