(优选)电容电感及串并联.

a i
R
b
40i1-20i2=50
-20i1+50i2=-50 4i1-2i2=5 (1) -2i1+5i2=-5 (2)
20Ω
_50iV1
将(1)+(2)×2可得：
20Ω
8i2=-5 i2=-0.625A uab=20i2+50=37.5V
Rab= (20//20+20//20) // 20=10Ω
1/
i2 2 + uS
2/
u u 当 S iS时， 就有 1 i2
例：Ｐ110 ４－１２图(a)
解：u=[10//(10+5)×2/15]×5=4V uoc=10+4+6-5
Байду номын сангаас
5Ω 10Ω 10Ω
10Ω 1
uOC＝15V
R0=10+5//20=14Ω
+
a
_uOC
6V
2A
1A
5V
1/
5Ω
(a)
10Ω 10Ω 10Ω 1
i i2
uS
1
uS
2/
1/
2/
u i 当
S
u
时，
S
就有
1 i2
互易定理的第二种形式
i1 １
iS
Ｎ
1/
u u2
iS
2
iS
2
１
++
u u2
1
Ｎ
2/
1/
i 2 2 iS
2/
i u 当 S iS时， 就有 1 u2
互易定理的第三种形式
１
iS
Ｎ
i1 1/
u i2
iS
1
uS
2
１
+
i2
u1
Ｎ
2/
U
2 S
RS RL
• RL RS RL
PS
dPL 0 dRL
RL RS
最大功率：PLmax
U
2 S
RS
2RS 2
U
2 S
4RS
PL m ax
U
2 OC
4Req
RＳ _U S RL
(a)
有源 一端口
网络 (b)
互易定理的第一种形式
i1 １ + us
2
１
Ｎ i2
i1
Ｎ
i 2 2
+
uS
1/
20Ω
10Ω
a
20Ω 20Ω
20Ω i2 _50V b
20Ω
a
20Ω 20Ω 20Ω
b
当R =Rab =10Ω时，吸收的功率为最大。
a
Pm i2R
R uab 2
Rab R
37.5 1010
2 10 35.16W
Rab
i
+R
uab -
b
a Rab
i P发 148 .4375W
is
（优选）电容电感及串并联.
一、知识回顾
（一）、含源一端口等效电路 （二）、最大功率的传输 （三）、互易定理 （四）、作业讲解：Ｐ110 ４－１２
Ｐ111 ４－１６
１、含源一端口
1
N
1
(a)
1
iSC Req
1
(c)
1
Req
+_uoc
1
(b)
电压源 （戴维宁定理）
uOC=ReqiSC
电流源 （诺顿定理）
a
u=(u1/8-2u1)×2+u1 u=-11/12u1 i=u1/8+u/5=7/110u
R0=u/i=6.47Ω
IS R0 b
例：Ｐ111 ４－１６
解：
20Ω
_50V
20Ω
a 20Ω
20Ω i 20Ω R
b
_50V
20Ω
_50V
20Ω
a
20Ω 20Ω i
20Ω
R
_50V
b
RS
+
US -
dξ
2
2
2
若u ()0
1
Cu2
(t
)
1
q2 (t) 0
2
2C
q =Cu C
最后： 分布电容和杂散电容 ＋
G
－
u
５ 、小结：
(1) 、i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关； (2) 、电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用； (3) 、电容元件是一种记忆元件；
(4) 、当 u，i为关联方向时，i= Cdu/dt； u，i为非关联方向时，i= –Cdu/dt 。
N0
(d)
1
Req
1
２、戴维宁（南）定理
一个含独立电源、线性电阻和受控源的一
端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电
阻的串联组合等效置换。此电压源的激励电压 等于一端口的开路电压uoc，电阻Req等于一端 口内全部独立电源置零（独立电压源短路，独 立电流源开路）后的输入电阻。
1
N
1
1
Req +
_uoc
§６－２ 电感元件
１、线性定常电感元件
２、韦安（ ~i ）特性
３、 电压、电流关系 ４ 、 电感的储能 ５ 、小结
１ 、线性定常电感元件
iL +u
L
i
变量: 电流 i , 磁链
–
L 称为自感系数
L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
对于线性电容，有：
q =Cu ２、电路符号
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
C
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
常用F，nF，pF等表示。
电解电容
常用的各种电容器
陶瓷电容
聚脂膜电容
有机薄膜电容
玻璃釉电容
涤纶电容
３、电压、电流关系：
i
i dq C du （隔直作用） +
R0
b
(b) (c) (d)
1/
例：Ｐ106 ４－１２图(b)
解： uab=-9+12+3=6V R0=10+6=16Ω
10Ω 9V 6Ω
a
2A
b
10Ω 3V
+
a
_ uab
R0 b
10Ω
6Ω
a
b
10Ω
例：Ｐ106 ４－１２图(c)
解： 8i1+2i1-2i1=4 i1＝0.5A uoc=2i1-2i1=0V
R
b
20Ω
20Ω
a 20Ω
20Ω i
is=37.5/10=3.75A
_50V
20Ω R
b
i _50V
第六章 储能元件
§６－１ 电容元件 §６－２ 电感元件 §６－３ 电容、电感元件的串
联和并联
§６－１ 电容元件
１、电容器 ２、电路符号 ３、电压、电流关系 ４、电容元件的功率和能量 ５ 、小结
１、电容器
1
３、诺顿定理
一个含独立电源，线性电阻和受控源的一端
口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻
的并联组合来等效置换；电流源的激励电流等
于该一端口的短路电流，电阻等于一端口中全
部独立电源置零后的输入电阻。
1
N
1
iSC Req
1
(a)
1
(b)
（二）、最大功率的传输
PL
I
2 L
RL
US RS RL
2 RL
加压求流法：
１
i1 8Ω _ 4V
2Ω 5Ω
_ 2i1
u 1/
u=5i+2(i1+i)-2i1=7i
+
a
_ uoc
R0=7Ω
R0 b
例：Ｐ106 ４－１２图(d)
解：
u1
(
1 8
1 2
)
4
2u1
u1≈－2.91V
4A
8181ss
u1
1 2
s
2u1
1 5
s
1
iscu 1/
isc=-2u1＋1/2u1=-3/2u1=48/11≈4.36A
dt dt
+
u
C
u(t) 1 C
t
id ξ
1 C
t0
idξ
1 C
t idξ
t0
–
–
u( t
)0
1 C
t idξ
t0
q
q(t
)
q( t
)0
t idξ
t0
电容电压有记忆电流
的作用，是一种记忆元件。
ou
４、电容元件的功率和能量
du
du
p ui C u Cu
dt
dt
WC
t Cu du dξ 1 Cu2 (ξ) t 1 Cu2 (t) 1 Cu2 ()