广大附中2013-2014学年下学期初二数学期中考试试卷(问卷)

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广大附中2013-2014学年下学期初二数学期中考试试卷

出题人：赖巧芳 审题人：陈倩 （满分：120分；时间：90分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1

3b =-，则（ ）

A ．3b >

B ．3b <

C ．3b ≥

D ．3b ≤

2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A

B

C

D

3．已知直角三角形的周长为12，斜边长为5，则这个三角形的面积为（ ） A ．12

B ．6

C ．8

D ．10

4．已知一个Rt ∆的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A ．25

B ．5

C ．7

D ．7或25

5．如果点(2,6)A 在函数y kx =的图像上，下列所表示的各点在这个函数图像上的是（ ） A ．(1,2)--

B ．(2,6)-

C ．(1,3)

D ．(3,9)-

6．小红的作业本上有以下四题：

24a =

=

；③==

） A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

7．如图1，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，60AOB ∠=︒，2AB =，则矩形的对角线AC 的长是（ ） A ．2

B ．4

C

．D

．

8．如图2，在菱形ABCD ，对角线4AC =，120BAD ∠=︒，则菱形ABCD 的周长为（ ） A ．20

B ．18

C ．16

D ．15

9．如图3，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 为对角线，6BC =，BC 边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．3

B ．6

C ．12

D ．24

10．如图4，矩形ABCD 中，3AB =，5BC =，过对角线交点O 作OE AC ⊥交AD 于E ，则AE 的长是（ ）

A ．1.6

B ．2.5

C ．3

D ．3.4

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11

在实数范围内有意义的x 的条件是______．

12．在直角三角形ABC 中，斜边=2AB ，则2

2

2

AB AC BC ++= ______．

13．直线26y x =-与x 轴交点的坐标是______，与y 轴交的坐标是______．

14．以R

t A B C 的三边为边向外作正方形，其面积分别为1S 、2S 、3S ，且14S =，28S =，则AB 的长为______．

15．如图5，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是_________（只填一个条件即可）． 16．如图6，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是

_________．

图1

图

2 图

3 图

4

图

5 图6

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三、解答题（7题，共72分） 17．计算（每题3分，共12分）

（1

（2

）

（3

）1)（4

）÷

18．（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为0.7米，若梯子的顶端岩墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？ 19．（8分）如图，四边形ABCD 中，//AB CD ，6BC =，3AB =，B D ∠=∠，求四边形ABCD 的周长． 20．（10分）如图，平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE CF =．求证：四边形BEDF 是平行四边形．

21．（10分）如图，已知：ABC ∆中，CD AB ⊥于D ，4AC =，3BC =，9

5

BD =．

（1）求CD 、AD 的长；

（2）求证ABC ∆是直角三角形．

22．（10分）如图，在ABC 和DCB 中，AB DC =，AC DB =，AC 与DB 交于点M ． （1）求证：ABC DCB ≅ ；

（2）过点C 作//CN BD ，过点B 作//BN AC ，CN 与BN 交于点N ，试判断线段BN 与CN 的数量关系，并证明你的结论． 23．（14分）已知矩形ABCD 中，4AB cm =，8BC cm =，5AF cm =，AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，垂足为O ．

（1）如图1，连结AF 、CD ，求证四边形AFCE 为菱形；

（2）如图2，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，沿AFB ∆和CDE ∆各边匀速运动一周，即点P 自A →F →B →A 停止，点Q 自C →D →E →C 停止．在运动过程中，

①已知点P 的速度为每秒5cm ，点Q 的速度为每秒4cm ，运动时间为t 秒，当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t 的值．

②若点P 、Q 的路程分别为a 、b （单位：cm ，0ab ≠），已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，求a 与b 满足的数量关系式．