行船问题公式
流水行船问题的公式和例题(完整版)
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（ 1 ）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（ 1 ）可得：水速=顺水速度- 船速（3）船速=顺水速度- 水速（4）由公式（2）可得：水速=船速- 逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度- 逆水速度）÷ 2 （8）*例1 一只渔船顺水行25 千米，用了5小时，水流的速度是每小时 1 千米。
此船在静水中的速度是多少（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25÷ 5=5（千米/小时）5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷ 5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行 4 千米。
* 例 2 一只渔船在静水中每小时航行 4 千米，逆水4 小时航行12 千米。
水流的速度是每小时多少千米（适于高年级程度）解：此船在逆水中的速度是：12÷ 4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速- 水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1 （千米/ 小时）答：水流速度是每小时 1 千米。
【课件】流水行船问题的公式和例题
*例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水 用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及 水流的速度。
*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行 全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺 水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？
流水行船问题
流水行船问题
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行 船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问 题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用 不同。
一、 流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速（ V顺= V静+V水）
公式（1）表明，船顺水航行0时的速度等于它在静水中的速度与水 流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水 面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面 的实际速度等于船速与水速之和。
变式： V静=V顺-V水 V水=V顺-V静
逆水速度=船速-水速 （V逆=V静-V水）
变式： V静=V逆+V水 V水=V静-V逆
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度（静水的 速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
公式三 、四 （顺水速度+逆水速度）÷2 =V静
（顺水速度-逆水速度）÷2 =V水
*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽 艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每 小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需 要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要 多少小时？
*例7 一条大河，河中间（主航道）的水流 速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是 每小时6千米。一只船在河中间顺流而下， 6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返 回原地需要多少小时？
流水行船问题的公式和例题（完整版）
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
流水行船问题的公式和例题(含答案)
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式:顺水速度=船速+水速(1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和.公式（2)表明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得:水速=顺水速度—船速（3）船速=顺水速度—水速（4)由公式（2）可得：水速=船速—逆水速度（5）船速=逆水速度+水速(6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个.另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法,可知：船速=(顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度—逆水速度）÷2 （8）＊例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时,水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”,所以,此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式:25÷5-1=4(千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米?解:此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速—逆水速度,即：4—3=1（千米/小时）答:水流速度是每小时1千米。
流水行船问题
流水行船问题【知识点睛】1基本公式：相遇问题：路程和=速度和×相遇时间追及问题：路程差=速度差×追及时间2行船问题：船的静水速度：船在静止水中行驶的速度，简称船速水流速度：水在河流中流淌的速度，简称水速顺水速度：船顺流而行时的总速度，即顺水速度=静水速度+水速逆水速度：船逆流而行时的总速度，即逆水速度=静水速度－水速3推导公式静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2【例题精讲】例1：四个速度游轮以每小时30千米的速度，在水速每小时5千米的水中顺流航行5小时，共行了多少千米？【练习1】1.一艘船每小时行25千米，在大河中顺水航行140千米。
已知水速是每小时3千米，这艘船行完全程需要航行几小时？2.一条河的水速为2千米/小时，一艘船顺水航行6小时走了60千米，若它逆水航行66千米需要多少小时？3.一条河的水速为4千米/小时，一艘船顺水航行11小时走了121千米，若它逆水航行39千米需要多少小时？例2：甲乙两港相距100千米，一只船从甲港往乙港顺流出发，4小时到达，从乙港返回甲港，10小时到达，求船在静水中的速度是多少？【练习2】1.甲乙两港相距180千米，一只船从甲港往乙港顺流出发，6小时到达，从乙港返回甲港，9小时到达，求水流的速度是多少？2.甲乙两港之间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度各是多少？3.一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里，在同样的风速下，逆风行驶600公里，也用了6小时，那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里要用多少小时？例3:一艘轮船在河流的两个码头之间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时，水流速度为2.5千米/小时。
求轮船在静水中的速度。
1.一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要4小时，逆流需要5小时，水流速度为1.5千米/时。
六年级数学流水行船问题
流水行船问题具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。
除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷213千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。
因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。
【思维链接】求乙港返回甲港所需要的时间，实际还是要用甲、乙两港的全程除以返回时的速度，也就是说路程、速度和时间三者关系很重要，只是速度上要注意是顺水速度还是逆水速度。
【举一反三】1、一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了36千米。
这条河水流的速度是多少千米2、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。
这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时如果按原航道返回，需要几小时例2：一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少【思路导航】求船在静水中航行的速度是求船速，用路程除以上行的时间就是逆行速度，路程除以下行时间就是顺水速度。
顺水速度与逆水速度的和除以2就是船速，顺水速度与逆水速度的差除以2就是水速。
【思维链接】因为顺水速度是船速+水速，逆水速度是船速-水速，所以顺水速度与逆水速度相差的数量就相当于2个水流的速度，再除以2就是一个水流的速度。
小学奥数-流水行船问题
流水行船问题知识要点根据公式⑴和公式⑵，相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度） 2， 水速=（顺水速度-逆水速度） 2。
两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出， 它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。
这是因为：甲船顺水速度 乙船逆水速度=（甲船速+水速）（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。
这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样， 没有关系。
同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和 船速有关，与水速无关。
这是因为：甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。
如果两船逆向追赶时，也有 甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。
这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。
常见流水行船问题1.乙船顺水航行2小时，行了 120千米，返回原地用了 4小时。
甲船顺水航行同一段水路，用了 甲船返回原地比去时多用了几小时？甲乙两港相距120km , —艘船A 往返两港需要10h ，顺流航行比逆流航行少花了 2h ，现有另一船B 顺水航行同一段路程，用了3h ，求此船返回原地比去时多用了多少小时？1-船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下 计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的 关系在这里将要反复用到。
此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 由公式⑴可以得到：水速 由公式⑵可以得到：水速⑴ ⑵=顺水速度-船速, =船速-逆水速度，船速=顺水速度-水速。
船速=逆水速度+水速。
与水速 3小时。
3. 8.4. 5. 6. 7. 甲乙两港相距120km ，一艘船A 往返两港需要10h ，顺流航行比逆流航行少花了 2h ，现有另一船B 静水速度是35km/ h ，求船B 往返两港需要的时间是多少？甲、乙两船在静水中速度分别为每小时 24千米和每小时 32 千米，两船从某河相距 336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？A,B 两码头间河流长为 90千米，甲、乙两船分别从 A, B 码头同时启航。
流水行船问题的公式和例题(完整版)
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度）解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。
四年级流水行船问题的公式和例题(含答案)
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）十2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）十2 （8）*例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25 - 5=5 （千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度冰速”。
5-仁4 （千米/小时）综合算式：25 - 5-仁4 （千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12 -4=3 （千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1 （千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。
六年级数学流水行船问题
流水行船问题船在流水中航行的问题叫做行船问题。
行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。
除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。
因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。
【思维链接】求乙港返回甲港所需要的时间，实际还是要用甲、乙两港的全程除以返回时的速度，也就是说路程、速度和时间三者关系很重要，只是速度上要注意是顺水速度还是逆水速度。
【举一反三】1、一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了36千米。
这条河水流的速度是多少千米2、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。
这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时如果按原航道返回，需要几小时例2：一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少【思路导航】求船在静水中航行的速度是求船速，用路程除以上行的时间就是逆行速度，路程除以下行时间就是顺水速度。
顺水速度与逆水速度的和除以2就是船速，顺水速度与逆水速度的差除以2就是水速。
流水行船问题的公式和例题
流水行船问题的公式和例题流水问题是研讨船在流水中的行程问题,是以,又叫行船问题.在小学数学中涉及到的标题,一般是匀速活动的问题.这类问题的重要特色是,水速在船逆行温柔行中的感化不合.流水问题有如下两个根本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时光里所行的旅程;船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时光里所行的旅程;水速是指水在单位时光里流过的旅程.公式（1）标明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和.这是因为顺水时,船一方面按本身在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流淌速度进步,是以船相对地面的现实速度等于船速与水速之和.公式（2）标明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差.依据加减互为逆运算的道理,由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说,只要知道了船在静水中的速度.船的现实速度和水速这三者中的随意率性两个,就可以求出第三个.别的,已知某船的逆水速度温柔水速度,还可以求出船速和水速.因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,依据和差问题的算法,可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米.此船在静水中的速度是若干？解：此船的顺水速度是：*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12千米.水流的速度是每小时若干千米？*例3一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米.这只船在静水中的速度和水流的速度各是若干？*例4某船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2千米.此船从甲地逆水航行到乙地须要15小时.求甲.乙两地的旅程是若干千米？此船从乙地回到甲地须要若干小时？*例5某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲港开往乙港共用8小时.已知水速为每小时3千米.此船从乙港返回甲港须要若干小时？*例6 甲.乙两个船埠相距144千米,一艘汽艇在静水中每小时行20千米,水流速度是每小时4千米.求由甲船埠到乙船埠顺水而行须要几小时,由乙船埠到甲船埠逆水而行须要若干小时？*例7一条大河,河中央（主航道）的水流速度是每小时8千米,沿岸边的水流速度是每小时6千米.一只船在河中央顺流而下,6.5小时行驶260千米.求这只船沿岸边返回原地须要若干小时？解：此船顺流而下的速度是：*例8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行,逆水行120千米用24小时.顺水行150千米须要若干小时？*例9一只汽船在208千米长的水路中航行.顺水用8小时,逆水用13小时.求船在静水中的速度及水流的速度.*例10 A.B两个船埠相距180千米.甲船逆水行全程用18小时,乙船逆水行全程用15小时.甲船顺水行全程用10小时.乙船顺水行全程用几小时？演习1.一只油轮,逆流而行,每小时行12千米,7小时可以到达乙港.从乙港返航须要6小时,求船在静水中的速度和水流速度？演习2.某船在静水中的速度是每小时15千米,河水流速为每小时5千米.这只船在甲.乙两港之间往返一次,共用去6小时.求甲.乙两港之间的航程是若干千米？演习3.一只船从甲地开往乙地,逆水航行,每小时行24千米,到达乙地后,又从乙地返回甲地,比逆水航行提前2. 5小时到达.已知水流速度是每小时3千米,甲.乙两地间的距离是若干千米？演习4.一汽船在甲.乙两个船埠之间航行,顺水航行要8小时行完整程,逆水航行要10小时行完整程.已知水流速度是每小时3千米,求甲.乙两船埠之间的距离？演习5.某河有相距12 0千米的高低两个船埠,天天准时有甲.乙两艘同样速度的客船从上.下两个船埠同时相对开出.是日,从甲船上落下一个沉没物,此物顺水沉没而下,5分钟后,与甲船相距2千米,估计乙船动身几小时后,可与沉没物相遇？流水行船问题的公式和例题流水问题是研讨船在流水中的行程问题,是以,又叫行船问题.在小学数学中涉及到的标题,一般是匀速活动的问题.这类问题的重要特色是,水速在船逆行温柔行中的感化不合.流水问题有如下两个根本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时光里所行的旅程;船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时光里所行的旅程;水速是指水在单位时光里流过的旅程.公式（1）标明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和.这是因为顺水时,船一方面按本身在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流淌速度进步,是以船相对地面的现实速度等于船速与水速之和.公式（2）标明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差.依据加减互为逆运算的道理,由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说,只要知道了船在静水中的速度.船的现实速度和水速这三者中的随意率性两个,就可以求出第三个.别的,已知某船的逆水速度温柔水速度,还可以求出船速和水速.因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,依据和差问题的算法,可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米.此船在静水中的速度是若干？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”,所以,此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”.5-1=4（千米/小时）分解算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米.*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12千米.水流的速度是每小时若干千米？解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速,所以水速=船速-逆水速度,即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米.*例3一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米.这只船在静水中的速度和水流的速度各是若干？解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2,所以,这只船在静水中的速度是：（20+12）÷2=16（千米/小时）因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）÷2,所以水流的速度是：（20-12）÷2=4（千米/小时）答略.*例4某船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2千米.此船从甲地逆水航行到乙地须要15小时.求甲.乙两地的旅程是若干千米？此船从乙地回到甲地须要若干小时？解：此船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小时）甲乙两地的旅程是：16×15=240（千米）此船顺水航行的速度是：18+2=20（千米/小时）此船从乙地回到甲地须要的时光是：240÷20=12（小时）答略.*例5某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲港开往乙港共用8小时.已知水速为每小时3千米.此船从乙港返回甲港须要若干小时？解：此船顺水的速度是：15+3=18（千米/小时）甲乙两港之间的旅程是：18×8=144（千米）此船逆水航行的速度是：15-3=12（千米/小时）此船从乙港返回甲港须要的时光是：144÷12=12（小时）分解算式：（15+3）×8÷（15-3）=144÷12=12（小时）答略.*例6 甲.乙两个船埠相距144千米,一艘汽艇在静水中每小时行20千米,水流速度是每小时4千米.求由甲船埠到乙船埠顺水而行须要几小时,由乙船埠到甲船埠逆水而行须要若干小时？解：顺水而行的时光是：144÷（20+4）=6（小时）逆水而行的时光是：144÷（20-4）=9（小时）答略.*例7一条大河,河中央（主航道）的水流速度是每小时8千米,沿岸边的水流速度是每小时6千米.一只船在河中央顺流而下,6.5小时行驶260千米.求这只船沿岸边返回原地须要若干小时？解：此船顺流而下的速度是：260÷6.5=40（千米/小时）此船在静水中的速度是：40-8=32（千米/小时）此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26（千米/小时）此船沿岸边返回原地须要的时光是：260÷26=10（小时）分解算式：260÷（260÷6.5-8-6）=260÷（40-8-6）=260÷26=10（小时）答略.*例8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行,逆水行120千米用24小时.顺水行150千米须要若干小时？解：此船逆水航行的速度是：120000÷24=5000（米/小时）此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500（米/小时）此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000（米/小时）顺水航行150千米须要的时光是：150000÷10000=15（小时）分解算式：150000÷（120000÷24+2500×2）=150000÷（5000+5000）=150000÷10000=15（小时）答略.*例9一只汽船在208千米长的水路中航行.顺水用8小时,逆水用13小时.求船在静水中的速度及水流的速度.解：此船顺水航行的速度是：208÷8=26（千米/小时）此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小时）由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷2,可求出此船在静水中的速度是：（26+16）÷2=21（千米/小时）由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷2,可求出水流的速度是：（26-16）÷2=5（千米/小时）答略.*例10 A.B两个船埠相距180千米.甲船逆水行全程用18小时,乙船逆水行全程用15小时.甲船顺水行全程用10小时.乙船顺水行全程用几小时？解：甲船逆水航行的速度是：180÷18=10（千米/小时）甲船顺水航行的速度是：180÷10=18（千米/小时）依据水速=（顺水速度-逆水速度）÷2,求出水流速度：（18-10）÷2=4（千米/小时）乙船逆水航行的速度是：180÷15=12（千米/小时）乙船顺水航行的速度是：12+4×2=20（千米/小时）乙船顺水行全程要用的时光是：180÷20=9（小时）分解算式：180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3]=180÷[12+（18-10）÷2×2]=180÷[12+8]=180÷20=9（小时）演习1.一只油轮,逆流而行,每小时行12千米,7小时可以到达乙港.从乙港返航须要6小时,求船在静水中的速度和水流速度？剖析：逆流而行每小时行12千米,7小不时到达乙港,可求出甲乙两港旅程：12×7＝84（千米）,返航是顺水,要6小时,可求出顺水速度是：84÷6＝14（千米）,顺速－逆速＝2个水速,可求出水流速度（14－12）÷2＝1（千米）,因而可求出船的静水速度.解：（12×7÷6－12）÷2＝2÷2＝1（千米）12＋1＝13（千米）答：船在静水中的速度是每小时13千米,水流速度是每小时1千米.演习2.某船在静水中的速度是每小时15千米,河水流速为每小时5千米.这只船在甲.乙两港之间往返一次,共用去6小时.求甲.乙两港之间的航程是若干千米？剖析：1.知道船在静水中速度和水流速度,可求船逆水速度 15－5＝10（千米）,顺水速度15＋5＝20（千米）.2.甲.乙两港旅程必定,往返的时光比与速度成反比.即速度比是 10÷20＝1：2,那么所用时光比为2：1 .3.依据往返共用6小时,按比例分派可求往返各用的时光,逆水时光为 6÷（2＋1）×2＝4（小时）,再依据速度乘以时光求出旅程.解：（15－5）：（15＋5）＝1：26÷（2＋1）×2＝6÷3×2＝4（小时）（15－5）×4＝10×4＝40（千米）答：甲.乙两港之间的航程是40千米.演习3.一只船从甲地开往乙地,逆水航行,每小时行24千米,到达乙地后,又从乙地返回甲地,比逆水航行提前2. 5小时到达.已知水流速度是每小时3千米,甲.乙两地间的距离是若干千米？剖析：逆水每小时行24千米,水速每小时3千米,那么顺水速度是每小时 24＋3×2＝30（千米）,比逆水提前 2. 5小时,若行逆水那么多时光,就可多行 30×2. 5＝75（千米）,因每小时多行3×2＝6（千米）,几小时才多行75千米,这就是逆水时光.解： 24＋3×2＝30（千米）24×[ 30×2. 5÷（3×2）]＝24× [ 30×2. 5÷6 ]＝24×12. 5＝300（千米）答：甲.乙两地间的距离是300千米.演习4.一汽船在甲.乙两个船埠之间航行,顺水航行要8小时行完整程,逆水航行要10小时行完整程.已知水流速度是每小时3千米,求甲.乙两船埠之间的距离？剖析：顺水航行8小时,比逆水航行8小时可多行 6×8＝48（千米）,而这48千米正好是逆水（10－8）小时所行的旅程,可求出逆水速度 4 8÷2＝24 （千米）,进而可求出距离.解： 3×2×8÷（10－8）＝3×2×8÷2＝24（千米）24×10＝240（千米）答：甲.乙两船埠之间的距离是240千米.解法二：设两船埠的距离为“1”,顺水每小时行,逆水每小时行,顺水比逆水每小时快－,快6千米,对应.3×2÷（－）＝6÷＝24 0（千米）答：（略）演习5.某河有相距12 0千米的高低两个船埠,天天准时有甲.乙两艘同样速度的客船从上.下两个船埠同时相对开出.是日,从甲船上落下一个沉没物,此物顺水沉没而下,5分钟后,与甲船相距2千米,估计乙船动身几小时后,可与沉没物相遇？剖析：从甲船落下的沉没物,顺水而下,速度是“水速”,甲顺水而下,速度是“船速＋水速”,船每分钟与物相距：（船速＋水速）－水速＝船速.所以5分钟相距2千米是甲的船速5÷60＝（小时）,2÷＝24（千米）.因为,乙船速与甲船速相等,乙船逆流而行,速度为24－水速,乙船与沉没物相遇,求相遇时光,是相遇旅程120千米,除以它们的速度和（24－水速）＋水速＝24（千米）.解： 120÷[ 2÷（5÷60）]＝120÷24＝5（小时）答：乙船动身5小时后,可与沉没物相遇.。
六年级数学流水行船问题
流水行船问题船在流水中航行的问题叫做行船问题。
行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。
除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。
因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。
【思维链接】求乙港返回甲港所需要的时间，实际还是要用甲、乙两港的全程除以返回时的速度，也就是说路程、速度和时间三者关系很重要，只是速度上要注意是顺水速度还是逆水速度。
【举一反三】1、一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了36千米。
这条河水流的速度是多少千米？2、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。
这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？例2：一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？【思路导航】求船在静水中航行的速度是求船速，用路程除以上行的时间就是逆行速度，路程除以下行时间就是顺水速度。
顺水速度与逆水速度的和除以2就是船速，顺水速度与逆水速度的差除以2就是水速。
顺水行船逆水行船的公式
顺水行船逆水行船的公式
七年级顺水逆水公式是：顺水的速度=船在静水中的速度+水流的速度。
逆水的速度=船在静水中的速度-水流的速度。
1、关于顺水逆水问题，首要知道两个数量关系。
顺水的速度=船在静水中的速度+水流的速度，逆水的速度=船在静水中的速度-水流的速度。
这是解决顺水逆水问题必须要弄清楚的两个数量关系。
2、逆水的航行的距离和顺水航行的距离是不变的。
因为从A码头到B码头，再从B码头返航到A码头，这个距离是不变得。
也就是顺水和逆水的距离不是变的。
3、弄清题的数量关系就是：顺水的路程=逆水的路程。
也就是：顺水的速度X 顺水航行的时间=逆水的速度X逆水航行的时间。
4、一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
5、两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度；两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
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【行船问题公式】（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
船速—水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度
例题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同,已知水流的速度是3千米/时.求轮船在静水中的速度。
船在顺水中速度=静水中船速+水速
船在逆水中速度=静水中船速-水速。