【材料科学基础】必考知识点第七章
材料科学基础山东大学第七章课件
第七章 回复与再结晶
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§7.3 再结晶
– 再结晶晶核的长大
长大方式
a. 凸出方式: 超过临界半径后自发向高畸变能 晶粒中生长;
b. 亚晶机制: 形成大角度晶界后可迅速移动,扫 除位错,留下无应变晶体.
几点注意: a. 晶界迁移驱动力—相邻晶粒间畸变能差; b. 晶界移动方向—背向曲率中心; c. 再结晶结束—晶核向畸变晶粒扩展,直至再 结晶晶粒(无应变等轴晶)相互接触.
材料科学基础
2010.11
第七章 回复与再结晶
材料塑性变形时所消耗的功，大部分转变为
热能消失，还有一部分能量以弹性应变和晶体 缺陷的形式储存起来，这部分能量称为储存能。 其中晶体缺陷所储存的能量又称为畸变能。由 于储存能的存在，使材料的自由能升高，在热 力学上处于不稳定的状态，具有向稳定状态转 化的趋势。在常温下，原子扩散能力低，这一 转化过程非常缓慢。一旦温度升高，原子的扩 散能力增强，转化过程就会加快，从而引起一 系列组织和性能的变化。本章主要讨论这些变 化的产生、变化规律及其应用。
回复不能使金属性能恢复到冷变形前的水平
2021/3/3
第七章 回复与再结晶
18
§7.2 回 复
–回复速率—加工硬化残留率与退火温度和时
间的关系:
式中:
ln x0 x
c0t exp( Q
RT )
x0 –原始加工硬化残留率；x－退火时加工硬化残留率； c0－比例常数；t－加热时间；T－加热温度。
该式说明,回复的速率随温度增高而增大—与
– 经验公式: Tk=(0.35 ~ 0.45) Tm —实际再结晶 退火温度一般比该温度高100~200℃。
最全的大学材料科学基础复习要点
第一章材料中的原子排列第一节原子的结合方式1 原子结构2 原子结合键（1）离子键与离子晶体原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性；离子晶体；硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。
如氧化物陶瓷。
（2）共价键与原子晶体原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性；原子晶体：强度高、硬度高（金刚石）、熔点高、脆性大、导电性差。
如高分子材料。
（3）金属键与金属晶体原子结合：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性；金属晶体：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。
如金属。
金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。
（3）分子键与分子晶体原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。
分子晶体：熔点低，硬度低。
如高分子材料。
氢键：（离子结合）X-H---Y（氢键结合），有方向性，如O-H—O（4）混合键。
如复合材料。
3 结合键分类（1）一次键（化学键）：金属键、共价键、离子键。
（2）二次键（物理键）：分子键和氢键。
4 原子的排列方式（1）晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。
长程有序，各向异性。
（2）非晶体：――――――――――不规则排列。
长程无序，各向同性。
第二节原子的规则排列一晶体学基础1 空间点阵与晶体结构（1）空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。
（2）特征：a 原子的理想排列；b 有14种。
其中：空间点阵中的点－阵点。
它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。
描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。
空间点阵中最小的几何单元称之为晶胞。
（3）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排列。
特征：a 可能存在局部缺陷；b 可有无限多种。
2 晶胞（1）――－：构成空间点阵的最基本单元。
（2）选取原则：a 能够充分反映空间点阵的对称性；b 相等的棱和角的数目最多；c 具有尽可能多的直角；d 体积最小。
（4）形状和大小有三个棱边的长度a,b,c及其夹角α,β,γ表示。
材料科学基础第七章 中
点之间从液相中继续结晶出奥氏体； （3）在2～3点之间从液相中继续结晶出奥氏体； 点之间为单相奥氏体的自然冷却； （4）在3～4点之间为单相奥氏体的自然冷却； 冷至4点时开始发生同素异晶转变，从奥氏体中析出铁素体； （5）冷至4点时开始发生同素异晶转变，从奥氏体中析出铁素体； 冷至5点时， 727℃恒温下发生共析转变形成珠光体 恒温下发生共析转变形成珠光体， （6）冷至5点时，于727℃恒温下发生共析转变形成珠光体，即：
含碳量为0.01％的工业纯铁结晶过程示意图
图7.30 工业纯铁的室温组织
点温度区间为单相奥氏体的自然冷却； （4）在4～5点温度区间为单相奥氏体的自然冷却； 冷却至5 点温度区间又发生固溶体的同素异晶转变γ （5）冷却至5～6点温度区间又发生固溶体的同素异晶转变γ→α，形 成铁素体；铁素体优先长大在奥氏体晶界上形核长大，并于6 成铁素体；铁素体优先长大在奥氏体晶界上形核长大，并于6点温度 全部转变为铁素体； 全部转变为铁素体； 点温度区间为单相铁素体的自然冷却； （6）在6～7点温度区间为单相铁素体的自然冷却； 当冷至7点时，遇到碳在铁素体的溶解度曲线PQ PQ， （7）当冷至7点时，遇到碳在铁素体的溶解度曲线PQ，开始从铁素体中 析出三次渗碳体。 析出三次渗碳体。 因此， 因此，工业纯铁的室温组织为铁素体及其晶界上断续分布 着的三次渗碳体。 着的三次渗碳体。 共析钢（ 0.77％） 2、共析钢（ω(C) ＝0.77％） 点温度区间内按匀晶转变结晶出奥氏体； （1）1～2点温度区间内按匀晶转变结晶出奥氏体； 点凝固结束后全部转变成单相奥氏体，并使这一状态保持到3 （2）在2点凝固结束后全部转变成单相奥氏体，并使这一状态保持到3 点温度以上； 点温度以上； 冷却至3点温度，发生共析转变γ （3）冷却至3点温度，发生共析转变γ0.77 →α0.0218＋Fe3C。 因此，共析钢的室温组织为珠光体， 因此，共析钢的室温组织为珠光体，它是铁素体与渗碳体 的层片交替重叠的混合物。 的层片交替重叠的混合物。
《材料科学基础》复习大纲(08级)
《材料科学基础》总结及重点第一章 材料的结构与键合1、金属键、离子键、共价键、分子键（范德华力）、氢键的特点，并解释材料的一些性能特点。
2、原子间的结合键对材料性能的影响。
用金属键的特征解释金属材料的性能—①良好的延展性；②良好的导电、导热性；③具有金属光泽。
3、比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料、复合材料在结合键上的差别。
本章重要知识点： 1. 金属键、离子键、共价键、分子键、氢键的特点。
第二章 固体结构1、晶体与非晶体（在原子排列上的区别）2、空间点阵、晶格、晶胞及选取晶胞的的原则、七大晶系及各自的特点，布拉菲点阵（14种） 、晶格常数、晶胞原子数。
3、晶面指数、晶面族、晶向指数、晶向族、晶带和晶带定理、晶面间距、配位数、致密度、八面体间隙、四面体间隙。
各向同性与各向异性、实际晶体的伪各向异性、同素异构转变（重结晶、多晶型性转变） 。
（1）指数相同的晶向.和晶面必然垂直。
如[111]⊥（111）（2）当一晶向[uvw]位于或平行某一晶面（hkl ）时，则必然满足晶带定理：h ·w+k ·v+l ·w =04、能绘出三维的体心、面心立方和密排六方晶胞，根据原子半径计算出金属的体心和面心立方晶胞的晶胞常数。
三种典型晶体结构的特征（包括：晶胞形状、晶格常数、晶胞原子数、原子半径、配位数、致密度、各类间隙尺寸与个数，最密排面（滑移面）和最密排方向的指数与个数，滑移系数目等）；即：bcc 、fcc 、hcp 的晶格特征及变形能力（结合塑性变形一章的内容你必须知道常用金属材料的滑移面与滑移系的指数）。
给画出晶胞指出滑移面和滑移方向。
能标注和会求上述三种晶胞的晶向和晶面指数。
晶向和晶面指数的一些规律。
求晶面间距d （hkl ）、晶面夹角。
5、晶面间距：d （hkl ） 的求法：（1）立方晶系：222)(l k h ad hkl ++= （2）正交晶系：222)(1⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=c l b k a h d hkl （3）六方晶系：2222)()(341⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=c l a k hk h d hkl （4）四方晶系：2222)()/(/)(1c l a k h d hkl ++=以上公式仅适用于简单晶胞，复杂晶胞要考虑其晶面层数的增加。
材料科学基础第七章(1)
• 7.2 回复
• 7.2.1 回复过程中微观结构的变化机制：回复指冷变形金属加热时尚未发生 微米量级的组织变化前的微观结构及性能的变化过程，分低温回复，中温回 复和高温回复三种。
• 7.2.1.1 低温回复：冷变形金属在0.1Tm~0.3Tm温度范围内所产生回复称为低 温回复。低温时原子活动能量有限，主要局限于点缺陷运动。通过空位迁移 至晶界、位错或与间隙原子结合而消失，空位浓度显著下降。
• 冷变形金属开始发生再结晶的最低温度称为再结晶温度。可用金相法、硬度 法和X射线衍射法测定。
• 金相法：以显微镜观察到第一个新晶粒或晶界凸出形核而出现锯齿状边缘的 退火温度为再结晶温度。
• 硬度法：以硬度-退火温度曲线上硬度开始显著降低或软化50%的温度为再结 晶温度。
• 为了便于比较和使用，通常规定冷变形量大于70%的金属在1小时内能够完成 再结晶(体积分数>0.95)的最低温度为再结晶温度。
(7-3)
• 如果将同样的冷变形金属的性能在不同温度下回复到同样程度，则有：
• c0t1exp(-Q/RT1)= ln(x0/x)=c0t2exp(-Q/RT2)
• 即： t1/t2=exp[-Q(1/T2-1/T1)/R]
(7-4)
• 此式为用实验数据导出工艺参数的依据。
• 7.2.3 去应力退火：冷变形金属在回复阶段能消除大部分内应力，又能保持 冷变形的硬化效果，因此回复也称为去应力退火。
• 图7-11是经98%强冷轧的纯铜在不同温度下的等温 再结晶动力学曲线。等温下的再结晶速度开始很
小，随再结晶体积分数φV的增大而增加，并在 0.5处达到最大，然后又逐渐减小。具有典型的形
材料科学基础第七章23ppt课件
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6
XX
锭模凝固模型
.
7
1. 正常凝固及平衡分配系数k0
正常凝固方程：
S 0k01Lxk01
正偏析：溶质浓度由锭表面向中心逐渐增 加的不均匀分布。它是宏观偏析的一种。
这种偏析通过扩散退火也难以消除。
.
8
2. 区域熔炼
❖ 如果合金通过由试样一端向另一端局部熔化，经 过区域熔炼的固溶体合金，其溶质浓度随距离的 变化与正常凝固有所不同的，其变化符合区域熔 炼方程：
平面生长模型
胞状生长模型
.
树枝状生长模型
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平 界胞 面状 生生 长长
树枝状生长
不同成分过冷程度的. 三个区域
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.
18
过冷度影响因素
成分过冷对晶体生长形态的影响
.
19
7.4.2 共晶凝固理论
1.共晶组织分类及形成机制
典型共晶组织
(1)金属—金属型：层片状或棒状共晶。
影响形状的因素：
① 共晶中两组成相的相对量（体积分数）。
7.4 二元合金的 凝固理论
.
1
❖ 液态合金凝固过程除遵循金属结晶的一般规律外， 由于二元合金中第二组元的加入溶质原子要在溶、 固中发生重新分布，这对合金的凝固方式和晶体 的生长形态产生很大的影响，会引起微观偏析或 宏观偏析。
❖ 微观偏析是指一个晶粒内部的成分不均匀现象。
❖ 宏观偏析是指沿一定方向结晶过程中，在一个区 域范围内，由于结晶先后不同而出现的成分差异。
另一类反映合金性质的参数液相线斜率m、
平衡分配系数k0和溶质浓度W0 。
➢ 液相线斜率m大、平衡分配系数k0小和合金
溶质浓度W0大，都容易产生成分过冷。
材料科学基础(第7章)
6、加热速度 加热速度十分缓慢（由于回复）→T再↑， 加热速度太快（来不及形核长大） →T再↑。 再结晶温度的定义： 经过严重冷变形（变形度大于70%）的金属， 在1小时时间内能够完成再结晶（大于95%转 变量）的温度。
3、原始晶粒尺寸 当变形度一定时，原始晶粒尺寸越细，则再结 晶后的晶粒也越细。
4、合金元素及杂质 倾向于偏聚于晶界处，对位错的滑移、攀移和 晶界的迁移都产生阻碍作用，一般使G/N↓，可 使晶粒细化。 再结晶后的晶粒大小d=k(G/N),式中k为比例常 数，G、N分别为长大速度和形核率。
Dlim = 4r/3f r为第二相粒子半径，f为粒子体积分数， r ↓ 、f ↑ → Dlim ↓
三、热加工后的组织与性能 1、改善铸锭组织和性能
2、纤维组织
3、带状组织 是指亚共析钢经热加工后出现的铁素体和珠光 体沿变形方向呈带状或层状分布的不正常组织。
谢谢大家！ Thank you for your attention!
（1）动态回复+静态再结晶 （2）动态再结晶 （3）动态回复+静态再结晶 （4）动态再结晶
二、动态回复与动态再结晶 一类热加工的真应力-真应变曲线如图所示，Al、 Al合金、工业纯Fe、铁素体钢等具有该类曲线。
塑性变形产生的位错增殖与回复导致的位错消 失动态平衡。尽管晶粒形状随着加工而改变 （压扁拉长），但晶粒内部的亚晶粒始终保持 等轴状，这类材料在热加工过程中只发生动态 回复，没有发生动态再结晶。 变形T↑、应变速度↓→亚晶尺寸↑
合肥工业大学
《材料科学基础》PPT课件
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w（Cu）为35%的Sn-Cu合金冷却到415℃时发生L+ε→η的包晶转变，如图 7.35（a）所示，剩余的液相冷却227℃又发生共晶转变，所以最终的平 衡组织为η+（η+Sn）。而实际的非平衡组织（见图7.35（b））却保留相 当数量的初生相ε（灰色），包围它的是η相（白色），而外面则是黑色 的共晶组织。
Pt等。
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图7.30所示的PT-AG相图是具 有包晶转变相图中的典型代 表
图中ACB是液相线，AD，PB是固相线，DE是Ag在Pt为基的α固溶体的 溶解度曲线，PF是Pt在Ag为基的β固溶体的溶解度曲线。水平线DPC是包晶转变 线，成分在DC范围内的合金在该温度都将发生包晶转变：
LC+αD βP 包晶反应是恒温转变，图中P点称为包晶点
室温平衡组织 为:β+αⅡ
合金Ⅱ缓慢冷至包晶转变前的结晶过程与上述包晶成分合金相同，由于合金Ⅱ中的液相 的相对量大于包晶转变所需的相对量，所以包晶转变后，剩余的液相在继续冷却过程中， 将按匀晶转变的方式继续结晶出β相，其相对成分沿CB液相线变化，而β相的成分沿PB线 变化，直至t3温度全部凝固结束，β相成分为原合金成分。在t3至t4温度之间，单相β无 任何变化。在t4温度以下，随着温度下降，将从β相中不断析出αⅡ。
第七章 二元系相图及其合金的凝固
制作人:李凌锋 080207022
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7.3.3包晶相图及其合金凝固
1.包晶相图 2.包晶合金的凝固及其平衡组织 3.包晶合金的非平衡凝固 7.3.4溶混间隙相图与调幅分解
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ONE.包晶相图
包晶转变定义：
组成包晶相图的两组元，在液态可无限互溶， 而在固态只能部分互溶。在二元相图中， 包晶转变就是已结晶的固相与剩余液相反 应形成另一固相的恒温转变。具有包晶转 变的二元合金有Fe-C，Cu-Zn，Ag-Sn，Ag-
材料科学基础复习要点
材料科学基础复习要点第一章工程材料中的原子排列1、晶体中的原子键合方式？各种原子结合键的特点2、原子核外电子的能级排列？遵循的规律3、晶体和非晶体的区别？晶体的各向异性及各向同性4、晶体结构和空间点阵的联系及区别5、晶向指数和晶面指数的确定及表示方法，重点为面心立方晶体和体心立方晶体中密排面和密排方向的指数及其表示6、三种常见的晶体结构的特点，包括晶胞中的原子数、点阵常数与原子半径的关系、致密度、配位数、晶体中的间隙、原子堆垛方式、密堆程度、晶体的多晶型性7、铁的三种同素异构体的晶体结构类型8、空位的类型：肖脱基空位、弗兰克尔空位，空位浓度对晶体物理性能的影响9、位错的类型，刃位错、螺位错位错线与柏氏矢量间的关系，画图表示，位错密度对材料强度的影响10、位错环中位错类型的确定（如课本27页，图1-38，33页，图1-47）11、位错柏氏矢量的确定、柏氏回路与柏氏矢量的关系12、柏氏矢量的表示方法、柏氏矢量的模的计算13、柏氏矢量的守恒性及其推论14、作用在位错上的力的大小及方向15、位错的运动方式？刃、螺位错分别能如何运动，运动方向与位错线、柏氏矢量间的关系16、刃、螺位错应力场的特点？应变能与柏氏矢量的关系，不同类型位错应变的大小比较17、平行同号位错间的相互作用18、常见金属晶体中的位错：全位错、不全位错，位错稳定性的判定19、位错反应的判定20、晶界的类型及其位错模型，界面能与晶界位向差间的关系21、相界面的类型22、课后作业51页习题1、3、11，复习思考题1、2、9、10、12第二章固体中的相结构1、相的定义2、固溶体的晶体结构特点、分类及影响固溶体固溶度的因素3、金属原子间形成无限固溶体的条件4、间隙固溶体和间隙化合物的区别5、固溶体的性能特点6、金属间化合物的结构特点、分类、特性7、课后习题79页1、复习思考题1、2第三章凝固1、金属凝固的微观过程及宏观现象2、过冷现象与过冷度3、金属结晶的热力学条件、驱动力及其与过冷度间的关系4、金属结晶的结构条件5、晶核的形成方式6、均匀形核过程中系统能量的变化、临界晶核半径、形核功、临界晶核表面积、临界晶核体积间的关系推导7、均匀形核的条件8、均匀形核的形核率的受控因数、有效过冷度及其与熔点间的关系9、非均匀形核的形核功与均匀形核功间的比较10、晶体长大的条件、动态过冷度11、液固界面的微观结构及其宏观表象、常见金属的界面结构12、不同界面结构下晶体的长大方式13、液固界面的温度梯度与晶体长大形态间的关系14、铸态晶粒大小的控制措施15、课后习题109页1、6，复习思考题第四章相图1、相平衡及相律，相平衡的热力学条件，相率的表达式及其应用2、杠杆定律的计算3、固溶体非平衡凝固中固相、液相的成分变化规律，晶内偏析及其消除方法4、成分过冷的定义、表达式含义及成分过冷对固溶体生长形态及组织的影响5、典型二元共晶相图的分析，如Pb-Sn相图，包括典型合金的结晶过程分析、室温下组成相及组织组成的分析、相的相对含量、组织相对含量的计算（室温下）、非平衡凝固组织组成的分析6、伪共晶、离异共晶的定义，组织特征7、铁碳合金相图的基本相组成及其结构、性能特点8、铁碳合金相图中重要的点、线的含义、3个典型转变的方程式及其转变产物的相组成、组织名称。
《材料科学基础》总复习(完整版)
《材料科学基础》上半学期内容重点第一章固体材料的结构基础知识键合类型（离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健）及其特点；键合的本质及其与材料性能的关系，重点说明离子晶体的结合能的概念；晶体的特性（5个）；晶体的结构特征（空间格子构造）、晶体的分类；晶体的晶向和晶面指数（米勒指数）的确定和表示、十四种布拉维格子；第二章晶体结构与缺陷晶体化学基本原理：离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体；典型金属晶体结构；离子晶体结构，鲍林规则（第一、第二）；书上表2－3下的一段话；共价健晶体结构的特点；三个键的异同点（举例）；晶体结构缺陷的定义及其分类，晶体结构缺陷与材料性能之间的关系（举例）；第三章材料的相结构及相图相的定义相结构合金的概念：固溶体置换固溶体（１）晶体结构无限互溶的必要条件—晶体结构相同比较铁（体心立方，面心立方）与其它合金元素互溶情况（表３－１的说明）（２）原子尺寸：原子半径差及晶格畸变；（３）电负性定义：电负性与溶解度关系、元素的电负性及其规律；（４）原子价：电子浓度与溶解度关系、电子浓度与原子价关系；间隙固溶体（一）间隙固溶体定义（二）形成间隙固溶体的原子尺寸因素（三）间隙固溶体的点阵畸变性中间相中间相的定义中间相的基本类型：正常价化合物：正常价化合物、正常价化合物表示方法电子化合物：电子化合物、电子化合物种类原子尺寸因素有关的化合物：间隙相、间隙化合物二元系相图：杠杆规则的作用和应用；匀晶型二元系、共晶（析）型二元系的共晶（析）反应、包晶（析）型二元系的包晶（析）反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点；三元相图：三元相图成分表示方法；了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义；第四章材料的相变相变的基本概念：相变定义、相变的分类（按结构和热力学以及相变方式分类）；按结构分类：重构型相变和位移型相变的异同点；马氏体型相变：马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点，金属、陶瓷中常见的马氏体相变（举例）（可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、陶瓷马氏体相变性能的不同――作为题目）有序-无序相变的定义玻璃态转变：玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类：一级相变定义、特点，属于一级相变的相变；二级相变定义、特点，属于二级相变的相变；按相变方式分类：形核长大型相变、连续型相变（spinodal相变）按原子迁动特征分类：扩散型相变、无扩散型相变第5章 金属材料的显微结构特征一、纯金属的凝固及结晶1、结晶的热力学条件结晶后系统自由能下降。
材料科学基础第7章 下
C S ( X ) = k 0 C0 (1 − X / L ) k0 −1
剩余液相的平均浓度: 剩余液相的平均浓度:
C L ( X ) = C0 (1 − X / L ) k0 −1
其中 L：合金棒长度；C0：合金的原始浓度。 合金棒长度； 合金的原始浓度。
图7.46 液相中溶质完全混合时溶质再分配示意图
所以有： 所以有：
G mC0 1 − k0 ≺ • R D k0
此式即为产生成分过冷的临界条件。从中可以看出， 此式即为产生成分过冷的临界条件。从中可以看出，液体的 温度梯度小，成长速度大，组元的扩散能力弱， 温度梯度小，成长速度大，组元的扩散能力弱，液相线陡峭以及液相 线和固相线之间的距离大，这些因素都有利于产生成分过冷。 线和固相线之间的距离大，这些因素都有利于产生成分过冷。
（二）初始过渡区的建立 当从固体界面输出溶质的速度等于溶质从界面层扩散出 去的速度时，则达到稳定状态， 去的速度时，则达到稳定状态，从凝固开始至建立稳定的边界层这 一段长度称为“初始过渡区” 达到稳定状态后的凝固过程， 一段长度称为“初始过渡区”，达到稳定状态后的凝固过程，称为 稳态凝固过程。 稳态凝固过程。 在稳态凝固过程中，固溶体溶质分布方程为： 在稳态凝固过程中，固溶体溶质分布方程为：
材料科学基础课件第七章第一节第二节
倒易密度：Σ=7。 兰嘎纳森（Ranganathan,S.）对重合位
置理论的发展：三维重合位置点阵。有4 个基本参数，（1）旋转轴[hkl]，（2） 旋转角θ，（3）重合位置在(hkl)面上的 坐标，（4）倒易密度Σ。
重合位置点阵模型
Σ要化为最小奇数。
场在表面中断的影响，表面原子的热运动、热 扩散和热缺陷及外界对表面的物理-化学作用 等。 非理想表面： （1）表面结构弛豫。点阵参数略有差异，表面 原子受力不对称引起的。
晶体表面
晶体表面
（2）表面重构。表面结构与体内本质不 同，表面超结构，即两维晶胞的基矢按 整数倍扩大。在硅半导体中经常出现， 可能和半导体的键合方向性特强、要求 四面体的配位有关。金属键不具有明显 方向性，所以表面重构较少见。造成这 种重构的物理根源还不清楚。
材料通常是以多晶状态存在，多晶体中晶粒 间的界面称为晶界。
一、界面的5个自由度 晶界结构很大程度上取决于与其毗邻的两个
晶 粒的粒相的对相位对向取。向旋和转晶轴界相u对两于个其自中由一度个，晶θ， 晶界平面法线方向 两n个自由度。
晶界结构
二、小角度晶界
据相邻晶粒取向差别角度的大小，可将晶 界分为小角度晶界（＜10°）和大角度 晶界（＞10°）。亚晶界属小角度晶界 （ ＜2°）。小角度晶界可分为倾转晶 界和扭转晶界，前者由一系列刃型位错 组成，后者由螺型位错组成。
研究表面与界面的内容：热力学、动力学。 工具：表面分析技术（俄歇电子能谱、二
次离子质谱、X射线光电子能谱、广延X
第七章 晶态固体材料中的界面
射线精细结构技术、扫描隧道电子显微镜、 原子力显微镜等，电子计算机分析表面 与界面组成和结构。
材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题及答案 第七章
材料科学基础（武汉理工大学，张联盟版）课后习题及答案第七章第七章答案7-1略7-2浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行?为什么?解：扩散是由于梯度差所引起的，而浓度差只是梯度差的一种。
当另外一种梯度差，比如应力差的影响大于浓度差，扩散则会从低浓度向高浓度进行。
7-3欲使Ca在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，要求三价离子有什么样的浓度？试对你在计算中所做的各种特性值的估计作充分说明。
已知CaO肖特基缺陷形成能为6eV。
解：掺杂M引起V’’Ca的缺陷反应如下：当CaO在熔点时，肖特基缺陷的浓度为：3+2＋所以欲使Ca在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，M的浓度为，即2＋3+7-4试根据图7-32查取：（1）CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值；（2）Al2O3在1393℃2＋3＋和1716℃的扩散系数值；并计算CaO和Al2O3中Ca和Al的扩散活化能和D0值。
解：由图可知CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值分别为，Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值分别为根据可得到CaO在1145℃和1650℃的扩散系数的比值为：，将值代入后可得，Al2O3的计算类推。
7-5已知氢和镍在面心立方铁中的扩散数据为2cm/s和2cm/s，试计算1000℃的扩散系数，并对其差别进行解释。
解：将T=1000℃代入上述方程中可得。
，同理可知原因：与镍原子相比氢原子小得多，更容易在面心立方的铁中通过空隙扩散。
7-6在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在1600K温度下，保持硼在硅单晶－3表面的浓度恒定（恒定源半无限扩散），要求距表面10cm深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间（已知D1600℃＝8×10－12cm/s；当2时，）？解：此模型可以看作是半无限棒的一维扩散问题，可用高斯误差函数求解。
其中－122=0，，所以有0.5=s。
材料科学基础第七章.
铸锭组织的控制
铸锭组织对材料性能有重要影响，细小晶 粒有好的强韧性能，粗大晶粒使性能变坏。
晶区分布也影响性能，柱状晶纯净、致密， 但在其交界处结合差，聚集杂质，形成弱界面， 热加工时容易开裂，故应防止柱晶形成穿晶组 织。等轴晶晶粒间结合紧密，不形成弱界面， 有好的热加工性。
铸锭组织（晶粒大小和晶区分布）可通 过凝固时的冷却条件来控制。
7.4 二元合金的 凝固理论
❖ 液态合金凝固过程除遵循金属结晶的一般规律外， 由于二元合金中第二组元的加入溶质原子要在溶、 固中发生重新分布，这对合金的凝固方式和晶体 的生长形态产生很大的影响，会引起微观偏析或 宏观偏析。
❖ 微观偏析是指一个晶粒内部的成分不均匀现象。
❖ 宏观偏析是指沿一定方向结晶过程中，在一个区 域范围内，由于结晶先后不同而出现的成分差异。
1 0 10
铸锭三区的形成
3.中心等轴晶区
柱状晶长大过程中，铸锭温度升高，中心液体 温度逐渐降低至熔点以下，达到一定的过冷度。或 者，对合金铸锭，由于结晶中固相排出溶质原子， 使液相富集溶质原子，尽管在正温度梯度下也可产 生大的成分过冷。在中心过冷液体中，依靠外来夹 杂可以非均匀形核。此外，由于浇注时液体金属的 流动、冲刷，可将细晶区的小晶体推至铸锭中心， 或将柱状晶区枝晶的分枝冲断，或树枝晶局部脱落， 飘移到中心液体中，成为晶核。这些晶核在过冷液 体中的生长没有方向性，而形成等轴晶体。等轴晶 生长到与柱状晶相遇，便停止生长。
k0 x
S 0 1 1 k0 e l
该式表示经一次区域熔炼后随凝固距离变化的固 溶体质量浓度。
➢当k0<1时，凝固前端部分的溶质浓度不 断降低，后端部分不断地富集，这使固溶 体经区域熔炼后的前端部分因溶质减少而 得到提纯，因此区域熔炼又称为区域提纯 （zone refining）。
材料科学基础 西交版第七章-2
固态相变—补充
4．取向关系 为了降低新相与母相之间的界面能： → ①新相与母相的某些低指数晶面平行； ②新相与母相的某些低指数晶向平行。 5．惯习面 (1)为了降低界面能和维持共格关系： →①新相往往在母相的一定晶面上开始形成； ②新相以此面作为主平面或主轴生长。 (2)与所生成新相的主平面或主轴平行的母相晶面， 称为惯习面。 6．晶体缺陷 新相极易在缺陷位置非均匀形核。
二、均匀形核和非均匀形核
1、均匀形核 动力：新相与母相的体积自由能差(△GV)； 阻力：界面能(γ)加弹性应变能(ΔGS)。 △G=(-)V△GV+Aγ+V△GS △G=(4/3)πr3△GV+4πr2γ+(4/3)πr3△GS =(4/3)πr3(△GV+△GS)+4πr2γ → rk=(-)2γ/(△GV+(-)△GS) △Gk=(16π/3)×γ3/(△GV+(-)△GS)2
§7.6
固态相变的晶体成长
一、扩散控制长大 二、界面控制长大
§7.6
固态相变的晶体成长—补充
1．晶核长大的方式 (1)非协同型长大： ①原子向新相移动没有一定顺序，为“平民式”散漫无序位移； ②有两种方式： a、原子向新相同时地、独立地、所有位置，机会均等地， 进行着迁移； 即界面上所有各点，连续地生长。 b、界面上存在着许多台阶； 原子向台阶的端部发生移动 ； 台阶沿着界面移动； 界面向着垂直它自己的方向， 生长了一个台阶高度的距离。
固态相变—补充
1、定义： 温度、压力、成分改变时， 固体材料的组织、结构所发生的转变。 固体(母相)→固体(新相) 2、作用： 采取适当措施控制相变过程， 获得预期的组织、结构，达到预期的性能。 3、固态相变与凝固的比较： (1)相同点： 大多数固态相变，是通过形核和长大完成的； 动力，是新相和母相的自由焓之差； (2)不同点： 液体→固体；固体→固体。 (包括相界面、界面能、弹性应变能、取向关系、惯习面等)。
材料科学基础第七章习题及答案
1页 1．已知某二元合金的共晶反应为：(1) 试求含50％B 的合金完全结晶后，初晶α与共晶(α+β)的重量％，α相与β相的重量％；共晶体中α相与β相的重量％。
(2) 若测出显微组织中β初晶与(α+β)共晶各占一半时，试求该合金成分。
2. 已知在A-B 二元合金中，A (熔点600℃)与B (熔点500℃)在液态无限互溶，固态时A 在B 中的最大固溶度(质量分数)为w A ＝0.30，室温时为w A ＝0.10；但B 在固态和室温时均不溶于A 。
在300℃时，含w B ＝0.40的液态合金发生共晶反应。
试绘出A-B 合金相图；并分析w A ＝0.20，w A ＝0.45，w A ＝0.80的合金在室温下组织组成物和相组成物的相对量。
3. 试根据含碳量3.5％亚共晶白口铁的平衡组织，计算其中各组织组成物的相对含量。
答案1. 解：(1)根据杠杆定律可得(2) 设该合金中B 的重量％为wB ，则 2. 解：（1）A －B 合金相图如下图所示（2）合金为0.2A －0.8B 时，室温下相组成物为A 和β相，其相对量为室温下组织组成物为β+A Ⅱ，其相对量与相组成物相同，即（3）合金为0.45A －0.55B 时，室温下相组成物为A 和β相，其相对量为 室温下组织组成物为β初+(A+β)共晶+A Ⅱ，在共晶反应刚完成时，冷却至室温时，将由β初’和(A+β)共晶的β中析出A Ⅱ。
由于共晶β中析出的A Ⅱ与共晶A 连接在一起，故略去不计。
由β初’中析出的A Ⅱ的相对量为%所以，室温下β初的相对量为 '%%%50%11.11%38.89%A ββ=-=-=Ⅱ初初该合金室温下组织组成物的相对量为（4）合金为0.8A －0.2B 时，室温下相组成物为A 和β相，其相对量为 室温下组织组成物为A+(A+β)共晶，其相对量为3. 解：含碳量3.5％的亚共晶白口铁的平衡组织为P+Fe3C Ⅱ+Ld’。
共晶反应刚完成时，室温下组织组成物的相对量为 4. 解：(1) 冷却曲线如图所示。
材料科学基础各章复习要点2021.12
材料科学基础各章复习要点2021.12材料科学基础各章复习要点第一章晶体结构名词解释：（1）同构同质多晶（2）萤石型和反萤石型（3）二八面体和三八面体（4）正尖晶石和反尖晶石主要内容：1.元素金属原子形成晶体的结构差异（A1、A2、A3类型）2、从晶体结构特点说明金属或合金在力学性能上表现出良好的塑性和延展性3、通过8-m规则说明金刚石的晶体结构特点4.NaCl型晶体结构的特征，为什么大多数ax型化合物具有NaCl型结构？在ax型晶体结构中，一般阴离子x的半径较大，而阳离子a的半径较小，所以x做紧密堆积，a填充在其空隙中。
大多数ax型化合物的r+/r-在0.414～0.732之间，应该填充在八面体空隙，即具有nacl型结构；并且nacl型晶体结构的对称性较高，所以ax型化合物大多具有nacl型结构。
5.CSCL型结构特点；立方ZnS和六方ZnS晶体结构的差异；6、金红石和萤石型晶体结构特点。
caf2晶体结构与性能的关系。
7、刚玉（?-al2o3）型结构特点。
8.ABO3（钙钛矿、钛铁矿、碳酸钙）的晶体结构特征；ab2o4尖晶石结构特征9。
钛酸钡的铁电效应，为什么钛酸钙没有自发极化？10.硅酸盐晶体结构的共同特征11、五类硅酸盐晶体结构特点，si/o,典型代表名称和分子式12、绿宝石、堇青石结构与性能关系13.滑石和叶蜡石的晶体结构特征以及结构与性能的关系14。
高岭石和蒙脱石的晶体结构特征及其与性能的关系15-方石英-鳞片石英的晶体结构差异16、o2-作而心立方堆积时，根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价态的阳离子，并对每一种结构举出一个例子。
(a)所有四面体空隙位置均填满；(b)所有八而体空隙位置均填满；(c)填满一半四面体空隙位置；(d)填满一半八面休空隙位置。
第二章晶体结构缺陷名词解释（1） Frenkel缺陷和肖特基缺陷（2）刃位错和螺位错（3）热缺陷和杂质缺陷（4）置换型固溶体和填隙型固溶体（5）点缺陷和线缺陷主要内容：1.缺陷反应方程的编写方法2、热缺陷浓度计算3.杂质缺陷、固溶体及固溶体分子式4、非化学计量化合物结构缺陷（半导体）种类、形成条件、缺陷浓度、电导率与气体压力的关系。
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2020届材料科学基础期末必考知识点总结
第七章塑性变形
第一节单晶体的塑性变形
常温下塑性变形的主要方式：滑移和孪生。
一滑移
1滑移：在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿着一定的晶面（滑移面）和晶向（滑移方向）产生相对位移，且不破坏晶体内部原子排列规律性的塑变方式。
光镜下：滑移带（无重现性）。
2滑移的表象学
电境下：滑移线。
3 滑移的晶体学
滑移面（密排面）
（1）几何要素
滑移方向（密排方向）
（2）滑移系
滑移系：一个滑移面和该面上一个滑移方向的组合。
滑移系的个数:(滑移面个数）×（每个面上所具有的滑移方向的个数）
典型滑移系
常见金属晶体结构滑移面滑移方向滑移系数
目
面心立方{111}×4<110>×312Cu,Al,Ni,Au
{110}×
6
×
2
12Fe,W,Mo
体心立方{121}×
12<111> ×
1
12Fe,W
{123}×
24
×124Fe
{0001}
×1
×33Mg,Zn,Ti
密排六方{1010}<1120>3Mg,Zr,Ti
{1011}6Mg,Ti
一般滑移系越多，塑性越好；数目与材料塑性的关系：与滑移面密排程度和滑移方向个数有关；
与同时开动滑移系数目有关（τc）。
（3）滑移的临界分切应力（τc）
τc：在滑移面上沿滑移方面开始滑移的最小分切应力。
外力在滑移方向上的分解。
τc取决于金属的本性，不受ϕ，λ的影响；
ϕ或λ＝90︒时，σs ∞；
τc＝σs cosϕcosλσs的取值ϕ，λ＝45︒时，σs最小，晶体易滑移；
软取向：值大；
取向因子：cosϕcosλ硬取向：值小。
（4）位错运动的阻力
派－纳力：τP-N=[2πG/(1-v)]exp{-2πa/[(1-v)b]}
主要取决于位错宽度、结合键本性和晶体结构。
4 滑移时晶体的转动
（1）位向和晶面变化拉伸时滑移面和滑移方向趋平行于力轴方向
压缩时，晶面逐渐趋于垂直于压力轴线。
几何硬化：ϕ，λ远离45︒，滑移变得困难；（2）取向因子的变化
几何软化；ϕ，λ接近45︒，滑移变得容易。
5 多滑移
多滑移：在多个滑移系同时或交替进行的滑移。
（1）滑移的分类双滑移：
单滑移：
（2）等效滑移系：各滑移系的滑移面和滑移方向与力轴夹角分别相等的一组滑移系。
6 交滑移
（1）交滑移：晶体在两个或多个不同滑移面上沿同一滑移方向进行的滑移。
螺位错的交滑移：螺位错从一个滑移面转移到与之相交的另一滑移面的过程；
（3）机制螺位错的双交滑移：交滑移后的螺位错再转回到原滑移面的过程。
单滑移：单一方向的滑移带；
（3）滑移的表面痕迹多滑移：相互交叉的滑移带；
交滑移：波纹状的滑移带。
二孪生
（1）孪生：在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向发生均匀切变并形成晶体取向的镜面对称关系。
孪生面A1{111}, A2{112}, A3{1012}（2）孪生的晶体学孪生方向A1<112>,A2<111>, A3<1011>
孪晶区
第二节多晶体的塑性变形
1 晶粒之间变形的传播
位错在晶界塞积应力集中相邻晶粒位错源开动相邻晶粒变形塑变
2 晶粒之间变形的协调性
（1）原因：各晶粒之间变形具有非同时性。
（2）要求：各晶粒之间变形相互协调。
（独立变形会导致晶体分裂）
（3）条件：独立滑移系≥5个。
（保证晶粒形状的自由变化）
3 晶界对变形的阻碍作用
（1）晶界的特点：原子排列不规则；分布有大量缺陷。
（2）晶界对变形的影响：滑移、孪生多终止于晶界，极少穿过。
（3）晶粒大小与性能的关系
a 晶粒越细，强度越高(细晶强化：由下列霍尔－配奇公式可知)
σs=σ0+kd-1/2
原因：晶粒越细，晶界越多，位错运动的阻力越大。
（有尺寸限制）
晶粒越多，变形均匀性提高由应力集中
导致的开裂机会减少，可承受更大的变
形量，表现出高塑性。
b 晶粒越细，塑韧性提高
细晶粒材料中，应力集中小，裂纹不易
萌生；晶界多，裂纹不易传播，在断裂
过程中可吸收较多能量,表现出高韧性。
第三节合金的塑性变形
一固溶体的塑性变形
1 固溶体的结构
2 固溶强化
（1）固溶强化：固溶体材料随溶质含量提高其强度、硬度提高而塑性、韧性下降的现象。
晶格畸变，阻碍位错运动；
（2）强化机制
柯氏气团强化。
（3）屈服和应变时效
现象：上下屈服点、屈服延伸（吕德斯带扩展）。
预变形和时效的影响：去载后立即加载不出现屈服现象；去载后放置一段时间或200℃加热后再加载出现屈服。
原因：柯氏气团的存在、破坏和重新形成。
（4）固溶强化的影响因素
溶质原子含量越多，强化效果越好；
溶剂与溶质原子半径差越大，强化效果越好；
…………………价电子数差越大，强化效果越好；
间隙式溶质原子的强化效果高于置换式溶质原子。
二多相合金的塑性变形
1 结构：基体＋第二相。
2 性能
（1）两相性能接近：按强度分数相加计算。
（2）软基体＋硬第二相
第二相网状分布于晶界（二次渗碳体）；
a结构两相呈层片状分布（珠光体）；。
弥散强化：位错绕过第二相粒子(粒子、位错环阻碍位错运动) b强化
沉淀强化：位错切过第二相粒子（表面能、错排能、粒子阻碍位错运动）
第四节塑性变形对材料组织和性能的影响
一对组织结构的影响
晶粒拉长;
1 形成纤维组织
杂质呈细带状或链状分布。
2 形成形变织构
（1）形变织构：多晶体材料由塑性变形导致的各晶粒呈择优取向的组织。
（拉拔时形成）
（2）常见类型
变形方向。
（轧制时形成）
力学性能：利：深冲板材变形控制；弊：制耳。
（3）对性能的影响：各向异性
物理性能：硅钢片<100>织构可减少铁损。
3 形成位错胞
变形量位错缠结位错胞（大量位错缠结在胞壁，胞内位错密度低。
）
二对性能的影响
1对力学性能的影响（加工硬化）
（1）加工硬化（形变强化、冷作强化）：随变形量的增加，材料的强度、硬度升高而塑韧性下降的现象。
强化金属的重要途径；
利提高材料使用安全性；
（2）利弊材料加工成型的保证。
弊变形阻力提高，动力消耗增大；
脆断危险性提高。
2 对物理、化学性能的影响
导电率、导磁率下降，比重、热导率下降；
结构缺陷增多，扩散加快；
化学活性提高，腐蚀加快。
三残余应力（约占变形功的10％）
第一类残余应力（σⅠ）：宏观内应力，由整个物体变形不均匀引起。
1 分类第二类残余应力（σⅡ）：微观内应力，由晶粒变形不均匀引起。
第三类残余应力（σⅢ）：点阵畸变，由位错、空位等引起。
80-90%。
利：预应力处理，如汽车板簧的生产。
2 利弊
弊：引起变形、开裂，如黄铜弹壳的腐蚀开裂。
3 消除：去应力退火。