《不等式及其解集》教学设计

《不等式及其解集》教学设计

授课教师：广州市晓园中学数学科胡海宁

一、教学目标

1.知识与技能：

了解不等式及一元一次不等式概念。理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。

2.过程与方法：

（1）通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。

（2）经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。初步体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。

3.情感态度与价值观：

通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。

二、教学重点、难点

1.重点：不等式、不等式的解、解集的概念、不等式解集的表示。

2.难点：不等式解集的理解与表示。

、

（三）不等式的解集表示方法：

第一种：用数学式子表示如x< 10

第二种：用数轴表示

例1：在数轴上表示下列不等式的解集：（导P85 5）

⑴x≥3; （2）x< －1;

(1)

(2)

注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2、步骤：画数轴,定界点,定方向。

巩固新知

1、在数轴上表示下列不等式的解集：(1) x>3 (2) x<2

(3) y≥-1 (4) y≤0

2、写出下列数轴所表示的不等式的解集（导P85 10）

（1）（2）

（3）（4）

1、x的3倍与2的差不大于0，列出不等式是

（）

A.3x-2≤0

B.3x-2≥0

C.3x-2＜0

D.3x-2＞0

2、不等式2x＜15的正整数解有

3、下列-3，-1,0,1.5,3,5,7各数中

(1) 是不等式x+2＞5的解；

(2)不是不等式x+2＞5的解；

4、用数学式子表示下列数量关系：

(1)x与3的和等于6 ；

(2)x与3的和大于2 ；

(3)x与-2的积小于10 ；

(4)x的3倍与1的和小于x的2倍与5的

差；

5、写出下列数轴上表示的解集：

（1）

（2）

6、在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x＜-3；

(2)x≥3；