小学五年级解方程的方法详解

小学五年级解方程的方法详解

方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20

方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！

1. 等式性质：

（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：

(1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a

例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4

(2) 减法：被减数a –减数b = 差

则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b

例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4

(3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积

则：乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a

例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3

(4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：

被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商

例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9

解方程的步骤：

1、去括号：（1）运用乘法分配律；

（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；

法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6

6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！

注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐

【例1】解方程：x-5=13 【例2】解方程：3(x+5)-6=18

【例3】解方程：3(x+5)-6=5(2x-7)+2

解方程练习（写出详细过程）：

（1）4+x=7 （2）x+6=9

（3）4+x=7+5

（4）4+x-2=7 （5）x-6=9 （6）17-x=9

（7）x-6=9+3 （8）9+3=17-x

（9）16+2x =24+x

（10）4x=16 （11）15=3x

（12）4x+2=18

（13）24-x =15+2x （14）2+5x=18+3x （15）6x-2=3x+10

（16）3(x+6) =2+5x （17）2(2x-1)=3x+10 （18）30-4(x-5)=2x-16

（19）2(x+4) -3=2+5x （20）100-3(2x-1)=3-4x （21）30+ 4(x-5)=2x-26

（22）20x-50=50 （23）28+6 x =88 （2 4）32-22 x =10