湖北省鄂东南省级示范高中2019一模文数 试题
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2019 届第一次模拟考试
高三数学（文科）试卷
命题学校：黄冈中学
命题教师：尚厚家 胡小琴
审题教师：张华民
考试时间：2019 年 5 月 10 日下午 3:00—5:00
试卷满分：150 分
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的． 1. 若复数 z 满足 z(1
i) 5
3i ，其中i 为虚数单位，则 z 的虚部为（ ） A ． 4 B ．
i
C ．
1 D ．
17
2. 已知集合
A x log x 1 ，
2
x 5
B x
x 1
，则 B (C A)= （ ） R
A ． x 2 x 5
B ． x 1 x 5
C ．
x 1
x 2
D ．
x
1
x 2
3．如图为某市国庆节 7
天假期的商品房日认购量(单位：
套)与日成交量(单位：套)的折线图，则下面结论中 正确的是（ ） A ．日成交量的中位数是 16
B ．日成交量超过日平均成交量的有 1 天
C ．日认购量与日期是正相关关系
D ．日认购量的方差大于日成交量的方差 1 1
4. 已知命题 p :
x
N*，( )
( ) x
x （ e 为自然对数的底数）；命题
q :x R ，使得3x +31
x
2 3 .
2
e
则下列命题是真命题的是（ ）
A ． p q
B ． (p) q
C ． p
(q) D ． (p) (q)
5. 已知函数 f (x) (x 2)(ax b) 为偶函数，且在 (0,)上单调递减，则 f (1 x) 0 的解集为
（ ） A ． (,1)(3,) B ． (
1, 3) C ． (1, 1)
D ． (,1)(1,) 6. 已知向量 a ，b 满足| b |
2 且 (a b) b ，则 a 在b 方向上的投影为（ ）
4 3 3
A ． 2
B ． 2
C ．
a a 7. 已知等比数列
2 16 16
4 3 D ．
3 1
，记等比数列a
a各项均为正数，满足a a ，6
7
n
a a
34前n项的积为T，则当T取得最大值时，n （）
n n
的
n 8
A．8或9B．9或10 C.．10或11D．11或12
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019届第一次模拟考试高三数学（文科）试卷（共4页）第1页
8． 已知双曲线
x
y 2
2
2
2
1（ a b 0 ）的离心率为 3 ，则它的一条渐近线被圆 x 2 y 2
6x 0 a b
截得的线段长为（ ）
3 2
A ． 3
B ． 2 3
C ．
D ．3 2
2
9． 我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽火台上举
火向国内报告，烽火台上点火表示数字 1，不点火表示数字 0，这蕴含了进位制 的思想. 如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传 信”. 执行该程序框图，若输入 ，则输出 的值为（ ）
A ．21
B ．43
C ．51
D ．53
10．已知函数 f (x)
Asin(x
) （ A 0, 0
，
）的最大值为 2 ，其
2
图像相邻两条对称轴之间的距离为 则下列判断正确的是（
）
2
，且 f (x) 的图象关于点 ( ,0)对称，
12
A ．要得到函数 f (x) 的图象，只需将 y 2 cos 2x
向右平移
6
个单位
B ．函数 f (x) 的图象关于直线 x
5
对称
6
C ．当 x
,
6 6
时，函数 f (x) 的最小值为 2
D ．函数 f (x) 在 ,
6 3
上单调递增 11．已知 F 1, F 2 是双曲线 x y 2 2
2 2 1
（ a 0,b 0 ）的两个焦点，点 A
是双曲线的右顶点，
a b M (x , y )(x
0, y 0)
是双曲线的渐近线上一点，满足
MF
MF ,如果以点 A
为焦点的抛
1
2