三年级奥数__差倍问题PPT
三年级奥数-问题解决 -和倍,差倍
（12）桃树和梨树共 有258棵，桃树的棵树 比梨树的3倍少30棵。 桃树和梨树各多少棵？
（13）在一道减法中， 被减数、减数、差三个 数的和是600.已知减数 是差的2倍，减数是多 少？
（14）有苹果500千克， 梨200千克。现在苹果和
梨卖掉一样多，这时苹果 的重量是梨的3倍，现在 苹果和梨各有多少千克？
（15）甲、乙、丙 三数的和是240，甲 是乙的3倍，丙是乙 的2倍。甲、乙、丙 三个数的和是多少？
（16）参加四年级数学竞赛
同学中，男同学获奖人数比女 同学多2人，女同学获奖人数 比男同学人数的一半多2人， 男女同学各有多少人获奖?
（17）甲、乙两数 的和是605，如果把 甲个位上的0去掉， 就和乙数相等。甲、 乙两数各是多少？
画线段图
（4）学校篮球个 数比乒乓球少28个， 乒乓球的个数是篮球 的5倍。乒乓球有多 少个？
（5）妈妈28岁时， 小明4岁。妈妈今年的 年龄是小明的4倍。今 年妈妈和小明各多少岁？
（6）甲、乙两个 数的平均数是24，乙 数是甲数的3倍。乙 数是多少？
（7）一个长方形 的周长是36厘米，长 是宽的2倍。长方形 的长和宽各是多少？
和倍问题： 和÷（倍数+1）=1倍数（较小的数） 例（1）
梨树和苹果树共75棵，梨 树是苹果树的4倍，梨树、苹 果树各有多少棵？
画线段图
（2）妈妈和小芳 一共40岁，妈妈的年 龄是小芳的4倍。妈 妈和小芳各多少岁？
差倍问题： 差÷（倍数-1）=1倍数（较小的数） 例（3）
梨树比苹果树多78棵，梨 树是苹果树的4倍，梨树、苹 果树各有多少棵？
（8）鸡和兔共有 34只，鸡比兔的2倍 多4只。鸡、兔各张，小 明的邮票比小红的2 倍多8张。小明和小 红各有邮票多少张？
三年级奥数差倍问题
差倍问题例：大、小两筐苹果，大筐苹果比小筐多36个，大筐苹果是小筐苹果的3倍。
大、两筐苹果各有多少个？拓展：小明集的邮票比小军多18张，如果小明再买30张，那么他集的邮票就是小军的4倍。
小军和小明各集了多少张邮票？拓展：苹果比梨多39个，如果吃掉7个苹果，则苹果个数是梨的5倍。
苹果和梨各有多少个？练：1、油是小桶油质量的6倍，大桶比小桶多60千克。
大、两桶油各装多少千克？2、一盒金帝巧克力的价钱是一盒花生巧克力价钱的3倍，一盒花生巧克力比一盒金帝巧克力便宜56元。
一盒金帝巧克力和一盒花生巧克力各有多少元？3、星期天，芳芳和圆圆两个人练写毛笔字，芳芳比圆圆多写了17个，如果芳芳再多写8个，则芳芳写的毛笔字就是圆圆的6倍。
芳芳和圆圆各写了多少个毛笔字？4、乙仓库存粮比甲仓库少124吨，如果往甲仓库中再运60吨，则甲仓库存粮是乙仓库的5倍。
问：甲、乙两个仓库各存粮多少吨？例：甲乙两辆货车运苹果，甲车装的苹果是乙车的3倍，如果从甲车卸下200箱装入乙车，则两车装的苹果箱数一样多。
问：原来甲、乙两车各装了多少箱苹果？拓展：有甲、乙两桶油，甲桶油是乙桶油的4倍，当把甲桶油往乙桶中倒入31千克后，甲桶油比乙桶油多7千克。
甲、乙两桶油原来各有多少千克？练：1、师徒两人做零件，师傅每小时做的零件个数是徒弟的3倍，如果师傅把自己每小时做的零件给徒弟54个，则两个人每小时做的一样多，问师、徒两人每个小时各做了多少个零件？2、小青的铅笔支数是小丽的5倍，如果小丽从小青哪里借7支后，她还比小青少2支，问：两个人原来各有多少支铅笔？3、甲、乙两筐鸡蛋，甲筐鸡蛋是乙筐的6倍，如果从甲筐中拿出36个鸡蛋放入乙筐，则乙筐比甲筐多2个。
问：甲、乙两筐各有多少个鸡蛋？例：某食堂的库房中有98袋面粉和56袋大米，当面粉和大米吃掉同样多的袋数后，剩下的面粉是大米的7倍，问：面粉和大米各吃掉了多少袋？拓展：两根同样长的铁丝，第一根截去46米，第二根截去22米之后，剩下的两根铁丝中较长的一根是较短的一根的5倍，两根铁丝原来各长多少米？练：1、哥哥有巧克力豆23粒，弟弟有巧克力豆11粒，当两人都吃掉同样多的一些巧克力豆后，哥哥剩下的粒数是弟弟的3倍，两人各吃了多少粒巧克力豆？2、小丽有87元，小军有51元，当他们两人都买了同样价格的一本书后，小丽剩下的钱是小军的4倍，问：两人各花了多少元？3、两块同样长的布料，第一块做上衣用去了86米，第二块做裤子用去44米，这时剩下的两块布料中，第一块是第二块的3倍，两块布料原来各长多少米？。
三年级下奥数--2差倍问题
三年级下奥数----二、差倍问题学习要点：1、确定标准（倍数）2、差倍公式：差÷（倍数-1）=小数练习题：1、开学时文具店第一天比第二天多卖出铅笔120支，第一天卖出的支数是第二天卖出支数的3倍，第二天各卖出铅笔（）（）支。
作图：2、三年级学生参加课外活动，已知参加跳绳的同学比参加打篮球的同学多26人，且跳绳的人数比打篮球的人数的3倍少14人，参加跳绳的同学有（）人，打篮球的同学（）人。
作图：3、铭铭的邮票和莉莉的邮票原本同样多，后来铭铭送给别人25张邮票，莉莉又收集了45张邮票，现在莉莉的邮票数量是铭铭的8倍，铭铭原来有（）张邮票作图：4、学校买的篮球个数是乒乓球的4倍，篮球比乒乓球多24个。
篮球（）个乒乓球（）个。
作图：5、参加夏令营的人数，今年比去年多41人，今年比去年的3倍少35人。
今年有（）人参加。
作图：6、舅舅比小强打19岁，正好是小强的3倍多1岁，舅舅（）岁，小强（）岁。
作图：7、两个暑假所存的本书相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，则第二个书架的本数是第一个书架的3倍。
原第一个书架有（）本，第二个书架有（）本。
作图：8、哥哥的钱是弟弟的5倍，如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多，哥哥原来有（）元作图：9、有两筐桔子，甲筐的个数是乙筐的5倍，若从甲筐中取出300个桔子放入乙筐，则甲筐桔子比乙筐多60个，原来甲筐有桔子（）个吗，乙筐有（）个。
作图：10、钥匙配锁，一把钥匙开一把锁，现在有5把锁和相应的5把钥匙，但是全都放乱了，最多试几次，给全部配好钥匙。
三年级奥数差倍问题
的书的本数的3倍。问两个书架原来
各存书多少本？
例题3：文亮小学三（1）班图书角的 书的本数是三（2）班的本，则两个班“图书角”书的
本数就相等，原来两个班各有多少本？
例题4：被除数比除数大252，商是7，
被除数、除数各是多少？
例题5：被除数比除数大98，商是4，
甲买一套180元的《百科大全》、乙
买一套30元的《故事大王》后，两个 人余下的钱一样多。甲原来有多少钱?
例题3：商店运来一批白糖和红糖， 红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖 380千克，白糖110千克，红糖和白
糖质量相等，商店现有红糖白糖各多
少千克?
例题4：某商店算术本的本数是作文 本的4倍，如果再买进250本作文本， 卖出50本算术本，两种本子就同样多
余数是2，被除数、除数各是多少？
第27周
差倍问题（2）
• • •
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数）
例题1：有两袋玉米，大袋玉米比小 袋玉米多56千克，如果将小袋的玉米 吃掉4千克，这时大袋玉米的质量是
小袋玉米质量的4倍，求两袋玉米原
来各重多少千克？
例题2：甲的钱数是乙的钱数的3倍，
第26周
差倍问题（1）
• • •
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数）
例题1：小明到市场上买水果，他买
的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果
比梨多18个，小明买苹果和梨有多少 个？
例题2：两个书架所存书的本数相等， 如果从第一个书架里取出200本书， 那么第二个书架的本数是第一个书架
了，该商店原来有算术本和作文本各
多少本？
例题5：师徒两人加工同样多的一批 零件，师傅加工了102个，徒弟加工 了40个，这时徒弟剩下的零件个数是
三年级上册数学课件 奥数试题-和差倍问题 全国通用
共80元
兔子解析
露露剩下的钱是：（80－10）÷7＝10（元） 带的钱是：10＋10＝20（元）
例7. 牧场里有一群羊，其中母羊比公羊多232只， 但母羊比公羊的4倍少68只。问牧场里母羊和公羊 各有多少只？公羊来自多232只母 羊
少68只
兔子解析
公羊：（232＋68）÷3＝100（只）
母羊： 100＋232＝332（只）
• 大家认识上图左边的是谁？右边的是 谁？中间的是谁？
1、和差问题
光头强为了避免熊大和熊二阻止他砍树，送来100个 苹果，熊二比熊大多吃20个，问熊大和熊二各吃了 多少个？
多吃20个
一共吃了100个
兔子解析
两个假设： 假设一熊二别多吃：
则熊大吃了：（100-20）÷2=40（个） 熊二吃了： 100-40=60（个）
1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞 船在返回大气层时，突然发生了恶性事故— —减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究 后决定：向全国实况转播这次事故。当电视 台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在 两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪 米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被 震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
数学文化：失之毫厘，谬以千里
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛 夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说： “你学习时，要认真对待每一个小数点。联 盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查 时忽略了一个小数点……”
即使是一个小数点的错误，也会导致永 远无法弥补的悲壮告别。
数学文化：失之毫厘，谬以千里
假设二熊大自己摘20个： 则熊二吃了：（100+20）÷2=60（个） 熊大吃了： 100-60=40（个）
兔子点睛
三年级 7、差倍问题.ppt
2、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚的3倍，妈妈和小刚 今年各多少岁？
小刚：24÷（3-1）=12（岁） 妈妈：12×3=36（岁）
例2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？ 我们可以根据题意画出线段图，分 析数量关系。
1、甲、乙两水桶，如果向甲桶中倒入12千克水，则两桶中的水就一样多；如 果向乙桶中倒入8千克水，则乙桶中的水就是甲桶的5倍。问：甲、乙两桶中原 来各有多少千克水？
甲：（12+8）÷（5-1）=5(千克) 乙：5×5-8=17（千克）
2、甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数；如果乙数加上350就等于 甲数的3倍。甲、乙两数各是多少？
例3 菜场运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多 200千克。萝卜、青菜各有多少千克？
列式计算如下：
青菜有多少千克？
萝卜有多少千克？
（1200－200）÷（3－1）＝500千克 500＋1200＝1700（千克）
或 500×3＋200＝1700（千克）
答：萝卜有1700千克，青菜有500千克。
（46-19）÷（4-1）=9（米） 9+46=55（米）
2、两筐质量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，这时乙筐的质量 恰好是甲筐质量的3倍。问：两筐原来各有梨多少千克？
（18-6）÷（3-1）=6（千克） 6+18=24（千克）
思维拓展
例7 甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元的《科技书》，乙买一 套30元的《故事大王》后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？
（180-30）÷（3-1）=75（元） 75×3=225（元）
三年级奥数第24讲差倍问题(教师版)
三年级奥数第24讲差倍问题(wèntí)（教师版）教学目标掌握差倍问题的基本(jīběn)解法以及相关的年龄等应用题.熟练应用通过(tōngguò)图示来表示数量关系．知识梳理差倍问题(wèntí)就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数(bèishù)关系,求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－)=1倍数(较小数)倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
典例分析例1、李爷爷家养的鸭比鹅多只,鸭的只数是鹅的倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?【解析】引导学生画图,但是一定要强调差所对应的份数,这样我们就可以求一份量（一倍量）,从而解决题目．与18只相对应,这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数,求出了鹅的只数,鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是（倍）,鹅有 (只),鸭有(只).例2、箱子(xiāng zi)里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次之后(zhīhòu),乒乓球恰好(qiàhǎo)没有了,羽毛球还有6个,则一共(yīgòng)取了__________次,原来(yuánlái)有乒乓球和羽毛球各__________个．【解析】共取了(次),原有乒乓球(个),所以原有羽毛球也是15个．取3次,羽毛球个,乒乓球15个例3、甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原定每天自学的时间是多少?【解析】改变后,甲每天比乙多自学1小时,即分钟．它是乙现在五天自学的时间,即乙现在每天自学：（分）,原来每天自学的时间是：（分）．例4、思考乐学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的倍还多3箱,学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱?【解析】这不是一道典型的“差倍问题”,但我们可以通过适当的变形,将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图。
三年级奥数和差问题40题详解 Microsoft Office PowerPoint 演示文稿
乙工地 甲工地
1倍 30吨 180吨
倍数差
吨数差 乙工地 甲工地
2倍
2-1=1 180-30=150（吨） 150÷1=150（吨） 150×2=300（吨）
答：甲工地原来有水泥300吨，乙工地原来有150吨。
技法点睛：找出两个数的差以及相对应的倍数差，从而先求 出1倍数，再求其他数。
计算公式： 两数差÷（倍数-1）=1倍数
1倍数×倍数=白几倍汀数水或 两数差+1倍数=几倍数
2、甲的存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元，求甲乙 两人各有存款多少元？
乙
甲
多600元
甲比乙多存款几倍？ 乙有多少存款？
4-1=3 600 ÷ 3=200（元）
16、某校美术兴趣小组比生物兴趣小组多15人，如果美术兴趣
小组增加8人，而生物兴趣小组减少4人，这时美术兴趣小组的
人数就是生物兴趣小组的4倍。原来美术兴趣小组和生物兴趣小
组各有多少人？
生物
1倍
4人
美术
15人 8人
4倍
现在美术组比生物组多多少人？15+8+4=27（人）
现在美术组比生物组多多少倍？ 4-1=3（倍） 现在生物组多少人？ 27÷ 3=9（人）
乙仓 甲仓
80吨
80吨
甲仓比乙仓多几倍？ 3-1=2
甲仓比乙仓多多少吨？ 80+80=160（吨）
乙仓有多少吨？
160 ÷ 2=80（吨）
甲仓有多少吨？ 80 × 3=240（吨） 或 80+160=240（吨）
答：甲仓存粮240吨，存仓存粮80吨。
白汀水
7、水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数 比香蕉的4倍还多3筐，水果店运来苹果和香蕉各多少 筐？
线段图法解决差倍问题--奥数专题(课件)-2021-2022学年数学三年级上册 全国通用
二、题型讲解
例一：甲、乙两个书架，甲书架上图书的本数是乙书架上的3倍，又知 甲书架上图书的本数比乙书架多120本。两个书架各有图书多少本？
乙书架
1倍
甲书架
120本
3倍
总结： 1倍数= 差÷（倍数－1）
120本对应了（3－1）倍，可先算出1倍数是多少？
乙书架：120÷（3－1）=60（本） 甲书架：60×3=180（本）
梨： 苹果：
（25＋15）对应了（2－1）倍，可先算出1倍数是多少？
1倍 25筐 少15筐
2倍
梨：（25＋15）÷（2－1）=40（筐） 苹果： 40＋25 =65（筐）
答：梨有40筐，苹果有65筐。
练习： 1.花坛里菊花比月季花多28枝，菊花的枝数比月季花的3倍少12枝。 花坛里有菊花和月季花各多少枝？
差倍问题
已知大小两个数的差与两个数的倍数，求两个数各是 多少的应用题，我们称之为“差倍”问题。目前阶段我们 主要利用线段图来帮助解答和倍问题。今天我们就一起探
究如何用线段图来解决问题吧？
一、差倍线段图的画法
例：根据题意画出差倍线段图。
甲组比乙组多12人，甲组人数是乙组的4倍。
少
乙组：
1倍
甲组：
12人 4倍
（三）除法算式差倍问题
例四：一道除法算式，商是5，被除数比除数多36，求被除数与除数 各是多少？
被除数是除数的5倍
36对应了（5－1）倍， 可先算出1倍数是多少？
除数：
1倍
被除数：
36 5倍
除数：36÷（5－1）=9 被除数：9×5 =45
答：被除数是45，除数是9。
总结： 与除法算式有关的差倍问题，要明确被除数与除数的倍数关系，找出 差与倍，再画出线段图，根据差倍公式求解。
三年级奥数差倍问题
差倍问题（1）
•
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
•
小数×倍数=大数（几倍数）
•
例题1：小明到市场上买水果，他买 的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果 比梨多18个，小明买苹果和梨有多少 个？
例题2：两个书架所存书的本数相等， 如果从第一个书架里取出200本书， 那么第二个书架的本数是第一个书架 的书的本数的3倍。问两个书架原来 各存书多少本？
例题3：商店运来一批白糖和红糖， 红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖 380千克，白糖110千克，红糖和白 糖质量相等，商店现有红糖白糖各多 少千克?
例题4：某商店算术本的本数是作文 本的4倍，如果再买进250本作文本， 卖出50本算术本，两种本子就同样多 了，该商店原来有算术本和作文本各 多少本？
例题5：师徒两人加工同样多的一批 零件，师傅加工了102个，徒弟加工 了40个，这时徒弟剩下的零件个数是 师傅剩下的零件个数的3倍。师傅要 加工多少个零件？
第27周
差倍问题（2）
•
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
•
小数×倍数=大数（几倍数）
•
例题1：有两袋玉米，大袋玉米比小 袋玉米多56千克，如果将小袋的玉米 吃掉4千克，这时大袋玉米的质量是 小袋玉米质量的4倍，求两袋玉米原 来各重多少千克？
例题2：甲的钱数是乙的钱数的3倍， 甲买一套180元的《百科大全》、乙 买一套30元的《故事大王》后，两个 人余下的钱一样多。甲原来有多少钱?
例题3：文亮小学三（1）班图书角的 书的本数是三（2）班的本数的4倍， 如果从三（1）班借出48本书到三 （2）班，则两个班“图书角”书的 本数就相等，原来两个班各有多少本？
例题4：被除数比除数大252，商是7， 被除数、除数各是多少？
三年级奥数第6讲：差倍问题
8.小明与妈妈在超市买了许多东西，妈妈拿的东西 的质量是小明的2倍，如果小明再帮妈妈拿10千克的 东西，则他与妈妈拿的东西一样多，问：小明与妈 妈各拿了多少千克的东西？
9.小青的铅笔支数是小兰的5倍，如果小兰 从小青那里借7支后，她还比小青少2只。 问：两人原来各有多少只铅笔？
10.甲、乙两筐鸡蛋，甲筐鸡蛋是乙筐的6倍，如 果从甲筐中拿出36个鸡蛋放入乙筐，则乙筐比甲 筐多2个，问：甲、乙两筐各有多少个鸡蛋？
特点：已知两个数的差与两个数之间的倍数关系， 求这两个数分别是多少。
关键：找出两数的差以及对应的倍数差，先求出1倍 数，再求出几倍数。（画线段图，帮助我们正确列式）
公式：两数差÷（倍数 － 1）= 小数（1倍数） 小数×倍数 = 大数（几倍数）
（两数差+小数 = 大数）
14.学校组织六（1）、六（2）两个班的学生去植 树，两个班应植树的棵数一样多，六（1）班植了 31棵，六（2）班植了13棵时，六（2）班剩下的棵 数是六（1）班的2倍。两个班各应植一样多，后来男 生去掉了27人，女生又添了39人，这时女生人数 是男生人数的3倍。问：原来合唱队中男女生人数 各有多少人？
关键：找出两数的差以及对应的倍数差，先求出1倍 数，再求出几倍数。（画线段图，帮助我们正确列式）
公式：两数差÷（倍数 － 1）= 小数（1倍数） 小数×倍数 = 大数（几倍数）
（两数差+小数 = 大数）
1.大桶油是小桶油质量的6倍，大桶比小 桶多60千克。大小两桶各装多少千克油？
2.一盒金帝巧克力的价钱是一盒花生巧克力 价钱的3倍，一盒花生巧克力比一盒金帝巧 克力便宜56元。一盒金帝巧克力和一盒花 生巧克力各多少元？
11.哥哥有巧克力豆23粒，弟弟有巧克力豆11粒， 当两人都吃掉同样多的一些巧克力豆后，哥哥剩下 的粒数是弟弟的3倍，两人各吃掉了多少颗巧克力 豆？
三年级下册数学人教版奥数差倍问题(课件)
差：252差对应的倍数：7-1
7-1=6除数：252÷6=42被除数：42X7=294答：被除数是294，除数是42
课堂练习
3、被除数比商大144，除数是7，被除数和商各是多少？
例4：两筐苹果重量相等，甲筐卖出去7千克，乙筐卖出去19千克后，甲筐剩下的苹果重量是乙筐的3倍。两筐苹果各是多少千克？
例8：两块同样长的布，第一块用去31米，第二块用去19米，结果所余米数第二块是第一块的4倍，两块布本来各长______米？
第一块：
第二块：
31
19
31-19=12对应的倍数：4-1=3（一倍数）：12÷3=4米甲：4+31=45米答：甲乙本来各长45米
3倍
8、两筐千克数相同的苹果，乙筐卖出7千克，甲筐卖出19千克后，乙筐剩余的苹果是甲筐的3倍。两筐苹果本来各有多少千克？
课堂练习
例10：两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架取出200本数，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架本来各存书多少本？
第一个：
第二个：
200
40
200+40=240本对应的倍数：3-1=2（一倍数）：240÷2=120本第一个书架：120+200=320本答：两个书架本来各存书320本
乙筐：
甲框：
60+60
60
60
差：60+60=120差对应的倍数：3-1=2
3-1=260+60=120乙筐：120÷2=60（千克）甲筐：60X3=180（千克）答：甲筐苹果180千克，乙筐苹果60千克
解答差倍问题与解答和倍问题类似，要先找出差所对应的倍数，求出1倍数。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数-1）=1倍数
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（5）甲原来的库存： 190+140=330（吨） 或 130×3-60=330（吨）
答：甲仓原有存粮330吨，乙仓原有存粮190吨。
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这个还是难不倒我~~
练一练 5
13例6甲、乙来自竟相差多少呢？甲仓和乙仓各存粮若干吨，如果从甲仓取出8吨粮食放
入乙仓，那么甲乙两仓存粮同样多，如果从乙仓取出5
吨粮食放入甲仓，那么甲仓存粮的吨数是乙仓的3倍。
解：（1）找差值（甲比乙多）： 19-7=12（千克）
（2）倍数差：
3-1=2（倍）
（3）乙筐余下苹果： 12÷2=6(千克)
（4）甲乙筐原有苹果: 6+19=25（千克）
或 6×3+7=25（千克）
答：甲乙两筐苹果各有25千7克。
原来如此~~~
练一练 3
8
例4
差值是多少呢？
菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出的白菜1800千克， 萝卜300千克，两种蔬菜剩下的重量相等。菜站运来的 白菜和萝卜各是多少千克？ 解：（1）找差值： 1800-300=1500（千克）
解：（1）找差值： （2）倍数差： （3）乙班图书：
80本 3-1=2（倍） 80÷2=40(本)
（4）甲班图书:
40×3=120（本）
或 40+80=120（本）
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
5
是不是很简单啊？
练一练 2
6
例3
动手试一试
两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出 19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹 果各有多少千克？
甲、乙两仓原来各存粮多少吨？
解：
5吨 8吨
乙
1倍
甲
8吨 5吨
现在你会 了吗？
3倍
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你做对了吗？
（1）从乙仓取出5吨粮食放入甲仓后，甲仓比乙仓多？吨 8×2+5×2=26(吨)
（2）这时甲仓存粮比乙仓多？倍： 3-1=2（倍）
（3）这时乙库存粮：
26÷2=13 (吨)
（4）乙仓原来的库存: 13+5=18（吨） （5）甲仓原来的库存： 18+8×2=34（吨）
第三讲 差倍问题
2016庆安美丽园丁工作室里有更多的课件等您分享1
差倍问题？
已知：两数的差，两数的倍数关系； 求：这两个数。
这样的问题，该怎么求呢？
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例1
你会了吗？
已知两个数相除的商为4，相减的差是39，这两个数 中比较小的一个数是多少？
1份
4份
？
39
解：（1）大数与小数的差相当于： 4-1=3（份）
（2）倍数差： 3-1=2（倍） （3）萝卜的重量： 1500÷2=750(千克)
（4）白菜的重量: 750×3=2250（千克）
或 750+1500=2250（千克）
答：菜站运来的白菜是2250千克，萝卜是750千克9 。
嗯，我明白了~~~~
基础训练 1
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例5
调整后，甲比乙多？
甲粮仓比乙粮仓多存粮140吨，如果从乙仓运60吨到甲
答：甲仓原有存粮34吨，乙仓原有存粮18吨。
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这题有没有难倒你啊？
练一练 6
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今天学了什么呢？
差倍问题求法
公式 ： 差÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 关键：找差值！
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下课了，再见！
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（2）小数是： 39÷3=13 你知道大数是多少吗？
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小结： 差倍问题求法
公式 ： 差÷（倍数-1）=小数
小数×倍数=大数 步骤：
①找出两数的差值 ②找出两数的倍数差
③小数=差值÷倍数差
④大数=小数×倍数 或 大数=小数+差值
练一练 1
4
例2
自己动一动脑
甲班的图书比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的 3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
仓，甲仓存粮吨数是乙的3倍，甲乙两仓原来各存多少
吨？ 解：乙
60吨
1倍
140吨 60吨
现在容易 多了！
甲
3倍
（1）调整后的差值： 140+60+60=260（吨）
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接下来的，你能自 己完成吗？
（2）倍数差：
3-1=2（倍）
（3）乙库存：
260÷2=130(吨)
（4）乙原来的库存: 130+60=190（吨）