理论力学哈工大第八版答案
大学哈工大第八版理论力学-资料
二 运动方程 角速度 角加速度
f (t)
角速度 角加速度
d
dt
ddt dd2t2
转角 角速度 角加速度代数量 正负规定要一致
图示
思考什么情况下刚体是加速转动?
什么情况下刚体减速转动?
！联想到了什么？
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§7–3转动刚体内各点的速度和加速度
一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算
1 速度计算
s R
vds RdR
dt dt
d dt
vA 各点速度的大小与该点
vD D
A 到轴心的距离成正比
vB 速度的方向垂直于该点到
O
轴心的连线，指向图形
B 转动的一方。
36
§7–3转动刚体内各点的速度和加速度
一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算 速度计算的逆运算
vds RdR
dt dt
vB OB
Δr M'
v*
r(t+Δt) O
B
lim v
r dr
t0 t dt
动点的速度矢沿着
动点运动轨迹的切线，并与此点运动的方向一致。
20
三 加速度
§ 5-1 矢量法
alimv t0 t
dv dt
ddt2r2
a v r
此法常用于推导公式
lim v r dr t0 t dt
21
§ 5-2 直角坐标法
作业 1 P154 5-7
2 思考题P168 6-5 a) 平行四连杆机构。假设标 有转动角速度刚体的长度为L 计算点M 的速度和加速度的大小并在图中画出它们 的方向
❖ 3 思考题 6-5b) OA OB OC 设为已知,计算点 A B C 的速度和加速度的大小；并在图中画出它们的方向。
理论力学复习试题和答案(哈工大版)
C ：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零； D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；
..
..
6、 若作用在 A 点的两个大小不等的力 F 1 和 F 2，沿同一直
反。则其合力可以表示为
③
。
① F 1－ F 2； ② F 2－ F 1； ③ F 1＋ F 2；
7、 作用在一个刚体上的两个力 F A、 F B，满足 F A=－ F B 的条件，则该二力可能是②
（ √） （× ）
14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ）
15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点
系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）
16、 作 用 在 一 个 物 体 上 有 三 个 力 ， 当 这 三 个 力 的 作 用 线 汇 交 于 一 点 时 ， 则 此 力 系 必 然 平 衡 。
..
..
..
..
2、图示平面结构，自重不计。 求支座 A 的约束反力。
B 处为铰链联接。已知： P = 100 kN ， M = 200 kN · m， L1 = 2m ， L2 = 3m 。试
3、 一 水平 简支梁 结 构， 约 束和载 荷如 图 所示 ， 求支座
q A
D
M B
E
P C
A和
B 的约束反力。
一、 是非题
1、 力 有 两 种 作 用 效 果 ， 即 力 可 以 使 物 体 的 运 动 状 态 发 生 变 化 ， 也 可 以 使 物 体 发 生 变 形 。
（ √）
2、 在理论力学中只研究力的外效应。
（ √）
3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
理论力学(哈工大)考试选填判断简答重点内容
1、二力杆：只在两个力作用下平衡的构件。
2、静力学公理：1）平行（力的平行四边形法则）：作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向，由这两个力构成的平行四边形的对角线确定。
刚体或者变形体都适用。
2）平衡（二力平衡公理）：作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
只适用于刚体。
3）加减（加减平衡力系公理）：在作用于刚体上的任意力系中，加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
只适用于刚体。
（1）可传（力的可传性原理）：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体上的任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
（2）三交汇（三力平衡交汇定理）：作用于刚体上三个相互平衡的力，其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在平面上，且第三个力的作用线也通过该汇交点。
4）相互（作用与反作用定律）：作用力和反作用力总是同时存在，大小相等、方向相反，沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
对刚体或变形体都适用。
5）刚化（刚化原理）：变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
3、自由体和非自由体：运动不受限制的物体称为自由体；运动受到限制的物体称为非自由体。
4、两力相等和两个力等效不是一回事，力相等（大小、方向、作用点），力等效（根据力的可传递性原理，作用点可不一样，教材第7页；一个合力可以与力系等效，但合力不等于力系）。
平衡力系：物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系。
等效力系：如果作用于物体上的力系可以用另一个力系代替，二不改变物体的原有状态。
5、约束反力，存在于相互接触之处，与约束所能限制的位移方向相反。
光滑铰链约束特点：构件只能绕销钉的轴线转动，而不能相对移动。
6、各种约束的约束特点：柔性约束：方向沿着绳索中心线而背离物体。
光滑面约束：约束反力作用在接触点，沿接触面的公法线指向被约束物体。
(完整word版)哈工大理论力学期末考试及答案
三、计算题（本题10分）图示平面结构，自重不计，B 处为铰链联接。
已知：P = 100 kN ，M = 200 kN ·m ，L 1 = 2m ，L 2 = 3m 。
试求支座A 的约束力。
四、计算题（本题10分）在图示振系中，已知：物重Q ，两并联弹簧的刚性系数为k 1与k 2。
如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，试求：（1）重物振动的周期；（2）此并联弹簧的刚性系数。
五、计算题（本题15分）半径R =0.4m 的轮1沿水平轨道作纯滚动，轮缘上A 点铰接套筒3，带动直角杆2作上下运动。
已知：在图示位置时，轮心速度C v =0.8m/s ，加速度为零，L =0.6m 。
试求该瞬时：（1）杆2的速度2v 和加速度2a ；（2）铰接点A 相对于杆2的速度r v 和加速度r a 。
六、计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质圆盘A 和B 的半径各为R 和r ，质量各为M 和m 。
试求：以φ和θ为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。
七、计算题（本题20分）在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A 的质量均为m ，轮半径为r ，斜面倾角为β，物A 与斜面的动摩擦因数为'f ，不计杆OA 的质量。
试求：（1）O 点的加速度；（2）杆OA 的内力。
答案三、解，以整体为研究对象，受力如图所示。
由()0C M F =∑ 11222(2)20A x A y P L F L L F L M ⋅-⋅--⋅-= ……(1) 再以EADB 为研究对象受力如图所示,由12()00B Ax Ay M F F L F L M =⋅-⋅-=∑ (2)联立（1）（2）两式得600kN 85.71kN 7Ax F == 400kN 19.05kN 21Ay F ==四、解：（1）选取重物平衡位置为基本原点，并为零势能零点，其运动规律为sin(x A ωt θ)=+在瞬时t 物块的动能和势能分别为22221cos ()22n n Q T mv ωA ωt θg==+()22122121()()21()2st st st st V k k x δδQ x δδk k x ⎡⎤=++--+-⎣⎦=+当物块处于平衡位置时22max 12n Q T ωA g=当物块处于偏离振动中心位置极端位置时，221max )(21A k k V +=由机械能守恒定律，有,max max V T = 2221211()22n Q ωA k k A g =+n ω=重物振动周期为22n πT ω== （2）两个弹簧并联，则弹性系数为21k k k +=。
哈工大理论力学 I 第8版_02_平面力系
12
三.力偶和力偶矩 1.力偶
由两个等值、反向、不共线的（平行）力组
成的力系称为力偶，记作 F , F
13
2.力偶矩 力偶中两力所在平面称为力偶作用面 力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂 两个要素 a.大小：力与力偶臂乘积 b.方向：转动方向 力偶矩
M F d 2ABC
F n F n M n M O ( F n )
F R F i F i
M O M i M O ( Fi )
主矢 F R Fi
主矩 M O M O (Fi )
主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关.
F R x ' F ix ' F ix F x
18
=
=
=
=
4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡.
19
五.平面力偶系的合成和平衡条件
已知：M 1 , M 2 , M n ;
任选一段距离d
M1 d
F1
M 1 F1d
M2 d
F2
M 2 F2d
Mn d
Fn
M n Fnd
=
=
20
FR F1 F2 Fn
FR F1 F2 Fn
第二章 平面力系
1
§2-1பைடு நூலகம்平面汇交力系
一.多个汇交力的合成
力多边形规则
2
FR1 F1 F2
3
FR2 FR1 F3 Fi i 1
n
FR Fi Fi i 1
力多边形 力多边形规则
3
二.平面汇交力系平衡的几何条件
08第八章习题解答
第八章习题解答8-1匀质杆AB 长l ，重G ，沿光滑的圆弧轨道运动如图示。
设当OA 在水平位置时，3arcisn =θ，125gl v A =，求此时轨道对于杆AB 的约束力。
题8－1图解：以杆AB 为研究对象，受力分析A F N 、B F N、G 如图示，杆AB 作定轴转动。
∵53arcsin =θ 53sin =∴θ 54cos =θ 25242sin =θ 2572cos =θ ∵ l R 85=、125gl v A = l g R v A 1516==∴ω l OC 83=AB 杆的质心加速度为OC a ⋅=21ω，OC a ⋅=α2 惯性力主矢*F和主矩*M 方向如图所示，大小为mg l l g m a m F 528315161*1=⋅⋅=⋅=l m a m F 832*2⋅⋅=⋅=ααα222*19243])83(121[ml l m ml M =+=题8－1答案图列平衡方程式∑=0)(F m zO 01924353832=−⋅⋅αml l mg l g 215216=α 0=∑ixF 0sin cos 2cos N *1*2N =−++⋅A B F F F F θθθ 0=∑iyF0cos sin 2sin *1*2N =−−+⋅mg F F F B θθθ mg l g ml F 2158121521683*2=⋅=代入上式得：mg F B4349N =，mg F A 4337N =8-2 匀质杆AB 长l ，重G ，用两根软绳悬挂如图示。
求当其中一根软绳切断，杆AB 开始运动时，另一根软绳中的拉力。
题8－2图解：建立参考基e C−，连体基1e O −和2e B −设当AO 被切断时，BO 的角加速度为1α，AB 杆的角加速度为2α题8－2答案图以杆AB 为研究对象，受力分析如图示重力G ，绳中张力T F 。
杆AB 作平面运动，惯性力主矢*F 和主矩*M 方向如图所示，大小为：C ma F =*，2*αC J M =e C e C e tC C a a a a αω222 ++= ， 02=eC a ω e B e B e tC a a a αω112 +=, 01=e B a ω , B e B a a=α1 e C e B C a a a αα21 +=, eC e B C a m a m a m αα21 += 11*122ααl m ma F e B ==∴ 22*22ααl m ma F e C == 22*121αml M =0)(=∑F m Dz0121442222=+⋅−⋅ααml lmg l ml lg 562=α0)(=∑F m Cz012122222T =−⋅⋅αml l Fmg F 52T =8-3 匀质杆AB 长2l ，重G ，一端A 用长l 的软绳OA 拉住，一端B 放在光滑地面上如图示。
理论力学(哈工大第八版)-教学课件-第13章
ma F FN
F FN ma 0
令 FI ma
惯性力
有 F FN FI 0
质点的达朗贝尔原理:作用在质点的主动力、
约束力和虚加的惯性力在形式上组成平衡力系.
例13-1
已知: m 0.1kg, l 0.3m, 60
求：惯性力系向点Ｏ简化的结果(方向在图上画出).
解:
FItO
m
l
2
FIOn
m
l 2
2
M IO
1 3
ml 2
例13-5
已知：如图所示,电动机定子及其外壳总质量为m1,质心位于O
处.转子的质量为m2 ,质心位于Ｃ 处,偏心矩ＯＣ＝e ,
图示平面为转子的质量对称面.电动机用地角螺钉固定
于水平基础上,轴O与水平基础间的距离为h.运动开始时,
解得
fs
Fs FN
3m1
2m1 m2
A
mg
D m2 g
FN
FS
M IA
FIA
FIC
B
§ 13-4 绕定轴转动刚体的轴承动约束力
Fx 0 FAx FBx FRx FI x 0 Fy 0 FAy FB y FR y FI y 0
Fz 0 FBz FRz 0
M IO ri FIi ri (miaC ) ( miri ) aC
mrC aC
惯性力系向质心简化. 只简化为一个力
M IC 0 FIR maC
平移刚体的惯性力系可以简化为通过质心的合力， 其大小等于刚体的质量与加速度的乘积，合力的方向与 加速度方向反向。
哈工大理力第八章解答
第八章 点的合成运动1．如图所示，光点M 沿y 轴作谐振动，其运动方程为0x =，)acos(kt y β+=如将点M 投影到感光纪录纸上，此纸以等速c v 向左运动。
求点M 在纪录纸上的轨迹。
解：t v x 0v dtx d )v (v v c c c x x ='⇒=-'=-+'= )kt cos(a y dtdydt y d v v y y β+='⇒='⇒'= ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+'='βx v k cos a y c2．如图所示，点M 在平面Ox′y′中运动，运动方程为cost)40(1x -='，40sint y ='式中t 以s 计，x '和y '以mm 计。
平面Ox′y′又绕垂直于该平面的O 轴转动，转动方程为rad t =ϕ，式中角ϕ为动坐标系的x '轴与定坐标系的x 轴间的夹角。
求点M 的相对轨迹和绝对轨迹。
解：相对轨迹：22240y 40)x (='+-'绝对轨迹：j i i ϕϕsin cos +='，j i j ϕϕcos sin +-='，)cos sin 40sint()sin cost)(cos 40(140sint cost)40(1j i j i j i r r ϕϕϕϕ+-++-='+'-='=)cost sint 40sint()t sin cost)(cost 40(1j i j i +-++-=j i 40sint )140(cost +-= )140(cost x -=，40sint y =22240y 40)(x =++3．水流在水轮机工作轮入口处的绝对速度15m/s v a =，并与直径成60°角，如图所示。
工作轮的外缘半径R=2m ，转速30r/min n =。
为避免水流与工作轮叶片相冲击，叶片应恰当地安装，以使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。
理论力学复习题及答案（哈工大版）汇总
理论⼒学复习题及答案（哈⼯⼤版）汇总⼀、是⾮题1、⼒有两种作⽤效果，即⼒可以使物体的运动状态发⽣变化，也可以使物体发⽣变形。
（√）2、在理论⼒学中只研究⼒的外效应。
（√）3、两端⽤光滑铰链连接的构件是⼆⼒构件。
（×）4、作⽤在⼀个刚体上的任意两个⼒成平衡的必要与充分条件是：两个⼒的作⽤线相同，⼤⼩相等，⽅向相反。
（√）5、作⽤于刚体的⼒可沿其作⽤线移动⽽不改变其对刚体的运动效应。
（×）6、三⼒平衡定理指出：三⼒汇交于⼀点，则这三个⼒必然互相平衡。
（×）7、平⾯汇交⼒系平衡时，⼒多边形各⼒应⾸尾相接，但在作图时⼒的顺序可以不同。
（√）8、约束⼒的⽅向总是与约束所能阻⽌的被约束物体的运动⽅向⼀致的。
（×）9、在有摩擦的情况下，全约束⼒与法向约束⼒之间的（应是最⼤)夹⾓称为摩擦⾓。
（×）10、⽤解析法求平⾯汇交⼒系的平衡问题时，所建⽴的坐标系x，y轴⼀定要相互垂直。
（×）11、⼀空间任意⼒系，若各⼒的作⽤线均平⾏于某⼀固定平⾯，则其独⽴的平衡⽅程最多只有3个。
（×）12、静摩擦因数等于摩擦⾓的正切值。
（√）13、⼀个质点只要运动，就⼀定受有⼒的作⽤，⽽且运动的⽅向就是它受⼒⽅向。
（×）14、已知质点的质量和作⽤于质点的⼒，质点的运动规律就完全确定。
（×）15、质点系中各质点都处于静⽌时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静⽌。
（×）16、作⽤在⼀个物体上有三个⼒，当这三个⼒的作⽤线汇交于⼀点时，则此⼒系必然平衡。
（×）17、⼒对于⼀点的矩不因⼒沿其作⽤线移动⽽改变。
（√）18、在⾃然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0应是切线⽅向加速度为零。
（×）19、设⼀质点的质量为m，其速度与x轴的夹⾓为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。
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理论力学哈工大第八版答案
自学我觉得选择一本易懂的教材即可。
哈工大《理论力学》还是可以的，不管是教学还是自学用起来都比较顺手，多学时分上、下册，少学时的就一本。
1961年出版，现在是第8版了吧，当初参与教材编写的童秉纲先生、黄文虎先生都是院士了，王铎先生90多了，这些都是公认的力学届的老前辈，国内很多理论力学教材都是沿用哈工大的体系结构。
个别独树一帜的，比如洪嘉振的理论力学、李俊峰的理论力学，对数学基础要求很高，否则看不懂；梅凤翔的理论力学适合力学专业的学习，讲得比较深，而且融合了大量分析力学的内容；其他的版本较有名的，如范钦珊的、郝桐生的、支希哲的、武清玺的、王琪的，都各有特色。
还有一些就是国外的教材了，分前苏联体系及欧美体系。
如果有外文基础的话，可以拿来自学。
参加过力学竞赛，回过头来看看自己的答案，感觉无论哪本书，学习理论力学多做习题很有必要，因为中国数学力学的教育大多是在练习中找寻经验，所以不能眼高手低，例题课后题都要完全闭卷自己做一下，才算真正掌握。
如果想从力学问题的起源开始了解理论力学，建议读一些国外的理论力学教材（最好是英文版），推荐R.C.Hibbeler的工程力学，分静力学和动力学上下两册。
以下是原答案：哈工大的理论力学教材是最经典的，我们学校之前都是用的哈工大，现在虽然改用了范钦珊和陈建平老师合著的教材（因为有自己学校的老师编写），但老师授课的ppt和作业集还是遵循哈工大的体例。
我在学理论力学的时候两个版本的书都看了，感觉哈工大的教材在对知识的讲解上更
详细，也易于理解，很适合自学，因为基本不需要老师的点播。
而且哈工大教材例题比较多，这样无论是巩固知识还是应付考试都能很快获得成效。
不过还要看专业的侧重点，航空航天机械专业的用哈工大教材比较好（因为哈工大就是航天发家），如果是电类专业对力学要求比较低，看少学时的教材更好。