方位角距离计算工具
全站仪闭合导线方位角及距离计算方法步骤
闭合导线测量计算方法①．方位角计算（左角）已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下：αBC = αAB + ∠B ±180° = 30°+ 60° + 180° = 270°αCD = αBC + ∠C ±180° = 270°+ 70°- 180° = 160°αDE = αCD + ∠D ±180° =160°+ 100° - 180° = 80°αEB = αDE + ∠E ±180° = 80° + 130° - 180° = 30°②．方位角计算（右角）已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下：αBC = αAB + ∠B ±180° = 30°+ 60° + 180° = 270°αCD = αBC - ∠C ±180° = 270° - 290° + 180°= 160°αDE = αCD - ∠D ±180° =160°- 260° - 180° = 80°αEB = αDE - ∠E ±180° = 80° - 230° - 180° = 30°总结:角在左边用加法，角在右边用减法（左加右减）；在求方位角时，两个角相加或相减得出来的得数大于180°则减去180°，若小于180°则加上180°（大减小加）。
EXCEL中计算方位角距离公式
EXCEL中计算方位角距离公式电子表格中求方位角的公式结果显示为度格式的计算式：=(PI()*(1 - SIGN(B3-$B$1) / 2) - ATAN((A3-$A$1) /(B3-$B$1)))*180/PI()&"°"Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标a3,b3放终点坐标。
结果显示为度分秒格式的计算式：=INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()) &"°"& INT( ((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()))*60)&"′"&INT( (((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()))*60-INT(((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()))*60))*600)/10 &"″"其中：A1,B1中存放测站坐标,a3,b3放终点坐标。
经纬度计算距离和方位角
经纬度计算距离和方位角方位角（azimuthangle）：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。
（一）方位角的种类由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。
（1）真方位角。
某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。
由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用A表示。
通常在精密测量中使用。
（2）磁方位角。
地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。
在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。
由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用Aｍ表示。
（3）坐标方位角。
由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用a表示。
方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。
不同的方位角可以相互换算。
军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作单位。
换算作：360度=6000密位。
（二）三种方位角之间的关系因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角。
同一直线的三种方位角之间的关系为：Ａ＝Ａｍ＋δＡ＝a＋γa＝Ａｍ＋δ－γ（三）坐标方位角的推算1．正、反坐标方位角每条直线段都有两个端点，若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向，则在起点1处的坐标方位角a12称为直线12的正方位角，在终点2处的坐标方位角a21称为直线12的反方位角。
a反=a正±180°式中，当a正＜180°时，上式用加180°；当a正＞180°时，上式用减180°。
2．坐标方位角的推算实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。
方位角及坐标计算
方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算：1、第一直线段（K0～ZH）：F=arctgΔY/ΔX注：直线方位角要考虑象限角才能定出正确线路走向 2、第一缓和曲线段（KZH～KHY）：δ1=（K0－KZH）2/（2RLh）×180/π 3、圆曲线段（KHY～KYH）：δ2=[2（K0－KZH）－Lh]/2R×180/π δ2=（KHY－KZH）/2R×180/π＋（K0－KHY）/R×180/π无缓和曲线时：δ2=（K0－KHY）/R×180/π（即圆曲线圆心角） 4、第二缓和曲线段（KYH～KHZ）：δ3=（KHZ－K0）2/（2RLh）×180/π 5、第二直线段（KHZ～KZH）：F±α （左偏时F－α，右偏时F+α）注：K0――计算点的程α――曲线交点偏角Lh――缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算XZH=XJD－T?CosF XHZ=XJD＋T?Cos（F±α） YZH=YJD－T?SinF YHZ=YJD＋T?Sin（F±α） 1、第一直线段：X=XZH＋（K0－KZH）?CosF 中桩Y=YZH＋（K0－KZH）?SinF X边=X中±B?Cos（F－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F－Δ）注：B――中桩至所求点的距离（左幅时为＋B，右幅时为－B，当设计轴线与线路不垂直时B取斜长，即B/SinΔ）设计轴线线路方向。
BΔ 图S-12、第一缓和曲线段： XX=XZH－Y′?Sinθ＋X′?Cosθ X X′ X′ 中桩′Y=YZH＋Y′?Cosθ＋X′?Sinθ Y ZH Y θ HZX边=X中±B?Cos（F＋μδ1－Δ） HY YH 边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ1－Δ）JD Y′ 注：（本公式只适用与图S-2线形）图S-2 μ――曲线左转为－1，右转为＋1θ――线路方位角与Y轴所夹的锐角，见图S-2 Y′=L－L5／（40R2Lh2）；X′=L3／（6RLh）－L7／（336R3Lh3）；（R―圆曲线半径，L―缓和曲线上任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段：X=XHY+2R?Sinφ?Cos（F+μ（ξ+φ））中桩Y=YHY+2R?Sinφ?Sin（F+μ（ξ+φ）） X边=X中±B?Cos（F＋μδ2－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ2－Δ）注：φ=（K0－KHY）/2R×180/π；ξ=（KHY－KZH）/2R×180/π 4、第二缓和曲线段：X=XHZ－Y′?Sinθ＋X′?Cosθ 中桩Y=YHZ－Y′?Cosθ－X′?Sinθ X边=X中±B?Cos（F＋μδ1－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ1－Δ）注：1、本公式只适用与图S-2线形，其他线形可根据本线形公式变换2、式中符号与第一缓和曲线意义相同3、注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段：X=XHZ+（K0－KHZ）?Cos（F±α）中桩Y=YHZ＋（K0－KHZ）?Sin（F±α） X边=X中±B?Cos（F±α－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F±α－Δ）注：F――第一直线段的方位角（三）用CASIO fx-4500P计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离 1、直线段（已知坐标X、Y）Pol(X-XHZ，Y-YHZ)：K=V?Cos（F－W）＋KHZ B=V?Sin（F－W）注： 1、在fx-4500P中计算结果存入变量储存区V和W，要显示储存区内容时按RCL V 、 W 键。
计算经纬度、距离、方位角
计算经纬度、距离、⽅位⾓1.根据两点经纬度计算其间距离，发现有3种公式，结果区别不是很⼤。
2.根据⼀点的经纬度与到另外⼀点的距离、⽅位⾓，计算另⼀点的经纬度，误差不是很⼤。
1package com.zhs.util;23/**4 *5 * 计算经纬度、距离、⽅位⾓6 *7 * @author lillian.he8 * @time 2016-06-029 * */10public class CalculationLogLatDistance {11/**12 * 地球⾚道半径(km)13 * */14public final static double EARTH_RADIUS = 6378.137;15/**16 * 地球每度的弧长(km)17 * */18public final static double EARTH_ARC = 111.199;1920/**21 * 转化为弧度(rad)22 * */23public static double rad(double d) {24return d * Math.PI / 180.0;25 }2627/**28 * 求两经纬度距离29 *30 * @param lon131 * 第⼀点的经度32 * @param lat133 * 第⼀点的纬度34 * @param lon235 * 第⼆点的经度36 * @param lat237 * 第⼆点的纬度38 * @return两点距离，单位km39 * */40public static double GetDistanceOne(double lon1, double lat1, double lon2,41double lat2) {42double r1 = rad(lat1);43double r2 = rad(lon1);44double a = rad(lat2);45double b = rad(lon2);46double s = Math.acos(Math.cos(r1) * Math.cos(a) * Math.cos(r2 - b)47 + Math.sin(r1) * Math.sin(a))48 * EARTH_RADIUS;49return s;50 }5152/**53 * 求两经纬度距离(google maps源码中)54 *55 * @param lon156 * 第⼀点的经度57 * @param lat158 * 第⼀点的纬度59 * @param lon260 * 第⼆点的经度61 * @param lat262 * 第⼆点的纬度63 * @return两点距离，单位km64 * */65public static double GetDistanceTwo(double lon1, double lat1, double lon2,66double lat2) {67double radLat1 = rad(lat1);68double radLat2 = rad(lat2);69double a = radLat1 - radLat2;70double b = rad(lon1) - rad(lon2);71double s = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2)72 + Math.cos(radLat1) * Math.cos(radLat2)73 * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));74 s = s * EARTH_RADIUS;75return s;76 }7778/**79 * 求两经纬度距离80 *81 * @param lon182 * 第⼀点的经度83 * @param lat184 * 第⼀点的纬度85 * @param lon286 * 第⼆点的经度87 * @param lat288 * 第⼆点的纬度89 * @return两点距离，单位km90 * */91public static double GetDistanceThree(double lon1, double lat1,92double lon2, double lat2) {93double radLat1 = rad(lat1);94double radLat2 = rad(lat2);95double radLon1 = rad(lon1);96double radLon2 = rad(lon2);97if (radLat1 < 0)98 radLat1 = Math.PI / 2 + Math.abs(radLat1);// south99if (radLat1 > 0)100 radLat1 = Math.PI / 2 - Math.abs(radLat1);// north101if (radLon1 < 0)102 radLon1 = Math.PI * 2 - Math.abs(radLon1);// west103if (radLat2 < 0)104 radLat2 = Math.PI / 2 + Math.abs(radLat2);// south105if (radLat2 > 0)106 radLat2 = Math.PI / 2 - Math.abs(radLat2);// north107if (radLon2 < 0)108 radLon2 = Math.PI * 2 - Math.abs(radLon2);// west109double x1 = Math.cos(radLon1) * Math.sin(radLat1);110double y1 = Math.sin(radLon1) * Math.sin(radLat1);111double z1 = Math.cos(radLat1);112113double x2 = Math.cos(radLon2) * Math.sin(radLat2);114double y2 = Math.sin(radLon2) * Math.sin(radLat2);115double z2 = Math.cos(radLat2);116117double d = Math.pow((x1 - x2), 2) + Math.pow((y1 - y2), 2)118 + Math.pow((z1 - z2), 2);119//// 余弦定理求夹⾓120// double theta = Math.acos((2 - d) / 2);121122 d = Math.pow(EARTH_RADIUS, 2) * d;123////余弦定理求夹⾓124double theta = Math.acos((2 * Math.pow(EARTH_RADIUS, 2) - d) 125 / (2 * Math.pow(EARTH_RADIUS, 2)));126127double dist = theta * EARTH_RADIUS;128return dist;129 }130131/**132 * 求两经纬度⽅向⾓133 *134 * @param lon1135 * 第⼀点的经度136 * @param lat1137 * 第⼀点的纬度138 * @param lon2139 * 第⼆点的经度140 * @param lat2141 * 第⼆点的纬度142 * @return⽅位⾓，⾓度（单位：°）143 * */144public static double GetAzimuth(double lon1, double lat1, double lon2, 145double lat2) {146 lat1 = rad(lat1);147 lat2 = rad(lat2);148 lon1 = rad(lon1);149 lon2 = rad(lon2);150double azimuth = Math.sin(lat1) * Math.sin(lat2) + Math.cos(lat1) 151 * Math.cos(lat2) * Math.cos(lon2 - lon1);152 azimuth = Math.sqrt(1 - azimuth * azimuth);153 azimuth = Math.cos(lat2) * Math.sin(lon2 - lon1) / azimuth;154 azimuth = Math.asin(azimuth) * 180 / Math.PI;155if (Double.isNaN(azimuth)) {156if (lon1 < lon2) {157 azimuth = 90.0;158 } else {159 azimuth = 270.0;160 }161 }162return azimuth;163 }164165/**166 * 已知⼀点经纬度A，和与另⼀点B的距离和⽅位⾓，求B的经纬度(计算结果有误) 167 *168 * @param lon1169 * A的经度170 * @param lat1171 * A的纬度172 * @param distance173 * AB距离（单位：⽶）174 * @param azimuth175 * AB⽅位⾓176 * @return B的经纬度177 * */178public static String GetOtherPoint(double lon1, double lat1,179double distance, double azimuth) {180 azimuth = rad(azimuth);181double ab = distance / EARTH_ARC;// AB间弧线长182 ab = rad(ab);183double Lat = Math.asin(Math.sin(lat1) * Math.cos(ab) + Math.cos(lat1)184 * Math.sin(ab) * Math.cos(azimuth));185double Lon = lon1186 + Math.asin(Math.sin(azimuth) * Math.sin(ab) / Math.cos(Lat));187 System.out.println(Lon + "," + Lat);188189double a = Math.acos(Math.cos(90 - lon1) * Math.cos(ab)190 + Math.sin(90 - lon1) * Math.sin(ab) * Math.cos(azimuth));191double C = Math.asin(Math.sin(ab) * Math.sin(azimuth) / Math.sin(a));192 System.out.println("c=" + C);193double lon2 = lon1 + C;194double lat2 = 90 - a;195return lon2 + "," + lat2;196 }197198/**199 * 已知⼀点经纬度A，和与另⼀点B的距离和⽅位⾓，求B的经纬度200 *201 * @param lon1202 * A的经度203 * @param lat1204 * A的纬度205 * @param distance206 * AB距离（单位：⽶）207 * @param azimuth208 * AB⽅位⾓209 * @return B的经纬度210 * */211public static String ConvertDistanceToLogLat(double lng1, double lat1,212double distance, double azimuth) {213 azimuth = rad(azimuth);214// 将距离转换成经度的计算公式215double lon = lng1 + (distance * Math.sin(azimuth))216 / (EARTH_ARC * Math.cos(rad(lat1)));217// 将距离转换成纬度的计算公式218double lat = lat1 + (distance * Math.cos(azimuth)) / EARTH_ARC;219return lon + "," + lat;220 }221222public static void main(String[] args) {223double lon1 = 121.469156;224double lat1 = 31.232307;225double lon2 = 121.469156;226double lat2 = 31.233205;227double distance = GetDistanceTwo(lon1, lat1, lon2, lat2);228double azimuth = GetAzimuth(lon1, lat1, lon2, lat2);229 System.out.println("经纬度为(" + lon1 + "," + lat1 + ")的点与经纬度为(" + lon2 230 + "," + lat2 + ")相距：" + distance + "千⽶," + "⽅位⾓：" + azimuth 231 + "°");232 System.out.println("距经纬度为(" + lon1 + "," + lat1 + ")的点" + distance 233 + "千⽶,⽅位⾓为" + azimuth + "°的另⼀点经纬度为("234 + ConvertDistanceToLogLat(lon1, lat1, distance, azimuth) + ")");235 }236 }。
工程之星5.0坐标计算详解
工程之星5.0坐标计算详解坐标计算菜单提供了一些与坐标相关的测量计算工具，方便了用户对临时要用到的点坐标的获取，距离的计算或进行一些数据核对时使用，其中包括：计算坐标、计算方位角、间接测量、夹角计算、偏角计算、偏点计算。
1、计算坐标利用计算的功能，可以根据已知点的坐标、方位角、距离和高差，计算未知点的坐标。
步骤依次为：打开计算坐标工具，输入已知点坐标、方位角、距离和高差，按“计算”如图所示2、计算方位角利用计算方位角的功能可以通过给定统一坐标系上的两点坐标，计算出两点之间的方位角、距离和高差。
步骤依次为：打开“计算方位角”，在“输入”界面下将起点和终点的坐标输入或从管理库中导入，按“计算”即可在结果显示界面上显示出两点之间的方位角、距离和高差，如图6-6 所示。
3、间接测量间接测量目录下，包括一点线角发（线向推导），两点两线法，两点两角法，三点圆心法，两点线角法，两线相交法，获取全站仪的数据及RTK 摇一摇等功能。
4、夹角计算输入三个已知点坐标，计算出三点之间组成的任一夹角，如图6-7 所示，计算出的夹角是∠A，可以变换控制点输入顺序来求的另外两个夹角。
5、偏角偏距计算可以计算某点相对于起点、终点确定的直线的偏角、偏距，偏距包括起点距和终点距，以及偏移距；输入起点、终点、偏点坐标，计算出偏点相对余直线的起点距离，终点距离、以及偏移距离。
如下所示：6、偏点计算偏点计算可以在知道确定直线的两点，以及未知点相对它们的起点距、终点距和偏离距(有方向)时，算出偏点坐标。
输入起点、终点坐标，以及选择相应的模式（偏角或者偏距），本例选择偏距，起点距离输入为0，选择左偏，偏距输入100.即可计算出相对于本直线起点距为0，偏距为100的点坐标，最后保存即可。
如图所示：。
方位角的计算方法
方位角的计算方法方位角是指在平面直角坐标系中，特定点与正方向x轴之间逆时针方向的夹角。
它在数学、地理、航空航天等领域中都有广泛的应用。
计算方位角的方法主要有以下几种：1.基于直角坐标系的计算：假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，首先需要计算出两点之间的直线斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
然后利用反正切函数，通过求解arctan(k)得到弧度值θ。
最后利用单位换算，将弧度值θ转化为角度值α=θ * 180 / π，即为所求的方位角。
2.基于极坐标系的计算：在极坐标系中，一个点可以通过距离r和极角θ来表示。
假设有两个点A(r1,θ1)和B(r2,θ2)，要计算两点之间的方位角，首先需要将两点的极角θ转化为弧度制，然后通过计算Δθ=θ2-θ1得到两点之间的相对角度。
最后利用单位换算，将相对角度Δθ转化为角度值α=Δθ*180/π，即得到方位角。
3.基于方向向量的计算：假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，可以将两点之间的连线看作一个方向向量。
首先需要计算出两点之间的方向向量V(x2 - x1, y2 - y1)。
然后利用反正切函数，通过求解arctan(Vy / Vx)得到弧度值θ。
最后利用单位换算，将弧度值θ转化为角度值α=θ * 180 / π，即为所求的方位角。
需要注意的是，在计算方位角时，可能会遇到特殊情况，例如：-当两点在同一直线上时，方位角为0或180度；-当两点重合时，方位角没有定义。
总结起来，方位角的计算方法有基于直角坐标系、极坐标系和方向向量三种方法，根据具体情况选择适合的方法进行计算。
Fx-5800计算器程序(含定向及放样方位角、距离计算)
Fx-5800计算器程序一、道路放样（含定向及放样方位角、距离计算）1、主程序：1JDZB（利用第一交点坐标，第二交点坐标，第三交点坐标及里程，偏角，半径，缓和曲线长度计算）20→DimZ“JD1X=”:?X:X→Z[1]:“JD1Y=”:?Y:Y→Z[2]: 输入JD1坐标“JD2X=”:?X:X→U:“JD2Y=”:?Y:Y→V: 输入JD2坐标“JD3X=”:?X:X→Z[3]:“JD3Y=”:?Y:Y→Z[4]: 输入JD3坐标I=PoI(U-Z[1],V-Z[2]):If J＜0:Then J+360→J:EIse J→J:IfEnd：J→F:"F12=":F►DMS▲显示起始边方位角I=PoI(Z[3]-U,Z[4]-V):If J＜0:Then J+360→J:EIse J→J:IfEnd：J→Z[5]："F23=":Z[5]►DMS▲显示结束边方位角F-Z[5]→A：If A<-180:Then A+360→A:EIse A→A:If End:"A=":A►DMS▲显示偏角Prog“2FJDA”2、次主程序：2FJDA（利用起始方位角，交点坐标及里程，偏角，半径，缓和曲线长度计算）"HX="?X:"HY="?Y: 输入定向（后视点）坐标"ZX="?H:"ZY="?K: 输入测站点坐标Prog“J”显示定向（后视点）距离和方位角“A=”?A：输入偏角（左“-”右“+”），当利用1JDZB程序时，不用再次输入“R=”?R：输入平曲线半径“LS=”?L：输入缓和曲线长度“JDL=”?N：输入平曲线交点里程“JDX=”?U：输入交点X坐标，当利用1JDZB程序时，不用再次输入“JDY=”?V：输入交点Y坐标，当利用1JDZB程序时，不用再次输入“F=”?F：输入起边方位角，当利用1JDZB程序时，不用再次输入180/R/π→Z:ZL/2→B: “B=”:B►DMS▲缓和曲线角“P=”:L^(2)/（24R）-L^(4)/（2688R^(3)）→P▲内移距“Q=”:L/2-L^(3)/(240R^(2))+L^(5)/(34560R^(4))→Q▲切线增长“T=”:(R+P)tan(Abs(A/2))+Q→T▲显示平曲线切线长度“E=”:(R+P)/Cos(Abs(A/2))-R→E▲显示平曲线外距值“L=”:(Abs(A)-2B)/Z+2L→o▲显示平曲线曲线长度“D=”:2T-o→D▲显示球曲差30→DimZ“ZH=”:N-T→Z[1]▲显示直缓点里程“HY=”:Z[1]+L→Z[2]▲显示缓圆点里程“QZ=”:Z[1]+o/2→Z[3]▲显示曲中点里程“YH=”:Z[1]+o-L→Z[4]▲显示圆缓点里程“HZ=”:Z[1]+o→Z[5]▲显示缓直点里程“ZHX=”:U+Tcos(F+180)→Z[7]▲显示直缓点X坐标“ZHY=”:V+Tsin(F+180)→Z[8]▲显示直缓点Y坐标“HZX=”:U+Tcos(F+A)→Z[15]▲显示缓直点X坐标“HZY=”:V+Tsin(F+A)→Z[16]▲显示缓直点Y坐标0→C:0→W:L-L^(3)/(90R^(2))→C:ZL/6→W:If A<0:Then -W→W: EIse W→W: If End:“HYX=”:Z[7]+Ccos(F+W)→Z[9]▲显示缓圆点X坐标“HYY=”:Z[8]+Csin(F+W)→Z[10]▲显示缓圆点Y坐标“YHX=”:Z[15]+Ccos(F+A+180-W)→Z[13]▲显示圆缓点X坐标“YHY=”:Z[16]+Csin(F+A+180-W)→Z[14]▲显示圆缓点Y坐标If A<0:Then -B→B:EIse B→B:If End:0→S:0→C:0→W:o/2-L→S:SZ/2→W:2Rsin(W)→C:If A<0:Then -W→W: EIse W→W:If End:“QZX=”:Z[9]+Ccos(F+B+W)→Z[11]▲显示曲中点X坐标“QZY=”:Z[10]+Csin(F+B+W)→Z[12]▲显示曲中点Y坐标LbI8:“LP=”?→M:Prog“3ZBJS”:Goto8 输入放样点P里程3、子程序：3ZBJS20→DimZ0→S:0→W:0→D:0→G:If M≤Z[1]:Then F+180→W:F+90→G:N-M→S:U→P:V→Q:Goto5: Else If M≤Z[2]:Then M-Z[1]→S:Z[7]→P:Z[8]→Q:Goto1:Else If M＜Z[4]:Then M-Z[2]→S:Z[9]→P:Z[10]→Q:Goto2:Else If M＜Z[5]:Then Z[5]-M→S:Z[15]→P:Z[16]→Q:Goto1: Else F+A→W:W+90→G:T+M-Z[5]→S:U→P:V→Q:Goto5:If End:LbI 1:ZS^(2)/(6L)→W:3W→G:S-S^(5)/(90R^(2)L^(2))→S:If A<0:Then -W→W:-G→G:EIse W→W:G→G:If End:If M＜Z[2]:Then F+W→W:F+G+90→G:EIse F+A+180-W→W:F+A+180-G-90→G:If End:Goto5:LbI 2:SZ/2→W:2W→G:2Rsin(W)→S:If A<0:Then -W→W:-G→G:EIse W→W:G→G:If End:F+B+W→W:F+B+G+90→G:Goto5:LbI 5:“X=”:P+Scos(W)→Z[13]▲“Y=”:Q+Ssin(W)→Z[14]▲Z[13]→X：Z[14]→Y：Prog“J”：显示放样点（前视点）距离和方位角Goto6:LbI 6:“BZ=”?D: 输入偏距（左“-”右“+”）“X=”:Z[13]+Dcos(G)→Z[17]▲“Y=”:Z[14]+Dsin(G)→Z[18]▲Z[17]→X:Z[18]→Y:Prog“J”显示放样点（前视点）距离和方位角4、子程序：JI=PoI(X-H,Y-K):If J＜0:Then J+360→J:EIse J→J:IfEnd："S=":I▲"F=":J►DMS▲。
Fx-5800计算器程序(含定向及放样方位角、距离计算)
Fx-5800计算器程序一、道路放样（含定向及放样方位角、距离计算）1、主程序：1JDZB（利用第一交点坐标，第二交点坐标，第三交点坐标及里程，偏角，半径，缓和曲线长度计算）20→DimZ“JD1X=”:?X:X→Z[1]:“JD1Y=”:?Y:Y→Z[2]: 输入JD1坐标“JD2X=”:?X:X→U:“JD2Y=”:?Y:Y→V: 输入JD2坐标“JD3X=”:?X:X→Z[3]:“JD3Y=”:?Y:Y→Z[4]: 输入JD3坐标I=PoI(U-Z[1],V-Z[2]):If J＜0:Then J+360→J:EIse J→J:IfEnd：J→F:"F12=":F►DMS▲显示起始边方位角I=PoI(Z[3]-U,Z[4]-V):If J＜0:Then J+360→J:EIse J→J:IfEnd：J→Z[5]："F23=":Z[5]►DMS▲显示结束边方位角F-Z[5]→A：If A<-180:Then A+360→A:EIse A→A:If End:"A=":A►DMS▲显示偏角Prog“2FJDA”2、次主程序：2FJDA（利用起始方位角，交点坐标及里程，偏角，半径，缓和曲线长度计算）"HX="?X:"HY="?Y: 输入定向（后视点）坐标"ZX="?H:"ZY="?K: 输入测站点坐标Prog“J”显示定向（后视点）距离和方位角“A=”?A：输入偏角（左“-”右“+”），当利用1JDZB程序时，不用再次输入“R=”?R：输入平曲线半径“LS=”?L：输入缓和曲线长度“JDL=”?N：输入平曲线交点里程“JDX=”?U：输入交点X坐标，当利用1JDZB程序时，不用再次输入“JDY=”?V：输入交点Y坐标，当利用1JDZB程序时，不用再次输入“F=”?F：输入起边方位角，当利用1JDZB程序时，不用再次输入180/R/π→Z:ZL/2→B: “B=”:B►DMS▲缓和曲线角“P=”:L^(2)/（24R）-L^(4)/（2688R^(3)）→P▲内移距“Q=”:L/2-L^(3)/(240R^(2))+L^(5)/(34560R^(4))→Q▲切线增长“T=”:(R+P)tan(Abs(A/2))+Q→T▲显示平曲线切线长度“E=”:(R+P)/Cos(Abs(A/2))-R→E▲显示平曲线外距值“L=”:(Abs(A)-2B)/Z+2L→o▲显示平曲线曲线长度“D=”:2T-o→D▲显示球曲差30→DimZ“ZH=”:N-T→Z[1]▲显示直缓点里程“HY=”:Z[1]+L→Z[2]▲显示缓圆点里程“QZ=”:Z[1]+o/2→Z[3]▲显示曲中点里程“YH=”:Z[1]+o-L→Z[4]▲显示圆缓点里程“HZ=”:Z[1]+o→Z[5]▲显示缓直点里程“ZHX=”:U+Tcos(F+180)→Z[7]▲显示直缓点X坐标“ZHY=”:V+Tsin(F+180)→Z[8]▲显示直缓点Y坐标“HZX=”:U+Tcos(F+A)→Z[15]▲显示缓直点X坐标“HZY=”:V+Tsin(F+A)→Z[16]▲显示缓直点Y坐标0→C:0→W:L-L^(3)/(90R^(2))→C:ZL/6→W:If A<0:Then -W→W: EIse W→W: If End:“HYX=”:Z[7]+Ccos(F+W)→Z[9]▲显示缓圆点X坐标“HYY=”:Z[8]+Csin(F+W)→Z[10]▲显示缓圆点Y坐标“YHX=”:Z[15]+Ccos(F+A+180-W)→Z[13]▲显示圆缓点X坐标“YHY=”:Z[16]+Csin(F+A+180-W)→Z[14]▲显示圆缓点Y坐标If A<0:Then -B→B:EIse B→B:If End:0→S:0→C:0→W:o/2-L→S:SZ/2→W:2Rsin(W)→C:If A<0:Then -W→W: EIse W→W:If End:“QZX=”:Z[9]+Ccos(F+B+W)→Z[11]▲显示曲中点X坐标“QZY=”:Z[10]+Csin(F+B+W)→Z[12]▲显示曲中点Y坐标LbI8:“LP=”?→M:Prog“3ZBJS”:Goto8 输入放样点P里程3、子程序：3ZBJS20→DimZ0→S:0→W:0→D:0→G:If M≤Z[1]:Then F+180→W:F+90→G:N-M→S:U→P:V→Q:Goto5: Else If M≤Z[2]:Then M-Z[1]→S:Z[7]→P:Z[8]→Q:Goto1:Else If M＜Z[4]:Then M-Z[2]→S:Z[9]→P:Z[10]→Q:Goto2:Else If M＜Z[5]:Then Z[5]-M→S:Z[15]→P:Z[16]→Q:Goto1: Else F+A→W:W+90→G:T+M-Z[5]→S:U→P:V→Q:Goto5:If End:LbI 1:ZS^(2)/(6L)→W:3W→G:S-S^(5)/(90R^(2)L^(2))→S:If A<0:Then -W→W:-G→G:EIse W→W:G→G:If End:If M＜Z[2]:Then F+W→W:F+G+90→G:EIse F+A+180-W→W:F+A+180-G-90→G:If End:Goto5:LbI 2:SZ/2→W:2W→G:2Rsin(W)→S:If A<0:Then -W→W:-G→G:EIse W→W:G→G:If End:F+B+W→W:F+B+G+90→G:Goto5:LbI 5:“X=”:P+Scos(W)→Z[13]▲“Y=”:Q+Ssin(W)→Z[14]▲Z[13]→X：Z[14]→Y：Prog“J”：显示放样点（前视点）距离和方位角Goto6:LbI 6:“BZ=”?D: 输入偏距（左“-”右“+”）“X=”:Z[13]+Dcos(G)→Z[17]▲“Y=”:Z[14]+Dsin(G)→Z[18]▲Z[17]→X:Z[18]→Y:Prog“J”显示放样点（前视点）距离和方位角4、子程序：JI=PoI(X-H,Y-K):If J＜0:Then J+360→J:EIse J→J:IfEnd："S=":I▲"F=":J►DMS▲。
方位角及坐标计算
方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算：1、第一直线段（k0～zh）：f=arctgδy/δx备注：直线方位角必须考量象限角就可以厘定恰当线路迈向2、第一缓解曲线段（kzh～khy）：δ1=（k0－kzh）2/（2rlh）×180/π3、圆曲线段（khy～kyh）：δ2=[2（k0－kzh）－lh]/2r×180/πδ2=（khy－kzh）/2r×180/π＋（k0－khy）/r×180/π无缓和曲线时：δ2=（k0－khy）/r×180/π（即圆曲线圆心角）4、第二缓和曲线段（kyh～khz）：δ3=（khz－k0）2/（2rlh）×180/π5、第二直线段（khz～kzh）：f±α（左偏时f－α，右偏时f+α）备注：k0――排序点的程α――曲线交点偏角lh――缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算xzh=xjd－t?cosfxhz=xjd＋t?cos（f±α）yzh=yjd－t?sinfyhz=yjd＋t?sin（f±α）1、第一直线段：x=xzh＋（k0－kzh）?cosf中桩y=yzh＋（k0－kzh）?sinfx边=x中±b?cos（f－δ）边桩y边=y中±b?sin（f－δ）备注：b――中桩至所求点的距离（左幅时为＋b，右幅时为－b，当设计轴线与线路不横向时b取斜短，即b/sinδ）设计轴线线路方向。
bδ图s-12、第一缓和曲线段：xx=xzh－y′?sinθ＋x′?cosθxx′x′中桩′y=yzh＋y′?cosθ＋x′?sinθyzhyθhzx边=x中±b?cos（f＋μδ1－δ）hyyh边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ1－δ）jdy′注：（本公式只适用与图s-2线形）图s-2μ――曲线左转为－1，右转为＋1θ――线路方位角与y轴所缠的锐角，见到图s-2y′=l－l5／（40r2lh2）；x′=l3／（6rlh）－l7／（336r3lh3）；（r―圆曲线半径，l―缓解曲线就任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段：x=xhy+2r?sinφ?cos（f+μ（ξ+φ））中桩y=yhy+2r?sinφ?s in（f+μ（ξ+φ））x边=x中±b?cos（f＋μδ2－δ）边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ2－δ）备注：φ=（k0－khy）/2r×180/π；ξ=（khy－kzh）/2r×180/π4、第二缓解曲线段：x=xhz－y′?sinθ＋x′?cosθ中桩y=yhz－y′?cosθ－x′?sinθx边=x中±b?cos（f＋μδ1－δ）边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ1－δ）注：1、本公式只适用于与图s-2线形，其他线形可以根据本线形公式转换2、式中符号与第一缓解曲线意义相同3、注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段：x=xhz+（k0－khz）?cos（f±α）中桩y=yhz＋（k0－khz）?sin（f±α）x边=x中±b?cos（f±α－δ）边桩y边=y中±b?sin（f±α－δ）备注：f――第一直线段的方位角（三）用casiofx-4500p计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离1、直线段（已知坐标x、y）pol(x-xhz，y-yhz)：k=v?cos（f－w）＋khzb=v?sin（f－w）备注：1、在fx-4500p中计算结果取走变量储存区v和w，必须表明储存区内容时按rclv、w键。
已知两点坐标求方位角和水平距离
思考角度：已知两点的坐标，如何通过数学计算求得它们之间的方位角和水平距离呢？已知两点坐标求方位角和水平距离引言在地理学和导航应用中，经常需要根据已知的两点坐标来计算它们之间的方位角（或方向角）和水平距离。
方位角指的是从一个点指向另一个点的方向与正北方向之间的夹角，水平距离则表示这两点在水平面上的直线距离。
计算方法1. 求方位角方位角通常使用度数来表示，取值范围从0°到360°。
求方位角的一种常见方法是使用反正切函数。
假设已知两点的坐标分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)，我们可以使用以下公式来计算方位角：direction = arctan2(y2 - y1, x2 - x1)其中arctan2是一个广泛支持的数学函数，它可以将点(x, y)的坐标转换为以弧度表示的角度。
由于我们通常希望以度数来表示方位角，所以需要将上述计算结果转换为度数。
2. 求水平距离水平距离是指两点之间的直线距离，可以使用勾股定理来计算。
根据勾股定理，水平距离d可以通过以下公式计算：distance = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)其中sqrt表示开方运算。
示例为了更好地理解上述计算方法，我们来看一个具体的示例。
假设点A位于坐标(2, 3)，点B位于坐标(5, 8)。
求方位角使用上述公式，我们可以计算得到：direction = arctan2(8 - 3, 5 - 2) ≈ 59.04°因此，点A指向点B的方位角约为59.04°。
求水平距离使用勾股定理，我们可以计算得到：distance = sqrt((5 - 2)^2 + (8 - 3)^2) ≈ 5.83因此，点A和点B之间的水平距离约为5.83。
结论通过已知的两点坐标，我们可以使用数学计算的方式求得它们之间的方位角和水平距离。
方位角可以指示从一个点指向另一个点的方向，而水平距离则表示它们之间的直线距离。
经纬度计算距离和方位角
经纬度计算距离和方位角方位角（azimuthangle）：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。
（一）方位角的种类由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。
（1）真方位角。
某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。
由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用A表示。
通常在精密测量中使用。
（2）磁方位角。
地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。
在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。
由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用Aｍ表示。
（3）坐标方位角。
由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用a表示。
方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。
不同的方位角可以相互换算。
军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作单位。
换算作：360度=6000密位。
（二）三种方位角之间的关系因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角。
同一直线的三种方位角之间的关系为：Ａ＝Ａｍ＋δＡ＝a＋γa＝Ａｍ＋δ－γ（三）坐标方位角的推算1．正、反坐标方位角每条直线段都有两个端点，若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向，则在起点1处的坐标方位角a12称为直线12的正方位角，在终点2处的坐标方位角a21称为直线12的反方位角。
a反=a正±180°式中，当a正＜180°时，上式用加180°；当a正＞180°时，上式用减180°。
2．坐标方位角的推算实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。
两点坐标计算距离方位角
两点坐标计算距离方位角计算两点之间的距离和方位角是大地测量中常见的问题。
为了计算距离和方位角，我们需要知道两点的经纬度坐标。
在计算之前，需要确保经纬度坐标是在同一个坐标系下，常见的坐标系包括WGS84和GCJ-02、以下是计算两点之间距离和方位角的步骤。
步骤1：定义两点的经纬度坐标假设有两个点A和B，可以通过经度（longitude）和纬度（latitude）来定义它们的位置。
点A的经纬度表示为(A_longitude,A_latitude)，点B的经纬度表示为(B_longitude, B_latitude)。
步骤2：将经纬度转换为弧度（radians）计算距离和方位角之前，需要将经纬度转换为弧度，因为大地测量中的计算一般使用弧度作为单位。
将经纬度转换为弧度的公式如下：r_longitude = A_longitude * π / 180r_latitude = A_latitude * π / 180（其中π是圆周率）步骤3：计算两点之间的球面距离在大地测量中，可以使用球面三角学公式计算两点之间的距离。
常用的公式包括球面三角形的余弦定理、球面三角形的两点间弧长和正弦定理等。
根据具体的需要选择相应的公式进行计算。
以下是使用球面三角形的两点间弧长公式来计算两点之间的距离的步骤：a = sin²((r_latitudeB - r_latitudeA) / 2) + cos(r_latitudeA) * cos(r_latitudeB) * sin²((r_longitudeB - r_longitudeA) / 2)c = 2 * atan2(√a, √(1-a))d=R*c（其中，a是两点之间的角距离，c是弧度，d是距离，R是地球的半径，一般取6371公里）步骤4：计算两点之间的方位角方位角表示从一个点指向另一个点的方向角度。
在计算方位角之前，需要转换经纬度坐标为直角坐标系，即将经纬度坐标转换为笛卡尔坐标系的xyz坐标。
测量坐标方位角计算
测量坐标方位角计算
坐标方位角是一个与正北方向之间的夹角，通常使用度（°）来表示。
方位角的范围通常是从0°到360°，其中0°表示正北方向，90°表示
正东方向，180°表示正南方向，270°表示正西方向。
1.磁罗盘法：
磁罗盘法是使用磁罗盘进行方位角测量的一种方法。
磁罗盘是一个指
针装置，可以指示出地球的磁场方向，从而确定方向。
测量方位角的步骤如下：
1）将磁罗盘放置在要测量方位角的点上，使得指针指向磁北方向。
2）将一支指示物（如杆状标杆）置于要测量方位角的原点上，并确
定它的位置。
3）通过对指针和指示物之间的夹角进行测量，可以确定坐标方位角。
2.全站仪法：
全站仪法是利用全站仪进行方位角测量的一种方法。
全站仪是一种精
密的测量仪器，可以进行角度和距离的测量。
测量方位角的步骤如下：
1）将全站仪放置在要测量方位角的点上，并进行水平调准。
2）通过在全站仪上设置一个已知方向的参考点，使得该参考点与测
量点之间的方位角已知。
3）通过全站仪测量参考点与测量点之间的水平方向角度，确定坐标方位角。
这两种方法都需要在实际操作中考虑到磁场的影响，以及测量仪器的准确度和稳定性。
此外，还需要注意防止遮挡物对测量结果的干扰，以及环境条件对测量的影响。
总结：测量坐标方位角是地理测量中常用的一种方法，通过测量点与参考点之间的角度来确定方位角。
常用的方法有磁罗盘法和全站仪法。
在实际操作中需要考虑到磁场的影响、测量仪器的准确度、稳定性以及环境条件的影响。