人教版初三数学上册利润问题

22.3实际问题与一元二次方程(一)

一、学习目标

1. 会利用一元二次方程解决传播问题.

2. 培养分析问题解决问题的能力，发展应用意识.

二、教学重点和难点

1. 重点：利用一元二次方程解决传播问题.

2. 难点：根据传播问题列方程.

三、教学过程

(一)基本训练，巩固旧知

1. 填空：

(1) 有一人得了流感，他把流感传染给了10个人，共有_________ 人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了10个人，经过两轮传染后，共有______ 人得流感.

(2) 有一人得了流感，他把流感传染给了x个人，共有____________ 人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了x个人，经过两轮传染后，共有_______________________人得流感.

((1)题答案为11，121, (2)题答案为1+x, 1+x+x(x+1)，先让生自己做，然后师进行讲解)

2. 完成下面的解题过程：

有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？

解：设每轮传播中平均一个人传播了x个人.

根据题意列方程，得_________________ . _____________

提公因式，得()2= .

解方程，得x 1= _____ ，X2= ____ (不合题意，舍去).

答：每轮传播中平均一个人传播了______ 个人.

3. 一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：

(1) 经过一轮传播后，共有 __________________ 人知道这个消息；

(2) 经过两轮传播后，共有 __________________ 人知道这个消息；

(3) 经过三轮传播后，共有_________________ 人知道这个消息；

(4) 请猜想，经过十轮传播后，共有__________________ 人知道这个消

2、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小

分支，主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支？

3、足协举行青少年足球友谊赛，

(1)如果每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛36场，请问共有多少个球队参加比赛？

(2)如果每两个队之间互送一件礼物作为纪念，共送了90件，那么又有多少个球队？

4、两数之差为3,这两数的平方和为117,那么这两个数是多少？

四、归纳小结，布置作业

本节课我们学习了利用一元二次方程解决传播问题•俗话说：一传十，十传百•这一传十，十传百是怎么么传的？(指准方程)用方程来表示就是(1+x)

2=121.如果传了三轮，就成了(1+x)3;如果传了十轮，就成了(1+x) 10.

作业：

1、一次篮球锦标赛，每个队都进行了3场比赛后，有6个队被淘汰，剩下的队进行单循环赛，共进行了33场比赛，则共有多少个队？

2、—个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，? 则这个两位数多少？

3、某种植物的根系特别发达，它的主根长出若干数目的支根，支根中有三分之一的又生长同样多的小支根，而其余的长出一半数目的小支根，主根、支根、小支根的总数是109,那么它的主根长出了多少支根？

P48 4、5、6