沪科版七年级下册数学
沪科版数学七年级下册《实数的概念与分类》教学设计
沪科版数学七年级下册《实数的概念与分类》教学设计一. 教材分析《实数的概念与分类》是沪科版数学七年级下册的一个重要内容，主要介绍了实数的概念、分类和性质。
本节课的内容包括实数的定义、实数的分类（有理数和无理数）、实数的性质（数轴、绝对值、相反数、平方根等）以及实数的运算。
这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的概念和运算，对于数的概念有一定的了解。
但是，学生对于无理数的概念和性质可能比较陌生，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生可能对于实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.了解实数的概念和分类，能够正确区分有理数和无理数。
2.掌握实数的性质，包括数轴、绝对值、相反数、平方根等。
3.学会实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。
4.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类：有理数和无理数的区别和特点。
2.实数的性质：数轴、绝对值、相反数、平方根的理解和应用。
3.实数的运算：加减乘除运算的规则和计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和解决问题的方式引导学生思考和探索。
2.使用多媒体教学辅助工具，如PPT、视频等，以直观的方式展示实数的概念和性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来加深对实数概念的理解。
4.提供大量的练习题和实例，让学生通过实践来巩固实数的运算规则。
六. 教学准备1.教学PPT：制作PPT，包括实数的概念、分类、性质和运算的讲解和示例。
2.练习题：准备一些练习题，包括有理数和无理数的区分、实数的性质和运算等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是实数？”引起学生的思考，引导学生回顾数的概念。
2.呈现（15分钟）使用PPT呈现实数的概念和分类，讲解实数的性质和运算规则。
沪科版七年级数学下教学计划(14篇)
沪科版七年级数学下教学计划（14篇）沪科版七年级数学下教学计划 11.学生知识现状的分析班级学生两极分化严重，个别学生连最基本的总是都无法掌握，部分学生勉强掌握基本知识与基本技能，因此本学期的重点是培养学生的学习能力培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。
提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。
顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。
培养学生应用数学知识解决问题的能力。
2.本学期教学的主要任务和要求本期教材任务为完成沪科版七年级下数学“实数”、“一元一次不等式与不等式组”、“整式乘除与因式分解”、“分式”、“相交线、平行线与平移”、“频数分布”的章节内容教学。
3.教材的重点和难点（章节）第六章实数这部分的.内容是七—九年级“数与代数”部分的重要内容，是在有理数之后，对数系的又一次扩展，是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础。
第七章一元一次不等式与不等式组是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程和不等式组等知识的基础上进行的。
不等式的概念和性质、一元一次不等式及不等式组是最基本的内容，对它的学习可为后续不等式知识的学习打下基础。
第八章重点是整式的乘除法和因式分解，特别是作为乘、除运算基础的是幂的运算。
第九章分式中分式的基本性质是方式乘除法运算中约分的依据，也是进行异分母分式加减法运算中通分的依据，因此分式的基本性质是本章学习的关键。
第十章学习重点是垂直概念及其性质1，平行线的判定和性质1，平移及其性质，难点是对垂直、平行概念及性质的理解和应用。
第十一章频数分布重点是领会频数和频率的概念，理解频数分布直方图或折线图在数据处理中的意义。
4.本学期提高教学质量的主要措施1、教师要认真学习新的《数学课程标准》，把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程。
上海科技版(沪科版)初中数学七年级下册全册教学课件
随堂训练
3.有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些 水倒入另一正方体容器时,还需再加水127cm3才满, 求另一正方体容器的棱长.
课堂小结
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们 可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
按键顺序： 2ndF
a=
谢谢 大家
第6章 实 数
6.2 实 数
3.算术平方根：正数 a的正的平方根，叫做 a的算术平方根. 0的算术平方根是0.
4.开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方.
谢谢 大家
第6章 实 数
6.1 平方根、立方根
第2课时 用计算器求平方根及应用
学习目标
1 会用计算器计算一个正数的平方根.（重点） 2 能运用平方根解决一些简单的实际问题.（难
随堂训练
4.求下列各式的值. -3
0.5
1
12
随堂训练
5.求下列各数的立方根:
13 0.125 ;
23 64;
3 3 64;
43 53 ;
5 3
16
3
.
解：（1）0.5 ，（2）－4 ，（3）－4 ，（4）5，（5）16.
随堂训练
6.若5x+19的立方根为4，求3x+9的平方根。
解：由题可得： 5x+19=43， 解得 x=9. 将x=9代入，得3x+9=36. 因为（±6）2=36， 所以3x+9的平方根是±6.
第1课时 实数的概念及分类
学习目标
1 会用无限逼近的思想，探索无理数是无限不循环 小数.
2 掌握无理数、实数的概念，能判断一个数是否为 无理数.（重点）
3 初步掌握实数的分类.（难点）
沪科版七年级下册数学PPT课件
无理数 正负无无理理数数无限不循环小数
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数学·新课标(HK)
第6章复习 (2)按正负分类
正实数正有理数正正分整数数
正无理数
实数零
负实数负有理数负 负整 分数 数
[注意]
①任何负分无数理都数是有理数；②0
既不是正数，也不
是负数，但 0 是自然数．
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数学·新课标(HK)
数学·新课标(HK)
第6章复习
方法点拨 (1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)互为 相反数的两个数的和为零；(3)方程思想是重要的数学思想．
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数学·新课标(HK)
第6章复习
►考点二 实数的有关概念及分类
例 2 实数－2,3.14，17， 2，－π，0.2010010001…，3 3
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数学·新课标(HK)
第6章复习
(3)开平方 求一个数的平方根的运算叫做开平方． (4)平方根的性质 ①正数有 两 个平方根，它们互为相反数； ②0 的平方根是 0 ； ③负数 没有 平方根．
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数学·新课标(HK)
第6章复习
2．立方根 (1)立方根 一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的 立方根 或三次方根． 这就是说，如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的立方根． (2)开立方 求一个数的 立方根 的运算，叫做开立方． (3)立方根的性质 ①正数的立方根是 正 数； ②负数的立方根是 负 数； ③0 的立方根是 0 .
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数学·新课标(HK)
第6章复习
7．实数的运算 (1)运算法则 在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方都可以进行，但开 方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开立方， 不能开平方． [说明] 有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用． (2)运算顺序 先算 乘方 、 开方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 ，有括号的要先算括 号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从 左 至 右 依次进行运算． [注意] ①掌握零指数、负整数指数的意义，防止出现以下错误：3－2＝
沪科版七年级数学下册第八章整式乘法 和因式分解 83完全平方公式和平方差公式 第1课时 完全平方公
（4）a+b+c=a －（-b-c ）
2.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当 怎样改正？
（1）(x+y)2=x2 +y2 (2)(x －y)2 =x2 －y2 (3) (－x +y)2 =x2+2xy +y2 (4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2
× x2+2xy +y2 × x2－2xy +y2 × x2 －2xy +y2 × 4x2+4xy +y2
? 公式特征： 1.积为二次三项式； 2.积中的两项为两数的平方；
3.另一项是两数积的 2倍，且与乘式中间的符号相同 . 4.公式中的字母 a，b可以表示数，单项式和多项式 .
想一想 : 你能根据图 1和图2中的面积解释完全平方公式吗 ?
b
a ab 图1
b a
b a 图2
几何解释 :
b
a
=
+
a
5.已知 x2+y 2=8,x+y=4,求x－y. 解：∵x+y=4, ∴(x+y)2=16,即x2+y2+2xy=16①;
∵x2+y 2=8②; 由①－②得 2xy=8?，
②－ ?得x2+y 2－2xy=0.即(x－y)2=0，故 x－y=0 解题时常用结论： a2+b2=(a+b )2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.
解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2 ＝(±6x)2＋(m＋1)xy＋(±5y)2， ∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y， ∴m＋1＝±60， ∴m＝59或－61.
沪科版数学七年级下册《十字相乘法》教学设计2
沪科版数学七年级下册《十字相乘法》教学设计2一. 教材分析《十字相乘法》是沪科版数学七年级下册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了整式的乘法、因式分解等知识的基础上进行学习的。
十字相乘法是因式分解的一种重要方法，对于学生来说是比较抽象和难以理解的。
因此，在教学设计中，我们需要通过实例讲解、练习巩固等方式，帮助学生理解和掌握十字相乘法的应用。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，可能存在以下问题：1.对十字相乘法的概念理解不清晰，难以理解其本质。
2.对于如何运用十字相乘法进行因式分解，学生的掌握程度不够。
3.学生可能存在对于数学的恐惧和抵触情绪，需要通过鼓励和激励来提高学生的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握十字相乘法的概念和应用。
2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生运用十字相乘法进行因式分解的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解和掌握十字相乘法的概念和应用。
2.教学难点：如何引导学生理解十字相乘法的本质，以及如何运用十字相乘法进行因式分解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、示例法、练习法、小组合作法等，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，理解和掌握十字相乘法的应用。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，帮助学生直观地理解和掌握十字相乘法的概念和应用。
六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行因式分解，激发学生的学习兴趣。
2.讲解概念：讲解十字相乘法的概念和原理，通过示例让学生直观地理解十字相乘法的应用。
3.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验学生对十字相乘法的理解和掌握程度。
4.小组合作：让学生分组讨论，共同解决一些综合性较强的问题，培养学生的团队合作精神。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调十字相乘法的应用和重要性。
沪科版数学七年级下册8.4《因式分解》教学设计3
沪科版数学七年级下册8.4《因式分解》教学设计3一. 教材分析《因式分解》是沪科版数学七年级下册8.4节的内容，本节课主要让学生掌握因式分解的基本方法和技巧。
教材通过实例引导学生探索、发现并总结因式分解的规律，使学生能够灵活运用各种方法进行因式分解。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在解决实际问题的过程中，体会因式分解的意义和价值。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了整式的乘法，对基本的代数运算有一定的了解。
但因式分解较为抽象，需要学生具有一定的逻辑思维能力和探索精神。
通过前面的学习，大部分学生能掌握简单的因式分解，但遇到一些较复杂的题目时，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握因式分解的基本方法，能够熟练地进行因式分解。
2.过程与方法：通过探索、发现和总结，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验到数学的乐趣，培养学生的自信心，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：因式分解的基本方法和技巧。
2.难点：如何引导学生发现并总结因式分解的规律，以及如何运用各种方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生积极思考，发现并总结因式分解的规律。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.课件：制作精美的课件，展示因式分解的实例和规律。
2.练习题：准备一定数量的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，引出因式分解的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，展示因式分解的实例，引导学生观察、分析并总结因式分解的规律。
3.操练（10分钟）让学生在课堂上进行练习，运用所学的因式分解方法解决实际问题。
沪科版数学七年级下册7.2《一元一次不等式》教学设计
沪科版数学七年级下册7.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式》是沪科版数学七年级下册第七章第二节的内容。
这一节主要介绍了一元一次不等式的概念、性质和求解方法。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，并能运用不等式解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识和一元一次方程，他们对代数概念有一定的理解。
但是，对于不等式的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一元一次不等式的相关概念和解法。
同时，学生需要通过大量的练习，提高解题技能。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，能够运用不等式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析和归纳，培养学生发现和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的定义和求解方法。
2.难点：一元一次不等式的应用和求解过程。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解一元一次不等式的定义和性质，使学生掌握基本概念。
2.引导法：通过引导学生观察、分析和归纳，培养学生发现和解决问题的能力。
3.实践法：通过大量的练习题，提高学生的解题技能。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质和求解方法。
2.练习题：准备适量的一元一次不等式练习题，包括基础题和提高题。
3.教学素材：收集一些与一元一次不等式相关的实际问题，用于课堂拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与不等式相关的生活实例，引导学生关注不等式在现实生活中的应用。
提出问题，让学生思考：如何用数学语言来表示这些不等关系？2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的定义和性质，通过PPT展示相关知识点，引导学生理解和掌握。
沪科版数学七年级下册《对顶角及其性质》教学设计1
沪科版数学七年级下册《对顶角及其性质》教学设计1一. 教材分析《对顶角及其性质》是沪科版数学七年级下册的一个重要内容，主要介绍了对顶角的定义及其性质。
本节课的内容为后续学习三角形全等、相似三角形等知识打下基础，同时对培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的有关知识，如角的分类、度量等。
但学生对对顶角的定义及性质的了解还比较模糊，需要通过实例来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对空间几何图形的认知还存在一定的困难，需要通过大量的直观教具和实际操作来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解对顶角的定义，掌握对顶角的性质，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.对顶角的定义及其性质。
2.对顶角在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置各种实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的应用能力。
2.直观教学法：利用实物、模型等直观教具，帮助学生建立空间几何概念。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.归纳总结法：引导学生通过对实例的分析，归纳出对顶角的性质，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具：准备一些实物模型、图片等直观教具，如三角形、四边形等。
2.课件：制作课件，展示各种实例，便于学生观察和分析。
3.学具：为学生准备一些练习题，以便于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如交通标志牌、建筑物的设计图等，引导学生观察并思考其中的数学知识。
学生分享自己的观察和思考，教师总结引入对顶角的概念。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示各种实例，如三角形、四边形等，引导学生观察对顶角的特点。
学生通过观察、操作，发现对顶角的性质。
新课标沪科版七年级初一数学下册全册教案
3
概率的加法法则和乘法法则
介绍概率的加法法则和乘法法则，用于计算复杂 事件的概率。
统计与概率应用实例
01
02
03
预测天气
利用历史天气数据，通过 统计方法预测未来天气情 过统计方法计算平均 分、中位数等，评估学生 成绩水平。
抽奖游戏
设计一个抽奖游戏，通过 概率计算每个奖品的中奖 概率，确保游戏公平性。
三角形的性质与判定
三角形的定义、性质、判定方法等。
几何应用实例
生活中的几何图形：如建筑物、 艺术品等。
几何图形在生活中的应用：如建 筑设计、艺术创作等。
数学中的几何应用：如勾股定理 、相似三角形等在数学中的应用
。
04
CATALOGUE
统计与概率部分
统计基础知识
统计的基本概念
描述数据的收集、整理、分析和解释的过程和方法。
06
CATALOGUE
教学评价与反思
学生评价方法与标准
课堂表现
观察学生在课堂上的参与度、回 答问题的准确性和创新性等方面
进行评价。
作业完成情况
评估学生作业的完成度、正确率 和独立思考能力。
测验与考试
通过定期的测验和考试，检测学 生对所学知识的掌握程度和应用
能力。
教师自我评价内容与标准
教学目标达成度
加强对学生基础知识的训练，提高学生的基础技能水平。
个性化教学
针对不同学生的特点和需求，开展个性化教学，满足学生的不同需求 。
THANKS
感谢观看
01
例如，用代数方法解决实际问题，如路程问题、时间问题、工
作效率问题等。
代数在数学其他领域的应用
02
例如，用代数方法解决几何问题，如勾股定理的应用；用代数
沪科版数学七年级下册《十字相乘法》教学设计1
沪科版数学七年级下册《十字相乘法》教学设计1一. 教材分析《十字相乘法》是沪科版数学七年级下册中的一节内容。
本节课主要让学生掌握十字相乘法的概念和运用，能解决一些简单的实际问题。
教材通过引入、讲解、练习、拓展等环节，使学生逐步理解和掌握十字相乘法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的乘法、因式分解等基础知识。
但十字相乘法作为一种特殊的乘法运算，对学生来说是新的内容，需要通过实例讲解和练习来逐步掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握十字相乘法的概念和运用，能解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：十字相乘法的概念和运用。
2.难点：如何引导学生理解和运用十字相乘法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，让学生在实际情境中感受和理解十字相乘法。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固和运用十字相乘法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示十字相乘法的概念、例题和练习题。
2.练习题：准备一些有关十字相乘法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学素材：准备一些与生活实际相关的素材，用于引入和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实际素材，如购物时如何计算总价，引入十字相乘法。
通过展示实例，让学生初步了解十字相乘法。
2.呈现（10分钟）讲解十字相乘法的概念，引导学生理解十字相乘法的运算规律。
通过PPT展示，让学生清晰地看到十字相乘法的运算过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，教师巡回指导。
每组选择一道练习题，运用十字相乘法进行计算。
完成后，各组汇报答案，教师点评并纠正错误。
4.巩固（10分钟）针对十字相乘法的重点和难点，设计一些练习题，让学生独立完成。
沪科版七年级下册数学知识点总结
沪科版七年级下册数学知识点总结Chapter 6 Real Numbers in Grade 7 Mathematics1) Square Roots and Cube Roots1.Square Roots1) n: Generally。
if the square of a number is equal to a。
then this number is called the square root of a。
also known as the second root。
If x2 = a。
then x is called the square root of a。
denoted by "±a"。
and a ≥ 0.that is。
x = ±a.2) n: The square root of a non-negative number a is denoted by ±a。
read as "positive or negative square root of a" (a is called the radicand)。
3) Properties: A positive number has two square roots。
which are opposite to each other。
the square root of 0 is 0.a negative number does not have a square root.4) Square Root: The n of finding the square root is called taking the square root.Ⅰ。
The square root is the result of taking the square root。
Ⅱ。
Taking the square root and squaring are inverse ns.2.Arithmetic Square Roots1) n: The positive square root of a positive number a is called the arithmetic square root of a。
最新沪科版数学七年级下册教案全册
1了解无理数和实数的概念；
2对实数进行分类。
教学难点：对无理数的认识。
【教学过程】
一、复习引入无理数：
利用计算器把下列有理数 写成小数的形式，它们有什么特征？
发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式
即：
归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，
∴0.0001的算术平方根是0.01.即=0.01.(4)14年算术平方根是.
【例2】 自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2.有一铁球从19.6 m高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?
【答案】 将s=19.6代入公式s=4.9t2,得t2=4,所以t==2(s).即铁球到达地面需要2 s.
师:通过刚才例题的讲解,对于用计算器开方的步骤同学们已经有所了解.
师:请同学们任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加,你发现了什么?
生:我找的数是123456789,一直进行开平方运算,运算的结果是越来越接近1.
师:其他同学的情况怎样呢?
师:∵52=25,∴这个正方形画布的边长应取5 dm.
二、讲授新课
师:请同学们填表:
正方形的面积
1
9
16
36
边长
1346来自师:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.
师:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作,读作“根号a”,a叫做被开方数.
生:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
师:正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算,据此我们可以求一个数的立方根.
沪科版数学七年级下册8.4《因式分解》教学设计2
沪科版数学七年级下册8.4《因式分解》教学设计2一. 教材分析《因式分解》是沪科版数学七年级下册8.4节的内容，本节课主要让学生掌握因式分解的方法和技巧，能够将多项式分解为几个整式的乘积形式。
教材通过例题和练习题，让学生逐步理解和掌握因式分解的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了整式的乘法，对多项式有一定的了解。
但因式分解相对较为抽象，需要学生具有一定的逻辑思维能力和转化能力。
在实际教学中，我发现部分学生对因式分解的概念和方法理解不深，容易混淆，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握因式分解的概念和方法，能够正确进行因式分解。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作精神，提高学生的表达能力和沟通能力。
四. 教学重难点1.因式分解的方法和技巧。
2.如何在实际问题中应用因式分解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究，合作解决问题。
通过具体的例题和练习题，让学生在实践中掌握因式分解的方法和技巧。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备因式分解的练习题，难度适中，以便进行课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生对因式分解的思考。
例如：已知二次函数的图像是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为(1,2)，求该二次函数的解析式。
让学生尝试解决该问题，从而引出因式分解的概念。
2.呈现（10分钟）呈现因式分解的定义和基本方法，通过PPT和相关的教学素材，让学生对因式分解有一个直观的认识。
同时，给出一些例题，让学生观察和分析，归纳出因式分解的方法和技巧。
3.操练（10分钟）让学生进行因式分解的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
可以设置一些小组合作的活动，让学生互相讨论和交流，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些巩固性的练习题，让学生进一步理解和掌握因式分解的方法。
沪科版七年级数学下册全册优秀教学课件
6.1 平方根，立方根
第二课时
情景导入
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型 （如图），它的棱长要取多少？
解：设它的棱长为 x cm,根据题意得 x3=27
那么x=?
学习目标
1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立 方根。 2.会求一个数 的立方根。 3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间 的异同。 4.体会学数学的方法----类比法。
3 0.125 0.5
(4) 0 解 ∵03 =0
3 0 0
正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知：
正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数， 0的立方根是0。
课堂练习
1.一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是( A )
(A)0
(B)1,0
(C)1,-1
(D)±1,0
无限不循环小数叫做无理数
你能举出是无理数的例子吗？
无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３ 有一定的规律，但是 属于不循环的无限小数
注意:带根号 的数不一定 是无理数
有理数和无理数统称为实数
归纳
实数的分类 (定义式)
整数 有理数
有限小数或 无限循环小数
实
分数
数 无理数
无限不循环小数
例1：a的一个平方根是5，则另一个平方根 是 -5 ，a= 25 。其中 5 是算术平方根
例2：一个正数的平方根是2a+3和a-6你能知道a
是多少吗?这个正数是几？
解：由平方根的意义知道 (2a+3)+(a-6)=0 得 a=1 这个正数是25
沪科版七年级数学下册优质教案
沪科版七年级数学下册优质教案一、教学内容本节课选自沪科版七年级数学下册，主要涵盖第六章《一元一次不等式及其应用》的13节。
详细内容包括：不等式的定义及性质；一元一次不等式的解法；一元一次不等式组的解法及应用。
二、教学目标1. 理解不等式的概念，掌握不等式的性质，能运用性质简化不等式。
2. 学会一元一次不等式的解法，并能解决实际问题。
3. 掌握一元一次不等式组的解法，能对不等式组进行求解、分析及应用。
三、教学难点与重点难点：一元一次不等式组的解法及应用。
重点：不等式的性质；一元一次不等式的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
2. 知识讲解：(1) 不等式的定义及性质：通过例题讲解，让学生理解不等式的概念，掌握不等式的性质。
(2) 一元一次不等式的解法：以实例为载体，详细讲解一元一次不等式的解法步骤。
(3) 一元一次不等式组的解法：通过例题，让学生学会求解一元一次不等式组，并能分析其解集。
3. 随堂练习：针对本节课的知识点，设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学。
六、板书设计1. 不等式的定义及性质2. 一元一次不等式的解法3. 一元一次不等式组的解法七、作业设计1. 作业题目：(1) 解不等式：2x 3 > 5(2) 解不等式组：2x 3 > 5，x 2 < 42. 答案：(1) x > 4(2) 2.5 < x < 6八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的表现，了解他们对知识点的掌握情况，针对问题进行改进。
2. 拓展延伸：引导学生探索不等式的其他性质，以及解决实际问题中不等式的应用。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 一元一次不等式组的解法3. 课堂小结4. 作业设计一、实践情景引入实践情景引入是激发学生学习兴趣、提高课堂参与度的关键环节。
沪科版数学七年级下册《实数的概念与分类》教学设计1
沪科版数学七年级下册《实数的概念与分类》教学设计1一. 教材分析沪科版数学七年级下册《实数的概念与分类》是学生在掌握了有理数相关知识的基础上，进一步对实数进行学习。
本节课的主要内容是实数的概念和分类，包括实数的定义、实数的性质、实数的分类等。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握实数的概念和分类，为学生进一步学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的理解。
但是，实数的概念和分类相对于有理数来说更加抽象，需要学生进一步理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从具体的有理数过渡到抽象的实数，通过实例和练习，让学生逐步理解和掌握实数的概念和分类。
三. 教学目标1.了解实数的定义和性质。
2.掌握实数的分类，包括有理数和无理数。
3.能够正确判断一个数是有理数还是无理数。
4.能够运用实数的概念和分类解决实际问题。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的分类，特别是无理数的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子和问题，引导学生从具体的有理数过渡到抽象的实数。
2.小组合作学习：通过小组讨论和交流，让学生共同探究实数的分类和性质。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固实数的概念和分类。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，包括实数的定义、性质和分类等内容。
2.练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，用于巩固学生的学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际例子，如长方形的长、宽和面积等，引导学生从具体的有理数过渡到抽象的实数。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件，呈现实数的定义、性质和分类等内容。
让学生了解实数的概念，并掌握实数的分类。
3.操练（15分钟）让学生通过小组合作学习，共同探究实数的分类和性质。
教师提供一些实例和问题，引导学生进行思考和讨论。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些与本节课内容相关的练习题，巩固对实数的概念和分类的理解。
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第6章复习 针对第10题训练 B
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第6章复习 针对第16题训练 ±2 0
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第6章复习 针对第24题训练
111111111
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第7章 复习
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第7章复习
知识归纳
数学·新课标(HK)
第7章复习
数学·新课标(HK)
第7章复习
第8章复习(二)
知识归纳
整式的积
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第8章复习(二)
数学·新课标(HK)
第8章复习(二)
第7章复习
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第7章复习 ► 考点二 解一元一次不等式(组)
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第7章复习
数学·新课标(HK)
第7章复习
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第7章复习
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第7章复习 ► 考点三 一元一次不等式(组)的特殊解
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第7章复习
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第8章复习(一)
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第8章复习(一)
试卷讲练
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第8章复习(一)
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第8章复习(一) 针对第9题训练
C
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第8章复习(一)
2m＋4
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第8章复习(一) 针对第10题训练
D
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第7章复习 针对第6题训练
D
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第7章复习 A
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第7章复习 针对第8题训练
8x＋2×5≥72
C
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第7章复习 针对第10题训练
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第7章复习 针对第17题训练
B
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第7章复习
8
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阶段综合测试一 (月考)
第7章复习
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第7章复习 ► 考点四 一元一次不等式组的方案设计问题
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第7章复习
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第7章复习
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第7章复习
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第7章复习
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第7章复习
试卷讲练
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第7章复习
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第6章复习
试卷讲练
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第6章复习
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第6章复习 针对第1题训练 C
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第6章复习 针对第3题训练
A A
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第6章复习 针对第6题训练
C
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第6章复习 针对第7题训练
4
5
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第6章复习
大于
小于 小
大于
右
左
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第6章复习
数学·新课标(HK)
第6章复习
乘方 开方
乘除
加减
左
右
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第6章复习
考点攻略
► 考点一 平方根、算术平方根与立方根 121
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第6章复习
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第6章复习 ► 考点二 实数的有关概念及分 类 C
第8章复习(一)
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第8章复习(一)
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第8章复习(一)
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第8章复习(一)
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第8章复习(一)
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第8章复习(一)
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第8章复习(一)
考点攻略
► 考点一 幂的运算 D
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第8章复习(一)
阶段综合测试一 (月考) 针对第15题训练
2 8
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阶段综合测试一 (月考) 针对第23题训练
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阶段综合测试一 (月考)
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阶段综合测试一 (月考)
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第8章 复习(一)
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第8章复习(一)
知识归纳
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阶段综合测试一 (月考)
试卷讲练
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阶段综合测试一 (月考)
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阶段综合测试一 (月考)
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阶段综合测试一 (月考) 针对第4题训练 D
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阶段综合测试一 (月考) 针对第10题训练 －1
1
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不变 不变
不变
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第7章复习
去分母 系数化为1
去括号
移项 合并同类项
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第7章复习
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第7章复习
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第7章复习
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第7章复习
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第7章复习
考点数学·新课标(HK)
第8章复习(一) ► 考点二 负整数、0指数幂和用科学计数法表示绝对值小于1的数
C
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第8章复习(一)
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第8章复习(一) ► 考点三 整式的乘除
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第8章复习(一)
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第8章复习(一) ► 考点四 乘法公式
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第6章复习
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第6章复习 ► 考点三 实数的大小比较
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第6章复习
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第6章复习 ► 考点四 实数与数轴 A
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第6章复习
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第6章复习 ► 考点五 实数的运算
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第6章复习
第8章复习(一)
365
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第8章复习(一) 针对第18题训练
－2 －4
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第8章复习(一) 针对第21题训练
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第8章复习(一) 针对第24题训练
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第8章复习(一)
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第8章 复习(二)
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第6章复习 第7章复习 阶段综合测试一 (月考) 第8章复习(一) 第8章复习(二) 阶段综合测试二 (期中一) 阶段综合测试三 (期中二) 第9章复习 阶段综合测试四 (月考) 第10章复习 阶段综合测试五 (期末一) 阶段综合测试六 (期末二) 阶段综合测试七 (期末三) 阶段综合测试八 (期末四)
第6章复习
知识归纳
平方根
0
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第6章复习
两 0
没有
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立方根
立方根 正 负
0
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第6章复习
无限不循环 有理数 无理数
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第6章复习
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第6章复习
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第6章复习
正实数 0
距离
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