模块3 双筋矩形截面梁正截面承载力讲解
双筋矩形梁正截面承载力计算讲解
双筋矩形梁正截面承载力计算一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式二、基本计算公式和适用条件1．根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式，由平衡条件可写出以下两个基本计算公式：由∑=0X 得：s y sy c A f A f bx f =''+1α 由∑=0M 得：)(2001a h A f x h bx f M M sy c u '-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤α 式中'y f —— 钢筋的抗压强度设计值; 's A —— 受压钢筋截面面积;'a —— 受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。
其它符号意义同前。
2．适用条件 应用式以上公式时必须满足下列适用条件：（1）0h x b ξ≤ （2）'2a x ≥如果不能满足(2)的要求，即'2a x <时，可近似取'2a x =，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为：)(0a h A f M M s y u '-=≤当b ξξ≤的条件未能满足时，原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。
只有在这两种措施都受到限制时，才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。
三、计算步骤（一）截面选择（设计题）设计双筋矩形梁截面时，s A 总是未知量，而's A 则可能有未知或已知这两种不同情况。
1．已知M 、b 、h 和材料强度等级，计算所需s A 和's A （1）基本数据：c f ，y f 及'y f ，1α, 1β，b ξ（2）验算是否需用双筋截面由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取mm a 60=，a h h -=0。
单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：M bh f M b b c u <-=)5.01(201max 1ξξα，说明需用双筋截面。
双筋矩形梁正截面承载力计算讲解
双筋矩形梁正截面承载力计算讲解双筋矩形梁正截面承载力计算一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式二、基本计算公式和适用条件1．根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式，由平衡条件可写出以下两个基本计算公式：由∑=0X 得：s y sy c A f A f bx f =''+1α 由∑=0M 得：)(2001a h A f x h bx f M M sy c u '-''+??? ?-=≤α 式中'y f ——钢筋的抗压强度设计值; 's A ——受压钢筋截面面积;'a ——受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。
其它符号意义同前。
2．适用条件应用式以上公式时必须满足下列适用条件：（1）0h x b ξ≤ （2）'2a x ≥如果不能满足(2)的要求，即'2a x <时，可近似取'2a x =，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为：)(0a h A f M M s y u '-=≤当b ξξ≤的条件未能满足时，原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。
只有在这两种措施都受到限制时，才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。
三、计算步骤（一）截面选择（设计题）设计双筋矩形梁截面时，s A 总是未知量，而's A 则可能有未知或已知这两种不同情况。
1．已知M 、b 、h 和材料强度等级，计算所需s A 和's A （1）基本数据：c f ，y f 及'y f ，1α, 1β，b ξ（2）验算是否需用双筋截面由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取mm a 60=，a h h -=0。
单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：M bh f M b b c u <-=)5.01(201max 1ξξα，说明需用双筋截面。
简述双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条件及物理意义
简述双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条
件及物理意义
摘要：
一、双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条件
二、双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的物理意义
三、结论
正文：
双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条件主要包括以下几点：
一、双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条件
1.材料强度已知：计算过程中需要用到材料的抗拉强度和屈服强度。
2.矩形截面：仅适用于矩形截面的梁，其他截面形状不适用。
3.受弯构件：适用于受弯的梁，不受剪力等其他外力的影响。
4.弹性阶段：适用于材料处于弹性阶段的情况，即应变小于0.0025倍原始截面高度。
5.钢筋配置合理：钢筋的直径、间距和数量需满足规范要求。
二、双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的物理意义
双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式是根据材料的力学性能、截面几何参数和配筋情况综合推导得出的。
其物理意义如下：
1.弯矩M：表示梁上作用的弯矩，与梁的截面几何参数和受力情况有关。
2.抗弯强度f_c：表示混凝土的抗弯强度，与混凝土的强度等级有关。
3.钢筋抗拉强度f_y：表示钢筋的抗拉强度，与钢筋的品种、直径和强度等级有关。
4.截面惯性矩I：表示梁截面的抗弯刚度，与截面几何参数有关。
5.钢筋面积A_s：表示受力钢筋的总面积，与钢筋的直径和间距有关。
三、结论
双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式是一个重要的设计工具，适用于弹性阶段且满足一定条件的梁。
通过合理配置钢筋和了解截面几何参数，可以确保梁在受弯过程中具有良好的承载能力。
双筋矩形截面受弯构件正承载力计算讲解
二、双筋矩形截面受弯构件正承载力计算（一）计算简图在进行双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算时，计算简图如图3-19所示。
（二）基本公式（1）设计表达式根据图3-19所示的计算简图和内力平衡条件，可列出基本设计计算公式()⎥⎦⎤⎢⎣⎡'-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤a h A f x h bx f M M 0s y 0c d d u 21γγ （3-14） s y s y c A f A f bx f ''-= （3-15）为了计算方便，将0h x ξ=代入式(3-14)、式(3-15)，可得()[]a h A f bh f M M s s '-''+=≤0y 20c dd u 1αγγ （3-16） s y s y 0c A f A f h b f ''-=ξ （3-17） 式中 f y '——钢筋抗压强度设计值，按附录4表3取用；A's ——受压区纵向钢筋截面面积；a'——受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。
（2）适用条件1）与单筋截面一样，为避免发生超筋情况，要求ξ≤ξb （3-18）2）保证受压钢筋应力能够达到抗压强度设计值，要求x ≥2a' （3-19）因为如果x 值太小，受压钢筋就太靠近中和轴，将得不到足够的变形，应力也就达不到抗压强度设计值，因而基本公式便不能成立。
双筋截面承受的弯矩较大，相应配置的受拉钢筋也较多，一般不必验算ρ≥ρmin 的条件。
（3）x ＜2a' 时的计算公式对于x ＜2a' 的情况，受压钢筋应力达不到f y '。
此时可近似假定受压钢筋的压力与受压混凝土的压力作用于同一直线上，且经过受压钢筋重心位置（图3-20）。
以受压钢筋合力点为力矩中心 ，可得()a h A f M M '-=≤0s y dd u 1γγ （3-20） 式(3-20)是双筋截面在x ＜2a' 时的唯一基本公式。
双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式
双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式1.混凝土的承载力：混凝土的抗压强度是计算承载力的重要参数，通常使用标准试验方法得到的混凝土抗压强度值作为设计参数。
2.受拉钢筋的承载能力：由于混凝土的抗拉强度很低，需要通过加设受拉钢筋来增强混凝土的抗拉能力，受拉钢筋的承载能力是计算承载力中的一个关键要素。
3.受压钢筋的承载能力：混凝土承受受压力时，会发生徐变效应，这会导致混凝土的体积增大，从而引起应力的降低。
加设受压钢筋可以减小徐变效应，提高混凝土承载能力。
根据以上几个因素，可以得到双筋矩形截面梁的正截面承载力计算基本公式：1.计算受拉区域的承载能力：$N_{uT}=A_{sc}f_{yd}+A_{st}f_{yd}$2.计算受压区域的承载能力：$N_{uC}=A_{cc}f_{cd}+A_{ct}f_{ct}$3.计算混凝土的承载能力：$N_{uC}=0.85f_{cd}A_{c}$其中，$A_{sc}$表示受拉钢筋的截面积，$f_{yd}$表示受拉钢筋的屈服强度；$A_{st}$表示受拉钢筋的截面积，$f_{yd}$表示受拉钢筋的屈服强度；$A_{cc}$表示受压混凝土的截面积，$f_{cd}$表示受压混凝土的抗压强度；$A_{ct}$表示受压钢筋的截面积，$f_{ct}$表示受压钢筋的屈服强度；$A_{c}$表示混凝土的截面积。
公式中的0.85是修正系数，用于考虑混凝土的不均匀应力分布。
通过计算上述公式，可以得到双筋矩形截面梁的正截面承载能力$N_{u}$，然后与设计荷载进行比较，以确定结构的安全性。
需要注意的是，以上公式仅适用于正截面的双筋矩形截面梁，对于倒置截面和非双筋截面梁，需要进行修正和适当的调整。
总结一下，双筋矩形截面梁的承载力计算基本公式包括计算受拉区域的承载能力、计算受压区域的承载能力和计算混凝土的承载能力。
通过比较计算得到的承载能力和设计荷载，可以判断结构的安全性和可靠性。
双筋矩形截面正截面承载力计算公式及适用条件课件
目录
• 双筋矩形截面简介 • 双筋矩形截面正截面承载力计算公式 • 双筋矩形截面正截面承载力计算公式的适
用条件 • 双筋矩形截面正截面承载力计算公式在工
程实践中的应用 • 结论
01
双筋矩形截面简介
双筋矩形截面的定义
01
双筋矩形截面是指在矩形截面的 混凝土结构中，配置有两层钢筋 的截面形式。
工程实践中的应用案例
大跨度桥梁设计
轨道交通轨道结构
双筋矩形截面正截面承载力计算公式 在大型桥梁设计中广泛应用，如斜拉 桥、悬索桥等，用于计算主梁和桥面 板的承载能力。
在城市轨道交通中，双筋矩形截面正 截面承载力计算公式用于评估轨道钢 轨和轨枕的承载能力，确保列车运行 的安全。
高层建筑结构分析
在高层建筑的结构设计中，双筋矩形 截面正截面承载力计算公式用于分析 梁、柱等关键构件的承载能力，确保 建筑的安全性和稳定性。
相关规范要求。
03
双筋矩形截面正截面 承载力计算公式的适 用条件
适用条件概述
双筋矩形截面正截面承载力计算公式适用于计算双筋矩形截面的承载能力，适用 于梁、柱等结构形式。
该公式基于材料力学、结构力学等理论，通过简化计算过程，适用于工程实践中 的快速估算。
具体适用条件解析
适用条件一
双筋矩形截面的材料应符合相关 规定，如混凝土强度等级、钢材
结构的可靠性和安全性。
THANK YOU
推导过程中采用了数学建模的方法，通过建立数学模型来描述双筋矩形截面的受力 状态。
计算公式中的参数解释
01
02
03
04
钢筋的面积和强度
指用于承受拉力的钢筋的面积 和抗拉强度，是影响承载力的
3 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
,
若B不满足，说明As' 太小，应按情形 1 重新设计计算； 若C不满足，说明受压钢筋未屈服，可按公式（3） M 直接计算As f y h0 as'
双筋矩形截面受弯构件承载力计算
计算As，一般满足适用条件A，可不验算 由公式（1）得 As
1 f cbx f y' As'
解：
（1）设计参数
f y As 1 1 fcbx f yAs
查表得， fc =14.3N mm2 , f y f y' 300 N mm2 , 1 =1.0, b 0.550
x M 1 f cbx(h0 ) f y As (h0 as ) 2 2
否则设计为双筋截面。
已知：b h、fc、f y、M，求As' 及As。
双筋矩形截面正截面受弯承载力计算公式.
3.适用条件
x＜2as'，取受压纵筋合力点Ds与受压混凝土合力点Dc重合。 以受压钢筋合力点为力矩中心，可得：
KM≤fyAs（h0–as′）
水工混凝土结构
主持单位： 福建水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院
主 持 人 ： 张生瑞 王建伟
参建单位： 安徽水利水电职业技术学院 长江工程职业技术学院 酒泉职业技术学院 重庆水利电力职业技术学院
水工混凝土结构
3.适用条件
（1）x≤0.85ξbh0或ξ≤0.85ξb；避免发生超筋破坏，保证受 拉钢筋应力达到抗拉强度设计值fy。
（2）x≥2as'；保证受压钢筋应力达到抗压强度设计值fy′。 若x＜2as'，截面破坏由纵向受拉钢筋应力达到fy引起，此 时，纵向受压钢筋应力尚未达到fy'。
水工混凝土结构
参与人员：艾思平 邹林 段凯敏 郭志勇 程昌明 郭旭东 胡 涛 张迪 郑昌坝 仇 军 黄小华
水工混凝土结构
双筋矩形截面正截面 受弯承载力计算公式
主 讲 人：张迪 黄河水利职业技术学院
水工混凝土结构
2017.04
目录
1受压钢筋设计强度2基本公式3适用条件
水工混凝土结构
1.受压钢筋设计强度
双筋截面只要满足ξ≤0.85ξb，就具有单筋截面适筋梁的破 坏特征。
受压钢筋与周边混凝土具有相同的压应变，即εs'=εc。 当受压边缘混凝土纤维达到极限压应变时， 受压钢筋应力бs'=εs'Es=εc Es。 正常情况下（x≥2as'），取εs'=εc=0.002。 бs'=0.002×（1.95×105~2.0×105） =（390~400）N/mm2。
双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算首先，计算受力面积。
受力面积包括混凝土的受力面积和钢筋的受力
面积。
混凝土的受力面积等于矩形截面的宽度乘以混凝土的有效高度。
有
效高度通常为总高度减去两个钢筋的直径。
钢筋的受力面积等于两根钢筋
的直径乘以钢筋的长度。
其次，计算混凝土的极限应力。
混凝土的极限应力取决于混凝土的强
度等级以及截面的受拉区和受压区。
根据设计规范中给出的公式，可以计
算出混凝土的极限应力。
然后，计算钢筋的极限应力。
钢筋的极限应力取决于钢筋的强度等级
以及钢筋的屈服强度。
根据设计规范中给出的公式，可以计算出钢筋的极
限应力。
最后，根据混凝土和钢筋的极限应力以及受力面积，可以计算出正截
面的承载力。
承载力等于混凝土的受力面积乘以混凝土的极限应力加上钢
筋的受力面积乘以钢筋的极限应力。
需要注意的是，双筋矩形截面的计算还需要考虑截面的受拉区和受压
区的应力分布情况。
在截面的受拉区，混凝土和钢筋共同承担受力，应力
分布为三角形。
在截面的受压区，混凝土承担主要受力，应力分布为矩形。
总结起来，双筋矩形截面受弯构件的正截面承载力的计算方法包括确
定受力面积、计算混凝土和钢筋的极限应力，以及根据受力面积和极限应
力计算承载力。
通过这些计算，可以评估双筋矩形截面的正截面承载力，
从而进行结构设计和安全评估。
3双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
3双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面是一种常用于受弯构件的截面形式，其由钢筋和混凝土组成。
在进行正截面承载力计算时，需要考虑混凝土和钢筋的受力特性。
首先，我们需要了解混凝土和钢筋的材料特性。
混凝土的材料特性可以通过压缩强度和拉伸强度来描述。
钢筋的材料特性可以通过屈服强度和屈服点延伸度来描述。
根据受力状态的不同，正截面承载力的计算可以分为三个阶段：弯矩计算、混凝土受压区域计算和钢筋受拉区域计算。
第一阶段：弯矩计算
首先，我们需要计算受弯构件的弯矩。
弯矩可以通过外力和受力构件的几何特性来计算。
在弯矩计算中，需要考虑外部荷载和内力作用在截面上的距离。
第二阶段：混凝土受压区域计算
当受弯构件受力时，混凝土受到压力。
我们需要计算混凝土承受的压力，并通过混凝土的抗压强度来确定其是否达到承载力。
在计算混凝土受压区域的有效应力时，我们需要考虑混凝土的受拉强度和受拉区域的应力。
第三阶段：钢筋受拉区域计算
在计算钢筋的受拉区域时，我们需要考虑钢筋的悬臂长度和应力。
钢筋的受拉区域需要满足拉伸应力小于屈服应力，并考虑钢筋的强度和延伸性。
通过以上三个阶段的计算
承载力 = min(混凝土受压区域计算承载力，钢筋受拉区域计算承载力)
具体的计算公式可以根据各国规范和设计规范的要求进行调整。
需要注意的是，正截面承载力的计算仅考虑构件受弯时的承载能力，
而不考虑其他因素，如构件的轴向受力、剪切力等。
因此，在实际设计中，需要综合考虑受力构件的各种受力状态以及多种因素的影响。
双筋矩形截面受弯构件正承载力计算讲解
二、双筋矩形截面受弯构件正承载力计算（一）计算简图在进行双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算时，计算简图如图3-19所示。
（二）基本公式（1）设计表达式根据图3-19所示的计算简图和内力平衡条件，可列出基本设计计算公式()⎥⎦⎤⎢⎣⎡'-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤a h A f x h bx f M M 0s y 0c d d u 21γγ （3-14） s y s y c A f A f bx f ''-= （3-15）为了计算方便，将0h x ξ=代入式(3-14)、式(3-15)，可得()[]a h A f bh f M M s s '-''+=≤0y 20c dd u 1αγγ （3-16） s y s y 0c A f A f h b f ''-=ξ （3-17） 式中 f y '——钢筋抗压强度设计值，按附录4表3取用；A's ——受压区纵向钢筋截面面积；a'——受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。
（2）适用条件1）与单筋截面一样，为避免发生超筋情况，要求ξ≤ξb （3-18）2）保证受压钢筋应力能够达到抗压强度设计值，要求x ≥2a' （3-19）因为如果x 值太小，受压钢筋就太靠近中和轴，将得不到足够的变形，应力也就达不到抗压强度设计值，因而基本公式便不能成立。
双筋截面承受的弯矩较大，相应配置的受拉钢筋也较多，一般不必验算ρ≥ρmin 的条件。
（3）x ＜2a' 时的计算公式对于x ＜2a' 的情况，受压钢筋应力达不到f y '。
此时可近似假定受压钢筋的压力与受压混凝土的压力作用于同一直线上，且经过受压钢筋重心位置（图3-20）。
以受压钢筋合力点为力矩中心 ，可得()a h A f M M '-=≤0s y dd u 1γγ （3-20） 式(3-20)是双筋截面在x ＜2a' 时的唯一基本公式。
双筋矩形梁正截面受弯承载力计算方法的合理分析
双筋矩形梁正截面受弯承载力计算方法的合理分析作者：曹锋张仁苓来源：《甘肃科技纵横》2020年第09期摘要：根據双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算原理，针对受压区配筋已知，求受拉区配筋的情况，介绍了三种双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算方法：解方程法、截面分解法、综合求解法。
阐述了三种计算方法的适用条件以及求解过程，并分析了三种计算方法的合理性及准确性。
通过工程算例分析，得到三种计算方法求解结果的差异性，以及对配筋设计的影响。
随着混凝土强度等级提高及构件截面高度增加，进一步分析三种计算方法的合理性及配筋情况变化规律，三种计算方法结果基本一致。
关键词：双筋矩形梁;受弯承载力;计算方法;配筋设计中图分类号：TU311.4文献标志码：A1双筋矩形梁正截面受弯承载力计算原理1.1计算公式双筋矩形梁的配筋设计有两种情况，一种是两侧钢筋均未知;一种是因为构造等原因，已知受压区钢筋，求受拉区钢筋[1]。
双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算简图如图1所示[2]。
由力的平衡条件可得：a1fcbx+f'yA's=fyAs（1）由力矩平衡条件可得：Mu=a1fcbx（h0-x/2）+f'yA's（h0-a's）（2）其巾：a1为混凝土受压区等效矩形应力图系数，fc为混凝土轴心抗压强度设计值，x为混凝土受压区高度，f'y钢筋抗压强度设计值，fy为钢筋抗拉强度设计值，A's为受压区钢筋截面面积，As为受拉区钢筋截面面积，Mu为正截面受弯承载力。
当受压区配筋已知，求受拉区配筋面积时，上述方程组中有两个未知数x和A's，对上述方程组进行求解。
由（2）式可得：A's=M-a1fcbx（h0-x/2）/f'y（h0-a's）（3）由（1）式可得：As=A's+a1fcbx/fy（4）1.2适用条件应用以上二式时，必须满足以下适用条件[3-4]：（1）X≤ξbh0，防止受压区混凝土在受拉钢筋屈服前压碎;（2）x≥2a's：，保证受压钢筋在受压区混凝土压碎前屈服。
筋混凝土双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算时
筋混凝土双筋矩形截面受弯构件正截面承载力
计算时
哎呀，这可是个大问题啊！我们得好好想想怎么解决这个筋混凝土双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的问题。
我们得了解一下这个构件的基本情况。
它是由两个钢筋组成的矩形截面，受弯构件嘛，就是说它在受到外力作用时会发生弯曲变形。
那么，这个构件的正截面承载力到底怎么算呢？
咱们先来聊聊这个承载力的定义。
承载力就是指构件能够承受的最大压力，也就是说，如果这个构件受到了超过承载力的压力，它就会发生破坏。
那么，如何才能算出这个构件的承载力呢？这就需要用到一些数学知识了。
我们需要知道这个构件的截面尺寸。
一般来说，矩形截面的面积可以用长乘以宽来计算。
然后，我们需要考虑这个构件的材料属性。
比如说，钢筋的抗拉强度是多少？混凝土的抗压强度是多少？这些都是影响构件承载力的重要因素。
接下来，我们就要用到一些力学公式了。
比如说，钢材的屈服点和断裂点是怎么计算的？混凝土的弹性模量和抗拉强度是怎么确定的？这些问题都需要用到专业的公式和方法来进行计算。
好了，说了这么多，我们终于可以开始计算了。
我们需要根据构件的截面尺寸和材料属性来确定它的截面特性参数。
然后，我们就可以用这些参数来计算构件的正截面承载力了。
不过，这个过程还是比较复杂的，需要一定的专业知识和经验才能做好。
筋混凝土双筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算是一个相当专业的问题，需要我们掌握一定的数学知识和力学知识才能做好。
希望大家在学习的过程中能够保持好奇心和求知欲，不断提高自己的能力水平哦！。
双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
2．受压钢筋的应力
受力特点和破坏特征与单筋截面相似。
试验研究表明，只要满足 时，b双筋截面的破 坏仍为受拉钢筋首先到达屈服，然后经历一般变 形过程之后，受压区混凝土压碎，具有适筋梁的 塑性破坏特征。因此，在建立截面受弯承载力计 算公式时，受压区混凝土仍可采用等效矩形应力 图形。而受压钢筋的抗压强度设计值尚待确定。
两x 个未知数，可解方程求得。也可根据公式分解，
用查表法求得，步骤如下：
① 查表，计算各类参数；
② Mu2 f yAs (h0 a0 )
③ M u1 M M u2
④ 算得 as a1Mfcbu⑤1h02 查表得 ；
⑥ 若求得 2as x h0 bh0
则
As
As1
As 2
a1
fcbx fy
由 式
1 fcbx 求f y Axs， 若f y As
，则2可as 代x入 bh0
，求得 ； Mu
1
fcbx(h0
x) 2
f
y
As
(h0
as)
Mu
可能出现的结果
若 x， 2则as利用式 求得 ； M u
M Mu f y As (h0 as)
若 x ， 说bh0明截面已属超筋，破坏始自受压区。
建筑结构概论
双筋矩形截面受弯构件
正截面承载力计算
1．双筋矩形截面的概念及应用
在截面受拉区和受压区同时按计算配置受力钢 筋的受弯构件。
使用条件：当截面承受的弯矩较大，而截面尺 寸受到使用条件的限制，不允许继续加大，混凝 土强度等级也不宜提高时，则应采用双筋截面， 使破坏时受拉钢筋应力达到屈服强度而受压混凝 土尚不致过早被压碎。
【解】
（1）查得材料强度设计值
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钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
正截面承载力计算两类问题：
截面设计 截面复核
Your company slogan
钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
已知：承担弯矩值M、截面尺寸bXh、材料强度fc、fy、fy’，
钢筋截面面积AS、AS’。
复核截面是否安全。
截 1、确定截面有效高度h0：h0=h-as 面 2、计算x 复 核
钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
正截面承载力计算两类问题：
截面设计 截面复核
Your company slogan
钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
已知：截面尺寸bXh、弯矩设计值M、材料强度fc、fy、fy’。 求：受拉钢筋面积AS与受压钢筋面积 AS’。
1、判断是否需要受压钢筋
截取
面
•若M>Mumax
需要设计成双筋梁
设
2、求受压钢筋面积 AS’
计
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钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
已知：截面尺寸bXh、弯矩设计值M、材料强度fc、fy、fy’。 求：受拉钢筋面积AS与受压钢筋面积 AS’。
2、求受拉钢筋面积 AS
截
面
设
计
3、根据AS、AS’选配钢筋
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钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
已知：承担弯矩值M、截面尺寸bXh、材料强度fc、fy、fy’，
钢筋截面面积AS、AS’。
复核截面是否安全。
截
3、计算Mu
面
x 2as'
复 2as' x bh0
核
x bh0
若M < Mu
截面安全
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钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
项目分析： 1、查表得到各材料的强度设计值。 2、计算受压区高度x，判断是否是超筋。 3、根据已经材料强度计算该梁可抵抗的最大弯
矩Mu。 4、比较Mu与项目中给的梁承受的弯矩M，判断是
否安全。
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h0=h-as=600-60=540mm
1. 判断是否需要配置受压钢筋
=1.0×14.3×250×5402×0.518×（1-0.5×0.518） =400×106 N.mm =400 kN.m < M
则应采用双筋截面梁。
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2. 计算受压钢筋As’和受拉钢筋As
钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
项目分析： 1、查表得到各材料的强度设计值 fy fc … 2、判断是否需要配置受压钢筋。 3、根据公式求As 、As’。 4、根据As 、As’选配钢筋的直径和根数。
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钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
【 解 】 查 表 得 fc=14.3 N/mm2 ， ft=1.43 N/mm2 ， fy =360 N/mm2 ， fy ’=360 N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518 ，as=60mm，as’=35mm
受
压
钢
筋
能
否
屈
服
可以屈服
？
不能屈服
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钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
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钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
防止超筋破坏？
保证受压钢筋达到屈服强度？
双筋截面梁中，配筋比较大，不必验算最小配筋率。
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钢筋混凝土受弯构件 –双筋矩形截面
双筋截面梁的破坏形式： 受拉钢筋首先屈服
受压区混凝土达到极限压应变被压碎
那么，受压钢筋能否屈服？
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钢筋混凝土受弯构件 –双筋矩形截面
若 X > 2asˊ 受压钢筋 若 X < 2asˊ 受压钢筋
钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
【项目1】 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩
设 计 值 M = 455kN·m ， 梁 的 截 面 尺 寸 b×h=200×600mm ， 采 用 C30 级 混 凝 土 ，
HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力 钢筋的数量。
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一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常在以下情况 下采用： （1）当截面承受的弯矩很大，若采用单筋截面就会产生超筋， 在受压区配置受压钢筋辅助混凝土受压，形成双筋截面。 （2）同一截面在不种荷载组合下承受正负号弯矩，就必须在 截面的上下均配置受力钢筋，当考虑受压钢筋的作用时，应按 双筋截面计算。 （3）对于框架梁，必须配置一定比例的受压钢筋。
=455×106-1.0×14.3×250×5402×0.518×（1-0.5×0.518） 360×（540-35）
=296mm2
代入公式求As
= 1.0×14.3×250×0.518×540+360×296 = 3074mm2 360
3. 选配钢筋： 受压钢筋选2 14（ As’=308mm2 ） 受拉钢筋选5 28（ As=3079mm2）
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钢筋混凝土受弯构件
任务四 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力
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钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
双筋截面：同时配置受拉钢筋和受压钢筋
受压钢筋
A s'
As
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钢筋混凝土受弯构件 –双筋矩形截面
钢筋混凝土受弯构件
钢筋混凝土受弯构件
1 认识钢筋混凝土受弯构件 2 受弯构件正截面承载力 3 受弯构件斜截面承载力
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钢筋混凝土受弯构件-正截面承载力
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力
T形截面受弯构件正截面承载力
钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
【项目2】 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，梁的截面尺寸
b×h=200×400mm，采用C30级混凝土，HRB400级
钢筋，受拉钢筋为3 25（As=1473mm2）,受压钢 筋为2 20（As’=628mm2），承担跨中弯矩设计
值M = 150kN·m。复核该梁是否安全？
钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
【 解 】 查 表 得 fc=14.3 N/mm2 ， ft=1.43 N/mm2 ， fy =360 N/mm2 ， fy ’=360 N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518 ，as=35mm，as’=35mm