2019年高等流体力学复习11页

x y
0
t t
dt
解得迹线族方程为：
xy((tt))
c1et c2et
t t
1 1
z(t) c3
4.有一个二维流动，假定流体是不可压缩流体，其速度分量为
ux
x2
x
y2
;
uy
x2
y
y2
试问：1）流动是否满足连续性方程；2）流动是否无旋？
[解]： 1）由题意得：
ux y2 x2 ， uy x2 y2
x
(x2 y2 )2
y
(x2 y2 )2
将上述结果带入二维不可压流动的连续性方程 ux uy 0 ，得到：
x y
ux uy x y
-
y2 x2 (x2 y2 )2
-
x2 y2 (x2 y2 )2
义。
16． 流体应力张量的物理意义是什么？它有什么性质？
17． 某平面上的应力与应力张量有什么关系？ pmn pnm 的物理含义是什 么？
18． 流体微团上受力形式有哪两种？它们各自用什么形式的物理量来 表达？
19． 什么是广义的牛顿流体和非牛顿流体？
20． 试述广义牛顿内摩擦定律的物理意义及相应的数学表达式？
21． 在理想有势的流动假设条件下，绕流物体产生的升力主要受那些因 素的影响，有何规律？
22． 什么是层流运动、紊流（湍流）运动和临界雷诺数？圆管中层流和 紊流运动的速度分布规律是什么？
23． 流动相似的条件是什么？简述 定理的内容。
24． 流体的阻力可分为哪几种？管路中的阻力通常分为哪几种？
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t t t
a
du dt
u t
u x
x t
u y
y t
u t
u x
ux
u y
uy
4xy
2x(2 y)
4i ux (x2 y2 )2 uy (x2 y2 )2
3i j
3.在直角坐标系下， u x t,v y t, w 0 ,求流线族和迹线族。
[解]：解:由速度场知其是二维流场，那么二维流线方程为： dx dy
25． 试说明粘性流体流动的三个基本性质。与理想流体运动相比有何不 同？
26． 使流体涡量产生变化的因素有哪些？其中哪些是流体运动的内在 因素，哪些是外在因素？
27． 螺旋流、偶极子流和绕圆柱体有环流动分别由哪些基本势流叠加而 成？
28． 试说明层流边界层和湍流边界层的速度分布特征。 29． 试述雷诺应力 uiuj 的物理意义及其与分子粘性应力的异同。 30． 边界层分离的概念和原因是什么？分离点处的流动特征是什么？
第一部分 基本概念及理论
1． 什么是流体，流体质点？什么是理想流体？正压流体，不可压缩流 体？ 2． 什么是连续介质模型？流体力学中为什么要建立连续介质这一理论 模型？ 3． 什么是定常场；均匀场；并用数学形式表达。 4． 分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。 5． 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时 无切应力是否无粘性？为什么？ 6． 流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运 动有何关系？ 7． 什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具 有流函数？） 8． 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？ 9． 什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第 二粘性系数？Stokes 假设的基本事实依据是什么？ 10． 从运动学观点看流体与固体比较有什么不同？ 11． 试述流体运动的 Helmholts 速度分解定律。 12． 流体微团有哪些运动形式？它们的数学表达式是什么？
uv
即： dx dy
xt yt
这里将 t 视为常数，于是有： ln(x t) ln(y t) c
即： ln (x t) c
(y t)
亦即：
x y
t t
c1
于是流线族方程为：
xt yt
c1
z c2
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由二维的迹线方程得：
dx u dt dy v dt
dz
w
右边 5 项的物理意义依次为？
36． 在流场中出现扰动时，亚超音速气流和超音速气流的流动状态有何 本质上的区别？
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第二部分 推导及计算题 第1章
练习题：1-5,1-15,1-17,1-23,1-26 第2章
练习题：2-1,2-6,2-10,2-17,2-20 第3章
练习题：3-5,3-11 第4章
第三部分 补充推导及计算题
1.已知 xy2 yz3 ，求在点 M（2，-1，1）处沿向量 l 2i 2 j k 方向的方导
数。
方向导数： cos x 2 ； cos z 2 ； cos z 1
s 3
s 3
s 3
2 y2 2 (2xy z3) 1 (3yz2 ) 1 cos cos cos =
练习题：4-1(1).(3), 4-3, 4-21 第7章
练习题：7-1, 7-4,7-16 第8章
练习题：8-2,8-10 第9章
练习题：9-1, 9-7, 9-11,9-13 第 10 章
练习题：10-4,10-8 第 10 章
练习题：10-4,10-8 第 11 章
练习题：10-4,10-8
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13． 描述流体运动的基本方法有哪两种？分别写出其描述流体运动的 速度、加速度的表达式。
14． 什么是随体导数（加速度）、局部导数（加速度）及位变导数（加
速度）？分别说明 dv 0 ， v 0 及 v v 0 的物理意义？
dt
t
15． 什么是流体的速度梯度张量？试述其对称和反对称张量的物理意
33
3
3 s x
y
z
= 2 y2 2 (2xy z3) 1 (3yz3) 1
33
3
3
2.设流场的速度分布为：ux
4t
2y x2 y2
;uy
2x x2 y2
。求（1）当地加速度的表
达式；（2）t=0 时在点（1，1）处流体质点的加速度。
[解]：（1）局部加速度： wenku.baidu.com2）质点的加速度：
a = u ux uy 4i
31． 试述平板湍流边界层的结构及其速度分布特征。
32． 以圆柱绕流为例，简述卡门涡街现象，对涡街引发圆柱振动作简要 说明。
33． 简述湍流的特点，湍流模型的概念和主要分类。
34． 什么是壁面函数？引入壁面函数的意义何在？
35．
粘性流动的动能方程
D V2
dt
2
f
V
T
V
pV
p V T : 中