湖北省鄂东南省级示范高中2019一模文数 试题

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鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2019 届第一次模拟考试

高三数学(文科)试卷

命题学校:黄冈中学

命题教师:尚厚家 胡小琴

审题教师:张华民

考试时间:2019 年 5 月 10 日下午 3:00—5:00

试卷满分:150 分

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的. 1. 若复数 z 满足 z(1

i) 5

3i ,其中i 为虚数单位,则 z 的虚部为( ) A . 4 B .

i

C .

1 D .

17

2. 已知集合

A x log x 1 ,

2

x 5

B x

x 1

,则 B (C A)= ( ) R

A . x 2 x 5

B . x 1 x 5

C .

x 1

x 2

D .

x

1

x 2

3.如图为某市国庆节 7

天假期的商品房日认购量(单位:

套)与日成交量(单位:套)的折线图,则下面结论中 正确的是( ) A .日成交量的中位数是 16

B .日成交量超过日平均成交量的有 1 天

C .日认购量与日期是正相关关系

D .日认购量的方差大于日成交量的方差 1 1

4. 已知命题 p :

x

N*,( )

( ) x

x ( e 为自然对数的底数);命题

q :x R ,使得3x +31

x

2 3 .

2

e

则下列命题是真命题的是( )

A . p q

B . (p) q

C . p

(q) D . (p) (q)

5. 已知函数 f (x) (x 2)(ax b) 为偶函数,且在 (0,)上单调递减,则 f (1 x) 0 的解集为

( ) A . (,1)(3,) B . (

1, 3) C . (1, 1)

D . (,1)(1,) 6. 已知向量 a ,b 满足| b |

2 且 (a b) b ,则 a 在b 方向上的投影为( )

4 3 3

A . 2

B . 2

C .

a a 7. 已知等比数列

2 16 16

4 3 D .

3 1

,记等比数列a

a各项均为正数,满足a a ,6

7

n

a a

34前n项的积为T,则当T取得最大值时,n ()

n n

n 8

A.8或9B.9或10 C..10或11D.11或12

鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019届第一次模拟考试高三数学(文科)试卷(共4页)第1页

8. 已知双曲线

x

y 2

2

2

2

1( a b 0 )的离心率为 3 ,则它的一条渐近线被圆 x 2 y 2

6x 0 a b

截得的线段长为( )

3 2

A . 3

B . 2 3

C .

D .3 2

2

9. 我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明,戍边的官兵通过在烽火台上举

火向国内报告,烽火台上点火表示数字 1,不点火表示数字 0,这蕴含了进位制 的思想. 如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传 信”. 执行该程序框图,若输入 ,则输出 的值为( )

A .21

B .43

C .51

D .53

10.已知函数 f (x)

Asin(x

) ( A 0, 0

)的最大值为 2 ,其

2

图像相邻两条对称轴之间的距离为 则下列判断正确的是(

2

,且 f (x) 的图象关于点 ( ,0)对称,

12

A .要得到函数 f (x) 的图象,只需将 y 2 cos 2x

向右平移

6

个单位

B .函数 f (x) 的图象关于直线 x

5

对称

6

C .当 x

,

6 6

时,函数 f (x) 的最小值为 2

D .函数 f (x) 在 ,

6 3

上单调递增 11.已知 F 1, F 2 是双曲线 x y 2 2

2 2 1

( a 0,b 0 )的两个焦点,点 A

是双曲线的右顶点,

a b M (x , y )(x

0, y 0)

是双曲线的渐近线上一点,满足

MF

MF ,如果以点 A

为焦点的抛

1

2

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