N考核《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题(解答)
大学物理第四章机械振动与机械波（测试题）
大学物理 第四章 机械振动与机械波 （测试题）姓名： 班级 。
一、 选择题(每小题3分，共计15分)1 、有两个劲度系数分别为1k ，2k 的轻弹簧，其与一质量为m 的物体组成如图所示的振子系统，则系统的角频率ω为（ ）2π2 、小角度摆动的单摆，摆线的长为L,忽略空气阻力和摆线的质量，振动系统可看作是在作简谐振动，问单摆的周期等于（ ）(A) 222π23 、 物体沿x 轴作简谐振动，其振幅为A=0.1m ，周期为T=2.0s,t=0时物体的位移为=-0.05m,且向x 轴负方向运动，物体第一次运动到x=0.05m 处所用时间是（ ）(A) 0.5s (B) 2.0s (C) 1.0s (D) 3.0s4、设某质点在同一直线上同时参与两个同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为13cos()2x t πω=-，25cos()2x t πω=+(SI 制)，则质点在任意时刻的合振动振幅A 为（ ）5、设两个相干点波源12,S S 所发出的平面简谐波经传播距离12,r r 后，相遇于P ，如图所示，波速均为0.4/u m s =,波源1S 点引起的振动方程为11cos(2)2y S t ππ=-,波源2S 引起的振动方程为22cos(2)2y S t ππ=+,10.80S P m =,2 1.0S P m =,则两波在P 点的相位差为( )(A) 2π (B) π (C) 0 (D) 32π 二、 填空题(每空2分，共计20分)1、一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k,振子的质量为m,振动周期T= ，这个系统的固有频率为 。
2、一物体悬挂与弹簧下端并作简谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的 ，势能占 。
3、一个3.0kg 的质量按式中x, t 的单位分别为m 和s. 当,则= ，= 。
4、产生机械波的必要条件是 和 。
5、已知一列平面简谐波沿x 轴正向传播， 3.0/u m s =波速，圆频率/2rad s πω=，振幅为A=5m ，当t=0时，A 处的质点位于平衡位置，并向振动的正方向运动，求波长λ= ，以A 为坐标原点写出波动方程为： 。
机械振动与机械波 答案
衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏一、填空题（每空2分）1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。
若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23s 。
2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。
（a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。
（b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。
3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。
4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。
5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。
二、单项选择题（每小题2分）（C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为（ ）（A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4（ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ）图1（A ）落后2π （B ）超前2π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ）（A ）波长为5m （B ）波速为10m ⋅s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播（ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。
《大学物理学》机械波练习题
《大学物理学》机械波部分自主学习材料（解答）一、选择题10-1．图（a ）表示0t =时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线，则图（a ）中所表示的0x =处质点振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ C ） （A ）均为2π； （B ）均为π-； （C ）π与π-； （D ）2π-与2π。
【提示：图（b ）为振动曲线，用旋转矢量考虑初相角为2π-，图（a ）为波形图，可画出过一点时间的辅助波形，可见0x =处质点的振动为由平衡位置跑向负方向，则初相角为2π】10-2．机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中使用国际单位制，则（ C ） （A ）波长为5m ； （B ）波速为110m s -⋅；（C ）周期为13秒； （D ）波沿x 正方向传播。
【提示：利用2k πλ=知波长为1003λ=m ，利用u k ω=知波速为1100u m s -=⋅，利用2T πω=知周期为13T =秒，机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】10-3．一平面简谐波沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4Tt =时刻的波形如图所示，则该波的表达式为（ D ）（A ）cos[()]xy A t u ωπ=-+； （B ）cos[()]2x y A t u πω=--；（C ）cos[()]2x y A t u πω=+-；（D ）cos[()]xy A t uωπ=++。
【提示：可画出过一点时间的辅助波形，可见在4Tt =时刻，0x =处质点的振动为由平衡位置向正方向振动，相位为2π-，那么回溯在0t=的时刻，相位应为π】10-4．如图所示，波长为λ的两相干平面简谐波在P 点相遇，波在点1S 振动的初相是1ϕ，到P 点的距离是1r 。
波在点2S 振动的初相是2ϕ，到P 点的距离是2r 。
以k 代表零或正、负整数，则点P 是干涉极大的条件为（ D ）OO1S 2S r（A ）21r r k π-=； （B ）212k ϕϕπ-=； （C ）212122r r k ϕϕππλ--+=；（D ）122122r r k ϕϕππλ--+=。
《大学物理学》(网工)机械波练习题(解答)
合肥学院《大学物理 B》(网工)自主学习材料
4．一列机械波沿 x 轴正向传播， t =0 时的波形如图所示，
已知波速为10 m/s，波长为2m，求： （1）波动方程；
（2） P 点的振动方程及振动曲线； （3） P 点的坐标； （4） P 点回到平衡位置所需的最短时间
（D）
53
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（A） y 4sin 2 ( t x) ； （B） y 4sin 2 ( t x) ；
22
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（C） x 4sin 2 ( t y) ； （D） x 4sin 2 ( t y) 。
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【提示：找出正好方向相反的那个波】
拓展题：平面简谐波 y 4 cos(5 t 3 x) 与下面哪列波相干可形成驻波？
由波速 5m/s 知： ku 5 ，
由于是 y-t 图，可直接作旋转矢量知
2 波动方程为： y 0.1cos(5 t x ) 22
（2）将 x=0.5 代入波动方程，有：
3 y0.5 0.1cos(5 t 4 ) 则 t =0 时的波形图
2 x
4．一驻波的表达式为 y 2A cos( ) cos 2 t ，两个相邻的波腹之间的距离为
。
【提示：驻波相邻两波腹之间的距离为半个波长，即为 / 2 】
三、计算题
1．沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为 y 0.05cos(10 t 4 x) ，求：（1）绳子上各质点振动时
6-7．某时刻驻波波形曲线如图所示，则 a，b 两点位相差是 （A）π； （B）π/2 ； （C）5π/4； （D） 0。
【提示：驻波波节两边的相位相反，两波节之间各点的振动相位相同】
机械振动与机械波(含答案)
机械振动填空25、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则其振动角频率ω26、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子位移为振幅A 的4/5时，体系动能占总能量的_9/25___。
27、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅为A ，体系的总机械能为_ kA 2/2 ___。
28、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅为A ，则振子相对于平衡位置位移为A /2时，其速度是最大速度的_。
29、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的串联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动角频率。
30、 一质点沿x 轴作简谐振动，振幅A=0.2，周期T=7，t=0时，位移x 0 = 0.1，速度v 0>0，则其简谐振动方程表达式为___x=0.22cos()73t ππ-__________________________________。
31、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动频率ν32、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动角频率ω=____33、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：x 1 = 0.3cos(6πt+π/6)，x 2=0.3cos(6πt-5π/6)。
它们的合振动的振辐为____0________,初相为____0________。
机械波填空题34、假定两列平面波满足基本的相干条件，波长λ = 8m ，振幅分别为A 1 = 0.1,A 2 = 0.4。
则位相差∆Φ = 2π时,叠加点振幅A=__0.5______________;波程差∆ = 40m 时,叠加点振幅A=_____0.5___________。
2024——2025年高考物理一轮复习机械振动与机械波专练(含解析)
2024——2025年高考物理一轮复习机械振动与机械波专练一、单选题（本大题共5小题）1．如图甲，O 点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O 点之间。
现将摆球拉到A 点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A 、C 之间来回摆动，其中B 点为运动中的最低位置，图乙表示细线对摆球的拉力大小F 随时间t 变化的曲线，图中为摆球从A 点开始运动的时刻，g 取。
下列说法正确的是（ ）A ．单摆的振动周期B ．摆长C ．摆球的质量D ．摆球运动过程中的最大速度2．一列简谐横波沿轴正方向传播，图1是波传播到的M 点时的波形图，图2是质点N （）从此时刻开始计时的振动图像，Q 是位于处的质点。
下列说法正确的是（ ）A ．这列波的传播速度是B ．时质点Q 首次到达波峰位置C ．P 点的振动方程为D ．该简谐横波的起振方向为y 轴正方向3．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中A 、E 摆长相等。
先让A 摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（ ）0t =210m /s 0.2πs0.1m0.05kg /s x 5m x =3m x =10m =x 1.25m /s8s t =()1110sin cm 22x t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭A ．其它各摆振动振幅与摆动周期均与A 摆相同B ．其它各摆振动振幅大小相同，但摆动周期不同C ．其它各摆振动振幅大小不相同，E 摆振幅最大D ．其它各摆振动周期大小不同，D 摆周期最大4．如图所示，波长和振幅分别为和的简谐横波沿一条直线传播，两点的平衡位置相距。
某一时刻在a 点出现波峰，从此时刻起再经过0.2秒在b 点第一次出现波峰，则（ ）A ．若波由a 向b 传播，波的传播速度为B ．若波由b 向a 传播，波的传播速度为C ．从b 点出现波峰开始计时，内质点b 经过的路程可能为D ．从b 点出现波峰开始计时，末质点b 可能处在波谷的位置5．汽车主动降噪系统是一种能够自动减少车内噪音的技术，在汽车行驶过程中，许多因素都会产生噪音，系统会通过车身的声学反馈技术，通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消，从而减少车内噪音。
二、机械振动和机械波答案
《机械振动和机械波》答案及题目属性卷面总分126 期望值0入卷题数35 时间 分钟第2 大题：填空题（51分） 2.1 （3分） 库中题号 19171 答案：10cm;—22.2 （3分） 库中题号 19170 答案：T和3T8 82.3 （3分） 库中题号 14685 答案： y Acos[2 n t t 02.4 （3分） 库中题号 14364 答案： T/62.5 （3分） 库中题号 14365 答案： T/122.6 （3分） 库中题号16432答案：410 , 0.2.7 （3分） 库中题号 14399 答案： 媒质质元在其平衡位置处2.8 （3分） 库中题号14452答案：v0.2 cos(2 n n)(SI).2.9 （3分） 库中题号9229答案：4Hz vm8 n10 21nmsv -2.10 (3分) 库中题号9228答案：x2n510 cos(r-n)m 61.9 1.10 1.11 大题： 选择题（45分）（3分） 库中题号 14520 答案 D （3分） 库中题号 2004 答案 C （3分） 库中题号 9107 答案 D （3分） 库中题号 9109 答案 C （3分） 库中题号 9218 答案 C （3分）库中题号 9219答案 B（3分） 库中题号 16616 答案 C （3分） 库中题号 9220 答案 D （3分）库中题号 14522 答案 C （3分） 库中题号 14169 答案 C （3分） 库中题号 2011 答案' C （3分）库中题号 14524 答案 A （3分） 库中题号 16431 答案 B （3分） 库中题号 14518 答案 D （3分） 库中题号 14953 答案 A第1 1.5 1.61.7 1.8 1.2 1.3 1.4 1.12 1.13 1.14 1.152.11 （3 分）答案：x2.12（3 分）2.13（3 分）库中题号92276 10 2cos（n t -n）m2 2库中题号14958 答案：3库中题号14526/2或/2 •答案：y Acos[ （tx/u）y Acos[ （t x/u）]2.14 （3分）库中题号14544答案：21 2 （n「2）/2k或2- 1 2 （「2 rj/ 2k2.15（3 分）2.16（3 分）库中题号14545库中题号14685答案：n答案：y Acos[2 n t t o2.17 （3分）库中题号14714 答案：-1第3大题: 计算题（30分）库中题号92103.1 （10 分）（1）在任意时刻，物体A的位置为m的受力方程x时,F mg T1 ma （1）此时滑轮满足的转动定律（T1 T2）R J角量与线量的关系T2 k（x xj其中, kx1mg .5分从上述等式可得------ x1 mR2满足动力学条件，故A是简谐运动。
机械振动机械波测试卷参考答案
机械振动机械波测试卷参考答案1．B 【解析】【错解分析】错解一：因为周期为T ，那么，从平衡位置到2Ax =处正好是振幅的一半，所以时间为12Tt =，同理22T t =，所以选A 。
错解二：振子从平衡位置向2Ax =处挪动，因为回复力小，所以加速度也小，从而最大位移处〔即x A =〕向2Ax =处挪动，回复力大，加速度也大，因此时间短，所以t 1＞t 2，应选C 。
错解三：因为这是一个变加速运动问题，不能用匀速运动或匀变速运动规律求解，因此无法判断t 1和t 2的大小关系，所以选D 。
主要是对简谐运动的特殊运动规律不清楚，只记住了周期公式，没注意分析简谐运动的全过程，没能深化地理解和掌握这种运动形式的特点。
因此解题时错误地沿用了匀速或匀变速运动的规律，选择A 的同学就是用匀速运动规律去解，而选择C 的同学用了匀变速运动规律去解，因此错了。
事实上，简谐运动的过程有其自身的许多规律，我们应该用它的特殊规律去求解问题，而不能用匀速或匀变速运动规律去求解。
【正解】方法一：用图象法，画出x-t 图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t 1＜t 2，因此正确答案为：B 。
方法二：从图象为正弦曲线和数学知识可写出位移随时间的函数关系式，物理学上称为振动方程，从平衡位置开场，振子的振动方程为：2sin sinx A t A t T πω==，当2Ax =，最短时间1t ，即 12sin 2A A t T π= 112sin 2t Tπ= 1sin 62π= 122t Tπ∴=解得：112Tt =而振子从最大位移处到2Ax =处最短时间为2t ，即22sin()22A A t Tππ=+212cos 2t Tπ= 解得：26Tt =。
可以得出结论12t t <，选B【点评】以上两种方法，第一种方法是定性分析，在选择题练习时，是要重点掌握的。
第二种方法可以进展定量计算，但由于要涉及振动方程，所以不做统一要求。
高考物理专练题机械振动与机械波(试题部分)
高考物理专练题机械振动与机械波考点一机械振动1.[2020届河南中原大联考,34(1)](多选)如图所示,弹簧振子在BC间振动,O为平衡位置,BO=OC=5 cm。
若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法中正确的是()A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是2s,振幅是5cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cmE.振子从B到O的时间与从O到C的时间相等答案BDE2.(2019陕西二检,15)(多选)下列关于机械振动的有关说法正确的是()A.简谐运动的回复力是按效果命名的力B.振动图像描述的是振动质点的轨迹C.受迫振动的频率等于驱动力的频率D.当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时,振幅最大E.机械振动的振动能量对外传播时不需要依赖介质答案ACD3.[2019四川攀枝花二模,34(2)]弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2s时刻,振子速度第一次变为-v;在t=0.5s时刻,振子速度第二次变为-v。
①求弹簧振子的振动周期T;②若B、C之间的距离为25cm,求振子在4s内通过的路程;③若B、C之间的距离为25cm,从平衡位置开始计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像。
答案①1s②200cm=2πrad/s③根据x=A sinωt,A=12.5cm,ω=2πT得x=12.5sin2πt(cm)振动图像如图所示。
考点二机械波1.[2019江西红色七校二模,34(1)](多选)一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播,t=0时刻的波形如图所示,此时刻质点P的位移为5cm,质点Q位于x=4m处。
从t=0时刻开始计时,当t=16.5s时质点Q刚好第3次到达波峰。
下列说法正确的是()A.该波的振动周期为4sB.该波的传播速度为4m/s3C.t=3s时质点P沿y轴负方向运动D.0~30s内质点Q通过的路程为2mE.0~3s内质点P通过的路程为10cm答案BCD2.(多选)图(a)为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P是平衡位置在x=1m处的质点,Q是平衡位置在x=4 m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像,下列说法正确的是()A.波向左传播B.波速为40m/sC.t=0.1s时,质点P向y轴正方向运动D.从t=0到t=0.05s,质点P运动的路程为20cmE.从t=0到t=0.25s,质点Q运动的路程为50cm答案BCE3.(多选)图甲是一列简谐横波传播到x=5m的M点时的波形图,图乙是质点N(x=3m)从此时刻开始计时的振动图像,Q是位于x=10m处的质点,下列说法正确的是()A.这列波的波长是5mB.这列波的传播速度是1m/sC.当Q点开始振动时,M点位于波谷D.质点Q在6s时,第一次到达波峰E.这列简谐波由M点传播到Q点需要5s答案BCE方法1 判断波的传播方向和质点的振动方向的方法1.(多选)如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是参与波动的、离原点x1=2m处的质点,Q是参与波动的、离原点x2=4m处的质点。
机械振动机械波试题(附答案全解)
专题十九、机械振动机械波1.如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。
下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是答案：C 解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。
t=0.6时沿x 轴正、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。
2．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是(A)位移(B)速度(C)加速度(D)回复力答案：B 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。
3．一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(34T＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。
则在2t时，该点位于平衡位置的(A)上方，且向上运动(B)上方，且向下运动(C)下方，且向上运动(D)下方，且向下运动答案：B 解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。
4．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。
两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。
一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。
在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）A．2 B．4C．6 D．8答案：B 解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。
5. 如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s 时a第一次到达最高点。
机械振动和机械波经典习题及答案
机械振动和机械波1、（08全国卷1）16.一列简谐横波沿x 轴传播，周期为T ，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x =3 m 处的质点正在向上运动，若a 、b 两质点平衡位置的坐标分别为x a =2.5 m, x b =5.5 m,则A.当a 质点处在波峰时，b 质点恰在波谷B.t =T/4时，a 质点正在向y 轴负方向运动 C .t =3T/4时，b 质点正在向y 轴负方向运动 D.在某一时刻，a 、b 两质点的位移和速度可能相同 答案：C2、（08天津卷）21．一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5m 的a 、b 两处的质点振动图象如图中a 、b 所示，则A ．该波的振幅可能是20cmB ．该波的波长可能是8.4mC ．该波的波速可能是10.5 m/sD ．该波由口传播到6可能历时7s答案：D3、（07江苏）如图所示，实线和虚线分别为某 种波在t 时刻和t ＋Δt 时刻的波形 曲线。
B 和C 是横坐标分别为d 和3d 的两个质点，下列说法中正 确的是CA ．任一时刻，如果质点B 向上运动，则质点C 一定向下运动 B ．任一时刻，如果质点B 速度为零，则质点C 的速度也为零C ．如果波是向右传播的，则波的周期可能为76Δt D ．如果波是向左传播的，则波的周期可能为136Δt4、（01江浙）图1所示为一列简谐横波在t ＝20秒时的波形图，图2是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是BA ．v ＝25cm/s ，向左传播B ．v ＝50cm/s ，向左传播C ．v ＝25cm/s ，向右传播D ．v ＝50cm/s ，向右传播5、（06全国）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t =0时刻的波形如图1中实线所示，t =0.2s 时刻的 波形如图1中的虚线所示，则 C Ａ．质点P 的运动方向向右 Ｂ．波的周期可能为0.27sＣ．波的频率可能为1.25Hz Ｄ．波的传播速度可能为20m/s6、（05天津卷）图中实线和虚线分别是x 时刻的波形图，x=1.2m 处的质点在t=0.03s 时刻向y 轴正方向运动，则AＡ．该波的频率可能是125H Z Ｂ．该波的波速可能是10m/sＣ．t=0时x=1.4m 处质点的加速度方向沿y 轴正方向Ｄ．各质点在0.03s 内随波迁移0.9m7（北京卷）．一列横波沿x 轴正向传播，ａ，ｂ，ｃ，ｄ为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。
《大学物理学》机械波理解练习知识题
《大学物理学》机械波部分自主学习材料（解答）一、选择题10-1．图（a ）表示0t =时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线，则图（a ）中所表示的0x =处质点振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ C ） （A ）均为2π； （B ）均为π-； （C ）π与π-； （D ）2π-与2π。
【提示：图（b）为振动曲线，用旋转矢量考虑初相角为2π-，图（a ）为波形图，可画出过一点时间的辅助波形，可见0x =处质点的振动为由平衡位置跑向负方向，则初相角为2π】10-2．机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中使用国际单位制，则（ C ） （A ）波长为5m ； （B ）波速为110m s -⋅；（C ）周期为13秒； （D ）波沿x 正方向传播。
【提示：利用2k πλ=知波长为1003λ=m ，利用u k ω=知波速为1100u m s -=⋅，利用2T πω=知周期为13T =秒，机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】10-3．一平面简谐波沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4Tt =时刻的波形如图所示，则该波的表达式为（ D ）（A ）cos[()]xy A t uωπ=-+； （B ）cos[()]2x y A t u πω=--；（C ）cos[()]2x y A t u πω=+-；（D ）cos[()]xy A t uωπ=++。
【提示：可画出过一点时间的辅助波形，可见在4Tt =时刻，0x =处质点的振动OO为由平衡位置向正方向振动，相位为2π-，那么回溯在0t=的时刻，相位应为π】10-4．如图所示，波长为λ的两相干平面简谐波在P 点相遇，波在点1S 振动的初相是1ϕ，到P 点的距离是1r 。
波在点2S 振动的初相是2ϕ，到P 点的距离是2r 。
以k 代表零或正、负整数，则点P 是干涉极大的条件为（ D ） （A ）21r r k π-=； （B ）212k ϕϕπ-=； （C ）212122r r k ϕϕππλ--+=； （D ）122122r r k ϕϕππλ--+=。
2023届新高考物理二轮专题训练13：机械振动与机械波(含答案解析)
专题训练13 机械振动与机械波一、选择题（第1～6题为单选题，第7～10题为多选题）1．一个弹簧振子，在光滑水平面上做简谐运动，如图所示，当它从左向右恰好经过平衡位置时，与一个向左运动的钢球发生正碰，已知碰后钢球沿原路返回，并且振子和钢球不再发生第二次碰撞。
则下面的情况中不可能出现的是（）A．振子继续作简谐振动，振幅和周期都不改变B．振子继续作简谐振动，振幅不变而周期改变C．振子继续作简谐振动，振幅改变而周期不变D．振子停止运动2．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是（）A．甲单摆的摆长大于乙单摆的摆长B．甲摆的机械能比乙摆的大C．在t＝1 s时有正向最大加速度的是乙摆D．由图象可以求出当地的重力加速度3．如图是某横波的波形图，实线表示某时刻的波形，虚线表示0.2 s后的波形图，以下说法正确的是（）A．若波向左传播，则它传播的距离可能是5 mB．若波向右传播，则它的最大周期是0.8 sC．若波向左传播，则它的波速可能是45 m/sD．若波速为35 m/s，则波的传播方向向右4．飞力士棒（Flexi－bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。
标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为508 g，长度为1.525 m，棒的固有频率为4.5 Hz，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（）A．使用者用力越大飞力士棒振动越快B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，会产生共振D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变5．如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x ＝2 m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图像。
下列说法不正确的是（ ）A ．这列波沿x 轴正方向传播B ．这列波的传播速度是20 m/sC ．经过0.1 s ，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向D ．经过0.35 s ，质点Q 距平衡位置的距离大于质点P 距平衡位置的距离 6．如图甲所示，在同一介质中，波源为1S 与2S 频率相同的两列机械波在0t =时刻同时起振，波源1S 的振动图像如图乙所示；波源为2S 的机械波在0.25s t =时波的图像如图丙所示。
机械波测试题(含答案)
机械波检测题（含答案）一、选择题（每小题有一个或多个正确选项，每小题4分，共40分）1．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是（）A．有机械振动必有机械波B．有机械波必有机械振动C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播方向发生迁移D．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止2．波长指的是( )A．振动在一个周期内在介质中传播的距离B．横波中两个波峰之间的距离C．纵波中两个密部之间的距离D．波的传播方向上, 两个相邻的任意时刻位移都相同的质点间的距离3．关于波速公式v=λf，下面哪几句话是正确的( )A．适用于一切波B．对同一机械波来说，通过不同的介质时，只有频率f不变C．一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f 都会发生变化D．波长2 m的声音比波长1 m的声音的传播速度大一倍4．一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是( ) A．波速B．波长C．频率D．振幅5．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图1所示，质点A 的位置与坐标原点相距0.5 m ，此时质点A 沿y 轴正方向运动，再经过0.02 s 将第一次达到最大位移，由此可见 ( ) A ．这列波波长是2 m B ．这列波频率是50 Hz C ．这列波波速是25 m/sD ．这列波的传播方向是沿x 轴的负方向 6．如图2所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A 和波长λ分别为( ) A ．A =0.4 m ，λ=1 mB ．A =1 m ， λ=0.4 mC ．A =0.4 m ，λ=2 mD ．A =2 m ， λ=3 m7．一列沿x 轴传播的简谐波，波速为4 m/s ，某时刻的波形图象如图3所示．此时x ＝8 m 处的质点具有正向最大速度，则再过4.5 s （ ） A ．x ＝4 m 处质点具有正向最大加速度 B ．x ＝2 m 处质点具有负向最大速度图1图 2图3C ．x ＝0处质点一定有负向最大加速度D ．x ＝6 m 处质点通过的路程为20 cm 8．以下关于波的说法中正确的是 ( )A ．干涉现象是波的特征，因此任何两列波相遇时都会产生干涉现象B ．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象C ．声波是横波D ．纵波传播时，媒质中的各质点将随波的传播一直向前移动9．一位学生在教室里朗读课文, 一位在楼道里走动的人虽不见读书人, 却听到了读书声, 这是因为 ( ) A ．教室的墙壁能传播声波 B ．教室的墙壁能反射声波C ．发生了声波的衍射现象D ．发生了声波的干涉现象10．一列波正沿X 轴正方向传播, 波长为λ, 波的振幅为A ，波速为v ． 某时刻波形如图3所示，经过t ＝υλ45时,下面说法正确的是 ( ) A ．波前进了45λB ．质点P 完成了45次全振动C ．质点P 此时正向y 轴负方向运动D ．质点P 运动的路程为5A图4二、填空题（每小题6分，共36分）11．每秒做100次全振动的波源产生的波, 以10 m/s 的速度传播, 其波长为_____ m ．(保留1位小数)12．声音在空气中的传播速度为340 m/s, 在水中的传播速度为1 450 m/s, 一列在空气中的波长为0.5 m 的声波，当它传入水中后的波长应为____m ．(保留2位小数) 13．如图5所示为一列正弦波的一部分, 已知a 点将向上运动,则该波应向_______方向传播． 14．每秒钟做50次全振动的波源，它激起的波的周期是______s ，如果波速是10 m/s ，波长是_______m ．(用小数表示)15．抖动绳子的一端，每秒做两次全振动．产生了如图6所示的横波，则绳上横波的波长为 cm ，波速为____ m/s ．16．某一声纳(水声测位仪)发出105 Hz 的超声波，每次共发出去80个全波，每秒发射20次，则在1 min 内，发射超声波的时间共有_______s ．（保留两位小数） 三、计算题（每小题8分，共24分）17．一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有相距20 m 的A 、B 两点．当A 完成了8次全振动时，B 完成了3次全振动，已知波速为12 m/s ，试求波源的振动周期． (保留两位小数)18．一列横波的波源在图7中的坐标原点O 处，经过0.4 s ，振动从O 点向右传播20 cm ，P 点离O 点的距离是80 cm ．求：图6(1)P 点起振时的速度方向如何？(2)该波从原点向右传播时开始计时，经多长时间质点P 第一次到达波峰?（保留一位小 数）19．横波如图8所示，t 1时刻波形为图中实线所示；t 2时刻波形如图中虚线所示．已知Δt=t 2-t 1=0.5s ，且3T ＜t 2-t 1＜4T ，问：（1）如果波向右传播，波速多大？ （2）如果波向左传播，波速多大？图7图8参考答案：1．BCD 2．AD 3．AB 4．C 5．ACD 6．C 7．AC 8．B 9．C 10．ABC 11．0.1 12．2.13 13．X轴负14．0.02 0.2 15．50 1 16．0.9617 ．0.33s18．（1）向下（2）1.9s19．（1）52m/s （2）60m/sWelcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
高考必做大题02：机械振动和机械波
高考必做大题02：机械振动和机械波一、计算题1．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1,0）的质点刚好开始振动，在t1=0.6s时刻，P质点在t=0时刻首次位于波峰位置。
Q点的坐标是（-3，0），求：（i）这列波的传播速度；（ii）t2=1.5s时质点Q的位移。
2．一列沿x轴方向传播的横波，如图所示的实线和虚线分别为t1=0s时与t2=1s时的波形图像。
求：(i)如果该横波的传播速度为v=75m/s时，分析该波的传播方向；(ii)如果该横波沿x轴的正方向传播，虚线上x=2m的质点到达平衡位置时波传播的最短距离是多少？相对应的时间应为多长？二、解答题3．一列简谐横波沿x轴传播，如图甲所示为t = 0.1s时刻的波形图，介质中P、Q两质点离开平衡位置的位移相等，P、Q两质点相距8m，图乙为质点P的振动图象。
求：①质点P在t = 0.7s时离开平衡位置的位移y；②波速v及波的传播方向。
4．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知该波的传播速度为10m/s，求：（i）这列波的周期；（ii）从图示时刻开始，在x=4cm处的质点在0~4.9s时间内运动的路程。
5．甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，在t=0时刻两列波的部分波形如图，甲恰好传播到质点M（1.0，0），乙恰好传播到质点N（2.0，0）。
已知乙的周期T乙=0.4s，求：（i）质点P（1.6，0）开始振动的时刻t0；（ii）质点Q（2.4，0）的位移y=+20cm的时刻t。
6．坐标原点处的波源在t1＝0时开始沿y轴负向振动，t2＝1.5s时它正好第二次到达波谷，如图所示为t2＝1.5s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图。
求：①这列波的传播速度；②写出波源振动的位移表达式。
7．一列简谐横波沿x轴方向传播，在x轴上沿传播方向上依次有P、Q两质点，P质点平衡位置位于x＝4m处。
高考物理力学知识点之机械振动与机械波技巧及练习题附解析
高考物理力学知识点之机械振动与机械波技巧及练习题附解析一、选择题1．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）A ．C 的振幅比B 的大 B ．B 和C 的振幅相等 C ．B 的周期为2π2L g D ．C 的周期为2π1L g2．做简谐运动的物体，下列说法正确的是 A ．当它每次经过同一位置时，位移可能不同 B ．当它每次经过同一位置时，速度可能不同 C ．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍 D ．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅3．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是A ．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。
B ．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。
C ．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。
D ．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。
4．沿x 轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M 为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s ，则t=s 时A ．质点M 对平衡位置的位移一定为负值B ．质点M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C ．质点M 的加速度方向与速度方向一定相同D ．质点M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同5．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz ，乙的固有频率是400Hz ，若它们均在频率是300Hz 的驱动力作用下做受迫振动，则 （ ） A ．甲的振幅较大，振动频率是100Hz B ．乙的振幅较大，振动频率是300HzC ．甲的振幅较大，振动频率是300HzD ．乙的振幅较大，振动频率是400Hz6．图甲所示为以O 点为平衡位置、在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是A ．在t ＝0.2s 时，弹簧振子运动到O 位置B ．在t ＝0.1s 与t ＝0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t ＝0到t ＝0.2s 的时间内，弹簧振子的动能持续地减小D ．在t ＝0.2s 与t ＝0.6s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同7．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2T 的整数倍B ．若2Tt ∆=，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于mkx m M+ 8．下图表示一简谐横波波源的振动图象．根据图象可确定该波的（ ）A ．波长，波速B ．周期，振幅C ．波长，振幅D ．周期，波速9．如图所示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t 1＝0时的波形图。
大学物理机械振动与机械波综合练习题(含答案)
解： A1 = 5cm ， A2 = 6 cm ，1 = 0.75 ， 2 = 0.25
A = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos( 2 − 1 ) = 52 + 62 + 2 5 6 cos(0.25 − 0.75 )
= 120 Hz ，另一列火车 B 以 u2 = 25 m/s 的速度行驶。当 A 、B 两车相向而行时，B 的 司机听到汽笛的频率 为137 Hz ；当 A 、 B 两车运行方向相同时，且 B 车在 A 车前方， B 的司机听到汽笛的频率 为118 Hz 。
解：波源与观察者相向运动： = u + vR = 331+ 20 120 = 137 H z
A
=
2.00 cm
。x
= 10cm
处有一点 a
在t
=
3s
时
ya
=
0
，d y dt
|a
0
；当 t
=
5s
时，x
=
0处
的位移 y0 = 0 ，此刻该点速度 v = − 6.28 cm/s 。
解：
y0
=
A cos( 2 T
t
+0)，
ya
=
Acos[2 ( t T
−
x
)
+
0
]
x = 10 cm ， t = 3s ， = vT = 10 cm
= 61cm
u
5．图为 t = 0 时刻，以余弦函数表示的沿 x 轴
大学物理振动与波题库及答案
一、选择题：（每题3分）1、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π． (B) π/2．(C) 0 ． (D) θ． ［2、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为(A) )π21cos(2++=αωt A x ． (B) )π21cos(2-+=αωt A x ． (C) )π23cos(2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ． ［ ］3、一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2．将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '．则有(A) 11T T >'且22T T >'． (B) 11T T <'且22T T <'．(C) 11T T ='且22T T ='． (D) 11T T ='且22T T >'． ［ ］4、一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动．当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时．则其振动方程为：(A) )21/(cos π+=t m k A x (B) )21/cos(π-=t m k A x (C) )π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = ［ ］5、一物体作简谐振动，振动方程为)41cos(π+=t A x ω．在 t = T /4（T 为周期）时刻，物体的加速度为(A) 2221ωA -． (B) 2221ωA ． (C) 2321ωA -． (D) 2321ωA ． ［ ］6、一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T /2（T 为周期）时，质点的速度为(A) φωsin A -． (B) φωsin A ．(C) φωcos A -． (D) φωcos A ． ［ ］7、一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A) T /12． (B) T /8．(C) T /6． (D) T /4． ［ ］8、两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位 (A) 落后π/2． (B) 超前π/2． (C) 落后π ． (D) 超前π．［ ］9、一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是(A) 4f . (B) 2 f . (C) f .(D) 2/f . (E) f /4 ［ ］10、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A) 1/4. (B) 1/2. (C) 2/1. (D) 3/4. (E) 2/3. ［ ］11、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16.(D) 13/16. (E) 15/16. ［ ］12 一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是(A) T /4． (B) 2/T ． (C) T ．(D) 2 T ． (E) 4T ． ［ ］13、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为(A) 4 ν． (B) 2 ν ． (C) ν． (D) ν21． ［ ］14、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A) π23． (B) π． (C) π21． (D) 0． ［ ］15、若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则(A) 波速为C ． (B) 周期为1/B ．(C) 波长为 2π /C ． (D) 角频率为2π /B ． ［ ］16、下列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量．其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？(A) )cos(),(bt ax A t x f +=． (B) )cos(),(bt ax A t x f -=．(C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅=． (D) bt ax A t x f sin sin ),(⋅=． ［ ］17、频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距(A) 2.86 m ． (B) 2.19 m ．A/ -A(C) 0.5 m ． (D) 0.25 m ． ［ ］18、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则(A) 波的频率为a ． (B) 波的传播速度为 b/a ．(C) 波长为 π / b ． (D) 波的周期为2π / a ． ［ ］19、一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则(A) O 点的振幅为-0.1 m ．(B) 波长为3 m ． (C) a 、b 两点间相位差为π21 ． (D) 波速为9 m/s ． ［ ］20、机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则 (A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31．(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播． ［ ］21、图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为(A) 0．(B) π21． (C) π． (D) π23． ［ ］22、一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是 (A) A ，0，-A. (B) -A ，0，A. (C) 0，A ，0. (D) 0，-A ，0. ［ ］23一平面简谐波表达式为 )2(sin 05.0x t y -π-= (SI)，则该波的频率 ν (Hz)， 波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅 A (m)依次为(A) 21，21，－0.05． (B) 21，1，－0.05． (C) 21，21，0.05． (D) 2，2，0.05． ［ ］24、在下面几种说法中，正确的说法是：(A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．(B) 波源振动的速度与波速相同．(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于π计)．(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于π计) ［ ］25、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速度必定x y O u(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．(C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．［ ］26、一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = x 0处质点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ．若波速为u ，则此波的表达式为(A) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ． (B) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ． (C) }]/)[(cos{00φω+--=u x x t A y ． (D) }]/)[(cos{00φω+-+=u x x t A y ． ［ ］27、一平面简谐波，其振幅为A ，频率为ν ．波沿x 轴正方向传播．设t = t 0时刻波形如图所示．则x = 0处质点的振动方程为(A) ]21)(2cos[0π++π=t t A y ν． (B) ]21)(2cos[0π+-π=t t A y ν． (C) ]21)(2cos[0π--π=t t A y ν． (D) ])(2cos[0π+-π=t t A y ν． ［ ］28、一平面简谐波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=．在t = 1 /ν 时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4二点处质元速度之比是(A) -1． (B) 31． (C) 1． (D) 3 ［ ］29、在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4，则两列波的振幅之比是(A) A 1 / A 2 = 16． (B) A 1 / A 2 = 4．(C) A 1 / A 2 = 2． (D) A 1 / A 2 = 1 /4． ［ ］30、如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：(A) λk r r =-12． (B) π=-k 212φφ． (C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ． (D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ．［ ］31、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2cos 2λνx t A y +π=．叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为 (A) λk x ±=． (B) λk x 21±=． (C) λ)12(21+±=k x ． (D) 4/)12(λ+±=k x ． x y t =t 0u O其中的k = 0，1，2，3, …． ［ ］32、有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2cos 2λνx t A y +π=． 叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：(A) x =±k λ． (B) λ)12(21+±=k x ． (C) λk x 21±=． (D) 4/)12(λ+±=k x ． 其中的k = 0，1，2，3, …． [ ]33某时刻驻波波形曲线如图所示，则a 、b 两点振动的相位差是(A) 0 (B) π21(C) π． (D) 5π/4． ［ ］34、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2cos 2λνx t A y +π=．在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是(A) A ． (B) 2A ．(C) )/2cos(2λx A π． (D) |)/2cos(2|λx A π． ［ ］35、在波长为λ 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为(A) λ /4． (B) λ /2．(C) 3λ /4． (D) λ ． ［ ］36、在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为(A) λ ． (B) 3λ /4．(C) λ /2． (D) λ /4． ［ ］37在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是)/(2cos 0λνx t E E z -π=，则磁场强度波的表达式是：(A) )/(2cos /000λνμεx t E H y -π=． (B) )/(2cos /000λνμεx t E H z -π=．(C) )/(2cos /000λνμεx t E H y -π-=． (D) )/(2cos /000λνμεx t E H y +π-=． ［ ］38、在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度波的表达式为)/(cos 0c z t H H x +-=ω，则电场强度波的表达式为：(A) )/(cos /000c z t H E y +=ωεμ． (B) )/(cos /000c z t H E x +=ωεμ． (C) )/(cos /000c z t H E y +-=ωεμ．(D) )/(cos /000c z t H E y --=ωεμ． ［ ］39、电磁波的电场强度E 、磁场强度 H 和传播速度 u 的关系是：(A) 三者互相垂直，而E 和H 位相相差π21． (B) 三者互相垂直，而且E 、H 、 u 构成右旋直角坐标系． (C) 三者中E 和H 是同方向的，但都与 u 垂直． (D) 三者中E 和H 可以是任意方向的，但都必须与 u 垂直． ［ ］40、电磁波在自由空间传播时，电场强度E 和磁场强度H(A) 在垂直于传播方向的同一条直线上．(B) 朝互相垂直的两个方向传播．(C) 互相垂直，且都垂直于传播方向．(D) 有相位差π21． ［ ］ 二、填空题：（每题4分）41、一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时，(1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________________；(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________；(3) 振子在位移为A /2处，且向负方向运动，则初相为______．42、三个简谐振动方程分别为 )21cos(1π+=t A x ω，)67cos(2π+=t A x ω和)611cos(3π+=t A x ω画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动曲线．43、一物体作余弦振动，振幅为15×10-2 m ，角频率为6π s -1，初相为0.5 π，则振动方程为x = ________________________(SI)．44、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点．已知周期为T ，振幅为A ．(1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为x =_____________________________．(2) 若t = 0时质点处于A x 21=处且向x 轴负方向运动，则振动方程为 x =_____________________________．45、一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k ，重物的质量为m ，则此系统的固有振动 周期为______________________．46、在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为4∶1，则二者作简谐振动的周期之比为_______________________．47、一简谐振动的表达式为)3cos(φ+=t A x ，已知 t = 0时的初位移为0.04 m ，初速度为0.09 m/s ，则振幅A =_____________ ，初相φ =________________．48、一质点作简谐振动，速度最大值v m = 5 cm/s ，振幅A = 2 cm ．若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为_________________________．49、两个简谐振动曲线如图所示，则两个简谐振动 的频率之比ν1∶ν2=__________________，加速度最 大值之比a 1m ∶a 2m =__________________________，初始速率之比v 10∶v 20=____________________．50、有简谐振动方程为x = 1×10-2cos(π t +φ)(SI)，初相分别为φ1 = π/2，φ2 = π，φ3 = -π/2的三个振动．试在同一个坐标上画出上述三个振动曲线．51、一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s时刻质点的位移为 ____________________，速度为 __________________．52、已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两 简谐振动的最大速率之比为_________________．53、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示．当振子处在位移为零、速度为-ωA 、加速度为零和弹性力为零 的状态时，应对应于曲线上的________点．当振子处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为-ω2A 和弹性力 为-kA 的状态时，应对应于曲线上的____________点．x (cm)t (s)O- x (cm)54、一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A =_____________；ω =________________； φ =_______________．55、已知两个简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2 的相位超前_______．56、两个简谐振动方程分别为 t A x ωcos 1=，)31cos(2π+=t A x ω 在同一坐标上画出两者的x —t 曲线．xtO57、已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定振子：(1) 在_____________s 时速度为零．(2) 在____________ s 时动能最大．(3) 在____________ s 时加速度取正的最大值．58、已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为：x 1 =______________________，x 2 = _____________________，x 3 =_______________________．59、图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动．旋转矢量的长度为0.04 m ，旋转角速度ω = 4π rad/s ．此简谐振动以余弦函数表 x (cm)t (s)O 12示的振动方程为x =__________________________(SI)．60、一质点作简谐振动的角频率为ω 、振幅为A ．当t = 0时质点位于A x 21=处，且向x 正方向运动．试画出此振动的旋转矢量图．61、两个同方向的简谐振动曲线如图所示．合振动的振幅 为_______________________________，合振动的振动方程 为________________________________． 62、一平面简谐波．波速为6.0 m/s ，振动周期为0.1 s ，则波长为___________．在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5π /6，则此两质点相距___________．63、一个余弦横波以速度u 沿x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A ，B ，C 各质点在 该时刻的运动方向．A _____________；B _____________ ；C ______________ ． 64、一横波的表达式是 )30/01.0/(2sin 2x t y -π=其中x 和y 的单位是厘米、t 的单位是秒，此波的波长是_________cm ，波速是_____________m/s ．65、已知平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=式中A 、B 、C 为正值常量， 此波的波长是_________，波速是_____________．在波传播方向上相距为d 的两点的振动相位差是____________________．66、一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时， 波长变成了0.37 m ，它在该介质中传播速度为______________．67、已知波源的振动周期为4.00×10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________．68、一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速 u = 100 m/s ，t = 0时刻的波形曲线如图所示． 可知波长λ = ____________； 振幅A = __________；频率ν = ____________．69、频率为500 Hz 的波，其波速为350 m/s ，相位差为2π/3 的两点间距离为________________________．70、一平面简谐波沿x 轴正方向传播．已知x = 0处的振动方程为 )cos(0φω+=t y ，波速为u ．坐标为x 1和x 2的两点的振动初相位分别记为φ 1和φ 2，则相位差φ 1－φ 2 =_________________．·---y (m)71、已知一平面简谐波的波长λ = 1 m ，振幅A = 0.1 m ，周期T = 0.5 s ．选波的传播方向为x 轴正方向，并以振动初相为零的点为x 轴原点，则波动表达式为y = _____________________________________(SI)．72、一横波的表达式是)4.0100(2sin 02.0π-π=t y (SI)， 则振幅是________，波长是_________，频率是__________，波的传播速度是______________．77、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A -，（a 、b 均为正值常量），则波沿x 轴传播的速度为___________________．74、一简谐波的频率为 5×104 Hz ，波速为 1.5×103 m/s ．在传播路径上相距5×10-3 m 的两点之间的振动相位差为_______________．75、一简谐波沿BP 方向传播，它在B 点引起的振动方程为 t A y π=2cos 11．另一简谐波沿CP 方向传播，它在C 点引起的振动方程为)2cos(22π+π=t A y ．P 点与B 点相距0.40 m ，与C 点相距0.5 m （如图）．波速均为u = 0.20 m/s ．则两波在P 点的相位差为______________________．76、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(Ex Dt A y -=，式中A 、D 、E 为正值常量，则在传播方向上相距为a 的两点的相位差为______________．77、在简谐波的一条射线上，相距0.2 m 两点的振动相位差为π /6．又知振动周期为0.4 s ，则波长为_________________，波速为________________．78、一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为)2201014.3cos(102.153x t y -⨯⨯=- (SI)则此波的频率ν = _________________ ，波长λ = __________________， 海水中声速u = __________________．79、已知14℃时的空气中声速为340 m/s ．人可以听到频率为20 Hz 至20000 Hz 范围内的声波．可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为______________________________．80、一平面简谐波（机械波）沿x 轴正方向传播，波动表达式为)21cos(2.0x t y π-π= (SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为________________________________________．81、在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I 1 / I 2 = 16，则这两列波的振幅之比是A 1 / A 2 = ____________________．82、两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是)cos(1φω+=t A y 和)cos(2φω+=t A y . S 1距P 点3个波长，S 2距P 点 4.5个波长．设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P 点时的合振幅是________________．83、两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是t A y ωcos 1=和)21cos(2π+=t A y ω．S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长．两波在P 点引起的两个振动的相位差是____________．84、两个相干点波源S 1和S 2，它们的振动方程分别是 )21cos(1π+=t A y ω和 )21cos(2π-=t A y ω．波从S 1传到P 点经过的路程等于2个波长，波从S 2传到P 点的路程等于7 / 2个波长．设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P 点的振动的合振幅为__________________________．85、一弦上的驻波表达式为)90cos()cos(1.0t x y ππ=(SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为________________，频率为__________________．86、一弦上的驻波表达式为 t x y 1500cos 15cos 100.22-⨯= (SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为__________________．87、在弦线上有一驻波，其表达式为 )2cos()/2cos(2t x A y νλππ=, 两个相邻波节之间的距离是_______________．88、频率为ν = 5×107 Hz 的电磁波在真空中波长为_______________m ，在折射率为n = 1.5 的媒质中波长为______________m ．89、在电磁波传播的空间（或各向同性介质）中，任一点的E 和H 的方向及波传播方向之间的关系是：_________________________________________________________________________________________________________．90、在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式为)/(2cos 600c x t E y -π=ν (SI)，则磁场强度波的表达式是______________________________________________________．(真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m)91、在真空中沿着x 轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为)/(2cos 800c x t E y +π=ν (SI)，则磁场强度波的表达式是________________________________________________________．(真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m)92、在真空中沿着z 轴正方向传播的平面电磁波的磁场强度波的表达式为])/(cos[00.2π+-=c z t H x ω (SI)，则它的电场强度波的表达式为____________________________________________________．（真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m ）93、在真空中沿着负z 方向传播的平面电磁波的磁场强度为)/(2cos 50.1λνz t H x +π= (SI)，则它的电场强度为E y = ____________________． （真空介电常量ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m ）94真空中一简谐平面电磁波的电场强度振幅为 E m = 1.20×10-2 V/m 该电磁波的强度为_________________________．（真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m ）95、在真空中沿着z 轴的正方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为)6/2cos(900π+π=t E x ν，则O 点处磁场强度为___________________________． （真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m ）96、在地球上测得来自太阳的辐射的强度=S 1.4 kW/m 2．太阳到地球的距离约为1.50×1011 m ．由此估算，太阳每秒钟辐射的总能量为__________________．97、在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为)312cos(300π+π=t E x ν (SI)，则O 点处磁场强度为_____________________________________．在图上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系．98、电磁波在真空中的传播速度是_________________(m/s)（写三位有效数字）．99、电磁波在媒质中传播速度的大小是由媒质的____________________决定的．100、电磁波的E 矢量与H 矢量的方向互相____________，相位__________．三、计算题：（每题10分）101、一质点按如下规律沿x 轴作简谐振动：)328cos(1.0π+π=t x (SI)．求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值．102、一质量为0.20 kg 的质点作简谐振动，其振动方程为)215cos(6.0π-=t x (SI)．求：(1) 质点的初速度；(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力．z yxO103、有一轻弹簧，当下端挂一个质量m 1 = 10 g 的物体而平衡时，伸长量为 4.9 cm ．用这个弹簧和质量m 2 = 16 g 的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为x 轴的正方向．将m 2从平衡位置向下拉 2 cm 后，给予向上的初速度v 0 = 5 cm/s 并开始计时，试求m 2的振动周期和振动的数值表达式．104、有一单摆，摆长为l = 100 cm ，开始观察时( t = 0 )，摆球正好过 x 0 = -6 cm 处，并以v 0 = 20 cm/s 的速度沿x 轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐振动．试求(1) 振动频率； (2) 振幅和初相．105、质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统，按)318cos(5.0π+π=t x 的规律作自由振动，式中t 以秒作单位，x 以厘米为单位，求(1) 振动的角频率、周期、振幅和初相；(2) 振动的速度、加速度的数值表达式；(3) 振动的能量E ；(4) 平均动能和平均势能．106、一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N ·m -1．(1) 求振动的周期T 和角频率ω．(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v 0及初相φ．(3) 写出振动的数值表达式．107、一质量为10 g 的物体作简谐振动，其振幅为2 cm ，频率为4 Hz ，t = 0时位移为 －2 cm ，初速度为零．求(1) 振动表达式；(2) t = (1/4) s 时物体所受的作用力．108、两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当第一个物体经过位移为2/A 的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动．试利用旋转矢量法求它们的相位差．109、一物体质量为0.25 kg ，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25 N ·m -1，如果起始振动时具有势能0.06 J 和动能0.02 J ，求(1) 振幅；(2) 动能恰等于势能时的位移；(3) 经过平衡位置时物体的速度．110、在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m = 5 g 的小球，弹簧伸长∆l = 1 cm 而平衡．经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 4 cm 的振动，求(1) 小球的振动周期； (2) 振动能量．111、一物体质量m = 2 kg ，受到的作用力为F = -8x (SI)．若该物体偏离坐标原点O 的最大位移为A = 0.10 m ，则物体动能的最大值为多少？112、一横波沿绳子传播，其波的表达式为)2100cos(05.0x t y π-π= (SI)(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长．(2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度．(3) 求x 1 = 0.2 m 处和x 2 = 0.7 m 处二质点振动的相位差．113、一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的简谐横波,沿着一条很长的水平的绷紧弦从左向右行进，波速为 100 cm/s ．取弦上一点为坐标原点，x 轴指向右方，在t = 0时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动．求以SI 单位表示的波动表达式（用余弦函数）及弦上任一点的最大振动速度．114、一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的一维余弦波．沿x 轴正向传播，波速为 100 cm/s ，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求(1) 原点处质点的振动方程．(2) 在x = 150 cm 处质点的振动方程．115、一简谐波沿x 轴负方向传播，波速为1 m/s ，在x 轴上某质点的振动频率为1 Hz 、振幅为0.01 m ．t = 0时该质点恰好在正向最大位移处．若以该质点的平衡位置为x 轴的原点．求此一维简谐波的表达式．116、已知一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(25.0x t y -= (SI)(1) 分别求x 1 = 10 m ，x 2 = 25 m 两点处质点的振动方程；(2) 求x 1，x 2两点间的振动相位差；(3) 求x 1点在t = 4 s 时的振动位移．117、一横波方程为 )(2cos x ut A y -π=λ， 式中A = 0.01 m ，λ = 0.2 m ，u = 25 m/s ，求t = 0.1 s 时在x = 2 m 处质点振动的位移、速度、加速度．118、如图，一平面简谐波沿Ox 轴传播，波动表达式为])/(2cos[φλν+-π=x t A y (SI)，求 (1) P 处质点的振动方程； (2) 该质点的速度表达式与加速度表达式．119、一平面简谐波，频率为300 Hz ，波速为340 m/s ，在截面面积为3.00×10-2 m 2的管内空气中传播，若在10 s 内通过截面的能量为2.70×10-2 J ，求(1) 通过截面的平均能流；(2) 波的平均能流密度；(3) 波的平均能量密度．120、一驻波中相邻两波节的距离为d = 5.00 cm ，质元的振动频率为ν =1.00×103 Hz ，求形成该驻波的两个相干行波的传播速度u 和波长λ ．O P大学物理------振动与波参考答案一、选择题1 - 5 CBDBB 6 -10 BCBBD 11-15 EBBBC 16-20 ACDCB 21-25 DBCCA 26-30 ABACD 31-35 DCCDB 36-40 CCCBC二、填空题41.（1） π； （2）2/π-； （3）3/π； 42. 略； 43. 21510cos[6]2t ππ-⨯+； 44. （1）2cos[]2A t T ππ-， (2) 2cos[]3A t T πλ+；45. 2 46. 1:2； 47. m 05.0，π205.0- or 09.36-； 48. 25210cos[]22x t π-=⨯- ； 49. 1:2，1:4，1:2； 51. 0，s m /3； 52. 1:1； 53. e a f b ,,,；54. cm 10，s rad /6/π，3/π；55. 3/4π； 56. 略 ；57.（1）,...2,1,0,2/)12(=+n n ，（2）,...2,1,0,=n n ，（3）,...2,1,0,2/)14(=+n n ，； 58. t πcos 1.0，)2/cos(1.0ππ-t ，)cos(1.0ππ±t ； 59. ]24cos[04.0ππ-t ； 60. 略； 61. 21A A -， ]22cos[12ππ+-=t T A A x ； 62. m 6.0，m 25.0； 63. 向下，向上；64. cm 30，30； 65. c /2π，c B /，cd ； 66. s m /503；67. π；68. m 8.0，m 2.0，Hz 125；69. m 233.0；70. u x x /)(12-ω；71. ]24cos[1.0x t ππ-；72. cm 2，cm 5.2，Hz 100，51~2500；73. b a /； 74. 3/π； 75. 0；76. aE ； 77. m 4.2， s m /0.6；78. Hz 4100.5⨯，m 21086.2-⨯，s m /1043.13⨯； 79. m 2107.1~17-⨯； 80. )23cos(2.02x t πππ+-； 81. 4； 82. 0； 83. 0； 84. A 2； 85. m 2，Hz 45； 86. s m /100； 87. 2/λ； 88. m 6， m 4； 89. H E S ⨯= ； 90. )](2cos[59.1c x t H z -=πν； 91. )](2cos[12.2cx t H z +-=πν； 92. ])(cos[754πω+--=c z t E y ； 93. )](2cos[565λνπz t +； 94. 271091.1--⨯wm ；95. ]62cos[39.2ππν+=t H y ； 96. J 26100.4⨯；97. ]32cos[796.0ππν+-=t H y ；98. 81000.3⨯； 99. με,； 100. 垂直，相同，相同三、计算题101、解：周期 25.0/2=π=ωT s ，振幅 A = 0.1 m ，初相 φ = 2π/3，v max = ω A = 0.8π m/s ( = 2.5 m/s )，a max = ω 2A = 6.4π2 m/s 2 ( =63 m/s 2 )．102、解：(1) )25sin(0.3d d π--==t t x v (SI) t 0 = 0 , v 0 = 3.0 m/s ．(2) x m ma F 2ω-==A x 21= 时， F = -1.5 N ． 103、解：设弹簧的原长为l ，悬挂m 1后伸长∆l ，则 k ∆l = m 1g ，k = m 1g/ ∆l = 2 N/m取下m 1上m 2后， 2.11/2==m k ω rad/sω/2π=T =0.56 st = 0时， φcos m 10220A x =⨯-=-φωsin m/s 10520A -=⨯=-v解得 220201005.2m )/(-⨯=+=ωv x A m =-=-)/(tg 001x ωφv 180°+12.6°=3.36 rad也可取 φ = -2.92 rad振动表达式为 x = 2.05×10-2cos(11.2t -2.92) (SI)或 x = 2.05×10-2cos(11.2t +3.36) (SI)104、解：(1) 13.3/==l g ω rad/s ，5.0)2/(=π=ων Hz(2) t = 0 时，x 0 = -6 cm= A cos φ， v 0 = 20 cm/s= -A ω sin φ由上二式解得 A = 8.8 cm ，φ = 180°＋46.8°= 226.8°= 3.96 rad ，（或－2.33 rad ）105、解：(1) A = 0.5 cm ；ω = 8π s -1；T = 2π/ω = (1/4) s ；φ = π/3 (2) )318sin(1042π+π⨯π-==-t x v (SI))318cos(103222π+π⨯π-==-t x a (SI)(3) 2222121A m kA E E E P K ω==+==7.90×10-5 J(4) 平均动能 ⎰=TK t m T E 02d 21)/1(v⎰π+π⨯π-=-T t t m T 0222d )318(sin )104(21)/1(= 3.95×10-5 J = E 21同理 E E P 21== 3.95×10-5 J106、解： (1) 1s 10/-==m k ω， 63.0/2=π=ωT s(2) A = 15 cm ，在 t = 0时，x 0 = 7.5 cm ，v 0 < 0由 2020)/(ωv +=x A得 3.12020-=--=x A ωv m/sπ=-=-31)/(tg 001x ωφv 或 4π/3∵ x 0 > 0 ，∴ π=31φ(3) )3110cos(10152π+⨯=-t x (SI)107、解：(1) t = 0时，x 0 = -2 cm = -A , 故初相 φ = π ，ω = 2 πν = 8 π s -1)8cos(1022π+π⨯=-t x (SI)(2) t = (1/4) s 时，物体所受的作用力 126.02=-=x m F ω N 108、解：依题意画出旋转矢量图。
机械振动与机械波答案
(A) r 2r 1 k(B) 212k(C) 21 2 r2r 1 / 2k (D) 21 2 r1r 2 /2k衡水学院 理工科专业《大学物理 B 》机械振动 机械波 习题解答命题教师：杜晶晶试题审核人：杜鹏、填空题(每空2分)1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅 A= 4cm,周期T = 2s,其平衡位置取坐标原点。
若2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为 x 轴的原点，已知周期为 T,振幅为A 。
(a)若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为(b)若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为x Acos(2 t/T /3)。
3、 频率为100Hz,传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为 n /3则此两点相距 0.5 m 。
4、 一横波的波动方程是 y 0.02sin2 (100t 0.4x)(SI)，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m，频率是100 Hz5、产生机械波的条件是有__________ 和_____________ 。
二、单项选择题(每小题2分)(C )1、一质点作简谐振动的周期是 T,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为( ) (A ) T/12(B) T/8( C) T/63、机械波的表达式是 y 0.05cos(6 t 0.06 x)，式中y 和x 的单位是m, t 的单位是) (A )波长为5m(B)波速为10m s-1(C)周期为-s3t= 0时质点第一次通过 x=— 2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过2x —2cm处的时刻为3s。
x Acos(2 t /T /2)。
(D) T/4(B ) 2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线 1的相位比振动曲线 2的相位((A )落后(B)超前2(C)落后(D )超前(D)波沿x 正方向传播初相是4、如图2所示，两列波长为的相干波在p 点相遇。
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《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题（解答）一、选择题1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。
若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ C ）（A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。
2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ A ）（A ）A 超前/2π； （B ）A 落后/2π； （C ）B 超前/2π； （D ）B 落后/2π。
3．一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ D ）（A ）/4T ； （B ）/6T ； （C ）/8T ； （D ）/12T 。
4．分振动方程分别为13cos(50)4x t ππ=+和234cos(50)4x t ππ=+（SI 制）则它们的合振动表达式为： （ C ）（A ）5cos(50)4x t ππ=+； （B ）5cos(50)x t π=；（C ）115cos(50)27x t tg ππ-=++； （D ）145cos(50)23x t tg ππ-=++。
5．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l ∆和2l ∆，且1l ∆=22l ∆，两弹簧振子的周期之比T 1：T 2为 （ B ）（A ）2； （B ）2； （C ）1/2； （D ）2/1。
6．一个平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速ｕ=10m/s 。
x =0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为（A ）)2202cos(2πππ++=x t y m ；（B ）)2202cos(2πππ-+=x t y m ；（C ）)2202sin(2πππ++=x t y m ； （D ）)2202sin(2πππ-+=x t y m 。
-7．一个平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速为u =160m/s ，t =0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为（A ）3cos(40)42y t x πππ=+-m ；（B ）3cos(40)42y t x πππ=++m ； （C ）3cos(40)42y t x πππ=--m ； （D ）3cos(40)42y t x πππ=-+m 。
8．一个平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中（ C ）（A ）它的势能转化成动能； （B ）它的动能转化成势能；（C ）它从相邻的媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；（D ）把自己的能量传给相邻的媒质质元，其能量逐渐减小。
9．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，则它的 （ B ） （A ）动能为零，势能最大； （B ）动能为零，势能也为零； （C ）动能最大，势能也最大；（D ）动能最大，势能为零。
10． 电磁波在自由空间传播时，电场强度E 与磁场强度H（ C ）（A ）在垂直于传播方向上的同一条直线上；（B ）朝互相垂直的两个方向传播； （C ）互相垂直，且都垂直于传播方向； （D ）有相位差π/2。
11． 在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是4:21=I I ，则两列波的振幅之比21:A A 为 （ B ）（A ） 4； （B ） 2； （C ） 16； （D ） 1/4。
12． 在下面几种说法中，正确的是： （ C ）（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的； （B ）波源振动的速度与波速相同；（C ）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后； （D ）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。
13．两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为s m u /40.0=，其中一列波在A 点引起的振动方程为)22cos(11ππ-=t A y ，另一列波在B 点引起的振动方程为)-A B)22cos(22ππ+=t A y ，它们在P 点相遇，m AP 80.0=，m BP 00.1=，则两波在P 点的相位差为： （ A ）（A ）0； （B ）π/2； （C ）π； （D ）3π/2。
14．两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？（ A ）（A ）两波源连线的垂直平分线上；（B ）以两波源连线为直径的圆周上；（C ）以两波源为焦点的任意一条椭圆上；（D ）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。
15．平面简谐波)35sin(4y t x ππ+=与下面哪列波相干可形成驻波？ （ D ）（A ）)2325(2sin 4x t y +=π； （B ）)2325(2sin 4x t y -=π； （C ）)2325(2sin 4y t x +=π； （D ）)2325(2sin 4y t x -=π。
16．设声波在媒质中的传播速度为u ，声源的频率为S γ，若声源S 不动，而接收器R 相对于媒质以速度R v 沿S 、R 连线向着声源S 运动，则接收器R 接收到的信号频率为：（ B ）（A ）S γ； （B ）S R u v u γ+； （C ）S R uv u γ-； （D ）S R v u uγ-。
17．两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。
以下哪种说法为驻波所特有的特征： （ C ）（A ）有些质元总是静止不动； （B ）迭加后各质点振动相位依次落后； （C ）波节两侧的质元振动位相相反； （D ）质元振动的动能与势能之和不守恒。
二、填空题1．一单摆的悬线长l ，在顶端固定点的铅直下方l /2处有一小钉，如图所示。
则单摆的左右两方振动周期之比T 1/T 2为2。
2．若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为1cos10x A t π=和2cos12x A t π=，则它们的合振动频率为5.5Hz ，每秒的拍数为1拍/秒。
3．一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。
则它的周期T =2411s ，用余弦函数描述时初相位ϕ=23π。
4．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m ，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为1103-⨯m ，则第二个简谐振动的振幅为)s -0.1m ，第一、二两个简谐振动的位相差为2π。
5．有两个相同的弹簧，其倔强系数均为k ，（1）把它们串联起来，下面挂一个质量为m 的重物，此系统作简谐振动的周期为2（2）把它们并联起来，下面挂一质量为m 的重物，此系统作简谐振动的周期为2 6．劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧，各与质量为m 1和m 2的 重物连成弹簧振子，然后将两个振子串联悬挂并使之振动起来， 如图所示，若k 1/m 1与k 2/m 2接近，实验上会观察到“拍”的现象，则“拍”的周期应为12π。
7．质量为m 的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为T ，当它作振幅为A 的自由简谐振动时，其振动能量E =2222mA Tπ-。
8．李萨如图形常用来对于未知频率和相位的测定，如图所示的两个 不同频率、相互垂直的简谐振动合成图像，选水平方向为x 振动， 竖直方向为y 振动，则该李萨如图形表明:x y νν=3:2 ；:x y T T =2:3。
9．产生机械波的必要条件是波源和传播机械振动的介质。
10．一平面简谐波的周期为2.0s ，在波的传播路径上有相距为2.0cm 的M 、N 两点，如果N 点的位相比M 点位相落后π/6，那么该波的波长为0.24m ，波速为12/m s 。
11．处于原点（x =0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为)cos(Cx Bt A y -=，其中A 、B 、C 皆为常数。
此波的速度为BC；波的周期为2B π；波长为2C π；离波源距离为l处的质元振动相位比波源落后l C ；此质元的初相位为l C -。
12．一列强度为I 的平面简谐波通过一面积为S 的平面，波的传播方向与该平面法线的夹角为θ，则通过该平面的能流是cos IS θ。
13．一平面简谐波沿ox 轴正向传播，波动方程为]4)(cos[πω+-=uxt A y ，则1L x =处质点的振动方程为1cos[()]4L y A t u πω=-+，2L x -=处质点的振动和1L x =处质点的振动的位相差为21ϕϕ-=21L L uω+。
14．我们不能（填能或不能）利用提高频率的方法来提高波在媒质中的传播速度。
15．一驻波的表达式为22cos()cos 2xy A t ππνλ=，两个相邻的波腹之间的距离为/2λ。
16．一驻波表式为2410cos 2cos 400y x t π-=⨯（SI 制），在x =1/6（m ）处的一质元的振幅为2210m -⨯，振动速度的表式为8sin 400t -。
17．（a ）一列平面简谐波沿x 正方向传播，波长为λ。
若在2/λ=x 处质点的振动方程为t A y ωcos =，则该平面简谐波的表式为cos( 2)xy A t ωππλ=-+。
（b ）如果在上述波的波线上L x =（2λ>L ）处放一垂直波线的波密介质反射面，且假设反射波的振幅衰减为A '，则反射波的表式为2cos( 22)xLy A t ωππλλ'=+-（L x ≤）。
18．一驻波方程为cos 2cos100()y A x t SI ππ=制，位于m x 831=的质元与位于m x 852=处的质元的振动位相差为0。
19．一汽笛发出频率为700Hz 的声音，并且以15m/s 的速度接近悬崖。
由正前方反射回来的声波的波长为（已知空气中的声速为330m/s ）0.45m 。
20．设入射波的表达式为1 cos 2()t xy A T πλ=+，在0x =发生反射，反射点为一固定端，则反射波的表达式为2y = cos[2()]t xA T ππλ-+；驻波的表达式：y =2sin 2cos(2)2xA t πππνλ+； 驻波的振幅：A =合2sin 2x A πλ；波腹的位置：(21)4x k λ=+，0,1,23k =，。
三、计算题1．作简谐振动的小球,速度最大值为0.03/m v m s =，振幅0.02A m =，若从速度为正的最大值的某点开始计算时间， （1）求振动的周期； （2）求加速度的最大值； （3）写出振动表达式。
解：(1)2220.024 4.2(s)0.033m AT ππππωυ⨯====≈(2)22220.030.045(m/s )43m m m a A Tππωυωυπ===⨯=⨯≈(3)02πϕ=-，3(rad/s)2ω=，∴30.02cos()22x t π=- [SI] 2．如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为m 的物体，绳在轮上不打滑，使物体上下自由振动。