钉子板上的多边形(教案)

形面积的平方厘米数是它们边上钉子数的一半。）

4.如果用Ｓ表示多边形的面积，用ｎ表示多边形边上的钉子数，

你能用含有字母的式子表达它们之间的关系吗？Ｓ=n÷2

5.Ｓ=n÷2表示什么意思？

6.拿出你们课前画的多边形，求出面积，数出边上的钉子数，再

看看是否能验证我们刚刚发现的规律？

（独立完成，并汇报，教师将能验证和不能验证的分成两类）追问：这些同学所画的多边形与课件上的这些多边形有什么相同之处？（图形内只有1枚钉子）这些同学呢？（不止1枚钉子）

总结：看来当多边形内只有1枚钉子时，它的面积才是边上钉子数的一半，用字母表示是Ｓ=n÷2

（二）探究活动2：多边形内有2枚钉子

1.如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？

2.活动要求：（1）照样子，画出一个内部有2枚钉子的多边形（2）求出点子图上多边形的面积，数出它们边上的钉子数，填写表格。

（3）在小组里交流各自的发现。

3.总结：当多边形内有2枚钉子时，S=n÷2+1

（三）探究活动三：多边形内有3枚钉子

1.如果多边形内有3枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？

2.合作要求：（1）照样子，画出3个内部有3枚钉子的多边形（2）求出点子图上多边形的面积，数出它们边上的钉子数，填写表格。

（3）在小组里交流你们的发现。

（四）探究活动四：进一步验证自己的猜想（课后）

1.如果多边形内有4枚、5枚……钉子，他的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？

2.如果多边形内没有钉子呢？

三、回顾反思

回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？

1.善于从不同的多边形中找到它们的相同点。

2.用含有字母的式子表示规律，简明易记。