2习题解答(精选、)
高一数学必修2精选习题与答案
（数学2必修）第一章 空间几何体 一、选择题1．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（ ）A. 1:2:3B. 1:3:5C. 1:2:4D. 1:3:92．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ） A. 23 B. 76C. 45D. 563．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积 分别为1V 和2V ，则12:V V =（ ）A. 1:3B. 1:1C. 2:1D. 3:14．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:95．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为：A. 224cm π，212cm πB. 215cm π，212cmπC. 224cm π，236cm πD. 以上都不正确二、填空题1. 若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是060，则圆锥的体积是_______。
2.一个半球的全面积为Q ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 . 3．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.4．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.5．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________。
三、解答题1. （如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱， 求圆柱的表面积65P ABCVEDF2．如图，在四边形ABCD 中，090DAB ∠=，0135ADC ∠=，5AB =，22CD =，2AD =，求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.（数学2必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系 [基础训练A 组] 一、选择题1．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。
高一物理必修2期末检测习题精选4套(含答案)
高一物理必修(2)期末复习习题精选（一）班级姓名一．选择题（本题共10小题：每小题4分，共40分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．物体沿光滑斜面向下加速滑动，在运动过程中，下述说法正确的是( ) A．重力势能逐渐减少，动能也逐渐减少B．重力势能逐渐增加，动能逐渐减少C．由于斜面是光滑的，所以机械能一定守恒D．重力和支持力对物体都做正功2．物体受水平力F作用，在粗糙水平面上运动，下列说法中正确的是( )A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C．如果物体做减速运动，F也可能对物体做正功D．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做正功4．物体在平抛运动中，在相等时间内，下列哪个量相等(不计空气阻力)A.速度的增量B.加速度C.位移D.动能的增量5. 如图-1所示，篮球绕中心线OO′以ω角速度转动，则A.A、B两点的角速度相等B.A、B两点线速度大小相等C.A、B两点的周期相等D.A、B两点向心加速度大小相等6．如图-2所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是A. 它们的角速度相等ωA=ωBB. 它们的线速度υA＜υBC. 它们的向心加速度相等D.A球的向心加速度大于B球的向心加速度7．1957年10月4日，苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来，人类活动范围从陆地、海洋、大气层扩展到宇宙空间，宇宙空间成为人类的第四疆域，人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源。
宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站A．只能从较低轨道上加速B．只能从较高轨道上加速C．只能从空间站同一轨道上加速D．无论在什么轨道上，只要加速都行。
8．关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是A．它的运行速度为7.9km/sB．已知它的质量为1.42 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径变为原来的2倍C．它可以绕过北京的正上方，所以我国能够利用它进行电视转播D它距地面的高度约是地球半径的5倍，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的1／36 9．北约在对南联盟进行轰炸时，大量使用贫铀炸弹.贫铀比重约为钢的2.5倍，设贫铀炸弹与常规炸弹射行速度之比约为2：1，它们在穿甲过程中所受阻力相同，则形状相同的贫铀炸弹与常规炸弹的最大穿甲深度之比约为A．2:1 B．1:1 C．10:1D．5:2图-5 图-4 10．从某一高处平抛一个物体，物体着地时末速度与水平方向成α角，取地面处重力势能为零，则物体抛出时，动能与重力势能之比为 A ．2sin α B ．2cos α C ．2tan α D ．2cot α二．填空题（本题共6小题，每小题各4分，共24分。
离散数学 第2章 习题解答
习题 2.11．将下列命题符号化。
(1) 4不是奇数。
解：设A(x)：x是奇数。
a：4。
“4不是奇数。
”符号化为：¬A(a)(2) 2是偶数且是质数。
解：设A(x)：x是偶数。
B(x)：x是质数。
a：2。
“2是偶数且是质数。
”符号化为：A(a)∧B(a)(3) 老王是山东人或河北人。
解：设A(x)：x是山东人。
B(x)：x是河北人。
a：老王。
“老王是山东人或河北人。
”符号化为：A(a)∨B(a)(4) 2与3都是偶数。
解：设A(x)：x是偶数。
a：2，b：3。
“2与3都是偶数。
”符号化为：A(a)∧A(b)(5) 5大于3。
解：设G(x,y)：x大于y。
a：5。
b：3。
“5大于3。
”符号化为：G(a,b)(6) 若m是奇数，则2m不是奇数。
解：设A(x)：x是奇数。
a：m。
b：2m。
“若m是奇数，则2m不是奇数。
”符号化为：A(a)→A(b)(7) 直线A平行于直线B当且仅当直线A不相交于直线B。
解：设C(x,y)：直线x平行于直线y。
设D(x,y)：直线x相交于直线y。
a：直线A。
b：直线B。
“直线A平行于直线B当且仅当直线A不相交于直线B。
”符号化为：C(a,b)↔¬D(x,y)(8) 小王既聪明又用功，但身体不好。
解：设A(x)：x聪明。
B(x)：x用功。
C(x)：x身体好。
a：小王。
“小王既聪明又用功，但身体不好。
”符号化为：A(a)∧B(a)∧¬C(a)(9) 秦岭隔开了渭水和汉水。
解：设A(x,y,z)：x隔开了y和z。
a：秦岭。
b：渭水。
c：汉水。
“秦岭隔开了渭水和汉水。
”符号化为：A(a,b,c)(10) 除非小李是东北人，否则她一定怕冷。
解：设A(x)：x是东北人。
B(x)：x怕冷。
a：小李。
“除非小李是东北人，否则她一定怕冷。
”符号化为：B(a)→¬A(a)2．将下列命题符号化。
并讨论它们的真值。
(1) 有些实数是有理数。
解：设R(x)：x是实数。
数字信号处理II习题解答-2004(老师版)精选全文
可编辑修改精选全文完整版1. A sinusoidal signal )2/sin()(πn n x =is applied to a second-order linear predictor as inFig.1 . Calculate the theoretical ACF(Auto-Correlation Function) of the signal and the prediction coefficients. Verify that the zeros of the FIR prediction filter are on the unit circle at the right frequency.Using the LMS algorithm with 1.0=δ, show the evolution of the coefficients from time 0=n to 10=n . How is that evolution modified if the sign algorithm is used instead.(n x (e Fig.1. Second-order prediction filter解：a)计算预测系数理论值(滤波器系数的维纳最优解)，由2cos21]2)(sin 2sin [21]2)(sin 2[sin )]()([)(10πππππk k i i k n n E k n x n x E k r i xx =-=-=-=∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∴2/1002/1)0()1()1()0(r r r r R x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==2/10)2()1()]()([r r n x n y E r yx11201opt x yx a H R r a -⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦输出最小均方误差理论值可由下式计算:2min00[()]0.5011/2TTopt yx J E y n H r ⎡⎤⎡⎤=-=-=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦其中5.0)0()]([)]([22===r n x E n y E b) FIR 滤波器零点：j z z z a z H i i i ±=⇒+=-=-=-∑22111)(,即零点在正弦信号x(n)频率的21,0πω±=对应的z 平面位置.c) 用LMS 算法，n ＝0～10时系数的近似值 LMS ：⎩⎨⎧+-+=++++=+)1()()1()1()1()1()()1(n X n H n y n e n e n X n H n H Tδ 在线性预测误差滤波的LMS 算法中：)1()1()]1(),([)()1()](),([)()(21+⇒+-=⇒+=⇒n x n y n x n x n X n X n a n a n A n H T T⎩⎨⎧-+=+++=+)()()1()1()1()()()1(n X n A n x n e n e n X n A n A Tδ ()⎪⎩⎪⎨⎧=<==TA n n x n n x ]0,0[)0(0,0)(),2sin()(π所以, LMS 算法下的预测误差滤波器[]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=+)1()()1()()()1()1()1()()()()1()1(212121n x n x n e n a n a n a n a n x n x n a n a n x n e δ 344.00344.00729.027.00027.0081.019.00019.009.01.0001.0010)2(0)2(0)2()2(20)1(0)1(1)1()1(10)0(0)0(0212121----------============= a a x e n a a x e n a a n d) 符号算法[]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=+)1()()]1([)()()1()1()1()()()()1()1(212121n x n x sign n e sign n a n a n a n a n x n x n a n a n x n e δ )()]([0,1)(n x n x sign n x =∴±=4.004.007.03.0003.008.02.0002.009.01.0001.0010)2(0)2(0)2()2(20)1(0)1(1)1()1(10)0(0)0(0212121----------============= a a x e n a a x e n a a n2． A second-order adaptive FIR filter has the input as )2/sin()(πn n x = and)2(5.0)1()()(-+-+=n x n x n x n yas reference signal. Calculate the coefficients, starting from zero initial values, from time n=0 to n = 10 . Calculate the theoretical residual error and the time constant and compare with the experimental results.()1.0=δ 解：取1.0=δa) 计算n ＝0～10的系数⎪⎩⎪⎨⎧+++=++-+=+-+-+=)3()1()1()()1()2()1()()1()1()1()2(5.0)1()()(n e n X n H n H n X n H n y n e n x n x n x n y Tδ 2cos 21)(πk k r xx =⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2/1002/1)0()1()1()0(r r r r R x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=2/14/1)1(5.0)0()1()2(5.0)1()0(r r r r r r r yx①⎥⎦⎤⎢⎣⎡==-12/11yx x opt r R H 2min [()]Topt yx J E y n H r =-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--+-+-+-+=2/14/112/1)]2()()2()1()1()(2)2(25.0)1()([222Tn x n x n x n x n x n x n x n x n x E08/5)2()1(3)0(25.2=-++=r r r②Theoretical residual error: 0)21()(2min =+≈∞⇒∞σδN J J③Theoretical time constant ：2211111120 (,)(0)0.10.5N e k x k x k x R r N τλλσλδλδσδ=≈======⨯∑是特征值 注意: 由于均方收敛的时间常数比均值收敛的时间常数小, 所以实际应用中采用较保守的理论估计值,即采用均值收敛的时间常数作为算法收敛的时间常数的理论估计值. ④利用（2）（3）作迭代：)0(0)(<=n n x ，0)0()0(21==h h[]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=+)()1()1()()()1()1()()1()()()1()1(212121n x n x n e n h n h n h n h n x n x n h n h n y n e δ )1(5.0)()1()1(-+++=+n x n x n x n y5.01112624.0]0,1[]4095.0,2376.0[1010]4095.0,2376.0[]06561.0,0[6561.0]1,0[]3439.0,2376.0[5.019]3429.0,2376.0[]0,02916.0[2916.0]0,1[]3439.0,2084.0[108]3439.0,2084.0[]0729.0,0[729.0]1,0[]271.0,2084.0[5.017]271.0,2084.0[]0,0324.0[324.0]0,1[]271.0,176.0[106]271.0,176.0[]081.0,0[81.0]1,0[]19.0,176.0[5.015]19.0,176.0[]0,036.0[36.0]0,1[]19.0,14.0[104]19.0,14.0[]09.0,0[9.0]1,0[]1.0,14.0[5.013]1.0,14.0[]0,04.0[4.0]0,1[]1.0,1.0[102]1.0,1.0[]1.0,0[1]1,0[]0,1.0[111.]0,01[]0,1.0[1]0,1[]0,0[000)1()1()1()1()1()()()(------------------+++++TTTTT T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T n H n X n e n e n X n H n y n x nδb) 根据实验结果计算残差和时间常数 残差 = 0698.0)11(2=e时间常数:通过观察见,在n 为偶数时, 误差变化波动大, 因此应选择在n 为奇数时的误差值确定时间常数较合理.2916.0)9()8()9()9(=-=X H y e T 26424.0)11()10()11()11(-=-=X H y e T)0)(,0)()]([(2994.20)()11()]()9([2222)911(222=∞=∞=∞=⇒∞-=∞--⨯-e J e E e e ee e 所以在计算时可假设由于ττ所以实验结果和理论值是符合的.3． Adaptive line enhancer. Consider an adaptive third-order FIR predictor. The input signal is )()sin()(0n b n n x +=ω where )(n b is a white noise with power 2b σ.Calculate the optimal coefficients 31,,≤≤i a opt i .Give the noise power in the sequence∑=-=31,)()(i opt i i n x a n sas well as the signal power. Calculate the SNR enhancement. 解：a) 计算31,,≤≤i a opt i⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++=20002000221cos 212cos 21cos 2121cos 212cos 21cos 2121b b b x R σωωωσωωωσ，)1()(+=n x n y 由于窄带信号为白噪声，时延参数D 选择1。
材料科学基础-张代东-习题问题详解(2)
第1章 习题解答1-1 解释下列基本概念金属键，离子键，共价键，德华力，氢键，晶体，非晶体，理想晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带，晶带轴，晶带定理，晶面间距，面心立方，体心立方，密排立方，多晶型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体间隙，八面体间隙，点缺陷，线缺陷，面缺陷，空位，间隙原子，肖脱基缺陷，弗兰克尔缺陷，点缺陷的平衡浓度，热缺陷，过饱和点缺陷，刃型位错，螺型位错，混合位错，柏氏回路，柏氏矢量，位错的应力场，位错的应变能，位错密度，晶界，亚晶界，小角度晶界，大角度晶界，对称倾斜晶界，不对称倾斜晶界，扭转晶界，晶界能，孪晶界，相界，共格相界，半共格相界，错配度，非共格相界（略）1-2 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 答：原子间的键合方式及其特点见下表。
类 型 特 点离子键 以离子为结合单位，无方向性和饱和性 共价键 共用电子对，有方向性键和饱和性 金属键 电子的共有化，无方向性键和饱和性分子键 借助瞬时电偶极矩的感应作用，无方向性和饱和性 氢 键依靠氢桥有方向性和饱和性1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型？答：如下图所示，底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵，面心四方点阵可取成更简单的体心四方点阵，故四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。
1-4 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
证明：根据晶面指数的确定规则并参照下图，（hkl ）晶面ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为h a 、k b 、l c ，k h b a AB +-=，l h c a AC +-=，lk ca BC +-=；根据晶向指数的确定规则，[hkl ]晶向cb a L l k h ++=。
利用立方晶系中a=b=c ，ο90=γ=β=α的特点，有0))((=+-++=⋅kh l k h ba cb a AB L 0))((=+-++=⋅lh l k h ca cb a AC L 由于L 与ABC 面上相交的两条直线垂直，所以L 垂直于ABC 面，从而在立方晶系具有相同指数的晶向和晶面相互垂直。
(完整版)立方根习题精选及答案(二)
立方根习题精选（二）1．-35是的立方根。
2．当x3．立方根等于本身的数有。
4．若m是a的立方根，则-m是的立方根。
56．若x3=a，则下列说法正确的是（）7．-7的立方根用符号表示应为（）ABCD．84a=-成立，那么a的取值范围是（）A．a≤4B．-a≤4C．a≥4D．任意实数9．下列四种说法中，正确的是（）①1的立方根是1；②127的立方根是±13；③-81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数。
A．①②B ．①③C ．①④D ．②④10.a ＜0，那么a 的立方根是（）AB ．CD11．下列各数有立方根的有（）①27，②5，③0，④１２，⑤-16，⑥-10-6 A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个12．求下列各数的立方根：（1）21027； （2）-0.008（3）（-4）314)x 3<的立方根是。
15。
16．下列式子中不正确的是（）A 235=B 6=±C0.4=D1 5 =17A．正数B．负数C．非正数D．非负数184=的值是（）A．-3B．3C．10D．-1019．当a＜0得（）A．-1B．1C．0D．±120．求下列各式的值：（1（2（3）21．若x 是64。
22．求下列各式中x 的值。
（1）（x-3）3-64=0（2325x 116=-23x y的值。
（一）新型题24是一个整数，那么最大的负整数a 是多少?252a 1=-，求a 的值．(二)课本习题变式题26．(课本P103第4题变式题)一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，求这个正方体的表面积．(三)易错题27．(2)当x(四)难题巧解题28．若a 、b 互为相反数，c 、d 1的值．(五)一题多变题29的平方根是。
的平方根是±3，则a ＝。
的立方根是2，则a ＝。
[数学在学校、家庭、社会生活中的应用]30．要用体积是125cm 3的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长是多少?[数学在生产、经济、科技中的应用]31．要用铁皮焊制正方体水箱，使其容积为1．728m3，问至少需要多大面积的铁皮?[自主探究]32．(1)观察下表，你能得到什么规律?≈(2) 2.22[潜能开发]33．请分别计算下列各式的值：，．从中你能发现什么规律?能用数学符号表示出来吗??[信息处理]34．在一次设计比赛中，两位参赛者每人得到1m3的可塑性原料，甲把它塑造成一个正方体，乙把它塑造成一个球体(损耗不计)．比赛规定作品高度不超过1．1m，请你利用所学知识，分析说明哪一个人的作品符合要求?[开放实践]35．如果A a+3b的算术平方根，B＝2a-1-a2的立方根，并且a、b满足关系式a-2b+3＝2，求A+B的立方根．[中考链接]36．(2004·山东济宁()A．2B．－2D37．(2004·福州)如果x 3＝8，那么x ＝。
高数Ⅱ习题答案—习题9-1,9-2解答
习 题 9-11. 解：（1） (){},0D x y y =≥； （2） (){}22,0,0D x y x xy =≥+≠；（3）联立222222141411x y x y x y⎧+≤⎪⎪⇒≤+≤⎨⎪≤⎪+⎩，故所求定义域(){}22,14D x y x y=≤+≤2. 解：（1）联立2221,21y x x x y x⎧=⇒==⎨=-⎩ 故()22,1D x y x x y x ⎧⎫⎪⎪=≤≤≤-⎨⎬⎪⎪⎩⎭或()()11,0,,1,22D x y y x x y y x ⎧⎧=≤≤≤⋃≤≤≤⎨⎨⎩⎩（2）联立22,48y xx y y x =⎧⎪⇒==⎨=⎪⎩故()8,24,2y D x y y x y ⎧⎫=≤≤≤≤⎨⎬⎩⎭或 (){}()8,12,22,24,2D x yx yx x y x y x ⎧⎫=≤≤≤≤⋃≤≤≤≤⎨⎬⎩⎭（3）联立122,11y xx x y x =-⎧⇒==⎨=-⎩故(){},01,11D x y x x y x =≤≤-≤≤-y =y =x =x =或或 (){}(){},10,01,01,01D x y y x y x y y x y =-≤≤≤≤+⋃≤≤≤≤-3. 解：()22211=333V h l h h ππ=⨯⨯⨯⨯=-底圆面积高4.解：()()()11+=2+22cos sin 222cos sin 0,022S L x L x x x L L x x x x θθπθθθ=⨯⨯⨯--+⨯⎛⎫=-+<<<≤ ⎪⎝⎭上底下底高5.解：（1）()()()()()22222352,3;,00223122a a f f a a a a a----===>=⋅-⋅⋅⋅； （2）()()()()2222,,22x x y x y f x x y f x y x x y xyxx+∆---+∆-+∆==∆∆()()()()22222x x y x x y x x x x xy x⎡⎤+∆---+∆⎣⎦==+∆∆()()()2322322222x x x x x xy x xy x x y x x x xy x+∆+∆---+∆-∆==+∆∆()()()2222222x x x x y x x x x y x x xy xx x xy∆+∆+∆+∆+==+∆∆+∆ （3） ()()()()()222211,,;,,221y tx ty y x f f x y f tx ty f x y y x tx ty x⎛⎫- ⎪-⎛⎫⎝⎭==== ⎪⋅⋅⎝⎭⋅⋅ 6.证：()()2,2,f tx ty txty t f x y ==7.解： 令,22x y u u v u vx y x y v +=⎧+-⇒==⎨-=⎩；从而，有：()()()2222211,2222442u v u v u v u v f u v u v uv u u v +---⎛⎫=⋅+=++-=- ⎪⎝⎭故()()1,2f x y x x y =- 8.解：由题设，有()()22f y y y f y y y -=⇒=+；从而，()2f x x x =+以及()()()222z f x y x y x y x y x y x y x =++-=++++-=++9.解：原式=2π=10.解：原式=()00sin lim100x y xy y xy→→⋅=⋅=。
人教版小学二年级数学除法的初步认识精选习题2(含答案)
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1．B
参考答案
2．B
3．B
4．B
5．C
6．B
7．C
8．B
9．8 4 2
10．8 除数 商
11．24 4 24 6 4
12．16 2 8 16 2 8
13．12 3 4 15 3 5
14． 4＋4＋4=12 4×3=12（或者 3×4=12） 12÷3=4（或者 12÷4=3）
答案第 2页，总 3页
47．5 个
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
48． 12 49． 3 3 50． 6 2 6 51． 4 12 3 4 52． 2 12 6 2 53．4 本 54．圈一圈略 2 6（答案不唯一）
答案第 3页，总 3页
47．有 20 本书，每个班分 4 本，可以分给几个班级？ 看图回答问题。
○○○○○○○○○○○○
48．一共有（______）个圆形。
49．平均分成 4 份，每份（______）个。12÷4=（______）
试卷第 5页，总 6页
50．平均分成 2 份，每份（______）个。12÷（______）=（______） 51．平均分成 3 份，每份（______）个。（______）÷（______）=（______） 52．平均分成 6 份，每份（______）个。（______）÷（______）=（______） 53．20 本书要平均分给 5 个班，每个班级可以分到几本？ 54．先圈一圈，再填空。 12 个 ,每（ ）个一份，分成了（ ）份。
37．是平均分打√，不是平均分打×。
3 份糖果，每份 3 颗。 （______）
操作系统习题2(含答案)
操作系统总复习及相关习题第一章引论名词解释1操作系统操作系统是管理和控制计算机系统内各种硬件和软件资源，有效地组织多道程序运行的系统软件（或程序集合），是用户与计算机之间的接口。
2管态当执行操作系统程序时，处理机所处的状态3目态当执行普通用户程序时，处理机所处的状态。
4多道程序设计在这种设计技术下，内存中能同时存放多道程序，在管理程序的控制下交替的执行。
这些作业共享CPU和系统中的其他资源。
5并发是指两个或多个活动在同一给定的时间间隔中进行。
它是宏观上的概念。
6并行是指两个或多个活动在同一时刻同时执行的情况。
7吞吐量在一段给定的时间内，计算机所能完成的总工作量。
8分时就是对时间的共享。
在分时系统中，分时主要是指若干并发程序对CPU时间的共享。
9实时表示“及时”或“既时”。
10系统调用是用户在程序中能以“函数调用”形式调用的、由操作系统提供的子功能的集合。
每一个子功能称作一条系统调用命令。
它是操作系统对外的接口，是用户级程序取得操作系统服务的唯一途径。
11特权指令指指令系统中这样一些指令，如启动设备指令、设置时钟指令、中断屏蔽指令和清内存指令，这些指令只能由操作系统使用。
12命令解释程序其主要功能是接收用户输入的命令，然后予以解释并且执行。
13脱机I/O是指输入/输出工作不受主机直接控制，而由卫星机专门负责完成I/O，主机专门完成快速计算任务，从而二者可以并行操作。
14联机I/O是指作业的输入、调入内存及结果输出都在cpu直接控制下进行。
15资源共享是指计算机系统中的资源被多个进程所功用。
例如，多个进程同时占用内存，从而对内存共享；它们并发执行时对cpu进行共享；各个进程在执行过程中提出对文件的读写请求，从而对磁盘进行共享等等。
简答题1什么是操作系统？它的主要功能是什么？答：操作系统是控制和管理计算机系统内各种硬件和软件资源，有效地组织多道程序运行的系统软件（或程序集合），是用户与计算机之间的接口。
黄宇《算法设计与分析》课后习题解析(二)精选全文
黄宇《算法设计与分析》课后习题解析（⼆）第2章：从算法的视⾓重新审视数学的概念2.1：(向下取整)题⽬：请计算满⾜下⾯两个条件的实数的区间解析：根据向下取整的含义，令，讨论a的取值范围即可解答：令，则可得：即：故的取值区间为：2.2: (取整函数)题⽬：证明：对于任意整数,（提⽰：将n划分为）。
解析：根据提⽰将n进⾏划分，根据取整函数的定义⽤k表⽰取整函数，即可证明；证明如下：因为对于任意整数,可划分为，则:① ；② ；综上：对于任意整数,, 得证；2.3: (斐波拉契数列)对于斐波拉契数列，请证明：1）题⽬：是偶数当且仅当n能被3整除解析：由斐波拉契数列的递归定义式，容易联想到数学归纳法；证明如下：（采⽤数学归纳法）i)当n = 1,2,3时，依次为1，1，2，符合命题；ii)假设当（k>=1）时命题均成⽴，则：① 当n = 3k+1时，是奇数，成⽴；② 当n = 3k+2时，是奇数，成⽴；③ 当 n = 3(k+1)时，是偶数，成⽴；综上：归纳可得为偶数当且仅当，得证;2）题⽬：x x =1+a (0<a <1)x =1+a (0<a <1)⌊x ⌋=1⇒⌊x ⌋=21⌊x ⌋=2⌊1+a +22a ⌋=1a +22a <1⇒0<a <−21⇒1<a +1<⇒21<x <2x (1，)2n ≥1⌈log (n +1)⌉=⌊logn ⌋+12≤k n ≤2−k +11n ≥12≤k n ≤2−k +11k +1=⌈log (2+k 1)⌉≤⌈log (n +1)⌉≤⌈log (2)⌉=k +1k +1=>⌈log (n +1)⌉=k +1k =⌊log (2)⌋≤k ⌊logn ⌋≤⌊log (2−k +11)⌋=k =>⌊logn ⌋=k n ≥1⌈log (n +1)⌉=k +1=⌊logn ⌋+1F n F n n ≤3k F =n F +n −1F =n −2F +3k F =3k −1>F 3k +1F =n F +3k +1F =3k >F 3k +2F =n F +3k +2F =3k +1>F 3k +3F n 3∣n F −n 2F F =n +1n −1(−1)n +1解析：同1）理，容易联想到数学归纳法证明如下：（采⽤数学归纳法）i)当n = 2时，, 易知成⽴；ii)假设当 n = k 时命题成⽴，① 若k = 2m, 则,当n = k+1 = 2m+1时，要证命题成⽴，即证： => ,代⼊递推式, 得：, 易知是恒等式，故命题成⽴；②当 k=2m+1时，同①理可证命题成⽴；综上：归纳可得，得证；2.4：(完美⼆叉树)给定⼀棵完美⼆叉树，记其节点数为，⾼度为，叶节点数为，内部节点数为1）题⽬：给定上述4个量中的任意⼀个，请推导出其他3个量解析：根据完美⼆叉树的结构特点易得解答：（仅以已知⾼度h推导其他三个量为例，其余同理）已知⾼度为h，可得：节点数：叶节点数：内部节点数：2）题⽬：请计算完美⼆叉树任意⼀层的节点个数：① 如果任意指定深度为的⼀层节点，请计算该层节点个数；② 如果任意指定⾼度为的⼀层节点，请计算该层节点个数；解析：根据完美⼆叉树的结构特点易得（注意节点深度和节点⾼度是互补的，相加为树⾼）解答：① ; ② ;2.5: (⼆叉树的性质)对于⼀棵⾮空的⼆叉树T，记其中叶节点的个数为，有1个⼦节点的节点个数为，有两个⼦节点的节点个数为1）题⽬：如果T是⼀棵2-tree，请证明。
工程力学2(材料力学)习题解答
《工程力学2习题解答》建筑1001班陈飞力学教研室编著1-2. 试求图示结构mm 和nn 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆属何种基本变形。
解：（1）求约束反力：取杆AB 为研究对象∑∑∑=⨯-⨯==-+===0233 003 000BCABCAAN M N Y Y X X 解得：kN Y kN N A BC 1 2==（2）求m-m 截面内力：将杆AB 沿截面m-m 截开, 取左半部分kNm Y M kN Y Q A m-m A m m 11 1=⨯===-AB 杆发生弯曲变形。
（3）求n-n 截面内力：取杆BC 为研究对象，截开n-n 截面kN N N BC n n 2==-BC 杆发生拉伸变形1-3. 拉伸试件A 、B 两点的距离l 称为标距，在拉力作用下，用引伸仪量出两点距离的增量为Δl =5×10-2mm 。
若l 的原长为l =10cm ，试求A 、B 两点间的平均应变。
解：平均应变为42105100105Δ--⨯=⨯==l l m ε1-4. 图示三角形薄板因受外力而变形。
角点B 垂直向上的位移为0.03mm ，但AB和BC 仍保持为直线。
试求沿OB 的平均应变，并求AB 、BC 两边在B 点夹角的变化。
解：（1） 求OB 方向的平均线应变n4105.212003.0Δ120-⨯=====l l mmOA OB m ε （2）求AB 与BC 两边的角应变4105.2'22-⨯=-=OB AO arctg πγ2-1. 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力， 并作轴力图。
解: (a)（1）求约束反力kNR R X 500203040 0==-++-=∑（2）求截面1-1的轴力kNN NR X 500011==+-=∑（3）求截面2-2的轴力kNN NR X 10040 022==++-=∑（4）求截面3-3的轴力(a) (b)kNN NR X 2003040 033-==+++-=∑（5）画轴力图(b)（1）求截面1-1的轴力01=N（2）求截面2-2的轴力 PN4022==（3）求截面3-3的轴力PN P P NX 304 033==-+=∑（4）画轴力图2-2. 作用图示零件上的拉力P=38kN ，试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其值。
高中数学必修2精选习题(含答案)
高中数学必修2精选习题（含答案）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A 、平行B 、相交C 、异面D 、以上都有可能 2. 下列说法正确的是（ ）A 、三点确定一个平面B 、四边形一定是平面图形C 、梯形一定是平面图形D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3. 若直线l ∥平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是 （ ）A 、 l ∥αB 、l 与a 异面C 、l 与a 相交D 、l 与a 没有 4. 直线k 10x y -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ） A (0,0)B (0,1)C (3,1)D (2,1)5．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（ ）A ．9与13B ．7与10C ．10与16D ．10与156．如图，梯形A 1B 1C 1D 1是一平面图形ABCD 的直观图(斜二测)，若A 1D 1∥O 1y 1，A 1B 1∥C 1D 1，A 1B 1＝23C 1D 1＝2，A 1D 1＝1，则梯形ABCD 的面积是( )A ．10B ．5C ．5 2D ．1027．直线l 过点(－1,2)且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是( ) A ．3x ＋2y －1＝0B ．3x ＋2y ＋7＝0C ．2x －3y ＋5＝0D ．2x －3y ＋8＝08．与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=09. 已知点A (1,3)，B (－2，－1)．若直线l ：y ＝k (x －2)＋1与线段AB 相交，则k 的取值范围是 ( )俯视图主视图A ．k ≥12B ．k ≤－2C ．k ≥12 或k ≤－2D ．－2≤k ≤1210. 在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有( ) A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条二、填空题：（每小题4分，共16分）11若三点A (2,2)，B (a,0)，C (0，b )(ab ≠0)共线，则1a ＋1b的值等于________．12.点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________13. 正四棱锥S ABCD -S 、A 、B 、C 、D 都在同一个球面上，则该球的体积为_________。
第2章习题解答
M=
Au (ω ) ≤ 0.1 。所以由选择性确定的 QL 值为： Au 0
QL ≥ f0 2∆f 1 M
2 n
−1 =
10.7 2*0.25
解上式可得：
r= =
1 1 ω0 L − ω6 × 5 × 10−6 − 2π × 10 × 106 × 45 × 10−12 3 ≈ 22.8Ω
故谐振时的品质因数为：
Q=
ω0 L
r
=
2π × 10 × 106 × 5 × 10−6 ≈ 13.78 22.8
当由 ab 两端看过去时，有：
易知其谐振频率为 ωab =
LC1 1 ，谐振时的阻抗为 Z ab = C2 (C1 + C2 )r CC L 1 2 C1 + C2
综合以上分析，可知当分别从 bc 、 ac 或 ab 端看去时，谐振频率均为 ω =
1 ，谐振 C1C2 L C1 + C2
时的阻抗之比亦可照此求出。 2.3.1 在图题 2.3.1 所示的电容分压式并联谐振电路中， Rg = 5k Ω ， RL = 100k Ω ， r = 8Ω ，
L = 200µ H ， C1 = 140 pF ， C2 = 1400 pF ，求谐振频率 f 0 和 3dB 通频带宽 BW0.7 。
C1
iS
Rg
L
RL C2
图题 2.3.1 解：等效电路图如下所示：
r
is'
' Rg
C1 C2
R p L RL
故有： f 0 =
ωL 1 = 1MHz ， Q0 = 0 = 157 ， RP = rQ02 = 197 k Ω r C1C2 2π L C1 + C2
单片机应用技术(C语言版)习题2解答
(12)C51中的字符串总是以___\0________作为串的结束符，通常用字符数组来存放。
(13)在以下的数组定义中，关键字“code”是为了把tab数组存储在___程序存储器_______。Unsigned char code b[]={‟A‟,‟B‟,‟C‟,‟D‟,‟E‟,‟F‟};
3．问答题。
(1)C51语言有哪些特点？作为单片机设计语言，它与汇编语言相比有什么不同？优势是什么？
答：C51语言主要特点如下：
1.C语言数据类型丰富，运算符方便
2．语言简洁、紧凑，使用方便、灵活
3．面向结构化程序设计的语言
4．C语言能进行位操作
5．生成目标代码质量高，程序执行效率高
C语言能直接对计算机硬件进行操作，既有高级语言的特点，又有汇编语言的特点，。利用C语言编程，具有极强的可移植性和可读性，同时，它不需程序员了解机器的指令系统，只需简单的熟悉单片机的硬件，
习题2
1．单项选择题。
（1）下面叙述不正确的是。（C）
A．一一个函数main()
C．在C程序中，注释说明只能位于一条语句的后面
D．C程序的基本组成单位是函数
（2）C程序总是从开始执行的。（B）
A．主函数B．主程序C．子程序D．主过程
(3)最基本的C语言语句是。（B）
(5)C中的while和do while的不同点是什么？
答：while循环语句是在执行循环体之前先判断循环条件，如果条件不成立，则该循环不会被执行。而do while是先执行循环体后判断循环条件。
(6)简述循环结构程序的构成。
答：在给定条件成立时，反复执行某程序段，直到条件不成立为止。给定的条件称为循环条件，反复执行的程序段称为循环体。
时间序列分析习题解答（2）：上课展示的典型题
时间序列分析习题解答（2）：上课展⽰的典型题由于本答案由少部分⼈完成，难免存在错误，如有不同意见欢迎在评论区提出。
第⼀题⼀、已知零均值平稳序列{X t}的⾃协⽅差函数为γ0=1,γ±1=ρ,γk=0,|k|≥2.计算{X t}的偏相关系数a1,1，a2,2。
计算最佳线性预测L(X3|X2)，L(X3|X2,X1)。
计算预测的均⽅误差E[X3−L(X3|X2)]2，E[X3−L(X3|X2,X1)]2。
证明：ρ应满⾜|ρ|≤1 2。
若ρ=0.4，计算{X t}的谱密度函数，给出{X t}所满⾜的模型。
解：(1)由Yule-Walker⽅程，a1,1=γ1/γ0=ρ，1ρρ1a2,1a2,2=ρ,解得a2,2=−ρ2 1−ρ2.(2)由预测⽅程，有L(X3|X2)=ρX2。
设L(X3|X2,X1)=a2X2+a1X1，则1ρρ1a1a2=ρ,a1=−ρ21−ρ2,a2=ρ1−ρ2.所以L(X3|X2,X1)=−ρ2X1+ρX21−ρ2.(3)预测的均⽅误差是E(X3−ρX2)2=(1+ρ2)γ0−2ργ1=1−ρ2,E X3−−ρ2X1+ρX21−ρ22=(1−ρ2)2+ρ4+ρ2(1−ρ2)2−2ρρ3+ρ(1−ρ2)(1−ρ2)2 =2ρ4−3ρ2+1(1−ρ2)2=1−2ρ21−ρ2.(4)由于{X t}的⾃协⽅差函数1后截尾，所以它是⼀个MA(1)模型，即存在b≤1，⽩噪声εt∼WN(0,σ2)使得X t=εt+bεt−1.于是γ0=(1+b2)σ2=1,γ1=bσ2=ρ,所以ρ(b)=b1+b2,在b∈[−1,1]上ρ(b)是单调的，所以−12≤ρ(−1)≤ρ≤ρ(1)=12.(5)由谱密度反演公式，容易得到[][][][][][]()[][]Processing math: 49%f(λ)=12π[1+0.8cosλ]=12π451+cosλ+14=(2/√5)22π1+12(e iλ)2.所以X t=εt+12εt−1,{εt}∼WN0,45.第⼆题⼆、设零均值平稳序列{X t}的⾃协⽅差函数满⾜γk=187×25|k|,k≠0,k∈Z.当γ0取何值时，该序列为AR(1)序列？说明理由并给出相应的模型。
C++课后习题答案2_习题和解答(第3版)
习题 2及其解答2.1选择题1．已知 int i=0, x=1, y=0 ; 在下列选项使i 的值变成1的语句是( c )。
(a) if( x&&y ) i++ ; (b) if( x==y ) i++ ; (c) if( x||y ) i++ ; (d) if( !x ) i++ ;2．设有函数关系为y=⎪⎩⎪⎨⎧>=<-010001x x x ，下面选项中能正确表示上述关系为（ c ）。
(a) y = 1 ; (b) y = -1 ;if( x >= 0 ) if( x != 0 )if( x == 0 ) y = 0 ; if( x > 0 ) y = 1 ; else y = -1; else y = 0; (c) if( x <= 0 ) (d) y = -1 ; if( x < 0 ) y = -1 ; if( x <= 0 )else y = 0 ; if( x < 0 ) y = -1 ; else y = 1 ; else y = 1 ; 3．假设i=2，执行下列语句后i 的值为（ b ）。
switch( i ) { case 1 : i ++ ; case 2 : i -- ; case 3 : ++ i ; break ; case 4 : -- i ; default : i ++ ; } (a) 1(b) 2(c) 3(d) 44．已知int i=0，x=0; 下面while 语句执行时循环次数为（ d ）。
while( !x && i< 3 ) { x++ ; i++ ; } (a) 4(b) 3(c) 2(d) 15．已知int i=3;下面do_while 语句执行时循环次数为（ b ）。
do{ i--; cout<<i<<endl;}while （ i!= 1 ）; (a) 1(b) 2(c) 3(d) 无限6．下面for 语句执行时循环次数为（ b ）。
2014年人教版八年级下物理7.1力习题精选2(含答案)
2014年人教版八年级下物理7.1力习题精选2（含答案）一．选择题（共14小题） ．CD ．2．（2011•天津）滑块被固定在光滑斜面底端的压缩弹簧弹出．滑块离开弹簧后沿斜面向上运动的过程中，不考虑． ． C ． D ．． C D ．． CD ．5．图中用力的图示法画出了两个力，从图中可看出这两个力的大小关系是（ ）8．足球场上，小明一脚把足球踢向空中，如图所示．若不计空气阻力，则下列表示足球离开脚后在空中飞行时的受力示意图中（G 表示重力，F 表示脚对球的作用力），正确的是（ ）．CD ．．CD ．10．如图所示是开汽水瓶盖的开瓶器，它可看成一个杠杆．当使用开瓶器开汽水瓶盖时，这个杠杆受到的动力和阻力的示意图可能是下图的哪一个（ ）．CD ．11．（2013•厦门）如图所示，嫦娥三号的着陆器携带月球车将在月球的虹湾地区实现软着陆．为避免着陆器与月球猛烈碰撞，以下措施最合理的是（ ）12．（2013•南京）如图所示，用手指压圆珠笔芯使它弯曲，同时手指感到疼痛，这个实验不能说明（ ）13．（2013•广西）如图明明把草地上静止的足球踢得好远，下列说法正确的是（）．二．填空题（共1小题）15．（2013•鄂尔多斯）如图所示，一位同学坐在小船上用力推另一只小船，把另一只小船推开的同时自己坐的小船则向相反的方向运动，说明力可以改变物体的_________，也可以说明_________．三．解答题（共15小题）16．（2013•宜昌）如图所示，小华把铁锁悬挂起来，从A点放手后摆到B点再返回．请画出铁锁在B点时的受力示意图（不计空气阻力）．17．（2013•泰安）如图所示，用力把一个物体压在竖直的墙壁上使其静止，请画出物体所受摩擦力的示意图．18．（2013•黔东南州）一装有水的烧杯放在斜面上静止不动，将一实心木球A轻轻放入水中，静止时如图所示，请画出小木球A受力的示意图．19．（2013•内江）如图所示，是某同学站在商场内的自动扶梯上，与扶梯一起以1m/s的速度匀速向上运动．请你画出该同学所受力的示意图．20．（2013•兰州）如图所示，有一根粗细均匀的长木棒，斜放在墙角，画出木棒所受重力G、木棒对墙面的压力F A 和地面对木棒的支持力F B的示意图．21．（2013•黄冈）如图所示，电磁起重机的吸盘（主要部分是电磁铁）吸起钢材且保持静止（吸盘下表面水平）．现增大电磁铁中的电流，请作出此时钢材的受力示意图．22．（2013•贵阳）如图所示，弹簧一端固定在竖直墙上，另一端固定在物块B上，A、B相互叠加放置光滑水平面上．现将A、B从弹簧的原长位置O点拉至位置l，松手后，A、B保持相对静止并向O点运动．请在图中画出当A、B运动到位置2时，物块A受力的示意图．（不计空气阻力）23．（2013•达州）如图所示，实心铅球静止在斜面上，请用力的示意图作出铅球受到的重力和挡板对铅球的支持力．24．（2012•营口）如图所示，货物随传送带一起斜向上匀速运动，请画出在此过程中货物受力的示意图．25．（2012•攀枝花）如图所示，A静止在固定于地面的弹簧上，请画出A物体受力示意图．26．（2012•贵阳）如图所示，木块A与平板小车一起在水平桌面上向左匀速运动，当小车受外力作用突然减速时，木块随即在小车的平板上滑行．请在图中用带箭头的线段标出木块滑行的方向，并画出木块滑行过程中的受力示意图．27．（2011•济南）用200N斜向下与水平方向成30°角的推力推木箱，请画出推力的示意图．28．（2010•邵阳）如图是小刚同学用一根细线栓一块橡皮，使橡皮在水平面上绕手做匀速圆周运动时的情景，请在图中画出橡皮受到的重力和拉力的示意图．29．（2010•恩施州）下图所示，水平地面有一快速运动的物体，当它遇到一表面粗糙的斜坡时，由于惯性，它将继续沿斜坡滑行一段，请在图中画出该物体向上滑行时的受力示意图．30．（2007•厦门）如图，车减速前进，画出悬挂在车厢内的物体A所受力的示意图．2014年人教版八年级下物理7.1力习题精选2（含答案）参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）．C D．2．（2011•天津）滑块被固定在光滑斜面底端的压缩弹簧弹出．滑块离开弹簧后沿斜面向上运动的过程中，不考虑．．C．D．．C D．．C D．）5．图中用力的图示法画出了两个力，从图中可看出这两个力的大小关系是（6．下列关于力的图示的说法中正确的是（）8．足球场上，小明一脚把足球踢向空中，如图所示．若不计空气阻力，则下列表示足球离开脚后在空中飞行时的受力示意图中（G表示重力，F表示脚对球的作用力），正确的是（）．C D．．CD ．10．如图所示是开汽水瓶盖的开瓶器，它可看成一个杠杆．当使用开瓶器开汽水瓶盖时，这个杠杆受到的动力和阻力的示意图可能是下图的哪一个（ ）．CD ．11．（2013•厦门）如图所示，嫦娥三号的着陆器携带月球车将在月球的虹湾地区实现软着陆．为避免着陆器与月球猛烈碰撞，以下措施最合理的是（）12．（2013•南京）如图所示，用手指压圆珠笔芯使它弯曲，同时手指感到疼痛，这个实验不能说明（）13．（2013•广西）如图明明把草地上静止的足球踢得好远，下列说法正确的是（）．二．填空题（共1小题）15．（2013•鄂尔多斯）如图所示，一位同学坐在小船上用力推另一只小船，把另一只小船推开的同时自己坐的小船则向相反的方向运动，说明力可以改变物体的 运动状态 ，也可以说明 物体间力的作用是相互的 ．三．解答题（共15小题）16．（2013•宜昌）如图所示，小华把铁锁悬挂起来，从A点放手后摆到B点再返回．请画出铁锁在B点时的受力示意图（不计空气阻力）．17．（2013•泰安）如图所示，用力把一个物体压在竖直的墙壁上使其静止，请画出物体所受摩擦力的示意图．18．（2013•黔东南州）一装有水的烧杯放在斜面上静止不动，将一实心木球A轻轻放入水中，静止时如图所示，请画出小木球A受力的示意图．19．（2013•内江）如图所示，是某同学站在商场内的自动扶梯上，与扶梯一起以1m/s的速度匀速向上运动．请你画出该同学所受力的示意图．20．（2013•兰州）如图所示，有一根粗细均匀的长木棒，斜放在墙角，画出木棒所受重力G、木棒对墙面的压力F A 和地面对木棒的支持力F B的示意图．21．（2013•黄冈）如图所示，电磁起重机的吸盘（主要部分是电磁铁）吸起钢材且保持静止（吸盘下表面水平）．现增大电磁铁中的电流，请作出此时钢材的受力示意图．22．（2013•贵阳）如图所示，弹簧一端固定在竖直墙上，另一端固定在物块B上，A、B相互叠加放置光滑水平面上．现将A、B从弹簧的原长位置O点拉至位置l，松手后，A、B保持相对静止并向O点运动．请在图中画出当A、B运动到位置2时，物块A受力的示意图．（不计空气阻力）23．（2013•达州）如图所示，实心铅球静止在斜面上，请用力的示意图作出铅球受到的重力和挡板对铅球的支持力．24．（2012•营口）如图所示，货物随传送带一起斜向上匀速运动，请画出在此过程中货物受力的示意图．25．（2012•攀枝花）如图所示，A静止在固定于地面的弹簧上，请画出A物体受力示意图．26．（2012•贵阳）如图所示，木块A与平板小车一起在水平桌面上向左匀速运动，当小车受外力作用突然减速时，木块随即在小车的平板上滑行．请在图中用带箭头的线段标出木块滑行的方向，并画出木块滑行过程中的受力示意图．27．（2011•济南）用200N斜向下与水平方向成30°角的推力推木箱，请画出推力的示意图．28．（2010•邵阳）如图是小刚同学用一根细线栓一块橡皮，使橡皮在水平面上绕手做匀速圆周运动时的情景，请在图中画出橡皮受到的重力和拉力的示意图．29．（2010•恩施州）下图所示，水平地面有一快速运动的物体，当它遇到一表面粗糙的斜坡时，由于惯性，它将继续沿斜坡滑行一段，请在图中画出该物体向上滑行时的受力示意图．30．（2007•厦门）如图，车减速前进，画出悬挂在车厢内的物体A所受力的示意图．。
Java-2实用教程习题解答
Java-2实⽤教程习题解答习题解答习题1（第1章）⼀、问答题1．Java语⾔的主要贡献者是谁？2．开发Java应⽤程序需要经过哪些主要步骤？3．Java源⽂件是由什么组成的？⼀个源⽂件中必须要有public类吗？4．如果JDK的安装⽬录为D:\jdk，应当怎样设置path和classpath的值？5．Java源⽂件的扩展名是什么？Java字节码的扩展名是什么？6．如果Java应⽤程序主类的名字是Bird，编译之后，应当怎样运⾏该程序？7．有哪两种编程风格，在格式上各有怎样的特点？1．James Gosling2．需3个步骤：1)⽤⽂本编辑器编写源⽂件。
2)使⽤javac编译源⽂件,得到字节码⽂件。
3)使⽤解释器运⾏程序。
3．源⽂件由若⼲个类所构成。
对于应⽤程序，必须有⼀个类含有public static void main(String args[])的⽅法，含有该⽅法的类称为应⽤程序的主类。
不⼀定，但⾄多有⼀个public类。
4．set classpath=D:\jdk\jre\lib\;.;5. java和class6. java Bird7.独⾏风格（⼤括号独占⾏）和⾏尾风格（左⼤扩号在上⼀⾏⾏尾，右⼤括号独占⾏）⼆、选择题1．B。
2．D。
1．下列哪个是JDK提供的编译器？A)B)C)D)2．下列哪个是Java应⽤程序主类中正确的main⽅法？A) public void main (String args[ ])B) static void main (String args[ ])C) public static void Main (String args[])D) public static void main (String args[ ])三、阅读程序阅读下列Java源⽂件，并回答问题。
public class Person {void speakHello() {"您好，很⾼兴认识您");" nice to meet you");}}class Xiti {public static void main(String args[]) {Person zhang = new Person();();}}（a）上述源⽂件的名字是什么？（b）编译上述源⽂件将⽣成⼏个字节码⽂件？这些字节码⽂件的名字都是什么？（c）在命令⾏执⾏java Person得到怎样的错误提⽰？执⾏java xiti得到怎样的错误提⽰？执⾏java 得到怎样的错误提⽰？执⾏java Xiti得到怎样的输出结果？1．（a）。
高数习题解答(第2章)
第二章 导数与微分2．设f (x ) 在点x = x 0可导，把下面各题中的字母A 分别用一个关于f ' (x 0)的式子表示出来？(1) A =)()(lim00x f x f x x x x --→〔假定f ' (x 0) ≠ 0〕;(2) A =xx f x x f x x ∆-∆-→)()2(lim000;(3) x 0 = 0，f (0) = 0且A =xx f x )(lim 0→.解:(1) A =0lim→x )()(00x f x f x x --=0lim →x 0)()(1x x x f x f --=)('10x f (2) A =0lim →∆x (-2)xx f x x f ∆--∆-2)()2(00=-2f '(x 0)(3) A =0lim→x xx f )(=0lim →x x x f x x f )()(00-+=f '(x 0) 3．求曲线y = f (x )在点M 处的切线方程: (3) f (x ) = x 2, M(0, 0).解: 因为f ' (x )=2x , 从而f '(0)=0,因此, 所求切线方程为y -0= f '(0)(x -0), 即y =0. 5. 求曲线y = x 3 + x 上的与直线y = 4x 平行的切线.解: 与直线y = 4x 平行的切线的斜率为4. 因此y ' = 3x 2+1 = 4, 从中求出切点的横坐标x =±1. 把它们代入曲线方程y = x 3 + x , 求出切点的纵坐标为2和 -2, 即切点为(1, 2) 和 (-1, -2). 因此, 所求切线方程为: 4x – y -2 = 0 和4x – y +7 = 0. 6．设()⎩⎨⎧≥+<=0,0,sin x b ax x x x f . 讨论a, b 取何值时，f (x )在点x = 0处可导. 解:因为f (x )在x = 0处可导,所以f (x )在x 0lim →x (f (x )-f (0))=0, 即lim →x [(ax +b )-b ]=0且 0lim →x [sin x -b ]=0.由此推出b = 0.又,由于f (x )在x = 0处可导,所以下面极限存在且相等lim→x 0)0()(--x f x f =+→0lim x 0)0()(--x f x f =-→0lim x 0)0()(--x f x f . 因为+→0lim x 0)0()(--x f x f =+→0lim x xbb ax -+= a ,-→0lim x xb x -sin =-→0lim x x xsin =1(因为b =0) 所以a =1.总之, 当a =1, b =0时f (x )在x = 0处可导. 8. 讨论以下函数在x = 0处的连续性和可导性：(1)y = | sin x |; (2) y = 00,,01sin 2=≠⎪⎩⎪⎨⎧x x xx . 解:(1)因为0lim →x |sin x |-sin0| =0lim →x |sin x | = 0, 所以函数y = |sin x |在x =0处连续.又因为在x =0处的坐导数-→0lim x 0|0sin ||sin |--x x =-→0lim x 0|sin |-x x = -1, 在x =0处的右导数 +→0lim x 0|0sin ||sin |--x x =+→0lim x 0|sin |-x x =1, 可见左右导数不相等, 所以函数y =|sin x |在x =0处的导数不存在, 即不可导.(2)因为0lim →x x 2sinx 1-0=0lim →x sin x1=0, 所以函数y 在x =0处连续. 又因为0lim→x 01sin 2--x x x =0lim →x x sin x 1=0, 所以函数y 在x = 0处可导.2. 求以下函数的导数: (6) x x x y -=ln ; (8) 21arctan xxy +=. 解: (6) y = x ln x - xy '= ln x + x x1-1= ln x. (8) y =21arctan x x+y '=222222)1()1(2)1(arctan )1(11x x x x x ++--++=4222)1(arctan 2)1(x x x x +++.3. 求以下函数在给定点处的导数: (3) ()ttt f --=11，求()4f '; (4) ()5532x x x f +-=，求()0f '和()2f '. 解: 因为f '(t ) = (t+11) '=2)1(211t t +-=-2)1(21t t +,所以, f '(4) = -361. (4) 因为f '(x ) = 3⨯2)5(1x --+52x ,所以, f '(0) = -253, f '(2) = 157.1. 求以下反函数的导数:(2) 22arctan ⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y ; (4) 212arcsin t t y +=. 解: (2) y '= 2arctan2x 2)2(121x +=244x +arctan 2x (4) y ' =22)12(11t t +-·222)1(22)1(2t t t t +⋅-+ =2222222)1()1()1(22t t t t ++-- =|1|)1()1(2222t t t -+-= ⎪⎩⎪⎨⎧>+-<+1,121,122222t tt t 2. 求以下复合函数的导数:(2) x x y 22cos cos +=; (4) x y ln ln =; (6) ()22ln a x x y -+=;(8) xx y 2sin =; (10) ()x x y cot csc ln -=; (12) xx y cos =. 解: (2) y '= -sin x 2 2x + 2cos(sin x ) = -2x sin x 2 - sin2x.(4) y ' =x ln 1·x 1=xx ln 1. (6) y ' =221ax x -+·(1+2222ax x -).=222222ax x a x xa x -+-+-=221a x -.(8) y ' =22sin 2cos 2x x x x -⋅=22sin 2cos 2x xx x -.(10) y ' =xx cot csc 1-(-c o txc ss x +c s c 2x ) = csc x.(12) y ' = (e cos x ln x ) '= e cos x ln x (-sin x ln x + cos x ·x 1) = x c os x (-sin x ln x +xxcos ).3. 假设()x f ''存在，求以下函数y 的二阶导数22d d xy:(1) ()2x f y =; (2) ()[]x f y ln =. 解: (1) y = f (x 2)dxdy= f '(x 2)2x =2xf '(x 2), 22dxyd = 2f '(x 2) + 2xf ''(x 2)2x = 2f '(x 2)+4x 2f ''(x 2). (2) y = ln[f (x )]dx dy =)()('x f x f 22dx d y =)()(')(')()("2x f x f x f x x f -+=)()]('[)(")(22x f x f x f x f -.2. 求曲线323232a y x =+在点⎪⎪⎭⎫⎝⎛a a 42,42处的切线方程和法线方程. 解: x 32+ y 32= a 32 两端对x 求导得:32x 31-+32y 31-dxdy= 0,从中解出dx dy = - (xy )31, 所以dx dy|)42,42(a a = -1.故所求切线方程为: x + y -22a = 0, 所求法线方程为: x - y = 0. 7. 计算由⎪⎩⎪⎨⎧==ta y ta x 33sin cos 所确定的函数y = y (x )的二阶导数.解: dx dy =)sin (cos 3cos sin 322t t a t t a -⋅⋅= -tt cos sin = - ta n t , 22dx y d = -se c 2t ·)sin (cos 312t t a - =t t a sin cos 314 .1．x 的值从1=x 变到01.1=x ，试求函数x x y -=22的增量和微分. 解: ∆y = y (1.01) - y (1) = 2(1.01)2--(2-1) = 0.0302, d y = (4x -1)d x= (4⨯-1) ·-1)5. 计算以下函数的近似值: (2) 01.1ln .解: 设f (x ) = ln x , 取x 0 =1, x =1.01. 则∆x = x - x 0 -1= 0.01. 因为 f '(x )=x1, 从而f '(x 0) =1. 故ln 1.01 = ln x 0 + f '(x 0)∆x = ln 1 + 1·(0.01) = 0.01.总习题21. 利用导数的定义求导数: (2) 设()()1ln ≥<⎩⎨⎧+=x x x xx f ，求()0f '. (3) 设()0>≤⎩⎨⎧+=x x bax e x f x，假设函数f (x )在点x = 0处连续且可导，求系数a 和b . 解:(2) 因为f -'(x ) =-→0lim x 00--x x = 1, f +'(0) = +→0lim x xx 0)1ln(-+= 1, 故f '(0) =1.(3)由f (x )在x =0处连续，得0lim →x f (x )-f (0) =0, 即+→0lim x (ax +b )-1=-→0lim x e x -1=0. 从中求得b =1.因为f (x )在点x = 0处且可导，所以在点x = 0处左右导数存在且相等, 而f -'(0) =-→0lim x x e x 1-=1, f +'(0) = +→0lim x xax 1-= a , 故a =1.总之a =1, b =1.5. 证明题:〔1〕 设()x f 是可导函数，试证: 假设()x f 为偶函数时，则()x f '为奇函数;假设()x f 为奇函数时，则()x f '为偶函数.〔2〕 验证函数22x x y -=满足关系式013=+''y y .证明: (1)因为f (x )为偶函数，所以f (-x ) = f (x ). 因为()x f 是可导函数，可上式两端对x 求导得 -f '(-x ) = f '(x ), 即f '(-x ) = -f '(x ), 这说明了f '(x )为奇函数.当f (x )为奇函数时, f (-x ) = -f (x ). 可上式两端对x 求导得 -f '(-x ) = -f '(x ), 即f '(-x ) = f '(x ), 这说明了f '(x )为为偶函数。
)典型习题解答2
上册一、选择题1、某液体在一等径直管中稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内的相对粗糙度不变，则(1)层流时，流动阻力变为原来的。
A．4倍B．8倍C．16倍D．32倍(2)完全湍流(阻力平方区)时，流动阻力变为原来的。
2．A．4倍B．8倍C．16倍D．32倍水由高位槽流入贮水池，若水管总长（包括局部阻力的当量长度在内）缩短25%，而高位槽水面与贮水池水面的位差保持不变，假定流体完全湍流流动(即流动在阻力平方区)不变，则水的流量变为原来的（）。
A．1.155倍B．1.165倍C．1.175倍D．1.185倍3．两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。
已知玻璃球的密度为2500kg/m3，水的密度为998.2kg/m3，水的粘度为1.005⨯10-3Pa⋅s，空气的密度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.81⨯10-5Pa⋅s。
（1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为。
A．8.612 B．9.612 C．10.612 D．11.612（2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为2，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为。
A．10.593 B．11.593 C．12.593 D．13.5934. 某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。
已知该颗粒的密度为5000kg/m3，空气的密度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.81⨯10-5Pa⋅s。
则(1)在层流区沉降的最大颗粒直径为⨯10-5m。
A．3.639 B．4.639 C．5.639 D．6.639(2)在湍流区沉降的最小颗粒直径为⨯10-3m。
A．1.024 B．1.124 C．1.224 D．1.3245. 对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。
（1）恒速过滤时，已知过滤时间为100s时，过滤压力差为3⨯104Pa；过滤时间为500s时，过滤压力差为9⨯104Pa。
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习题解答2-1．什么是信号？信号处理的目的是什么？2-2．信号分类的方法有哪些？2-3．求正弦信号()t A t x ωsin =的均方值2x ψ。
解：()24sin 4222cos 12sin 2sin 11222022022022022A T T A T dt t A T tdt A T dtt A T dt t x T T T T T x=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-====⎰⎰⎰⎰ωωωωωψ也可先求概率密度函数：221)(xA t p -=π则：⎰∞∞-==2)(222A dx x p x xψ。
2-4．求正弦信号())sin(ϕω+=t A t x的概率密度函数p(x)。
解： 2221)(111,arcsinxA Ax A dx dt A x t -=-=-=ωωϕω代入概率密度函数公式得：22222200122221lim 1lim )(x A xA x A T Tdt dx T t x x p x x -=-=-=⋅=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∆∆=∑→∆→∆πωπωω2-5．求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱解 在x(t)的一个周期中可表示为txT 1-T 1T-T⎩⎨⎧<<≤=21)(11T t T T t t x该信号基本周期为T ，基频ω0=2π/T ，对信号进行傅里叶复指数展开。
由于x (t )关于t =0对称，我们可以方便地选取-T /2≤t ≤T /2作为计算区间。
计算各傅里叶序列系数c n 当n =0时，常值分量c 0：TT dt T a c T T 1002111===⎰-当n ≠0时，110110011T T tjn T T t jn n e Tjn dt e Tc -----==⎰ωωω最后可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-j e e T n c t jn t jn n 22000ωωω注意上式中的括号中的项即sin (n ω0 T 1)的欧拉公式展开，因此，傅里叶序列系数c n 可表示为0)(sin 2)sin(210010≠==n T n c TT n T n c n ，ωπωω其幅值谱为：)(sin 211T n c TT c o n ω=，相位谱为：ππϕ-=,,0n 。
频谱图如下：2-6．设c n 为周期信号x (t )的傅里叶级数序列系数，证明傅里叶级数的时移特性。
即：若有()n FSc t x −→←则 ()n t j FSc et t x 000ω±−→←±证明：若x (t )发生时移t 0（周期T 保持不变），即信号x (t - t 0)，则其对应的傅立叶系数为nC T T /211/T πω00ωn C T T /211/T πω00ωn ϕππ-ω0()⎰-=Ttj n dt e t x T c 01'ω 令0t t -=τ，代入上式可得()()nt j Tj t j T t j n c e d e x T e d e x Tc 000000011)('ωτωωτωττττ---+-===⎰⎰因此有()n t T j n t j FSc e c e t t x 000)/2(0πω--=−→←-同理可证()n t T j n t j FS c e c e t t x 000)/2(0πω++=−→←+证毕！2-7．求周期性方波的（题图2-5）的幅值谱密度解：周期矩形脉冲信号的傅里叶系数)(sin 2110110T n c TT dt e T C T T tjn n ωω==⎰--则根据式，周期矩形脉冲信号的傅里叶变换，有)()(sin 22)(0101ωωδωπωn T n c TT X n -=∑∞-∞= 此式表明，周期矩形脉冲信号的傅里叶变换是一个离散脉冲序列，集中于基频0ω以及所有谐频处，其脉冲强度为01/4T T π被)(sin t c 的函数所加权。
与傅里叶级数展开得到的幅值谱之区别在于，各谐频点不是有限值，而是无穷大的脉冲，这正表明了傅里叶变换所得到的是幅值谱密度。
2-8．求符号函数的频谱。
解：符号函数为 ⎪⎩⎪⎨⎧=<->=000101)(t t t t x 可将符号函数看为下列指数函数当a 0时的极限情况解 ⎩⎨⎧><-==00)sgn()(t et e t t x at at()()fj fjf j a f j a dt e e dt e e dt e t x f X a ft j at ft j at a ft j πππππππ12121lim ..lim 0020202=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==→∞--∞--→∞+∞--⎰⎰⎰2-9．求单位阶跃函数的频谱：解：单位阶跃函数可分解为常数1与符号函数的叠加，即S ⎪⎩⎪⎨⎧<=>=0002/101)(t t t t[])sgn(121)(t t +=μ所以：2-10．求指数衰减振荡信号()t e t xat 0sin ω-=的频谱。
解： )(2sin sin 21sin 21)(0000)(000t j t j t j a tj at e e jt td e dt e t e X ωωωωωωπωπω-==⋅=-+-∞--∞⎰⎰ []22000)()(0)(21)(1)(1)2(21)2(21)(00ωωωπωωωωππωωωωω++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++=-=-+-++-∞⎰j a j j a j j a j dte e j X t j j a tj j a2-11．设X (f )为周期信号x (t )的频谱，证明傅里叶变换的频移特性 即：若 ()()f X t x FT−→← 则 ()()020f f X e t x FT t f j −→←±π证明：因为 )(][020f f e F t f i δπ=±又因为 ()()][*00202t f i FT t f j e F f X e t x ππ±±−→←()()()0002)(*0f f X f f f X e t x FT t f j =−→←±δπ证毕！⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=f j f f πδμ1)(21)(2-12．设X (f )为周期信号x (t )的频谱，证明傅里叶变换的共轭和共轭对称特性即：若 ()()f X t x FT−→← 则()()f X t x FT-−→←**式中x *(t )为x (t )的共轭。
证明： ()⎰∞+∞-=df e f X t x ft j π2)(由于()⎰⎰∞+∞-∞+∞--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=dte t x dt et x f Xft j ftj ππ2**2*)()(上式两端用 -f 替代 f 得()⎰∞+∞--=-dt e t x f X ft j π2**)(上式右端即为x *(t )的傅里叶变换，证毕！特别地，当x (t )为实信号时，代入x *(t )= x (t )，可得X (f )共轭对称，即()()f X f X *=-2-13．设X (f )为周期信号x (t )的频谱，证明傅里叶变换的互易性 即：若 ()()f X t x FT−→←则 ()()f x t X FT-−→←证明：由于 ⎰∞+∞-=df e f X t x ft j π2)()(以 -t 替换 t 得()⎰∞+∞--=-df e f X t x ft j π2)( 上式 t 与 f 互换即可得()⎰∞+∞--=-dt e t X f x ft j π2)(即 ()()f x t X -↔证毕。
特殊情况,当()x t 为偶函数时，()()f x t X FT−→←2-14．用傅里叶变换的互易特性求信号g (t )的傅里叶变换G (f )，g (t )定义如下：()212t t g +=且已知()2222)()(f a a f X et x FT ta π+=−→←=-解：当a =2π，不难看出g (t )与X (f )非常相似。
代入a =2π，根据傅里叶变逆换有()()⎰⎰∞+∞-∞+∞--+=+⨯=df e fdf e f eftj ftj tπππππππ22222212212222 等式两端同时乘以2π，并用-t 替代变量t 得⎰∞+∞---+=dt e f eftj tπππ222122交换变量t 和f 得⎰∞+∞---+=dt e teft j fπππ222122 上式正是g (t )的傅立叶变换式，所以fFTe f G t t g ππ222)(12)(-=−→←+=例2-4 求如图2-27（a ）矩形脉冲信号x (t )的频谱密度，已知11,0,1)(T t T t t x ><⎩⎨⎧=解：根据式（2-71），信号的傅里叶变换为11112222)2sin(22)2sin(221)()(1111fT fT T f fT e fj dte dt e t xf X T T ftj T T ft j ft j ππππππππ==-===----∞+∞--⎰⎰)2(sin 2)(11fT c T f X π=|)2(sin |2)()(11fT c T f X f A π==,2,1,0)121()21(0)(1111=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+<<++<<=n T n f T n T n f T nf πϕ该矩形脉冲信号的频谱密度如图2-27（b ）所示，它是一个sin c （t ）型函数，并且是连续谱，包含了无穷多个频率成分，在 ,1,2111T T f ±±=处，幅值谱密度为零，与此相应，相位出现转折，这表明了幅值谱密度与相位谱密度之间的内在关系，在正频率处为负相位)(π-，在负频率处为正相位)(π。
2-15．所示信号的频谱)5.2()5.2(21)(21-+-=t x t x t x 式中x 1(t ), x 2(t )是如图2-31b ），图2-31c ）所示矩形脉冲。
解：求得x 1(t ), x 2(t )的频谱分别为f f f X ππsin )(1=和fff X ππ3sin )(2=根据傅里叶变换的线性性质和时移性质可得：⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=-f f ef X fj ππππ3sin sin )(215图2-31)(t x )(1t x ttt )(2t x 图2-27 矩形脉冲信号的频谱密度)(t x 1T -1T 0t)(f X 11T -0f121T -11T 121T 12T 12T )(f A 0f11T 121T 121T -11T -)(f ϕπ11T -121T -0121T 11T f（a ）（c ）（b ） （d ）π-例2-3已知单位阶跃函数⎩⎨⎧<≥=0001)(t t t u ，信号0),()(>=-a t u e t x at，求)(t x 的频谱密度。