工程力学_考前复习_计算题
工程力学复习题及参考答案
课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
工程力学复习题答案
工程力学复习题答案一、单项选择题1. 刚体在平面内运动时，其运动学描述不包括以下哪一项？A. 平移B. 旋转C. 振动D. 变形答案：D2. 材料力学中，下列哪一项不是应力的类型？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 扭应力答案：C3. 在梁的弯曲问题中，以下哪一项不是梁的内力？A. 剪力B. 弯矩C. 扭矩D. 轴力答案：C二、多项选择题1. 以下哪些因素会影响材料的弹性模量？A. 材料类型B. 温度C. 材料的微观结构D. 材料的密度答案：A, B, C2. 根据胡克定律，以下哪些描述是正确的？A. 应力与应变成正比B. 比例系数称为弹性模量C. 应力与应变成反比D. 弹性模量是材料的固有属性答案：A, B, D三、填空题1. 在材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力移除后，材料能够恢复原状的性质称为_______。
答案：弹性2. 当梁受到均布载荷时，其最大弯矩通常出现在梁的_______。
答案：中点3. 材料的屈服强度是指材料在受到外力作用时，从弹性变形过渡到塑性变形的临界应力值，通常用_______表示。
答案：σy四、简答题1. 简述材料力学中应力集中的概念及其对结构设计的影响。
答案：应力集中是指在构件的局部区域，由于几何形状、材料不连续性或其他原因，导致应力值远高于周围区域的现象。
这种现象可能导致结构的局部应力超过材料的强度极限，从而引发裂纹或断裂，对结构的安全性和可靠性造成影响。
因此，在结构设计中，应尽量避免应力集中的产生，或采取适当的措施来降低其影响。
2. 描述梁在弯曲时的正应力分布规律。
答案：梁在弯曲时，其横截面上的正应力分布规律是：在中性轴上，正应力为零；在中性轴上方，正应力为拉应力，且随着距离中性轴的增加而增大；在中性轴下方，正应力为压应力，且随着距离中性轴的增加而增大。
这种分布规律可以用弯曲应力公式σ=My/I来描述，其中M是弯矩，y是距离中性轴的距离，I是横截面的惯性矩。
工程力学复习资料
⼯程⼒学复习资料题型⼀、单项选择题1、“⼆⼒平衡公理”和“⼒的可传性原理”适⽤于（）A 、任何物体；B 、固体；C 、弹性体；D 、刚体。
2、伸长率（延伸率）公式%1001?-=ll l δ中的1l 指的是什么？（） A 、断裂时试件的长度； B 、断裂后试件的长度；C 、断裂时实验段的长度；D 、断裂后实验段的长度。
3、若将受扭空⼼圆轴的内、外直径均缩⼩为原尺⼨的⼀半，则该轴的最⼤剪应⼒是原来的（）倍。
A 、 2B 、 4C 、 8D 、 164、下图所⽰诸单元体中标⽰正确的是（）A 、B 、C 、D 、5、图⽰⽊拉杆榫接接头其剪切⾯为( )。
A 、ab ⾯B 、cd ⾯C 、be ⾯和cf ⾯D 、bc ⾯6、在下述公理、法则、定律中，只适⽤于刚体的是（）A 、⼆⼒平衡公理；B 、⼒的平⾏四边形法则；C 、加减平衡⼒系公理；D 、⼒的可传性。
7、拉（压）杆应⼒公式AN =σ的应⽤条件是：（） A 、应⼒在⽐例极限内； B 、外⼒合⼒作⽤线必须沿着杆的轴线；C 、应⼒在屈服极限内；D 、杆件必须为矩型截⾯杆。
8、若将受扭空⼼圆轴的内、外直径均缩⼩为原尺⼨的⼀半，则该轴的单位长度扭转⾓是原来的（）倍。
A 、2B 、4C 、8D 、169、关于图⽰AC 杆的结论中，正确的是（）A 、BC 段有变形，没有位移；B 、BC 段没有变形，没有位移；C 、BC 段没有变形，有位移；D 、BC 段有变形，有位移。
10 、情况如下图所⽰，设杆内最⼤轴⼒和最⼩轴⼒分别为max N 和min N ，则下列结论正确的是（）A 、 max N =50KN ，-=min N 5KN ；B 、 max N =55KN ，-=min N 40KN ；C 、 max N =55KN ，-=min N 25KN ；D 、 max N =20KN ，5min -=N KN ；11、⼀铆钉受⼒如下图所⽰，铆钉直径为d ，钢板厚度均为t ，其剪切⾯⾯积和剪⼒⼤⼩分别为（）。
《工程力学》考试复习题库(含答案)
《工程力学》考试复习题库(含答案)一、选择题1. 工程力学是研究（）A. 材料力学性能B. 力的作用和物体运动规律C. 结构的计算和分析D. 机器的设计与制造答案：B2. 在静力学中，力的作用效果取决于（）A. 力的大小B. 力的方向C. 力的作用点D. A、B、C均正确答案：D3. 平面汇交力系的平衡条件是（）A. 力的代数和为零B. 力矩的代数和为零C. 力的投影和为零D. 力的投影和为零且力矩的代数和为零答案：D4. 拉伸或压缩时，杆件横截面上的正应力等于（）A. 拉力或压力B. 拉力或压力除以横截面面积C. 拉力或压力乘以横截面面积D. 拉力或压力除以杆件长度答案：B5. 材料在屈服阶段之前，正应力和应变的关系符合（）A. 胡克定律B. 比例极限C. 屈服强度D. 断裂强度答案：A二、填空题1. 工程力学中的基本单位有（）、（）、（）。
答案：米、千克、秒2. 二力平衡条件是：作用在同一个物体上的两个力，必须（）、（）、（）。
答案：大小相等、方向相反、作用在同一直线上3. 材料的弹性模量表示材料在弹性范围内抵抗（）的能力。
答案：变形4. 在剪切力作用下，杆件横截面沿剪切面发生的变形称为（）。
答案：剪切变形5. 梁的挠度是指梁在受力后产生的（）方向的位移。
答案：垂直三、判断题1. 力偶的作用效果只与力偶矩大小有关，与力偶作用点位置无关。
（）答案：正确2. 在拉伸或压缩过程中，杆件的横截面面积始终保持不变。
（）答案：正确3. 材料的屈服强度越高，其抗断裂能力越强。
（）答案：错误4. 在受弯构件中，中性轴是弯矩等于零的轴线。
（）答案：错误5. 梁的挠度曲线是梁的轴线在受力后的实际位置。
（）答案：正确四、计算题1. 一根直径为10mm的圆形杆，受到轴向拉力1000N的作用。
求杆件的伸长量。
答案：杆件的伸长量约为0.005mm。
2. 一根简支梁，受到均布载荷q=2kN/m的作用，跨度l=4m。
求梁的最大挠度。
工程力学试题库及解答
《工程力学》试题库第一章静力学基本概念1. 试写出图中四力地矢量表达式.已知：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N.解:F=Fx+Fy=Fxi+FyjF1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºjF2=1500N=1500Cos90ºi- 1500Sin90ºjF3=3000N=3000 Cos45ºi+3000Sin45ºjF4=2000N=2000 Cos60ºi-2000Sin60ºj2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，FA=400N，为使碾子沿图中所示地方向前进，B应施加多大地力（FB=？）.解：因为前进方向与力FA，FB之间均为45º夹角，要保证二力地合力为前进方向，则必须FA=FB.所以：FB=FA=400N.3. 试计算图中力F对于O点之矩.解：MO(F)=Fl4. 试计算图中力F对于O点之矩.解：MO(F)=05. 试计算图中力F对于O点之矩.解：MO(F)= Flsinβ6. 试计算图中力F对于O点之矩.解：MO(F)= Flsinθ7. 试计算图中力F对于O点之矩.解：MO(F)= -Fa8.试计算图中力F对于O点之矩.解： MO(F)= F(l＋r)9. 试计算图中力F对于O点之矩.解:10. 求图中力F对点A之矩.若r1=20cm，r2=50cm，F=300N.解:11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O地距离为l.试求图中三个位置时，力对O点之矩.解：1位置：MA(G)=02位置：MA(G)=-Glsinθ3位置：MA(G)=-Gl12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上地力Fn=2kN，方向如图所示，压力角α0=20°，齿轮地节圆直径D=80mm.求齿间压力Fn对轮心点O地力矩.解：MO(Fn)=-Fncosθ·D/2=-75.2N·m受力图13. 画出节点A，B地受力图.14. 画出杆件AB地受力图.15. 画出轮C地受力图.16.画出杆AB地受力图.17. 画出杆AB地受力图.18. 画出杆AB地受力图.19. 画出杆AB地受力图.20. 画出刚架AB地受力图.21. 画出杆AB地受力图.22. 画出杆AB地受力图.23.画出杆AB地受力图.24. 画出销钉A地受力图.25. 画出杆AB地受力图.物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体地受力图.27. 画出图示物体系中杆AB、轮C地受力图.28.画出图示物体系中杆AB、轮C1、轮C2、整体地受力图.29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体地受力图.30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体地受力图.31. 画出图示物体系中物体C、轮O地受力图.32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体地受力图.33.画出图示物体系中轮B、杆AB、整体地受力图.34.画出图示物体系中物体D、轮O、杆AB地受力图.35.画出图示物体系中物体D、销钉O、轮O地受力图.第二章平面力系1. 分析图示平面任意力系向O点简化地结果.已知：F1=100N，F2=150N，F3=200N，F4=250N，F=F/=50N.解：（1）主矢大小与方位：F/Rx＝∑Fx＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7NF/Ry＝∑Fy＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N（2）主矩大小和转向：MO＝∑MO(F)＝MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m＝21.65N·m()向O点地简化结果如图所示.2.图示起重吊钩，若吊钩点O处所承受地力偶矩最大值为5kN·m，则起吊重量不能超过多少？解：根据O点所能承受地最大力偶矩确定最大起吊重量G×0.15m＝5kN·m G＝33.33kN3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受地力（不计杆自重）.解:（1）取销钉A画受力图如图所示.AB、AC杆均为二力杆.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0， -FAB+FACcos60°＝0∑Fy＝0， FACsin60°-G＝0（3）求解未知量.FAB＝0.577G（拉） FAC＝1.155G（压）4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受地力（不计杆自重）.解（1）取销钉A画受力图如图所示.AB、AC杆均为二力杆.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0， FAB-FACcos60°＝0∑Fy＝0， FACsin60°-G＝0（3）求解未知量.FAB＝0.577G（压） FAC＝1.155G（拉）5. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受地力（不计杆自重）.解（1）取销钉A画受力图如图所示.AB、AC杆均为二力杆.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0， -FAB+Gsin30°＝0∑Fy＝0， FAC-G cos30°＝0（3）求解未知量.FAB＝0.5G（拉） FAC＝0.866G（压）6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受地力（不计杆自重）.解（1）取销钉A画受力图如图所示.AB、AC杆均为二力杆.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0， -FAB sin30°+FAC sin30°＝0∑Fy＝0，FAB cos30°+FACcos30°-G＝0（3）求解未知量.FAB＝FAC＝0.577G（拉）7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑地滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2地物体，设G2＞G1.试求平衡时地α角和水平面D对圆柱地约束力.解（1）取圆柱A画受力图如图所示.AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，-G1+G2cosα＝0∑Fy＝0， FN＋G2sinα-G＝0（3）求解未知量.8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到地压力FNA，FNB.有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ，对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FNA sinα-FNB sinβ＝0∑Fy＝0，FNA cosα+FNB cosβ-G＝0（3）求解未知量与讨论.将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：FNA＝2.2kN FNA＝1.55kN有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ是不正确地，只有在α=β=45°地情况下才正确.9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN地重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受地力.解（1）取滑轮画受力图如图所示.AB、AC杆均为二力杆.（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0， -FAB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑Fy＝0， -FAC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量.将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝-0.414kN（压） FAC＝-3.15kN（压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN地重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受地力.解：（1）取滑轮画受力图如图所示.AB、AC杆均为二力杆.（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0， -FAB-FACcos45°-Fsin30°＝0∑Fy＝0，-FACsin45°-Fcos30°-F＝0（3）求解未知量.将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝2.73kN（拉） FAC＝-5.28kN（压）11. 相同地两圆管置于斜面上，并用一铅垂挡板AB挡住，如图所示.每根圆管重4kN，求挡板所受地压力.若改用垂直于斜面上地挡板，这时地压力有何变化？解（1）取两圆管画受力图如图所示.（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，FN cos30°－Gsin30°－Gsin30°＝0（3）求解未知量.将已知条件G=4kN代入平衡方程，解得：F N＝4.61kN若改用垂直于斜面上地挡板，这时地受力上图右建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，FN－Gsin30°－Gsin30°＝0解得：F N＝4kN12. 构件地支承及荷载如图所示，求支座A，B处地约束力.解（1）取AB杆画受力图如图所示.支座A，B约束反力构成一力偶.（2）列平衡方程：∑Mi＝0 15kN·m-24kN·m+FA×6m＝0（3）求解未知量.FA＝1.5kN（↓） FB＝1.5kN13. 构件地支承及荷载如图所示，求支座A，B处地约束力.解（1）取AB杆画受力图如图所示.支座A，B约束反力构成一力偶.（2）列平衡方程：∑Mi＝0，FA×lsin45°-F×a＝0（3）求解未知量.14. 构件地支承及荷载如图所示，求支座A，B处地约束力.解（1）取AB杆画受力图如图所示.支座A，B约束反力构成一力偶.（2）列平衡方程：∑Mi＝0，20kN×5m－50kN×3m＋FA×2m＝0（3）求解未知量.FA＝25kN（↓）FB＝25kN（↑）15. 图示电动机用螺栓A，B固定在角架上，自重不计.角架用螺栓C，D固定在墙上.若M=20kN·m，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓A，B，C，D所受地力.解螺栓A，B受力大小（1）取电动机画受力图如图所示.螺栓A，B反力构成一力偶.（2）列平衡方程：∑Mi＝0，－M＋FA×a＝0（3）求解未知量.将已知条件M=20kN·m，a=0.3m代入平衡方程，解得：FA＝FB＝66.7kN螺栓C，D受力大小（1）取电动机和角架画受力图如图所示.螺栓C，D反力构成一力偶.（2）列平衡方程：∑Mi＝0，－M＋FC×b＝0（3）求解未知量.将已知条件M=20kN·m，b=0.6m代入平衡方程，解得：FC＝FD＝33.3kN16. 铰链四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在曲柄OA上地力偶矩M1=1N·m，不计杆重，求力偶矩M2地大小及连杆AB所受地力.解求连杆AB受力（1）取曲柄OA画受力图如图所示.连杆AB为二力杆.（2）列平衡方程：∑Mi＝0，－M1＋FAB×OAsin30º＝0（3）求解未知量.将已知条件M1=1N·m，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB＝5N；AB杆受拉.求力偶矩M2地大小（1）取铰链四连杆机构OABO1画受力图如图所示.FO和FO1构成力偶.（2）列平衡方程：∑Mi＝0，－M1＋M2－FO×（O1B－OAsin30º）＝0（3）求解未知量.将已知条件M1=1N·m，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M2＝3N·m17. 上料小车如图所示.车和料共重G=240kN，C为重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，α=55°，求钢绳拉力F和轨道A，B地约束反力.解（1）取上料小车画受力图如图所示.（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0， F-Gsinα＝0∑Fy＝0， FNA+FNB-Gcosα＝0∑MC(F)＝0，-F×（d－e）-FNA×a+FNB×b＝0（3）求解未知量.将已知条件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，α=55°代入平衡方程，解得：FNA＝47.53kN；FNB＝90.12kN； F＝196.6kN18. 厂房立柱地一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中，其上受力F=60kN，风荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱A端地约束反力.解（1）取厂房立柱画受力图如图所示.A端为固定端支座.（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，q×h－FAx＝0∑Fy＝0，FAy－G－F＝0∑MA(F)＝0，－q×h×h/2－F×a＋MA＝0（3）求解未知量.将已知条件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：FAx＝20kN（←）；FAy＝100kN（↑）；MA＝130kN·m（）19. 试求图中梁地支座反力.已知F=6kN.解（1）取梁AB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FAx-Fcos45º＝0∑Fy＝0，FAy-Fsin45º+FNB＝0∑MA(F)＝0，-Fsin45º×2m+FNB×6m＝0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN代入平衡方程.解得：FAx＝4.24kN（→）；FAy ＝2.83kN（↑）；FNB＝1.41kN（↑）.20. 试求图示梁地支座反力.已知F=6kN，q=2kN/m.解（1）取梁AB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0， FAx-Fcos30º＝0∑Fy＝0， FAy-q×1m-Fsin30º＝0∑MA(F)＝0， -q×1m×1.5m-Fsin30º×1m+MA＝0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得：FAx＝5.2kN （→）； FAy＝5kN （↑）； MA＝6kN·m（）.21. 试求图示梁地支座反力.已知q=2kN/m，M=2kN·m.解（1）取梁AB画受力图如图所示.因无水平主动力存在，A铰无水平反力.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0， FA-q×2m+FB＝0∑MA(F)＝0，-q×2m×2m+FB×3m+M＝0（3）求解未知量.将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m代入平衡方程，解得：FA＝2kN（↑）；FB＝2kN（↑）.22.试求图示梁地支座反力.已知q=2kN/m，l=2m，a=1m.解（1）取梁AB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FAx-q×a＝0∑Fy＝0， FAy＝0∑MA(F)＝0， -q×a×0.5a+MA＝0（3）求解未知量.将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得： FAx＝2kN（→）；FAy＝0； MA＝1kN·m（）.23. 试求图示梁地支座反力.已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m.解（1）取梁AB画受力图如图所示.因无水平主动力存在，A铰无水平反力.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0， FA-q×a＋FB-F＝0∑MA(F)＝0，q×a×0.5a+FB×2a-M-F×3a＝0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得： FA＝-1.5kN（↓）；FB＝9.5kN（↑）.24. 试求图示梁地支座反力.已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m.解（1）取梁AB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0， FA－FBx＝0∑Fy＝0， FBy－F＝0∑MB(F)＝0， -FA×a+F×a+M＝0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FA＝8kN（→）；FBx＝8kN（←）；FBy＝6kN（↑）.25. 试求图示梁地支座反力.已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m.解（1）取梁AB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0， FAx-FBsin30º＝0∑Fy＝0，FAy-F+FBcos30º＝0∑MA(F)＝0，-F×a-FBsin30º×a+FBcos30º×2a+M＝0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FB＝3.25kN（↖）；FAx＝1.63kN（→）；FAy＝3.19kN（↑）.26. 试求图示梁地支座反力.已知F=6kN，a=1m.解：求解顺序：先解CD部分再解AC部分.解CD 部分（1）取梁CD画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FC-F+FD＝0∑MC(F)＝0，-F×a＋FD×2a＝0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN代入平衡方程，解得：FC＝3kN；FD＝3kN（↑）解AC部分（1）取梁AC画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C-FA＋FB＝0∑MA(F)＝0，-F/C×2a＋FB×a＝0（3）求解未知量.将已知条件F/C =FC=3kN代入平衡方程，解得：FB＝6kN（↑）；FA＝3kN（↓）.梁支座A，B，D地反力为：FA＝3kN（↓）；FB＝6kN（↑）；FD＝3kN（↑）. 27. 试求图示梁地支座反力.已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m.解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分.解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0， FC-q×a+FD＝0∑MC(F)＝0， -q×a×0.5a +FD×a＝0（3）求解未知量.将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程.解得：FC＝1kN；FD＝1kN（↑）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0， -F/C+FA+FB-F＝0∑MA(F)＝0， -F/C×2a+FB×a-F×a-M＝0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F/C = FC=1kN代入平衡方程.解得： FB＝10kN（↑）；FA＝-3kN（↓）梁支座A，B，D地反力为：FA＝-3kN（↓）；FB＝10kN（↑）；FD＝1kN（↑）.28.试求图示梁地支座反力.解：求解顺序：先解IJ部分，再解CD部分，最后解ABC部分.解IJ部分:（1）取IJ部分画受力图如右图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FI-50kN-10kN+FJ＝0∑MI(F)＝0，-50kN×1m-10kN×5m+FJ×2m＝0（3）求解未知量. 解得：FI＝10kN；FJ＝50kN解CD部分:（1）取梁CD画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FC-F/J+FD＝0∑MC(F)＝0，-F/J×1m+FD×8m＝0（3）求解未知量.将已知条件F/J = FJ=50kN代入平衡方程.解得：FC＝43.75kN；FD＝6.25kN（↑）解ABC部分:（1）取梁ABC画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C-F/I-FA+FB＝0∑MA(F)＝0，-F/C×8m+FB×4m-F/I ×7m＝0（3）求解未知量.将已知条件F/I = FI=10kN，F/C = FC=43.75kN代入平衡方程.解得：FB＝105kN（↑）；FA＝51.25kN（↓）梁支座A,B,D地反力为：FA＝51.25kN（↓）；FB＝105kN（↑）；FD＝6.25kN（↑）.29.试求图示梁地支座反力.已知q=2kN/m，a=1m.解：求解顺序：先解BC段，再解AB段.BC段AB段1、解BC段（1）取梁BC画受力图如上左图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FC-q×a+FB=0∑MB(F)=0，-q×a×0.5a +FC×2a=0（3）求解未知量.将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程.解得：FC=0.5kN（↑）；FB=1.5kN2、解AB段（1）取梁AB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FA-q×a-F/B=0∑MA(F)=0，-q×a×1.5a＋MA-F/B×2a=0（3）求解未知量.将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m，F/B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得：FA=3.5kN（↑）；MA=6kN·m（）.梁支座A,C地反力为：FA=3.5kN（↑）；MA=6kN·m（）；FC=0.5kN （↑）30. 试求图示梁地支座反力.已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m.解：求解顺序：先解AB部分，再解BC部分.1、解AB部分（1）取梁AB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FA-F+FB=0∑MA(F)=0，-F×a+FB ×a=0（3）求解未知量.将已知条件F=6kN，a=1m代入平衡方程.解得：FA=0；FB=6kN2、解BC部分（1）取梁BC画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FC-F/B=0∑MC(F)=0，F/B×2a＋M－MC=0（3）求解未知量.将已知条件M=2kN·m，a=1m，F/B=FB=6kN代入平衡方程.解得：FC=6kN（↑）；MC=14kN·m（）.梁支座A,C地反力为：FA=0；MC=14kN·m（）；FC=6kN（↑）31. 水塔固定在支架A，B，C，D上，如图所示.水塔总重力G=160kN，风载q=16kN/m.为保证水塔平衡，试求A，B间地最小距离.解（1）取水塔和支架画受力图如图所示.当AB间为最小距离时，处于临界平衡，FA=0.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑MB(F)＝0， -q×6m×21m+G×0.5lmin＝0（3）求解未知量.将已知条件G=160kN，q=16kN/m代入平衡方程，解得：lmin＝2.52m32. 图示汽车起重机车体重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重机旋转和固定部分重力G3=31kN.设吊臂在起重机对称面内，试求汽车地最大起重量G.解:（1）取汽车起重机画受力图如图所示.当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，FNA=0.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑MB(F)=0， -G2×2.5m+Gmax×5.5m+G1×2m=0（3）求解未知量.将已知条件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33. 汽车地秤如图所示，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B，C，D三点均为光滑铰链连接，已知砝码重G1，尺寸l，a.不计其他构件自重，试求汽车自重G2.解:（1）分别取BCE和AOB画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：对BCE列∑Fy＝0， FBy－G2＝0对AOB列∑MO(F)＝0，－F/By×a＋F×l＝0（3）求解未知量.将已知条件FBy=F/By，F=G1代入平衡方程，解得：G2＝lG1/a34. 驱动力偶矩M使锯床转盘旋转，并通过连杆AB带动锯弓往复运动，如图所示.设锯条地切削阻力F=5kN，试求驱动力偶矩及O，C，D三处地约束力.解：求解顺序：先解锯弓，再解锯床转盘.1、解锯弓（1）取梁锯弓画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑FX=0， F-FBAcos15º=0∑Fy=0，FD+FBAsin15º-FC=0∑MB(F)=0，-FC×0.1m+FD×0.25m+F×0.1m=0（3）求解未知量.将已知条件F=5kN代入平衡方程.解得：FBA=5.18kNFD=-2.44kN(↓)FC=-1.18kN(↑)2、解锯床转盘（1）取锯床转盘画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑FX=0，FABcos15º-FOX=0∑Fy=0，FOy-FABsin15º=0∑MO(F)=0，-FABcos15º×0.1m+M=0（3）求解未知量.将已知条件FAB=FBA=5.18kN代入平衡方程，解得：FOX=5kN （→）FOy=1.34kN(↑)M=500N·m()35. 图示为小型推料机地简图.电机转动曲柄OA，靠连杆AB使推料板O1C绕轴O1转动，便把料推到运输机上.已知装有销钉A地圆盘重G1=200N，均质杆AB重G2=300N，推料板O1C重G=600N.设料作用于推料板O1C上B点地力F=1000N，且与板垂直，OA=0.2m，AB=2m，O1B=0.4m，α=45°.若在图示位置机构处于平衡，求作用于曲柄OA上之力偶矩M地大小.解：（1）分别取电机O，连杆AB，推料板O1C画受力图如图所示.（2）取连杆AB为研究对象∑MA(F)＝0， -F/By×2m-G2×1m＝0∑MB(F)＝0， -FAy×2m+G2×1m＝0∑Fx＝0， FAx-F/Bx＝0将已知条件G2=300N代入平衡方程，解得：FAy=150N；F/By=150N；FAx＝F/Bx（3）取推料板O1C为研究对象∑MO1(F)＝0，-FBx×0.4m×sinα+G×0.4m×cosα-FBy×0.4m×cosα+F×0.4m＝0将已知条件G=600N，α=45°，F=1000N，F/By＝FBy＝-150N代入平衡方程，解得：FBx=2164N FAx＝F/Bx＝2164N（4）取电机O为研究对象∑MO(F)＝0， -F/Ax×0.2m×cosα+F/Ay×0.2m×sinα+M＝0将已知条件FAx＝F/Ax＝2164N，FAy＝F/Ay＝150N，α=45°代入平衡方程，解得：M＝285N·m.36. 梯子AB重力为G=200N，靠在光滑墙上，梯子地长l=3m，已知梯子与地面间地静摩擦因素为0.25，今有一重力为650N地人沿梯子向上爬，若α=60°，求人能够达到地最大高度.解：设能够达到地最大高度为h，此时梯子与地面间地摩擦力为最大静摩擦力.（1）取梯子画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FNB－G－G人＝0∑MA(F)＝0，-G×0.5l×cosα-G人×(l-h/sinα)×cosα-Ffm×l×sinα+FNB×l×cosα＝0Ffm＝fS FNB（3）求解未知量.将已知条件G=200N，l=3m，fS＝0.25，G人＝650N，α=60°代入平衡方程.解得：h=1.07mm37. 砖夹宽280mm，爪AHB和BCED在B点处铰接，尺寸如图所示.被提起地砖重力为G，提举力F作用在砖夹中心线上.若砖夹与砖之间地静摩擦因素fS=0.5，则尺寸b应为多大，才能保证砖夹住不滑掉？解：由砖地受力图与平衡要求可知：F fm＝0.5G＝0.5F；FNA＝FNB至少要等于Ffm/fs＝F ＝G再取AHB讨论，受力图如图所示：要保证砖夹住不滑掉，图中各力对B点逆时针地矩必须大于各力对B点顺时针地矩.即：F×0.04m＋F/ fm×0.1m≥F/NA×b代入F fm＝F/ fm＝0.5G＝0.5F；FNA＝F/NA＝F＝G可以解得：b≤0.09m＝9cm38. 有三种制动装置如图所示.已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间地静摩擦因素fS.试求制动所需地最小力F1地大小.解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0， -Ffm×r+M＝0Ffm＝fS FN解得Ffm＝M/r； FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：∑MA(F)＝0， -F1×b-F/fm×c+F/ N×a＝0解得：39. 有三种制动装置如图所示.已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间地静摩擦因素fS.试求制动所需地最小力F2地大小.解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0， -Ffm×r+M＝0Ffm＝fS FN解得Ffm＝M/r； FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：∑MA(F)＝0， -F2×b+F/ N×a＝0解得：40.有三种制动装置如图所示.已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间地静摩擦因素fS.试求制动所需地最小力F3地大小.解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示.（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0， -Ffm×r+M＝0Ffm＝fS FN解得Ffm＝M/r； FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：∑MA(F)＝0， -F3×b＋F/fm×c＋F/ N×a＝0解得：第三章重心和形心1.试求图中阴影线平面图形地形心坐标.解：建立直角坐标系如图，根据对称性可知，.只需计算.根据图形组合情况，将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形.采用幅面积法.两个矩形地面积和坐标分别为：2.试求图中阴影线平面图形地形心坐标.3.试求图中阴影线平面图形地形心坐标.4. 试求图中阴影线平面图形地形心坐标.5. 试求图中阴影线平面图形地形心坐标.6. 图中为混凝土水坝截面简图，求其形心位置.第四章轴向拉伸与压缩1. 拉杆或压杆如图所示.试用截面法求各杆指定截面地轴力，并画出各杆地轴力图.解：（1）分段计算轴力杆件分为2段.用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=F（拉）；FN2=-F（压）（2）画轴力图.根据所求轴力画出轴力图如图所示.2. 拉杆或压杆如图所示.试用截面法求各杆指定截面地轴力，并画出各杆地轴力图.解：（1）分段计算轴力杆件分为3段.用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉）（2）画轴力图.根据所求轴力画出轴力图如图所示.3. 拉杆或压杆如图所示.试用截面法求各杆指定截面地轴力，并画出各杆地轴力图.解：（1）计算A端支座反力.由整体受力图建立平衡方程：∑Fx＝0， 2kN-4kN+6kN-FA＝0FA＝4kN(←)（2）分段计算轴力杆件分为3段.用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=-2kN（压）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（压）（3）画轴力图.根据所求轴力画出轴力图如图所示.4. 拉杆或压杆如图所示.试用截面法求各杆指定截面地轴力，并画出各杆地轴力图.解：（1）分段计算轴力杆件分为3段.用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=-5kN（压）；FN2=10kN（拉）；FN3=-10kN（压）（2）画轴力图.根据所求轴力画出轴力图如图所示.5. 圆截面钢杆长l=3m，直径d=25mm，两端受到F=100kN地轴向拉力作用时伸长Δl=2.5mm.试计算钢杆横截面上地正应力σ和纵向线应变ε.解：6. 阶梯状直杆受力如图所示.已知AD段横截面面积AAD=1000mm2，DB段横截面面积ADB=500mm2，材料地弹性模量E=200GPa.求该杆地总变形量ΔlAB.解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力FNAC=-50kN（压），FNCB=30kN（拉）.7. 圆截面阶梯状杆件如图所示，受到F=150kN地轴向拉力作用.已知中间部分地直径d1=30mm，两端部分直径为d2=50mm，整个杆件长度l=250mm，中间部分杆件长度l1=150mm，E=200GPa.试求：1）各部分横截面上地正应力σ；2）整个杆件地总伸长量.8. 用一根灰口铸铁圆管作受压杆.已知材料地许用应力为[σ]=200MPa，轴向压力F=1000kN，管地外径D=130mm，内径d=30mm.试校核其强度.9. 用绳索吊起重物如图所示.已知F=20kN，绳索横截面面积A=12.6cm2，许用应力[σ]=10MPa.试校核α=45°及α=60°两种情况下绳索地强度.10. 某悬臂吊车如图所示.最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力[σ]=120MPa.试按图示位置设计BC杆地直径d.11. 如图所示AC和BC两杆铰接于C，并吊重物G.已知杆BC许用应力[σ1]=160MPa，杆AC许用应力[σ2]=100MPa，两杆横截面面积均为A=2cm2.求所吊重物地最大重量.12.三角架结构如图所示.已知杆AB为钢杆，其横截面面积A1=600mm2，许用应力[σ1]=140MPa；杆BC为木杆，横截面积A2=3×104mm2，许用应力[σ2]=3.5MPa.试求许用荷载[F].13. 图示一板状试样，表面贴上纵向和横向电阻应变片来测定试样地应变.已知b=4mm，h=30mm，每增加ΔF=3kN地拉力，测得试样地纵向应变ε=120×10-6，横向应变ε/=-38×10-6.试求材料地弹性模量E和泊松比ν.14. 图示正方形截面阶梯状杆件地上段是铝制杆，边长a1=20mm，材料地许用应力[σ1]=80MPa；下段为钢制杆，边长a2=10mm，材料地许用应力[σ2]=140MPa.试求许用荷载[F].15. 两端固定地等截面直杆受力如图示，求两端地支座反力.第五章剪切与挤压1. 图示切料装置用刀刃把切料模中Ф12mm地料棒切断.料棒地抗剪强度τb=320MPa.试计算切断力.2. 图示螺栓受拉力F作用.已知材料地许用切应力[τ]和许用拉应力[σ]地关系为[τ]=0.6[σ].试求螺栓直径d与螺栓头高度h地合理比例.3. 已知螺栓地许用切应力[τ]=100MPa，钢板地许用拉应力[σ]=160MPa.试计算图示焊接板地许用荷载[F].4. 矩形截面地木拉杆地接头如图所示.已知轴向拉力F=50kN，截面宽度b=250mm，木材地顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa，顺纹许用切应力[τ]=1MPa.求接头处所需地尺寸l和a.5. 图示联接构件中D=2d=32mm，h=12mm，拉杆材料地许用应力[σ]=120MPa，[τ]=70MPa，[σbs]=170MPa.试求拉杆地许用荷载[F]。
工程力学复习资料
工程力学复习资料一、填空题1、理论力学中的三个组成部分为 静力学、运动学和 动力学 。
绪2、力是物体之间相互的 机械 作用、力的作用效应是使物体的运动状态 发生改变，也可使物体的 形状 发生改变。
3、力的基本单位名称是 牛顿 ，符号是 N 。
4、力是 矢量 量，力的三要素可用 带箭头的线段 来表示，其长度（按一定比例）表示力的 大小 ，箭头的指向表示力的 方向 ，线段的起点或终点表示力的 作用点 。
5、共线力系是 平面汇交 力系的特例。
2.16、平面力系分为平面汇交力系、 平面平行力系和 平面一般力系 力系。
7、在力的投影中，若力平行于X 轴，则Fx=若力平行于y 轴，则 F y=；若力垂直于X 轴，则Fx= F ±F ±0 ；若力垂直于y 轴F y= 0 。
8、作用在物体上各力的作用线都在 同一平面 ，并呈 任意分布 的力系，称为平面一般力系。
9、平面一般力系面已知中心点简化后，得到一力 和 一力偶 。
、若力系中的各力作用线在 同一平面 且相互 平行 ，称平面平行力系，它是平面一般力系 的特殊情况。
、平衡是指物体相对于地球保持 静止 或 匀速直线运动 状态。
绪、对非自由体的运动的限制叫做 。
约束反力的方向与约束所能 限制 运动方向相反。
、作用于物体上的各力作用线都在 同一平面 ，而且 汇交 的力系，称为平面汇交力系。
、力的三要素是力的大小，力的 方向 ，力的 作用点、材料力学中，构件的安全性指标是指： 强度 ， 刚度 ， 稳定性 。
、力是物体间相互的 机械 作用，这种作用的效果是使物体的 运动状态 发生改变，也可使物体的 形状发生变化。
、力对物体的作用效果取决于力的 大小 、 方向 和 作用点 。
、欲使作用在刚体上的两个力平衡，其必要与充分条件是两个力的大小 相等 、方向 相反 ，且作用在一条直线上 。
19.作用于物体上的各力作用线都在 同一平面内 内，并且都 相较于一点 的力系，称为平面汇交力系。
工程力学重点整理及考试题型
一、选择题与填空题（共8小题，每题4分）1、图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为 。
A 、0；B 、Fa /(EA )；C 、2Fa /(EA )；D 、3 Fa /(EA )。
2、已知W ＝60kN ，F ＝20kN ，物体与地面间的静摩擦系数s f ＝0.5，动摩擦系数f ＝0.4，则物体所受的摩擦力的大小为_______________。
A 、25kN ；B 、20kN ；C 、17.3kN ；D 、0。
3、已知一边长为a 的正方体，沿对角线ＢＨ作用一个力F，则该力在1Z 轴上的投影为﹍﹍﹍。
A 、6F ； B 、0； C 、2F ； D 、3F。
4、三根杆的横截面面积及长度均相同，其材料的应力-应变曲线分别如图所示。
其中强度最高，刚度最大，塑性最好的杆分别是 。
（A ）a ，b ，c ； （B ）b ，c ，a ； （C ）b ，a ，c ； （D ）c ，b ，a 。
5、已知图（a ）梁B 端挠度为48ql EI , 转角为36ql EI, 则图（b ）梁C 截面的转角为 。
6、图中Z 轴与C Z 轴均平行于1Z 轴，43C Z I a =，则三角形ABO 对1Z 轴的惯性矩1Z I 等于_______________，而三角形ADE 对Z 轴的惯性矩Z I 等于________________。
7、一刚体只有两力F A ，F B 作用，且F A +F B =0，则此刚体______________________________；一刚体上只有两个力偶M A ，M B 作用，且M A +M B =0，则此刚体_______________。
(填一定平衡，一定不平衡或者平衡与否不能判定)8、铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉切应力为τ= ，最大挤压应力bs σ= 。
二、计算题（13分）图示结构，由杆AB 、DE 、BD 组成，各杆自重不计，D 、C 、B 处均为铰链连接，A 端为固定端约束。
工程力学复习题计算题部分答案新【完整版】
工程力学复习题计算题部分答案新【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）三、计算题力法局部第1题：〔1〕根本结构和根本未知量〔3〕M1、M2、MP图〔略，学生自己完成〕〔4〕系数、自由项和位移法方程第2题(2)做M1、M2、MP图第4题〔1〕根本结构和根本未知量〔 2〕M1、M2、MP 图 略 〔学生自己绘制〕 〔3〕计算系数和自由项并列力法方程 第5题第6题用力法计算图示结构，作弯矩图。
EI =常数。
1〕分解成两对荷载2〕计算反对称荷载作用下的弯矩图。
ll即为原来荷载作用下的弯矩图。
第7题答案： 略 〔答案见作业二〕位移法局部 第1题1. 用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。
EI =常数。
〔15分〕 解：Δ1224(1)根本未知量这个刚架根本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)根本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到根本体系。
(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项 令6EI i =，作1M 图=11k 11i作P M 图由0=∑B M ，得=P F 1m kN ⋅-21⑸解方程组，求出=∆1i1121 22P F解：〔1〕根本结构与根本未知量〔2〕M1、MP图第2题第3题〔1〕根本结构、根本未知量〔略，学生自己绘制〕〔2〕M1、MP图〔略，学生自己绘制〕〔3〕位移法方程并计算第4题解：〔1〕根本结构、根本未知量〔略，学生自己绘制〕〔2〕M1、MP图〔略，学生自己绘制〕〔3〕位移法方程并计算第5题第6题影响线局部第1题第2题第3题第4题第5题解：第6题解：。
工程力学-考前复习-计算题
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4、销钉连接如图所示，已知F＝13kN，板厚t1＝ 8mm，t2＝5mm，销钉与板的材料相同，其许用
切应力[]＝60MPa，许用挤压应力[σbs]＝200MPa。
试设计销钉的直径d。
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5、图示传动轴的转速n＝500，主动轮1的输入功率 P1＝300kW，从动轮2、3的输出功率分别为P2＝
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3、圆轴受有四个绕轴线转动的外加力偶，各力偶的 力偶矩的大小和方向均示于图中，其中力偶矩的单 位为N.m，尺寸单位为mm。试 ：画出圆轴的扭矩图。
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4、图示的杆件结构中1、2 杆为木制，3、4 杆为 钢制。已知1、2 杆的横截面面积A1＝A2＝4000 mm2，3、4杆的横截面面积A3＝A4＝800 mm2；1、 2 杆的许用应力[σw] ＝20 MPa，3、4杆的许用应力 [σs] ＝120 MPa。试求结构的许用载荷[FP]。
若杆的许用应力[σ]=100MPa，试按第四强度理
论校核此杆的强度。
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1、图示的结构中，各构件的自重都略去不计，图中单 位为mm。在构件AB 上作用一力偶，其力偶矩数值M ＝800 N·m。试求支承A 和C 处的约束力。
1200 1200
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2、如图所示变截面直杆。已知：A1＝8cm2，A2 ＝4cm2，E＝200GPa，求杆的总伸长。
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4、轴AB如图所示，外力偶矩MC=1500N·m， MA=600N·m ,MB=900N·m ，G=80GPa，
【工程力学期末复习题】经典必考计算题
工程力学计算练习题1、下图中所有接触处均为光滑接触，分别图出：整体、轮A、物块BC的受力图。
2、如图所示结构的尺寸及荷载，试求链杆支座C和固定端A的约束反力。
3、刚性梁ACB由圆杆CD悬挂在D点，B端作用集中载荷F = 50 kN，已知a = 1 m，杆CD的许用应力[ ] = 160 MPa，试设计圆杆CD的直径d。
4、画出下图所示A B杆、OA杆、CD杆整个系统的受力图，假定所有接触处均光滑。
5、结构如图，C 处为铰链，自重不计。
已知：F =100kN ，q =20kN/m ，M =50kN ·m 。
试求A 、B 两支座的反力。
6、图示横担结构，小车可在梁AC 上移动。
已知小车上作用的载荷kN 15=F，斜杆AB为圆截面钢杆，钢的许用应力 MPa 170][=σ。
若载荷F 通过小车对梁AC 的作用可简化为一集中力，试确定斜杆AB 的直径d 。
7、画出下图所示杆AB 的受力图，假定所有接触面都是光滑。
CE ABDG P0.8m 1.9m A B F Cα8、如图所示，AB段作用有梯形分布力，试求该力系的合力及合力作用线的位置，并在图上标出。
lB BAxq2q19、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm2，P=20kN。
1）试作直杆的轴力图；2）计算杆内的最大正应力；3）材料的弹性模量E=200GPa，计算杆的轴向总变形。
10、一等直杆受力如图所示。
已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。
试作轴力图，并求杆端点D的位移。
11、已知图示铸铁简支梁的Iz=255×106mm4，E=120GPa，许用拉应力[σt]=30M Pa，许用压应力[σc]=90MPa，试求许可荷载[ F ]。
注：尺寸标注单位为mm。
12、试分别按第三强度理论和第四强度理论求相当应力。
(b)140 MPa110 MPa13、如图所示，设CG为刚体，BC为铜杆，DG为钢杆，两杆的横截面面积分别为A1和A2，弹性模量分别为E1和E2。
工程力学复习资料
《工程力学》复习资料一、填空题1. 促使物体运动（或具有运动趋势）的力称主动力, 其大小和方向通常是预先确定的。
约束力是阻碍物体运动的力, 称为被动力, 通常是未知的。
2．平面汇交力系平衡方程表达式应为∑Fx=0 和∑Fy=0 , 此表达式又称为平面汇交力系的平衡方程。
3．若力系中各力作用线在同一平面内且相互平行, 称为平面平行力系。
它是平面一般力系的特殊情况。
二、选择题1. 理论力学中的三个组成部分为 A 、运动学、动力学。
A. 静力学B. 运动力学C. 流体力学2. 平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。
A. 运动B. 静止C. 加速运动3．力是物体之间相互的 C 作用, 力的作用效应有外效应和内效应。
A. 吸引B. 排斥C. 机械4. 力的三要素为力的 A 、方向和作用点。
A. 大小B. 指向C. 作用位置5．作用力和反作用力是一对等值, 反向,共线, 作用在 A 物体上的力。
A. 两个B. 三个C. 四个6．欲使作用在刚体上的两个力平衡, 其充分必要条件是两个力大小C 、方向相反, 且作用在同一条直线上。
A. 相反B. 不等C. 相等7．只有两个着力点且处于平衡的构件, 称为 A 。
A. 二力杆B. 三力杆C. 四力杆8．力的平行四边形公理说明, 共点二力的合力等于两个分力的 C 和。
A. 标量B. 代数C. 矢量9．促使物体运动的力称 A , 阻碍物体运动的力称约束力。
A. 主动力B. 被动力C. 支反力10．柔性约束的特点是只能承受 A , 不能承受压力。
A. 拉力B. 推力C. 重力11. 力和物体的关系是 A 。
A. 力不能脱离物体而独立存在B. 一般情况下力不能脱离物体而存在C. 力可以脱离物体而独立存在12. 物体的受力效果取决于力的 C 。
A．大小、方向B．大小, 作用点C．大小、方向、作用点13. 静力学研究对象主要是 C 。
A. 受力物体B. 施力物体C. 平衡物体14．在静力学中, 将受力物体视为刚体 A 。
《工程力学》复习题及答案
《工程力学》复习题及答案一、填空题1、工程力学包括、、和动力学的有关内容。
2、力的三要素是力的、、。
用符号表示力的单位是或。
３、力偶的三要素是力偶矩的、和。
用符号表示力偶矩的单位为或。
4、常见的约束类型有约束、约束、约束和固定端约束。
5、低碳钢拉伸时的大致可分为、、和阶段。
6、剪切变形的特点是工件受到一对大小、方向、作用线且相距很近的外力作用。
7、圆轴扭转的变形特点是：杆件的各横截面绕杆轴线发生相对，杆轴线始终保持。
8、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条。
9、静定梁可分为三种类型，即、和。
10、是指由无数个点组成的不变形系统。
11、规定动点对于定参考系的运动称为运动。
动点对于动参考系的运动称为运动，把动参考系对于定参考系的运动称为运动。
12、平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中所有的力在投影的代数均为。
13、在工程中受拉伸的杆件，其共同的特点是：作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴线，杆件发生方向，伸长或压缩。
14、空间汇交力系的合力在任意一个坐标轴上的投影，等于在同一轴上投影的，此称为空间力系的。
15、力矩的大小等于和的乘积。
通常规定力使物体绕矩心时力矩为正，反之为负。
16、大小，方向，作用线的两个力组成的力系，称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为，力偶所在的平面称为。
17、力的平将作用在刚体某点的力平移到刚体上别指定一点，而不改变原力对刚体的作用效果，则必须附加一力偶，其力偶矩等于。
18、构件的强度是指的能力；构件的刚度是指的能力；构件的稳定性是指的能力。
二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”）1、力的可传性定理，只适用于刚体。
（）2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。
（）3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。
（）4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。
（）5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动，只能给物体提供拉力。
《工程力学》复习题及答案
《工程力学》复习题及答案一、填空题1、平面汇交力系平衡的解析条件为力系中所有各力在两个坐标轴中投影的代数和都等于0 ，其表达式为∑F ix 和∑F iy=0。
2、一个力系的合力不为零，而∑FX=0，则该合力R必平行Y轴或垂直于X轴。
3、用力拧紧螺帽，其拧紧的程度不仅与力的＿大小＿有关，而且与力的作用线到螺帽中心的距离有关。
此外还与力的作用方向有关。
4、大小相等，方向相反，作用线平行且不重合的二力组成的力系，称为力偶，可记作（F，F’）。
力偶中二力之间的垂直距离，称为力偶臂。
力偶所在的平面，称为力偶作用平面。
5、平面任意力系的平衡条件为，力系中所有各力在两个不同方向的坐标轴X、Y上投影的代数和等于零；力系中所有的力对平面内一点的矩的代数和等于零。
6、用截面法求得圆轴的扭矩表示圆轴扭转时的内力＿，用符号T表示，其正负则可以用右手螺旋法则来判定。
四、综合概念题1、试比较常见的几种约束，按表列项目填入相应的栏内。
2、比较平面汇交力系与平面平行力系的平衡条件，平衡方程及其应用特点。
3、比较静摩擦与动摩擦，找出它们的区别与联系，填入表内。
五、计算题12、图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN 的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A 、B 、C 三处简化为铰链连接；求杆AB 和AC 所受的力。
① 受力图 ② 坐标 ③ 方程 ④ 解方程 ⑤ 答：解：∑F X =0F AC ·Sin30°- F AB ·sin60°- F AD ·cos15°=0 ——① F AC · Cos30°+ F AB ·Cos60°-G- Sin15°·F AD =0 ——②F AD=G由①，②式解：-0.414KN，-3.15KN3、如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重为P = 500 kN，其重心在离右轨1.5m处。
工程力学-考前复习-计算题
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2、阶梯状直杆如图所示。求杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如果横截面1-1、2-2、3-3的面积分别为Al＝200mm2，A2＝300mm2，A3＝400mm2，求： （1）作出轴力图； （2）各横截面上的应力。
2、两端固定的等截面直杆件受力如图示，求两端的支座反力。
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3、图示AB轴传递的功率为PAB＝7.5kW，转速n＝360r／min，轴的AC段为实心圆截面，CB段为空心圆截面。已知D＝3cm，d＝2cm。试求： （1）AC段横截面边缘处的切应力； （2）BC段横截面外边缘和内边缘处的切应力。
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7、构件中的微元受力如图所示，其中所示角度为微元某一斜面与铅垂方向的夹角。试求： 1．试求该斜面上的剪应力； 2．垂直该斜面上的正应力。
15°
1.25MPa
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1、试求图示外伸梁的约束力FRA、FRB。其中中FP＝10 kN，FP1＝20 kN，q＝20 kN/m，d＝0.8 m。
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解：（1）A点的剪应力
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6、圆截面外伸梁，其外伸部分是空心的，梁的受力与尺寸如图所示。图中尺寸单位为 mm。已知 FP＝10kN，q＝5kN/m，许用应力 [σ]＝140 MPa，试校核梁的强度。
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题6
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梁的受力图如图所示：
工程力学---考前复习
《工程力学》题库(含答案)
道路桥梁专业《工程力学》星级课程建设工程力学试题库答案力学与结构课程组目录题型题量和分值 (3)一、填空题 (3)二、选择题 (7)三、判断题 (18)四、绘图题 (22)五、计算题 (39)题型题量和分值一、填空题（共10空，每空1分，共10分）二、选择题（共10题，每题2分，共20分）三、判断题（共10题，每题1分，共10分）四、绘图题（共2题，共20分）五、计算题（共4题，每题10分，共40分）一、填空题（1～16题为第1章内容；17～26题为第2章内容；27题为第3章内容；28～39题为第4章内容；40～52题为第5章内容；53～56题为第6章内容；57～58题为第7章内容；59题为影响线内容。
）第1章1、力的三要素是__大小__、__方向__、__作用点__，所以力是矢量。
2、对物体作用效果相同的利息，称为等效力系。
3、如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系的合力。
4、两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。
5、物体在一个力系作用下处于平衡状态，则称这个力系为平衡力系。
6、在外力的作用下形状和大小都不发生变化的物体称为刚体。
7、合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
8、一般规定，力F使物体绕矩心O点逆时针转动时为正，反之为负。
9、合力对平面上任一点的矩等于各分力对同一点的矩的代数和。
10、力偶对物体只产生转动效应，而不产生移动效应。
11、物体受到的力可以分为两类，一类是使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力，另一类是周围物体限制物体运动的力，称为约束力。
12、作用在刚体上的力沿着作用线移动时，不改变其作用效应。
13、变形体在外力作用下会产生两种性质的变形，一种是当外力撤除时，变形也会随之消失，这种变形称为弹性变形；另一种是当外力撤除后，变形不能全部消失而残留部分变形，这部分变形，称为塑性变形。
14、约束力的作用方向总是与约束所能限制的运动方向相反。
工程力学课程试题库及参考答案
工程力学课程试题库及参考答案试题一：选择题1. 下列哪个选项不是力的基本性质？A. 力是物体间相互作用的体现B. 力是矢量C. 力不能离开物体单独存在D. 力的大小可以无限大答案：D2. 在静力学中，下列哪个条件是物体平衡的必要和充分条件？A. 力的合力为零B. 力矩的合力为零C. 力的合力为零，且力矩的合力为零D. 力的合力不为零，力矩的合力为零答案：C3. 下列哪个力系是平面力系？A. 空间力系B. 静力力系C. 汇聚力系D. 平面汇聚力系答案：D试题二：填空题1. 在工程力学中，力的单位是______，符号为______。
答案：牛顿，N2. 物体在力的作用下发生形变，这种形变称为______。
答案：弹性形变3. 在平面力系中，力矩的合力等于______。
答案：零试题三：判断题1. 力的平行四边形法则表明，两个力的合力等于这两个力的矢量和。
（）答案：正确2. 在空间力系中，力的合力一定等于零。
（）答案：错误3. 拉伸试验中，当拉力达到最大值时，试件一定会断裂。
（）答案：错误试题四：计算题1. 已知一物体质量为10kg，在水平方向受到两个力的作用，分别为20N和30N，且两个力的作用线与水平方向的夹角分别为30°和60°。
求物体的合力及合力方向。
答案：合力约为45.8N，合力方向约为39.8°。
2. 一简支梁受到均布载荷的作用，载荷大小为20N/m，梁长2m，求梁的中点处的弯矩。
答案：40N·m3. 一圆形截面轴受到扭矩的作用，扭矩大小为100N·m，轴的直径为20mm，求轴的扭转应力。
答案：约为39.8MPa二、工程力学课程参考答案1. 选择题参考答案：（1）D（2）C（3）D2. 填空题参考答案：（1）牛顿，N（2）弹性形变（3）零3. 判断题参考答案：（1）正确（2）错误（3）错误4. 计算题参考答案：（1）合力约为45.8N，合力方向约为39.8°。
工程力学复习资料(带习题)
工程力学复习资料（带习题）1.共点力系（汇交力系）：各力作用线相交于一点的力系。
2.汇交力系平衡的充要几何条件是力的多边形自行封闭。
3.汇交力系平衡的充要解析条件是力系中各力在坐标系中每一轴上的投影的代数和均等于零4.汇交力系的合力矩定理：汇交力系的合力对任一点之矩，等于力系中各分力对同一点之矩的矢量和。
5.力偶：由大小相等，方向相反，作用线平行的一对立组成旳力系。
力偶没有合力，不能喝一个力等效，也不能和一个力平衡，它是一个基本力学量。
6.组成力偶的两力对任一点的矩之和等于其力偶矩，即力偶矩与矩心位置无关。
7.只要保持力偶矩不变，可将组成力偶的力和力偶臂的大小同时改变，不会改变力偶对钢体的作用效力。
8.只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可在其作用面内以及与其作用面平行的平面内人已转移，不会改变它对钢体的作用效力。
9.三力平衡汇交定理：当钢体手三力作用而平衡时，若其中任何两力的作用线相交于一点，则此三力必然共面。
10.二力平衡公理：作用在钢体上的两个力，使钢体处于平衡的充要条件：两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
11.加减平衡力系公理：在作用于钢体的力系上，加上或减去去任意个平衡力系，并不改变该力对钢体的作用效应。
12.力的平行四边形公理：作用在物体上同一点的两个力可以和成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向可由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的共点对角线确定。
13.约束：对非自由体的某些位移起限至作用的周围物体称约束。
14.约束力：约束对被约束物体的作用力，其方向总与约束所能限制的被约束物体的位移方向相反15力的平移定理：作用在刚体上的力，可以平行的移动到刚体上任一指定点，为使该力对刚体的作用效果不变，要附加一个力偶，其力偶矩等于原力偶对该指定点的力矩。
16、平面一般力系平衡的冲要条件：力系的主矢和对作用面内任一点的主矢的住矩都等于零。
即第六章1 / 22轴向拉伸或轴向压缩：作用在杆件上外力合力的作用线通过杆件的轴线，使杆件发生沿轴线方向的伸长或缩短的变形1）轴向线应变2）2 / 223 / 22局部变形阶段（颈缩阶段）：DE。
年工程力学复习题加答案
工程力学复习题一、单项选择题（10个 20~30分）1. 下列说法正确的是 （ C ）A ．工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体；B ．在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体；C ．稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态的能力；D ．工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。
2. 加减平衡力系公理适用于 ( A )A ．刚体B ．变形体C ．任意物体D ．由刚体和变形体组成的系统3.关于约束的说法错误的是 （ B ）A ．柔体约束的约束反力，沿柔体轴线背离物体；B ．固定端支座，反力可以正交分解为两个力，方向假设；C ．光滑接触面约束，约束反力沿接触面公法线，指向物体；D ．以上A 、C 正确。
4. 如图平面上A 、B 、C 三点分别受到力P 作用，∆ABC 为等边三角形，则此力系（ B ）A ．不平衡B ．平衡C ．合力矩为0D ．合力为05. 三直角折杆AB 、BC 、BD A ） A ．AB 杆 B ．BC 杆C ．AB 杆和BC 杆D ．BD 杆6. 如图所示空心圆轴扭转时，受扭矩T 作用，其横截面切应力分布的正确表达应为（ A ）7．图示受拉直杆，其中AB 段与BC 段内的轴力及应力关系为 （ C ）A ．NAB NBC F F = BC AB σσ=B ．NAB NBC F F = BC AB σσ> C ．NAB NBC F F = BC AB σσ<D ．NAB NBC F F ≠ BC AB σσ<8．图示平面直角弯杆OAB ，B 端受力F 作用。
OA=a, AB=b, OA 与水平线夹角为β，力F与水平线夹角为α，则力F对点O 的力矩大小为 （ C ） A ．F(a+b)sin αB ．F(a+b)cos αC ．αD ．α9.构件的刚度是指构件 （ D ）A ．抵抗破坏的能力B ．产生变形的能力C ．保持平衡的能力D ．抵抗变形的能力10．在梁中，有集中力偶作用的截面上 ( C )A ．剪力有突变B ．剪力为零C ．弯矩有突变D ．弯矩为零11．构件在拉伸或压缩时的变形特点 （ A ）A ．轴向变形和横向变形B ．仅有横向变形C ．仅有轴向变形D ．轴向变形和截面转动12．以下关于应力的说法错误的是： （ D ）A ．一点处的内力集度称为应力，记作P ，P 称为总应力；B ．总应力P 垂直于截面方向的分量σ称为正应力；C ．总应力P 与截面相切的分量τ称为剪应力；D ．剪应力τ的作用效果使相邻的截面分离或接近。
【工程力学期末复习题】经典必考填空题计算题集锦
一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（ ）2．平面问题中，固定端约束可提供两个约束力和一个约束力偶。
（ ）3．力偶使物体转动的效果完全由力偶矩来确定，而与矩心位置无关。
只有力偶矩相同，不管其在作用面内任意位置，其对刚体的作用效果都相同。
（ ）4．延伸率和截面收缩率是衡量材料塑性的两个重要指标。
工程上通常把延伸率小于5%的材料称为塑性材料。
（ ）5．受扭圆轴横截面上，半径相同的点的剪应力大小也相同。
（ ）6．当非圆截面杆扭转时，截面发生翘曲，因而圆杆扭转的应力和变形公式不再适用。
（ ）7．如果梁上的荷载不变，梁长不变，仅调整支座的位置，不会改变梁的内力。
( )8．若梁的截面是T 形截面，则同一截面上的最大拉应力和最大压应力的数值不相等。
（ )9．当梁弯曲时，弯矩为零的截面，其挠度和转角也为零。
（ ）10．计算压杆临界力的欧拉公式只适用于＞，的大柔度压杆。
（ ）11. 如图所示，将力F 沿其作用线移至BC 杆上而成为 F ′，对结构的作用效应不变。
（ ）12. 如图所示，半径为R 的圆轮可绕通过轮心轴O 转动，轮上作用一个力偶矩为M 的力偶和一与轮缘相切的力P ，使轮处于平衡状态。
这说明力偶可用一力与之平衡。
（ ）A BCF′F13.作用于刚体上的平衡力系，如果移到变形体上，该变形体也一定平衡。
（）14.力系向简化中心简化，若主矢和主矩都等于零，则原平面一般力系是一个平衡力系。
（）15.研究变形固体的平衡问题时，应按变形固体变形后的尺寸进行计算。
（）16.当圆杆扭转时，横截面上切应力沿半径线性分布，并垂直与半径，最大切应力在外表面。
（）17.梁横截面上作用面上有负弯矩（弯矩以下部受拉为正），则中性轴上侧各点作用的是拉应力，下侧各点作用的是压应力。
（）18.校核梁的强度时通常不略去切应力对强度的影响。
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2、如图所示变截面直杆。已知：A1＝8cm2，A2 ＝4cm2，E＝200GPa，求杆的总伸长。
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4、轴AB如图所示，外力偶矩MC=1500N·m， MA=600N·m ,MB=900N·m ，G=80GPa，
[]=50MPa，[]=2°/m，试设计轴的直径。
力FNA、FNB和摩擦力FA；2．若使梯子不致滑倒，求: 倾 角的范围。
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解: 1. 梯子在倾角1的位置保持平衡时，受力图如图所示
可得平衡方程：
M A F＝0，
W
l 2
cos1－FNB
l
sin1＝0
Fy＝0
FNA－W＝0
Fx＝0
FA FNB＝0
M
FRC FD d
FRA
FD'
M d
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2、梯子的上端B靠在铅垂的墙壁上，下端A搁置在水平地 面上。假设梯子与墙壁之间为光滑约束，而与地面之间为 非光滑约束。已知：梯子与地面之间的摩擦因数为fs；梯 子的重力为W。
1．设梯子在倾角1的位置保持平衡，求: A、B二处约束
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5、变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。 若已知Me1 = 1765 N·m，Me2 = 1171 N·m，材料的 切变模量 G＝80.4 GPa，求： 1．轴内最大剪应力，并指出其作用位置； 2．轴内最大相对扭转角φmax。
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1、图示为汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆
AB可绕轴O转动，B、C、D三处均为铰链，杆DC
处于水平位置。试求平衡时砝码重与汽车重的关 系。
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2、阶梯状直杆如图所示。求杆横截面1-1、2-2和33上的轴力，并作轴力图。如果横截面1-1、2-2、33的面积分别为Al＝200mm2，A2＝300mm2，A3＝ 400mm2，求： （1）作出轴力图； （2）各横截面上的应力。
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6、图示矩形截面简支梁，承受均布载荷 q 作用。 若已知 q＝2 kN/m，l＝3 m，h＝2b＝240 mm。 试求：截面竖放(图 c)和横放(图 b)时梁内的最大 正应力，并加以比较。（10分）
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梁的受力图如图所示：
M FPd
Fy 0, FRA 15kN
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2、试用截面法计算图示杆件各段的轴力， 并画轴力图。
12 00 30 00
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BC 为二力构件，其受力图如图所示。 考虑AB 平衡，其受力图如图所示。
列平衡方程：A、B 二处的形成力偶与外加力偶平衡。
FA
FB'
FA BD M
BD 1.2 2 1.8 / 2
解得：FA = 269.4 N 备注：也可将力FA分解到X、Y坐标轴计算。
M x1＝M－FP 2l x1 ＝2FPl－FP 2l x1 ＝FPx1
0 x1 l
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考察右边部分的平衡。 根据平衡方程：
M＝0 －M x2 －FP 2l x2 ＝0 Fy＝0 FQ x2 FP＝0
FQ x2 ＝FP l x1 2l
由此解得：
FNB＝W2scions11
FNA＝FW
FA＝－FNB＝－W2
cot1
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解: 2. 求梯子不滑倒的倾角的范围 这种情形下，摩擦力FA的方向必须根据梯子在地上的滑 动趋势预先确定，不能任意假设。平衡方程：
M A F ＝0，
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2、两端固定的等截面直杆件受力如图示，求两 端的支座反力。
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3、图示AB轴传递的功率为PAB＝7.5kW，转速n＝ 360r／min，轴的AC段为实心圆截面，CB段为空 心圆截面。已知D＝3cm，d＝2cm。试求： （1）AC段横截面边缘处的切应力； （2）BC段横截面外边缘和内边缘处的切应力。
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解：（1）A点的剪应力
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6、圆截面外伸梁，其外伸部分是空心的，梁的 受力与尺寸如图所示。图中尺寸单位为 mm。已 知 FP＝10kN，q＝5kN/m，许用应力 [σ]＝140 MPa，试校核梁的强度。
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题6
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若杆的许用应力[σ]=100MPa，试按第四强度理
论校核此杆的强度。
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1、图示的结构中，各构件的自重都略去不计，图中单 位为mm。在构件AB 上作用一力偶，其力偶矩数值M ＝800 N·m。试求支承A 和C 处的约束力。
1200 1200
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3、许用载荷校核
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5、图示圆轴的直径 d = 50mm，外力偶矩Me = 1kN·m，材 料的 G = 82GPa。 试求： (1)横截面上A 点处(ρA = d/4)的剪应力和相应的剪 应变；(2)最大剪应力和单位长度相对扭转角。
Me
Me
A ρA
C
d
d
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2、图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚 过100mm 高的台阶。假定力F都是沿着杆AB 的方向， 杆与水平面的夹角为30°，碾子重量为250 N。试 比较这两种情形下，碾子越过台阶所需力F 的大小。
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画受力分析图
列平衡方程 ：θ = arcsin 4/5, Σ Fx = 0 , F sin(60° −θ ) −W sinθ = 0, 解得 ： F = 1672N 备注：也可分解到其他坐标体系。
140kW、P3＝160kW，材料的许用切应力[]＝
70MPa，剪切弹性模量G＝80GPa，轴的许用扭转
角[]＝1°/m。若两段轴的直径分别为dAB＝85mm，
dBC＝75mm。试校核轴的强度和刚度。
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（3）强度校核
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6、已知如图所示各梁的q、Fs、Me和尺寸a，试 求：（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2） 作剪力图和弯矩图；（3）指出| Fs |max和| M|max 及所在截面位置。
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3、圆轴受有四个绕轴线转动的外加力偶，各力偶的 力偶矩的大小和方向均示于图中，其中力偶矩的单 位为N.m，尺寸单位为mm。试 ：画出圆轴的扭矩图。
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4、图示的杆件结构中1、2 杆为木制，3、4 杆为 钢制。已知1、2 杆的横截面面积A1＝A2＝4000 mm2，3、4杆的横截面面积A3＝A4＝800 mm2；1、 2 杆的许用应力[σw] ＝20 MPa，3、4杆的许用应力 [σs] ＝120 MPa。试求结构的许用载荷[FP]。
7、构件中的微元受力如图所示，其中所示角度 为微元某一斜面与铅垂方向的夹角。试求：
1．试求该斜面上的剪应力； 2．垂直该斜面上的正应力。 （10分）
1.6 MPa
15° 4MPa
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1、 两种结构的受力和尺寸如图所示。求：两 种情形下A、C 二处的约束力。
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1、如图所示，汽车起重机的车重G1=26kN，臂 重G2=4.5kN，起重机旋转及固定部分的重量 G3=31kN。设伸臂在起重机对称面内。试求图示 位置汽车不致翻倒的最大起重载荷Gmax。
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力[σ]=90MPa，轴的直径d=70mm。试按第三强
度理论校核轴的强度。
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1、如图所示，支柱AB下端为球形铰链，BC、BD 为两绳索，F＝7.2kN。不计支柱的自重，求柱及 绳索受到的力。
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5、如图所示的圆轴，直径d=30mm，如拉力 F=50KN，扭矩M=0.2KN·m，[σ]=120MPa。 试按第三和第四强度理论，校核其强度。
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6、曲拐圆形部分的直径d=50mm，受力如图示，
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4、销钉连接如图所示，已知F＝13kN，板厚t1＝ 8mm，t2＝5mm，销钉与板的材料相同，其许用
切应力[]＝60MPa，许用挤压应力[σbs]＝200MPa。
试设计销钉的直径d。
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5、图示传动轴的转速n＝500，主动轮1的输入功率 P1＝300kW，从动轮2、3的输出功率分别为P2＝