二次根式基础练习题(含答案)

二次根式基础练习题

1. 下列计算正确的是

（ ）

A ．+=

B ．1-=

C

D

2. 3b =-，则

（ ）

A ．b >3

B ．b <3

C ．b ≥3

D ．b ≤3 3. 下列计算错误的是

（ ）

A B C 2=

D =

4. 有意义，则x 的取值范围是

（ ）

；

A ．x ＞1且x ≠2

B ．x ≥1

C ．x ≠2

D ．x ≥1且x ≠2

5. 当 x ＜0 时，|x =

（ ）

A ．0

B ．－2x

C ．2x

D ．－2x 或0

6. 在下列各式中，化简后能与合并的二次根式是

（ ）

A

B ．

C

D

7. |21|0a b -+=，则2019()b a -=

（ ）

A ．﹣1

B ．1

C ．52019

D ．﹣52019

8. 若23a <<

（ ）

@

A ．52a -

B ．12a -

C ．25a -

D ．21a -

9. 若3x =-，则1等于

（ ）

A ．1

B ．-1

C ．3

D ．-3

10. 计算2

（ ）

A ．1

B ．-1

C ．2x -5

D ．5-2x

11. 已知a ,b 为两个连续的整数，且a b <<，则a +b = ． 12.

计算：= ．

13. 计算：+= . ；

14. 计算：100101(52)(25)+⨯-= .

15. 计算:202(123)(2)(13)24++----.

16. 计算:0293618(32)(12)23

+-

-+-+-． 17. 先化简，再求值：2222

2

1162444x x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--++⎝⎭，其中22x =+． 18. 先化简，再求值：22

11

22y x y x y x xy y ⎛⎫-÷

⎪

-+

++⎝⎭，其中32,32x y =+=-. *19. 阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如

、

这样的式子，其实我们还可以将其进

>

一步化简：

；

.

以上这种化简过程叫做分母有理化. 例如：

还可以用以下方法化简：

.

（1）请用其中一种方法化简；

（2）化简：.

*20.

观察下列各式及其验证过程：

验证：

=

；

$

验证：

=

=

=

；

验证：=；

验证：===．

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律, 写出用n （n 为任意自然数, 且n ≥2）表示的等式, 并给出证明．

}

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.D

5.B

6.A

7.A

8.C

9.A 10.D 11.答案为：11 12.答案为： 13.答案为：

14.答案为：25-

￥

15.答案为：

16.答案为：

17.原式=

2

1

(2)x -，求值结果为；

18.原式.代入上式，得原式

=.

19.

20.（1）

（2）左边==右边.