第四章 交流电机绕组的电动势和磁动势(4)

7、相带
相带就是每相绕组在一个极距中所占有的区域，以电角 度来表示。 三相对称绕组在槽中的安排顺序为A-Z-B-X-C-Y-A，彼
此互差60°电角度，这就是60°相带绕组。 60°相带绕组就是每极距内属于每相的电角度为60°，
对应的槽数为q，一个极距为180°电角度，所以每极距内有 三个相带。一般的三相异步电动机中都采用这种60°相带的
28，29，30
31，32，33
34，35，36
a
按相邻极下 电流必须相反 的原则，将各 极相组连接起 来，构成相绕 组，图中实线 为上层边，虚 线为下层边。

由于N极下的极相 组A与S极下的极相组 X的电流方向应相反， 所以极相组A和极相 组X反相串联；

每相的极相组数等 于极数，所以双层叠 绕组的最多并联支路 数等于2P；
Y
1 n1
S N
C
~ ~
A
+
n1 -
X n1
定子内嵌互差120°的三相对称 绕组AX、BY、CZ，将定子三相对 称绕组接入三相对称交流电，会产 生圆形旋转磁场，转子上装有励磁 绕组，通入直流电建立恒定磁场。
工作时定子输入三相交流电， S 产生旋转磁场，设为逆时针方向旋 N B Z 转；转子输入直流励磁电流，产生 固定磁极，则旋转磁场的磁极将转 n1 子的异性磁极吸引，使转子与旋转 负载 磁场同速旋转。 当主磁极的极对数 p 一定时，电机的转速 n1 和频率 f 之间 有着严格的关系，这种关系称为同步关系。 60 f n1 p
三相绕组。
4.2.2 绕组的磁动势 一、单相脉振磁动势 单相绕组AX是匝数为NK的整距线圈，在AX中通入单相 交流电，会产生磁动势。
现把直角坐标放入电动机定子内表面，设绕组AX的轴线 与定子内表面的交点为坐标原点，将电动机展开如图b所示， 横坐标表示空间电角度a，纵坐标表示线圈磁动势fK。
p p 1 2 N K i ( 2 a 2 ) f (a ) 1 N i ( p a 3p ) 2 K 2 2
1、同步电机的基本工作原理
定子
定子铁心（电枢铁心） 定子绕组（电枢绕组）
组成
转子
转子铁心 主磁极
永久磁铁
励磁绕组：通以直流电流
（1）同步发电机工作原理
e b lv
方向由右手定则确定—导体感应电动势的瞬时实际方向
导体感应电动势的频率：每秒电动势变化的周期数
pn1 Hz f 60
（2）同步电动机工作原理
Fy1 p Fy5 2 0 p 2 Fy3 3 p
2
a
基波磁动势为：
4
t
t
2 f K1 N K I cos a cos t FK 1 cos a cos t p 2 FK 1 2 N K I 0.9 N K I 为基波磁动势最大幅值。 p 2 4
f K (a , t )
双层短距绕组用在较大容量的电机中。
链式
同心式
交叉式
绕组的要求： （1）在导体数一定的情况下，能得到较大的基波电动势和 基波磁动势； （2）三相绕组对称（即保证各相电动势、磁动势对称，电 阻电抗相同）； （3）合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形，谐波 分量要小； （4）铜耗减小，用铜量减少；
c0 f (a )为偶函数， f (a ) c cosa 2 1 1 设 fK NKi 2
c 2
p
Baidu Nhomakorabea
p
0
p 2 p 2 f a cosada f K cosada p f K cosada p0 2 2 1 p 2 f K sin p 2
式中，m为相数。
6、槽距角ac
相邻两槽之间所占有的电角度称槽距角，则有
p 360 180 ac 或a c Q mq
第一式的物理意义是定子内圆周有Q个槽，共含有电角 度为p×360°，则每槽占p×360°/ Q 电角度； 第二式的物理意义是每极所含有电角度为180°，为mq 个槽所占有，所以每槽占180°/ mq电角度。
Fq1 0.9 N K I 2qk d 1k p1
每相绕组产生基波磁动势幅值: Fq1 0.9 N K I 2qk d 1k p1
Fq1 0.9
I为相电流的有效值
N1k dp1 p
I
2 pqN K 双层 : N1 a
pqN K 单层 : N1 a
kdp1=kd1kp1 —— 称为基波绕组系数
若将旋转磁场看作静止磁场， n1 则转子上半部分导体是顺时针切割 S 静止磁场的，根据电磁感应定律， 转子导体内产生感应电动势，转子 上半部分导体中的感应电动势方向 f b li N 是指向纸面的，下半部分导体中感 应电动势方向从纸面指向外。 电机运行时，转子的转速 n 不会等于旋转磁场的转速 n1 所以称为异步电机
C cosa cos t
1,3,5

fy
三次谐波磁动势
Fym
Fy1 p Fy5 2 0 p 2 Fy3 3 p
2
a
三次谐波磁动势为：
t
t
fK3
14 2 N K I cos 3a cos t FK 3 cos 3a cos t 3p 2
FK 3
14 2 1 N K I FK 1 3p 2 3
qa sin 2 k 基波分布系数为： d 1 a q sin 2
y1 p k 基波短距系数为： q1 sin t 2
1 N1kdp 每相绕组产生的谐波磁动势幅值为： Fq 0.9 I p
第四章 交流电机绕组的磁动势和电动势
主要内容：介绍交流同步电机和异步电机的工作原理；分析 电枢绕组的绕制方法以及电动势的计算方法；分析电枢绕组 产生磁动势的大小、波形、性质。
4.1交流电机的工作原理 4.2 交流电机的绕组和绕组磁动势 4.3 交流电机的绕组电动势
4.1 交流电机的工作原理
同步发电机 ：主要作为发电机，产生 同步电机 交流电能。 同步电动机 ：用于大型而又不要求调 交流电机 速的生产机械。 异步电机 异步电动机 ：主要作为电动机，拖动 各种生产机械。 异步发电机 ：用的很少。

实际支路数通常小 于2P，且2P必须是a 的整数倍。

双层短距线圈的线圈组磁势
Fq1 2 Fq1上 cos
FK 1 4

2
2 Fq1上 k p1
k p1 cos

2
cos(1
t
y1
)90 sin

t
y1
90
2 N K I 0.9 N K I p 2
Fq1 qFK 1k d 1
fem
T

4.2 交流电机的绕组和绕组磁动势 4.2.1 交流电机的绕组 定子绕组：由三个在空间相差120°电角度、结构相同的绕组
连接而成，按一定规律嵌放在定子槽中。
绕组分类：按槽内层数分：单层、双层、单双层和混合绕组； 按相数分为：单相、两相、三相和多相； 每极每相槽数q：整数槽、分数槽。 绕组应用：单层绕组一般用在10kW以下的电机；
根据全电流定律，任意一闭合磁路各段磁压降的总合等 于线圈的磁动势。在距原点x处作一磁闭合回路，由于空气气 隙的磁阻远远大于定、转子铁心的磁阻，可认为磁动势全部 降落在两个气隙上，即作用在每个空气气隙的磁动势为全部 磁动势的一半（iNK/2），磁动势波形为矩形波，如图b所示。
对矩形波磁动势利用傅立叶级数分解：
电机中常用短距线圈，即y<t 。
4、电角度 一个圆周是360°或2p弧度，是指空间角度或称机械 角 度。一对磁极变化一周，相应的用360°电角度或2p电弧 度 如果电机在定子上只有一对磁极，那么在360°空间 表示。 角 度上磁极电角度也是360°。若电机定子上有两对磁极， 即
p=2，则在360°空间角度上磁极电角度有：2× 360°=720° 。
成。 • 线圈嵌放在定子铁心内圆周所开的槽 中，线圈可用单根导线绕成多匝。大、 中容量的电机的线圈中，电流较大，也 可用多根导线并行绕制。
2、线圈节距及有效边
线圈放于槽内的直线部分称为有效边，
两端起连接作用的部分称为端接。
绕组节距
线圈两个有效边之间的距离称为绕组 节距。节距一般用铁心上的槽数表示，例 如线圈的一个有效边在第1号槽中，另一边 在第9号槽中，两有效边所跨槽数为8，则 y=8。
P2
Q 36
m3
36 τ 9 2p
36 q 3 2 p3
绘制槽电势星形图和相带划分同上，按y1=8绘制 各个相带槽号分布
相带 第一 对极 第二 对极 A
1，2，3
Z
4，5，6
B
7，8，9
X
10，11，12
C
13，14，15
Y
16，17，18
19，20，21
22，23，24
25，26，27
三次谐波磁动势最大幅值。
f K (a , t )
C cosa cos t
1,3,5

fy
五次谐波磁动势
Fym
Fy1 p Fy5 2 0 p 2 Fy3 3 p
2
a
五次谐波磁动势为：
fK5 FK 5
t
t
14 2 N K I cos 5a cos t FK 5 cos 5a cos t 5p 2 14 2 1 N K I FK 1 5p 2 5
如果电机有p对主磁极，则对应的电角度为：
5、每极每相槽数q 三相交流电机的定子绕组是三相对称绕组，每相匝数相 等，在空间互差120°电角度。 由于一对磁极对应的电角度是360°，故一对磁极下按
以
上顺序各槽位置互差60°电角度。而实际电机定子槽数为z，
Q 在每一极距下的槽均匀地被三相绕组所占有，那么每极每相 q 2 pm 槽数
iA
iB
iC
Im
t
2、异步电机的基本工作原理 定子 组成 转子 定子铁心（电枢铁心） 定子绕组（电枢绕组） 转子铁心
鼠笼式 转子导体 绕线式绕组: 电线绕制而成,Y 联接,滑环引出,外接电阻 转子导体要形成闭合回路。
以三相异步电动机为例说明其工作原理
fem
n1 1
N
E2 2 I2 2
~
n
定子内嵌互差120°的三相对称 绕组AX、BY、CZ，将定子三相对 称绕组接入三相对称交流电，产生 旋转磁场。
五次谐波磁动势最大幅值。
还有七次、九次、十一次等高次谐波磁动势。
1 1 f K (a , t ) 0.9 N K I (cosa cos3a cos5a )cost 3 5
1、单层整距线圈组的磁动势
如q 3
Fq1 qFK 1
qa qa 2 R sin sin 2 2 k d1 a a q 2 R sin q sin 2 2
（5）绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制造方便。
对三相交流电机，要求三相绕组能感应出波形接近正弦、 有一定数值的三相对称电动势；

当三相绕组中流过三相对称的电流时，能产生接近圆形的 旋转磁动势。

绕组的相关概念： 1、线圈 • 绕组通常由外敷绝缘的铜线或铝线(例 如漆包电磁线)绕制成一定形状的线圈组
1 1 f (a ) f K (cos a cos 3a cos 5a ) p 3 5
4
设AX中通入交流电为：
i 2 I cos t
2NK I 4 1 1 f K (a , t ) (cosa cos3a cos5a )cost 2 p 3 5 f K 1 f K 3 f K 5 ...
f K (a , t )
C cosa cos t
1,3,5

式中v=1，3，5…为谐波的次数，系数Cv为：
2 p Cv N K I sin v p 2 2 14
f K (a , t )
C cosa cos t
1,3,5

fy
基波磁动势
Fym
Fq1 qFK 1k d 1
f q1 Fq1 cos a cos t
Fq q 1 FK 1k d k d
qa sin 2 a q sin 2

2、双层分布短距线圈的线圈组磁势 叠绕组 两个相邻的线圈后一个叠在前一个上面称为叠绕组。
例：绘制四极三相36槽的双层叠绕组展开图。
有效边
3、极距、整距线圈及短距线圈
交流电机的磁场有一定的极对数，每一 磁极所占定子内圆周的距离称为极距。极距 一般也用槽数表示，例如定子槽数Q=36，极 对数p=2，则极距t=Q/2p=9。线圈节距y=t， 称为整距线圈。 为了缩短端接部分以节省有色金属，并
t
y
且改善感应电动势波形及磁动势空间分布，