利用轴对称进行设计
利用轴对称进行设计的教案案例
利用轴对称进行设计的教案案例。
一、教学目标1.让学生了解轴对称的概念和原理，学会如何应用轴对称进行设计。
2.让学生掌握基本的对称性和平衡感概念，能够通过设计来表现这些概念。
3.让学生学会画出关于轴对称的草图，然后将这些草图转化为具体的设计作品。
4.让学生学会通过评估自己设计作品的对称性和平衡感，来提升自己的创造力和审美水平。
二、教学步骤1.介绍轴对称的概念和原理，让学生了解对称性的基本概念。
2.通过示范和讲解，教学生如何利用轴对称进行美术设计。
3.让学生画出有轴对称的草图，并进行互相评估。
4.在评估过程中，让学生评估自己作品的对称性和平衡感，并提出改进和优化的建议。
5.让学生将自己的草图转化为具体的设计作品，并进行展示和比较。
6.在展示过程中，教师可以引导学生分析讨论对称性和平衡感的具体表现，并指导学生如何进一步优化自己的设计作品。
三、课堂展示下面是一些学生们创作的轴对称作品。
1.一个对称的城市景观这个城市景观的设计非常对称，特别是中间的大楼，两边非常对称。
同时，设计者运用山丘来给设计添加了一些有趣的垂直变化。
这样的设计给人留下了深刻的印象。
2.对称的抽象画这幅抽象画中有两个对称的曲线，左右两边非常对称。
在这个设计中，设计者应用了不同颜色和形状来对称地反射左右两边的设计。
这样的设计让人感觉很美妙，让人对对称性和平衡感有了更深刻的认识。
3.对称的花瓶这个花瓶的设计非常对称。
设计者让花瓶中间的曲线轴对称，这让人感觉花瓶看起来更加和谐。
此外，设计者使用了一些相似的颜色和形状来加强对称性的效果。
四、总结通过利用轴对称进行设计的案例，学生可以学会一些基本的对称性和平衡感概念，以及如何将这些概念应用到美术设计中。
在教学过程中，设计者更加注重让学生自己进行创作和评估，从而让学生们更好地理解和掌握这些概念。
在评估作品时，学生将自己设计的对称性和平衡感进行评估，从而提升了他们的审美水平和创造力。
在未来的艺术创作中，学生可以更加灵活地应用这些技巧，并开创出更具创意的设计。
《第五章4利用轴对称进行设计》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级下册
《利用轴对称进行设计》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过轴对称知识的学习与实践，加深学生对轴对称图形的理解，培养学生运用轴对称进行图形设计的能力，并激发学生对数学学习的兴趣和热情。
二、作业内容本作业内容主要围绕轴对称图形的设计展开，具体包括以下内容：1. 理论学习：学生需预习轴对称的基本概念、性质和特点，理解轴对称图形在日常生活中的应用。
2. 图形分析：学生需分析至少三个典型的轴对称图形，并总结其对称特点。
3. 创意设计：学生运用所学轴对称知识，自行设计一个具有创意的轴对称图案。
设计过程中需考虑图形的对称性、美观性和实用性。
4. 制作实践：学生利用绘画、剪纸或其他手工制作方式，将设计的轴对称图案制作出来。
5. 反思总结：学生需对本次作业的设计和制作过程进行反思，总结自己在轴对称图形设计中的收获和不足。
三、作业要求1. 理论学习部分要求学生在预习后能准确阐述轴对称的基本概念和性质。
2. 图形分析部分要求学生能准确找出图形的对称轴，并描述图形的对称特点。
3. 创意设计部分要求学生充分发挥想象力，设计的图案要具有新意和美感。
4. 制作实践部分要求学生在保证安全的前提下，细致操作，使制作出的图案与设计相吻合。
5. 反思总结部分要求学生在完成作业后进行深入思考，并记录在作业笔记中。
四、作业评价本作业评价将从以下方面进行：1. 对学生的理论学习进行考察，看其是否掌握轴对称的基本概念和性质。
2. 对学生的图形分析进行评判，看其是否能准确找出图形的对称轴并描述其特点。
3. 对学生的创意设计进行评价，看其设计的图案是否具有新意和美感。
4. 对学生的制作实践进行评价，看其制作过程是否细致，作品是否与设计相符。
5. 对学生的反思总结进行评价，看其是否进行了深入思考，并记录了有价值的反思内容。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况给予及时反馈，对完成得好的学生进行表扬和鼓励。
2. 对完成情况不理想的学生进行指导和帮助，帮助他们找到问题所在并给予相应的解决方案。
北师大版七年级下册4利用轴对称进行设计课程设计
北师大版七年级下册4利用轴对称进行设计课程设计一、课程目标本课程旨在让学生了解轴对称的概念及应用，并通过实际的设计活动，提高学生的创造能力和动手能力。
二、教学内容与方法1. 教学内容1.轴对称的概念及性质。
2.利用轴对称进行图形设计的方法。
3.轴对称在日常生活中的应用。
2. 教学方法本课程采用多种教学方法，如讲授、实践、小组合作探究等。
在讲授环节，教师将通过多媒体展示、示范等方式，向学生介绍轴对称的概念和性质，并通过例题引导学生进行理解和归纳。
在实践环节，教师将引导学生利用轴对称进行图形设计，让学生在实际操作中深入理解轴对称的应用和特点，提高学生的动手能力和创造能力。
在小组合作探究环节，教师将组织学生进行小组活动，通过讨论和合作，拓展学生对轴对称应用的认识，并培养学生的团队合作能力和口头表达能力。
三、教学步骤1. 导入环节（10分钟）•通过展示图片或物品，引入轴对称的概念。
•让学生简单描述所展示的图片或物品，引导学生关注轴对称的性质。
2. 讲授环节（30分钟）•向学生讲解轴对称的概念和性质，引导学生理解轴对称的基本原理。
3. 实践环节（60分钟）•分发材料，让学生通过利用轴对称进行图形设计，掌握轴对称的应用和特点。
•教师在实践过程中对学生进行指导和辅导，提供必要的帮助。
4. 小组合作探究环节（30分钟）•小组合作探究：教师将学生分为若干小组，让学生在小组中讨论和探究轴对称的应用，拓展学生对轴对称的认识。
5. 总结归纳环节（10分钟）•教师将引导学生进行总结归纳，对本节课的内容进行总结和复习，帮助学生巩固对轴对称的认识。
四、教学评估评价方式：作业、小组合作探究成果展示等。
评价内容：•能否准确理解和运用轴对称的概念和应用。
•在设计过程中是否能够充分发挥自己的创造能力和动手能力。
五、教学资源及参考文献1. 教学资源：•实验器材：计算机、轴对称图形纸。
•实验材料：轴对称设计作品。
2. 参考文献：•《初中数学轴对称》•《轴对称在日常生活中的应用》六、教学反思本课程通过多种教学方法，如讲授、实践、小组合作探究等，让学生在轴对称的学习过程中，充分发挥自己的创造能力和动手能力，进一步提高了学生的学习兴趣和主动性。
2023七年级数学下册第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计教案(新版)北师大版
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，比如：“你们还能想到轴对称在生活中的其他应用吗？”
教学反思
今天的课，我教授了《生活中的轴对称》这一章节，主要是让学生理解和掌握轴对称的概念、性质以及如何利用轴对称进行设计。在教学过程中，我采用了案例分析法、问题驱动法和小组合作法等多种教学方法，力图让学生在实践中学习和理解轴对称的知识。
在课堂导入环节，我通过提问的方式，激发学生的兴趣和好奇心。在讲授新课时，我详细解释了轴对称的概念和性质，并通过具体的案例和实际操作，让学生更好地理解和掌握这些知识点。在实践活动环节，我让学生分组讨论和实验操作，提高了他们的实践能力和团队合作能力。最后，在学生小组讨论环节，我作为引导者，启发他们思考和解决问题，并分享了自己的教学反思。
2023七年级数学下册第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计教案（新版）北师大版
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
本节课的内容来自北师大版七年级数学下册第五章“生活中的轴对称”的第四节“利用轴对称进行设计”。本节课的主要内容是让学生掌握轴对称的概念，学会利用轴对称进行图形设计。通过本节课的学习，学生能够理解轴对称的性质，能够运用轴对称的知识解决一些实际问题。
课堂小结，当堂检测
课堂小结：
1.轴对称的概念：轴对称是指存在一条直线，将一个图形分成两个完全相同的部分。
利用轴对称进行设计（教案）
北师大版数学七年级下册5.4 利用轴对称进行设计教学设计课题 5.4 利用轴对称进行设计单元第五单元学科数学年级七学习目标1.知识与技能：在制作剪纸的过程中,经历利用轴对称进行图案设计的过程,进一步理解轴对称及其性质,积累数学活动经验,发展空间观念.2.过程与方法：经历观察、分析、作图、折叠等过程,进一步发展空间观念,培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力.3.情感态度与价值观：在自主探究与小组合作交流的过程中,培养学生的创新意识,激发学习数学的兴趣,增强团结协作意识.重点掌握有关轴对称图形画图的操作技能,并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形. 难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课通过前面几节课的学习,我们认识了简单的轴对称图形,并探索了轴对称的性质,下面我们再来欣赏一些现实生活中的图案.全班同学共同欣赏电脑展示出来的轴对称图案.让学生欣赏自然界、生活中的对称现象,使学生感受对称“美”,体验数学蕴含的“美”和无穷魅力,培养学生的审美情趣,同时让学生感悟到数学知识就在我们身边,数学广泛应用在我们的生活之中,进一步使学生感受到学习数学的乐趣和应用价值.讲授新课剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗？数学知识来源于现实生活,从丰富的生活实例出发,研究轴对称图形,设计轴对【做一做】1.取一张长30 cm、宽6 cm的纸条，将它每3 cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来.在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母E 为图案的花边.想一想,按照这样的步骤可制作出什么样的图案呢? 大家来动手做一做,看到底制作出的图案是什么样子?大家观察你制作的图案有什么特征呢?(1)在你所得的花边中,相邻两个图案有什么关系? 相间的两个图案又有什么关系?(2)如果以相邻两个图案为一组,每组图案之间有什么关系?三个图案为一组呢?为什么?三个图案为一组时,每组图案之间也是以折痕为对利用课前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边图案.教师进行个别指导,帮助有困难的学生展示结果,教师给予评价.相邻的两个图案是成轴对称的,相间的图案是完全一样的.相邻两个图案为一组,每组图案之间是以折痕为对称轴的轴对称图形.称图形,激发学生的学习兴趣和求知欲.每次在制作之前,引导学生想象,目的是有意识地发展学生的空间概念.让学生在动手操作的过程中感知轴对称的特点,让学生通过亲身地观察和动手实践来进一步了解剪纸的制作过程,体会轴对称思想的应用,在培养学生的观察能力和动手能力的同时,同时感受我国民间剪纸艺术的博大精深和独特魅力.称轴的轴对称图形.在上面的活动中,如果先把纸条纵向对折,再折成“手风琴”,然后继续上面的步骤,此时会得到怎样的花边？会得到与上面类似的两层花边,还是轴对称图形. 2.如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折.将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分.打开折叠的纸，并将其铺平.【思考】(1)你会得到怎样的图案?先猜一猜,再做一做.得到的是一个轴对称图案.(2)你能说明为什么会得到这样的图案吗?应用轴对称知识试一试.按上面的做法,实际上折出了正方形的两条对称轴,因此我们得到的图案一定有2条对称轴.(3)如果将正方形纸按上面方式对折3次,然后沿圆弧剪开,去掉较小部分,展开后结果又会怎样?为什么?将正方形对折3次后,按图剪切后,展开的图案仍是一个轴对称图形,并且它有四条对称轴.(4)当纸对折2次后,剪出的图案至少有几条对称学生利用彩纸、剪刀动手折叠、剪裁,并在操作过程中体会轴对称的特点.教师进行个别指导,帮助有困难的学生展示结果,教师给予评价.让学生在动手操作的过程中感知轴对称的特点,让学生通过亲身地观察和动手实践来进一步了解剪纸的制作过程,体会轴对称思想的应用,在培养学生的观察能力和动手能力的同时,同时感受我国民间剪纸艺术的博大精深和独特魅力.轴?3次呢?对折2次有两条对称轴对折3次有四条对称轴【总结归纳】剪纸的原理是轴对称和轴对称图形的性质的应用，纸上的折痕所在的直线就是相邻两个图案的对称轴．剪纸的步骤是：折—画—剪—展．做一做生活中有很多具有轴对称性质的图案，例如：你知道这些图案的含义吗？自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.【总结归纳】1.轴对称图形给人以和谐、匀称、平稳、装端之美,不过也容易显得呆板、缺少动感.2.利用轴对称图形设计图案的集中方法:(1)对要求使用若干指定的图形设计轴对称图形的题目,应广泛联想生活中的有关事物,并借助想象进行加工.(2)利用一些比较简单的轴对称图形组成比较复杂的轴对称图形.(3)把接近轴对称的图形“改造”成为轴对称图形. 分组讨论,相互交流,说出讨论结果.通过展示生活中一些具有特定意义的图案,使学生体会简单的轴对称图案能代表特殊的含义,感受轴对称在现实生活中的广泛应用和价值,并为学生利用轴对称进行图案设计做好铺垫.课堂练习 1.下列图形中,是轴对称图形的是(A)2.将一张长方形纸对折,然后用笔尖在上面扎出B,再把它铺平,你可见到的是(C) 学生认真做课堂练习。
北师大版数学七年级下册4 利用轴对称进行设计教案与反思
4利用轴对称进行设计满招损，谦受益。
《尚书》原创不容易，【关注】，不迷路！【知识与技能】了解什么样的图形是轴对称图形及其对称轴的条数，能画出简单图形的对称轴及作出简单轴对称图形的另一半.【过程与方法】通过大量的观察分析、总结归纳和动手操作，不但对轴对称的基本知识有了充分的理解，而且体验到了轴对称的美与和谐.【情感态度】感受轴对称与生活的广泛联系和丰富的文化价值.【教学重点】通过观察、操作，进一步理解对称及其性质.【教学难点】利用轴对称的知识，描述图形经折叠剪开后的图案.一、情景导入，初步认知我们生活在一个充满美丽与和谐的空间，在这里大到有宏伟的建筑，小到有精巧的剪纸都是对称的.轴对称带给我们的美丽无时无刻不在感染着我们.今天，就让我们也为这美妙的世界添上一笔靓丽的色彩：利用轴对称进行设计.【教学说明】调动学生的积极性，激发兴趣.二、思考探究，获取新知1.请同学们取出准备好的长30cm、宽6cm的纸条.如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后在上面画上其他图案，会得到怎样的花边，先猜一猜，再做一做，把你得到的花边剪下来.观察展开图回答下面的问题：在“手风琴”式的折纸中，纸上的折痕是对称轴，折痕所在的直线的位置关系是相互平行，而且相邻两条折痕的距离相等.2.阅读课本P128“做一做”第2题，完成下面的问题.（1）经过步骤①和步骤②后，在这张正形纸上留下什么样折痕？请在图（1）中画出来.（2）经过步骤③得到怎样的图案？（3）将正方形纸按上面方式对折3次，然后沿圆弧剪开（如图（2）），去掉较小的部分，展开后得到怎样的图案？将正方形纸对折3次后，在纸上留下什么样的折痕，在图（3）中画出.（4）在这种对角折纸中，若纸上留下的折痕有n条，那么剪下来的图案至少有几条对称轴.【教学说明】让学生学会简单的剪纸操作，为后面的操作活动做好准备，同时在自己亲自动手制作的活动中更是积极地动手动脑，相互帮助，全身心地投入到整个活动中.三、运用新知，深化理解1.下列命题中，正确的是(D)A.两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形B.等腰三角形的对称轴是底边上的中线C.等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线D.一条线段可以看做是以它的垂直平分线为轴轴对称图形2.下列说法中，正确的是(B)A.两个全等三角形，一定是轴对称的B.两个轴对称的三角形，一定是全等的C.三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形D.三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形3.如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半.解：作图略4.下图是由四个小正方形组成的L形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形.(给出三种不同的作法)解：作图略5.如图甲，正方形被分成16个全等的三角形，将其若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形.（在所设计的图案中，若涂黑的部分全等则视为同一种涂法，如图乙和图丙属同一种涂法）.解：作图略6.两个圆两条线段两个三角形，展开联想，设计一幅轴对称的图案，并阐述图案所表达的含义.解：略【教学说明】对本节内容的知识进一步的理解、巩固、提高.四、师生互动,课堂小结先小组内流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题5.6中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.课前可让学生充分收集生活中的利用轴对称设计的图案，这样更利于学生去感受轴对称在生活中的广泛存在和丰富的文化价值；课上应多为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中去发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区，以便导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力的目标放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.【素材积累】岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。
轴对称利用轴对称进行设计课件五四制
2023-10-30•轴对称概述•利用轴对称进行设计•轴对称的几何性质•轴对称的应用实例•轴对称在数学中的地位和意义目录01轴对称概述轴对称定义如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的特点轴对称图形给人以视觉上的美感，对称性能使人产生平衡感，从而在艺术和建筑等领域得到广泛应用。
轴对称的定义一个轴对称图形只有一条对称轴，这条对称轴将图形分成两个对称的部分。
对称轴的唯一性如果一个图形是轴对称的，那么它关于这条对称轴的对称图形也是轴对称的。
对称性的可传递性轴对称的特点轴对称的实例艺术作品中的轴对称许多艺术品和建筑也利用轴对称进行设计，如中国的故宫、印度的泰姬陵等。
科学中的轴对称在科学领域，轴对称也具有广泛的应用，如物理学、化学、天文学等。
自然界中的轴对称许多自然现象和生物形态都呈现出轴对称的特点，如蝴蝶、花朵、树木等。
02利用轴对称进行设计结构稳定性轴对称的建筑结构可以更好地承受风力和地震等自然力的作用，提高建筑物的结构稳定性。
建筑美学轴对称在建筑设计中是一种重要的美学原则，可以使建筑物看起来更加对称、平衡和稳定。
功能性考虑某些建筑的功能性也需要轴对称设计，例如政府机关、银行等机构的建筑需要表现出庄重、权威的形象，轴对称的设计可以更好地体现这种形象。
建筑设计中的轴对称在图形设计中，轴对称是一种常见的对称方式，可以平衡和稳定图像，使其具有良好的视觉效果。
图形设计在文字排版中，轴对称的布局可以使文字更加整齐和美观，提高阅读体验。
文字排版标志设计中，轴对称的设计可以使标志更加简洁、明了、易于记忆和识别。
标志设计在机械设计中，轴对称是一种重要的设计原则，可以使机器更加稳定、可靠和美观。
机械设计电子产品设计交通工具设计在电子产品设计中，轴对称的设计可以使产品更加轻薄、美观、易于使用和维护。
在交通工具设计中，轴对称的设计可以使车辆更加平衡、稳定、安全和舒适。
利用轴对称进行设计
利用轴对称进行设计轴对称设计在各种设计领域中都有广泛的应用，包括建筑设计、产品设计、平面设计等。
通过运用轴对称原则，设计师可以创造出具有优美、和谐美感的作品，同时也能够提高作品的实用性和功能性。
在这篇文章中，我们将探讨轴对称设计的原理、特点以及其在不同领域中的应用。
原理与特点轴对称设计的原理很简单，就是所有元素都以中心轴线为对称中心，对称地排列在两侧。
这种对称性的视觉效果给人一种平衡、稳定的感觉，同时也使得作品更加美观。
轴对称设计的特点包括：1. 平衡感：由于对称性的存在，轴对称设计给人一种平衡的感觉，使得作品更加和谐、稳定。
2. 美学效果：对称性是一种美学原则，轴对称设计能够创造出优美、整齐的视觉效果，给人一种愉悦的感受。
3. 实用性：轴对称设计在很多情况下也能够提高作品的实用性和功能性。
由于对称性的存在，轴对称设计能够使得作品更加容易使用、操作。
应用领域轴对称设计在建筑设计、产品设计、平面设计等各个领域都有广泛的应用。
在建筑设计中，轴对称设计常常被用来设计建筑立面、室内空间等。
通过对称性的运用，设计师可以创造出具有雄伟、庄严感的建筑作品，同时也能够提高建筑空间的舒适度和实用性。
许多古代宫殿、庙宇等建筑都运用了轴对称设计的原则，例如故宫、圆明园等。
在产品设计中，轴对称设计也有着广泛的应用。
无论是家居用品、电子产品、汽车设计等，设计师都会运用对称性的原则来设计产品的外观和结构。
这样既能够增加产品的美观性，同时也能够提高产品的实用性和易用性。
许多经典产品设计都运用了轴对称设计的原则，例如iPhone、MINI Cooper等。
在平面设计中，轴对称设计也是一种常见的设计方法。
海报、传单、书籍封面等作品中，设计师会运用对称性来创造出具有美学效果的设计作品。
通过对称性的运用，设计师可以更好地组织元素的排列，使得作品更加整齐、美观。
总之，轴对称设计是一种广泛应用于各个设计领域中的设计方法。
通过对称性的原则，设计师可以创造出具有平衡、美观、实用性的作品，给人一种愉悦、和谐的感受。
2.4利用轴对称进行设计(教师版)
**教育ISO讲义利用轴对称进行设计剪纸的原理是什么？【知识梳理】知识点1剪纸的原理剪纸的原理是轴对称和轴对称图形的性质。
剪纸是通过将纸对折，在折叠的纸上画出设计的图案，然后剪去不要的部分得到的，展开铺平后可以得到全等或对称的连续图案.对折的次数不同，剪得的图案也各异。
注意：对折叠后的图形剪切后展开的图案经常判断不准确，要注意以折线为对称轴，然后补充图形，当很难判断时可实际动手操作。
知识点2利用轴对称图形设计图案利用轴对称图形设计图案:（1）对要求使用若干个指定的图形设计轴对称图形的题目，应广泛联想生活中的有关事物，尽量发挥想象能力；（2）利用一个比较简单的轴对称图形组成比较复杂的轴对称图形.注意：利用轴对称设计图案要注意四点:①要有比较清晰的设计意图；②创意要新颖独到；③设计的图案要符合要求；④能清楚地表达自己的设计意图和制作过程【典型例题】考点一：利用轴对称的性质作图【例1】如图所示，已知△ABC和直线MN，其中，点C在直线MN上，求作：△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）【答案】从三角形的三个顶点，分别向MN引垂线，并延长相同距离，得到三个对应点，顺次连接就是所求的轴对称图形．【解析】解：如图所示，△A'B'C'即为所求．【总结】此题主要考查了作轴对称变换，注意画轴对称图形的关键主要是轴对称的性质，即对应点到对称轴的距离相等．【变式训练】下面两个轴对称图形分别只画出一半，请画出它的另一半．（直线l为对称轴）【答案】从各关键点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可．【解析】解：所作图形如下：考点二：利用轴对称设计图案【例2】以给定的图形“〇〇、△△、〓”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构体，构思独特且有意义的图形．举例：如图，左、中框是符合要求的两个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．【答案】可让两个三角形做苹果树的树冠，平行线做树干，一个圆代表一个苹果．【解析】解：．【总结】考查学生的想象力；可把常见物体形象化．【变式训练】某学校计划在一块长方形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限），并使长方形场地成轴对称图形，请你设计两个方案．【答案】根据轴对称图形的定义和题目要求画出图形即可．【解析】解：如图所示：．考点三：镶边与剪纸的综合应用【例3】取一张长30cm、宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边（如图所示）．（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？（2）如果以相邻两个图案为一组构成一个图案，任两个图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到的花边是轴对称图形吗？先猜一猜再做一做．【答案】（1）因为是在折叠好的纸上画出字母E，所以相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的；（2）根据轴对称的定义可知两个图案为一组成轴对称关系，三个图案为一组也成轴对称关系；（3）按上面方法可得到是轴对称图形．【解析】解：（1）相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的；（2）两个图案为一组成轴对称关系，三个图案为一组也成轴对称关系；（3）是轴对称图形．【总结】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．【变式训练】把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）A．B．C．D．【答案】解析该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案．【解析】解：重新展开后得到的图形是C，故选：C．1．某校计划修建一座是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、角、正方形、圆、线段、矩形、梯形等七种图案，你认为不符合条件的是（）A．正三角形、角B．正方形、圆C．矩形、线段D．正方形、梯形【答案】根据轴对称的定义，结合各图形进行判断即可．【解析】解：正三角形、角、正方形、圆、线段、矩形、是轴对称图形，梯形若不是等腰梯形就不是轴对称图形；故若正方形和梯形组合，不一定能满足轴对称这个条件．故选：D．2．要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，能够与原图形重合，结合各图形进行判断即可．【解析】解：①是轴对称图形，符合题意；②是轴对称图形，符合题意；③是轴对称图形，符合题意；④是轴对称图形，符合题意；综上可得①②③④均符合题意，共4个．故选：A．3．将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）A．B．C．D．【答案】严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解析】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．4．将一张正方形纸片沿一对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，把得到的图形（如图）沿虚线剪开，打开阴影部分并铺平，此图形有2条对称轴．【答案】根据其折叠的次数作答．【解析】解：根据其折叠了两次，且都是等腰直角三角形，则打开的阴影部分有2条对称轴．5．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【答案】根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合及正方形的对称轴是两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，得出结果．【解析】解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形．故选：C．6．某居民小区响应政府的号召，积极推进“城乡清洁工程”，拟在一块矩形空地（如图）上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数的和要求3个以上，多不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在图中画出你的设计方案．【答案】作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．【解析】解：①设计的图案中圆和正方形的个数符合要求；（3分）②设计的图案能使矩形场地成轴对称图形．（6分）（答案不唯一）7．下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）【答案】（1）根据轴对称定义，在最上一行中间一列涂上阴影即可；（2）根据中心对称定义，在最下一行、最右一列涂上阴影即可；（3）在最上一行、中间一列，中间一行、最右一列涂上阴影即可．【解析】解：（1）如图1所示；（2）如图2所示；（3）如图3所示．8．图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．（2）所画的两个四边形不全等．【答案】利用轴对称图形性质，以及全等四边形的定义判断即可．【解析】解：如图所示：9．将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A．B．C．D．【答案】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【解析】解：由于得到的图形的中间是正方形，且顶点在原来的正方形的对角线上，故选：A．10．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含a，b代数式表示）．【答案】方法1、用9个这样的图形（图1）的总长减去拼接时的重叠部分8个（a﹣b），即可得到拼出来的图形的总长度．方法2、口朝上的有5个，长度之和是5a，口朝下的有四个，长度为4[b﹣（a﹣b）]＝8b﹣4a，即可得出结论．【解析】解：方法1、如图，由图可得，拼出来的图形的总长度＝5a+4[a﹣2（a﹣b）]＝a+8b故答案为：a+8b．方法2、∵小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形∴口朝上的有5个，口朝下的有四个，而口朝上的有5个，长度之和是5a，口朝下的有四个，长度为4[b﹣（a﹣b）]＝8b﹣4a，即：总长度为5a+8b﹣4a＝a+8b，故答案为a+8b．一、本节课我学习了什么：。
北师大版七年级数学下册《利用轴对称进行设计》评课稿
北师大版七年级数学下册《利用轴对称进行设计》评课稿一、课程背景《利用轴对称进行设计》是北师大版七年级数学下册的一篇教材内容。
本课程旨在引导学生了解轴对称的概念及其在设计中的应用，通过实际案例和练习题，让学生掌握利用轴对称进行设计的基本方法和技巧。
二、教学目标1.理解轴对称的概念和特点；2.掌握利用轴对称进行设计的基本方法；3.培养学生的创新思维和审美能力；4.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
三、教学内容1. 轴对称的概念轴对称是指图形中存在一个轴，使得图形相对于这条轴做对称变换后，两侧完全一致。
通过讲解轴对称的定义和示例，引导学生理解轴对称的概念和特点，并举一些日常生活中的例子，让学生认识到轴对称的普遍存在。
2. 利用轴对称进行设计介绍利用轴对称进行设计的方法和技巧，包括以下几个方面：•对称轴的选择：通过讲解对称轴的选择原则，让学生了解如何选取合适的对称轴。
•对称图形的构造：通过示例和练习题，引导学生掌握构造对称图形的方法，如折纸法、切纸法等。
•利用轴对称设计物品：通过实例和讨论，让学生了解利用轴对称进行设计可以使物品更加美观、稳定和实用。
•利用轴对称解决问题：通过一些实际问题，让学生探讨如何利用轴对称解决问题，培养学生的观察和分析能力。
3. 轴对称的应用介绍轴对称在生活和工程中的应用，包括以下几个方面：•轴对称的艺术品：通过展示一些轴对称的艺术品和建筑物，培养学生欣赏和理解轴对称的美。
•轴对称的工程结构：介绍一些利用轴对称设计的工程结构，如大桥、塔楼等，让学生了解轴对称在工程中的重要性。
•轴对称的自然现象：通过一些自然现象的例子，如水滴、花朵等，让学生认识到轴对称在自然界中的普遍存在。
四、教学方法和手段本课程采用多种教学方法和手段，如讲授、示范、练习、讨论等。
教师可通过讲解轴对称的概念和方法，展示案例和实例，引导学生参与互动讨论，进行小组活动和课堂练习，以促进学生的参与和思考。
五、教学过程1. 导入环节•通过展示一幅经过轴对称变换的图形，引起学生的兴趣和好奇。
5.4利用轴对称进行设计(教案)2021-2022学年七年级数学下册北师大版(安徽)
举例解释：
a.对于识别对称轴的难点，可以通过展示不同类型的轴对称图形，引导学生观察、分析、总结出寻找对称轴的方法和技巧。
b.在理解轴对称性质的应用方面，可以通过设置典型例题，让学生在实际操作中掌握如何利用轴对称性质求解问题，例如给出一个图形的一部分，要求学生求出其余部分的坐标。
3.能够运用轴对称知识解决实际问题，例如：找出一些建筑、艺术作品、日常生活中的轴பைடு நூலகம்称现象，并分析其特点。
本节课将通过丰富的实例，让学生在实际操作中感受轴对称的美和实用价值，提高学生的观察能力、动手能力和创新能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过观察、操作轴对称图形，使学生能够理解轴对称的本质特征，提高对图形的敏感性和识别能力。
5.4利用轴对称进行设计（教案）2021-2022学年七年级数学下册北师大版（安徽）
一、教学内容
本节课选自2021-2022学年七年级数学下册北师大版（安徽）第5章第4节“利用轴对称进行设计”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质和判定方法。
2.学会利用轴对称进行设计，包括将给定图形通过轴对称变换得到新的图形，以及在实际问题中运用轴对称进行图案设计。
举例解释：在教学过程中，可以通过展示实际生活中的轴对称图形（如剪纸、建筑图案等），让学生直观感受轴对称的美和实用价值，从而加深对轴对称定义和性质的理解。
2.教学难点
-识别对称轴：对于某些复杂图形，学生可能难以准确找到对称轴，这是教学的难点之一。
-理解轴对称性质的应用：学生在掌握轴对称性质的基础上，需要学会将这些性质应用于解决实际问题，如求解对称点的坐标、计算对称图形的面积等。
《利用轴对称进行设计》生活中的轴对称PPT课件
A
B
C
D
2.(1)我国每年都发行一套生肖邮票.下列生肖邮票中,动物的 “脑袋”被设计成轴对称图案的是( D )
A
B
C
D
(2)如图,在3×2的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再 将图中其余小正方形任意涂黑一个,使阴影部分构成一个轴 对称图形的涂法有( C )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
精典范例
解:如图.(答案不唯一) 答案图
变式练习 6.把一张正方形纸片如图1,图2对折两次后,再如图3挖去一个 三角形小孔,则展开后的图形是( C )
A
B
C
D
7.利用图形中的对称点,画出图形的对称轴.
图①
图②
解:如图.
图①
答案图
图②
★8.如图甲,正方形被划分成16个全等的三角形,将其中若干 个三角形涂黑,且满足下列条件: (1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半;
3.【例1】将一张长方形纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”, 再把它铺平,你可见到( C )
A
B
C
D
4.【例2】下图中的图形都是轴对称图形,请你试着画出它们 的对称轴.(各画一条即可)
解:如图.(答案不唯一) 答案图
5.【例3】如图是由小正方形组成的格点图形,将图中某一个 小正方形涂上阴影,与图中的3个阴影正方形构成轴对称图形.
图甲
(2)涂黑部分成轴对称图形. 如图乙是一种涂法,请在图1~3中分别设计另外三种涂法(在 所设计的图案中,若涂黑部分全等,则认为是同一种涂法,如图 乙与图丙).
图乙
图丙
图1
图2
图3
解:不同涂法的图案举例如下: 答案图
1270 简单的轴对称及利用轴对称进行设计(提高)—知识讲解
简单的轴对称及利用轴对称进行设计（提高）知识讲解【学习目标】1．理解轴对称变换，能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形；能利用轴对称变换，设计一些图案，解决简单的实际问题.2. 探索等腰三角形的性质定理以及判定定理，能熟练运用它们进行推理和计算．3. 会作线段的垂直平分线和角的平分线，探索线段垂直平分线和角平分线的性质定理与判定定理，能用它们解决几何计算与证明题.4．积累探究图形性质的活动经验，发展空间观念，同时能运用轴对称的性质，解决简单的数学问题或实际问题，提高分析问题和解决问题的能力．【要点梳理】要点一、作轴对称图形和对称轴1.做轴对称图形可以根据两个图形成轴对称的性质，先确定图形关键点关于已知直线的对称点，然后依顺序连接点即可得已知图形关系直线的对称图形.要点诠释：已知一点和直线确定其对称点的作法如下：过这一点作已知直线的垂线，得垂线段，再以垂足为起点，在直线的另一旁截取一点，使这条线段的长与垂线段等长，截取的这点就是已知点关于直线的对称点.2.对称轴的作法若两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此只要找到一对对应点，再作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴．轴对称图形的对称轴作法相同．要点诠释：在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.要点二、等腰三角形的性质及判定1.等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）．要点诠释：（1）性质1证明同一个三角形中的两角相等.是证明角相等的一个重要依据．（2）性质2用来证明线段相等，角相等，垂直关系等．（3）等腰三角形底边上的高（顶角平分线或底边上的中线）所在直线是它的对称轴，通常情况只有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴．2.等腰三角形的判定如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）.要点诠释：等腰三角形的判定是证明两条线段相等的重要定理，是将三角形中的角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据.等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理.要点三、线段垂直平分线性质定理及其逆定理线段垂直平分线（也称中垂线）的性质定理是：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．要点诠释：性质定理的前提条件是线段已经有了中垂线，从而可以得到线段相等；逆定理则是在结论中确定线段被垂直平分，一定要注意着两者的区别，在使用这两个定理时不要混淆了. 要点四、角平分线性质定理及其逆定理角平分线性质定理是：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等；逆定理：在角的内部到角两边的距离相等的点在角平分线上.要点诠释：性质定理的前提条件是已经有角平分线了，即角被平分了；逆定理则是在结论中确定角被平分，一定要注意着两者的区别，在使用这两个定理时不要混淆了.要点五、利用轴对称性质进行简单设计欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受生活中的数学美.【典型例题】类型一、作轴对称图形及对称轴1、公园内有一块三角形空地（如图），现要将它分割成三块，种植三种不同的花卉，为了美观，要求每块都要是轴对称图形，请你在右图中画出分割线，保留必要的画图痕迹．【思路点拨】根据等腰三角形是轴对称图形，作任意两边的垂直平分线，找出△ABC的外心P，然后连接PA、PB、PC，把三角形分成三块等腰三角形．【答案与解析】解：如图，分别作AB、BC的垂直平分线，相交于点P，则点P是△ABC的外心，沿PA、PB、PC进行分割，得到的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，都是轴对称图形．【总结升华】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，根据等腰三角形是轴对称图形的特点，分割后得到等腰三角形，是作三角形的外心的关键，也是本题的突破口．举一反三：【变式】如图所示，由小正方形组成的“7”字形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．【答案】解：如图：类型二、等腰三角形的性质与判定2、如图，在△ABC中，AD是BC 边上的中线，E是AD上一点，且BE＝AC，延长BE交AC于F.求证：AF＝EF【思路点拨】证AF＝EF，只需证明∠FAE＝∠AEF，考虑中线倍长，构造全等三角形、等腰三角形.【答案与解析】证明：延长AD到H使DH＝AD，连接BH。
《利用轴对称进行设计》+示范教学方案
第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计一、教学目标1.能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形．2.能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．二、教学重点及难点重点：能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形，能利用轴对称进行一些图案设计．难点：能利用轴对称进行一些图案设计．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片，动画五、教学过程设计：【问题情境】观察下面的图形：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中一部分画出整个图案？设计意图：通过回顾熟悉的轴对称图形，在欣赏的同时思考图形的特征及画法，引出本节课所要探究的内容．【探究新知】此图片是动画缩略图，本资源给出了一幅由多个小轴对称图形设计而成的大轴对称图形，通过对小轴对称的移动图形演示了大轴对称图形的变化，适用于利用轴对称设计图案的教学.若需使用，请插入【数学探究】利用轴对称设计图案.活动1.欣赏图片，感受对称美这些剪纸都是利用图形的对称性进行设计的.设计意图：让学生经历观察，感知生活中无处不在的轴对称现象，感受轴对称的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．活动2.动手操作，体验美（1）取一张长30cm、宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来.（2）在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去.（3）拉开“手风琴”纸条，就可以得到一条以字母E为图案的花边.（4）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？动手做一做.活动 3.取一张薄的正方形纸片，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折.如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？设计意图：通过学生动手操作，让学生学会简单的剪纸操作，为后面的操作活动做好准备；活动2和活动3意在让学生在动手操作的过程中感知轴对称的特点，进一步体验数学来源于生活，应用于生活，与生活的紧密联系；同时感受我国民间剪纸艺术的博大精深和独特魅力．活动4.动手动脑，创造美（1）展示生活中学生熟知的轴对称图案，指出它们的对称轴，并阐述图案所代表的意义．（2）能力挑战：画出图中三角形关于给定直线的轴对称图形．（3）动手动脑，创新设计给定图形：两个圆两条线段两个三角形，展开联想，设计一幅轴对称的图案，并阐述图案所表达的含义；或自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图．设计意图：通过展示生活中一些具有特定意义的图案，使学生体会简单的轴对称图案便能代表特殊的含义，感受轴对称在现实生活中的广泛应用和价值，并为学生利用轴对称进行图案设计做好铺垫．能力挑战一环对学生提出了更高的要求，考察了学生的应变能力，进而培养学生全面考虑问题的能力和勇于探索的精神．教师要引导学生注意当点在对称轴上或对称轴一侧时，其对应点的情况．同时教导学生凡事都要有理有据，不能凭空想象．【典型例题】例1.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.分析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可．解：如图所示．设计意图：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．例2.取一张长方形的纸，对折后按图（1）中的虚线平分成5个相等的角，沿虚线折叠成图（2），取点A和点C，使OC比三分之一的OA稍微长一点，将沿黑线AC剪下的三角形展开是什么图形？做一做，验证你是否正确，得到的图案共有几条对称轴？(1) (2)分析：折叠后与折叠前各种线条的对应关系要分析清楚，找到裁剪的对应点．解：共有5条对称轴．ACO设计意图：剪纸的图案的对称轴与折叠的次数存在一定的关系，操作时要让学生学会分析总结．例3.某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．分析：长方形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可．解：如图所示．设计意图：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．【随堂练习】1.取一张长15cm，宽40cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母S．用小刀把画出的字母S挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母S为图案的花边，如图所示．（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？•相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由；（2）如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？解：（1）相邻两个图案成轴对称，因为相邻两个S间有一条折迹，而这条折迹就是对称轴，相间的两个图案不成轴对称，因为在相间的两个图案中找不到折叠过程中的折迹；（2）以相邻两个图案为一组，每组图案之间成轴对称；三个图案为一组，每组图案之间都成轴对称，因为在这两组图案之间都能找到折叠过程的折迹．2．如图，花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依照例图，请你为班级黑板报设计一条花边，要求：（1）只要画出组成花边的一个图案，不写画法，•不需要文字；（2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；（3）图案应有美感；（4）与例图不同．解：答案不唯一.参考如下：3．按图所示步骤可剪得一个五角星：（1）剪得的五角星共有几条对称轴；（2）仿照剪五角星的方法，能否剪一个八角星．①对角折②向前折③向前折④向后折⑤画⑥剪⑦展开解：（1）5条（2）对角折、对角折、对角折、对边折、画、剪设计意图：通过练习，增强学生动手能力，增强审美意识.【课堂小结】1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形2．利用轴对称设计图案设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，初步学会利用轴对称进行设计的方法．【板书设计】。
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上面的图案是都是用剪刀剪出来的， 你能剪出这样的图案吗？
你能只剪一刀将长方形纸变成线面的图案吗？ 沿虚线折叠三次后剪一刀即可．
如何将正方形折叠剪裁后沿得到如图样 子？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4 条对称轴．
1、如图1,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然 后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后
第五章 生活中的轴对称
课前导入
“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求， 并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界 中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的， 它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到 了自然界的美与和谐.下面就让我们动脑动手发 现美、感受美、创造美.
巧手大比拼
将正方形纸片展开，得到的图案是（ A）
2、如图，将长方形纸片沿虚线AB按箭头方向向右对
折，然后沿CD向下对折，然后剪下一个小三角形，
再将纸片打开，展开后的图是
（D ）
3、把一张正方形纸片如图① 图②对折两次后，再 按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是
（C ）
走进生活
观察图案分析： （1）它们是轴对称图形吗？ （2）生活中这些图案可以代表什么含义？
1．利用两个圆、两条线段、两个三角形设 计一个轴对称图案，并说明你的设计意图 和要表达的含义.作品展示结束小：通过本节学习，你有那些 收获？