空间网壳结构的理论研究_车伟娴

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单层网壳屈曲分析

单层网壳屈曲分析摘要：本文以一跨度60m，矢高12m的凯威特型单层网壳结构为分析对象，考虑几何非线性、初始几何缺陷、材料非线性以及活载的半跨布置，对结构进行屈曲分析。

研究表明：结构几何非线性分析结果与双重非线性屈曲分析结果相差较大；单层网壳结构是对初始缺陷较为敏感；活载半跨分布对球面网壳的稳定性更为不利；关键词：单层网壳；非线性屈曲；活载半跨；初始缺陷引言：单层网壳[1]是一种与平板网架类似的空间杆系结构，系以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体结构布置的空间构架，它兼具杆系和壳体的性质。

其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。

此结构是一种国内外颇受关注、有广阔发展前景的空间结构。

1.相关原理——非线性屈曲分析为全面而准确地研究结构屈曲前后的性能，需对结构进行基于大挠度理论的非线性屈曲分析，通过荷载-位移全过程曲线来完整反映结构的稳定性能，其控制方程表达式：（1）式中：为切线刚度矩阵，；为位移增量向量；为等效外荷载向量；为等效节点力向量。

非线性屈曲分析的难点在于全过程路径的跟踪技术。

对式（1）的求解，通常采用N-R法、Full N-R法、弧长法、混合法等[2]。

本文采用改进的弧长法来跟踪结构的屈曲路径全过程[3]。

2.分析模型本文以一K8凯威特型单层球面网壳为研究对象。

该网壳跨度60m，矢高12m，即矢跨比为1/5。

主肋和环杆采用φ152mmX5.5mm钢管，斜杆采用φ146mmX5mm。

结构周边采用固定铰支座。

结构所受荷载为恒载0.5 KN/m2，活载为0.5 KN/m2。

图1为结构平面图以及结构立面图。

在ansys模型中，采用beam188单元模拟结构杆件，弹性模量为2.06E11N/m2，泊松比为0.3，钢材密度为7850Kg/m3。

图1 模型平面图与立面图3.分析结果特征值屈曲分析只能反映结构在线性条件下的稳定性能，因此，有必要进行非线性稳定性分析。

此节采用一致缺陷模态法分析计算结构的稳定性能，按照《空间网格结构技术规程》[4]：初始几何缺陷分布采用结构的最低阶屈曲模态，其缺陷最大计算值按网壳跨度的1/300取值，且稳定承载力系数（仅考虑几何非线性）、（考虑双非线性）。

网壳结构的发展

塑钢门窗安装一法
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李装永修泉世界李晓军朱世伟
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网壳；（" ）二向格子型球面网壳；（# ）三向格子型球面网壳；（$ ）应力表皮球面网壳；（% ）柱面双曲抛物面网壳；（&’ ）折板形网壳。网壳；（! ）图 ! 是 ()*+,- 应力表皮铝球面网壳的用于法国 ./ 部分细部构造，该网壳净跨 #’ * ，由里查德设计。它将网壳 0112)33) 的体育场，承重结构与表面覆盖层结合起来，利用表皮的强度，实际上是把飞机机翼的设计原理应用于建筑结构，表皮一般采用薄铝板、塑料板或胶合板，表皮与边缘构件用螺栓固定在一起，组成锥体单元或双曲抛物面单元，这些单元称为模块，模块在工厂中预制，再装箱运到建筑工地安装。这种网壳结构制造简易，模块规格很少，安装速度快，强度高，造价低，结构形体美观，类似菠萝，特别是可以用相同的模块组成大型壳体。
! 建筑知识 " 张
宇
网壳结构的发展
建筑结构通常分为平面结构和空间结构两大类。空间结构是指结构的形体呈三维状态，在荷载作用下，具有三维受力特性并呈空间工作的结构。相对于平面结构，空间结构的特点是受力合理，刚度大，重量轻，造价低，结构形式新颖丰富、生动活泼，可以突出结构美而富有艺术表现力，用钢量低。近半个世纪以来，发展最快、应用最广的空间结构是空间网格结构，空间网格结构主要包括网架结构和网壳结构。当网格结构为平板型时即为网架结构，为曲面形状并具有壳体的结构特性时即为网壳结构。网壳结构的发展经历了一个漫长的历史演变过程，人类很早就认识到了穹隆具有最小的表面，能封闭最大的空间，结构耗用的材

空间网壳结构极限承载力分析

，
Ｌ０２３ｊ８４，
构体系，就是说，也当结构承受荷载时，分杆件的受部拉屈服或受压失稳并不能引起网壳结构的整体破坏，只有当屈服或失稳的的杆件足以使结构成为机构时，网壳结构才达到极限承载力。相较于空问网架，网壳结构受压杆件更多，杆件屈曲对其影响更大。
部分杆件的受拉屈服或受压失稳并不能引起空间网壳结构的整体破坏，只有屈服或失稳的杆件使结构成为机构后，壳结网
构才达到极限承载力。采用ＡＳＳ有限元分析软件，据非ＮＹ根
１研究实例简介及建模老山自行车馆屋盖双层球面网壳如图１示，所以四角锥网格为主，向网格３个，外圈环向网格径２最９６个，内经多次收格使网格大小均匀，壳杆件采向网
・
铁路客站／屋建筑・房
李俊生一空间网壳结构极限承载力分析
题，所用模型的应力一应变关系如图４所示，开始时杆
（）面活荷：．０ｋ／４屋０５Ｎｍ；
（风荷载：荷载按《筑结构荷载规范》５）风建（Ｂ００－２０）参考风洞试验结果确定，本风Ｇ５０９０１并基
８３
铁道标准设计
ＲＩＷＳＡＤＲＤＳＧＡＬＡＹＴＮＡＤＥＩＮ２１（０１３）

网壳结构高烈度强震下的动力强度破坏研究

大位移节点的位置都未发生改变，仍为杆件１和节点ａ详见图５，
当输人加速度幅值增加到５０ｌ０蒯时，和图７０ｇ和６０ａ图６给中明显看出结构塑性的发展，杆件进人塑性的数量分别达到１和３根，３５进人塑性杆件的相对塑性应变值继续增加，Ｕ为分别为一．和一．，５６６６６网壳９中具有最大相对塑性应变的杆件仍为杆件１，但最大位移节点的位置发生了改变，从节点ａ变化到节点ｂｂ，
的也较多，加这与速度幅值为５ｇ和６０ｌ情况相似。０ａ０ｇ时的０ｌａ当值加速度幅继续增加到９ｇ时，０ａ从图９０ｌ中可以看出，位移节位置最大点的未发生改仍为节，变，点ｃ
但具有最大相对应变的杆件位置又发生改变，从杆件２变为杆件３此时节点。，为杆件３的端节杆件３点，最大相对塑性应变认值达到一３０。网壳中２．６进人塑性的杆件数量达到１根，杆件总数的４％，９占６８接近一半的杆件进人塑性。此时结构的整体位移延性和杆件变形延性基本耗尽，结构从而失去继续承载的能力。为了更直观的描述网壳结构随加速度幅值增加而发生的塑性发展，０采用直观的图１中方式表达杆件进人塑性的位置及塑性发展的程度，进人塑性的杆件以圆标记出，该圆的直径大小代表了杆件的相对塑性应变
随输地波幅从３酬始０ａ止，中Ｋ球壳的点震值８开到９ｇ为图３８着人００ｌ节位移幅也逐增加。Ｉ值步图Ｉ
是网壳最大节点位移一加速度幅值响应曲从图中可以看出不同加速度幅值时对应的网壳节点最大位移线，
幅加值，速度幅值在３咧到８ｇ在之间变化时，８００ａ０ｌ最大节点位移大体呈线性变化，但加速度幅值在８１，ｇ０时，发生剧烈变化，０咧到９咧之间，从８０００最大节点位移急剧增加。很明显８蒯是位移发生剧烈的转折００

【国家自然科学基金】_空间网架_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140731

科研热词湛江黏土深圳大运会体育场氮气吸附(na) 扫描电子显微镜(sem) 微观孔隙孔隙分布压汞(mip) 骨髓基质干细胞骨缺损风荷载时程风振响应频谱分析静力稳定分析选址和定容节点刚度网架结构组织工程口腔材料组织工程化骨精英保留策略遗传算法等效静风荷载空间网格结构空间网架生物材料牙槽骨煅烧骨温度场正放四角锥网架模态参数识别模型定阶最大熵谱数值模拟支承形式抗火性能扩展规划成形初应力弹簧刚度弯矩一转角曲线平面桁架大跨屋盖结构多目标优化国家自然科学基金后张拉整体成形网壳动力稳定分析功率谱峰值法判别准则分段编码分布式电源 b-r准则
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
科研热词推荐指数网架结构 4 连续倒塌 2 试验研究 2 框架结构 2 马场坪收费站 1 非常规 1 钢结构 1 配电自动化 1 配电网 1 遗传算法 1 运行 1 网格 1 网架厚度 1 结构分析 1 简化分析方法 1 空间网架 1 破坏过程 1 电网规划 1 电力系统 1 环向折线形 1 焊接空心球节点 1 泄爆 1 汽车爆炸 1 杆系计算模型 1 本征正交分解 1 最大供电能力 1 智能电网 1 无序 1 方法库 1 性能指标 1 容载比 1 基本结构体系 1 可视化 1 可缩放矢量图形 1 单层球面网壳 1 单元吊装 1 单元划分 1 加固 1 加劲肋 1 内力计算 1 人机交互响应 1 主动控制 1 spacial grid structure 1 progressive collapse 1 lqr算法 1 gmm作动器 1 frame structure 1 experimental research 1

单层球面网壳结构的频谱转性分析

单层球面网壳结构的频谱转性分析
于晓野;支旭东;范峰
【期刊名称】《低温建筑技术》
【年(卷),期】2005(000)006
【摘要】网壳结构的频谱特性分析是其整个抗震理论研究中的一个重要组成部分.在本文中研究首先开始于结构的自振特性,分析了单层球面网图书馆壳结构的频率分布及振型特征.然后利用简谐响应分析的方法探讨了结构对频域上不同频率激励荷载的的敏感程度.最后结合地震输入的特点,讨论了网壳结构在地震作用下振型参与振动的特点.
【总页数】2页(P65-66)
【作者】于晓野;支旭东;范峰
【作者单位】哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江,哈尔滨,150090;哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江,哈尔滨,150090;哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江,哈尔滨,150090
【正文语种】中文
【中图分类】TU337
【相关文献】
1.肋环型单层球面网壳结构的频谱特性分析 [J], 郭瑞林;吴培培;晏杰芳
2.不同类型单层球面网壳结构弹性屈曲分析研究 [J], 潘晓娟
3.设置多功能摩擦摆系统的单层球面网壳结构地震响应分析 [J], 庄鹏; 戢广禹; 刘
沛; 韩淼
4.基于多尺度模型的单层球面网壳结构静力稳定性分析 [J], 姜明龙; 朱南海; 陈大龙
5.箱包炸弹内爆作用下单层球面网壳结构的动力响应分析 [J], 李丹;骆志远;夏芊文;邓勇军
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隔震技术在大跨空间网壳结构中的应用研究

ｓｏｂｎｄｗｔｅａｔａｐｏｃ。ｔａｅｃｎｌｄｄｔａａｔｔｎｅｉｌｔｎｓｓｍ，ｈａｕａｙｉｃｍｉｅｉｔｃｌｒｊｔＩｃｎｂｏｃｕｅｔｆｒｅｔｇｔｏａｉｙｔｔｅｎｔｒｃ— ｓｈｈｕｅｈｅｓｉｈｓｏｅｌ
回曲线．座的水平刚度在弹性和屈服之间转化，需要像支不
７ｍ２
ｌ壁Ｉ
双线性恢复力模型进行拐点处理和支座屈服前与屈服后的
ａ俯视图
ｂ前视图
刚度设置，且计算稳定性相对更高。在Ｎｇｒｊｉ模型中，ａａａａａｈ
水平恢复力为：
户ｒＫ・＋（一）・・ｄ１ｒＺ（）１
稳定性，结构的加速度得到了有效控制。同时对于下部结构的作用明显减小，可以对实际工程提供参考指导。
『键词１地震：关隔震；加速度；非线性
ｆ中图分类号１Ｕ５．２文献标识码１ｆ３２１ｆＴ文章编号１０５６７（０２０ — ０７ｏＡ１０ — ２０２１）３０４一４
江苏建筑
２１第３期（第１８期）０２年总４
隔震技术在大跨空间网壳结构中的应用研究
王国安．１华田３ｔ
（江苏建筑职业技术学院建筑设计研究院。－江苏徐州中国矿业大学力建学院。江苏徐州
２１１；２１６
２１０）２０８
某体育馆屋盖结构为直径７的单层凯威特球面网２ｍ壳．矢高１ｌ５ｎ。杆件均采用圆形钢管。其中径向杆为

多维地震作用下网壳结构的随机分析方法

大的误差，重影响了萁在工程中的应用。严
近年来，连理工大学的林家浩教授从计算力学的角度提出ｒ ‘ 汁算大型结构随机响大种应的高效算法一虚拟激励法该方法自动包含＇所有参振振碰问的＿关性及激励之间的广ｆｕ
忽略振型间的相互影响来减少计算量，小阻尼及各振型同有频童分竹稀时所得结果尚能在『接受。然而，于大型复杂二维结构其振型频谱几乎都是｛分密集∞ ．ＲＳ对ＳＳ方法将造成较
多维地震作用下网壳结构的随机分析方法
薛素铎，曹资，王雪生，李明辉
（ｌ工业大学建筑工程学院．北京１０２）求ｉ００２：摘
要］末文对网壳结构左多维地震作ｌ下的随机地震点应分析方击进行了研咒．大连唧将
表明：．平和竖同地震对阿壳结构的反应都有较大影响．此，网壳结构的地震反应分析水因对考虑水平干竖向地震的共问作用更１合理口＾Ｊ震害经验与理论研究表明地震对的地面运动是一复杂的多维运动，括三个平动分量和包二个转动分员。构在单维与多维地震作用下的反应是：的，别是对一些复杂工程结构结同特（如大型水坝、洋平台、电站、跨度及空间结构等）在结构抗震分析时只考虑单分量地震海桉大，作用是不够的，应考虑多分量对结构的影响年来各国学者逐渐认识到对结构进行多维地还近震作用分析的必要性．脞了相应的研究．取得一可喜成果开并些结构在多维地震作用下的反应分析主要可分为三种方法：应谱法，反时程法和随机振动分析方法在随饥地震反应分析的领域内，机振动的功率｛ｆ．由给定的激励功率谱求出各随干法即

地震荷载作用下考虑杆件屈曲的单层球面网壳结构整体稳定性研究

文采用Ｔａｆｔ波的加速度记录结果，地震持续时间为
２０ｓ，加速度时间间隔为０．０２ｓ，加速度分量最大峰值
１７５．９Ｇａｌ（１Ｇａｌ＝ｌｃｍ／ｓ２），Ｔａｆｔ波的波形图如图２
所示。
嘲
景
２０１６年４月
位移（ｍ）ａ．削弱杆件ｌ时，失稳点位移加速度曲线
采用Ｑ３４５钢，杆件均采用无缝钢管，截面尺寸为
１１４ｍｍ×５ｒａｍ，节点全部采用焊接空心球，规格为
ＷＳ２８０×６。本文节点缺陷的引入采用《空间网格结
构技术规程》提供的方法，即以最低阶屈曲模态作为
节点缺陷的分布形式，取网壳结构跨度的１／３００为
杆件１一杆件５的截面分别单独削减至０×３（ｍｍ
×ｍｍ）（以下简称“削弱杆件 ”），使其分别于网壳结
构整体失稳之前首先屈曲。由文献［８］的分析结果，
接近网壳结构边缘的杆件屈曲对结构整体稳定性影
响很小，因此，杆件６这里不予考虑。在不同的地震
第２６卷第２期２０１６年４月
北华航天工业学院学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅＥ
Ｖｏ１．２６Ｎｏ．２Ａ１３ｒ．２０１６
地震荷载作用下考虑杆件屈曲的单层球面网壳结构整体稳定性研究
马腾飞冯秀苓周晖王江魏昕
１５０１００
５００
－５０ — １００
ｌ０
ｌ５
时间／Ｓ

板锥网壳结构的动力分析

１板锥网壳结构自振特性分析
板锥网壳结构自振特性可由结构在无振型来表示，多自由度体系无而阻尼自由振动方程可归结为广义特征值问题，即求解特征方程：（Ｋ一［）｝０［］Ｍ］｛＝｛｝（）１式中，为总刚度矩阵，］［］［为总质量矩阵，为固有频率，击｝｛为振型向量。其中，三角形板片采用具有内
（）水平振型、向振型同时存在，３竖存在着振型耦合，但前几阶振型主要以竖向振为主，后几阶振型中
水平振型也较大。
（）频率相当密集，１尤其在低频阶段更为显著，且总有几个振型的频率非常接近。（）自２振频率随结构形式不同而有很大差异，板锥球面网壳的自振频率很大，跨度为３ｍ时，０高达１７次／，ｓ而板锥柱面网壳结构的自振频率较小，凯威特型板锥球面网壳的自振频率比短程线型稍小，六角锥型板锥柱面网壳的前几阶自振频率比四角锥型小，而后几阶自振频率相差不大。
２１
表１板锥网壳结构前１０阶振型频率
注：指Ｋ６ ① ６型板锥球面网壳；指Ｋ４型板锥球面网壳；指短程线型板锥球面网壳； ② ６ ③
④ 指四角锥型板锥柱面网壳；指六角锥型板锥柱面网壳 ⑤
从计算结果可以反映板锥网壳结构自振特性具有 ‘
如下规律：
０引言
板锥网壳结构是指用板片组成锥体单元，网壳按结构的曲面形状将锥体单元拼接成整体，各锥顶再用杆件有规律地相互连接所形成的一种新型结构形式（１图所示）。板锥网壳结构受力性能合理，以充分可利用板材的强度和刚度，发挥材料的最大效用，同时集承重、围护、装饰为一体，轻质高强，具有良好的技术经济效益，并且具有鲜明的建筑视觉效果，因此在国外得到了广泛的应用＿，１但在国内还是个空白。Ｊ

基于网格支配的微型多目标遗传算法

C o n t i n u u m S t r u c t u r e [J ].J o u r n a lo f N o r t h e a s t e r U n i v e r s i t y,2011,32(9):1303‐1309.[12] 李景奎,张义民.非正态分布连续体结构可靠性拓扑优化设计[J ].机械工程学报,2012,48(3):153‐158,L i J i n g k u i ,Z h a n g Y i m i n .T h eR e l i a b i l i t y ‐b a s e dT o p o l o -g y O p t i m i z a t i o nD e s i g no fC o n t i n u u m S t r u c t u r ew i t h A b n o r m a l D i s t r i b u t i o n [J ].J o u r n a l o fM e c h a n i c a lE n g i -n e e r i n g,2012,48(3):153‐158.[13] 李好.基于变密度法的连续体结构拓扑优化方法研究[D ].武汉:华中科技大学,2011.[14] C h w a i lK ,S e m y u n g W.R e l i a b i l i t y ‐b a s e dT o p o l o g y O p -t i m i z a t i o nw i t hU n c e r t a i n t i e s [J ].J o u r n a l o fM e c h a n i c a lS c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,2006,20(4):494‐504.[15] M a u t eK ,F r a n g o p o lD M.R e l i a b i l i t y ‐b a s e dD e s i gno f M E M S M e c h a n i s m sb y T o p o l o g y O pt i m i z a t i o n [J ].C o m pu t e r s a n dS t r u c t u r e s ,2003,81(8):813‐824.[16] S e u n g J H ,S e o n h oC .R e l i a b i l i t y ‐b a s e d T o p o l o g yO p t i m i z a t i o n o f G e o m e t r i c a l l y N o n l i n e a r S t r u c -t u r e sw i t hL o a d i n g a n d M a t e r i a lU n c e r t a i n t i e s [J ].F i n i t e E l e m e n t si n A n a l y s i s a n d D e s i gn ,2004,41(3):311‐331.[17] Z h a n g B i n ,W a n g XJ ,S u nX Y.S t r u c t u r a lT o p o l o -g y O p t i m i z a t i o nC o n s i d e r i n g S t r e s sa n dR e l i a b i l i t y C o n s t r a i n t s [J ].M e t a l u r g i a I n t e r n a t i o n a l ,2014,ⅪⅩ(2):59‐63.(编辑苏卫国)作者简介:吴劲松,男,1989年生㊂江苏理工学院机械工程学院硕士研究生㊂研究方向为先进再制造技术与装备㊂周金宇,男,1973年生㊂江苏理工学院机械工程学院教授㊁博士㊁硕士研究生导师㊂基于网格支配的微型多目标遗传算法符纯明姜潮刘桂萍邓善良湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082摘要:提出了一种基于网格支配的微型多目标遗传算法,该算法在求解较多目标函数的优化问题时具有较好的收敛性和较高的计算效率㊂该算法引入网格支配概念并结合微型多目标遗传算法,在每一代进化种群中计算各个个体的网格值㊁网格拥挤距离和网格坐标点距离,根据网格支配分级和网格选择机制策略选取精英个体,并对其进行交叉和变异操作,使其朝前沿面收敛以获得P a r e t o 最优解㊂4个测试函数和2个工程实例验证了该算法的有效性㊂关键词:多目标遗传算法;网格支配;微型种群;P a r e t o 最优解;耐撞性中图分类号:T P 18 D O I :10.3969/j.i s s n .1004132X.2015.16.014M i c r oM u l t i ‐o b j e c t i v eG e n e t i cA l go r i t h mB a s e do nG r i dD o m i n a t i o n F uC h u n m i n g J i a n g C h a o L i uG u i p i n g D e n g S h a n l i a n gS t a t eK e y L a b o r a t o r y o fA d v a n c e dD e s i g n a n dM a n u f a c t u r i n g f o rV e h i c l e B o d y ,H u n a nU n i v e r s i t y ,C h a n gs h a ,410082A b s t r a c t :A m i c r om u l t i ‐o b j e c t i v e g e n e t i c a l g o r i t h m w a s p r o po s e d h e r e i nb a s e d o n g r i d d o m i n a t i o n t o s o l v em u l t i ‐o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n p r o b l e m s a n d i t h a d g o o d c o n v e r g e n c e a n d h i g h c o m p u t a t i o n a l e f -f i c i e n c y .T h em e t h o d c o m b i n e dw i t h t h e c o n c e p t o f t h e g r i dd o m i n a n c e a n dm i c r om u l t i ‐o b j e c t i v e g e -n e t i c a l g o r i t h m.I ne a c h g e n e r a t i o n ,t h e g r i dv a l u e ,t h e g r i dc r o w d i n g di s t a n c ea n d g r i dc o o r d i n a t e p o i n t d i s t a n c e o f e v e r y i n d i v i d u a l w e r e c a l c u l a t e d ,r e s p e c t i v e l y.T h e n e l i t e i n d i v i d u a l sw e r e s e l e c t e d t o d oc r o s s o v e ra n d m u t a t i o no p e r a t o r sb a s e do nt h e g r i dd o m i n a t i o ns o r t i n g a n d g r i ds e l e c t i o ns t r a t e -g i e s .T h e i n d i v i d u a l sw e r e i t e r a t e d t o w a r d t h eP a r e t o f r o n t a n d t h eP a r e t o o p t i m a l s o l u t i o n sw e r e o b -t a i n e d .F i n a l l y ,t h e p r o p o s e da l g o r i t h m w a sv e r i f i e de f f e c t i v e l y t h r o u ghf o u r t e s t f u n c t i o n sa n dt w o p r a c t i c a l e n g i n e e r i n gpr o b l e m s .K e y wo r d s :m u l t i ‐o b j e c t i v e g e n e t i c a l g o r i t h m ;g r i dd o m i n a t i o n ;m i c r o p o p u l a t i o n ;P a r e t oo p t i m a l s o l u t i o n ;c r a s h w o r t h i n e s s0 引言在实际工程设计中,经常遇到多目标优化问收稿日期:20140605基金项目:国家自然科学基金资助项目(11172096);国家自然科学基金优秀青年基金资助项目(51222502);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(N C E T ‐11‐0124);湖南省杰出青年基金资助项目(14J J 1016)题(m u l t i‐o b j e c t i v e o pt i m i z a t i o n p r o b l e m ,MO P ),如汽车正面碰撞的结构优化设计中,轻量化与最大吸能为两目标优化问题,两者难以同时达到最优,只能获得一组无法进行简单比较的P a r e t o 解㊂多目标遗传算法可在无需考虑目标函数和约束函数满足连续性和可导性的条件下,对线性或者非线性目标函数进行有效求解,因而引㊃8022㊃中国机械工程第26卷第16期2015年8月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.起了众多学者的关注,并被广泛应用于求解实际工程问题[1‐3]㊂S c h a f f e r[4]1985年提出了向量评估遗传算法(v e c t o r e v a l u a t e d g e n e t i c a l g o r i t h m, V E G A),用于解决机器学习的多目标问题㊂随后,一系列的多目标遗传算法被提出和发展,其中以D e b等[5]的N S G A‐Ⅱ(n o n‐d o m i n a t e ds o r t i n g G A‐Ⅱ)算法和Z i t z l e r等[6]的S P E A2(s t r e n g t h P a r e t oE A2)算法应用最为广泛㊂在汽车碰撞安全性设计中,谢然等[7]将N S G A‐Ⅱ算法用于40%的偏置正面碰撞中,在满足6σ可靠性㊁扭转刚度和质量要求的约束条件下,提高了整车的碰撞安全性能㊂为提高计算效率,刘桂萍等[8‐10]将微型遗传算法(m i c r o g e n e t i c a l g o r i t h m,μG A)[11]引入多目标优化问题中,提出了微型多目标遗传算法(m i c r om u l t i‐o b j e c t i v eG A,μMO G A),该算法在计算效率㊁解的均匀性和工程实用性等方面具有较好的综合性能㊂Y a n g等[12]提出了基于网格支配的进化算法(g r i d‐b a s e d e v o l u t i o n a r y a l g o-r i t h m,G r E A),利用网格能同时反映收敛性和多样性的特点,使得个体朝着P a r e t o最优解方向迭代㊂本文在微型多目标遗传算法μMO G A的基础上结合网格支配的概念,提出了一种具有网格属性的多目标遗传算法G r‐μMO G A(μMO G A b a s e do n g r i dd o m i n a t i o n),与现有方法相比,该算法在求解较多目标函数问题时具有较好的收敛性和均匀性,并提高了计算效率㊂1 多目标优化相关概念多目标优化广泛存在于实际工程中,其优化目标函数之间可能不一致甚至相互冲突,因此难以获得一个类似于单目标的最优解,而只能获得一组无法进行简单比较的P a r e t o最优解㊂一般的MO P被定义为[13]m i n f k(x) k=1,2, ,ms.t.g i(x)≤0 i=1,2, ,ph j(x)=0 j=1,2, ,qx L≤x≤x U,x=(x1,x2, ,x n)üþýïïïïT(1)式中,f k(x)㊁g i(x)和h j(x)分别为目标函数㊁不等式约束函数和等式约束函数;m㊁p和q分别为目标函数㊁不等式约束和等式约束函数的个数;x㊁x L和x U分别为优化变量㊁优化变量的下界和上界㊂P a r e t o最优解的定义为[13]:设S⊆R n为MO P的可行域,f(x)∈R m为MO P的目标空间,若有~x∈S且不存在x∈S使得f k(x)≤f k(~x),则称~x为MO P的P a r e t o最优解㊂个体x P a r e t o支配个体y(记为x≺P y)定义为∀i∈(1,2, ,m):f i(x)≤f i(y)且∃j∈(1,2, ,m):f j(x)<f j(y)2 G r‐μMO G A算法及构造现有的多目标优化方法大都是针对二维目标函数问题,而对于较多目标函数问题通常难以获得较好的P a r e t o解㊂为此,本文构建一种新的基于网格支配的微型多目标遗传算法G r‐μMO G A,用于求解较多目标函数的一类实际工程多目标设计问题㊂网格支配在文献[12,14]被提出,通过该方法可保证较多目标函数下P a r e t o解集的计算精度;μMO G A算法由刘桂萍等[9]提出,通过小种群和重启动策略可有效保证多目标优化的计算效率㊂本文提出的G r‐μMO G A算法在求解较多目标函数问题时,将兼具精度和效率的双重优点㊂2.1 网格的概念及相关参数定义将各个个体划分在不同的网格内,从而通过网格值的大小决定个体是否继续进行遗传操作㊂图1所示为进化种群P在第k个目标函数的网格值,种群P在第k个目标函数的最大值和最小值分别记为f k m a x(P)和f k m i n(P)㊂将第k个目标空间根据函数值划分成D k个子空间,则第k个目标函数值的最小值和最大值b L k和b U k分别为b L k=f k m i n(P)-(f k m a x(P)-f k m i n(P))/(2D k)b U k=f k m a x(P)+(f k m a x(P)-f k m i n(P))/(2D k})第k个目标函数的网格间距d k为d k=(b U k-b L k)/D k则个体x在第k个目标函数空间的网格值G k(x)为G k(x)=f l o o r((f k(x)-b L k)/d k)(2)其中,f l o o r(㊃)表示最小取整函数,f k(x)为个体x在第k个目标函数的真实函数值㊂由式(2)知,图1中5个个体在第k个目标函数下的网格值G k(x)从左到右分别为0㊁1㊁3㊁3和4㊂图1 第k个目标函数赋予的网格属性个体x在m个目标函数下的网格值之和为G r(x)=∑m k=1G k(x)(3)根据个体网格值,类似地定义网格支配x≺g r i d y[12]为∀i∈(1,2, ,m):G i(x)≤G i(y)且∃j∈(1,2, ,m):G j(x)<G j(y)㊃9022㊃基于网格支配的微型多目标遗传算法符纯明姜潮刘桂萍等Copyright©博看网. All Rights Reserved.个体x和y在m个目标函数下的网格值之差定义为网格差值,记为G D:G D(x,y)=∑m k=1|G k(x)-G k(y)|(4)当个体y满足N(x)={y|G D(x,y)<m}时,则称个体y为个体x的邻居个体㊂个体x的网格拥挤距离d G C为d G C(x)=∑y∈N(x)(m-G D(x,y))(5)G r值和d G C值能较好地度量解的收敛性和多样性,但当两者值相等时则无法区分个体,故引入网格坐标点距离,记为d G C P:d G C P(x)=∑m k=1{[f k(x)-(b L k+G k(x)d k)]/d k}2(6)式中,d G C P为个体x在超方体中与理想点(超方体中所有目标函数值最小的点)的正则化欧拉距离㊂通过G r㊁d G C和d G C P值的比较与选择获得精英个体㊂以两目标函数为例,6个个体在网格中的G r值和d G C值分别如图2所示㊂如个体C 在网格中的G r值和d G C值计算式为:G r(C)=3+3=6, d G C(C)=(2-1)+(2-1)=2㊂图2 个体在网格中的G r值和d G C值2.2 算法流程以N S G A‐Ⅱ算法和S P E A2算法为代表的多目标进化算法通常采用大种群计算,计算量大,效率较低㊂G r‐μMO G A算法采用小种群[9](5~ 8个个体)结合重启动策略,并基于网格支配进行迭代进化,能提高效率并满足解的收敛性要求,其计算流程如图3所示㊂(1)在可行域空间产生5~8个个体形成初始种群P1㊂设外部种群P e大小为N,外部种群出现相同的连续代数的次数记为i f l a g㊂(2)网格支配分级㊂将外部种群P e和进化种群P t合并成R t,将R t进行网格支配分级(R1,, R m)㊂若P e=R1,则i f l a g+1㊂(3)当i f l a g大于设定值M(一般取值为2~9)时,则采用重启动策略㊂重新在可行域空间中产图3 G r‐μMO G A计算流程生进化种群P t,并加入R t中进行网格支配分级,否则进行网格选择机制㊂(4)网格选择机制㊂当|P t+1|+|R i|<N 时,则将第R i+1网格支配级根据G r值㊁d G C值和d G C P值进行择优筛选保存到外部种群,G r值越小越优㊂当G r值相等时,则根据d G C值选择,d G C值越小越优㊂当前两者值相等时,则选择d G C P值较小的㊂若三者值相等,则从中随机选择㊂若|P t+1|+|R i|=N,则直接将前i个网格非支配集加入到外部种群㊂(5)当进化代数大于设定的n值时终止进化,并输出外部种群个体,否则转(6)继续进化㊂(6)遗传操作㊂选择外部种群的精英个体进行交叉㊁变异等操作,从而生成子代种群P t+1,转(2)进行迭代进化㊂该算法采用小种群计算效率高的优点并结合重启动策略,避免了早熟收敛的特点,能有效地求解较多目标优化问题㊂3 测试函数及工程应用3.1 两目标测试函数选择文献[15]中Z D T1函数和Z D T2函数作为测试函数进行分析:Z D T1函数为f1(x)=x1f2(x)=z(x)[1-x1/z(x})](7) Z D T2函数为f1(x)=x1f2(x)=z(x)[1-(x1/z(x))2}](8)z(x)=1+9(∑n i=2x i)/(n-1)变量个数n=30,变量x i∈[0,1],i=1,2, , 30㊂在G r‐μMO G A算法中,其参数设置为:初始种群P1为8,外部种群P e为100,交叉概率P c为0.95,变异概率P m为0.1,外部种群出现相同次数M为3,每个目标空间划分成相等个数的子空间,取D k为5㊂采用N S G A‐Ⅱ算法作对比分析,其初始种群P1为50,其余参数设置与G r‐㊃0122㊃中国机械工程第26卷第16期2015年8月下半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.μMO G A 相同,都采用单点交叉和位变异操作㊂理论上,Z D T 1函数的P a r e t o 前沿面为{(x 1,1-x 1)|x 1∈[0,1]},Z D T 2函数P a r e t o 前沿面为{(x 1,1-x 21)|x 1∈[0,1]}㊂图4所示分别为采用N S G A ‐Ⅱ和G r -μMO G A 算法求解Z D T 1和Z D T 2函数获得的P a r e t o 解,其中实线表示理论P a r e t o 前沿面㊂两种算法整体上都能收敛到P a r e t o 前沿面,但采用G r ‐μMO G A 算法在图4a ㊁图4c 所示的矩形框内的解(图4b ㊁图4d )相比采用N S G A ‐Ⅱ方法相对应的P a r e t o 解(图4a ㊁图4c )分布得更均匀㊂而且,G r ‐μMO G A 算法采用小种群迭代,在保证解的均匀性的同时,其计算效率相比于N S G A ‐Ⅱ算法大约提高了2倍㊂(a )N S G A ‐Ⅱ算法求解Z D T 1函数的P a r et o 解(b )G r ‐μMO G A 算法求解Z D T 1函数的P a r e t o 解(c )N S G A ‐Ⅱ算法求解Z D T 2函数的P a r e t o 解(d )G r ‐μMO G A 算法求解Z D T 2函数的P a r e t o 解图4 Z D T 1函数和Z D T 2函数的优化结果3.2 三目标测试函数采用文献[16]中的D T L Z 1函数和D T L Z 2函数进行分析,D T L Z 1函数为f1(x )=12x 1x 2(1+g (x m ))f2(x )=12x 1(1+g (x m ))f 3(x )=12(1-x 1)(1+g (x m ))0≤x i≤üþýïïïïïïïï1(9)i =1,2, ,nD T L Z 2函数为f 1(x )=(1+g (x m ))c o s (x 1π/2)c o s (x 2π/2)f2(x )=(1+g (x m ))c o s (x 1π/2)s i n (x 2π/2)f3(x )=(1+g (x m ))s i n (x 1π/2)0≤x i ≤üþýïïïï1(10)i =1,2, ,n式(9)和式(10)中的g (x m )分别为g (x m )=100[|x m |+∑x i ∈x m(x i -0.5)2-c o s (20π(x i -0.5))]g (x m )=∑ni =m(x i-0.5)2x m =(x m ,x m +1, ,x n )D T L Z 1函数中目标函数个数取为m =3,k =|x m |=5,设计变量个数n =m +k -1=7;其D T L Z 1函数的P a r e t o 前沿面为∑3i =1f i =0.5㊂D T L Z 2函数中目标函数个数取为m =3,k =|x m |=10,变量个数n =m +k -1=12;D T L Z 2函数的P a r e t o 前沿面∑3i =1f 2i =0.5㊂同样使用N S G A ‐Ⅱ算法及本文提出的算法对上述两个问题进行分析求解,参数设置与前两个算例一致㊂图5所示分别为采用N S G A ‐Ⅱ和G r ‐μMO G A 算法求解D T L Z 1和D T L Z 2函数获得的P a r e t o 解㊂可以看出,两算法在整体上获得的P a r e t o 解较好地分布于目标空间,但采用G r ‐μMO G A 算法求解D T Z L 2函数时获得的P a r e t o 解(图5d )相比采用N S G A ‐Ⅱ方法获得的解(图5c )分布得更均匀㊂而且,G r ‐μMO G A 算法结合小种群的优点,在保证分布性较好的条件下,相比于N S G A ‐Ⅱ算法,其计算效率大约提高了2倍㊂3.3 制动器多目标优化设计汽车盘式制动器相对鼓式制动器,具有散热能力强㊁结构简单以及较高的方向稳定性等优点,被广泛用于现代汽车制动系统中㊂制动器在汽车制动过程中起着关键性作用,制动器质量㊁制动时间㊁制动圆盘半径等设计参数直接决定制动器的制动性能㊂制动器的啮合力越大,制动时间就越短,则需要更大的质量承受较大的啮合力,故制动器的啮合力㊁制动时间和总质量为多目标优化问题㊂本文引入文献[17]中的盘式制动器的优化问题,设计变量为制动器圆盘内径㊁外径㊁啮合力㊁摩擦接触面的个数,其多目标优化模型为m i n f 1(x )=4.9×10-5(x 22-x 21)(x 4-1)f 2(x )=9.82×106(x 22-x 21)x 3x 4(x 32-x 31)f3(x )=x 3式中,f 1(x )为制动器的质量,k g ;f 2(x )为制动器的制动时间,s ;f 3(x )为制动器的啮合力,N ;x 1为制动器圆盘的内半径,mm ;x 2为制动器圆盘的外半径,mm ;x 3为制动器的啮合力,N ;x 4为摩擦接触面的个数㊂其几何约束g 1(x )和g 2(x )为g1(x )=(x 2-x 1)-20≥0g2(x )=30-2.5(x 4+1)≥0压力约束g 3(x )为㊃1122㊃基于网格支配的微型多目标遗传算法符纯明姜潮刘桂萍等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.(a)N S G A‐Ⅱ算法求解D T L Z1函数的P a r e t o 解(b)G r‐μMO G A算法求解D T L Z1函数的P a r e t o 解(c)N S G A‐Ⅱ算法求解D T L Z2函数的P a r e t o 解(d)G r‐μMO G A算法求解D T L Z2函数的P a r e t o解图5 D T L Z1函数和D T L Z2函数的优化结果g3(x)=0.4-x33.14(x22-x21)≥0温度约束g4(x)为g4(x)=1-2.22×10-3x3(x32-x31)(x22-x21)2≥0扭矩约束g5(x)为g5(x)=2.66×10-2x3x4(x32-x31)(x22-x21)-900≥0边界约束如下:55mm≤x1≤80mm,75mm≤x2≤110mm,1000N≤x3≤3000N,x4为[2, 20]之间的整数㊂将G r‐μMO G A算法用于求解制动器多目标优化问题,其P a r e t o最优解较好地分布于目标空间,如图6所示㊂表1给出了图6中的部分P a r e-t o解㊂当设计者偏重于考虑制动器产生的制动力较小时可以选择解1㊂解6的制动力为2988.4N,制动时间为2.1s,质量为2.9k g,其制动时间最短,有利于汽车在紧急情况下快速制动㊂最终,设计者可以根据不同的设计需求选择相应的P a r e t o最优解㊂图6 盘式制动器多目标优化结果表1 制动器多目标优化部分P a r e t o最优解序号质量(k g)制动时间(s)制动力(N)设计变量(x1,x2,x3,x4) 14.15.11365.556.6,108.1,1365.5,11 21.63.62085.469.5,90.3,2085.4,11 33.12.82265.775.3,109.9,2265.7,11 43.72.62490.866.7,110,2490.8,11 52.12.62821.965.4,93,2821.9,11 62.92.12988.477.3,109.8,2988.4,11 3.4 汽车高速和低速耐撞性多目标优化设计制动器具有较好的制动性,能有效地避免汽车发生碰撞㊂当碰撞无法避免时,其保险杠㊁防撞梁和吸能盒等相关部件应能最大限度地保护乘员和汽车,降低损伤成本㊂采用文献[18]中汽车高速和低速耐撞性多目标优化设计模型,其中选取保险杠厚度x1㊁吸能盒内板厚度x2㊁吸能盒外板厚度x3㊁前纵梁内板厚度x4和前纵梁外板厚度x5为优化设计变量,如图7所示㊂高速碰撞模型为汽车以56k m/h的速度100%正面刚性壁障碰撞;低速碰撞模型为R C A R(R e s e a r c h C o u n c i l f o rA u t o m o b i l eR e p a i r s)中的正面偏置碰撞,如图8所示㊂选取汽车保险杠和前纵梁等部件的轻量化设计与碰撞中座椅点的加速度积分均值为多目标优化问题,其优化模型为[18]㊃2122㊃中国机械工程第26卷第16期2015年8月下半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.m i n a (x ),M (x )s .t .E (x )≤300J I u p (x )≤350mm I d o w n (x )≤200mm 2.0mm ≤x 1≤3.0mm 1.0mm ≤x 2,x 3≤2.5mm 1.5mm ≤x 4,x 5≤3.üþýïïïïïïïïï0mm (11)式中,a (x )为高速碰撞时后排左侧座椅点加速度积分均值,g ;M (x )为保险杠㊁吸能盒和前纵梁的质量,k g ;E (x )为低速碰撞时前纵梁内外板吸收能量,J ;I u p (x )㊁I d o w n (x )为高速时发动机上选择的两点的侵入量,mm ;x =(x 1,x 2,x 3,x 4,x 5)T,其变量单位都为mm ㊂图7优化设计变量图8 汽车偏置碰撞模型式(11)中的目标函数和约束函数采用有限元模型计算得到,其有限元碰撞模型由755个部件㊁998220个节点㊁977742个单元构成㊂采用本文的算法对汽车耐撞性优化模型进行计算,获得的P a r e t o 最优前沿面如图9所示,其解分布均匀㊂其部分P a r e t o 解见表2,其中解1和解10为图9图9 汽车耐撞性多目标优化结果的边界点㊂加速度积分均值a 最小可降低至28.82g ,其对应的设计变量值分别为(3.00,2.50,2.50,2.99,1.79)mm ;设计变量的总质量最小值为6.82k g,但对应的加速度积分均值为46.05g ,前纵梁等发生了较严重的变形㊂解5的加速度积分均值为36.43g ,总质量为10.28k g,对应的设计变量分别为(2.14,1.52,2.48,2.76,1.50)mm ,其解较好地平衡了总质量和汽车碰撞时的加速度值㊂最终工程师可根据P a r e t o 最优解结合工程经验和偏好信息,选择某一组解作为最终妥协解㊂表2 耐撞性优化部分P a r e t o 最优解序号加速度(g )质量(k g )(x 1,x 2,x 3,x 4,x 5)(mm )128.8213.013.00,2.50,2.50,2.99,1.79230.7612.082.66,2.50,2.48,2.98,1.58332.3811.652.57,2.49,2.47,2.83,1.50434.8710.722.26,1.50,2.49,2.93,1.51536.4310.282.14,1.52,2.48,2.76,1.50638.979.541.96,1.50,2.47,2.46,1.50741.289.061.87,1.50,2.19,2.27,1.50844.797.371.43,1.50,1.50,1.73,1.54945.527.081.28,1.50,1.51,1.68,1.621046.056.821.15,1.50,1.50,1.72,1.594 结语本文提出了一种基于网格支配的微型多目标遗传方法G r ‐μMO G A ,该算法可用于求解多目标函数的优化问题㊂测试函数的结果表明,该算法具有较好的收敛性,在保证解的均匀性条件下可提高计算效率㊂采用本文提出的算法求解制动器和汽车高低速耐撞性多目标优化设计问题,获得了较好的非支配解集㊂在实际工程设计中,工程人员可以根据不同的设计方案选择相应的P a r e t o 解以满足设计要求㊂参考文献:[1] 王炳刚,饶运清,邵新宇,等.基于多目标遗传算法的混流加工/装配系统排序问题研究[J ].中国机械工程,2009,20(12):1434‐1438.W a n g B i n g g a n g ,R a oY u n q i n g ,S h a oX i n yu ,e t a l .A MO G A‐b a s e d A l g o r i t h m f o r S e q u e n c i n g a M i x e d ‐m o d e lF a b r i c a t i o n /A s s e m b l y S ys t e m [J ].C h i n aM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,2009,20(12):1434‐1438.[2] 张勇,李光耀,王建华.多目标遗传算法在整车轻量化优化设计中的应用研究[J ].中国机械工程,2009,20(4):500‐503.Z h a n g Y o n g ,L iG u a n g y a o ,W a n g J i a n h u a .D e s i g n O p t i m i z a t i o no nL i g h t w e i g h to fF u l lV e h i c l eB a s e d o n M u l t i ‐o b j e c t i v e G e n e t i c A l g o r i t h m [J ].C h i n a M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,2009,20(4):500‐503.[3] 陈建岭,孙杰,李剑峰.钛合金铣削加工参数多目标优化研究[J ].中国机械工程,2014,25(2):169‐㊃3122㊃基于网格支配的微型多目标遗传算法符纯明姜潮刘桂萍等Copyright ©博看网. 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空间碳纤维壳结构导热增强方法试验研究

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收稿日期:
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２０１９
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网络出版地址:
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DOI:
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２０１９
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空间碳纤维壳结构导热增强方法试验研究
庞乐 ∗ ,孙敬文,赵凯璇,代善良,刘刚,彭聪

城市三维空间结构对碳排放影响的尺度效应

城市三维空间结构对碳排放影响的尺度效应何小钰;庄雅烨;邱穗萱;李桦;招扬;卢思言;林锦耀【期刊名称】《生态学报》【年(卷),期】2024(44)2【摘要】城市是碳排放最集中的区域,全面厘清城市空间结构对碳排放的影响对碳减排规划具有重要意义。

以往研究主要关注城市二维结构与碳排放的关系,表明城市扩张是碳排放剧增的主要原因。

虽然城市三维空间结构也会显著影响碳排放,然而其影响的尺度效应依然缺少深入分析。

为此以广州市为例,结合相关性分析、随机森林探究三维空间结构与碳排放的关系,并揭示三维空间结构影响的尺度效应。

研究结果表明:(1)(高层)建筑物密度、建筑覆盖率、容积率与人口密度是碳排放的关键影响因素,主要通过直接增加人类活动或加剧热岛效应使得能源消耗和碳排放增多;(2)三维空间结构对碳排放的影响具有明显的尺度效应。

随着分析尺度的变化,碳排放受三维空间结构的不同方面主导;(3)广州作为紧凑型城市的代表,如果片面追求城市三维空间的紧凑布局将不利于低碳城市的发展。

因此,相关部门应重视宏观尺度下的三维空间结构的合理布局,合理开发城市边缘地区,降低城市中心建筑物的紧凑布局,构建多中心的城市格局,以有效降低碳排放水平,促进低碳城市的构建与可持续发展。

研究所得成果可为城市建筑三维空间布局的合理优化提供参考依据,助力“双碳”目标的实现。

【总页数】13页(P612-624)【作者】何小钰;庄雅烨;邱穗萱;李桦;招扬;卢思言;林锦耀【作者单位】广州大学地理科学与遥感学院【正文语种】中文【中图分类】TU9【相关文献】1.城市空间结构对碳排放影响的研究进展2.城市群空间结构发展及对碳排放的影响因素研究——以呼包鄂榆城市群为例3.战略性新兴产业空间结构对城市碳排放强度的影响——基于兰西城市群企业大数据的考察4.城市规模与空间结构对碳排放的影响5.用地空间结构对城市土地集约利用评价尺度效应的影响因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

272面体球面网壳几何构型设计

272面体球面网壳几何构型设计
舒畅;周丰峻;刘士珍
【期刊名称】《空间结构》
【年(卷),期】2009(15)1
【摘要】提出了一种全部由五边形和六边形网格组成的球面网壳形式(以下简称组合多面体),此种球面网壳结构在国内还很少见,对它们的研究目前虽然还不太成熟,但已经取得了很大进展.这样的组合多面体有无穷多个,本文详细论述了其中的一种组合272面体的几何性质和分支展开特性,并根据节点突角和相等理论进行了节点突角计算、边长计算和球面半径计算,为272面体球面网壳的几何构型设计提供了理论依据,建立了272面体的实体模型.
【总页数】4页(P73-76)
【关键词】组合272面体;几何性质;分支展开特性;突角;边长;球面半径
【作者】舒畅;周丰峻;刘士珍
【作者单位】河南科技大学,河南洛阳471003;洛阳规划建筑设计研究院,河南洛阳471003;总参兵三所,河南洛阳471003
【正文语种】中文
【中图分类】TU393.3
【相关文献】
1.正交巨型柱面网壳机库屋盖结构几何构型研究 [J], 赵方冉;刘方;齐麟
2.凯威特单层球面网壳稳定性分析初始几何缺陷最大计算值的合理选取 [J], 王炜;
雷庆关
3.凯威特单层球面网壳的几何缺陷相关性 [J], 刘俊; 罗永峰; 张玉建
4.初始几何缺陷模式对单层球面网壳抗震性能的影响 [J], 张明;侯积英;支旭东;李文亮
5.正12面体框架构型(RDFC)──立方格子与五次旋转对称轴共存的几何构型 [J], 肖序刚
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空间网格结构频域风振响应分析模态补偿法

空间网格结构频域风振响应分析模态补偿法
何艳丽;董石麟;龚景海
【期刊名称】《工程力学》
【年(卷),期】2002(19)4
【摘要】大跨空间网格结构是频率密集性结构,按照模态分析法,尽管考虑多阶振型的影响有时也难以包含所有的主要贡献模态。

从数值分析中可以发现,大跨空间网格结构风振分析中往往存在着一些高阶振型,它对风振响应的贡献比较大,但由于其频率高往往很容易被忽略。

本文根据模态对系统应变能的贡献,提出了一种有效的选取主要贡献模态的方法,为了克服包含所有主要贡献模态的困难,本文提出了一种简单的方法来补偿由于高阶模态遗漏而产生的误差,并通过一个网壳的算例对所提出方法的有效性进行了验证。

【总页数】6页(P1-6)
【关键词】空间网格结构;风振响应;频域;模态补偿;建筑结构
【作者】何艳丽;董石麟;龚景海
【作者单位】上海交通大学空间结构研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TU312.1
【相关文献】
1.带TLD控制结构随机风振响应分析的复模态法 [J], 李暾;李创第;黄天立
2.基于频域的大跨度悬挑网格结构风振响应参数分析 [J], 杨绍红
3.考虑空间三维模态及振型修正的高耸结构风振响应分析 [J], 吴玖荣;钟文坤;徐安
4.空间网格结构风振计算频域法的参数讨论及数值分析 [J], 邓华;李本悦
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网壳设计中的新概念

网壳设计中的新概念
鄢湛华;赵惠麟;宋启根
【期刊名称】《建筑结构》
【年(卷),期】1991(0)3
【摘要】网壳是一种具有壳体形状的杆系结构,但日前一般将其作为壳体看待,因此,网壳的失稳设计准则完全依照连续壳体的设计思想。

本文根据近年来的研究结果,指出这种概念应该转变。

【总页数】3页(P15-17)
【关键词】网壳;杆系结构;壳体结构;理论分析;变形曲线;剪力墙;极值点;轴力图;杆单元;载荷曲线
【作者】鄢湛华;赵惠麟;宋启根
【作者单位】东南大学土木系
【正文语种】中文
【中图分类】TU3
【相关文献】
1.壳坚隔联保护层结构中的钢网设计与施工 [J], 刘竞;邓德华;胡旭丽;罗妮
2.网壳结构在大跨度空间结构中的设计应用 [J], 谭秀成;周玉详;王鹏
3.民航博物馆空间单层网壳工程如何在加工图和安装图设计中控制精度 [J], 刘永刚
4.铝合金网壳屋盖施工中措施钢平台的提升支架系统设计 [J], 袁鼎
5.模糊逻辑理论在数字化设计中的应用
——以弹性网壳设计评价为例 [J], 王思宁
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短程线型单层球面网壳抗震分析

短程线型单层球面网壳抗震分析
郭小农;陈扬骥
【期刊名称】《空间结构》
【年(卷),期】1999(5)2
【摘要】本文采用子空间迭代法分析了不同跨度、矢跨比、网格尺寸、屋面荷载和支座刚度的短程线型单层球面网壳的自由振动特性，采用振型分解反应谱法计算了上述网壳在不同地震设防烈度和场地条件下的地震反应。

通过计算分析，得出了网壳自振周期的变化规律，并建议了其竖向和水平向的地震内力系数的取值。

【总页数】7页(P3-9)
【关键词】单层球面网壳;短程线;抗震分析;设防烈度;竖向;支座刚度;屋面;振型分解反应谱法;线型;地震反应
【作者】郭小农;陈扬骥
【作者单位】同济大学
【正文语种】中文
【中图分类】TU352;TU33
【相关文献】
1.短程线型单层球面网壳的自振特性分析 [J], 王玉娥;于晓岩;龚昕
2.短程线型单层球面网壳结构在简单荷载作用下的动力稳定性 [J], 桂国庆;王玉娥;
3.短程线型单层球面网壳结构的参数化建模 [J], 桂国庆;王玉娥;
4.短程线型单层球面网壳结构在简单荷载作用下的动力稳定性 [J], 桂国庆;肖宜安;
王玉娥;郭恺强;刘曼生;肖南;胡文海;黄族豪;殷帅文;廖信军;李晓红
5.短程线型单层球面网壳风振响应参数分析及实用抗风设计方法 [J], 李燕;何艳丽;王锋
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单层柱面网壳结构强震作用下抗震性能研究

单层柱面网壳结构强震作用下抗震性能研究
邢佶慧;沈世钊
【期刊名称】《中国安全科学学报》
【年(卷),期】2004(14)11
【摘要】地震是严重危害人类生命财产的自然灾害 ,但目前工程界对于网壳结构强震下的抗震性能尚缺乏透彻了解。

笔者通过对单层柱面网壳典型算例进行三维地震作用下的双重非线性时程分析 ;观察其多项特征响应指标随地震动逐渐增强的变化情况 ;研究其塑性发展过程和破坏特征 ;对单层柱壳强震作用下的破坏机理进行了探讨 ;并在此基础上对不同参数柱壳弹塑性地震响应规律和破坏特征进行了分析和总结。

研究表明 ,地震作用下单层柱壳破坏前均经历了一定的塑性发展过程 ,其破坏的真正原因是结构塑性发展和位形变化的交互作用 ,矢宽比较大的柱壳倾向于动力失稳破坏。

【总页数】7页(P8-14)
【关键词】单层柱面网壳;抗震性能;塑性;网壳结构;破坏特征;非线性时程分析;地震作用;观察;研究;原因
【作者】邢佶慧;沈世钊
【作者单位】哈尔滨工业大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】X43;TU352
【相关文献】
1.大跨度单层柱面网壳在强震下的失效研究 [J], 吴金妹
2.单层柱面网壳在强震下的破坏机理研究 [J], 王晓可;范峰;支旭东;沈世钊
3.考虑材料损伤累积单层柱面网壳在强震下的失效研究 [J], 支旭东;吴金妹;范峰;沈世钊
4.抛物线型单层柱面网壳的抗震性能研究 [J], 贺拥军; 张丰盛; 王继新
5.单层柱面网壳结构的抗震性能研究 [J], 陈军明;陈应波
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文章编号:1009-6825(2005)24-0054-02空间网壳结构的理论研究收稿日期:2005-08-29作者简介:车伟娴(1980-),女,广东工业大学建设学院在读硕士研究生,广东广州 510643李丽娟(1966-),女,博士,教授,广东工业大学建设学院,广东广州 510643车伟娴李丽娟摘要:回顾了网壳结构的发展,介绍了网壳结构的计算模型及分析方法,分析了其稳定性,探讨了网壳结构的新型结构体系,指明了网壳结构在21世纪的发展动向及应用前景。

关键词:网壳结构,新型结构体系,计算模型中图分类号:T U 356文献标识码:A1 概述近二十余年来,各种类型的大跨空间结构在美、日、欧等发达国家发展得很快。

建筑物的跨度和规模越来越大,目前,尺度达150m 以上的超大规模建筑已非个别,结构形式丰富多彩,采用了许多新材料和新技术,发展了许多新的空间结构形式。

可以这样说,大跨空间结构是最近二十多年来发展最快的结构形式,网壳结构是其中之一。

网壳结构是将杆件沿着一定的曲面有规律地布置而成的空间结构体系,兼具杆系和壳体的性质,以/薄膜0作用为主要受力特征,也就是结构杆件的轴向力承受大部分的荷载作用。

网壳的主要优点是自重轻、受力合理、结构刚度好、材料耗量低、覆盖跨度大、杆件类型单一、施工速度快、建筑造型美观、稳定性好,因而得到了广泛应用。

2 网壳结构分析2.1 网壳结构的计算模型及分析方法网壳结构分析的目的是为了计算结构在荷载作用和边界约束条件下的变形和杆件的内力,以及提供杆件、节点设计和结构变形控制的数值依据。

对于网壳结构来说,结构分析的计算模型根据其受力特点和节点构造形式通常可分为两种:空间梁单元模型和空间杆单元模型。

单层的网壳结构采用梁单元模型,双层的网壳结构采用杆单元模型。

网壳结构的分析方法常用的有两种:基于连续化假定的拟壳法和基于离散化假定的有限元法。

在计算机还不发达的早期,计算网壳结构时,往往将离散的网壳等代为连续体结构进行分析计算,也就是采用拟壳法。

拟壳法是一种从离散等代为连续,再从连续回代离散的分析方法,在等代与回代的过程中,便产生了误差,因此该法是近似的计算方法,只能近似地计算出杆件的内力,节点的位移和结构的稳定性,而且往往也只能适用于某种特定的结构形式。

所以这种方法是有较大的局限性的。

但在工程应用中,有时候这种近似的方法却是很方便的。

采用拟壳法进行结构分析时可以运用已比较成熟的薄壳理论即使不依靠计算机也能近似求出网壳的内力,而且采用拟壳法更利于设计人员理解网壳结构的受力性能。

随着计算机的发展和广泛应用,非线性有限元法开始兴起并不断完善,近二十余年来,这一领域的研究工作十分活跃。

有限元法是首先将结构离散成各个单元,在单元基础上建立单元节点力和节点位移之间关系的基本方程式,以及相应的单元刚度矩阵,然后利用节点平衡条件和位移协调条件建立整体结构节点荷载和节点位移关系的基本方程式,及其相应的总体刚度矩阵,通过引入边界约束条件修正总体刚度矩阵后求解出节点位移,再由节点位移计算出构件内力。

有限单元法的计算分析不受结构形状、边界条件和荷载情况的限制,但是计算分析过程需要借助计算机来完成。

许多大型的和特殊形式的新颖的空间结构都能用计算机程序进行分析计算,尤其是当计算的是由成千上万根杆件和结点组成的大型空间网格结构,有限元分析方法的优越性就显得更为突出。

离散化的有限元方法简单,但未知量多、存储容量大、费时[1]。

2.2 网壳结构的稳定性网壳结构计算的另一个关键问题是网壳结构的稳定性,这对于单层网壳来说尤为重要。

网壳的稳定性有两种分析方法,线性分析方法和非线性分析方法。

传统的线性分析方法是把结构的强度和稳定问题分开来考虑的。

事实上,从非线性分析的角度来考察,结构的稳定问题和强度问题是相互联系在一起的。

结构的荷载)位移全过程曲线可以准确地把结构的强度、稳定性以及刚度的整个变化历程表示得清清楚楚[2]。

在网壳结构稳定性问题上,在非线性有限元分析尚未充分实现的时候,人们普遍采用拟壳法来分析。

拟壳法的主要优点是能提供一个简单而实用的稳定公式。

但连续化壳体稳定性理论是一个本身并未完善,而且缺乏统一理论模式的理论,所以其必需是针对不同的问题假定不同的可能失稳形态,做出相应的假设,从而得到事实上仅对少数特定的壳体才能得到的实用稳定公式,此外所讨论的壳体一般是等厚的和各向同性的,无法反映实际网壳结构的不均匀构造和各向异性的特点,这就给这种方法带来很大的局限性。

在许多重要的场合,由拟壳法计算的结构都还需要用模型试验来检验,并加以比较[1]。

随着计算机技术的发展和数值求解方法的深入研究,人们开始积极地开展以非线性全过程分析为基础的网壳稳定性研究。

非线性有限元分析方法也逐渐成为结构稳定性分析的有力工具[3]。

在这方面,由Ricks 和Wempnor 提出并由Crisfield 和R amn [4]等人改进的各种弧长法为结构的荷载)位移全过程路径跟踪提供了迄今为止仍然是最有效的计算方法。

当考察初始缺陷和荷载分布方式等因素对实际网壳结构稳定性能的影响时,也均可从全过程曲线的规律性变化中进行研究。

目前网壳结构稳定的设计研究趋势有两个方向,一是间接引用理论研究成果,从设计过程的各个方面进行深入的研究,通过逐个消除误差确保整体设计的安全性和合理性;二是直接引用理论研究成果,对结构设计体系进行双非线性分析和计算机仿真,从分配上确保稳定设计的安全性和合理性,这是一种全新的设计方向,在计算机软件#54#第31卷第24期2005年12月山西建筑SHANXI ARCH IT ECTUREVol.31No.24Dec. 2005技术高度发展的将来,是完全可能的[1]。

应该说,现在已完全有可能对各种复杂网壳结构进行完整的全过程分析,并且较精确地确定其稳定性极限承载力。

3 网壳结构的新型结构体系由于网壳结构的受力性能与结构形体之间存在紧密的内在联系,又由于计算技术、新型材料和空间结构分析理论的发展,空间结构得到了迅速的发展,网壳结构体系也得以不断地创新。

杂交结构、开合结构的兴起,开创了空间结构的新局面。

3.1 开合网壳结构开合结构(Retractable Structures)是指部分或整体屋盖结构可以在短时间内移动或伸缩,从而使建筑物可以在屋盖敞开与关闭的两种状态下使用。

根据屋面的运动方式,开合屋盖主要分为平行移动式、绕轴转动式、折叠方式和组合方式等四种类型。

平行移动式又可分为水平移动和空间移动两种,绕轴转动式又可分为绕竖直轴转动和绕水平轴转动两种[5]。

目前世界上已建成的大型开合结构都引起了人们的瞩目,有的已经成为其所在城市的标志。

其中有代表性的是,1961年建成的世界上第一座大型开合结构美国匹兹堡会堂[6];1993年建成的日本福岗体育馆;2001年建成的日本大分县综合体育场;将于2006年竣工的开创我国开合结构之先河的南通体育场。

3.2 杂交网壳结构杂交结构(Hybrid Structures)是近年来研究得较为成功的结构,也是今后空间钢结构发展和创新的重要途径。

杂交结构的最大优点是综合利用各种不同结构在性能、综合经济指标等方面的优势;丰富建筑造型,有效利用建筑空间;改善总体力学性能等[7]。

在网壳结构体系中的杂交体系有:网壳)悬索体系、网壳)网架体系、网壳)拱体系、网壳)薄膜体系等。

3.3 张弦结构张弦结构是一种由刚性构件上弦、柔性拉索下弦、中间连以撑杆形成的混合结构体系。

当张弦结构的上弦为空间受力的网壳结构时,即构成弦支穹顶(Suspen -dome)结构体系,它最早由日本川口卫教授于1993年提出。

其基本思想是将穹顶的柔性上弦用刚性的单层网壳替代,形成了一种索承网壳式的空间张弦结构体系[5]。

如1994年建成的世界上第一座弦支穹顶日本东京光球穹顶;2003年建成的国内第一次应用的可/呼吸0的标志性建筑天津博物馆。

3.4 张拉整体结构张拉整体体系是一组不连续的压杆与一组连续的受拉单元组成的自支承、自应力的空间平衡体系。

这种结构体系的刚度由受拉索和受压单元之间的平衡预应力提供,在施加预应力之前,结构几乎没有刚度,并且初预应力的值对结构的外形和结构刚度的大小起着决定作用。

韩国体操馆是世界上第一个采用张拉整体概念的大型工程。

网壳结构形式、体系在外形上突破的同时也应当遵循下列几个基本的要求[8]:1)力求新颖的结构形式与建筑功能协调、统一;2)建筑学与结构力学、优美的结构形体与受力性能之间的合理、一致;3)结构形体与建筑技术(包括构造、材料、施工安装技术等)同步发展。

只有符合上面这几个要求,网壳结构才具有生命力,才能在大跨空间结构的发展过程中起到某种典型作用并得到稳步的发展。

4 网壳结构的研究展望网壳结构由30年前还是一种被认为是有兴趣的但仍属陌生的非传统的结构,发展到今天已被全世界广泛接受的空间结构,充分表明这是一类很有活力、适应性强、方兴未艾的空间结构。

网壳结构大规模的工程应用,对科学研究提出了丰富的研究课题,并提出了更高的要求。

由目前网壳结构研究与工程应用情况来看,以下几方面是网壳结构研究的主要方向:1)关于网壳结构的静力稳定性的研究已比较成熟,然而大跨度的网壳结构的弹塑性静力稳定性问题还需要进一步研究。

2)关于空间结构的专用软件不少,但适用于工程设计人员专用的网壳结构设计软件尚有待进一步开发。

3)体形复杂的大跨度的网壳结构对风荷载比较敏感,故有必要对这些网壳进行风振动响应分析。

4)建筑与结构的设计研究人员应配合起来,总结经验,充分应用结构形态学原理(Structur al M orpholog y),大力开拓和发展各类新型、适用、美观的,安全、可靠和经济的结构。

5)随着网壳结构形式的不断创新,杆件截面形式的变化,网壳结构节点型式也需要不断创新。

应继续开发一些新型装配式、易于加工和装配并且成本低的节点型式。

6)新型的网壳除了具有基本的受力特点之外,也都具有各自鲜明的受力特点,需要对其展开系统的力学性能研究。

参考文献:[1]吴剑国,张其林.网壳结构稳定性的研究进展[J].空间结构,2002,8(1):12-13.[2]沈世钊.大跨度空间结构的发展)))回顾与展望[J].土木工程学报,1998,31(3):7-8.[3]李丽娟.空间网壳结构稳定问题研究进展及展望[J].工程力学,1994(sup):944-949.[4]M.A.Cr i sfield.A n ar c length method including line searches and accelerations ,Interational Journal of numer ical methods in Eng-ineering ,V 01,19,1983.[5]薛素铎.几种新型空间结构体系的发展[J].工业建筑,2004.20-23.[6]刘锡良.现代空间结构的新发展[J].科技论坛,2004.16-17.[7]王仕统.大跨度空间结构的进展[J].华南理工大学学报,1996,24(10):10-11.[8]沈世钊.大跨度空间结构理论研究与工程实践[J].中国工程科学,2001,1(1):60-62.Theoretical study on spatial reticulated shellsCHE We-i xian LI L-i juanAbstract:T he development course of reticulated shells is reviewed.Based upon intro duction of its calculatio n model and analysis method the stability of reticulated shells is analyzed.T he new structure system of reticulated shells is also discussed.I n the end the development trend and application prospect of this structure in t he futur e are pointed out.Key words:r eticulat ed shells,new structure system,calculation mo del#55#第31卷第24期2005年12月车伟娴等:空间网壳结构的理论研究。