最新任意角与弧度制练习题

§5.1 任意角和弧度制

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一、归纳基础知识：

1．任意角的概念：正角、负角、零角； 象限角，终边在坐标轴上的角（轴线角）的表示方法；

2．终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成集合 {β|β= }.

3. 弧度制：长度等于________长的弧所对的圆心角叫做1rad(弧度)的角。

弧度与角度的换算公式：360o =_____rad; πrad=_____; 1o =_______rad; 1rad=________.

4. 扇形的弧长公式：L =_________ ; 扇形的面积公式：S=_________=__________

5．单位圆：在直角坐标系中，以______为圆心,以_________为半径的圆叫做单位圆。在单位圆中，圆心角α的弧度数的绝对值，等于圆心角α所对的_________. 二、举例示范解题：

例1、“角︒=90α”是“角α终边在y 轴的正半轴上”的（ ）条件。

A 充分不必要

B 必要不充分

C 充要

D 既不充分也不必要

例2、填空：（1）0

2230¢化为弧度制是 ；（2）52

rad p

-化成角度是 ；

（3）扇形的中心角为23

p

，弧长为2p ，则其内切圆的半径等于 。

例3．（2005湖南文）tan600°的值是（ ） A ．3

3

-

B ．33

C ．3-

D ．3

例4、已知角︒=1690α，()1试将α写成)[()πββπ2,0,2∈∈+Z k k 的形式；()2求θ，使θ与α的终边相同，且()ππθ2,4--∈。

三、巩固挑战高考：

1. 快速口答题：︒90= π；︒45= π；︒135= π；︒150= π； ︒450= π；︒-150= π；︒390= π；︒1440= π。

2. 时针走过2小时45分，则分针转过了 度， 弧度。

3. 若α是第二象限角，则α-︒180是（ ）

A 、第一象限角

B 、第二象限角

C 、第三象限角

D 、第四象限角

4．与045-终边相同的角集合是 。 6．在00到0360范围内，与角064018¢-相同的角是 。

7. 已知︒-<<︒-630990x ，且x 与︒120角的终边相同，则=x 。 8. 如果()()()41416

k k k Z π

παπ+<<++∈，则α是第 象限角；

α2是第 象限角；

2

α

是第 象限角。

9. 下列命题正确的是 （ ）

A 、终边相同的角相等

B 、第一象限角都是锐角

C 、小于900

的角不一定都是锐角 D 、第二象限角比第一象限角大

10. 若α是第四象限的角，则π－α是 （ ）

A.第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角

11. )3

28(cos π

-

的值是 （ ）

． (A)2

3-

(B)21

- (C)21

(D)23

12．(2008陕西文) sin330︒等于（ ） A

．2

-

B ．12

-

C ．

12

D

．

2

13.若扇形OAB 的面积是12cm ,它的周长是4cm ，则该扇形圆心角的弧度数是_________. 14. 已知角α为第二象限角，求2

α

的范围。

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