浙江省杭州市2019-2020学年中考数学预测卷一(含答案)

浙江省杭州市2019-2020学年中考数学预测卷一（含答案）

一、选择题（共30分）

1.下列计算正确的是（）

A. =±4

B. ± =3

C. =﹣3

D. （）2=3

【答案】 D

【考点】二次根式的性质与化简，非负数的性质：算术平方根

2.如图，已知AB∥CD，AC与BD交于点O，则下列比例中成立的是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【考点】平行线分线段成比例

3.如图所示的几何体的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】 D

【考点】简单几何体的三视图

4.为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是（）

A. 平均数

B. 中位数

C. 众数

D. 方差

【答案】C

【考点】常用统计量的选择，众数

5.一列匀速前进的火车，从它进入500 m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是( )

A. m

B. 100 m

C. 120 m

D. 150 m

【答案】B

【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题

6.已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【考点】反比例函数的图象，反比例函数系数k的几何意义

7.如图，是⊙O 的直径，是⊙O 的切线，为切点，，则等于（）

A. 25°

B. 50°

C. 30°

D. 40°

【答案】 D

【考点】切线的性质

8.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AB边上的高为4cm，则Rt△ABC的周长为( )cm．

A. 24

B. 6

C. 3 +10

D. 6 +10

【答案】 D

【考点】勾股定理

9.已知a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a；当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，计算▽［4+▽（2-5）］的值为（）

A. -7

B. 7

C. -1

D. 1

【答案】C

【考点】代数式求值，定义新运算

10.在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于，两点，且点在轴左侧，点坐标为，连结、，有以下说法：

① ；②当时，的值随的增大而增大；③当

时，；④ 面积的最小值为．其中正确的是（）

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

【答案】 D

【考点】二次函数与一次函数的综合应用，二次函数的实际应用-几何问题

二、填空题（每题4分，共24分）

11.河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为________

【答案】12米

【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题

12.一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是________．

【答案】

【考点】概率公式，概率的简单应用

13.已知2a-3b2=7，则代数式9b2-6a+4的值是________。

【答案】-17

【考点】代数式求值

14.已知点P 的坐标满足，则点P 关于原点的对称点的坐标为________．【答案】（-2，6）

【考点】关于原点对称的坐标特征，非负数之和为0

15.如图，在菱形中ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，若菱形的周长为24cm，则

OE=________cm．

【答案】3

【考点】三角形中位线定理，菱形的性质

16.若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程

=2有非负数解，则满足条件的整数a的值是________．

【答案】﹣2

【考点】一元一次不等式组的特殊解

三、解答题（66分）

17.下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．

计算：60÷( －＋)．

小明的解答：原式＝60÷ －60÷ ＋60÷

＝60×4－60×5＋60×3

＝240－300＋180＝120；

小强的解答：原式＝60÷( －＋)

＝60÷ ＝60× ＝.

【答案】解：小明的解答错误，因为除法对加法没有分配律，所以小强的解答正确．

【考点】有理数的除法

18.甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理.在治理过程中，环保部门每月初对两个城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如下图所示.其中，空气污染指≤50时，空气质量为优；50<空气污染指数≤100时，空气质量为良；100<空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染.

（1）请填写下表：

（2）请回答下面问题：

①从平均数和中位数来分析，甲、乙两个城市的空气质量；

②从平均数和方差来分析，甲、乙两个城市的空气质量变化情况；

③根据折线图上两城市的空气污染指数的走势及优的情况来分析两城市治理环境污染的效果.

【答案】（1）解：根据折线图，甲的数据依次为：110、90、100、80、90、60、90、50、70、60，有1次空气质量为优；乙的数据依次为：120、120、110、110、90、70、60、50、40、30；有3次空气质量