第十八章 电功率 专题训练 多档位电热器综合计算(原卷+解析)

专题训练 多档位电热器综合计算
1．(2020·西宁)今年，西宁市夺取了脱贫攻坚的全面胜利．农村家庭电器化普及程度越来越高．小明家电热饮水机的简化电路图如图所示，它有加热和保温两种工作状态，当S 2断开时， 饮水机处于保温状态．R 1和R 2均为用来加热且阻值不变的电热丝，饮水机部分参数如下表所示．
(1)饮水机在加热状态下正常工作，将2 kg 的水从20 ℃加热至100 ℃，水吸收的热量是多少？[水的比热容c ＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(2)在第(1)问加热情况下，饮水机正常工作了420 s ，消耗了多少电能？加热效率是多少？ (3)电热丝R 2的阻值是多少？
2．(2020·青岛)某家用电热水壶有加热和保温两挡，内部电路简化示意图如图甲所示，其中R 1
和R 2均为阻值不变的发热电阻．某次使用该电热水壶烧水过程中，消耗的电功率随时间变化的图象如图乙所示．求：[水的比热容c ＝4.2×103 J/(kg·℃
)]
(1)该电热水壶加热和保温时的电流之比． (2)电阻R 2的阻值．
(3)给1.2 kg 的水加热，使水温从20 ℃升至80 ℃，热水壶的工作效率为90%，需要加热多长时间．
额定电压
220 V 额定功率 加热功率 2 000 W 保温功率 400 W 容量
2.5 L
3．(2020·南充)市面上的电热水壶大多具有加热和保温功能．下图是某电热水壶的电路简图，开关K接通后，开关S自动与触点a、b接通，热水壶开始烧水；当壶内水温达到100 ℃时，温控开关S自动与a、b断开，并立即与触点c接通，水壶进入保温状态．已知电源电压为220 V，电阻R1＝50 Ω，这种水壶的加热功率P加热是保温功率P保温的5倍，水的比热容c＝4.2×103 J/(kg·℃)，R1、R2电阻不受温度影响．求：
(1)将1 kg初温为35 ℃的水加热到100 ℃需要吸收多少热量？
(2)电阻R2的阻值．
(3)在晚上用电高峰期将1 kg初温为35 ℃的水加热到100 ℃需用时300 s，若加热效率为91%，则晚上用电高峰期的实际电压为多少？
4．(2020·江西)冬天打出来的果汁太凉，不宜直接饮用，如图所示是小丽制作的“能加热的榨汁杯”及其内部电路简化结构示意图，该榨汁杯的部分参数如表所示．求：
(1)仅榨汁时的正常工作电流．
(2)R2的阻值．
(3)已知该榨汁杯正常工作时的加热效率为90%，给杯子盛满果汁并加热，使其温度升高30 ℃，需要加热多长时间？[c果汁＝4×103 J/(kg·℃)，ρ果汁＝1.2×10 kg/m3]
榨汁杯部分参数表
额定电压220 V
加热功率300 W
保温功率80 W
榨汁功率66 W
容量300 mL
5．(2020·丹东)如图是某品牌足浴盆工作时的简化电路，它有加热功能和按摩功能．加热电阻的阻值为48.4 Ω，电动机线圈电阻为2 Ω，电源电压220 V稳定不变．求：
(1)加热电阻正常工作时的电功率是多少？
(2)在足浴盆中加入体积为4 L、初温为20 ℃的水，加热电阻正常工作420 s，它的电加热效率为80%，则水的温度会升高到多少摄氏度？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(3)启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为0.1 A，按摩10 min，电动机线圈产生的热量是多少？
6．(2020·孝感)如图甲所示为便携式可折叠电热壶，额定电压为220 V．电热壶具有加热、保温两挡，保温挡的额定功率为110 W，内部简化电路如图乙所示，当双触点开关接触1和2时为关闭状态，接触2和3时为保温挡，接触3和4时为加热挡．R1、R2是两个阻值不变的发热元件，R2＝48.4 Ω，现将电热壶接到220 V的家庭电路中，求：
(1)R1的阻值．
(2)加热挡的电功率．
(3)若电热壶内装有0.5 kg的水，现用加热挡使水从25 ℃升高到100 ℃，加热效率为63%，则需要工作多少秒？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，结果保留一位小数]
7．(2020·沈阳)康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能．如图乙所示是其内部电路的简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换．电水壶加热功率为1 000 W，保温功率为44 W[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m3]，求：
(1)把500 g的水从40 ℃加热到100 ℃，水壶要吸收的热量．
(2)不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题(1)中的加热过程需要的时间．
(3)忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值．
8．(2020·广东)某款电热饮水机具有加热和保温两挡，额定电压为220 V．图甲是其电路原理图，S0为温控开关，R1、R2为电热丝(阻值不变)．某次饮水机在额定电压下工作的电功率P与时间t的关系图象如图乙所示，求：
(1)饮水机处于加热挡阶段消耗的电能．
(2)饮水机处于保温挡时，通过R1的电流．
(3)R2的阻值．
9．(2019·辽阳)图甲是两档空气炸锅，图乙是其内部简化电路，R1、R2均为发热体，将开关S 分别置于1、2两位置时，空气炸锅处于不同的档位。

已知两档空气炸锅的高温档功率为900W，R2阻值为96.8Ω．求：
（1）发热体R1的阻值是多少？
（2）空气炸锅一次性可装入200g牛柳，若将这些牛柳从40℃加热到190℃，牛柳需要吸收多少热量？【c牛柳＝3×103J/（kg•℃）】
（3）不计热量损失，用高温档将200g牛柳从40℃加热到190℃，需要多长时间？
10．(2019·黄冈)某型号电热水瓶具有加热、保温、电动出水及干烧断电功能。

其简化电路如图所示。

S1是壶底温控开关，通常闭合，当壶底发热盘的温度达到120℃自动断开。

S2是壶壁温控开关，按下时对水加热，水烧开后自动断开，电热水瓶处于保温状态。

S3是电动出水开关，按下时闭合，电磁泵将水抽出。

已知电热水瓶保温功率为50W，加热功率为1000W。

（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电阻是多大？
（2）闭合S3，电磁泵两端电压为12V。

已知R3阻值为200Ω，求电磁泵的电功率。

（3）若水烧开后，S2没有自动断开，则瓶里的水烧干后，经过多长时间，S1才会断开？已知发热盘质量为0.5kg，比热容为0.5×103 J/(kg·℃)。

设水烧干瞬间，发热盘的温度为110℃，不计热损失。

11．(2019·临沂)图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两档加热功能，低温档功率为5500W，内部等效电路如图乙所示，R1和R2是两个电热丝。

某次小眀用高温档淋浴时，水的初温是20℃，淋浴头的出水温度为40°C，淋浴20min共用水100L．假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收【c水=4.2×103J/（kg•°C）】求：
（1）电热丝R1的阻值。

（2）该热水器高温档功率。

甲乙
12．（2019·齐齐哈尔）如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为110Ω，M是电动机。

开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风；当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W．已知：电源电压为220V，c冰＝2.1×103J/（kg•℃）。

求：
（1）吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低，若冰袋内冰的质量为lkg，温度从－16℃升高到－6℃时，冰从周围吸收的热量是多少？
（2）吹冷风时，电动机正常工作1h消耗的电能为0.11kW•h，此时通过电动机的电流是多少？
（3）吹热风时，R2的电阻是多少？
专题训练 多档位电热器综合计算（答案解析）
1．(2020·西宁)今年，西宁市夺取了脱贫攻坚的全面胜利．农村家庭电器化普及程度越来越高．小明家电热饮水机的简化电路图如图所示，它有加热和保温两种工作状态，当S 2断开时， 饮水机处于保温状态．R 1和R 2均为用来加热且阻值不变的电热丝，饮水机部分参数如下表所示．
(1)饮水机在加热状态下正常工作，将2 kg 的水从20 ℃加热至100 ℃，水吸收的热量是多少？[水的比热容c ＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(2)在第(1)问加热情况下，饮水机正常工作了420 s ，消耗了多少电能？加热效率是多少？ (3)电热丝R 2的阻值是多少？
【答案】（1）6.72×105 J （2）80% （3）30.25 Ω 【解析】
(1)水吸收的热量：Q 吸＝cm (t －t 0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(100 ℃－20 ℃)＝6.72×105 J ； (2)消耗的电能：W ＝P 加t ＝2 000 W×420 s ＝8.4×105 J 因为R 1、R 2为电热丝，所以Q 放＝W ＝8.4×105 J 加热效率：η＝Q 吸Q
放×100%＝6.72×105 J 8.4×105 J
×100%＝80%；
(3)当S 1、S 2闭合时，R 1、R 2并联，饮水机处于加热状态，当只闭合S 1时，只有R 1单独工作，饮水机处于保温状态，则R 2消耗的电功率：P 2＝P 加－P 保＝2 000 W －400 W ＝1 600 W
由P ＝UI ＝U 2R 得，R 2的阻值：R 2＝U 2P 2＝（220 V ）2
1 600 W
＝30.25 Ω。

2．(2020·青岛)某家用电热水壶有加热和保温两挡，内部电路简化示意图如图甲所示，其中R 1
和R 2均为阻值不变的发热电阻．某次使用该电热水壶烧水过程中，消耗的电功率随时间变化的图象如图乙所示．求：[水的比热容c ＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(1)该电热水壶加热和保温时的电流之比．
额定电压
220 V 额定功率 加热功率 2 000 W 保温功率 400 W 容量
2.5 L
(2)电阻R 2的阻值．
(3)给1.2 kg 的水加热，使水温从20 ℃升至80 ℃，热水壶的工作效率为90%，需要加热多长时间．
【答案】（1）4∶1 （2）90.75 Ω（3）210 s 【解析】
(1)根据P ＝UI 可得，I 热∶I 温＝P 热U ∶P 温
U
＝1 600 W ∶400 W ＝4∶1；
(2)根据P ＝U 2R ，当S 接1时电路中只有R 1，为加热挡；则R 1的阻值：R 1＝U 2P 热
＝（220 V ）2
1 600 W ＝30.25
Ω，
当S 接2时R 1与R 2串联，为保温挡，电路总电阻：R 总＝U 2P 温
＝（220 V ）2
400 W ＝121 Ω，电阻R 2的
阻值：R 2＝R 总－R 1＝121 Ω－30.25 Ω＝90.75 Ω；
(3)水吸收的热量：Q 吸＝cm Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×1.2 kg×(80 ℃－20 ℃)＝302 400 J 消耗的电能：W ＝Q 吸90%＝336 000 J ，加热时间：t ＝W P 热＝336 000 J
1 600 W
＝210 s 。

3．(2020·南充)市面上的电热水壶大多具有加热和保温功能．下图是某电热水壶的电路简图，开关K 接通后，开关S 自动与触点a 、b 接通，热水壶开始烧水；当壶内水温达到100 ℃时，温控开关S 自动与a 、b 断开，并立即与触点c 接通，水壶进入保温状态．已知电源电压为220 V ，电阻R 1＝50 Ω，这种水壶的加热功率P 加热是保温功率P 保温的5倍，水的比热容c ＝4.2×103 J/(kg·℃)，R 1、R 2电阻不受温度影响．求：
(1)将1 kg 初温为35 ℃的水加热到100 ℃需要吸收多少热量？ (2)电阻R 2的阻值．
(3)在晚上用电高峰期将1 kg 初温为35 ℃的水加热到100 ℃需用时300 s ，若加热效率为91%，则晚上用电高峰期的实际电压为多少？
【答案】（1）0.3 A （2）200 Ω（3）200 V 【解析】
(1)需要吸收的热量：Q 吸＝cm Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃－35 ℃)＝2.73×105 J ； (2)当R 1、R 2并联时为加热状态，只有R 2工作时为保温状态．P 加热＝P 1＋P 2，P 保温＝P 2
因为P 加热＝5P 保温，所以P 1＋P 2＝5P 2，即P 1＝4P 2 所以U 2R 1＝4×U 2R 2，U 250 Ω＝4×U 2
R 2，所以R 2＝200 Ω；
(3)将水加热消耗的电能：W ＝Q 吸η＝2.73×105 J 91%＝3×105 J
加热时的总电阻：R ＝R 1R 2R 1＋R 2＝50 Ω×200 Ω
50 Ω＋200 Ω＝40 Ω
由W ＝U 2
R
t 得，实际电压：U ＝
WR t
＝3×105 J ×40 Ω
300 s
＝200 V 。

4．(2020·江西)冬天打出来的果汁太凉，不宜直接饮用，如图所示是小丽制作的“能加热的榨汁杯”及其内部电路简化结构示意图，该榨汁杯的部分参数如表所示．求：
(1)仅榨汁时的正常工作电流． (2)R 2的阻值．
(3)已知该榨汁杯正常工作时的加热效率为90%，给杯子盛满果汁并加热，使其温度升高30 ℃，需要加热多长时间？[c 果汁＝4×103 J/(kg·℃)，ρ果汁＝1.2×10 kg/m 3]
【答案】（1）0.3 A （2）220 Ω （3）160 s 【解析】
(1)仅榨汁时的正常工作电流：I 榨＝P 榨U ＝66 W 220 V
＝0.3 A ；
(2)分析电路图可知，M 、R 1、R 2并联，仅闭合开关S 2时只有R 1工作，为保温挡；S 2、S 3都闭合时R 1、R 2并联，为加热挡所以R 2的功率：
P 2＝P 加热－P 保温＝300 W －80 W ＝220 W R 2的阻值：R 2＝U 2P 2＝（220 V ）2
220 W ＝220 Ω
(3)盛满果汁时果汁的质量：
m ＝ρ果汁V ＝1.2×103 kg/m 3×300×10－
6 m 3＝0.36 kg 果汁温度升高30 ℃吸收的热量：
Q ＝c 果汁m Δt ＝4×103 J/(kg·℃)×0.36 kg×30 ℃＝4.32×104 J
榨汁杯部分参数表
额定电压 220 V 加热功率 300 W 保温功率
80 W 榨汁功率 66 W 容量
300 mL
消耗的电能：W ＝Q η＝4.32×104 J
90%＝4.8×104 J
需要加热的时间：t ＝W P 加热
＝4.8×104 J
300 W ＝160 s 。

5．(2020·丹东)如图是某品牌足浴盆工作时的简化电路，它有加热功能和按摩功能．加热电阻的阻值为48.4 Ω，电动机线圈电阻为2 Ω，电源电压220 V 稳定不变．求：
(1)加热电阻正常工作时的电功率是多少？
(2)在足浴盆中加入体积为4 L 、初温为20 ℃的水，加热电阻正常工作420 s ，它的电加热效率为80%，则水的温度会升高到多少摄氏度？[c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(3)启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为0.1 A ，按摩10 min ，电动机线圈产生的热量是多少？
【答案】（1）1 000 W （2）40 ℃ （3）12 J 【解析】
(1)由电路图知，电动机与加热电阻并联，由并联电路特点和P ＝U 2
R 可得，加热电阻正常工作时
的电功率：P ＝U 2R ＝（220 V ）2
48.4 Ω
＝1 000 W ；
(2)加热电阻正常工作420 s 产生热量：Q 放＝W ＝Pt ＝1 000 W ×420 s ＝4.2×105 J 电加热效率为80%，所以水吸收的热量：Q 吸＝80%Q 放＝80%×4.2×105 J ＝3.36×105 J 由密度公式可得水的质量：m 水＝ρ水V 水＝1.0×103 kg/m 3×4×10－
3 m 3＝
4 kg ，由Q 吸＝cm Δt 得水升高的温度：Δt ＝Q 吸c 水m 水＝ 3.36×10
5 J
4.2×103 J/（kg·℃）×4 kg
＝20 ℃
水的温度会升高到：t ＝t 0＋Δt ＝20 ℃＋20 ℃＝40 ℃； (3)由焦耳定律可得，按摩10 min ，电动机线圈产生的热量： Q ＝I 2R 线圈t ＝(0.1 A)2×2 Ω×10×60 s ＝12 J 。

6．(2020·孝感)如图甲所示为便携式可折叠电热壶，额定电压为220 V ．电热壶具有加热、保温两挡，保温挡的额定功率为110 W ，内部简化电路如图乙所示，当双触点开关接触1和2时为关闭状态，接触2和3时为保温挡，接触3和4时为加热挡．R 1、R 2是两个阻值不变的发热元件，R 2＝48.4 Ω，现将电热壶接到220 V 的家庭电路中，求：
(1)R 1的阻值． (2)加热挡的电功率．
(3)若电热壶内装有0.5 kg 的水，现用加热挡使水从25 ℃升高到100 ℃，加热效率为63%，则需要工作多少秒？[c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)，结果保留一位小数]
【答案】（1）440 Ω （2）1 110 W （3）225.2 s 【解析】
(1)开关接2和3时电路中只有R 1工作，由P ＝U 2R 知，R 1的阻值：R 1＝U 2P 1＝（220 V ）2
110 W ＝440 Ω；
(2)由分析知，当双触点开关接触3和4时，处于加热挡，此时电阻R 1、R 2并联，R 2的功率：P 2
＝U 2R 2＝（220 V ）2
48.4 Ω
＝1 000 W ，则加热挡功率：P 加＝P 1＋P 2＝110 W ＋1 000 W ＝1 110 W ； (3)由Q 吸＝cm Δt 知，水吸收的热量：
Q 吸＝c 水m Δt ＝ 4.2×103 J/(kg·℃)×0.5 kg ×(100 ℃－25 ℃)＝1.575×105 J
由η＝Q 吸W 知，消耗的电能：W ＝Q 吸η＝1.575×105 J 63%＝2.5×105 J
所需加热时间：t ＝W P 加＝2.5×105 J
1 110 W
＝225.2 s 。

7．(2020·沈阳)康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能．如图乙所示是其内部电路的简图，R 1、R 2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换．电水壶加热功率为1 000 W ，保温功率为44 W[c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m 3]，求：
(1)把500 g 的水从40 ℃加热到100 ℃，水壶要吸收的热量．
(2)不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题(1)中的加热过程需要的时间． (3)忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R 1的阻值．
【答案】（1）1.26×105 J （2）126 s （3）1 051.6 Ω 【解析】
(1)水壶要吸收的热量：
Q 吸＝c 水m Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×0.5 kg ×(100 ℃－40 ℃)＝1.26×105 J ； (2)由于不计热量损失，则消耗的电能：W ＝Q ＝1.26×105 J 由P ＝W t 可得，加热过程需要的时间：t ＝W P 热
＝1.26×105 J 1 000 W ＝126 s ；
(3)当开关S 接到2时，电路为R 2的简单电路，此时电路中电阻小，消耗的功率大，为加热状态，根据P ＝U 2R 可得电阻R 2的阻值：R 2＝U 2P 热＝（220 V ）2
1 000 W ＝48.4 Ω，当开关S 切换到1时，两电阻串联，
此时为保温状态，由P ＝U 2R 可得，电路的总电阻：R 总＝U 2P 保温＝（220 V ）2
44 W ＝1 100 Ω，根据串联电路
的电阻特点可知，R 1的阻值：R 1＝R 总－R 2＝1 100 Ω－48.4 Ω＝1 051.6 Ω。

8．(2020·广东)某款电热饮水机具有加热和保温两挡，额定电压为220 V ．图甲是其电路原理图，S 0为温控开关，R 1、R 2为电热丝(阻值不变)．某次饮水机在额定电压下工作的电功率P 与时间t 的关系图象如图乙所示，求：
(1)饮水机处于加热挡阶段消耗的电能． (2)饮水机处于保温挡时，通过R 1的电流． (3)R 2的阻值．
【答案】（1）1.452×105 J （2）0.2 A （3）110 Ω 【解析】
(1) 由图乙可得，饮水机加热时，加热功率P 1＝484 W ，加热时间t 1＝300 s ， 故饮水机处于加热挡阶段消耗的电能：W 1＝P 1t 1＝484 W ×300 s ＝1.452×105 J ；
(2)只闭合S 时，只有R 1接入电路，此时饮水机处于保温挡．由图乙可知，保温功率为P 2＝44 W ，则流过R 1的电流：I 1＝P 2U ＝44 W
220 V
＝0.2 A ；
(3)当开关S 、S 0闭合时， R 1与R 2并联，处于加热挡，则R 2的功率：P ＝P 1－P 2＝484 W －44 W
＝440 W ，R 2的阻值：R 2＝U 2P ＝（220 V ）2
440 W
＝110 Ω。

9．(2019·辽阳)图甲是两档空气炸锅，图乙是其内部简化电路，R 1、R 2均为发热体，将开关S 分别置于1、2两位置时，空气炸锅处于不同的档位。

已知两档空气炸锅的高温档功率为900W ，R 2阻值为96.8Ω．求：
（1）发热体R 1的阻值是多少？
（2）空气炸锅一次性可装入200g 牛柳，若将这些牛柳从40℃加热到190℃，牛柳需要吸收多少热量？【c 牛柳＝3×103J/（kg•℃）】
（3）不计热量损失，用高温档将200g 牛柳从40℃加热到190℃，需要多长时间？
【答案】（1）121Ω（2）9×104J （3）100s 【解析】
（1）由电路图可知，当S 置于1位置时，电阻R 1、R 2并联接入电路；当S 置于2位置时，R 1、R 2串联，因此由P ＝U 2
R 可知，当S 置于1位置时，功率较大，即空气炸锅处于加热状态；当S 置于
2位置时，空气炸锅处于保温状态；
当S 置于1位置时，R 2的功率P 2＝U 2R 2 ＝(220V)2
96.8Ω ＝500W ，
发热体R 1的功率：P 1＝900W －500W ＝400W ； 由P ＝U 2R 可知，R 1＝U 2P 1 ＝(220V)2
400W
＝121Ω。

（2）牛柳需要吸收的热量Q 吸＝cm △t ＝3×103J/（kg•℃）×0.2kg×（190℃－40℃）＝9×104J ； （3）不计热量损失W ＝Q 吸＝9×104J ；
由P ＝W t 可得，用高温档牛柳从40℃加热到190℃，需要时间t ＝W P ＝9×104J
900W ＝100s 。

10．(2019·黄冈)某型号电热水瓶具有加热、保温、电动出水及干烧断电功能。

其简化电路如图所示。

S 1是壶底温控开关，通常闭合，当壶底发热盘的温度达到120℃自动断开。

S 2是壶壁温控开关，按下时对水加热，水烧开后自动断开，电热水瓶处于保温状态。

S 3是电动出水开关，按下时闭合，电磁泵将水抽出。

已知电热水瓶保温功率为50W ，加热功率为1000W 。

（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电阻是多大？
（2）闭合S 3，电磁泵两端电压为12V 。

已知R 3阻值为200Ω，求电磁泵的电功率。

（3）若水烧开后，S 2没有自动断开，则瓶里的水烧干后，经过多长时间，S 1才会断开？已知发热盘质量为0.5kg ，比热容为0.5×103 J/(kg·℃)。

设水烧干瞬间，发热盘的温度为110℃，不计热损失。

【答案】（1）968 Ω （2）12.48 W （3）2.5s 【解析】
只闭合开关S 1时，只有电阻R 2工作，处于保温状态；只闭合开关S 1和S 3时电动机和电阻R 3
串联，电磁泵将水抽出，电动机工作。

（1）分析电路可知，当电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中只有R 2工作， R 2＝U 2P 保温
＝（220 V ）2
50 W ＝968 Ω；
（2）闭合开关S 3，电磁泵与R 3串联，通过R 3的电流为：I 3＝U 3R 3＝220 V －12V
200 Ω＝1.04 A
故电磁泵的功率为P 泵＝U 泵I 泵＝U 泵I 3＝12 V×1.04 A ＝12.48 W ； （3）不计热损失，瓶里的水烧干后，电流产生的热量全部被发热盘吸收，即Q 电＝Q 盘， P 加热t ＝cm Δt ，故从水烧干到S 断开，经历的时间为 t ＝cm Δt P 加热
＝0.5×
103 J/(kg·℃)×0.5 kg×(120 ℃－110 ℃) 1000W ＝2.5s 。

11．(2019·临沂)图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两档加热功能，低温档功率为5500W ，内部等效电路如图乙所示，R 1和R 2是两个电热丝。

某次小眀用高温档淋浴时，水的初温是20℃，淋浴头的出水温度为40°
C ，淋浴20min 共用水100L ．假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收【c 水=4.2×
103J/（kg •°C ）】求： （1）电热丝R 1的阻值。

（2）该热水器高温档功率。

甲 乙 【答案】（1）8.8Ω （2）7000W 【解析】
（1）由图知，两开关同时闭合时，两电阻并联，只闭合S 1时，为R 1的简单电路；因为并联的总电阻小于其中任一分电阻，根据P =U 2
R 可知，只闭合S 1时，电阻较大，功率较小，为低温档，电
热丝R 1的阻值：R 1=U 2R =(220V)2
5500W
=8.8Ω；
（2）用高温档淋浴时，淋浴20min 共用水100L ， 水的质量：m =ρV =1.0×
103kg /m 3×100×10-3m 3=100kg ； 水从初温20℃升高到40°
C 吸收的热量： Q =cm △t =4.2×103J/（kg •°C ）×100kg×（40°C －20°C ）=8.4×106J ； 由题知，假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收，
则消耗的电能：W =Q =8.4×106J ，该热水器高温档功率：P 高=W t =8.4×106J
2×60s =7000W 。

12．（2019·齐齐哈尔）如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R 1、R 2均为发热电阻，R 1的阻值为110Ω，M 是电动机。

开关S 1闭合后，当S 2接1、2时吹冷风；当S 2接2、3时吹温风；当S 2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W ．已知：电源电压为220V ，c 冰＝2.1×103J/（kg•℃）。

求：
（1）吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低，若冰袋内冰的质量为lkg ，温度从－16℃升高到－6℃时，冰从周围吸收的热量是多少？
（2）吹冷风时，电动机正常工作1h 消耗的电能为0.11kW•h ，此时通过电动机的电流是多少？ （3）吹热风时，R 2的电阻是多少？ 【答案】（1）2.1×104J （2）0.5A （3）88Ω 【解析】
（1）冰吸收的热量为：
Q 吸＝c 冰m 冰△t ＝2.1×103J/（kg•℃）×1kg×[－6℃－（－16℃）]＝2.1×104J ；
（2）开关S 1闭合后，当S 2接1、2时吹冷风，此时只有电动机工作，由W ＝UIt 可得，通过电动机的电流为：I 冷＝W Ut ＝0.11×3.6×106J 220V×3600s
＝0.5A ；
（3）电动机的功率为：P 电动机＝W 电动机 t ＝0.11 kW•h
1h ＝0.11kW ＝110W ，当S 2接3、4时吹热风，
此时电动机、R 1、R 2并联，因并联电路各支路两端的电压相等，则R 1消耗的功率：P 1＝U 2R 1＝
(220V)2
110Ω＝440W ，已知此时空调扇的总功率为1100W ，则消耗R 2的功率为：
P 2＝P －P 电动机－P 1＝1100W －110W －440W ＝550W ， 由P ＝U 2 R 可得，R 2的阻值为：R 2＝U 2 P 2＝(220V)2
550W ＝88Ω。