石家庄市赵县2020-2021学年人教版七年级下期末数学试卷(解析版)

2020-2021学年河北省石家庄市赵县七年级(下)

期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1．(4分)(2021•威海)64的立方根是()

A．8B．±8 C．4D．±4

考点: 立方根．

专题: 计算题．

分析:如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．

解答:解:∵4的立方等于64，

∴64的立方根等于4．

故选C．

点评:此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．

2．(4分)如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是()

A．B．C．D．

考点: 生活中的平移现象．

分析:根据平移的定义:在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．

解答:解:A、可以通过平移得到，不符合题意；

B、可以通过平移得到，不符合题意；

C、不可以通过平移得到，符合题意；

D、可以通过平移得到，不符合题意．

故选:C．

点评:本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．

)

3．(4分)如图，下列推理及所注明的理由都正确的是(

B．因为∠2=∠3，所以DE∥BC(两直线平行，内错角相等)

C．因为DE∥BC，所以∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)

D．因为∠1=∠C，所以DE∥BC(两直线平行，同位角相等)

考点: 平行线的判定与性质．

分析:A的理由应是两直线平行，同位角相等；

B的理由应是内错角相等，两直线平行；

D的理由应是同位角相等，两直线平行；

所以正确的是C．

解答:解:A、因为DE∥BC，所以∠1=∠C(两直线平行，同位角相等)；

B、因为∠2=∠3，所以DE∥BC(内错角相等，两直线平行)；

C、因为DE∥BC，所以∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)；

D、因为∠1=∠C，所以DE∥BC(同位角相等，两直线平行)．

故选C．

点评:正确区分平行线的性质和判定是解决此类问题的关键．

4．(4分)(2021•常州)将100个数据分成8个组，如下表:则第六组的频数为()

组号1 2 3 4 567 8

频数11 14 12 13 13 x 12 10

A．12 B．13 C．14 D．15

考点: 频数与频率．

专题: 图表型．

分析:根据各组频数的和是100，即可求得x的值．

解答:解:根据表格，得

第六组的频数x=100﹣(11+14+12+13+13+12+10)=15．

故选D．

点评:本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．

各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于1．

5．(4分)(2021•聊城)不等式组无解，则a的取值范围是()

A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1

考点: 解一元一次不等式组．

分析:先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围．

解答:

解:原不等式组可化为，即，

故要使不等式组无解，则a≤1．

故选B．

点评:解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循:“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．

6．(4分)在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如

图所示的()

A．B．C．D．

考点: 在数轴上表示不等式的解集；解二元一次方程组；解一元一次不等式．

分析:先把m当作已知条件求出x+y的值，再根据x+y＞0求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可．解答:

解:，

①+②得，3(x+y)=3﹣m，解得x+y=1﹣，

∵x+y＞0，

∴1﹣＞0，解得m＜3，

在数轴上表示为:

．

故选B．

点评:本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．7．(4分)(1999•哈尔滨)若方程组的解x与y相等．则a的值等于()

A．4B．10 C．11 D．12

考点: 解三元一次方程组．

分析:理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值．

解答:

解:根据题意得:，

把(3)代入(1)解得:x=y=，

代入(2)得:a+(a﹣1)=3，

解得:a=11．

故选C．

点评:本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．

8．(4分)在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A(﹣1，﹣4)的对应点为D(1，﹣1)，

则点B(1，1)的对应点F的坐标为()

A．(2，2) B．(3，4) C．(﹣2，2) D．(2，﹣2)

考点: 坐标与图形变化-平移．

分析:先根据点A与D确定平移规律，再根据规律写出点B的对应点F的坐标即可．

解答:解:∵，△DEF是由△ABC平移得到的，点A(﹣1，﹣4)的对应点为D(1，﹣1)，∴平移规律是:先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，

∵点B的坐标为(1，1)，

∴F的坐标为(3，4)．

故选B．

点评:本题考查了平移与坐标与图形的变化，根据对应点A与D的坐标得到平移规律是解题的关键．

9．(4分)如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于()

A．∠D+∠B B．∠B﹣∠D C．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D

考点: 平行线的性质．

分析:根据三角形外角的性质可得∠BCD=∠D+∠E，再由平行线的性质表示出∠E，即可得出答案．

解答:解:∵AB∥DE，

∴∠E=180°﹣∠B，

∴∠BCD=∠D+∠E=180°﹣∠B+∠D．

故选C．

点评:本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握三角形外角的性质及平行线的性质．

10．(4分)(2021•潍坊)某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是()

A．买甲站的B．买乙站的

C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的

考点: 有理数的混合运算；有理数大小比较．

专题: 应用题；压轴题．

分析:购买液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少．分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购买8罐液化气的价钱，进行比较即可得出结果．

解答:解:设每罐液化气的原价为a，

则在甲站购买8罐液化气需8×(1﹣25%)a=6a，

在乙站购买8罐液化气需a+7×0.7a=5.9a，

由于6a＞5.9a，

所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的．

故选B．

点评:本题考查了有理数的大小比较在实际问题中的应用．比较有理数的大小的方法如下:(1)负数＜0＜正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)