教学生学会思考
让学生学会思考是数学素质教育的核心内容
难点剖析
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让学生学
数学是一门应用广泛的重要基 础学科 。科学 技 且 m + = p+ q=2 , r 则 % "n +n =2 。 l I ‘n - _ g 术、 社会生产和生 活中越来越 多地直 接应用 到其 次 数学知识。历史 上许 多重 大的科研成果 的发现也是 特别地 , 在等差数列 { 中, n为奇数 , 。} 若 则 从抽象的数学计算开始 的。当前 的各种竞争实质是 人才的竞争 , 在某种意 义上讲人 才的竞 争就 是思维 : :眦 中 。 能力的竞争 , 而数学是理性思维的基本形 式 , 数学 的 学习本 质上是一种思维活动 , 培养 思维 能力 , 是 提高 () 2 在等差 数列 { } , 公差为 d 则 %一 : % 中 设 , 1 文化 素养 的重要途径和手段 。高 中数学教学大纲规 % 一 d, 一 = % 一2d,% 一 口 % 2 3= 一3 … , 1= % 一 d, 。 定, 高中数学的教 学 目的是 : 使学生学好从事社会 主 ( n一1d 推 广 : ). 已知 等差数 列 { }公差 为 d , % , 且 义现代化建设和进 一步学 习所必需 的代数 、 几何 的 m, ∈N,0% =% 一( 一,) , n 贝 n nd 基础知识和概率统计 、 微积 分的初步知识 , 形成 基 并 晟 - m+( 口n m - 口 n一,) 。 d 本技能 ; 进一 步培 养学生 的思维 能力 、 运算 能力 、 空 间想象能力 、 解决实际 问题 的能力 , 以及数学创新 意 () : + 3由 腿l d即 = (】 , 詈凡+ n 识; 进一步培养 良好 的个性 品质和辩 证唯物 主义 观 点 。要真正落实这三个层 次 的教 学 目标 , 培养社会 詈 ) 是关于n的一元二次函数( 知: 图象为一 需要 的数学人才 , 让学生学会思考无疑是一条捷径 。 系列 的点 ) 。显 然 , d>0 则 有最小值 ; d< 若 , 若 让学生学会思考 要从 实际 出发 , 充分整 合和利 , 用现有 的教 学资 源 , 逐步 实施 素质 教 育工 程计 划。 0 则 有最大值 。 多年来 , 传统的考试文化的影响已使许 多学生 、 家长 () 4 进一步可推 知 : 数列 { } 等差数列 , 若 % 为 则 和教师的认 识模 式僵化 , 为此 , 教育工作者不仅要在 娄 列 o +0 +口 +… +口 , n l l 2 3 n n + +% + +% + +… 2 3 思想上更新教育教学观念 , 而且还要身体力行 , 在传 +口n Ⅱn 2+ +口n l 。 3, 虽数 列 最 ,2 2 ,2 +0n l 2+・ +0n … p ・ .n s 统的教学理论 中慢 慢渗透 素质教育 的观念 , 变一 改 s 一s …也成 等差数列 。 2, 些思考 问题 的模式 , 打破 学生思维僵化 的枷锁 , 而 从 推广 : 在等 差数列 中, 从某一项开始 , 每隔 n项 步一 步达到全面推进素质教育的 目的 。中学数学 教材是一批数学 专家和学 者的科研 成果 , 是人 类知 的和所组成的数列仍为等差数 列。 如此细心的发现 , 一系列合理的推导 , 揭开 了这 识宝库 中的精华 篇章 , 许多值得 广大 中学师 生进 有 如 润物细无声” 既让学 , 行深刻研究 的地方 。例如高 中代数第二册《 数列》 中 些数学结论的神秘面纱 , 同“ 系统性强 , 又培养 “ 等差 数列 ” 一节 , 文字精 炼 , 内容丰 富 , 里行 间蕴 生明白了数 学知识结构体 系严谨 , 字 理 诚 开拓创 新 的 藏着许 多“ 精华知识点” 。如在推导等差数列求和公 了学生严谨 朴实 , 智 自律 , 实求是 , 更可 以减少 “ 填鸭式 教育” 带来 的负 式 中, 采用了“ 倒序相加法” 过程如下( , 人教版 ) 科学人 文精 神 , : 面影响。 般地 , 有等差数列 0 ,2 o ,… , 设 】o , 让学生学 会 思考 不能 忽视 数学 解题 训 练 的功 它 的前 n项和是 ,即 =。 +。 +n +… 能 。正 如波利亚所说 , 中学数学教学首要的任务就 】 2 3 “ + % 。 是加 强解 题 训 练” “ , 掌握 数 学 就是 意 味着 善 于 解 根据等差数列 { 的通项公式 , %; 上式可 以写成 题” 。我国传统的数 学教 育主要采用 “ 小步走 , 多提 课 的新授课和“ 大容量 , 高密度 , 快节奏” =口 +( 1 ) 0 +2 ) I 口 +d +( l d +… +[ l J 口 +(/ 问, 堂活跃 ” 的复习课两种典型示 范课例 ; 基本训 练是 以书 面解 1 d ;1 ) ]( ) 题思想方法为首要 目标的数学 解题训 练 , 主要通过 再把项 的次序反 过来 , 又可 以写成 变式练习 , 从练 中学 , 采用“ 讲深讲透” 精讲多练” 和“ =% +( 一d +( d +… +[ 一( ) 0 一2 ) % 两种模式。 由于考试 的影 响和 升学 的压 力 , 传统 的 1 d 。() ) ] 2 数学教学常常不 自觉地陷入 了题 海战术之 中。但是 把 () 2 的两边分别相加 , 1 () 得 可 2 =( l a )+ ( l 口 )+… + ( 1 Ⅱ ) n+ 0+ 口 + 正确认识 和利 用解题训练 的功 能 , 以借助一 系列 的解题训练来 帮助学 生达到学会 思考 的 目的, 而不 ( n个 ) 共 是为了高分而沉迷于数学 题海之 中 , 不是 因为进 也 =n 。 +% ) (l 。 行素质教育而远离数学 解题训 练。在解 数学题 时 , 由此得到等差数列 { 的前 n项和的公式 o} 我们 追求 “ 最美的解法 , 最优 的结果” 在解决现实生 ; 活中的问题时 , 我们是在 现有 的条 件下追 求解决 问 s = 。 题的最佳途径 和问题解决 时获得最 大 的社 会效 益。 因为 % =口 +( 】 n一1 d 所 以上 面的公 式又 可 显然 , ), 在思维训练的作用 上两 者是惊 人的一 致。因 写 成 此, 在教与学的过程 中 , 教师应尽量选择以训练学生 思考为主要 目的数学 习题 。 S =№ n + d。 数学 发展史告诉我们数学知识来源于生活但又 从简洁明 了的几 行算 式 中, 导学 生 观察 、 引 比 高于生活 , 因此 , 将学会思考作为数学素质教育的核 心内容有其科学性 和可行 性。教学 生学会 学习 , 学 较 、 结 , 以 发 现 如 下 结论 : 总 可 学会做人 是社会发 展对教 育提 出的必然 要 ( )在等差 数列 { } , 1 =Ⅱ +口 一 : 1 % 中 0+ 2 l 会生活 , 求, 而这一要求更说 明 了将 学会思 考作为数 学素质 口 3 + 口 n一2 = … = n n + 口 1. 推广 : 已知等差数列 { }若 m, , , , ∈N, 教育核心 内容 的必要性和重要性 。 % , 1 pqr 1 ( 者单位 : 作 浙江省温州市瓯海区啸秋 中学)
教案中如何有效地引导学生思考?
教案中如何有效地引导学生思考??想必每一位教师都深知,现代教育的核心不再是知识传授,而是如何让学生在学习过程中获得真正的启发和启示。
而引导学生思考就是这一过程中必不可少的一环,因为它能够激发学生的思维能力,培养学生的创造性和创新能力,并让学生在学习过程中更加主动和积极。
但是,如何有效地引导学生思考呢?一、有目的地提问教师在引导学生思考的过程中,必须要有目的地进行提问。
一些富有深度和启发性的问题能够唤起学生思考的兴趣,刺激学生的思维,培养学生的思辨能力,同时也能帮助学生更好地理解和掌握知识点。
在提问时,需注意问题的全面性及多样性。
二、通过案例引导思考案例能够让学生更形象地了解和认识知识点,在实践中运用所学知识,不断推断、分析、总结、解决问题,从而达到理论结合实际的目的。
通过案例让学生进入当今复杂的社会,切身感受一些问题和情况,激发学生的兴趣,并灌输问题意识。
同时,在教学中,要遵循“例化、练习、反思”循环的原则,提高学生的思维水平。
三、利用图表帮助思考图表可以更直观地呈现问题的本质和复杂性,能够帮助学生更深入地理解和掌握内容。
在教学中,师可以通过制作图表、表格等方式,帮助学生更好地理解所学的知识点。
同时,正确引导学生使用图表分析、比较、归纳,提高学生自我思考和判断能力。
四、创设情境培养思考能力情境创设是教师在引导学生思考过程中,重要的一种手段,它可以激发学生的学习兴趣,通过感知、体验、思考,培养学生的思考能力,让学生在情境中体验,通过“实践—补充—再实践”的方式,不断加深对所学知识的理解和认识。
五、开设专题性课程开设专题性课程是通过专门的课程形式,加深学生对某一知识领域的理解和认识,激发学生的思考,提高学生的分析判断能力。
某种程度上,这种专题课程可以看作是知识拓展课程,但是他们的差别在于,专题性课程着重于培养学生的思考能力。
结语引导学生思考是现代教育的核心内容之一。
教师需要通过有效的引导和手段,培养学生的思辨能力和创新能力,让他们在学习科学知识的同时,也能获得启示和启迪,从而在未来的道路上迎来一个不一样的自己。
养成良好思维习惯教案:引导学生理性思考
养成良好思维习惯教案:引导学生理性思考随着社会的发展和科技的快速迭代,我们的生活方式和思维方式在不断地发生着变化。
而对于学生来说,他们正在处于一个更加开放和多元的环境中,需要拥有更为理性和成熟的思维方式。
在现实生活中,很多学生可能存在思维偏差的问题,如偏见、盲目从众、情感控制等等,这些问题不仅会影响他们的学业成绩,也可能会对他们的人生产生深远的影响。
我们的教育工作者应该引导学生养成良好的思维习惯,培养他们理性思考的能力,以适应自己的发展和为社会做出更大的贡献。
为了帮助学生养成良好的思维习惯,我们应该从以下几方面进行引导:一、引导学生正确认识自己一个人的思维习惯和行为方式很大程度上取决于个人的认知和情感状态,如果学生对自己的认知出现问题,就会影响到他们的行为和思维方式。
我们应该引导学生正确认识自己,包括自己的优点、缺点和价值观。
只有对自己有一个清晰的认知,才能更好地处理和解决生活中的各种问题和挑战。
二、培养学生的批判思维能力在学生接受各种信息的时候,需要具备辨别真伪、分析评价的能力,这就需要借助批判思维的力量。
批判思维能力是指对信息进行深入反思的过程,能够对信息进行分析、比较、评价和论证,从而帮助学生挖掘信息含义、发现信息之间的联系,并从中提取有价值的信息。
在教育过程中,我们应该引导学生养成批判思维的习惯,培养他们的独立思考和判断能力。
三、引导学生理性表达学生在表达自己的时候,往往会受到情感和偏见的影响,导致表达不够客观和理性。
为了让学生能够在表达自己的时候更加理性,我们可以采取一些措施。
例如,让学生在发表言论之前经过深入思考并记录下来,再进行整理和修改,从而消除情感和偏见。
我们也可以使用一些针对性的课堂活动或是实践环节,让学生亲身体验理性表达的重要性,并及时在课堂上进行针对性的指导和辅导。
四、引导学生日常善于思考良好的思维习惯,需要在日常生活中不断地培养和巩固。
我们应该引导学生在日常生活中善于思考。
如何教育孩子学会独立思考和解决问题?
在当今社会,独立思考和解决问题的能力是非常重要的技能,无论是在学校还是在生活中都起着至关重要的作用。
作为父母,我们应该教育孩子如何独立思考和解决问题。
那么,我们应该如何做呢?1. 给孩子自由探索和尝试的机会给孩子自由探索和尝试的机会是培养孩子独立思考和解决问题的首要步骤。
父母不应该总是过度干预孩子的生活和学习,应该给孩子充分的自由空间和时间,让他们自己思考和解决问题。
这样可以激发孩子的好奇心和创造力,并且让他们学会独立思考和解决问题的能力。
2. 鼓励孩子提出问题和寻找答案鼓励孩子提出问题和寻找答案是培养孩子独立思考和解决问题的重要途径。
父母应该引导孩子思考问题的本质和解决问题的方法,鼓励他们自己寻找答案。
这样可以让孩子学会自我学习和自我解决问题的能力,从而培养孩子的独立思考和解决问题的能力。
3. 培养孩子的逻辑思维和分析能力培养孩子的逻辑思维和分析能力是培养孩子独立思考和解决问题的重要手段。
父母可以通过与孩子一起玩益智游戏、让孩子参与数学、科学等活动,帮助孩子锻炼逻辑思维和分析能力。
这样可以让孩子更好地理解问题和解决问题的方法,从而培养孩子的独立思考和解决问题的能力。
4. 引导孩子学会合作和交流引导孩子学会合作和交流是培养孩子独立思考和解决问题的重要方面。
父母可以让孩子与其他孩子一起合作完成任务,鼓励孩子分享自己的想法和解决问题的方法。
这样可以让孩子学会倾听和接受不同的意见和观点,从而培养孩子的独立思考和解决问题的能力。
5. 给孩子提供正面的反馈和鼓励给孩子提供正面的反馈和鼓励是培养孩子独立思考和解决问题的重要方式。
父母应该鼓励孩子尝试新事物和思考问题的不同方法,并且给予孩子正面的反馈和鼓励。
这样可以增强孩子的自信心和自尊心,从而培养孩子的独立思考和解决问题的能力。
总之,教育孩子独立思考和解决问题是非常重要的。
作为父母,我们应该给孩子自由探索和尝试的机会,鼓励孩子提出问题和寻找答案,培养孩子的逻辑思维和分析能力,引导孩子学会合作和交流,给孩子提供正面的反馈和鼓励。
有效引导学生思考
有效引导学生思考思考是人类思维活动的一种重要形式,也是人们获取知识、解决问题、创新创造的基础。
在教育教学过程中,学生思考的能力是衡量他们学习效果和发展潜力的重要指标之一。
然而,许多学生缺乏主动思考的习惯,只是被动地接受知识,缺乏深入的思考和独立的见解。
因此,教师在课堂上对学生进行有效的思考引导至关重要。
本文将探讨一些有效的思考引导方法。
一、激发学生的兴趣和好奇心激发学生的兴趣和好奇心是引导学生思考的首要任务。
学生对于自己感兴趣的话题更容易投入思考和学习。
教师可以通过生动有趣的引言、故事、实例等方式吸引学生的注意力,激发他们对知识的好奇心。
此外,教师可以鼓励学生提出问题,引导学生探索问题的答案,进一步激发他们的思考欲望。
二、提供问题和情境在课堂教学中,教师可以提供一些具有启发性的问题和情境,引导学生思考。
这些问题和情境需要与学生已有的知识和经验联系紧密,能够激发学生思考和探索的欲望。
例如,在学习一门新课程时,教师可以通过提问的方式引导学生思考,并鼓励他们运用所学知识解决实际问题。
三、鼓励多角度思考教师可以引导学生从不同的角度思考问题,帮助他们建立全面的思维模式。
例如,在讨论一个复杂的社会问题时,教师可以引导学生从社会、经济、文化等多个角度进行思考,分析问题的成因和影响因素。
通过多角度思考,学生将更好地理解问题的本质,培养批判性思维和创新能力。
四、引导学生提出自己的观点和见解教师应该鼓励学生独立思考,提出自己的观点和见解。
学生的思考过程和思维方式各不相同,每个人都有独特的思考方式。
教师可以设立一些讨论或辩论的机会,让学生在课堂上互相交流和碰撞观点,从而培养学生的思辨和表达能力。
五、提供合适的引导和支持在思考的过程中,学生可能会遇到困难和障碍。
教师需要提供合适的引导和支持,帮助学生克服困难。
例如,在学习写作时,教师可以提供思维导图或框架结构,引导学生组织观点和思考。
同时,教师还可以提供一些思考策略和技巧,帮助学生更好地展开思维活动。
教案中如何引导学生思考问题
教案中如何引导学生思考问题引导学生思考问题是教师在备课时需要重点关注和考虑的内容之一。
通过巧妙的问题引导,可以激发学生的思考能力和创造力,培养他们主动探究问题的习惯。
本文将从问题的选取、提问方式和学生回答问题的指导等方面,探讨教案中如何引导学生思考问题的方法和技巧。
一、问题的选取在教案编写过程中,教师首先需要思考要引导学生思考的问题,合理而有针对性的问题选取能够激发学生的思维,提升他们的学习效果。
教师可以根据教材内容、学生的掌握程度、课堂目标等多种因素来选择问题。
1. 开放性问题:这类问题通常有多个答案,可以引导学生提供自己的理解和观点。
例如,在讲解一篇文章时,可以提问学生:"这篇文章的主旨是什么?你是怎样理解的?"2. 引导性问题:这类问题通常是提示性的,通过给出一定的信息或提示,引导学生思考和回答问题。
例如,在讲解一个数学问题时,可以提问学生:"你在解题过程中是怎样利用这个公式的?"3. 对比性问题:这类问题通常将两个或多个事物进行对比,让学生找出它们的共同点和不同点,加深对知识点的理解。
例如,在讲解地理知识时,可以提问学生:"亚洲和非洲有哪些相似之处?它们又有哪些不同之处?"二、提问方式在教案编写过程中,教师需要注意提问方式的多样性与适应性。
通过不同的提问方式,可以调动学生的积极性,培养他们主动思考问题的能力。
1. 现场提问:教师可以在课堂上采用现场提问的方式,鼓励学生踊跃回答问题。
这样能够增加学生的参与度,培养他们的积极性。
2. 小组合作:教师可以将学生分成小组进行讨论,然后由每个小组派代表回答问题。
这种方式能够促进学生之间的合作和交流,激发他们的学习热情。
3. 书面回答:教师可以通过书面形式来引导学生回答问题。
例如,可以要求学生在课后写一篇作文,关于他们对某个问题的思考和看法。
这样能够培养学生的写作能力和思考能力。
三、学生回答问题的指导在学生回答问题时,教师需要给予适当的指导和引导,不仅增加答案的准确性,还能够培养学生的思维能力和创造力。
教案中如何引导学生独立思考
教案中如何引导学生独立思考在教学中,引导学生独立思考是培养学生创造力和批判性思维的重要环节。
通过教学方法和策略,教师可以帮助学生提高独立思考能力,并培养他们良好的学习习惯。
本文将探讨教案中如何引导学生独立思考的方法和实践。
1. 设计启发性问题一个好的教案应该包含启发性问题,可以引发学生的思考和研究。
这些问题可以涉及实际生活中的情境或学生已有的知识,可以是开放性的问题或活动。
通过这样的问题,学生被激发去思考,提出自己的观点和解决方案。
以一个数学教案为例,教师可以设计一个问题:“你认为数学在日常生活中的应用有哪些?请给出至少三个例子,并解释其原理。
”这个问题可以引导学生回顾自己的生活经验,思考数学在实际中的运用,进一步培养他们的观察能力和逻辑思维。
2. 提供资源和引导学习为了引导学生独立思考,教师需要为学生提供相关的资源和材料。
这可以包括书籍、网络资源、案例研究、多媒体展示等。
同时,教师也需要指导学生如何利用这些资源进行学习和研究。
在教案中,教师可以列出相关的资源清单,并在每个资源后面添加一些引导性的问题或思考指导。
这些问题可以是针对资源的理解、批判性思考或对资源内容的进一步拓展。
通过提供资源和引导学习,学生可以有更多的选择和机会进行独立思考,培养自主学习的能力。
3. 促进合作学习引导学生独立思考并不意味着孤立地进行学习。
相反,合作学习可以为学生提供交流和讨论的平台,促进彼此之间的思想碰撞和启发。
在教案中,可以安排小组讨论、合作项目或跨学科合作,通过交流和合作来促进学生的独立思考。
在合作学习中,教师可以设定一些合作规则,如尊重他人观点、鼓励积极参与等。
同时,教师也可以充当引导者的角色,促进学生之间的交流和讨论,并提供必要的指导和反馈。
4. 提供个性化支持每个学生的思维方式和学习习惯都有差异,教师需要提供个性化的支持,满足不同学生的需求。
在教案中,可以设定一些个别指导的环节,例如个别辅导、反馈评价或自主学习时间等。
如何教会学生学会独立思考
如何教会学生学会独立思考独立思考是一种至关重要的能力,可以帮助学生提高解决问题的能力,培养创新思维和自主学习的能力。
对于教师来说,如何教会学生学会独立思考是一项重要的任务。
本文将从以下几个方面来介绍如何有效地教导学生学会独立思考。
1. 提供启发性问题教师可以通过提出具有启发性的问题,激发学生的思考能力。
这些问题可以是开放性的,有多个可能的答案,或者是引导性的,帮助学生思考问题的不同方面。
通过提出这些问题,学生将被迫去思考并寻找答案,培养他们的独立思考能力。
2. 提供探索性学习环境为了帮助学生学会独立思考,教师可以创造一个鼓励探索和发现的学习环境。
这可以通过组织小组讨论、实验、研究项目等方式来实现。
在这样的环境中,学生将有机会自主选择学习的内容和方法,并通过实践来探索和发现。
这将激发学生的兴趣,并培养他们的独立思考能力。
3. 鼓励学生提问和解决问题教师可以鼓励学生积极提问,并帮助他们解决问题。
当学生遇到困难或疑惑时,教师应鼓励他们提出问题,并引导他们思考问题的解决方法。
通过这样的过程,学生将不断地思考和寻找答案,培养他们的独立思考能力。
4. 提供合适的学习资源为了激发学生的独立思考能力,教师应提供合适的学习资源。
这可以包括书籍、电子资源、实验器材等。
学生可以根据自己的兴趣和需要,自主选择合适的资源进行学习。
这将帮助他们培养独立思考和自主学习的能力。
5. 给予学生自主决策的机会为了培养学生的独立思考能力,教师可以给予学生一定的自主决策权。
当学生面临选择时,教师可以给予他们一定的决策自由,并鼓励他们思考和权衡不同的选择。
通过这样的过程,学生将学会权衡利弊、做出决策,并增强独立思考的能力。
6. 鼓励学生表达自己的观点为了培养学生的独立思考能力,教师应鼓励学生表达自己的观点。
教师可以组织辩论、演讲比赛等活动,让学生有机会表达自己的意见和想法。
通过表达自己的观点,学生将锻炼自己的思考和表达能力,培养独立思考的能力。
小班教案:如何引导学生独立思考
小班教案:如何引导学生独立思考教育的核心就是培养学生的独立思考能力。
而对于小班学生来说,这一点尤为重要。
因为独立思考能力不仅可以帮助他们更好地理解知识,还可以让他们更好地应对未来的挑战。
如何引导小班学生独立思考呢?以下是一些教学策略,供教师们参考。
1. 建立探究式课堂探究式教学强调学生自主学习,教师只是一个引导者。
在这种课堂中,学生将基于自身的兴趣和经验进行独立思考,将与自己想法相关的知识点提取出来,自主探索和拓展,从中获取更多的知识,进一步丰富自己的思维方式。
这种教学方式可以鼓励学生兴趣,让他们积极思考,并提升他们的学习效果。
2. 利用问题解决模式问题解决模式可以鼓励学生自主思考和创造。
在这种模式下,教师会提出一个问题,让学生用自己的思维方式和探究精神来解决问题。
学生可能会尝试多种方法来解决问题,这些方法包括自己的知识储备、思维能力和团队合作,从中获得成功经验和深层次的思考。
3. 让学生从错误中学习独立思考不是一件容易的事情,学生可能会犯错。
教师应该善于引导学生从错误中学习,并为他们提供机会来改正自己的问题。
这样可以激发学生的思考能力,激发他们自己发现问题和解决问题的能力。
4. 鼓励思维多样性每个学生的思维方式都是独特的。
教师应该尊重学生的差异性并鼓励多样性。
通过不同能力的学生之间的合作互动,可以开拓他们的思维,激发他们极限创造力。
5. 激发学生内在的好奇心独立思考是围绕学生的好奇心来展开的。
教师应该掌握好学生的兴趣爱好,及时提出让学生感兴趣的问题,激发他们的好奇心和求知欲望,从而引导他们进行独立思考。
学生的内在好奇心会激发他们的热情和兴趣,帮助他们更好地理解知识点。
独立思考是小班学生应该具备的一项基本能力。
通过探究式教学,鼓励思维多样化、鼓励学生从错误中学习、以及激发学生好奇心等多种教学策略,可以帮助教师达到引导小班学生进行独立思考的目的,并实现学生的一生益处。
教育的目的是让学生学会思考
教育的目的是让学生学会思考中国的基础教育已经历经多次改革,每一次改革都是从教材的改变开始,在知识的重组过程中不断突出对学生能力的培养,在众多的能力中,尤为重要的就是对学生思考能力的培养。
做为教师在教学中要善于创设“问题情境”,把学生置于研究新的未知的问题气氛之中,使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中学习。
教师还应营造出平等、宽容、尊重、理解、和谐、愉悦的学习氛围,真正把学生当作学习的主人,热情鼓励每个孩子,实实在在地使学生在课堂上想说、敢说、爱说、乐说,积极参与课堂教学活动,真正成为学习的主人。
尊重学生,相信每人孩子都能学好,允许学生发表不同见解,鼓励学生提出疑问、异议甚至批评。
正确看待学生的答错、写错情况,对待学生要多宽容、鼓励和引导,使教学过程成为一个源源不断的激励过程。
对学生提出的一些问题,即使不合适,只能正面的引导,而不能彻底否定,更不能挖苦、讽刺。
因为能提出问题,最起码说他们动脑筋思考了,思考总比不思考好。
一节课的知识,能让学生们通过自主、合作、探究获取,那才是成功的课。
因为他们既体验了知识获取过程,也品尝到了成功的喜悦。
这样得到的知识才是最牢固的。
如果学生们有越来越多的疑问,那么我们就会看到学生的进步。
当今世界,知识更新的速度越来越快,学生将来走向社会,仅有在学校老师教给的知识是远远不够的。
因此,老师不仅要教给学生知识,更要教给他们打开知识宝库的钥匙,这就是人们常说的“授人以鱼,不如授人以渔”,课堂上,我们老师应该力求讲少、讲精,而不是要讲多、讲透。
一节课的知识讲完了,一堂课结束了,如果学生们的思考没有结束,那么我们的教学就是成功的。
以“学习活动”为中心组织教学,将学生由被动接受知识的地位推向了主动探究获取知识的前台,并使学生在动手、动脑、动口多种感官参与学习的过程中,学会思考的方法。
操作中出现的种种现象自然引起了学生的关注,同时也促使学生主动参与学习,主动思考,学生不但掌握了学习方法,而且观察能力、思维能力及口头表达能力都得到锻炼和提高。
引导学生自主思考
引导学生自主思考在教育领域,引导学生自主思考是一种常见的教学方法和理念。
它旨在培养学生的思考能力、创造力和解决问题的能力,使他们能够独立思考,并自主、主动地探索和解决问题。
本文将探讨引导学生自主思考的重要性以及如何有效地实施这种教学方法。
一、引导学生自主思考的重要性引导学生自主思考具有以下几个重要的方面。
首先,它能够激发学生的主动性和积极性。
传统的教育模式往往是教师为中心,学生被动接受知识。
而引导学生自主思考的教学方法可以使学生成为学习的主体,激发他们的兴趣和热情,提高学习的积极性。
其次,它培养学生的思考能力和创造力。
在知识爆炸的时代,记忆和传授知识已经不再足够。
学生需要通过思考和创造来解决复杂的问题。
引导学生自主思考可以促使他们去思考问题的本质、原因和解决方案,从而培养他们的创新能力。
另外,引导学生自主思考还能够提高学生的解决问题的能力。
当学生面临问题时,他们需要分析、推理和提出解决方案。
通过引导学生自主思考,可以培养学生独立解决问题的能力,提高他们的综合素质。
最后,引导学生自主思考能够促进学生的终身学习能力。
自主思考是一种基本的学习方式,它能够帮助学生养成主动学习的习惯,培养他们的学习能力和自我学习的意识,从而使他们在不断变化的社会中具备适应能力。
二、实施引导学生自主思考的方法以下是一些有效的方法来实施引导学生自主思考。
首先,创造积极的学习环境。
教师应该为学生创造一个积极、鼓励和支持的学习环境。
这包括提供丰富的学习资源,培养学生的好奇心和求知欲,并给予他们足够的时间和空间去思考和探索。
其次,提出开放性问题。
开放性问题是引导学生思考的重要工具。
教师可以提出开放性的问题,要求学生进行深入思考,并从不同的角度进行分析和讨论。
这样可以培养学生的批判性思维和创造性思维。
另外,组织小组讨论和合作学习。
通过小组讨论和合作学习,学生可以相互交流和分享自己的思考和观点。
这不仅可以促进学生的思考,还可以培养他们的合作能力和团队精神。
引导学生有效思考
引导学生有效思考学生在学习过程中,具备有效的思考能力是至关重要的。
通过思考,学生可以更好地理解和掌握知识,培养批判思维和创造力,在解决问题时能够做出理性的判断和合理的决策。
然而,如何引导学生有效思考是一个值得我们重视的问题。
本文将从培养学生独立思考的重要性、提供适当引导的方法以及有效思考的实践意义等方面进行论述。
一、培养学生独立思考的重要性学生独立思考的能力对于个人发展和社会进步都具有重要意义。
首先,独立思考能够帮助学生培养批判思维。
在面对各种信息时,学生需要主动思考,对信息进行筛选和评估,从而形成自己的独立见解。
其次,独立思考能够激发学生的创造力。
通过思考,学生能够更好地运用已有知识解决问题,并在实践中不断创新和改进。
最后,独立思考有助于学生形成合理的价值观和世界观。
通过思考的过程,学生能够超越表面现象,深入思考事物背后的本质和原因,更好地理解事物的本质和人生的意义。
二、提供适当引导的方法为了引导学生有效思考,教师可以采取以下方法。
1. 提问与讨论在教学中,教师可以通过提问激发学生思考。
问题应该具有启发性,引导学生对知识进行深入思考和探索。
同时,在学生讨论的过程中,教师可以起到引导和促进的作用,帮助学生形成独立的思考和见解。
2. 开展探究性学习活动探究性学习活动是培养学生独立思考能力的有效途径。
在这种活动中,学生需要主动收集和分析信息,形成自己的结论和观点。
同时,教师可以提供适当的指导和支持,帮助学生解决问题和克服困难。
3. 创设情境与解决问题通过创造具有挑战性的情境和问题,可以激发学生的思考和解决问题的能力。
在解决问题的过程中,学生需要分析和评估各种可能的解决方法,并选择最合理的方案。
教师可以在这个过程中提供必要的引导和反馈,帮助学生形成有效的思考习惯。
三、有效思考的实践意义具备有效思考能力的学生,不仅能够在学业上取得更好的成绩,还能够在未来的职业和社会生活中取得成功。
首先,有效思考能够帮助学生更好地解决问题。
教学心得 引导学生学会安静地思考一些问题
教学心得引导学生学会安静地思考一些问
题
;;现在的学生很多人几乎不爱思考,也不会思考,只希望老师把现成的答案告诉他们就可以,他们所要做的工作就是背诵下来就行了。
这样的学生也许能够应付平时的考试,可能成绩也还可以,但是如果真正遇到那些需要动脑筋,需要冷静思考的一些类型题目的时候,他们似乎就束手无策了。
所以作为老师,引导学生学会安静地思考问题显得十分重要,也十分必要。
毕竟学生不会思考,不爱思考的最后结果就是他们失去了基本的能力,更谈不上什么创造力与活力了。
; 如何引导学生学会安静地思考一些问题呢?最简单的就从他们平常的学习过程中遇到的学习问题入手,作为老师不能先告诉他们解决问题的方法,而是要让学生明白这些问题为什么会产生,自己有什么方法可以解决,如果解决不了,又得靠什么方法,这是思考问题的一般程序。
相信如果我们教师有这样的一种问题意识来引导学生,学生是不可能不懂得思考一些基本的问题:比如自己的学习为什么会如此不理想?自己的身上到底存在哪些问题?这些问题该用什么方法来解决?自己能不能靠自己的能力来解决?如果不能自己又该怎么办?这种层次的问题。
是每个学生应该具备的。
如果有一些学生不具备,作为老师就得想方设法去帮助他,引导他往这个方面去思考,逐渐引导他明白如何思考自己所面临的一些问题。
《皇帝的新装》教学教案—让学生学会理性思考和判断
《皇帝的新装》教学教案—让学生学会理性思考和判断一、教学目标:1. 知识与技能:能够理解并分析《皇帝的新装》的故事情节和人物形象。
能够领会作者安徒生通过故事传达的批判和讽刺意义。
2. 过程与方法:通过阅读和讨论,培养学生的批判性思维和分析能力。
学会从不同角度审视问题,提出自己的见解。
3. 情感态度与价值观:培养学生对诚实、勇敢和理性质疑的价值观。
引导学生认识到盲目从众和自我欺骗的危害,培养独立思考的习惯。
二、教学内容:1. 故事概述:介绍《皇帝的新装》的故事背景、情节和主要人物。
2. 人物分析:分析皇帝、骗子、小孩等人物的性格特点和行为动机。
3. 主题探讨:探讨故事中批判的盲目虚荣、愚昧无知和不敢正视现实等问题。
4. 写作技巧:分析作者运用讽刺和幽默手法表达观点的技巧。
5. 延伸思考:引导学生思考现实生活中的类似问题,并提出自己的看法。
三、教学重点与难点:1. 教学重点:故事情节的理解和分析,人物性格的把握,主题的探讨。
2. 教学难点:写作技巧的分析和现实生活中的相关问题的思考。
四、教学方法:1. 阅读理解:引导学生阅读故事,理解情节,分析人物。
2. 小组讨论:分组讨论故事中的主题和人物,促进学生之间的交流。
4. 课堂讲解:对故事中的写作技巧和现实生活中的问题进行讲解和引导。
五、教学评估:1. 课堂参与度:观察学生在讨论和写作中的参与程度和表现。
2. 写作作业:评估学生的写作作业,检查对故事主题的理解和思考深度。
3. 小组讨论:评价学生在小组讨论中的表现,包括表达能力、合作态度等。
六、教学步骤:1. 导入新课:以一个引发思考的问题开始,如:“你们曾经因为别人的赞美而做错事吗?”让学生分享自己的经历。
2. 阅读故事:让学生独立阅读《皇帝的新装》,理解故事情节,注意人物对话和心理描写。
3. 分析人物:学生分角色扮演故事中的人物,通过表演的方式展现人物性格特点。
4. 讨论主题:引导学生从故事中找出批判和讽刺的对象,如盲目虚荣、愚昧无知等。
教学生——学会思考(南京师范大学涂荣豹)
• 它是什么?如何表示?还能如何表示?
• 它有什么性质?如何表示?还能如何表示? • 它们有什么关系? 如何表示? 还能如何表示?
• 它是否与其它问题有联系?能否利用这个联系?
• “它”——→名词, 句子, 概念, 关系, 表达式,
符号, 符号的上标下标, 图形,
二、提出研究方法 ?
【问题2】 你打算怎样给“任意角”建立一个函数?
(——寻找研究问题的方法)
• 这是一个新问题,
它的结论我们现在不知道,解决的方法也不知道。 →怎么办?老虎吃天,从何下口?
→我们人类思考问题最素朴的方法是“利用已知来研究未知”
→这个思想方法对我们能不能有所启发? 现在对“如何给任意角的三角函数下定义”大家有什么设想? 能不能设计一个研究方案? 先独立思考5分钟,再小组讨论5分钟。 〖提出设想〗:利用锐角三角函数来“给任意角建立一个函 数”。
六、面向全体学生探究
“由远及近,分级提问”——对不同层次学生进行引导 ▪ 启发性提示语——通过“暗示”,引导发现线索
提示语“指向性”不能太明确,太明确了 学生自己无须思考 离目标越远,指向性越隐蔽——思维挑战性越强 离目标越近,指向性越明了——思维挑战性越弱 ▪启发——
离目标远的暗示 过 渡 离目标近的暗示
。
→猜想:任意角的三角函数也这样表示。→ y=sinα=
y
2
x y2
。
三、给任意角建立一个函数(4)
验证猜想:它是不是任意角集合与实数集之间的映射呢? 如何验证?现在是第Ⅰ象限角,为什么说它成立? P(x,y) 每一个确定的角α都对应唯一的实数。 这个定义在第Ⅰ象限成立。 O 第Ⅱ象限角,第Ⅲ象限角,第Ⅳ象限角都成立。 这样就验证了猜想。任意角的正弦函数定义为
如何让初中学生学会思考(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
如何让初中学生学会思考第一篇范文:如何让初中学生学会思考在教育领域,我们常常探讨如何培养学生的综合素质,其中,思考能力是至关重要的一环。
对于初中学生而言,正处于青春期,思维活跃,好奇心强,具有一定的独立思考能力。
那么,如何让初中学生学会思考呢?以下几点建议供大家参考。
一、激发学生兴趣兴趣是思考的源泉。
教师应当从学生的兴趣爱好出发,引导学生主动探索、积极思考。
在教学过程中,教师可以运用生动有趣的事例、贴近生活的案例,让学生在轻松愉快的氛围中感受思考的乐趣。
此外,组织各类课外活动,如科技竞赛、学术讲座等,也能有效激发学生的求知欲和思考能力。
二、培养问题意识问题意识是思考的起点。
教师要鼓励学生敢于提问,勇于质疑,养成独立思考的习惯。
在课堂上,教师可以设置疑问,引导学生主动思考,从而培养学生的问题意识。
同时,教师要关注学生的个性化需求,针对不同学生给予适当的指导,使他们在思考中不断成长。
三、教会思考方法思考方法是思考的关键。
教师要教会学生运用科学的方法进行思考,如分析与综合、比较与分类、归纳与演绎等。
在教学过程中,教师可以借助实例,让学生掌握这些方法,并学会将其应用于实际问题中。
此外,教师还应引导学生学会反思,通过自我检查、总结经验,不断提高思考能力。
四、创设实践机会实践是思考的归宿。
教师要善于创设实践机会,让学生在实际操作中思考、总结、提升。
通过开展实验、实习、社会调查等活动,让学生将所学知识运用到实际中,从而培养学生的实践能力和创新精神。
同时,教师要关注学生的实践过程,给予及时的指导和鼓励,使他们不断积累经验,丰富思考。
五、塑造良好氛围氛围是思考的土壤。
教师要努力营造一个民主、宽松、和谐的课堂氛围,让学生敢于发表自己的见解,勇于展开思考。
在这种氛围中,学生能够感受到思考的自由,从而激发内在的潜能。
此外,教师要尊重每个学生,关注他们的成长,给予关爱和支持,使他们在愉悦的氛围中茁壮成长。
六、注重思维训练思维训练是思考的保障。
引导学生独立思考(教案)
引导学生独立思考(教案)教案概述:本教案旨在引导学生独立思考,培养他们的学术思维和问题解决能力。
通过采用探究式学习的方法,学生将参与到课堂互动中,深入思考问题,并形成自己的见解。
教师的角色是引导者和促进者,通过提出问题和激发学生的好奇心,帮助他们培养独立思考的能力。
教案步骤:第一步:设定问题在课前,教师需准备一个相关问题,这个问题既具有挑战性又能激发学生的思考。
例如,“你认为环境污染对我们的生活有什么影响?”,或者“如果你是校长,你会如何改进学校的午餐食品质量?”等等。
第二步:引发学生兴趣在课堂上,教师可以通过提出引人入胜的现象、故事或图片来引发学生的兴趣。
例如,教师可以分享一篇关于环境问题的新闻报道,或者展示一些环境污染的图片。
这样可以激发学生的好奇心,引发他们对问题的思考。
第三步:讨论与探究学生分小组进行讨论,并展示自己的观点和想法。
教师可以提出一些问题,引导学生进行深入思考。
例如,“你们的观点有何不同之处?”,或者“你们如何找到相关的信息来支持你们的观点?”等等。
学生可以自由交流,分享自己的观点,并向其他组提问。
第四步:总结与反思学生在小组讨论结束后,教师引导他们进行总结与反思。
每个小组可以汇报他们的观点和讨论结果,其他组可以提出问题或给予反馈。
教师在这个过程中要起到指导和引导的作用,鼓励学生提出更深入的问题,并给予他们鼓励和赞赏。
第五步:扩展学习在课后,教师可以布置一些扩展任务,让学生继续思考和探究问题。
例如,要求学生写一篇关于环境污染的短文,或者进行一次实地调查并整理调查结果。
这样可以进一步培养学生的独立思考能力和问题解决能力,并对他们的学习成果进行评估。
教案评价:这个教案通过引导学生进行思考和讨论,培养他们的学术思维和问题解决能力。
学生可以在小组中自由交流,发表自己的观点,并学会尊重他人的意见。
通过这样的教学方式,学生将不再依赖于教师的指导,而是能够独立思考和解决问题。
教师的角色是引导者和促进者,通过提出问题和激发学生的好奇心,帮助他们培养独立思考的能力。
教学中如何引导学生进行自主思考
教学中如何引导学生进行自主思考在教学过程中,引导学生进行自主思考是教师必须具备的重要技能之一。
通过培养学生的自主思考能力,不仅能够提高他们的学习效果,还可以促进他们的终身学习能力的发展。
本文将探讨在教学中如何有效地引导学生进行自主思考。
一、提供适当挑战教师在设计课堂活动时,应该根据学生的能力水平和知识背景提供适当的挑战。
过于简单的任务可能会导致学生流于表面的思考,而过于复杂的任务则可能使他们感到无从下手。
因此,教师需要根据学生的实际情况,选择合适的教学资源和问题,确保学生能够在一定的挑战下进行思考和解决问题。
二、引入启发性问题启发性问题是一种能够引导学生思考和发现问题的问题。
通过提出具有挑战性和启发性的问题,可以激发学生的思考欲望,促使他们积极主动地思考和探索。
在引入问题时,教师可以采用讲故事、提出反常现象等方式,激发学生的好奇心和兴趣,引导他们进行深入思考。
三、培养批判性思维批判性思维是指对信息进行分析、评估和判断的能力。
在教学中,教师可以通过引导学生提出质疑、寻找证据、评估观点等方式,培养学生的批判性思维。
例如,在讲解一个概念时,可以让学生讨论这个概念的适用范围、现实应用等方面,从而引导他们更加深入地思考和理解。
四、提供合作学习机会合作学习是指学生在小组或团队中进行互动合作的学习方式。
通过合作学习,学生可以共同探究问题、交流思路、分享答案等,从而拓展思维,增强自主思考能力。
在教学中,教师可以组织学生进行小组讨论、合作解决问题等活动,通过互相合作、互相启发的方式,引导学生进行自主思考。
五、鼓励创造性思维创造性思维是指寻找和提出新的想法、方法和解决途径的思维能力。
在教学中,教师应该鼓励学生勇于尝试新的思路和方法,并给予肯定和鼓励。
同时,教师可以提供一定的创造性思维训练,如设立奖励机制、开展创意活动等,激发学生的创造力和自主思考能力。
六、提供反馈和指导在引导学生进行自主思考的过程中,教师的反馈和指导起到了至关重要的作用。
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教学生学会思考
摘要:前苏联教育家苏霍姆林斯基说:“小学的主要任务就是教会儿童使用工具。
”这个工具就是“学会思考”,学生在他的学习生涯中就是借助“学会思考”这个工具去掌握知识。
本文笔者从以下几方面阐述了在教学中教师应如何引导学生思考,使学生学会思考,用思考来自己获取知识。
关键词:思考感知思维
学生到学校学习,不仅是为了学习书本上的内容,而是要使自己变得更有智慧,会自主获取知识。
因此,学生主要的智慧努力就不应当用到记忆上,而应当用到思考上,思考知识的形成过程,从而对知识有深刻的理解而不只是停留在表面。
当今社会瞬息万变,知识更新很快。
我们要教会学生的不仅仅是知识,更重要的是获取知识的能力。
让学生学会积极的思考,我们要为他们创造思考的环境,培养学生独立解决问题的能力,使其从中获得愉悦感,促使学生饶有兴趣地攻克一个又一个堡垒,通过自己的思考,真正地获取知识。
所以,教学不在于教师在教室前面做什么,而在于学生在课堂中做了什么。
这就要求教师要充分调动学生的学习的积极性,使学生主动思考,积极思维。
一、教会学生积极思考,加工已经获得的信息
莱辛说过:“如果上帝一手拿着真理一手拿着寻找真理的能力,任凭选择一个的话,我宁要寻找真理的能力。
”在教学中,我们不能把学生的大脑变成知识的“储存器”,而要使其变成定理、公式
的“加工厂”。
要达成这个目的,我们就要教给学生思考。
苏霍姆林斯基在关于研究性学习法中这样阐述:教师在讲解新知识的时候,学生津津有味地听着。
教师在讲解完新知识后,问学生有没有听不懂的地方,有没有疑问。
这时,没有一个学生提出问题,教室里鸦雀无声。
于是教师以为学生都听懂了。
为了验证学生的掌握程度,教师把学生一个一个叫起来让他们用自己的话复述刚才学过的知识。
学生的回答出乎教师的意料,他们的回答含糊不清,对知识一知半解。
教师不得不重复讲解以让学生都学会。
当我看到苏霍姆林斯基关于研究性学习法的这一段阐述时,心里震动了一下,这不是以前困扰我的一个问题吗?刚任教小学的时候,我每次充满激情地讲完一节课,问学生是否听懂。
他们总是异口同声地回答:“懂了!”可我单独提问时却没有几个学生真正掌握。
从此以后,我尝试让学生自己思考,不仅知其然,还要知其所以然。
我通过教学中的摸索与实践认识到:教师在课堂上不仅要向学生讲授知识,更重要的是要教给学生思考,使他们能够依靠自己的努力得出定理和公式的原理。
二、引导学生由简单思维转变为复杂思维
孔子很早就提出了学与思结合的观点:“学而不思则罔,思而不学则殆。
”孟子则进一步指出:“心之官则思,思则得之,不思则不得也。
”所以,学生在学习的过程中应该认真思考、融会贯通。
教师教学要从学生的思维训练出发,形成于“思”,把教学活动变成全体学生的“思维体操”。
学生在分析某种现象时在很大程度上积
极地表现了智慧的努力。
这决定着学生掌握知识的深度和在实践中运用知识的能力。
在课堂上,我尝试让学生自己对所学知识反复训练,以达到举一反三的目的。
在学习新句型时,学生对新词、新结构进行了一定的练习后,我将刚学过的短语和词汇写在黑板上,让学生根据黑板上的短语和词汇创设情境进行对话。
开始的时候,我会给学生一些提示,一段时间的训练后,学生便可以自行设计了。
学生通过声音和动作,将一些很简单的结构变成一些极富戏剧性的对话,加深了对简单词语的理解。
例如:hello, my name is __. how are you ? i’m fine. what’s your name ? my name is __. what’s his/her name ? nice to meet you.
学完这个句型后,学生创设了如下情境。
人物:两个外星人与一个地球人。
情景:两个外星人刚在地球上着陆,正想法结交朋友。
整个训练的过程使得学生加深了对所学知识的理解,锻炼了学生的思维,深化了学生的思维。
三、引导学生独立思考
教师在启发引导的基础上,让学生通过独立思考获得对基本知识的领悟和技能技巧形成的过程,激发学生的兴趣,力求激发学生强烈的学习动机。
教师的任务在于使学生对理解的和不理解的知识的实质有极清晰的认识,使他们感到不解决这个问题就不得安心,而解决这个问题是一种诱人的、饶有兴味的过程。
例如,在学习冠
词“a”“an”的用法时,我提出为什么元音前用“an”呢?学生对这个问题很感兴趣,纷纷表达自己的想法。
辩论的气氛很浓厚。
他们在这种强烈的求知欲中不仅对知识牢记不忘,甚至在学习这些知识时所发生的具体情景,也会留在他们的记忆中。
四、让学生独立地深入思考各种事实、相互关系、现象和事件
学生如果在分析的过程中,依靠自己独立的智慧努力,而获得了一些能够概括大量事实、现象和事件的知识,那么这种知识就是极其宝贵的。
在学习故事时,教师可提供机会让学生讨论人物和情节,诱发学生的语言表达,让学生谈谈各自与故事的主题相关的经历,让学生讨论故事可能发生在何时何地,故事的人物是谁,故事中有哪些重要因素。
教师可就故事插图进行提问,让学生就故事进行讨论,启发学生推测本故事讲的是什么,激发学生就故事做出各自的评论,让学生设身处地想一想,如果换了他们,会有什么感受,会怎样做。
这种带有研究性的学习方法,能够促使学生在思维过程中尽量努力地从实践中去挖掘更多的事实和材料。
我们要教会学生不仅要通过直接观察获取而且要能以间接方式去研究、认识和探索事实和现象,即学会思考。
这种能力在生活实践中的重要性是不可低估的,对学生在求学时代的智力发展以及走向工作岗位都具有重要的意义和深远的影响。
参考文献:
苏霍姆林斯.给教师的一百条建议.
(责编高伟)。