平行四边形与面积问题八年级数学
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A
D
E
·
B
F
C
思考题(二)
2.张大爷十年前承包的一块五边形土地，经过多年的开
垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包地与开垦荒
地的分界小路（即折线CDE）还留着，张大爷想过E点
修一条直路，直路修好后要保持直路左边的土地与承包
时的一样多，右边的土地与开垦的荒地面积一样多，请
你按张大爷要求设计方案（不计分界小路与直路占地面
D
A
C B
应用(三)
2.如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶 点A,B,C处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建 养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩 建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案, 并画出设计图纸。
E
A
D
C B
2.如图,某村口有一口呈四边形的池塘,在它的四个顶 点A,B,C,D处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘 建养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且 扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方 案,并画出设计图纸。
探究(二)
若M为平行四边形ABCD中AD边上一点,试说明 三角形CMB的面积与平行四边形ABCD的面积
有什么关系?
过M作MP⊥AB
A
M
D由
S ABCD =MP·BC
B
PC
故
ABCD
探究(三)
如图:直线l1∥ l2, Δ ABC与Δ DBC的面积相等吗? 你还能画出一些与ΔABC面积相等的三角形吗?
A
F
E D
C
按钮二
按钮三
2.若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB∥ EF∥ CD， AF∥ ED∥ BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两 部分。（不写作法，保留作图痕迹）
A
F
G
E D
H
B
M
C
返回
2.如图，AB∥ CD，AF∥ ED∥ BC,请你用一条直线 将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作 图痕迹）
M B
A
F
G E D
H
C
返回
2.如图，AB∥ CD，AF∥ ED∥ BC,请你用一条直线 将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作 图痕迹）
A
F
P
G
E D
H
B
C
返回
应用(三)
1.如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶 点A,B,C处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建 养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩 建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案, 并画出设计图纸。
且这条笔直的水渠将平行四边形菜地和水池分成面积
相等的两部分，请你为他设计一种引水渠方案，画出
图形，并说明理由。
A
M
D
O
E
H
F
O’ G
B
N
C
2.若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB∥ EF∥ CD， AF∥ ED∥ BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两 部分。（不写作法，保留作图痕迹）
B
按钮一 下一题
牡丹江市第十一中学 焦永春
复习提问
1.平行线间的距离有什么关系
2.如何计算三角形的面积 3.如何计算平行四边形的面积
探究(一)
如图:已知任意直线l把平行四边形ABCD分成 两部分,要使这两部分的面积相等,直线l所在的 位置满足的条件是
E
A
D
O
B
F
C
探究(一)
如图:已知任意直线l把平行四边形ABCD分成 两部分,要使这两部分的面积相等,直线l所在的 位置满足的条件是 过AC,BD的交点O的任意一条直线
积）。
E
A
G
N
B
D
M
C
H
D
E
H
C A
F
G
B
3.若池塘ＢＣ边有一房屋建筑Ｍ，因此扩建时ＢＣ 保持不动，扩建时应满足上述条件，请你再设计一 个开挖方案，画出设计图纸。
D
E
G
C A
·
Ｍ
B
F
思考题(一)
1.如图，张大爷家有一块四边形菜地，在Ａ处有一口 井，张大爷想从Ａ处引一条笔直的水渠，且这条笔直 的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分，请你为 他设计一种引水渠方案，画出图形，并说明理由。
A
D
A D D1
l1
B
C
l2
B
C
结论:同底等高的三角形面积相等
应用(一)
平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AE交DC延
长线于F,连接BF,试问 的面积与 的面积有
什么关系?
A
D
=
ABCD
=
ABCD
B
·
Cபைடு நூலகம்
E
∴
=
F
应用(二)
1.如图，张大爷家有一块平行四边形菜地，在其内部
有一平行四边形的水池，张大爷想引一条笔直的水渠，
D
E
·
B
F
C
思考题(二)
2.张大爷十年前承包的一块五边形土地，经过多年的开
垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包地与开垦荒
地的分界小路（即折线CDE）还留着，张大爷想过E点
修一条直路，直路修好后要保持直路左边的土地与承包
时的一样多，右边的土地与开垦的荒地面积一样多，请
你按张大爷要求设计方案（不计分界小路与直路占地面
D
A
C B
应用(三)
2.如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶 点A,B,C处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建 养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩 建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案, 并画出设计图纸。
E
A
D
C B
2.如图,某村口有一口呈四边形的池塘,在它的四个顶 点A,B,C,D处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘 建养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且 扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方 案,并画出设计图纸。
探究(二)
若M为平行四边形ABCD中AD边上一点,试说明 三角形CMB的面积与平行四边形ABCD的面积
有什么关系?
过M作MP⊥AB
A
M
D由
S ABCD =MP·BC
B
PC
故
ABCD
探究(三)
如图:直线l1∥ l2, Δ ABC与Δ DBC的面积相等吗? 你还能画出一些与ΔABC面积相等的三角形吗?
A
F
E D
C
按钮二
按钮三
2.若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB∥ EF∥ CD， AF∥ ED∥ BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两 部分。（不写作法，保留作图痕迹）
A
F
G
E D
H
B
M
C
返回
2.如图，AB∥ CD，AF∥ ED∥ BC,请你用一条直线 将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作 图痕迹）
M B
A
F
G E D
H
C
返回
2.如图，AB∥ CD，AF∥ ED∥ BC,请你用一条直线 将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作 图痕迹）
A
F
P
G
E D
H
B
C
返回
应用(三)
1.如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶 点A,B,C处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建 养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩 建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案, 并画出设计图纸。
且这条笔直的水渠将平行四边形菜地和水池分成面积
相等的两部分，请你为他设计一种引水渠方案，画出
图形，并说明理由。
A
M
D
O
E
H
F
O’ G
B
N
C
2.若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB∥ EF∥ CD， AF∥ ED∥ BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两 部分。（不写作法，保留作图痕迹）
B
按钮一 下一题
牡丹江市第十一中学 焦永春
复习提问
1.平行线间的距离有什么关系
2.如何计算三角形的面积 3.如何计算平行四边形的面积
探究(一)
如图:已知任意直线l把平行四边形ABCD分成 两部分,要使这两部分的面积相等,直线l所在的 位置满足的条件是
E
A
D
O
B
F
C
探究(一)
如图:已知任意直线l把平行四边形ABCD分成 两部分,要使这两部分的面积相等,直线l所在的 位置满足的条件是 过AC,BD的交点O的任意一条直线
积）。
E
A
G
N
B
D
M
C
H
D
E
H
C A
F
G
B
3.若池塘ＢＣ边有一房屋建筑Ｍ，因此扩建时ＢＣ 保持不动，扩建时应满足上述条件，请你再设计一 个开挖方案，画出设计图纸。
D
E
G
C A
·
Ｍ
B
F
思考题(一)
1.如图，张大爷家有一块四边形菜地，在Ａ处有一口 井，张大爷想从Ａ处引一条笔直的水渠，且这条笔直 的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分，请你为 他设计一种引水渠方案，画出图形，并说明理由。
A
D
A D D1
l1
B
C
l2
B
C
结论:同底等高的三角形面积相等
应用(一)
平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AE交DC延
长线于F,连接BF,试问 的面积与 的面积有
什么关系?
A
D
=
ABCD
=
ABCD
B
·
Cபைடு நூலகம்
E
∴
=
F
应用(二)
1.如图，张大爷家有一块平行四边形菜地，在其内部
有一平行四边形的水池，张大爷想引一条笔直的水渠，