二次根式概念ppt课件

式子a做a叫二0 次根式。
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例1
当x是怎样的实数时， x 在2实数范围内 有意义？
解：由 x ，2 得0 x 2 当 x 时2 ， 在x实数2 范围内有意义。
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零即大于等于零； ②分母中有字母时pp，t课件要. 保证分母不为零9 。
求下列二次根式中字母的取值范围：
而 2x22x 3
这类代数式，应把 2 , 3 这些二次根式看 做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。
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说一说:
下列代数式中哪些是二次根式？
⑴
1 2
⑵ 16
⑶ a2 2a 2
⑸ m32
⑷ x ( x 0 )
a9
⑹ a1 (a3)
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例题吧
例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
1 a1
3 a 32
2
1
1 2a
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开动你的脑筋,你一定行!
请你凭着自己已有的知识,说 说对二次根式 a 的认识！
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(1) 代数式 是a 二次根式吗?
答:代数式 a 只有在条件a≥0的情况下,才属于二次根式!
二次根式是属于有特殊条件的代数式.
(2) 2 2 是二次根式吗？
复习
1、如果x 2 4 ，那么
x ±2 2、如果 x 2 3 ，那么
x 3
3、如果 x2 a(a， 0)
那么 x
a
x
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； ；
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强哥我都知道，同学们知道吗？
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导入
1.如图所示的值表示正方形的
面积，则正方形的边长是 b 3 b-3
m 213.一0 个，长则方2 它形的的宽围为栏，长m是。宽的6 5 2倍，面积为
16.1.1二次根式（概念）
数学
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回忆
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 0的算术平方根平方根是0
用 a (a≥0)表示。
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布置作业
作业：第5页16.1，第1,7题
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(1) xx 1 55 (2) 1 x2 (3) 1x 3x
解：(1) 由x-5 ≥ 0,得x ≥ 5 ∴当 x ≥ 5时， x 5 有意义.
(2) 因为不论x是什么实数，都有 1 x 2 ＞0.
∴当 是任何实数时， 1 x 2 有意义.
（3）由题意可知：13
x x
0 0
∴当 -1≤ x ≤3时，1x 3x 有意义.
3、关系式中h 5，t2用含有h的式子
表示t，则t为 h 。
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新授:
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
b3
65
h 5
表示一些正数的算术平方根．
形如 a (a0)的式子叫做二次根式 .
a
被开方数
二次根号
读作“根号 a ”
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归纳: 二次根式的定义
一般地，代数式形如 ( ) 的
答：符合条件(1)被开方数 2 2 为非负数; (2) 含
有二次根号，所以 2 2 是二次根式．
(3) 代数式 a2(a2), 1(x0) 是二次根式
吗?
x
答:是的,二次根式的被开方数可以是整式或分式.
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注意
如： a 1 这类代数式只能称为含有二次
根式的代数式，不能称之为二次根式；