钢结构 轴心受力构件
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.
§4.2 轴心受拉构件—强度
（1）截面形式：圆形、方形、矩形等 （2）截面强度
截面无削弱： Np =Af y 截面有削弱：构件屈服之前截面削弱处不发生破坏的条件
为什么截面 有削弱时需 进行双控？
无削弱位置: N p = Af y 有削弱位置：
Nu = An fu
N min ( Af d , An f ud ) An f d
.
区别2
•
强度问题采用一阶（线性） • 分析方法，即在构件或结
稳定问题采用二阶（非线性） 分析方法，即在结构或构件受 荷变形后的位置上建立平衡方
构原有位置（受荷前的位
程，求解其荷载，该荷载即是
置）上建立平衡方程，求 其稳定极限承载力。
解其内力（称为一阶内
力），并据此内力来验算
强度是否满足要求。在弹
• 1 索材断面强度计算
N/k An f d
• 注意：拉索截面面积的取值；K值在不同条件下变化很 大
• 2 钢销节点计算 A 销子栓杆的抗剪 B 销孔壁面的局部抗压 C 连接板的抗剪 D 连接板的抗拉计算
和单个普通螺栓强度计算的联系？
.
§4.4 实腹式轴心受压构件
强度（承载能力极限状态）：（同轴拉）
定分析不能采用叠加原理。
.
§4.4.3 提高稳定性的措施
附：轴心受压构件的长细比
.
案例1：受压支撑屈曲失稳
.
案例2：受压支撑屈曲失稳
.
案例3：受压支撑屈曲失稳
.
案例4：网架杆件受压屈曲失稳
.
续案例4：网架杆件受压屈曲失稳
.
§4.4.1 受压杆件必须控制λ过小：
• 运输、安装过程中产生弯曲或过大的变形 • 使用期间因自重而明显下挠 • 动载下发生较大振动 • 极限承载力显著降低
.
案例1：支撑受拉破坏
.
案例2：网架受拉破坏
.
（续前页）网架受拉破坏细部
.
Baidu Nhomakorabea80
§4.2 轴心受拉构件—刚度
（1）控制构件刚度的理由 控制弯曲变形 制作／运输／安装／使用中的过度变形
（2）刚度控制的方式 构件刚度的描述： E; A; I x ; I y ; L 以及边界条件 限制长细比 max [ ]
第四章 轴心受力构件
.
§4.1 轴心受力构件的特点
• 1. 拉力或者压力严格通过截面中心。 • 2. 构件形式：实腹式构件或者格构式构件。 • 实腹式： • 主要适用范围：拉索、支撑、网架、桁架 • 格构式： • 主要使用范围：大截面格构柱
.
典型轴心受力构件截面形式
.
常见钢 柱形式
树 形 钢 柱
[ ] 容许长细比，由设计规范规定 桁架的杆件为250~400
.
附：轴心受拉构件的长细比
.
§4.3 拉杆与拉索
.
§4.3.1 拉索. 拉杆的受力特征
• 拉索： • 1. 只受拉不受压。
拉杆？ 拉or压？
• 2. 初始垂度。
• 拉杆：
• 1. 受拉，但个别情况下可能受压，需要注意。
• 2. 可忽略初始垂度。
应力重分布
（3）工程设计公式
N An f d
or
=
N f d
An
.
强屈比的要求 f d =f y / R or f d =f y / K
轴心受拉构件
强度（承载能力极限状态）：
除摩擦型外
= Nfy R=f
An
摩擦型
=(10.5n1) Nf
n An
=Nf
A
刚度（正常使用极限状态）：
= l0 []
拉杆？ 拉or压？
.
§4.3.2 索的基本特性
索的材料和断面型式
索材料
1 应力应变特性 2 钢材的比较 3 松弛变形
stress ( MPa )
1200
stress<100MPa
1000
stress>100MPa
800
600
400
E2= 134 GPa
200
E1= 76.7 GPa
0 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010
思考：长细比对受拉和受压 构件承载力的影响
.
.
欧拉公式：
cr
= Ncr A
=2E 2
式(4.7)
改进的欧拉公式——切线模量理论：
.
cr
=
2 Et 2
式(4.8)
重要概念：强度问题与稳定问题
• 强度问题研究构件一个最 不利点的应力或一个最不 利截面的内力极限值，它 与材料的强度极限（或钢 材的屈服强度）、截面大 小有关。
strain
.
§4.3.3 索的刚度方程
刚性杆
柔性索
E A
1
k = L 1E1A2NL23q2
N
k = E A L
q ：均布荷载 Ernst效
N：索的轴力 应
u
试思考：刚性拉杆的刚度.方程？
§4.3.4 索的连接
1 端部为铸造节点
2 销子连接
3 套筒连接
.
拉索的连接
.
§4.3.5 索的强度计算
性阶段，按一阶（线性）
分析方法求得的内力与外
荷载的大小成正比，而与
结构的变形无关。
.
区别3
• 在弹性阶段，强度问题采 用的一阶（线性）分析方 法，由于内力与荷载成正 比，与结构变形无关，因 此可应用叠加原理。即对 同一结构，两组荷载产生 的内力等于各组荷载产生 的内力之和。
• 在二阶分析中，由于结构 内力与变形有关，因此稳
• 稳定问题研究构件（或结 构）受荷变形后平衡状态 的属性及相应的临界荷载， 它与构件（或结构）的变 形有关，即与构件（或结 构）的整体刚度有关。
.
§4.4.2 强度问题与稳定问题区别
• 从材料性能来看，在弹性阶段，构件（或结构）的 整体刚度仅与材料的弹性模量E有关，而各品种的 钢材虽然其强度极限各不相同，但其弹性模量E却 是相同的。因此，采用高强度钢材只能提高其强度 承载力，不能提高其弹性阶段的稳定承载力。相反， 钢材强度愈高，强度问题愈不可能起控制作用，稳 定问题愈有可能起控制作用而愈显突出。
除摩擦型外
= Nfy R=f
An
=(10.5n1) Nf
n An
摩擦型
=Nf
A
稳定（承载能力极限状态）：
= N f
A
常起控制作用
刚度（正常使用极限状态）：
= l0 []
i
限制比轴拉严
注意：不同方向的 l0 和 i 取值不一定相同，应找最大值。
.
轴心受压构件的三种屈曲失稳形式 .
轴心受压构件的.三种屈曲失稳形式
i
注意：不同方向的 l0 和 i 取值不一定相同，应找最大值。
.
§4.2 轴心受拉构件———有效净截面
（1）净截面效率
拼接处构造 截面力的分布和传递效率 有效传递内力的截面与计算截面的比值
（2）截面效率的计算
=1a/l
a —— 被连接部分的形心至连接面距离 l —— 连接长度
（3）考虑连接处净截面效率的强度验算N/An fd
§4.2 轴心受拉构件—强度
（1）截面形式：圆形、方形、矩形等 （2）截面强度
截面无削弱： Np =Af y 截面有削弱：构件屈服之前截面削弱处不发生破坏的条件
为什么截面 有削弱时需 进行双控？
无削弱位置: N p = Af y 有削弱位置：
Nu = An fu
N min ( Af d , An f ud ) An f d
.
区别2
•
强度问题采用一阶（线性） • 分析方法，即在构件或结
稳定问题采用二阶（非线性） 分析方法，即在结构或构件受 荷变形后的位置上建立平衡方
构原有位置（受荷前的位
程，求解其荷载，该荷载即是
置）上建立平衡方程，求 其稳定极限承载力。
解其内力（称为一阶内
力），并据此内力来验算
强度是否满足要求。在弹
• 1 索材断面强度计算
N/k An f d
• 注意：拉索截面面积的取值；K值在不同条件下变化很 大
• 2 钢销节点计算 A 销子栓杆的抗剪 B 销孔壁面的局部抗压 C 连接板的抗剪 D 连接板的抗拉计算
和单个普通螺栓强度计算的联系？
.
§4.4 实腹式轴心受压构件
强度（承载能力极限状态）：（同轴拉）
定分析不能采用叠加原理。
.
§4.4.3 提高稳定性的措施
附：轴心受压构件的长细比
.
案例1：受压支撑屈曲失稳
.
案例2：受压支撑屈曲失稳
.
案例3：受压支撑屈曲失稳
.
案例4：网架杆件受压屈曲失稳
.
续案例4：网架杆件受压屈曲失稳
.
§4.4.1 受压杆件必须控制λ过小：
• 运输、安装过程中产生弯曲或过大的变形 • 使用期间因自重而明显下挠 • 动载下发生较大振动 • 极限承载力显著降低
.
案例1：支撑受拉破坏
.
案例2：网架受拉破坏
.
（续前页）网架受拉破坏细部
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Baidu Nhomakorabea80
§4.2 轴心受拉构件—刚度
（1）控制构件刚度的理由 控制弯曲变形 制作／运输／安装／使用中的过度变形
（2）刚度控制的方式 构件刚度的描述： E; A; I x ; I y ; L 以及边界条件 限制长细比 max [ ]
第四章 轴心受力构件
.
§4.1 轴心受力构件的特点
• 1. 拉力或者压力严格通过截面中心。 • 2. 构件形式：实腹式构件或者格构式构件。 • 实腹式： • 主要适用范围：拉索、支撑、网架、桁架 • 格构式： • 主要使用范围：大截面格构柱
.
典型轴心受力构件截面形式
.
常见钢 柱形式
树 形 钢 柱
[ ] 容许长细比，由设计规范规定 桁架的杆件为250~400
.
附：轴心受拉构件的长细比
.
§4.3 拉杆与拉索
.
§4.3.1 拉索. 拉杆的受力特征
• 拉索： • 1. 只受拉不受压。
拉杆？ 拉or压？
• 2. 初始垂度。
• 拉杆：
• 1. 受拉，但个别情况下可能受压，需要注意。
• 2. 可忽略初始垂度。
应力重分布
（3）工程设计公式
N An f d
or
=
N f d
An
.
强屈比的要求 f d =f y / R or f d =f y / K
轴心受拉构件
强度（承载能力极限状态）：
除摩擦型外
= Nfy R=f
An
摩擦型
=(10.5n1) Nf
n An
=Nf
A
刚度（正常使用极限状态）：
= l0 []
拉杆？ 拉or压？
.
§4.3.2 索的基本特性
索的材料和断面型式
索材料
1 应力应变特性 2 钢材的比较 3 松弛变形
stress ( MPa )
1200
stress<100MPa
1000
stress>100MPa
800
600
400
E2= 134 GPa
200
E1= 76.7 GPa
0 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010
思考：长细比对受拉和受压 构件承载力的影响
.
.
欧拉公式：
cr
= Ncr A
=2E 2
式(4.7)
改进的欧拉公式——切线模量理论：
.
cr
=
2 Et 2
式(4.8)
重要概念：强度问题与稳定问题
• 强度问题研究构件一个最 不利点的应力或一个最不 利截面的内力极限值，它 与材料的强度极限（或钢 材的屈服强度）、截面大 小有关。
strain
.
§4.3.3 索的刚度方程
刚性杆
柔性索
E A
1
k = L 1E1A2NL23q2
N
k = E A L
q ：均布荷载 Ernst效
N：索的轴力 应
u
试思考：刚性拉杆的刚度.方程？
§4.3.4 索的连接
1 端部为铸造节点
2 销子连接
3 套筒连接
.
拉索的连接
.
§4.3.5 索的强度计算
性阶段，按一阶（线性）
分析方法求得的内力与外
荷载的大小成正比，而与
结构的变形无关。
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区别3
• 在弹性阶段，强度问题采 用的一阶（线性）分析方 法，由于内力与荷载成正 比，与结构变形无关，因 此可应用叠加原理。即对 同一结构，两组荷载产生 的内力等于各组荷载产生 的内力之和。
• 在二阶分析中，由于结构 内力与变形有关，因此稳
• 稳定问题研究构件（或结 构）受荷变形后平衡状态 的属性及相应的临界荷载， 它与构件（或结构）的变 形有关，即与构件（或结 构）的整体刚度有关。
.
§4.4.2 强度问题与稳定问题区别
• 从材料性能来看，在弹性阶段，构件（或结构）的 整体刚度仅与材料的弹性模量E有关，而各品种的 钢材虽然其强度极限各不相同，但其弹性模量E却 是相同的。因此，采用高强度钢材只能提高其强度 承载力，不能提高其弹性阶段的稳定承载力。相反， 钢材强度愈高，强度问题愈不可能起控制作用，稳 定问题愈有可能起控制作用而愈显突出。
除摩擦型外
= Nfy R=f
An
=(10.5n1) Nf
n An
摩擦型
=Nf
A
稳定（承载能力极限状态）：
= N f
A
常起控制作用
刚度（正常使用极限状态）：
= l0 []
i
限制比轴拉严
注意：不同方向的 l0 和 i 取值不一定相同，应找最大值。
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轴心受压构件的三种屈曲失稳形式 .
轴心受压构件的.三种屈曲失稳形式
i
注意：不同方向的 l0 和 i 取值不一定相同，应找最大值。
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§4.2 轴心受拉构件———有效净截面
（1）净截面效率
拼接处构造 截面力的分布和传递效率 有效传递内力的截面与计算截面的比值
（2）截面效率的计算
=1a/l
a —— 被连接部分的形心至连接面距离 l —— 连接长度
（3）考虑连接处净截面效率的强度验算N/An fd