函数解析式PPT优选课件

合集下载

求函数fx的解析式ppt课件

35
[精解详析] f(1)＝12＝1，f(－3)＝0， f[f(－3)]＝f(0)＝1， f{f[f(－3)]}＝f(1)＝12＝1.
36
7．设函数 f(x)＝xx2－，1，
x<1， x≥1，
则 f[f(－4)]的值为(
)
A．15
B．16
C．－5
D．－15
解析：∵－4<1，∴f(－4)＝16，f(16)＝16－1＝15. 答案：A
1、解2：、f (解x 1：) f(x(x1)2 1)2x1(x(x 11))22 22(xx1) 3
f f
( (
xx)1()xx2 ( x21x)12)
3
2
22((xx
1)
1)3
02
解得，x1f(2x,)x2 x22 2x 2
10
四、【待定系数法】
已知函数模型（如：一次函数，二次函数,反比例函数等）求解析式，首先设出函数解析式，根据已知条件代入求系数。
2、求一个一次函数f (x),使得f { f [ f (x)]} 8x 7，
求f (x)的解析式。
1、解：2设、f (解x)： a设x f
b((xa)0a),x则f
b(a
(x 1)
0),则
a(x 1)
b,
f
(
x
1)
a(
x
1)
b,
3 f (x f1{) f [2ff ((xx)]}1) 3f[{a(fx[a1x) bb]]}2[af(x{a1()axb] b) b}
x＋2 x＜0， f(x)＝－5x＋2 0≤x＜1，
－x－2 x≥1，
26
依上述解析式作出图象，如图． (2)由图象可以看出：所求值域为(－∞，2]．

函数解析式-【新教材】人教A版高中数学必修第一册优秀课件

例3、（1）已知f (x) = x 2 + x + 1，求 f ( x － 1)
（2）已知 f ( x + 1 ) = x + 2 x ，求 f (x)
（1）解：f ( x －1 ) = ( x －1 ) 2 + ( x －1 ) + 1 = x 2 －x + 1
（2）解：∵ f ( x + 1 ) = ( x ) 2 + 2 x + 1 －1
3.1.2（2）函数的解析式
1、y = f (x) (x∈R) 和 y = f (t) ( t ∈R )是同一函数吗？是
2、y = kx + b 经过点 ( 1 , 0 )，( 0 , －1 )，则 y = ___x_－__1___
3、求满足下列条件的二次函数 f (x) 的解析式：
（1）顶点坐标为 ( 2 , 3 )，且图象经过 ( 3 , 1 ) 点，
3函.1数.2解（析第式二-课【时新）教函材数】解人析教式A 版-【高中新数教学材必】修人第教一A版册（优2秀019课）件高中数学必修第一册课件
练习
1 、已 f(xx 1 知 )x2 x 211 x,求 f(x).
2、已知
f ( 4x + 1 ) =
4x 6 16 x 2 1
练习
1、已知
f(x1)x211 ，求
x
x2 x
f (x)
解：令 1 x u , x
则 x 1 , (u 1) u 1
f(u)u2u1
f(x)x2x1 ,(x1 )
函数解析式-【新教材】人教A 版高中数学必修第一册优秀课件
2、已知 f ( 4x + 1 ) =

高一数学求函数解析式方法总结精品PPT课件

例3.设f(x)满足关系式求函数的解析式
f
x
2
f
1 x
3x
解:令 x 1 f ( 1 ) 2 f ( x) 3 1
xx
x
联立方程，得：
f (x) 2 f ( 1 ) x
f ( 1 ) 2 f (x)
3x 3
x
x
解得 f ( x) x 2 x
练习：若3f(x)+f(-x)=2–x,求f(x).
1 x2ห้องสมุดไป่ตู้
+
1 x
=(
1 x
+1)2-(
1 x
+1)+1
=(
x+1 )2-( x
x+1)+1 并且 x
x+1 x
≠1,
∴f(x)=x2-x+1(x≠1).
评注: 若在给出的函数关系式中
x2+1 x2
+
1 x
与
x+1 x
的关系
不明显时, 要通过恒等变形寻找二者的关系.
二.换元法
已知f（g(x)）,求f(x)的解析式，一般的可用换元法，具体为：令t=g(x),在求出f(t)可得f（x）的解析式。换元后要确定新元t的取值范围。
分析：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数 f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应法则f不变的条件下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对
函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。
解：方法一：f ( x 1) x 2 2x 2
x2 2x 11 ( x 1)2 1
换元法
注意点：注意换元的等价性，即要求出 t 的取值范围.

初二数学(人教版)-函数的解析式PPT课件

数x变化.
分析：
（1）在这个变化过程中，自变量是铅笔数x ，
总价y 是这个自变量的函数;
（2）写出函数解析式；
根据题意得： y 0.2x
（3）指出自变量的取值范围.
自变量取值范围既要关
注解析式本身，还要关注实际意义
根据题意得：x取任意正整数.
3.等腰三角形中，顶角的度数y随着底角的度数x变化.
思考：（1）在这个变化过程中，自变量是______, _____是这个自变量的函数;
（2）写出函数解析式；（3）如果一顾客到目的地的路程为9公里，
他应付的车费是多少元？
8.某市的出租车收费y(元)与行驶路程x (km)的关系如下表 (不足1 km按1 km计算)：
x/ km 1 2 3 4 5 … 10 … y/元 5 5 5 6.5 8 … 15.5 …
3.等腰三角形中，顶角的度数y随着底角的度数x变化.
分析：（1）在这个变化过程中，自变量是底角的度数x ，顶角的度数y 是这个自变量的函数;
（2）写出函数解析式；
根据题意可得：2x y 180 y 180 2x
3.等腰三角形中，顶角的度数y随着底角的度数x变化.
分析：（1）在这个变化过程中，自变量是底角的度数x ，
公式：h 1 gt 2(其中g 是一个常数)，由于 t 0 ，可得t 2h ，
2
g
如果同时让它们掉下来，由公式可知时间t只跟高度h有关，所以
不受其他因素影响时，两个物体从同样的高度落下是同时落地.
反过来，对于这个公式：
h
1 2
gt 2
(其中g
是一个常数)，高度h是时间t的函数吗？
回顾函数概念
60
为_____；加满油箱需要时间______.

函数的解析式PPT教学课件

返回
中图版新课标系列课件
《高中地理》
选修二
2.3 海底地形的形成
美国地震地质学家迪茨提出,海底扩张说认为，大洋
底部地壳不断生成一扩张一消亡的过程，是地幔中物质对流的结果。
• 板块构造学说认为，大洋板块和大陆板块相互碰撞时，大洋板块密度大，位置低，俯冲到大陆板块之下。俯冲地带形成海沟、岛弧和海岸山脉。
(2)解出x=φ(t)；
(3)将g(x)=t，x=φ(t)同时代入函数f[g(x)]并简化；
(4)以x代t且写出x的取值范围(即t的取值范围)
2.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为2 2，求f(x)的解析式
【解题回顾】根据对f(x-2)=f(-x-2)的不同理解，可设不同形式的二次函数.一般地，若函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则函数f(x)关于直线x=a对称.这里应和周期函数定义区别开来 .
2
3
4
5.若一次函数y=f(x)在区间[-1，2]上的最小值为1，最大值为3，则f(x)的解析式为__32__x___53_或____32_x___73__
6.在一定的范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足
一次函数关系.如果购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，
每吨为700元.一客户购买400吨单价应该是( C )
3.已知函数y=x2+x与y=g(x)的图象关于点(-2，3)对称，求 g(x)的解析式.
【解题回顾】求与已知函数y=f(x)的图象关于点P(a，b)对称的函数解析式y=g(x)时，可用代对称点法.
4.甲乙两车同时沿着某条公路从A地驶往300km外的B地，甲车先以75km/h的速度行驶，在到达AB中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙车始终以速度v行驶 (I)请将甲车离A地路程x(km)表示为离开A地时间t(h)的函数，并画出这个函数的图象；

函数的解析式(PPT)5-5

解:
∵f(
x+1 x
)=
x2+1 x2
+
1 x
=1+
1 x2
+
1 x
=(
1 x
+1)2-(
1 x
+1)+1
=(
x+1 )2-( x
x+1)+1 并且 x
x+1 x
≠1,
∴f(x)=x2-x+1(x≠1).
评注: 若在给出的函数关系式中
x2+1 x2
+
1 x
与
x+1 x
的关系
不明显时, 要通过恒等变形寻找二者的关系.
在给定条件下求函数的解析式 f(x), 是高中数学中经常涉及的内容, 形式多样, 没有一定的程序可循, 综合性强, 解起来有相当的难度, 但是只要认真仔细去探索, 还是有一些常用之法. 下面谈谈求函数解析式 f(x) 的方法.
一、配凑法
例1
已知
f(
x*
+
1 x
,
求 f(x).
饲料）：～猪食。②〈方〉熬（粥）：～粥。【碴】见页〖胡子拉碴〗。【锸】（鍤）〈书〉挖土的工具；铁锹。【艖】〈书〉小船。【嚓】拟声形容短促的断裂、摩擦等的声音：～的一声树枝断了。【叉】〈方〉动挡住；卡住：车辆～住了路口，过不去了。【垞】小土山（多用于地名）：胜～（在山东）。【茬】（～儿）①名农作物收割后留在； https:// 森林舞会；地里的茎和根：麦～儿｜豆～儿。②量指在同一块地上，作物种植或生长的次数，一次叫一茬：换～｜二～韭菜（割了一次以后又生长的韭菜）｜这块菜地一年能种四五～。③名指提到的事情或人家刚说完的话：话～｜搭～｜接～。④〈方〉名势头：那个～来得不善。【茬口】?名①指轮作作物的种类和轮作的次序：选好～，实行合理轮作。②指某种作物收割以后的土壤：西红柿～壮，种白菜很合适。②（～儿）〈方〉时机；机会：这事抓紧办，现在正是个～。【茬儿】同“碴儿”（）。【茬子】?名茬?：刨～｜～地。【茶】①名常绿木本植物，叶子长椭圆形，花一般为白色，种子有硬壳。嫩叶加工后就是茶叶。是我国南方重要的经济作物。②名用茶叶做成的饮料：喝～｜品～。③旧时指聘礼（古时聘礼多用茶）：下～（下聘礼）。④茶色：～镜｜～晶。⑤某些饮料的名称：奶～｜果～。⑥指油茶树：～油。⑦指山茶：～花。⑧（）名姓。【茶吧】名一种小型的饮茶休闲场所。【茶场】名①从事培育、管理茶树和采摘、加工茶叶的单位。②培育茶树和采摘、加工茶叶的地方。【茶匙】（～儿）名调饮料用的小勺儿，比汤匙小。【茶炊】ī名用铜铁等制的烧水的器具，有两层壁，在中间烧火，四围装水，供沏茶用。也叫茶汤壶，有的地区叫茶炊子、烧心壶。【茶点】名茶水和点心。【茶饭】名茶和饭，泛指饮食。【茶房】?名旧时称在旅馆、茶馆、轮船、火车、剧场等处从事供应茶水等杂务的人。【茶缸子】?名比较深的带把儿的茶杯，口和底一样大或差不多大。【茶馆】（～儿）名卖茶水的铺子，设有座位，供顾客喝茶。【茶褐色】名赤黄而略带黑的颜色。也叫茶色。【茶花】（～儿）名山茶、茶树、油茶树的花，特指山茶的花。【茶话会】名备有茶点的集会。【茶会】名用茶点招待宾客的社交型集会。【茶几】ī（～儿）名放茶具用的家具，比桌子小。【茶鸡蛋】ī名用茶叶、五香、酱油等加水煮熟的鸡蛋。也叫茶叶蛋。【茶晶】ī名颜色像浓茶汁的水晶，多用来做眼镜的镜片。【茶镜】名用茶晶或茶色玻璃做镜片的眼镜。【茶具】名喝茶用具，如茶壶、茶杯等。【茶楼】

2.1.1函数的解析式 (共12张PPT)

小考：
巩固练习： (1)如果 f1x＝1－x x2，则 f(x)＝________. (2)如果 fx－1x＝x＋1x2，则 f(x＋1)＝________. (3)如果 f[f(x)]＝2x－1，则一次函数 f(x)＝________. (4)如果函数 f(x)满足方程 af(x)＋f1x＝ax，x∈R 且
练习：
• 已知f(x)是一次函数，且满足 f(x+1)=6x+4,求f(x)的解析式
（5）解方程组法
例、已知 3
f
(
x)
2
f
(
1
)
x，
求 f (x)
x
解：由
3 3
f f
( (
x) 2 f (1) x
1) 2 f (x) x
x
1 x
得： f (x) 3x 2 5 5x
变式习12：：已知f (x) 2 f (x) 2x，求f (x).
x≠0，a 为常数，且 a≠±1，则 f(x)＝________.
（2）换元法:已知f(g(x))的解析式，求f(x)的解析式。
例2：f (x 1) x2 , 求f (x).
解法为：令t=g(x),解出x=h(t),并把x=h(t)代入 f(g(x))的解析式中，得到一个含t的解析式，再用x 替换t,便得到f(x)的解析式
注：换元后要确定新元t的取值范1) (x 1)2,求f (x).
x
x
4
例、已知 f (x) 是一次函数，且 f [ f (x) ] = 4x －1，求 f (x) 的解析式。
解法步骤：1.设——由函数特征，设出函数解析式 2.列——列出关于待定系数的方程或方程组
3.求——解方程组，求出待定系数 4.写——写出函数解析式已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x）=2x 求f(x)的解析式

函数的解析式(PPT)4-3

Байду номын сангаас1.代入法
例1 已知函数 f (x) 9x 1, g(x) x2 求 g[ f (x)], f [g(x)].
解： g[ f (x)] 9x 12
f [g(x)] 9x2 1
注：已知f (x)与g(x),求f [g(x)]类型用代入法
人体硅需要量的实验资料，因此难以提出合适的人体每日硅的需求量，由动物实验推算，硅若易吸收，每天人体的需要量可能为～mg。但膳食中大部分的硅不易被吸收，推荐摄入量每天约为～mg，可以认为每日摄入～mg是适宜的。过量表现：高硅症，高硅饮食的人群中曾发现局灶性肾小球肾炎，肾组织中含硅量明显增高的个体。也有报道；高仿包包高仿奢侈品 / 高仿包奢侈品高仿包奢侈品包包；有人大量服用硅酸镁（含硅抗酸剂）可能诱发人类的尿路结石。硅肺病，经呼吸道长期吸入大量含硅的粉尘，可引起矽肺。硅单晶悬浮区熔炉硅单晶悬浮区熔炉 [] 矽肺（silicosis）又称硅肺，是尘肺中最为常见的一种类型，是由于长期吸入大量含有游离二氧化硅粉尘所引起，以肺部广泛的结节性纤维化为主的疾病。矽肺病人由于两肺发生广泛性纤维组织增生肺组织的微血管循环受到障碍，抵抗力下降，因而容易合并其他疾病，导致病情恶化，甚至死亡。 [4] 不足表现：饲料中缺少硅可使动物生长迟缓、缺乏导致头发、指甲易断裂，皮肤失去光泽。动物试验结果显示，喂饲致动脉硬化饮料的同时补充硅，有利于保护动物的主动脉的结构。另外，已确定血管壁中硅含量与人和动物粥样硬化程度呈反比。在心血管疾病长期发病率相差两部的人群中，其饮用水中硅的含量也相差约两倍，饮用水硅含量高的人群患病较少。硅是一种非常安全的物质，本身不予免疫系统反应，也不会被细胞吞噬，更不会滋生细菌或与化学物质发生反应，同时还可以有针对皮肤伤口所开发生产的硅胶，可以用来保护伤口，是安全性非常高的材料，受各国卫生机关许可使用。锗（旧译作鈤）是一种化学元素，它的化学符号是Ge，原子序数是，原子量7.4。在化学元素周期表中位于第4周期、第IVA族。锗单质是一种灰白色准金属，有光泽，质硬，属于碳族，化学性质与同族的锡与硅相近，不溶于水、盐酸、稀苛性碱溶液，溶于王水、浓硝酸或硫酸，具有两性，故溶于熔融的碱、过氧化碱、碱金属硝酸盐或碳酸盐，在空气中较稳定，在自然界中，锗共有五种同位素：7，7，7，74，7，在7℃以上与氧作用生成GeO，在℃以上与氢作用，细粉锗能在氯或溴中燃烧，锗是优良半导体，可作高频率电流的检波和交流电的整流用，此外，可用于红外光材料、精密仪器、催化剂。锗的化合物可用以制造荧光板和各种折射率高的玻璃。锗、锡和铅在元素周期