第二十四章圆练习题.docx

第二十四章圆练习题

圆

圆

1.五个小朋友站成一个圆圈，如图，做一个抢小红旗的游戏，把这只小红旗放在什么位置上才

能使这个游戏比较公平，说说你的理由.

2.如图，AB过圆心O，且AD OB ，B＝54°，求A的度数.

（第 1题）（第2题）（第3题）

3.请你在如图所示的12× 12 的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169 个格点中的 ___________ 个格点．

4.圆O所在平面上的一点P 到圆 O上的点的最大距离是10，最小距离是2，求此圆的半径是多少

5.求证矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上．

6.证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上.

垂直于弦的直径

1.如图， AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径 OE 、OF 分别交 AB 于 C 、D ，

且 AC BD .试问： CE 与 DF 的大小有何关系证明你的结论.

C 2. 如图，半径为 2 的圆内有两条互相垂直的弦AB和 CD，它们的交点 E

1，则AB2CD2＝（O?N

到圆心 O的距离等于）E

A M B

A、 28

B、 26D

例 2 图

C、 18

D、 35

3.如图，将半径为 4cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的

长为（）

、 4 3cm

B 、 2 3cm

C

、 3cm

D

、

2cm

A

4.已知⊙O 的半径为13cm，该圆的弦 AB ∥ CD ，且 AB ＝10cm，

CD ＝24cm，则 AB 和 CD 之间的距离为（）

（A） 17cm（B）7cm

（ C） 13cm或 26cm（D）17cm或7cm

5. 当宽为 3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读书如图 6 所示（单位：cm），那么该圆的半径为cm.

6. 已知，⊙O的半径是5cm，AB、CD是两条平行弦，且AB ＝8cm， CD ＝6cm，则 AC 的长

为.

7.已知等腰△ ABC的三个顶点都在半径为 5 的⊙ O 上，如果底边 BC 的长为 8，则 BC 边上的高为.

8. 如图，有一圆弧形门拱的拱高（弧的中点到弦的距离）为1m，跨度CD为 4m，求这个门拱的半径 .

弧、弦、圆心角

B 1.如图， OE、 OF 分别为⊙ O 的弦 AB、 CD 的弦心距，如果OE=OF，那E 么．（只需写一个正确的结论）A O

C F

D 如图， AB是⊙O的直径，BC CD D

E ，∠COD=35°，求∠AOE的

2.

度数．

3. 如图 , 在⊙O中， AB=AC，∠ ACB=60°，求证∠ AOB=∠BOC=∠AOC.

A

O

B C

4. 如图，已知AB 是O 的直径， M ， N 分别是 OA 和 OB 的中点，

CM AB，DM AB.求证:AC BD.

5.O 中，若AB2CD ，试探索AB与2CD的大小关系.

3. 如图，CD为O 的直径，以 D 点为圆心，DO 长为半径作弧交O 于 A 、 B .求证：ABC 为等边三角形.

圆周角

1. 如图， AB

和

CD都是⊙0 的直径，∠AOC=50°，则∠ C＝（度） .

2. 量角器按如图的方式放置在三角形纸板上，使点

C 在半圆上．点、

A

B 的读数分别为 86°、 30°，则∠的大小为（度） .

ACB

， B 是圆 O上的两点，AOB 60， C 是圆 O上不与 A、 B 重合的任一点，求ACB ＝（度） .

4.如图，在⊙ O中， A、 B、C 是圆上三点，若∠ BOC=K∠AOB，

那么∠ CAB是∠ ACB的倍.

5. 如图，在平面直角坐标系中，P 是经过O（0，0）， A（0，2）， B （ 2，0）的圆上一个动点（P 与 O 、 B 不重合），且点P 在x 轴上方，则OPB =度 .

6.如图， C 经过原点，并与坐标轴分别交于A、 D两点.已知

OBA30O，点D的坐标为（0，2），则点A、C的坐标分别为

A、 C.

7. 如图 2，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点 B，点 A 的坐

标为（ 0， 3），M是第三象限内OB 上一点，BMO 120 ，则⊙C y

的半径为.A 8.如图①，锐角ABC 的三个顶点都在O上，高 AD、BE所在

C

直线交于 H ， AD 所在直线交O 于 G .（1）求证： DH DG ；B O x

M

（ 2）将“锐角ABC ”改为“钝角ABC ，BAC 为钝角”，其它

条件不变，完成图②，试问（1）中的结论是否仍成立证明你的结论.

点、直线、圆和圆的位置关系

点和圆的位置关系

1.O 的半径 r 5 cm，圆心 O 到直线 l 的距离 d OD 3 cm.在直线 l 上有 P 、Q、 R 三点，

且有PD 4 cm4cm RD

＜

4cm. P

、 Q 、

R

三点对于

O

的位置各是怎样的，QD＞，

2. 关于三角形外心的说法正确的是（）

（ A）三角形的外心一定在三角形的外部（B）三角形的外心到各边的距离相等

（ C）三角形的外心到三个顶点的距离相等（D）三角形的外心到三边中点的距离相等

3.如图3，在5× 5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心