《整式的加减》(第1课时)课件
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整式的加减(第一课时)课件
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对整式加减法的基本规则和概念，包括同类项的合并、系数和字母的加 减等。这些题目难度较低，适合初学者熟悉基本操作。
进阶练习题
总结词：提升技能
详细描述：进阶练习题在基础练习题的基础上增加难度，涉 及更复杂的整式加减运算，如多项式的加减、去括号等。这 些题目旨在提高学生的运算能力和对整式加减法的理解。
05
06
解：$3a^2 - 2a + a^2 = (3 + 1)a^2 2a = 4a^2 - 2a$
整式的加减运算技巧
技巧一
合并同类项时，系数直接相加减 ，字母和字母的指数不变
例如
$2x + 3x = 5x$，$3a^2 2a^2 = a^2$。
技巧二
去括号时，注意符号的变化
例如
$3(x + y) = 3x + 3y$，$- (x y) = -x + y$。
整式的加减(第一课时 )ppt课件
• 整式的概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式的加减运算练习
目录
01
整式的概念
什么是整式
整式是由常数、变数、常数乘变数、常数除变数以及括号等符号组成的数学表达式 。
整式中，变数的次数可以是零次、一次或多次。
整式中，变数的指数可以是正整数、负整数或零。
步骤三：合并同类项
整式的加减运算步骤
将带有相同字母的项的系数相加或相减。 步骤四：化简
将整式化简到最简形式。
整式的加减运算实例
例1：
01
02
计算：$2x - 3x + 4x$
解：$2x - 3x + 4x = (2 - 3 + 4)x = 3x$
整式的加减课件PPT
3.若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( C )
A．3
B．6
C．8
D．9
课堂检测
3.4 整式的加减
基础巩固题
4.合并同类项：
(1)2解a2：b－原3式a2=b（＋2－12 3a＋2b；12)a2b
=−
1 2
a2b
(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5；
解：原式=（3+5）x2y+（-4+2）xy2＋（-3+5）＝8x2y－2xy2＋2.
-4a 不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并
（6）81m-11m=70 × 字母及字母的次数该写下来
探究新知
3.4 整式的加减
素 养 考 点 合并同类项 例 合并同类项:
（1）3a+2b-5a-b
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
解：(1) 3a + 2b – 5a - b
1.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
探究新知
知识点 1 同类项
3.4 整式的加减
观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？
(1) - 2 x, (2) 0, (3) -5x, (4) x, (5) 3b2a, (6) ab2 ,
9
(7) 1 , (8)π,
3
(9) 8ab2,
探究新知
探究新知
3.4 整式的加减
所含字母相同，且相同字母的指数也相同叫做同类项.
说明： （1）三个“相同”； （2）与系数无关； （3）与字母的顺序无关； （4）几个常数项也是同类项.
思考 所有的有理数是不是都是同类项？ 是
探究新知
整式的加减(第1课时 合并同类项) 课件 2024-2025学年北师大版初中数学七年级上册
） = 7；
+
− 1 = 32 − 2 − 1.
学以致用
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
√
(4)4x2y-5xy2=-x2y
×
(2)3a+2b=5ab ×
(5)3x2+2x3=5x5
×
(3)5y2-3y2=2
(6)a+a-5a= -3a
√
(1)a+a=2a
×
试一试
例 合并下式中的同类项.
100t+120×2.1t
100t+252t
如何化简100t+252t？
探 究 新 知
根据分配律可得
1.100 × 2
+ 252 ×
2 =
（100 + 252）×2 = 352 ×2
2.100 ×（ -2 ）+ 252 ×（ -2 ）= （100 + 252）×（ -2 ）= 352 × （ -2 ）
(3) 32-42=( -1 )2．
这些运算有什么共同特点，
你能从中得出什么规律？
都含有相同的字母 ，并且相同字母的指数也相同
像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
探 究 新 知
2
2
4
x
2
x
7
3
x
8
x
2
填空:
（一加两不变）
步骤
（2）字母连同它的指数不变.
ห้องสมุดไป่ตู้
一找、二移、三并、四计算
并
找
移
加法交换律
整式的加减ppt课件
× －
×
－ =－
.
感悟新知
知3－练
5-1.先化简，再求值：
(－ x2+ 3xy － y2 ) － (－ 3x2+5xy － 2y2 ) ，其中
x= ， y= － .
感悟新知
知3－练
解：
原式＝－x2＋3xy－y2＋3x2－5xy＋2y2＝2x2－2xy＋y2.
12
(3) 利用合并同类项法则合并同类项；
(4) 写出合并后的结果 (可能是单项式，也可能是多项
式).
感悟新知
例2
知2－练
合并同类项：
(1) x2－3x－2+4x－1；
(2)3a2b－2ab+2+2ab－a2b－5.
解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，
字母和字母的指数不变 .
感悟新知
知2－练
解：(1) x2－3x－2+4x－1
(2) － 3(2a － 3b) － 5a+b = － 6a+9b － 5a+b= － 11a+10b；
(3) (x+
��
)－ 2 (3x － ) =x+ － 6x+ = － 5x+
.
感悟新知
知3－练
警示误区：去括号时要看清括号前面的符号，当
括号前面是“－”号时，去括号后，
原括号里各项的符号都要改变，不能
知4－练
(2) 若 3y － x=2， 求A － 2B 的值 .
人教版七年级数学上册整式的加减(第一课时)课件
• 练习2 下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
1） ab与2ac
2）a2bc与ab2c 3）8xy2与 1 xy2; √
2
4）3ab与-ba ; √ 5） 0.5与9 √ 6）abm与abn
7）43 与 32 √
注：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
动脑想一想
• 化简多项式的一般步骤是什么呢？
③
3ab2 4ab2
解：①－152t ②5x2
③-ab2
交流与讨论
100t 252t 100t 252t 3x2 2x2 3ab2 4ab2
• 视察多项式 ， ， ，
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同。
（2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?
c
2－3a＋
1
c
2
a －1
3
3
b 2 c －3
6
(1)解：化简多项式 2 x 2－5 x＋x 2＋4 x－3 x 2－2
当 x= 1 时， 2
原式
(2)解：化简多项式
3a＋abc－ 1 c2－3a＋ 1 c2
3
3
先化简， 再代入！
当a －1 , b 2 , c －3 时，
6 原式
>>课堂小结
>>整式化简归纳步骤
• 找出同类项并做标记； • 运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； • 合并同类项； • 按同一个字母的降幂（或升幂排列）。
动笔练一练
• 练习3 2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2
(1)求多项式 (2)求多项式
x= 1
的值，其中 。 的值，其中 , ,
人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)课件(共28张)
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
（1）2x2y与-3x2y √
（2）2abc与2ab
3abc
（3）-3pq与3qp
x22y
（4）-4x2y与5xy
×
√
×
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法:
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，
中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
探究新知
素养考点 2
合并同类项并且求值
例 2 （ 1 ） 求 多 项 式2
2x 5x x 4x 3x 2
2
2
的值，
其中x = .
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再代入求值，这样可以简化计算.
2
2
2
（5）3x2+2x3=5x5
√
（6）a+a-5a=-3a
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并.
（3）是同类项，但合并结果不对.
探究新知
素养考点 1 合并同类项
用不同
的标记把同
类项标出来!
例1 合并下式中的同类项.
4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2 .
解： 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
解：（1） 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 x 2.
当x = 时，原式=− .
探究新知
（2）求多项式 3a abc 1 c 2 3a 1 c 2
（1）2x2y与-3x2y √
（2）2abc与2ab
3abc
（3）-3pq与3qp
x22y
（4）-4x2y与5xy
×
√
×
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法:
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，
中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
探究新知
素养考点 2
合并同类项并且求值
例 2 （ 1 ） 求 多 项 式2
2x 5x x 4x 3x 2
2
2
的值，
其中x = .
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再代入求值，这样可以简化计算.
2
2
2
（5）3x2+2x3=5x5
√
（6）a+a-5a=-3a
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并.
（3）是同类项，但合并结果不对.
探究新知
素养考点 1 合并同类项
用不同
的标记把同
类项标出来!
例1 合并下式中的同类项.
4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2 .
解： 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
解：（1） 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 x 2.
当x = 时，原式=− .
探究新知
（2）求多项式 3a abc 1 c 2 3a 1 c 2
《整式的加减》ppt课件
思考：（1）合并前后系数之间有b何变化？
（2）合并同类项时字母和字母指数有何变化？
合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母
和字母的指数不变。
探索新
例1 合并同类项
知
-
7a+3a2+2a-
解：原式xy=2+（3-x1y+23）
a2+3
xy2
=2xy2
探索新
例1 合并同类项
知
7a+3a2+2a-
=(6-3)x+(2+1)x2+1 =3x+3x2+1
希望这道题给你带来好运！ 写出-3a3b的一个同类项：__3_a_3___ b
能力提升
求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x= ， y=7。想想你会怎么做？ 解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+5x-2
请同学们再写一写这样的多项式。
探思索考新总
知结
同类项的定义
同类项的定义：所含 字母相同，并且 相同字母的指数也相同 的项叫做同类项。
我们规定，所有的常数都是同类项.
4 -7 5
下列各组中的两项是同类项？为什么？
(1)
(2)3abc与3ab (3) (4)0.6与2 (5)5cb与-5bc (6)
=(3-5)a+(2-1)b
=(-4-9)ab+(2-1)b
=-2a+b
=-2a+b
注意：不是同类项的不能合并。
挑战闯关，及时反馈
2
1
3
1
2
3
希望这道题给你带来好运！ 当k=__2_时，-3x2y3k与x2y6是同类项。
4.2整式的加减(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
探究新知
探究 填空：
(1)72a-120a=( -48 )a;
(2)3m²+2m²=( 5 )m²;
(3)3xy²-4xy²=( -1 )xy².
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?
对于上面的(1)(2)(3),利用分配律可得
72a-120a=(72-120)a=-48a;
3m²+2m²=(3+2)m²=5m²;
-5
随堂检测
7.合并同类项:
(1)-2x2y-3x2y+5x2y;
(2)3x2+2xy-5x-3y2-6xy.
解:(1)原式=(-2-3+5)x2y=0;
(2)原式=(3-5)x2+(2-6)xy-3y2=-2x2-4xy-3y2.
随堂检测
8.求下列各式的值：
(1)3a＋2b-5a-b，其中a=-2，b=1；
kg.由
5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x
可知，进货后这个商店有大米6x kg.
随堂检测
1.下列各组式子中，是同类项的是( C )
3
5
5
3
6
7
6
7
①2x y 与x y ；②x y z与-3x y ；③6xy与
xy；④x4与34；
2
2
⑤4x y与3yx ；⑥-100与
A.①②③
B.①③④⑥
A.a3b2
B.3a2b3
C.a2b
D.ab3
5.下列各选项中，不是同类项的是( B )
A.3a2b和-5ba2
2
2
B. x y和 xy
整式的加减(第一课时)课件-课件
学习整式的乘法运算规则。 掌握整式的乘法与加减法混合运算的步骤和技巧。
通过练习题巩固所学知识，提高解题能力。
THANKS
感谢观看
(4a^2b - 3ab + b) - (b - a + 3ab)
进阶练习题
01
02
03
04
(5m^2n - 4mn + n) + (3n m^2n)
进阶练习题3：根据整式的加 减法则，合并下列整式的同类
项
5x^3y + 8x^3y - x^3y
6mn + m^2n + 7mn m^2n
综合练习题
基础练习题
8x^2y + 5x^2y
3ab + 4ab - 7ab
进阶练习题
01
进阶练习题1：计算下列整式的结 果
02
(a^3 - a^2b + ab^2) + (a^2b - ab^2) - a^3
进阶练习题
(2xy^2 - xy) - (xy - y^2) 进阶练习题2：化简下列整式，并指出其中的同类项
综合练习题1：计算下列整式的结果
01
[(a + b)^3 - (a - b)^3] + [2ab(a + b) 2ab(a - b)]
03
02
[(x + y)^2 - (x - y)^2] + [2xy - (x^2 y^2)]
04
综合练习题2：化简下列整式，并指出其 中的同类项
[(5m^2n + n) + (3n - m^2n)] + [(4mn^2 + n) - m^2n]
02
整式的加减运算
通过练习题巩固所学知识，提高解题能力。
THANKS
感谢观看
(4a^2b - 3ab + b) - (b - a + 3ab)
进阶练习题
01
02
03
04
(5m^2n - 4mn + n) + (3n m^2n)
进阶练习题3：根据整式的加 减法则，合并下列整式的同类
项
5x^3y + 8x^3y - x^3y
6mn + m^2n + 7mn m^2n
综合练习题
基础练习题
8x^2y + 5x^2y
3ab + 4ab - 7ab
进阶练习题
01
进阶练习题1：计算下列整式的结 果
02
(a^3 - a^2b + ab^2) + (a^2b - ab^2) - a^3
进阶练习题
(2xy^2 - xy) - (xy - y^2) 进阶练习题2：化简下列整式，并指出其中的同类项
综合练习题1：计算下列整式的结果
01
[(a + b)^3 - (a - b)^3] + [2ab(a + b) 2ab(a - b)]
03
02
[(x + y)^2 - (x - y)^2] + [2xy - (x^2 y^2)]
04
综合练习题2：化简下列整式，并指出其 中的同类项
[(5m^2n + n) + (3n - m^2n)] + [(4mn^2 + n) - m^2n]
02
整式的加减运算
整式的加减 第一课时 课件
课前三分钟：
你能说一说社会主义价值观内容中的“爱国”主
•义精爱神国指主的是义什精么神呢？，指的是在几千年的发展中， 中华民族形成了以爱国主义为核心，团结
统爱一国、主爱义好精和神平，、勤指劳的勇是敢在、几自千强年不的息的 发伟展大中民，族中精华神民。族爱形国主成义了是以一爱种国崇主高义的思 为想核品心德，。团结统一、爱好和平、勤劳 勇敢、自强不息的伟大民族精神。爱 国主义是一种崇高的思想品德。
(3) 3x²y与－yx²是同类项。 （√ ）
（4）5ab²与－ 2ab²c是 同类项. （ ）
(5) 3 ²与2 3是同类项。
（√） 规则ຫໍສະໝຸດ 一学生说出一个单项式 后，指定一位同学回答它的两 个同类项。
(要求出题同学尽可能使自己的 题目与众不同。)
游戏互动
例题 3x2 2x 5 3x 6x2 4
（分配律）
3x2 5x 1 （按字母的指数从大到小顺序排列）
1、找出同类项，并做记号 2、运用交换律，结合律将多项式中的同类项合并
3、合并同类项
注意:在多项式中找同类项要找齐，做 到不重，不漏（包括符号）。
3.学以致用，应用新知
合并下列各式的同类项:
（1）xy2 1 xy2 5
（2）3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 （3）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
找出多项式中的同类项并进行合并，思考 下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
例题：
3x2 2x 5 3x 6x2 4
解：
3x2 6x2 2x 3x 5 4 （交换律）
(3x2 6x2 ) (2x 3x) (5 4) （结合律）
你能说一说社会主义价值观内容中的“爱国”主
•义精爱神国指主的是义什精么神呢？，指的是在几千年的发展中， 中华民族形成了以爱国主义为核心，团结
统爱一国、主爱义好精和神平，、勤指劳的勇是敢在、几自千强年不的息的 发伟展大中民，族中精华神民。族爱形国主成义了是以一爱种国崇主高义的思 为想核品心德，。团结统一、爱好和平、勤劳 勇敢、自强不息的伟大民族精神。爱 国主义是一种崇高的思想品德。
(3) 3x²y与－yx²是同类项。 （√ ）
（4）5ab²与－ 2ab²c是 同类项. （ ）
(5) 3 ²与2 3是同类项。
（√） 规则ຫໍສະໝຸດ 一学生说出一个单项式 后，指定一位同学回答它的两 个同类项。
(要求出题同学尽可能使自己的 题目与众不同。)
游戏互动
例题 3x2 2x 5 3x 6x2 4
（分配律）
3x2 5x 1 （按字母的指数从大到小顺序排列）
1、找出同类项，并做记号 2、运用交换律，结合律将多项式中的同类项合并
3、合并同类项
注意:在多项式中找同类项要找齐，做 到不重，不漏（包括符号）。
3.学以致用，应用新知
合并下列各式的同类项:
（1）xy2 1 xy2 5
（2）3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 （3）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
找出多项式中的同类项并进行合并，思考 下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
例题：
3x2 2x 5 3x 6x2 4
解：
3x2 6x2 2x 3x 5 4 （交换律）
(3x2 6x2 ) (2x 3x) (5 4) （结合律）
北师大版(2024)数学七年级上册3.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 课件(共19张PPT)
，
－7a2b＋2a2b＝ (－7＋2)a
。 2b＝－5a2b。
合作探究
观察8n和5n、－7a2b和2a2b有什么相同点？
①所含字母相同；
同类项与
系数无关。
②相同字母的指数也相同.
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：所有的常数项都是同类项。
思考
x与y、a2b与ab2、－3qp与3qp、abc与ac、a2与a3是不是同类项？
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n＋5n＝13n，2xy＋3xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝－5a2b。
思考
观察上述式子，你能从中得出什么规律？
合并同类项法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
典例精析
根据乘法对加法的分配律合并同类项：
（1）－xy2＋3xy2；
3.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
学习目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则
所依据的运算律.（重点）
2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）
知识回顾
1.表示数与字母 乘积 的代数式叫做单项式．单独一个数或一个
字母也是单项式．单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数。
3
4
= − 22
3
9
当= ，=-1时
4
4
9
原式= × ×(-1)-2×
3
4
=-3-2
=-5
4
+ (−42+22),
−1
2
课堂总结
整式的加减
（合并同类项）
同类项
两相同两无关
－7a2b＋2a2b＝ (－7＋2)a
。 2b＝－5a2b。
合作探究
观察8n和5n、－7a2b和2a2b有什么相同点？
①所含字母相同；
同类项与
系数无关。
②相同字母的指数也相同.
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：所有的常数项都是同类项。
思考
x与y、a2b与ab2、－3qp与3qp、abc与ac、a2与a3是不是同类项？
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n＋5n＝13n，2xy＋3xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝－5a2b。
思考
观察上述式子，你能从中得出什么规律？
合并同类项法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
典例精析
根据乘法对加法的分配律合并同类项：
（1）－xy2＋3xy2；
3.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
学习目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则
所依据的运算律.（重点）
2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）
知识回顾
1.表示数与字母 乘积 的代数式叫做单项式．单独一个数或一个
字母也是单项式．单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数。
3
4
= − 22
3
9
当= ，=-1时
4
4
9
原式= × ×(-1)-2×
3
4
=-3-2
=-5
4
+ (−42+22),
−1
2
课堂总结
整式的加减
（合并同类项）
同类项
两相同两无关
整式的加减第1课时同类项、合并同类项PPT课件(北师大版)
二、填空题(每小题 3 分，共 9 分)
14．若－3x2y＋ax2y＝－6x2y，则 a＝__－__3____. 15．若(c－3a)2＋|b－2c|＝0，那么 a＋2b＋c 等于_1_6_a___.(用含“a”
的代数式表示) 16．(2016·曲靖)单项式 xm－1y3 与 4xyn 的和是单项式，则 nm 的值
D．单项式
11．下列计算正确的是( C ) A．3a＋2b＝5ab B．5y2－2y2＝3 C．－p2－p2＝－2p2 D．7mn－7＝mn 12．若 3x＋ax＋y－6y 合并同类项后，不含有 x 项，则 a 的值为 ( B) A．2 B．－3 C．0 D．－1
13．若 P 是三次多项式，Q 也是三次多项式，P＋Q 一定是( C ) A．三次多项式 B．六次多项式 C．不高于三次的多项式或单项式 D．单项式
11x＋2y
18．(8 分)若(x＋1)2＋|y＋2|＝0，求下列代数式的值． 5xy－32x3y2－4yx＋21y2x3－12xy－3x3y2－y2x3 解：原式＝12xy－5x3y2，由题意得：x＝－1，y＝－2，原式＝21
19．(10 分)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖， 房屋结构如图所示，根据图中数据(单位： m)，解答下列问题：
A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
6．(3 分)下列运算中结果正确的是( D )
A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2 C．－3y＋5x＝－8x D．3x2y－2x2y＝x2y 7．(3 分)把 x＋y 看作一个整体，合并同类项：9(x＋y)－2(x＋y)
－6(x＋y)＝__x_＋__y___．
3．(3 分)(2016·常德)若－x3ya 与 xby 是同类项，则 a＋b 的值为
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解：
重点、难点知识★▲
当 时，原式= 【思路点拨】先化简，再代入求值，这样更简单.
直接把
代入计算又如何？哪种方法更简便？
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三
重点、难点知识★▲
活动1
求多项式的值时， 一般先化简， 再代入指定的数值进行计算， 合并时注意系数是负数的情况，必要时要正确使用括号， 强调化简求值的格式书写.
重点、难点知识★▲
活动2 具有什么特征的几个单项式才可以合并成一个单项式？ 什么叫合并同类项？ 把几个同类项合并成一个单项式，叫做合并同类项.
合并同类项的依据是什么？
观察上述式子的运算，合并同类项时,几个同类项中的哪部 分在参与运算，哪部分不变？ 不是同类项能不能合并？
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
重点、难点知识★▲
活动1 回顾旧知，感受分类的作用
在一次“送温暖、献爱心”活动中,我们班同学非常积 极,其中一位同学把储钱罐捐出来,满满的一罐硬币里 有一元、五角、一角,你能以最快的方式统计一下这罐 硬币共有多少钱吗?
问题：（1）分类需要什么样的标准？ （2）分类的作用又是什么？
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
解：
（用不同的符号划出多项式中的同类项）
（加法交换律，注意交换时连同符号交换走）
（加法结合律） （乘法分配律）
（注意升降幂排列） 【思路点拨】按照同类项概念确定出多项式中同类项，再合并，注意 每一步的依据.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三
重点、难点知识★▲
活动1
通常把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大（小） 到小（大）的顺序排列叫做降（升）幂排列,常数项视作 字母指数为0.
《整式的加减》（第1课 时）课件
2020/9/7
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
（1）单项式的定义：数与字母的乘积形式. （2）单项式的系数：单项式中的数字因数，注意包 括前面的符号. （3）单项式的次数：所含字母的指数和.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一： 同类项的定义 同类项的特征
式叫做同类项.
几个常数项也是同类项.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一： 同类项的定义 同类项的特征
重点、难点知识★▲
活动2 整合旧知，探究同类项的定义和特征
（2）这个概念应抓住哪几个关键词？ ①所含字母相同，②相同字母的指数也相同.
（3）同类项与系数和字母的顺序有关吗？无关
同类项的特征是“两相同，两无关”. 两相同：字母相同，相同字母的指数也相同； 两无关：与系数无关，与字母的顺序无关.
探究一： 同类项的定义 同类项的特征
重点、难点知识★▲
活动2 整合旧知，探究同类项的定义和特征
游戏一: 找朋友，并说明你的分类标准是什么
？ (1)
； (2)
； (3)
； (4)
；
(5)-125； (6)12；
(7)
； (8)
（1）每一对“朋友”具有哪些相同的特征？ .
所含的字母相同,相同字母的指数也相同的几个单项
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二
重点、难点知识★▲
活动1 大胆猜想，探究合并同类项法则 类比数的运算，化简式子
（1）运用有理数的运算律计算 = =
； 两个数分别与同一个数 乘积的. 和
思考： ①运用了有理数的哪些运算律？ 逆用了乘法的分配律.
②根据（1）中的方法完成运算
, 并说明
其中的道理.
∴
故选A.
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探究一： 同类项的定义 同类项的特征
重点、难点知识★▲
活动2 整合旧知，探究同类项的定义和特征
游戏二: 同类项速配
(1) 与
； (2)
与
；
先判断(3)每一组是与同类项；吗？为(4什) 么？如果与不是的,为前 者配一个.同类项.
同类项的识别： 二相同,这两条件缺一不可；二无关. 不要忘记几个常数 项也是同类项.
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探究三
重点、难点知识★▲
活动1 练习：化简：
【解题过程】 解：
（加法交换律） （结合律）
（分配律）
【思路点拨】按照同类项概念确定出多项式中的同类项，再 合并，注意每一步的依据.
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探究三
例2:求多项式
活动1
的值，其中 【解题过程】
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探究三
重点、难点知识★▲
活动2 练习：
【解题过，程其】中
，
解：
当
时
原式=
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探究三
重点、难点知识★▲
活动2
例3:把
合并同类项. 【解题过程】
解：
当作一个因式,对
【思路点拨】把 进行即可.
看作整体，按照多项式的化简步骤依据
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探究二
重点、难点知识★▲
活动1 ③填一填，并说明理由：
=（100-252
）t
=（ 3+2 ）
=（ 3-4 ） 上述运算中式子的左边有什么共同特点？
右边式子具有什么特征？
你能从中得出什么规律？
几个同类项可以合并为单项式.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二
多项式的化简步骤是什么？
①用不同标记确定同类项； ②运用加法交换律结合律把同类项结合在一起； ③按照合并同类项法则合并； ④最后把结果进行升降幂排列.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三
重点、难点知识★▲
活动1
在化简过程中应注意哪几点？
①交换项的位置时注意项的符号跟着交换走； ②没有同类项的项连同符号写下来； ③合并时注意系数相加，字母和字母的指数不变； ④最后结果应按某个字母的升幂或降幂排列.
探究三
重点、难点知识★▲
活动2 练习： 【解题过程】
解：
【思路点拨】注意
与
互为相反数.
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探究三
重点、难点知识★▲
活动3 例4: 若单项式
与
的和仍是
单项式，则m与n的值A分别是（ ）.
A．2，4 B．4，2
【解题过程】
∵
与
C．1，1 D．1，3 的和仍是单项式，
∴
探究二
重点、难点知识★▲
活动2
练：下列合并同类项对吗?不对的,说明理由.
①
×②
×③
④
×⑤
×
合并同类项法则: 几个同类项相加，系数相加所得的和作为结果的系数， 字母和字母的指数不变.(简记为 “一加二不变”)
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探究三
重点、难点知识★▲
活动1 例1:化简：
; 【解题过程】
重点、难点知识★▲
当 时，原式= 【思路点拨】先化简，再代入求值，这样更简单.
直接把
代入计算又如何？哪种方法更简便？
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探究三
重点、难点知识★▲
活动1
求多项式的值时， 一般先化简， 再代入指定的数值进行计算， 合并时注意系数是负数的情况，必要时要正确使用括号， 强调化简求值的格式书写.
重点、难点知识★▲
活动2 具有什么特征的几个单项式才可以合并成一个单项式？ 什么叫合并同类项？ 把几个同类项合并成一个单项式，叫做合并同类项.
合并同类项的依据是什么？
观察上述式子的运算，合并同类项时,几个同类项中的哪部 分在参与运算，哪部分不变？ 不是同类项能不能合并？
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活动1 回顾旧知，感受分类的作用
在一次“送温暖、献爱心”活动中,我们班同学非常积 极,其中一位同学把储钱罐捐出来,满满的一罐硬币里 有一元、五角、一角,你能以最快的方式统计一下这罐 硬币共有多少钱吗?
问题：（1）分类需要什么样的标准？ （2）分类的作用又是什么？
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
解：
（用不同的符号划出多项式中的同类项）
（加法交换律，注意交换时连同符号交换走）
（加法结合律） （乘法分配律）
（注意升降幂排列） 【思路点拨】按照同类项概念确定出多项式中同类项，再合并，注意 每一步的依据.
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探究三
重点、难点知识★▲
活动1
通常把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大（小） 到小（大）的顺序排列叫做降（升）幂排列,常数项视作 字母指数为0.
《整式的加减》（第1课 时）课件
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（1）单项式的定义：数与字母的乘积形式. （2）单项式的系数：单项式中的数字因数，注意包 括前面的符号. （3）单项式的次数：所含字母的指数和.
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探究一： 同类项的定义 同类项的特征
式叫做同类项.
几个常数项也是同类项.
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探究一： 同类项的定义 同类项的特征
重点、难点知识★▲
活动2 整合旧知，探究同类项的定义和特征
（2）这个概念应抓住哪几个关键词？ ①所含字母相同，②相同字母的指数也相同.
（3）同类项与系数和字母的顺序有关吗？无关
同类项的特征是“两相同，两无关”. 两相同：字母相同，相同字母的指数也相同； 两无关：与系数无关，与字母的顺序无关.
探究一： 同类项的定义 同类项的特征
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活动2 整合旧知，探究同类项的定义和特征
游戏一: 找朋友，并说明你的分类标准是什么
？ (1)
； (2)
； (3)
； (4)
；
(5)-125； (6)12；
(7)
； (8)
（1）每一对“朋友”具有哪些相同的特征？ .
所含的字母相同,相同字母的指数也相同的几个单项
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探究二
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活动1 大胆猜想，探究合并同类项法则 类比数的运算，化简式子
（1）运用有理数的运算律计算 = =
； 两个数分别与同一个数 乘积的. 和
思考： ①运用了有理数的哪些运算律？ 逆用了乘法的分配律.
②根据（1）中的方法完成运算
, 并说明
其中的道理.
∴
故选A.
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探究一： 同类项的定义 同类项的特征
重点、难点知识★▲
活动2 整合旧知，探究同类项的定义和特征
游戏二: 同类项速配
(1) 与
； (2)
与
；
先判断(3)每一组是与同类项；吗？为(4什) 么？如果与不是的,为前 者配一个.同类项.
同类项的识别： 二相同,这两条件缺一不可；二无关. 不要忘记几个常数 项也是同类项.
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探究三
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活动1 练习：化简：
【解题过程】 解：
（加法交换律） （结合律）
（分配律）
【思路点拨】按照同类项概念确定出多项式中的同类项，再 合并，注意每一步的依据.
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探究三
例2:求多项式
活动1
的值，其中 【解题过程】
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活动2 练习：
【解题过，程其】中
，
解：
当
时
原式=
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探究三
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活动2
例3:把
合并同类项. 【解题过程】
解：
当作一个因式,对
【思路点拨】把 进行即可.
看作整体，按照多项式的化简步骤依据
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探究二
重点、难点知识★▲
活动1 ③填一填，并说明理由：
=（100-252
）t
=（ 3+2 ）
=（ 3-4 ） 上述运算中式子的左边有什么共同特点？
右边式子具有什么特征？
你能从中得出什么规律？
几个同类项可以合并为单项式.
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探究二
多项式的化简步骤是什么？
①用不同标记确定同类项； ②运用加法交换律结合律把同类项结合在一起； ③按照合并同类项法则合并； ④最后把结果进行升降幂排列.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三
重点、难点知识★▲
活动1
在化简过程中应注意哪几点？
①交换项的位置时注意项的符号跟着交换走； ②没有同类项的项连同符号写下来； ③合并时注意系数相加，字母和字母的指数不变； ④最后结果应按某个字母的升幂或降幂排列.
探究三
重点、难点知识★▲
活动2 练习： 【解题过程】
解：
【思路点拨】注意
与
互为相反数.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三
重点、难点知识★▲
活动3 例4: 若单项式
与
的和仍是
单项式，则m与n的值A分别是（ ）.
A．2，4 B．4，2
【解题过程】
∵
与
C．1，1 D．1，3 的和仍是单项式，
∴
探究二
重点、难点知识★▲
活动2
练：下列合并同类项对吗?不对的,说明理由.
①
×②
×③
④
×⑤
×
合并同类项法则: 几个同类项相加，系数相加所得的和作为结果的系数， 字母和字母的指数不变.(简记为 “一加二不变”)
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探究三
重点、难点知识★▲
活动1 例1:化简：
; 【解题过程】