沈阳工业大学2018年《2004电磁场数值分析与计算》考博专业课真题试卷
沈阳工业大学2020年《2003 金属凝固原理》考博专业课真题试卷
2020 年博士研究生招生考试题签
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科目名称： 金属凝固原理
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一、利用热力学曲线分析，在某一温度下，不同成分的二成稳态凝固的可能性及原因。
（25 分）
二、从能量的角度分析为何非自发形核方式比自发方式形核更容易？
何种条件下液态合金中的质点或界面能够成为非自发形核基底，
一般用何种参数衡量？采取何种措施可以防止非自发形核？自发
形核和非自发形核的过冷度与形核率有何关系，为什么？（25 分）
三、试推导单相合金凝固时，已凝固的固相中无溶质扩散，未凝固的
液相中存在对流条件下，凝固界面前沿液相溶质分布表达式，并
分析影响凝固界面前沿液相成分分布的因素。（25 分）
四、通过推导温度差引起液态合金对流的驱动力表达式（假设液态金
属是处于冷板和热板之间，两个板间的温度分布为线性），分析影
响对流驱动力的因素及减小对流的措施。凝固过程中的液相对流
将对合金组织产生何种影响，为什么？（25 分）
电磁场数值导师勾画重点题集
河北工业大学2018年攻读博士学位研究生入学考试重难点题集电磁场数值分析举例一、前言麦克斯韦方程组是电磁场理论的基础，也是电磁场数值分析的出发点。
它的微分形式为：ρ=•∇=•∇∂∂-=⨯∇∂∂+=⨯∇→→→→→→→D B tB E tDJ H 0式中→B 是磁感应强度，→H 是磁场强度，→D 是电位移矢量，→E 是电场强度。
电磁场中各场量之间的关系由介质的特性确定。
对于各向同性的线性介质，表征介质宏观电磁特性的本构关系为：→→→→→→===EJ H B E D σμε其中σμε、、是描述介质宏观电磁特性的一组参数，分别称为介电常数、磁导率和导电率。
要想获得电磁场问题的唯一解，除了上述方程组以为，还需给出定解条件。
对于满足拉普拉斯方程（02=∇ϕ）的静电场的电位来说，按不同的边界条件，可以将问题分为以下三类：➢ 狄利克雷问题：给定整个边界上的位函数值➢ 纽曼问题：给定边界上每一点位函数的法向导数➢ 混合问题：给定一部分边界上每一点的电位，同时给定另一部分边界上每一点的电位法向导数理论上，对于不同的电磁场问题，可以得到相应的偏微分方程组，直接利用解析法（如分离变量法或镜像法）求解这些方程组。
但在实际中，用解析法求解这些方程组往往会遇到很多困难甚至无法求解。
下面，我们将从一个简单的问题出发，讨论各种求解方法。
二、解析法举例2.1 题目简介横截面如图1所示的导体长槽，上方有一块与槽相互绝缘的导体盖板，截面尺寸为b a ⨯，槽体的电位为零，盖板的电位为V V 1000=，求解此区域中的电位分布情况。
2.2 求解过程本例的电位与z 无关，只是y x 、的函数，因此我们设电位为()y x ,ϕϕ=。
在区域b y a a x <<<<,0内，电位满足拉普拉斯方程，即02=∇ϕ边界条件为：()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====00000Vb x x y a y ，④，③，②，①ϕϕϕϕ 设满足上述拉普拉斯方程的解为()()()y Y x X y x =,ϕ。
沈阳工业大学2020年《1001 英语》考博专业课真题试卷
A paper in the September issue of the journal Developmental Science describes studies from the Wolfgang Kohler Primate Research Center in Leipzig, Germany. In the first test, a researcher sat at a table on one side of a panel while an ape sat on the other side. Two opaque boxes rested on the table. The scientist opened one box (making sure the ape could not see inside) and smiled with pleasure. He next opened the other and made a disgusted face. The ape was then allowed to reach through one of the holes in the panel and pick one box. Which would he choose?
沈阳工业大学2020年《3001 机械动力学》考博专业课真题试卷
题（二、1）图
2．假定 k1 k2 k3 k ， J1 J2 J ，求系统的固有频率和主振型，并解释其物理意义。（20 分）
题（二、2）图
3．重物 m1 悬挂在刚度为 k 的弹簧上，并处于静平衡位置，另一重物 m2 从高度为 h 处自由落到 m1 上无弹跳，
如图所示，求其后的运动。（20 分）
题（一、2）图 3．扭转振动系统如下图所示的，使用刚度系数法建立其振动方程。（10 ）
题（一、3）图
科目名称：机械动力学 4．求图示摆的柔度系数。（10 分）
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二、综合计算题（共 60 分）
题（一、4）图
1．一均质杆质量为 200kg ，两端用弹簧支承，总长度为 l 1.5m ， k1 18kN m ， k2 22kN m ， Ic ml 2 /12 ，试确定系统的固有频率和模态矩阵。（20 分）
沈阳工业大学
2020 年博士研究生招生考试题签
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科目名称：机械动力学 一、基本计算题（共 40 分）
1．求振动系统的等效刚度，其中 B 点处的变形为： yB Gl 3 3EJ 。（10 分）
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题（一、1）图 2．求振动系统的固有频率，悬臂梁在其自由端的挠度为： yl Gl 3 3EI 。（10 分）
题（二、3）图
沈阳工业大学2020年《2001 数值分析》考博专业课真题试卷
为A =
，矩阵范数 A 与向量范数 x 相容指的是
。
v
v
v
5、 设有方程 f (x) = 0 ，则求该方程单根的牛顿法的迭代格式为
，若 x 是此方程的重根，
且已知重数为 m ，则求 x 的具有二阶收敛性的牛顿法迭代格式为
。
二、（16 分）简答题
b
n
1、设有积分 I = a (x) f (x)dx ，其中 (x) 是权函数， In = Ak f (xk ) 是求积分 I 的插值型求积公式。
科目名称：数值分析
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2、 对于下面给定的数据 (xi , yi ), i =1, 2,3, 4,5 和给定的权 i , i = 1, 2,3, 4,5 ，利用最小二乘法求形如
p(x) = a + bx2 的拟合多项式。（10 分）
xi
-2
-1
0
1
2
yi
0
1
2
1
0
i
0.1
0.2
0.4
f
(4) ( 4!
)
(x
−
x0
)2
(x
−
x1)2
，其中
( x0 ,
x1)
且与
x
有关。
（6 分）
b
2、 设有积分 I = a f (x)dx ， 被积函数 f (x) 在[a,b] 上连续， Sn 是将区间[a,b] 作 n 等分之后所得的复化
辛普森求积公式。请推导
S
n
的表达式，并证明
lim
n→
Sn
0.2
0.1
3、 设有方程组
4xx11
+ +
沈阳工业大学2020年《2005 电力电子应用技术》考博专业课真题试卷
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二、（16 分）单相桥式全控整流电路如图所示，输入正弦交流电压 U2 = 200V，负载中电感 L 足够大，R = 10Ω， E = 60V，控制角 α 的调节范围为 30°~70°。试回答下列问题：1）对应 u2 画出 α = 60°时的 ud、id、iVT1、i2、 uVT1 的波形；2）计算 α = 60°时 Ud、Id、IdVT、IVT、I2 的值；3）晶闸管承受的最大正向和反向电压各是多少？ 4）考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
三、（10 分）三相半波可控整流电路如图，电阻负载，U2 = 100V，R = 5Ω。试回答下列问题：（1）计算 α = 30°时的 Ud、Id 和 IdVT 值；（2）指出 α 的移相范围；（3）α = 30°时，晶闸管的导通角 θ 是多少？
四、（12 分）图示斩波电路中 L 值足够大，E = 100V，试解答： （1）该电路采用何种换流方式？
（2）画出 toff 时的等效电路；
（3）当 ton = 30μs，T = 40μs 时，求出输出电压的平均值； （4）当 toff = 30μs，T = 40μs 时，再求出输出电压的平均值。
科目名称：电力电子应用技术
ห้องสมุดไป่ตู้
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五、（11 分）图 1 为电压型全桥逆变主电路，全控器件按 180°导电方式工作，图 2 为 uo 与 io 的波形。试回答 下列问题：（1）在图 2 的 t1 ~ t2 时段，如何控制四个开关器件，负载是吸收功率还是发出功率？（2）在图 2 的 t2 ~ t3 时段，哪些器件导通，负载是吸收功率还是发出功率？（3）该类电压型逆变电路具有哪些特点？
2、三相桥式全控整流电路工作在有源逆变状态时，输入 正弦交流电压有效值为 U2 = 200V，逆变角为 β = 60°， R = 10Ω，EM = 280V，试计算输出电压 Ud 和输出电流 Id 的值，对六个晶闸管触发脉冲有何要求？（7 分）
沈阳工业大学电机设计习题解答
电机设计第一章1. 电机常数CA 和利用系数KA 的物理意义是什么？答：CA ：大体反映了产生单位计算转矩所消耗的有效材料。
KA ：单位体积有效材料能产生的计算转矩。
2. 什么是主要尺寸关系是？根据他可以得出什么结论？答：主要尺寸关系式为：D2lefn/P ’=6.1/(αp ’KNmKdpAB δ)，根据这个关系式得到的重要结论有:①电机的主要尺寸由其计算功率P ’和转速n 之比P ’/n 或计算转矩T 所决定;②电磁负荷A 和B δ不变时，相同功率的电机，转速较高的，尺寸较小；尺寸相同的电机，转速较高的，则功率较大。
这表明提高转速可减小电机的体积和重量。
③转速一定时，若直径不变而采取不同长度，则可得到不同功率的电机。
④由于极弧系数αp ’、 KNm 与Kd 的数值一般变化不大，因此电机的主要尺寸在很大程度上和选用的电磁负荷A 和B δ有关。
电磁负荷选得越高电机的尺寸就越小。
3.什么是电机中的几何相似定律？为何在可能情况下，总希望用大功率电机来代替总功率相等的小功率电机？为何冷却问题对于大电机比对小电机更显得重要?答：在转速相同的情况，当Db a D =lb la =hb ha =bb ba =…下，'P G ∝'P Gef ∝'P P ∝'4/3'P P ∝P4/1'1即当B 和J 的数值保持不变时，对一系列功率递增，几何形状相似的电机，每单位功率所需有效填料的重量、成本及产生损耗均怀功率的1/4次方成反比。
用大功率电机代替总功率相等的数台小电机的原因是随着单机容量的增加，其效材料的重量G、成本Gef相对容量的增加要慢。
因此用大功率电机代替总功率相等的数台小电功率机。
其有效材料的利用率提高了。
损耗增加相对容量慢，因此效率提高了。
冷却问题对大功率电机比对小功率电机更显得重要的原因是电机损耗与长度l的立方成成正比，而冷却表面却与长度的平方成正比。
功率上升，长度变长，损耗增加大于冷却的增加。