09级理论力学A卷及参考答案

湖南工业大学考试试卷纸

系(院) 课程名称 班级 姓名 学号

密封线

课程名称:理论力学 （A 卷 闭卷） 适用专业年级 : 机械091、机械092 考试时间 100分钟

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 统分人 签名 题分 16 20 9 15 15 10 15 100 得分

考生注意事项：1、本试卷共 2 页，试卷如有缺页或破损，请立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷和草稿纸带出考场。(答案请写在密封线内

和试卷正面，否则不记分)

一、 选择题（每题 4 分.共16分，请将答案的序号填入括号内）

1、 三力平衡定理是（ ）。

A: 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； B: 共面三力若平衡，必汇交于一点；

C: 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

2、已知点沿x 轴作直线运动，某瞬时速度为2x ==x

v (m/s)，瞬时加速度为2-==x

a x (m/s 2)，则一秒种以后的点的速度的大小 。 是（ ）。

A: 等于零； B: 等于－2（m/s ）；

C: 等于－4(m/s)； D: 无法确定。

3、某瞬时，刚体上任意两点A 、B 的速度分别为B A νν,，则下述结论正确的是（ ）。 A: 当B A v v =时，刚体必作平动 B: 当刚体必作平动时，必有B A v v = C: 当刚体作平动时，必有B A v v =，但A v 与B v 的方向可能不同 D: 当刚体作平动时, A v 与B v 的方向必然相同，但可能B A v v ≠

4、当作用在质点系上的外力系的主矢恒为零时，则（ ）。 A: 只有质点系的动量守恒 B: 只有质点系的动量矩守恒

C: 只有质点系的动能守恒 D: 质点系的动量和动能均守恒

二、 填空题（每空4分,共20分，请将答案填入划线内）

1、图1所示，质量为m ，长度为l 的均质杆OA ，在铅直平面内绕边缘上的点O 的水平轴转动，在图示瞬时，杆的角速度为ω，角加速度为α，其转向如图所示，则杆的动量大小为 ，杆对O 轴的动量矩大小为 。

（图1）

ω

O A

l

（图2）

2、图2所示匀质圆盘质量为m ，半径为R ，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘的动能是 ，圆盘的动量矩是 。

3、图3所示，直杆OA 在图示平面内绕O 轴转动，某瞬时A 点的加速度值2

m /s 5=a ，且知它与OA 杆的夹角m 1,600

==OA θ，则该瞬时杆的角加速度等于 。

三、 判断题（每题3分，共9分，将答案填入括号内，正确打√，错误打×）

1、内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。（ ）

2、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时不一定会有科氏加速度。（ ）

3、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（ ）

四、 计算题（本题15分）

下图所示组合梁（不计自重），由折梁AC 、直梁CD 铰接而成，受所载荷如下图所示，已知均布荷载

q =1KN/m ，力偶矩M =20KN.m 、集中荷载F =10KN ，a=4m ，求A 、B 支座处约束力。

A

B

D

C

a

a

a

a

F

q

30° M

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五、计算题（本题15分）

图示机构中，O 1A=10cm ，O 1O 2铅垂。在图示瞬时，杆O 2B 角速度ω=1rad/s ，O 1A 水平，φ=30º。求该瞬时O 1A 的角速度和科氏加速度。 ω

φ O 2

O 1

A

B

六、计算题（本题10分）

椭圆规机构如图。已知连杆AB 的长度0cm 2=l ，滑块A 的速度cm /s 10=A v ，求连杆与水平方向夹角为30°时，滑块B 和连杆的角速度。

七、计算题（本题15分）

如图，均质杆质量为m ，长为l ，可绕距端点3/l 的转轴O 转动，求杆由水平位置静止开始转动到任一位置时的角速度、角加速度以及轴承O 的约束反力。(15分)

ϕ

C

O

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《理论力学》课程试题参考答案及评分标准

( A 卷)

适用专业年级：机械091、092班 考试时间:100 分钟

命题人：陈莘莘

一、选择题（每题 4 分，共 16 分）

1、A （4分）

2、D （4分）

3、B （4分）

4、A （4分）

二、填空题（每空 4 分，共 20 分）

1、

ωml 21，ω231

ml 2、2243ωmR , ω22

3

mR 3、 2/15

三、判断题（每空 3 分，共 9 分）

1、（ × ）

2、（ √ ）

3、（ √ ）

四、计算题（共 15 分）

解：分别取CD 和整体为研究对象，列CD 杆平衡方程：

02sin ,0=⨯-+⨯⇒=∑a F M a F M B C β （3分） )(5sin 2↑=-=

KN a

M

F F B β(向上) （1分）

列整体平衡方程：

2

3

sin 43,00

sin ,00

cos ,02=--++⇒=∑=+⨯-+⇒=∑=+⇒=∑qa Fa a F M M M F a q F F F F F F B A A NB AY Y AX X βββ （7分）

将

30,4,/1,.20,10=====βm a m KN q m KN M KN F 代入方程，联立求解，可得

)(35←-=KN F AX (水平向右) ， )(4↑=KN F AY (铅直向上)， m KN M A .24= (逆时针) （4分）

五、计算题（共 15 分）

解：

动点：套筒A

动系：固连在O 2B 上 （1分） 作速度平行四边形 （4分）

r e a V V V += （2分）

s cm V a /40=

s rad A O /41=ω （3分）

s cm V r /320= （2分）

2/340s cm a C = （3分）