应用统计学第七章列联分析

合集下载

医学统计学列联表检验

解读结果
分析结果
根据计算出的统计量及其他相关信息，对结果进行分析。
VS
解释结果
解释分析结果，得出结论，并提出建议或展望。
03
列联表检验的注意事项
数据的完整性
完整性
在进行列联表检验之前，需要确保数据集中的每个变量都有完整的观测值，避免出现缺失数据或遗漏的情况。
处理缺失数据
如果存在缺失数据，可以采用插补、删除或其它适当的处理方法来处理，但应谨慎处理，避免引入偏差或误导。
03 检验效能受到数据分布的影响：数据分布情况也会影响检验效能，例如在极端分布情况下。
06
列联表检验的发展趋势与展望
大数据时代的挑战与机遇
挑战
随着大数据时代的来临，数据量庞大、维度高、复杂度增加，传统的列联表检验方法面临处理能力和分析准确性的挑战。
机遇
大数据提供了丰富的数据资源，为列联表检验提供了更广泛的应用场景和更深入的探索空间，有助于发现更多隐藏在数据中的关联和规律。
05
列联表检验的局限性
数据来源的局限性
样本量不足
在某些情况下，由于样本量较小，列联表检验可能无法得出可靠的结论。
数据质量不高
数据可能存在误差、遗漏或异常值，影响检验结果的准确性。
数据采集方法不科学
数据采集方法可能存在偏差，导致数据不具有代表性或存在偏倚。
分类变量的主观性
分类界限不明确
某些分类变量的界限可能模糊不清，导致分类出现偏差。
02
Fisher's exact test
适用于小样本或低频数据，通过计算概率来评估变量之间的关系。
03
似然比检验
用于比较两个分类变量的关联强度，通过比较不同模型拟合优度来评估变量之间的关系。

统计学：从概念到数据分析-吴喜之-CH7 变量之间的关系

例7.2 (数据Diamond.txt)
• 308颗钻石的重量(carat，单位克拉)、颜色(colour，6个水平)、透明度(clarity，5个水平)、合格证明书 (certification，3个水平)、价格(price，单位新加坡元)。这里重量和价格为数量型变量而其它为分类变量。我们考虑价格与重量之间的关系。
Diamond=read.table("f:/hepbook/data/diamond.txt",header=T);attach(Diamond)
par(mfrow=c(2,2)) plot(carat,price,main="Full Data") plot(price~carat,data=Diamond[Diamond[,4]=="GIA",],main="certification=GIA") plot(price~carat,data=Diamond[Diamond[,4]=="GIA"&Diamond[,3]=="VS1",],main="certification=GIA, clarity=VD1") plot(price~carat,data=Diamond[(Diamond[,4]=="GIA"&Diamond[,3]=="VS1")&colour=="F",],main="certification=GIA, clarity=VD1, colour=F")
。
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
横坐标反映的行列变量的相关性为 0.15 纵坐标反映的行列变量的相关性为

列联分析与拟合优度检验

H0 : 0.3 H1 : 0.3
第三节拟合优度检验
3. 几个拟合优度检验例题 • 其次，确定临界值：
0.05, k 2
2 0.05
2
1
3.84146
第三节拟合优度检验
3. 几个拟合优度检验例题 • 最后，计算并做出结论：
2 38 302 62 702
30
70
3.0476 3.84146
2. 拟合优度检验的基本过程 • 提出假设：
H0 :总体服从于某种分布 H1 :总体不服从该种分布
第三节拟合优度检验
2. 拟合优度检验的基本过程 • 计算检验统计量：
2
oi ei 2
ei
oi：观测频数；ei：期望频数
当所有类的期望频数均大于等于5时,
• 交叉列表分析的主要目的，在于分析两变量间的相互关系，即是否相互关联（相互独立）以及关联的强度。
第一节列联表
2.列联表的基本形式 • 列联表所展示的是至少两个变量的交叉频数。
表中的每个频数均由两个变量的值交互决定
第一节列联表
2.列联表的基本形式
观察表中的频数，
• 列联表所展示的是至少两个变可量以的大交致叉判频断数出。两个变量是否相
• 描述等级相关强度的系数主要是斯皮尔曼相关系数和肯达尔的一致性系数，它们均依据数据的“秩”即排序来计算：
斯皮尔曼相关系数 ( 或rs )
( Ri R )( Si S ) ( Ri R )2 ( Si S )2
式中：Ri :第 i 个 x 值的秩；
Si :第i 个 y 值的秩。
3. 几个拟合优度检验例题 • 最后，计算并得出结论：

第6讲-列联分析与方差分析

第6讲列联分析与方差分析
数据、模型与决策
一、列联分析
数据、模型与决策
现实中的相关性分析
你感觉幸福吗？
数据、模型与决策
现实中的相关性分析
你感觉幸福吗？
数据、模型与决策
现实中的相关性分析
数据、模型与决策
现实中的相关性分析
换言之：
上海青年的幸福感与职业、性别、年龄、是否独生子女等因素显著相关。
分析变量之间的相关性，可采用统计学中相关性分析方法。
数据、模型与决策
相关性分析方法
定性变量之间的相关性分析：用列联表检验、相应分析等方法
定性与定量变量之间的相关性分析：用方差分析、多重比较等方法
定量变量之间的相关性分析：用相关系数、回归分析等方法
数据、模型与决策
定性数据的相关性分析：列联表(contingency table)检验
检验的P值：当原假设为真时，出现像此次样本这样
极端甚至更极端的概率
P值 = P(χ 2 ≥ 0.22) ≈ 0.6379
数据、模型与决策
（二）、列联表检验的原理
作出判断若取显著性水平为0.05，检验的结论是？
由于P值大于0.05，故不应拒绝原假设，即认为凶手肤色与是否被判死刑独立，也即说不存在种族歧视。
例：美国司法中是否存在种族歧视
下表是1976年至1977年美国佛罗里达州29个地区凶杀案件中凶手的肤色和是否被判死刑的326个犯人的情况。
凶手
白人黑人
死刑判决
是
否
19
141
17
149
死刑判决的比例
0.119 0.102
数据、模型与决策
（二）、列联表检验的原理

应用统计学经管类第7章假设检验

5-5
• • • • • •
二、假设检验的步骤（一）提出原假设与备择假设（二）构造检验统计量（三）确定拒绝域（四）计算检验统计量的样本观测值（五）做出结论
1、提出原假设与备择假设
• 消费者协会实际要进行的是一项统计检验 H0 工作。检验总体平均 =250是否成立。这就是一个原假设(null hypothesis)，通常用表示，即： H0 ： =250
第三节自由分布检验
一、自由分布检验概述自由分布检验与限定分布检验不同，它是指在假设检验时不对总体分布的形状和参数加以限制的检验。与参数检验相对应，自由分布检验又称为非参数检验，但这里的非参数只是指未对检验统计量服从的分布及其参数做出限制，并不意味着在检验中 “不涉及参数” “不或对参数进行检验” 。
• 解：通过统计软件进行计算。
（二）配对样本的均值检验设配对观察值为(x,y)，其差值是 d = x-y。设 d 为差值的总体均值，要检验的是：
H 0 : d 0 ， H1 : d 0
记d
d ，则其方差是： n
2
2 d d / n Sd n(n 1) n
t
X 1000 S/ n
第三步：确定显著性水平，确定拒绝域。 α=0.05，查 t-分布表(自由度为 8)，得临界值是 t / 2, n 1 t0.025,8 =2.306，拒绝域是(-,-2.306]∪[2.306,+)。在 Excel 中，可以使用函数 TINV(0.05,8) 得到临界值 t0.025,8 。第四步：计算检验统计量的样本观测值。将 X 986 ，n=9，S=24，代入 t 统计量得：
H1 • 与原假设对立的是备选假设(alternative hypothesis) ，备选假设是在原假设被否定时另一种可能成立的结论。备选假设比原假设还重要，这要由实际问题来确定，一般把期望出现的结论作为备选假设。

第七章 SPSS的相关分析

单因素方差分析

当一个变量为定类变量，另一变量为定距变量时，两变量间是否有关，通常以分组平均数比较的方法来考察。即按照定类变量的不同取值来分组，看每个分组的定距变量的平均数是否有差异。不同组间的平均数差异越小，两个变量间的关系越弱；相反，平均数差异越大，变量间关系越强。
单因素方差分析的基本步骤

最后，对不同看法进行分析。如果显著性水平设为0.05，则概率值小于0.05，拒绝原假设，认为本市户口和外地户口对未来三年是否打算买房的看法是不一致的。

在列联表中，这一定理就具体转化为：若两变量无关，则两变量中条件概率应等于各自边缘的概率乘积。反之，则两变量有关，或称两变量不独立。
由此可见，期望值（独立模型）与观察值的差距越大，说明两变量越不独立，也就越有相关。因此，卡方的表达式如下：
X
2

j i
( O ij E ij ) 2 E ij
第七章
相关分析与检验
主要内容
方差分析回顾相关分析的概念
列联分析
简单相关分析
偏相关分析
方差分析回顾
概念：方差分析是从因变量的方差入手，研究诸多自变量中哪些变量是对因变量有显著影响的变量，对因变量有显著影响的各个自变量其不同水平以及各水平的交互搭配是如何影响因变量的。方差分析认为因变量的变化受两类因素的影响：第一，自变量不同水平所产生的影响；第二，随机变量所产生的影响。这里的随机变量指那些人为很难控制的因素，主要指试验过程中的抽样误差。
卡方的取值在0~∞之间。卡方值越大，关联性越强。在SPSS中，有Pearson X2和相似比卡方（Likelihood Ratio X2 ）两种。

统计学第七章相关与回归分析

3. 利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度
（一）回归分析与相关分析的关系
回归分析与相关分析是研究现象之间相互关系的两种基本方法。
区别：
1、相关分析研究两个变量之间相关的方向和相关的密切程度。但是相关分析不能指出两变量相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化关系。
2、按研究变量多少分为单相关和复相关
单相关即一元相关，亦称简单相关，是指一个因变量与一个自变量之间的依存关系。复相关又称多元相关，是指一个因变量与两个或两个以上自变量之间的复杂依存关系。
3、按相关形式分为线性相关和非线性相关
从相关图上观察：观察的样本点的分布近似表现为直线形式，即观察点近似地分布于一直线的两边，则称此种相关为直线相关或线性相关。如果这些样本点近似地表现为一条曲线，则称这种相关为曲线相关或非线性相关(curved relationship).
不确定性的统计关系 —相关关系
Y= f（X）+ε (ε为随机变量)
在这种关系中，变量之间的关系值是随机的，当一个（或几个）变量的值确定以后，另一变量的值虽然与它（们）有关，但却不能完全确定。然而，它们
之间又遵循一定的统计规律。
相关关系的例子
▪ 商品的消费量(y)与居民收入(x)
之间的关系
▪ 商品销售额(y)与广告费支出(x)
▲相关系数只反映变量间的线性相关程度，不能说明非线性相关关系。
▲相关系数不能确定变量的因果关系，也不能说明相关关系具体接近于哪条直线。
例题1: 经验表明：商场利润额与其销售额之间存在相关关系。下表为某市12家百货公司的销售额与利润额统计表，试计算其相关系数。

统计学第七章统计指数

④按指数化指标的性质不同分为：数量指标指数：数量指标指数：也称物量指数例如：产量指数、销售量指数、结构影响指数
质量指标指数：质量指标指数：
例如：价格指数、单位成本指数、固定构成指数 ⑤按其比较现象的特征不同：时间指数：时间指数：反映同类现象在不同时间的发展变动情况对比的相对数区域指数：区域指数：反映同类现象在不同地区或不同单位之间对比的相对数计划完成指数：计划完成指数：反映研究现象在同一单位或同一地区实际数与计划数之间对比的相对数 ⑥按其在指数体系中所处的位置与作用不同：现象总体指数：现象总体指数：包括两个或两个以上因素同时变动的相对数影响因素指数：影响因素指数：只有一个因素变动，并从属于某一现象总体指数的相对数
狭义理解：反映复杂现象总体数量变动的相对数。反映复杂现象总体数量变动的相对数。复杂现象总体数量变动的相对数狭义理解：百科全书》复杂现象总体是相对于简单现象总体而言的。复杂现象总体是相对于简单现象总体而言的。简单现象总体指总体的单位和标志值可以直接加简单现象总体指总体的单位和标志值可以直接加以总计，如某种产品产量、产品成本等；以总计，如某种产品产量、产品成本等；复杂现象总体指总体单位和标志值不能直接加以复杂现象总体指总体单位和标志值不能直接加以不同商品的价格。总计，如不同产品的产量、不同商品的价格。
下标 1表示报告期，表示基期 0
√
反映多种商品销售量变动的指数公式有：反映多种商品销售量变动的指数公式有： ∑ q1 p0 ∑ q1 p1 ∑ q1 pn
∑q
0
p0
∑q
0
p1
∑q
0
pn
拉氏指数
帕氏指数
不变价指数
反映多种商品销售价格变动的指数公式有：反映多种商品销售价格变动的指数公式有：

应用统计学之列联分析介绍课件

4
SPSS软件
SPSS是一款广泛应用于社会科学、市场调查、健康研究等领域的统计分析软件。
SPSS提供了丰富的统计分析方法，包括描述性统计、频率分析、交叉分析、相关分析、回归分析等。
SPSS的图形功能强大，可以生成各种统计图表，如柱状图、饼图、散点图、箱线图等。
SPSS的语法简单易学，用户可以通过编写简单的语法命令来实现复杂的统计分析。
步骤：设定假设、计算卡方值、比较卡方值与临界值、得出结论
列联表分析
列联表：用于展示两个或多个变量之间的关系
1
列联分析：通过列联表分析，可以了解变量之间的关系
2
列联分析方法：包括卡方检验、相关系数、回归分析等
3
列联分析应用：广泛应用于市场研究、医学研究、教育研究等领域
4
相关系数分析
相关系数：衡量两个变量之间线性关系的度量
Excel插件是一种在Excel中扩展功能的工具
01
列联分析软件与工具可以通过Excel插件进行安装和使用
02
Excel插件可以提供更丰富的数据分析功能，提高工作效率
03
常见的Excel插件有：Power Query、Power Pivot、Power BI等
04
谢谢
R语言
R语言是一种开源的统计计算和图形语言
R语言提供了丰富的统计分析工具和函数
R语言支持列联分析，包括卡方检验、相关分析等
R语言可以方便地绘制各种统计图表，如柱状图、饼图等
R语言可以与其他统计软件和数据库进行交互，如SPSS、SAS等
R语言具有强大的社区支持，用户可以方便地获取帮助和资源
Excel插件
01
01
02
03
04
数据来源：消费者调查问卷

统计学中常用的数据分析方法4列联表分析

统计学中常用的数据分析方法列联表分析列联表是观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表。

简介：一般，若总体中的个体可按两个属性A、B分类，A有r个等级A1,A2,…，Ar，B有c个等级B1,B2,…，Bc,从总体中抽取大小为n的样本，设其中有nij个个体的属性属于等级Ai和Bj，nij称为频数，将r×c个nij排列为一个r行c列的二维列联表，简称r×c 表。

若所考虑的属性多于两个，也可按类似的方式作出列联表，称为多维列联表。

列联表又称交互分类表，所谓交互分类，是指同时依据两个变量的值，将所研究的个案分类。

交互分类的目的是将两变量分组，然后比较各组的分布状况，以寻找变量间的关系。

用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。

列联表分析的基本问题是，判明所考察的各属性之间有无关联，即是否独立。

如在前例中，问题是：一个人是否色盲与其性别是否有关？在r×с表中，若以pi、pj和pij分别表示总体中的个体属于等级Ai，属于等级Bj和同时属于Ai、Bj的概率（pi，pj称边缘概率，pij称格概率）,“A、B两属性无关联”的假设可以表述为H0：pij=pi·pj，(i=1，2，…，r；j=1,2,…，с)，未知参数pij、pi、pj的最大似然估计（见点估计）分别为行和及列和（统称边缘和）为样本大小。

根据K.皮尔森(1904)的拟合优度检验或似然比检验（见假设检验）,当h0成立，且一切pi>0和pj>0时，统计量的渐近分布是自由度为(r－1)(с－1) 的Ⅹ分布，式中Eij=(ni·nj)/n称为期望频数。

当n足够大，且表中各格的Eij都不太小时，可以据此对h0作检验：若Ⅹ值足够大，就拒绝假设h0，即认为A与B有关联。

在前面的色觉问题中，曾按此检验，判定出性别与色觉之间存在某种关联。

需要注意：若样本大小n不很大,则上述基于渐近分布的方法就不适用。

统计学第七章相关与回归分析

数值说明
完全负相关
无线性相关
完全正相关
-1.0
-0.5
0
+0.5
正相关程度增加
+1.0
r
负相关程度增加
通常：当相关系数的绝对值：通常：当相关系数的绝对值：小于0.3 小于0.3时,表示不相关或微弱相关 0.3时介于0.3 0.5，介于0.3至0.5，表示低度相关 0.3至介于0.5 0.8，表示显著（中度）介于0.5至0.8，表示显著（中度）相 0.5至关大于0.8Lxx Lyy
r=
n ∑ xy − ∑ x ⋅ ∑ y n ∑ x 2 − (∑ x ) 2 ⋅ n ∑ y 2 − (∑ y ) 2
r=
∑ ( x − x )( y − y) ∑ ( x − x )2 ∑ ( y − y)
2
( x − x )( y − y) = ∑ xy − 1 ∑ x ∑ y ∑ n
第二节
定性分析
相关分析的方法
是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断。关系，以及何种关系作出判断。在定性分析的基础上，通过编制相在定性分析的基础上，关表、绘制相关图、计算相关系数等方法，等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度。形态及密切程度。
xy
( y − y) 2 ∑
σ xσ y
3.相关系数的其他公式相关系数的其他公式
• （1）积差法公式：）积差法公式： • • （2）积差法简化式：）积差法简化式： r= • • （3）简捷公式：）简捷公式： •
∑ ( x − x)( y − y) r=
nσ xσ y
∑ ( x − x )( y − y ) ∑ (x − x) ⋅ ∑ ( y − y)

统计学第七章课后题及答案解析

第七章一、单项选择题1.按指数所包括的范围不同，可以把它分为（）A.个体指数和总指数 B .数量指标指数和质量指标指数C.综合指数和平均指数 D.定基指数和环比指数2. 某集团公司为了反映所属各企业劳动生产率水平的提高情况，需要编制（A.质量指标综合指数B.数量指标综合指数C.可变构成指数D.固定构成指数3.在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为（商品销售量、平均工资水平单位商品销售价格、职工人数下列指数中属于数量指标指数的是产品价格指数产量指数下面属于价格指数的是（B .商品销售量、职工人数D.单位商品销售价格、平均工资水平）B .单位成本指数 D.劳动生产率指数5. A.工RQ 1 氓Q 1B -F 1Q 1ZFO Q OC.QZP0QoD E pQ oZP0Q O6. A.7. 某商品价格发生变化，现在的10%B. 90% 固定构成指数的公式是（100元只值原来的 C. 110%）90元，则价格指数为（D. 111%A. C.1. A. D.2. A. C. E.3. A. D.4.A. C. ZX i F i ZF iZX 1F 1ZF I... ZX P F O 1F0 D. ZX O F^ IXo F oIX 0F 1ZF iZFoIX 1F 0ZF O、多项选择题下列属于数量指标指数的有（产量指数单位产品成本指数下列表述正确的是（综合指数是先综合后对比平均数指数必须使用全面资料固定构成指数受总体结构影响同度量因素的作用有（同度量作用 B.比较作用E. ）B.销售量指数E.职工人数指数C.价格指数B .平均数指数是先对比后综合 D.平均数指数可以使用固定权数联系作用平衡作用c.权数作用对某商店某时期商品销售额的变动情况进行分析，其指数体系包括（销售量指数B.销售价格指数总平均价格指数 D.销售额指数 E.个体指数若用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析时，该企业总的劳动生产率的A.C.4.A.C.变动主要受到（）A.企业全部职工人数变动的影响B.企业劳动生产率变动的影响C.企业各类职工人数在全部职工人数中所占比重的变动影响D.企业各类工人劳动生产率的变动影响E.受各组职工人数和相应劳动生产率两因素的影响6.下列指数中，属于拉氏指数的有（)' Q1P01 0 1 01 1 1 1P0Q0 P0Q1 C X Q0 P0 P0Q1 Q0 P1 7.某企业产品总成本报告期为183150元，比基期增长10%单位成本综合指数为104%则（）A.总成本指数110%B.产量增长了5.77%C.基期总成本为166500元D.单位成本上升使总成本增加了7044元E.产量增产使总成本增加了9606元三、判断题1.综合指数的编制方法是先综合后对比。

统计学原理第七章_相关分析

各类相关关系的表现形态图
三、相关分析与回归分析
• （一）相关分析 • 是用一个指标（相关系数）来表明现象之间相互依存的密切程度。 • （二）回归分析 • 是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量之间的平均变化关系。（高度相关）
• （三）相关分析与回归分析的联系
• 1. 它们有具有共同的研究对象。
n
(x x )(y y ) n
σx
(x x )
n
2

(x x ) n
(y y ) n
1
1
2
σy
(y y )
n
2

2
再代入到原公式中，得：
r σ
2 xy
σx y σ

( x x ) ( y y ) ( x x ) ( y y )
2
·· ·②
销售收入（百万元）
40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100
广告费（万元）
钢材消费量与国民收入
2500
2000
1500
钢材消费量（万吨）
1000
500
0
（相关图）
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
国民收入（亿元）
例子
表1 某企业产量与生产费用的关系
企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8
量，哪个是因变量，变量都是随机的。
• 2. 回归分析是对具有相关关系的变量间
的数量联系进行测定，必须事先确定变
量的类型。通常因变量是随机的，自变
量可以是随机的，也可以是非随机的。
第二节简单线性相关分析

统计学课后知识题目解析第七章有关分析与回归分析

统计学课后知识题⽬解析第七章有关分析与回归分析第七章相关分析与回归分析⼀、单项选择题1.相关分析是研究变量之间的A.数量关系B.变动关系C.因果关系D.相互关系的密切程度2.在相关分析中要求相关的两个变量A.都是随机变量B.⾃变量是随机变量C.都不是随机变量D.因变量是随机变量3.下列现象之间的关系哪⼀个属于相关关系？A.播种量与粮⾷收获量之间关系B.圆半径与圆周长之间关系C.圆半径与圆⾯积之间关系D.单位产品成本与总成本之间关系4.正相关的特点是A.两个变量之间的变化⽅向相反B.两个变量⼀增⼀减C.两个变量之间的变化⽅向⼀致D.两个变量⼀减⼀增5.相关关系的主要特点是两个变量之间A.存在着确定的依存关系B.存在着不完全确定的关系C.存在着严重的依存关系D.存在着严格的对应关系6.当⾃变量变化时, 因变量也相应地随之等量变化,则两个变量之间存在着A.直线相关关系B.负相关关系C.曲线相关关系D.正相关关系7.当变量X值增加时,变量Y值都随之下降,则变量X和Y之间存在着B.直线相关关系C.负相关关系D.曲线相关关系8.当变量X值增加时,变量Y值都随之增加,则变量X和Y之间存在着A.直线相关关系B.负相关关系C.曲线相关关系D.正相关关系9.判定现象之间相关关系密切程度的最主要⽅法是A.对现象进⾏定性分析B.计算相关系数C.编制相关表D.绘制相关图10.相关分析对资料的要求是A.⾃变量不是随机的，因变量是随机的B.两个变量均不是随机的C.⾃变量是随机的，因变量不是随机的D.两个变量均为随机的11.相关系数A.既适⽤于直线相关，⼜适⽤于曲线相关B.只适⽤于直线相关C.既不适⽤于直线相关，⼜不适⽤于曲线相关D.只适⽤于曲线相关12.两个变量之间的相关关系称为A.单相关B.复相关C.不相关D.负相关13.相关系数的取值范围是A.-1≤r≤1B.-1≤r≤0C.0≤r≤1D. r=014.两变量之间相关程度越强,则相关系数B.愈趋近于0C.愈⼤于1D.愈⼩于115.两变量之间相关程度越弱,则相关系数A.愈趋近于1B.愈趋近于0C.愈⼤于1D.愈⼩于116.相关系数越接近于－1,表明两变量间A.没有相关关系B.有曲线相关关系C.负相关关系越强D.负相关关系越弱17.当相关系数r=0时,A.现象之间完全⽆关B.相关程度较⼩B.现象之间完全相关 D.⽆直线相关关系18.假设产品产量与产品单位成本之间的相关系数为-0.89，则说明这两个变量之间存在A.⾼度相关B.中度相关C.低度相关D.显著相关19.从变量之间相关的⽅向看可分为A.正相关与负相关B.直线相关和曲线相关C.单相关与复相关D.完全相关和⽆相关20.从变量之间相关的表现形式看可分为A.正相关与负相关B.直线相关和曲线相关C.单相关与复相关D.完全相关和⽆相关21.物价上涨,销售量下降,则物价与销售量之间属于A.⽆相关B.负相关C.正相关D.⽆法判断22.配合回归直线最合理的⽅法是A.随⼿画线法B.半数平均法C.最⼩平⽅法D.指数平滑法23.在回归直线⽅程y=a+bx中b表⽰A.当x增加⼀个单位时,y增加a的数量B.当y增加⼀个单位时,x增加b的数量C.当x增加⼀个单位时,y的平均增加量D.当y增加⼀个单位时, x的平均增加量24.计算估计标准误差的依据是A.因变量的数列B.因变量的总变差C.因变量的回归变差D.因变量的剩余变差25.估计标准误差是反映A.平均数代表性的指标B.相关关系程度的指标C.回归直线的代表性指标D.序时平均数代表性指标26.在回归分析中,要求对应的两个变量A.都是随机变量B.不是对等关系C.是对等关系D.都不是随机变量27.年劳动⽣产率(千元)和⼯⼈⼯资(元)之间存在回归⽅程y=10+70x,这意味着年劳动⽣产率每提⾼⼀千元时,⼯⼈⼯资平均A.增加70元B.减少70元C.增加80元D.减少80元28.设某种产品产量为1000件时，其⽣产成本为30000元，其中固定成本6000元，则总⽣产成本对产量的⼀元线性回归⽅程为：A.y=6+0.24xB.y=6000+24xC.y=24000+6xD.y=24+6000x29.⽤来反映因变量估计值代表性⾼低的指标称作A.相关系数B.回归参数C.剩余变差D.估计标准误差⼆、多项选择题1.下列现象之间属于相关关系的有A.家庭收⼊与消费⽀出之间的关系B.农作物收获量与施肥量之间的关系C.圆的⾯积与圆的半径之间的关系D.⾝⾼与体重之间的关系E.年龄与⾎压之间的关系2.直线相关分析的特点是A.相关系数有正负号B.两个变量是对等关系C.只有⼀个相关系数D.因变量是随机变量E.两个变量均是随机变量3.从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为A.正相关B.负相关C.直线相关D.曲线相关E.单相关和复相关4.如果变量x与y之间没有线性相关关系，则A.相关系数r=0B.相关系数r=1C.估计标准误差等于0D.估计标准误差等于1E.回归系数b=05.设单位产品成本（元）对产量（件）的⼀元线性回归⽅程为y=85-5.6x，则A.单位成本与产量之间存在着负相关B.单位成本与产量之间存在着正相关C.产量每增加1千件，单位成本平均增加5.6元D.产量为1千件时，单位成本为79.4元E.产量每增加1千件，单位成本平均减少5.6元6.根据变量之间相关关系的密切程度划分,可分为A.不相关B.完全相关C.不完全相关D.线性相关E.⾮线性相关7.判断现象之间有⽆相关关系的⽅法有A.对现象作定性分析B.编制相关表C.绘制相关图D.计算相关系数E.计算估计标准误差8.当现象之间完全相关的,相关系数为A.0B.－1C.1D.0.5E.－0.59.相关系数r =0说明两个变量之间是A.可能完全不相关B.可能是曲线相关C.肯定不线性相关D.肯定不曲线相关E.⾼度曲线相关10.下列现象属于正相关的有A.家庭收⼊愈多,其消费⽀出也愈多B.流通费⽤率随商品销售额的增加⽽减少C.产量随⽣产⽤固定资产价值减少⽽减少D.⽣产单位产品耗⽤⼯时,随劳动⽣产率的提⾼⽽减少E.⼯⼈劳动⽣产率越⾼,则创造的产值就越多11.直线回归分析的特点有A.存在两个回归⽅程B.回归系数有正负值C.两个变量不对等关系D.⾃变量是给定的,因变量是随机的E.利⽤⼀个回归⽅程,两个变量可以相互计算12.直线回归⽅程中的两个变量A.都是随机变量B.都是给定的变量C.必须确定哪个是⾃变量,哪个是因变量D.⼀个是随机变量,另⼀个是给定变量E.⼀个是⾃变量,另⼀个是因变量13.从现象间相互关系的⽅向划分,相关关系可以分为A.直线相关B.曲线相关C.正相关D.负相关E.单相关 14.估计标准误差是A. 说明平均数代表性的指标B.说明回归直线代表性指标C.因变量估计值可靠程度指标D.指标值愈⼩,表明估计值愈可靠E.指标值愈⼤,表明估计值愈可靠 15.下列公式哪些是计算相关系数的公式16.⽤最⼩平⽅法配合的回归直线,必须满⾜以下条件 A.∑(y-y c )=最⼩值 B.∑(y-y c )=0 C.∑(y-y c )2=最⼩值 D.∑(y-y c )2=0E.∑(y-y c )2=最⼤值 17.⽅程y c =a+bxA. 这是⼀个直线回归⽅程B.这是⼀个以X 为⾃变量的回归⽅程C.其中a 是估计的初始值D.其中b 是回归系数E.y c 是估计值18.直线回归⽅程y c =a+bx 中的回归系数b222222)()(.)()())((...))((.y y n x x n yx xy n r E y y x x y y x x r D L L L r C L L L r B n y y x x r A xxxy xyyyxx xy y x ∑-∑?∑-∑∑?∑-∑=-∑?-∑--∑===--∑=σσA.能表明两变量间的变动程度B.不能表明两变量间的变动程度C.能说明两变量间的变动⽅向D.其数值⼤⼩不受计量单位的影响E. 其数值⼤⼩受计量单位的影响19.相关系数与回归系数存在以下关系A.回归系数⼤于零则相关系数⼤于零B.回归系数⼩于零则相关系数⼩于零C.回归系数等于零则相关系数等于零D.回归系数⼤于零则相关系数⼩于零E.回归系数⼩于零则相关系数⼤于零20.配合直线回归⽅程的⽬的是为了A.确定两个变量之间的变动关系B.⽤因变量推算⾃变量C.⽤⾃变量推算因变量D.两个变量相互推算E.确定两个变量之间的相关程度21.若两个变量x和y之间的相关系数r=1,则A.观察值和理论值的离差不存在B.y的所有理论值同它的平均值⼀致C.x和y是函数关系D.x与y不相关E.x与y是完全正相关22.直线相关分析与直线回归分析的区别在于A.相关分析中两个变量都是随机的;⽽回归分析中⾃变量是给定的数值,因变量是随机的B.回归分析中两个变量都是随机的;⽽相关分析中⾃变量是给定的数值,因变量是随机的C.相关系数有正负号;⽽回归系数只能取正值D.相关分析中的两个变量是对等关系;⽽回归分析中的两个变量不是对等关系E.相关分析中根据两个变量只能计算出⼀个相关系数;⽽回归分析中根据两个变量只能计算出⼀个回归系数三、填空题1.研究现象之间相关关系称作相关分析。

统计学第七章假设检验和非参数统计

4、计算T值：根据裁判的观察确定球的反弹角度为X
5、统计判断：当一名球员使用上肢之外的身体部分触球时，球的反弹角度为X的概率为0.03。由于0.03＜0.05，拒绝原假设，即认为球员A存在上肢触球。
在本例中，有3％的可能性发生弃真错误，即球员A没有上肢触球，但裁判作出了错误判断。
显著性水平α在这里决定了某一个结论能否被接受。
例题：
对24名儿童依次进行一项测试活动，获得下列分数序列：
31，23，36，43，41，44，12，26，43， 75，2，3，15，13，78，24，13，27，86，61， 13，7，6，8
转化成上下游程，为：－，＋，＋，－，＋，－，＋，＋，＋，－，＋，＋，－，＋，－，－，＋，＋，－，－，－，－，＋
二、确定适当的检验统计量T
检验统计量T是用于检验原假设是否成立的标准，在原假设成立的前提下，统计量T满足某种特征。
四、计算检验统计量T的值
根据检验中获得的数据，计算统计量T的值。
五、作出统计决策
根据T的取值特征，计算取该值的概率，如果此概率小于a，则拒绝原假设。
第一节检验原理
一、提出原假设（Null Hypothesis）和备择假设（Alternative Hypothesis）
建立原假设H0：P＋＝P－
计算两种符号的数量S＋和S－，利用二项分布计算S＋或S－出现的概率是否处于接受域。
在n>20的情况下，二项分布可以用正态分布进行近似：
符号检验中仍然没有利用总体的分布特征。
四、游程检验
游程检验又称连贯检验或串检验，用于考察一个序列中两种符号的出现次序是否随机。
本例，如果α变为0.15，这时当一名球员使用上肢之外的身体部分触球时，球的反弹角度为X的概率为0.10，就可以拒绝原假设，即认为球员A存在上肢触球。但如果α为0.05，在反弹角度为X的概率为0.10时，就要接受原假设。

《多元统计分析讲义》第七章对应分析

*
XXX
*
目录上页下页返回结束
§7.2 对应分析的基本理论
7.2.2 对应分析的基本理论经过以上数据变换，在引入加权距离函数之后，或是对行剖面集的各点进行式(7.8)的变换，对列剖面的各点进行类似变换之后，就可以直接计算属性变量各状态之间的距离，通过距离的大小来反映各状态之间的接近程度，同类型的状态之间距离应当较短，而不同类型的状态之间的距离应当较长，据此可以对各种状态进行分类以简化数据结构。但是，这样做不能对两个属性变量同时进行分析，因此不计算距离，代之求协方差矩阵，进行因子分析，提取主因子，用主因子所定义的坐标轴作为参照系，对两个变量的各状态进行分析。
*
XXX
*
目录上页下页返回结束
§7.4对应分析的上机实现
打开GSS93 subset.sav数据，对变量Degree与变量Race进行对应分析，依次点选Analyze→Data Reduction→Correspondence Analysis…进入Correspondence Analysis对话框。数据集中所有的变量名（标签）均已出现左边的窗口中，将Degree变量选入右侧行变量(Row)的小窗口中，此时该窗口显示的Degree 变量形如：Degree(? ?)，同时，其下方的Define Range按钮被击活，点击该按钮，进入Define Row Range对话框，在该对话框中需要确定Degree变量的取值范围，此处我们不研究缺失值，最小值(minimum value)与最大值(maximum value)处分别填上0和4，按右侧的update(更新)按钮，可以看到Degree的取值0—4已出现在Category Constraints框架左侧的窗口中，该框架的作用是对Degree的各状态加以限定条件的，保持默认值none不变，即对Degree的取值不加以限定条件。

列联表分析

列联表分析列联表分析是统计学中一种常用的方法，用于研究两个或更多个变量之间的关系。

它通过对数据进行分类和统计，能够揭示变量之间的相关性和相互影响。

列联表分析是一种二维表格形式的统计分析方法，也被称为交叉表或表格分析。

在一张列联表中，变量被分成若干行和列，交叉点处给出的是两个变量的交集部分的频数或频率。

通过对这些频数或频率进行分析，我们可以观察和推断两个变量之间的关系。

列联表可以应用于各种领域，例如市场调研、社会学、医学研究等。

在市场调研中，列联表可以用来分析不同产品类型的销售数据和顾客的购买偏好。

在社会学领域，列联表可以用来研究不同人群的特征和行为差异。

在医学研究中，列联表可以用来分析不同治疗方法的有效性和副作用。

列联表分析的基本原理是比较预期频数和观察频数之间的差异。

预期频数是基于各个变量的边际总数和整体频数的比例来计算的。

观察频数是实际观察到的频数。

通过比较预期频数和观察频数的差异，我们可以判断两个变量之间是否存在相关性。

进行列联表分析时，常用的统计指标包括卡方检验和列联比率。

卡方检验用于检验观察频数和预期频数之间的差异是否显著。

如果差异显著，即意味着两个变量之间存在相关性。

而列联比率则用于衡量两个变量之间的相关性强度，它是各个交叉点处的观察频数与预期频数的比值。

除了卡方检验和列联比率，还可以使用列联表的可视化方法来展示两个变量之间的关系。

常见的可视化方法有堆叠柱状图和热力图。

堆叠柱状图可以将两个变量的分布情况进行可视化比较，而热力图则可以直观地展示不同交叉点处的频数或频率大小。

在进行列联表分析时，需要注意的是样本的选取和数据的收集。

样本的选取应该具有一定的代表性，以确保统计结果的可靠性和推广性。

数据的收集应该严格按照统一的标准和方法进行，以减小误差和偏差的影响。

总之，列联表分析是一种重要的统计方法，可以用来揭示两个或更多个变量之间的关系。

通过对数据进行分类和统计，可以得出变量之间的相关性和相互影响。

应用统计学 第七章 列联分析

医学统计学列联表检验

统计学：从概念到数据分析-吴喜之-CH7 变量之间的关系

列联分析与拟合优度检验

第6讲-列联分析与方差分析

应用统计学 经管类 第7章 假设检验

第七章 SPSS的相关分析

统计学 第 七 章 相关与回归分析

统计学 第七章 统计指数

应用统计学之列联分析介绍课件

统计学中常用的数据分析方法4列联表分析

统计学 第七章 相关与回归分析

统计学第七章课后题及答案解析

统计学原理第七章_相关分析

统计学课后知识题目解析第七章有关分析与回归分析

统计学第七章假设检验和非参数统计

《多元统计分析讲义》第七章对应分析

列联表分析

应用统计学第七章列联分析

应用统计学经管类第7章假设检验

统计学第七章相关与回归分析

统计学第七章统计指数

统计学第七章相关与回归分析