湖北省鄂东南省级示范高中2019一模文数 试题
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鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2019 届第一次模拟考试
高三数学(文科)试卷
命题学校:黄冈中学
命题教师:尚厚家 胡小琴
审题教师:张华民
考试时间:2019 年 5 月 10 日下午 3:00—5:00
试卷满分:150 分
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的. 1. 若复数 z 满足 z(1
i) 5
3i ,其中i 为虚数单位,则 z 的虚部为( ) A . 4 B .
i
C .
1 D .
17
2. 已知集合
A x log x 1 ,
2
x 5
B x
x 1
,则 B (C A)= ( ) R
A . x 2 x 5
B . x 1 x 5
C .
x 1
x 2
D .
x
1
x 2
3.如图为某市国庆节 7
天假期的商品房日认购量(单位:
套)与日成交量(单位:套)的折线图,则下面结论中 正确的是( ) A .日成交量的中位数是 16
B .日成交量超过日平均成交量的有 1 天
C .日认购量与日期是正相关关系
D .日认购量的方差大于日成交量的方差 1 1
4. 已知命题 p :
x
N*,( )
( ) x
x ( e 为自然对数的底数);命题
q :x R ,使得3x +31
x
2 3 .
2
e
则下列命题是真命题的是( )
A . p q
B . (p) q
C . p
(q) D . (p) (q)
5. 已知函数 f (x) (x 2)(ax b) 为偶函数,且在 (0,)上单调递减,则 f (1 x) 0 的解集为
( ) A . (,1)(3,) B . (
1, 3) C . (1, 1)
D . (,1)(1,) 6. 已知向量 a ,b 满足| b |
2 且 (a b) b ,则 a 在b 方向上的投影为( )
4 3 3
A . 2
B . 2
C .
a a 7. 已知等比数列
2 16 16
4 3 D .
3 1
,记等比数列a
a各项均为正数,满足a a ,6
7
n
a a
34前n项的积为T,则当T取得最大值时,n ()
n n
的
n 8
A.8或9B.9或10 C..10或11D.11或12
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019届第一次模拟考试高三数学(文科)试卷(共4页)第1页
8. 已知双曲线
x
y 2
2
2
2
1( a b 0 )的离心率为 3 ,则它的一条渐近线被圆 x 2 y 2
6x 0 a b
截得的线段长为( )
3 2
A . 3
B . 2 3
C .
D .3 2
2
9. 我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明,戍边的官兵通过在烽火台上举
火向国内报告,烽火台上点火表示数字 1,不点火表示数字 0,这蕴含了进位制 的思想. 如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传 信”. 执行该程序框图,若输入 ,则输出 的值为( )
A .21
B .43
C .51
D .53
10.已知函数 f (x)
Asin(x
) ( A 0, 0
,
)的最大值为 2 ,其
2
图像相邻两条对称轴之间的距离为 则下列判断正确的是(
)
2
,且 f (x) 的图象关于点 ( ,0)对称,
12
A .要得到函数 f (x) 的图象,只需将 y 2 cos 2x
向右平移
6
个单位
B .函数 f (x) 的图象关于直线 x
5
对称
6
C .当 x
,
6 6
时,函数 f (x) 的最小值为 2
D .函数 f (x) 在 ,
6 3
上单调递增 11.已知 F 1, F 2 是双曲线 x y 2 2
2 2 1
( a 0,b 0 )的两个焦点,点 A
是双曲线的右顶点,
a b M (x , y )(x
0, y 0)
是双曲线的渐近线上一点,满足
MF
MF ,如果以点 A
为焦点的抛
1
2